ĐỀ CƯƠNGÔNTẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 6 I. LÝ THUYẾT: A/ Số học: Câu 1: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên, nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số: - Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: a n = a.a. … .a (n ≠ 0) n thừa số + a gọi là cơ số, n gọi là số mũ + Quy ước : a 1 = a ; a 0 = 1 (a ≠ 0) - Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: a m . a n = a m+n - Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số (khác 0) ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: a m :a n = a m-n Câu 2: Tính chất chia hết của một tổng: - Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b . k - Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của 1 tổng đều chia hết cho cùng 1 số thì tổng chia hết cho số đó - Tính chất 2: Nếu chỉ có 1 số hạng của tổng không chia hết cho 1 số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. Câu 3: Dấu hiệu chia hết: - Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2 - Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3 - Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5 - Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9 Câu 4: Số nguyên tố – hợp số: - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. - Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. Câu 5: Ước và bội: - Đònh nghóa: Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì a là bội của b còn b là ước của a. - Cách tìm bội: Ta có thể tìm các bội của một số bằng cách nhân số đó lần lượt với 0; 1; 2; 3; …… - Cách tìm ước: Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a. Câu 6: Ước chung và bội chung: - Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. - Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. - Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung bằng 1. Câu 7: ƯCLN: - ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. - Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: + Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. + Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. + Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm. - Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. Câu 8: BCNN: - BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 1 - Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : + Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. + Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. + Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN phải tìm. - Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. Câu 9: Tập hợp các số nguyên, giá trò tuyệt đối của số nguyên: - Tập hợp các số nguyên gồm tâp hợp các số nguyên âm, số 0 và tập hợp các số nguyên dương. + Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là Z: Z = { } .; 3; 2 ; 1; 0 ;1; 2 ;3; .− − − + Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương. + Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0; mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0. + Mọi số nguyên dương đều lớn hơn bất kỳ số nguyên âm nào. - Giá trò tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số. - Giá trò tuyệt đối của số 0 là số 0. - Giá trò tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó. - Giá trò tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương). - Hai số đối nhau có giá trò tuyệt đối bằng nhau. Câu 10: Quy tắc cộng, trừ, nhân số nguyên: - Cộng 2 số nguyên cùng dấu: Ta cộng 2 giá trò tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu chung trước kết quả - Cộng 2 số nguyên khác dấu: Ta tìm hiệu hai giá trò tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trò tuyệt đối lớn hơn. - Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. - Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b. - Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu“–“đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu“+”đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên. - Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. - Nhân 