Thông tin tài liệu
Phương pháp giải toán từ đến nâng cao- Hình học *** Quý II- 2019 Chương I: Hệ thức lượng tam giác vuông Chủ đề 1: Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Phương pháp: +Trong tam giác vng, bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền với hình chiếu cạnh góc vng lên cạnh huyền b = ab ' , c = ac ' + Trong tam giác vng, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền Cơng thức: h = b '.c ' + Trong tam giác vng, tích hai cạnh góc vng tích cạnh huyền với đường cao tương ứng Công thức: ah = bc + Trong tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng Cơng thức: 1 = 2+ 2 h b c Bài tập mẫu 1: Cho tam giác vuông ABC vuông A, đường cao AH Biết: BH = 9cm, CH = 16cm a Tính độ dài cạnh AB, AC b Tính chiều cao AH Hướng dẫn giải Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao- Hình học *** Quý II- 2019 a Ta có BC = BH + HC = + 16 = 25(cm) Tam giác ABC vuông A, AH ⊥ BC (theo giả thiết) Sử dụng hệ thức góc vng hình chiếu lên cạnh huyền ta có : AB = BH BC = 9.25 = 225 ⇒ AB = 225 = 15 (cm) AC = CH CB = 16.25 = 400 Từ suy AC = 400 = 20 (cm) Chú ý: Sau tính AB (hoặc AC) ta sử dụng định lý Pitago để tính cạnh cịn lại b Theo hệ thức liên hệ đường cao thuộc cạnh huyền hai hình chiếu hai góc vng cạnh huyền Ta có: AH = BH HC = 9.16 = 144 ⇒ AH = 144 = 12 (cm) Cách khác: Trong tam giác vng ABH, theo Pitago Ta có : AH = AB − BH = 152 − 92 = 225 − 81 = 144 ⇒ AH = 144 = 12 (cm) Bài tập mẫu 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm, Tính AB, AC, BC,HC b Biết AB = 6cm, BH = 3cm, Tính AH,AC,CH Hướng dẫn giải a Áp dụng định lý Pi-Ta-Go cho tam giác vuông AHB vuông H Ta có: AB = AH + BH = 62 + 4, 52 = 56, 25 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao- Hình học *** Quý II- 2019 Suy ra: AB = 56, 25 = 7, ( cm ) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC vuông A, AH chiều cao ta được: Suy : 1 = + 2 AH AB AC 1 AB − AH 7,52 − 62 20, 25 = − = = = = 2 2 2 AC AH AB AB AH 7,5 2025 100 Vậy: AC = 100 hay nói cách khác: AC = 100 = 10 ( cm ) Theo định lý Pi-Ta-Go ta có: BC = AB + AC = 7, 52 + 102 = 156, 25 Suy : BC = 156, 25 = 12,5 ( cm ) Theo hệ thức lượng tam giác ta có: AC = HC.BC ⇒ HC = AC 102 = = ( cm ) BC 12, b Trong tam giác vng ABH vng H Ta có: AB = AH + BH ⇔ AH = AB − BH = 62 − 32 = 27 Vậy: AH = 27 ≈ 5, ( cm ) Trong tam giác vuông ABC vuông A, AH đường cao ta có: Suy 1 = + 2 AH AB AC 1 AB − AH 36 − 27 = − = = = 2 2 AC AH AB AB AH 27.37 108 Do đó: AC = 108 ⇒ AC = 108 = 10, 39 ( cm ) Mặt khác: BC = AB + AC = 36 + 108 = 144 ⇒ BC = 144 = 12 ( cm ) Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao- Hình học Áp dụng hệ thức lượng ta có: AC = BC.CH ⇔ CH = *** Quý II- 2019 AC 108 = = ( cm ) BC 12 Bài tập mẫu 3: Cho tam giác vuông ABC vng A, đường cao AH, tính diện tích tam giác ABC, biết AH = 12cm, BH = 9cm Hướng dẫn giải Áp dụng định lý Pi-Ta-Go tam giác AHB vng H Ta có: AB = AH + BH = 92 + 122 = 225 Vậy: AB = 225 = 15 ( cm ) Trong tam giác vuông ABC vuông A, AH đường cao ta có: Suy 1 = + 2 AH AB AC 1 AB − AH 225 − 144 = − = = = 2 2 AC AH AB AB AH 225.144 400 Do đó: AC = 400 ⇒ AC = 400 = 20 ( cm ) Tam giác ABC tam giác vuông A, AB AC hai cạnh góc vng tam giác nên: S = ( 1 AB AC = 15.20 = 150 cm 2 ) Bài tập mẫu 4: Cho tam giác ABC, biết BC = 7,5 cm, CA= 4,5cm, AB= 6cm a Tam giác ABC tam giác gì? Tính đường cao AH tam giác ABC ; b Tính độ dài đoạn thẳng BH, CH Hướng dẫn giải Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số Phương pháp