2 số nguyên khác dấu: Ta nhân 2 giá trò tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “–“ trước kết quả. - Nhân 2 số nguyên cùng dấu: Ta nhân hai giá trò tuyệt đối của chúng. B/ Hình học: Câu 1: Ba điểm thẳng hàng, đường thẳng đi qua hai điểm: - Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng - Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. - Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. - Hai đường thẳng không có điểm chung gọi là hai đường thẳng song song với nhau. Câu 2: Tia, đoạn thẳng: - Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bò chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O. - Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau. - Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Câu 3: Khi nào thì AM + MB = AB? Trung điểm của đoạn thẳng: - Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B. - Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB) M là trung điểm của AB ⇔ AM + MB = AB và AM = MB 2 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: A/ Số học: Câu 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 19 bằng hai cách: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Sau đó điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông: 12 A ; 20 A Câu 2: Cho B = { } 19 ; 25 điền ký hiệu ∈ ; ∉ ; ⊂ hoặc = thích hợp vào ô vuông: 19 B ; { } 19 B ; { } 19 ; 25 B ; 26 B Câu 3: Điền dấu + hoặc dấu – để có kết quả đúng: 0 < ……2 ; ……15 < 0 ; ……10 < ……6 ; ……3 < ……9 Câu 4: Điền luỹ thừa thích hợp vào ô trống: 2 2003 . 2 2 = ……………… ; 2002 3 . 2002 = ……………… ; 2 2003 : 2 2 = ……………… ; 2 2003 : 2 2003 = ……………… Câu 5: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 5 ; -15 ; 8 ; 3 ; -1 ; 0 . Ta có ………………………………………………………………………… Câu 6: Điền dấu < ; > vào chỗ trống để được kết quả đúng: –99 …… –100 ; –534 …… –264 ; 100 …… –100 ; –154 …… 2 ; –98 …… 0 Câu 7: Điền chữ Đ hoặc S vào chỗ trống để có nhận xét đúng 7 ∈ N …… ; 7 ∈ Z …… ; 0 ∈ Z …… ; –9 ∈ Z …… ; –9 ∈ N …… Câu 8: Hãy điền số thích hợp vào tiếp theo các câu sau: - Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố là: ………………………………………………………………………………………………………… - Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là: ……………………………………………………………………………………………………………………… - Có một số nguyên tố chẵn là: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… - Số nguyên tố nhỏ nhất là:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 9: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: - Tập hợp Z các số nguyên bao gồm các số nguyên dương, …………………………………………………………………………………………… - Mọi số nguyên âm đều ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… số 0 - Giá trò tuyệt của một số nguyên dương là …………………………………………………………………………………………………………………………… - Tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là 2 số …………………………………………………………………………………………………………… Câu 10: Chọn cách viết đúng nhất tập hợp N: A. N= { } .; 0 ;1; 2; 3 ; . B. N = { } 1; 2; 3 ; . C. N = { } 0;1; 2 ; 3 D. N = { } 0;1; 2 ; 3 ; . Câu 11: Số phần tử của tập hợp M = { } 1976 ;1978; .;2002 là: A. 26 phần tử B. 14 phần tử C. 13 phần tử D. 27 phần tử Câu 12: Cho tập hợp A = {0}. Câu nào sau đây đúng? A. A không phải là tập hợp. B. A là tập hợp rỗng. C. A là tập hợp có 1 phần tử. D. A là tập hợp không có phần tử nào. Câu 13: Cho tập hợp A = {cam, quýt, bưởi}. Hãy khoanh tròn chữ đứng trước cách viết đúng: A. Cam ∈ A B. {Bưởi} ∈ A C. {Cam, chanh} ⊂ A D. Quýt ⊂ A Câu 14: Mỗi dòng sau đây cho ta ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: A. a ; a + 1 ; a + 2 với a∈ N B. b – 1 ; b ; b +1 với b∈ N C. c ; c + 1 ; c + 3 với c ∈ N D. d + 1 ; d ; d – 1 với d ∈ N * Câu 15: Chọn kết quả đúng nhất trong bài toán tìm x sau: (x – 16) . 18 = 18 A. 16 B. 17 C. 18 D. 0 Câu 16: Chọn kết quả đúng nhất trong bài toán tìm x sau: 15 . (x – 16) = 0 A. 15 B. 16 C. 0 D.1 Câu 17: Cách tính đúng là : A. 2 2 . 2 3 = 2 6 B. 2 2 . 2 3 = 4 6 C. 2 2 . 2 3 = 2 5 D. 2 2 . 