giải toán từ đến nâng cao- Hình học *** Quý II- 2019 a Tam giác ABC tam giác vuông Thật : 7,52 = 4,52 + 62 ⇔ 5625 = 5625 Thỏa mãn hệ thức BC = AB + AC Do ∆ ABC tam giác vuông A Trong tam giác vuông ABC vuông A, AH đường cao ta có: 1 AB + AC 62 + 4,52 56, 25 = + = = = = 2 2 2 AH AB AC AB AC 4,5 729 12,96 Vậy AH = 12,96 ⇒ AH = 12,96 = 3, ( cm ) b Áp dụng định lý Pi-Ta-Go cho tam giác AHB vuông H ta được: AB = AH + BH ⇒ BH = AB − AH = 62 − 3,62 = 23,04 Do đó: BH = 23, 04 = 4,8 ( cm ) Áp dụng định lý Pi-Ta-Go cho ∆ AHC vuông H ta được: AC = AH + HC ⇒ HC = AC − AH = 4,52 − 3,62 = 7,29 ⇒ HC = 7, 29 = 2, ( cm ) Bài tập mẫu 5: Cho tam giác vng với cạnh góc vng 24 Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Tính độ dài đường cao đoạn thẳng mà đường cao chia cạnh huyền Hướng dẫn giải Khơng tính tổng qt gọi cạnh tam giác vng có độ dài hình vẽ Áp dụng hệ thức lương tam giác vuông ABC vuông B, AH đường cao Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số Phương pháp giải toán từ đến nâng cao- Hình học Ta được: = *** Quý II- 2019 1 AB + AC = + = AH AB AC AB AC + 24 625 ⇒ AH = 45,1584 = = 2 24 28224 45,1584 Do đó: AH = 45,1584 = 6, 72 Đường cao AH chia cạnh huyền BC thành đoạn HB, HC Áp dụng định lý Pi-Ta-Go tam giác vng AHC vng H, ta có: AC = AH + HC ⇔ HC = AC − AH = 242 − 6, 722 = 530,8416 ⇒ HC = 530,8416 = 23,04 Áp dụng định lý Pi-Ta-Go tam giác vuông AHB vng H, ta có: AB = AH + BH ⇔ BH = AB − AH = − 6, 722 = 3,8416 ⇒ BH = 3,8416 = 1,96 ( cm ) Bài tập mẫu 6: Cho tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vng , 12 cạnh huyền 26cm Tính độ dài cạnh góc vng hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền Hướng dẫn giải Khơng tính tổng qt gọi cạnh tam giác vng có độ dài hình vẽ Gọi độ dài AB = x ( cm ) , độ dài AC = x ( cm ) 12 Do tam giác ABC tam giác vuông A nên áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta được: 25 25 BC = AB + AC ⇔ 262 = x + x ⇔ 676 = x + x ⇔ x 1 + = 676 144 12 144 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 10 Phương pháp giải toán từ đến nâng cao- Hình học ⇔ x2 *** Quý II- 2019 169 = 676 ⇔ x = 576 ⇔ x = 576 = 24 ( cm ) 144 Vậy AB= 24(cm) AC = Ta lại có 24 = 10 ( cm ) 12 1 AB + AC = + = AH AB AC AB AC 24 + 102 676 169 = = = 2 24 10 57600 14400 Nên: AH = 14400 120 = ( cm ) 169 13 Đường cao AH chia cạnh huyền BC thành đoạn HB, HC Áp dụng định lý Pi-Ta-Go tam giác vuông AHC vuông H ta có: 2500 120 AC = AH + HC ⇔ HC = AC − AH = 10 − = 169 13 Do đó: HC = 2500 50 = ≈ 3,85 ( cm ) 169 13 Áp dụng định lý Pi-Ta-Go tam giác vng AHB vng H ta có: 120 82944 AB = AH + BH ⇔ BH = AB − AH = 24 − = 169 13 2 Do đó: BH = 2 2 82944 288 = ≈ 22,15 ( cm ) 169 13 Bài tập mẫu 7: Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = , đường cao AC AH = 15cm Tính HB, HC Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 11 Phương pháp giải toán từ đến nâng cao- Hình học *** Quý II- 2019 Hướng dẫn giải Ta có: AB 5 = ⇔ AB = AC AC 7 Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có : 5 AC + AC ⇒ = = 2 AH 5 AC AC 7 Do đó: 1 AB + AC = + = AH AB AC AB AC 25 + 1 AC 74 49 = 25 25 AC AC 49 74 74 152.74 = ⇔ = ⇔ AC = = 666 ⇔ AC = 666 ≈ 25,81( cm ) AH 25 AC 152 25 AC 25 7 Suy ra: AB = AC = 25,81 = 18, 44 (cm) Đường cao AH chia cạnh huyền BC thành đoạn HB, HC Áp dụng định lý Pi-Ta-Go tam giác vuông AHC vuông H Ta có: AC = AH + HC ⇔ HC = AC − AH = 666 − 225 = 441 ⇒ HC = 441 = 21( cm ) Áp dụng định lý Pi-Ta-Go tam giác vng AHB vng H Ta có: AB = AH + BH ⇔ BH = AB − AH = 