2 3 = 4 5 Câu 18: Cách tính đúng là: A. 2 .4 2 = 8 2 = 64 B. 2 .4 2 = 2 .16 = 32 C. 2 .4 2 = 2 . 8 = 16 D. 2 .4 2 = 8 2 = 16 3 Câu 19: Chọn kết quả đúng nhất trong các kết quả sau: 2 3 – 2 2 + 2 2 . 3 2 A. 38 B. 40 C.20 D. 28 Câu 20: Cách tính đúng là: A. 3.5 2 –16 : 2 2 = 3 .10 –16 : 4 = 30 – 4 = 26 B. 3.5 2 –16 : 2 2 = 3 .25 –16 : 4 = 75 – 4 = 71 C. 3.5 2 –16 : 2 2 = 15 2 – 8 2 = 225 – 64 = 161 D.3.5 2 –16 :2 2 = ( 3.5 –16:2) 2 = (15 – 4) 2 = 121 Câu 21: Số 2340: A. Chỉ chia hết cho 2 B. Chia hết cho 2 và 5 C. Chia hết cho 2; 3; 5 D. Chia hết cho 2; 3; 5; 9 Câu 22: Câu nào sau đây đúng? A. Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 5 B. Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng là 8 C. Số có chữ số tận cùng là 8 thì chia hết cho 2 D. Cả 3 câu trên đều đúng Câu 23: Tập hợp nào chỉ gồm các số nguyên tố: A. A = { } 3; 5; 7;11 B. B = { } 3;10; 7;13 C. C = { } 13;15;17;19 D. D = { } 1; 2; 5; 7 Câu 24: Số 1: A. Là hợp số B. Là số nguyên tố C. Không có ước D. Là ước của mọi số Câu 25: Trong các cách viết sau cách nào được gọi là phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố? A. 20 = 4. 5 B. 20 = 2. 10 C. 20 = 2 2 . 5 D. 20 = 40 : 2 Câu 26: Xét trên tập hợp N trong các số sau, bội của 14 là: A. 48 B. 28 C. 36 D. 7 Câu 27: ƯCLN (18 ; 60) là: A. 36 B. 6 C. 12 D. 30 Câu 28: Cho biết 36 = 2 2 . 3 2 ; 60 = 2 2 . 3 . 5 ; 72 = 2 3 . 3 2 . Ta có ƯCLN(36 ; 60 ; 72) là : A. 2 3 . 3 2 B. 2 3 . 3 . 5 C. 2 2 . 3 D. 2 3 . 5 Câu 29: Kết quả đúng của phép tính 3 – (2 – 3) là : A. ( - 2 ) B. 8 C. 4 D. 2 Câu 30: Chọn câu trả lời đúng: A. Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương B. Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên dương C. Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương D. Tổng của một số nguyên dương với một số nguyên âm là một số nguyên dương Câu 31: Cách tính đúng là: A. |–2002| – |–2003| = –1 B. |–2002| – |–2003| = +1 C. |–2002| – |–2003| = –4005 D. |–2002| – |–2003| = +4005 Câu 32: Viết các tập hợp sau vào ô tương ứng: Tập hợp A các số tự nhiên a mà a – 5 = 4 A = {……………………………………………………………} Tập hợp B các số tự nhiên a mà a . 0 = 0 B = {……………………………………………………………} Tập hợp C các số tự nhiên a mà a . 0 = 1 C = {……………………………………………………………} Tập hợp D các số tự nhiên a mà a + 6 = 6 D = {……………………………………………………………} Câu 33: Điền dấu “x” vào ô thích hợp và sửa sai (nếu có): Tập hợp Số phần tử Đúng Sai Sửa sai (nếu có) A = {0} Không có phần tử B = {2; 3} Có 3 phần tử C = {1; 2; 3;…; 50} Có 50 phần tử D = {x ∈ N/ x – 8 = 30} Có 1 phần tử Câu 34: Điền dấu “x” vào ô thích hợp và sửa sai (nếu có): Phép tính (a ∈ N) Kết quả Đúng Sai Sửa sai (nếu có) a + a a 2 a – a 0 a . a 2a a : a 1 4 Câu 35: Điền vào ô trống: Luỹ thừa Cơ số Số mũ Giá trò 3 2 …………… …………… …………… …………… 2003 …………… 2003 …………… 2003 0 …………… 2 4 …………… …………… …………… Câu 36: Điền dấu “ x” vào ô thích hợp và sửa sai (nếu có): Câu Đúng Sai Sửa sai (nếu có) 2 2 . 2 3 = 2 5 2 2 . 2 3 = 4 6 3 6 : 3 2 = 3 3 3 6 : 3 2 = 3 4 Câu 37: Điền dấu “x” vào ô thích hợp và sửa sai (nếu có): Tập hợp Đúng Sai 12 8 : 12 4 = 12 2 5 3 = 15 5 5 : 5 = 5 5 (12 . 4 + 8) 4 (19 . 15 + 11) 5 (22 . 8 + 13) 8 (34 + 12 . 153) 6 Số chia hết cho 15 thì 3 Số chia hết cho 3 thì 9 Một số chia hết cho 36 thì chia hết cho 9 Câu 38: Hãy ghép nội dung cột 1 với nội dung cột 2 cho phù hợp: Cột 1 Cột 2 Trả lời 1. Có chữ số tận cùng là số chẵn A. Số chia hết cho 3 1…………… 2. Có chữ số tận cùng là 5 hoặc 0 B. Số chia hết cho 5 2…………… 3. Có tổng các chữ số chia hết cho 9 C. Số chia hết cho 2 3…………… 4. Có tổng các chữ số chia hết cho 3 D. Số chia hết cho 9 4.…………… Câu 39: Điền số thích hợp vào ô trống: Số a,b,c tương ứng Phân tích ra thừa số nguyên tố ƯCLN(a,b,c) ƯC(a,b,c) BCNN(a,b,c) a = 2 2 . 3 2 ………………………………… ………………………………… …………………………………… b = 2 2 .3 .7 c = 2 3 .3 .7 Câu 40: Điền số thích hợp vào ô trống: x 4 (–2) (–10) y 5 (–2) x – y 0 0 (–4) Câu 41: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp và sửa sai (nếu có): Phép tính Kết quả Đúng Sai Sửa sai (nếu có) (–4) – (–3) = –7 (+4) – (+3) = 1 (+4) – (–3) = 7 (–4) – (+3) = –1 B/ Hình học: Câu 1: Để đặt tên cho đoạn thẳng người ta dùng: 5 A. 2 chữ cái viết thường B. 1 chữ cái viết hoa và 1 chữ cái viết thường C. Hai chữ cái viết hoa D. Cả 3 câu trên đều đúng Câu 2: Ba điểm thẳng hàng là: A. Ba điểm cùng có một đường thẳng đi qua. B. Ba điểm nằm trên ba đường thẳng phân biệt. C. Ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng. D. Ba điểm không nằm trên ba đường thẳng phân biệt. Câu 3: Khi có hai đường thẳng phân biệt thì chúng có thể: A. Trùng nhau hoặc cắt nhau B. Trùng nhau hoặc song song C. Song song hoặc cắt nhau D. Cả 3 câu trên đều đúng Câu 4: Đoạn thẳng MN là hình gồm: A. 2 điểm M và N B. Tất cả các điểm nằm giữa M và N C. 2 điểm M, N và một điểm nằm giữa M và N D. Điểm M, điểm N và tất cả các điểm nằm giữa M và N Câu 5: Cho ba điểm A, B, C. Biết AB = 5cm; AC = 3cm; BC = 3cm. Ta có: A. Điểm C nằm giữa hai điểm A và B B. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C C. Điểm A nằm giữa hai điểm B và C D. Không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại Câu 6: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì: A. AM + MB = AB B. MA + AB = MB C. MB + BA = MA D. AM + MB ≠ AB Câu 7: Cho ba điểm V ; A ; T thẳng hàng. Nếu TV + VA = TA. Ta có: A. Điểm V nằm giữa hai điểm T và A B. Điểm T nằm giữa hai điểm A và V C. Điểm A nằm giữa hai điểm V và T D. Không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại Câu 8: Cho điểm M nằm giữa A và B; AM = 3cm; AB = 8cm. Khi đó: A. MB = 3cm B. MB = 5 cm C. MB = 11cm D. Cả ba câu trên Câu 9: Cho hình vẽ, điền tiếp vào chỗ trống (……) cho phù hợp với hình vẽ: A. Điểm ……………………… nằm giữa hai điểm M; P B. Điểm ……………………… và ……………………… nằm giữa hai điểm M; Q C. Hai điểm M ; N nằm ……………………… ……………………… đối với điểm P D. Hai điểm ……………………… ……………………… nằm khác phía đối với điểm N Câu 10: Vẽ vào ô trống hình vẽ phù hợp với cách viết thông thường: Cách viết thông thường Hình vẽ Ba điểm A ; M ; B Ba điểm A ; M ; Q thẳng hàng Ba điểm M ; N ; S không thẳng hàng Ba điểm M ; N ; K cùng thuộc đường thẳng d Ba điểm R ; T ; U không cùng thuộc đường thẳng d Câu 11: Điền dấu “x” vào ô thích hợp và sửa sai (nếu có): Cách viết thông thường Hình vẽ Đúng Sai Sửa sai (nếu có) 6 d M N P Q A B Đường thẳng AB Đường thẳng d đi qua điểm A d A Đường thẳng Mx M x Đường thẳng d không đi qua điểm N d N Câu 12: Ghép hình vẽ ở cột 1 với nội dung ở cột 2 cho phù hợp: Cột 1 Cột 2 Trả lời 1/ A. MA + MB = AB 1 ………… 2/ B. MA + AB = MB 2 ………… 3/ C. M là trung điểm của đoạn thẳng AB 3 ………… 4/ D. AB + BM = AM 4 ………… 5/ E. = ∉ MBMA ABM 5 ………… III. BÀI TẬP TỰ LUẬN: Câu 1: Tính nhanh: a) 135 + 360 + 65 + 40 b) 463 + 318 + 137 + 22 c) 87 . 36 + 87 . 64 d) 32 .53 + 32 .47 Câu 2: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu được): a) 4 . 5 2 – 3 . 2 3 + 5 3 : 5 2 b) 28 . 76 + 13 . 28 + 9 . 28 c) 1449 – ( ) { } 216 184 : 8 .9 + d) 2 0 . 2 1 . 2 2 . 2 3 + 2 0 . 2 1 . 2 2 . 2 3 Câu 3: Tìm x: a) (9x + 2) . 3 = 60 b) 71 + (26 – 3x) : 5 = 75 c) (x – 53) + 46 = 95 d) 176 . (2x –54) = 176 e) (x – 25) . 45 = 0 f) 23 . (42 – x) = 23 g) (x – 10) . 20 = 20 h) 80 – 5(x – 3) = 45 i) 2 . x – 138 = 2 3 . 3 2 j) ( 3x – 6) . 3 = 3 2 Câu 4: Điền số thích hợp vào dấu * để 8*6 chia hết cho 9. Câu 5: a) Tìm ƯCLN của 16 ; 80 ; 176. b) Tìm số tự nhiên x, biết rằng: x 12 ; x 21 ; x 28 và 150 < x < 300 Câu 6: Tìm số học sinh khối 6 của 1 trường biết rằng số đó là số nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho 36 và 90 Câu 7: Vẽ đoạn thẳng AB = 9cm. Trên đoạn thẳng AB vẽ 2 điểm M, N sao cho AM = 2cm; AN = 7cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MB. b) So sánh hai đoạn thẳng AM và BN. Câu 8: Vẽ tia Ox. Trên tia Ox vẽ 3 điểm A ; B ; C với OA = 4cm ; OB = 6cm ; OC = 8cm. a) Tính độ dài AB ; BC. b) Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Tại sao? 7 MB A B A M B M A B A M B M A