18, 442 − 152 = 115, 0336 Do đó: BH = 115, 0336 ≈ 10, 73 ( cm ) Bài tập mẫu 8: Cho hình thang cân ABCD (AB// CD), biết AB=26cm, AD =10cm đường chéo AC vng góc với cạnh bên BC Tính diện tích hình thang ABCD Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 12 Phương pháp giải toán từ đến nâng cao- Hình học *** Quý II- 2019 Hướng dẫn giải Gọi đỉnh hình thang cân hình vẽ Hạ chiều cao CH hình thang cân ABCD Do ABCD hình thang cân nên: AD = CB = 10 ( cm ) Mặt khác: tam giác ACB tam giác vng C(theo giả thiết ) Do đó: Áp dụng định lý Pi-Ta-Go tam giác ACB ta có: AB = AC + BC ⇔ AC = AB − BC = 262 − 102 = 576 ⇔ AC = 576 = 24 ( cm ) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ACB, với CH đường cao ta được: 57600 1 AC + CB 24 + 10 676 = + = = = ⇒ CH = ≈ 9, 23 ( cm ) 2 2 2 CH CB AC AC CB 24 10 57600 676 CB 10 Lại có: CB = HB AB ⇒ HB = = = 3,85 ( cm ) AB 26 Mặt khác: DC = AB − HB = 26 − 2.2,85 = 20,3 ( cm ) Nên diện tích hình thang cân ABCD là: S = CH DC + AB 20,3 + 26 ≈ 9, 23 ≈ 213,67 cm2 2 ( ) Bài tập mẫu 9: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 12cm, AC =16cm, phân giác AD, đường cao AH Tính độ dài đoạn thẳng HB, HD, HC Hướng dẫn giải Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có : 1 12 + 162 400 = + = = 2 2 AH AB AC 12 16 36864 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 13 Phương pháp giải toán từ đến nâng cao- Hình học Vậy: AH = *** Quý II- 2019 36864 36864 ⇒ AH = = 9, ( cm ) 400 400 Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ∆ ABC , ta được: BC = AB + AC = 122 + 16 = 400 ⇒ BC = 20 ( cm ) AB 122 144 = = = 7, ( cm ) Ta lại có: AB = BH BC ⇒ BH = BC 20 20 Ngoài ra: AC = HC.BC ⇒ HC = AC 162 = = 12,8 ( cm ) BC 20 Theo tính chất đường phân giác ta được: DB DC = (1) AB AC Mà DC = BC − BD (2) Thay (2) vào (1) ta hệ thức: DB BC − BD DB 20 − BD = ⇔ = AB AC 12 16 ⇔ 16 BD = ( 20 − BD )12 ⇔ 16 BD = 240 − 12 BD ⇔ 28BD = 240 ⇔ BD ≈ 8,57 ( cm ) Nhìn vào hình vẽ ta được: HD = BD − BH ≈ 8,57 − 7, ≈ 1,37 ( cm ) Bài tập mẫu 10: Cho tam giác ABC vuông A, phân giác AD đường cao AH Biết BD = 15cm, CD = 20cm Tính độ dài đoạn thẳng BH, HC Hướng dẫn giải Ta có: BC = BD + DC = 15 + 20 = 35 ( cm ) Áp dụng tính chất đường phân giác ta có tỉ lệ thức: DB DC 15 20 = ⇔ = ⇔ = ⇔ AB = AC (1) AB AC AB AC AB AC Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 14 Phương pháp giải tốn từ đến nâng cao- Hình học *** Quý II- 2019 Áp dụng định lý Pi-Ta-Go cho ∆ ABC vuông A ta được: BC = AB + AC ( ) Thay (1) vào (2) ta được: BC = AC + AC ⇔ AC + AC = BC 16 4 25 352.16 2 2 ⇔ + 1 AC = 35 ⇔ AC = 35 ⇔ AC = = 784 ⇔ AC = 784 = 28 ( cm ) 16 25 16 4 Từ suy ra: AB = AC = 28 = 21( cm ) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC vuông A, đường cao AH 1 AB + AC 212 + 282 1225 25 Ta có: = + = = = = 2 2 2 AH AB AC AB AC 21 28 3345744 7056 Từ suy ra: AH = 7056 84 = = 16,8 ( cm ) 25 Áp dụng định lý Pi-Ta-Go tam giác vuông AHC vuông H ta có: AC = AH + HC ⇔ HC = AC − AH = 282 − 16,82 = 501, 76 ⇒ HC = 501, 76 = 22, ( cm ) Áp dụng định lý Pi-Ta-Go tam giác vuông AHB vuông H ta có: AB = AH + BH ⇔ BH = AB − AH = 212 − 16,82 = 158, 76 ⇒ BH = 158, 76 = 12, ( cm ) Bài tập mẫu 11: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, tính chu vi tam giác ABC Biết AH = 14 cm, HB = HC Hướng dẫn giải Ta có: HB = ⇔ HC = HB HC Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 15 Phương pháp giải toán từ đến nâng cao- Hình học *** Quý II- 2019 Áp dụng hệ thức lượng ∆ ABC, ta có : AH = HB HC ⇔ 14 = HB.4 HB ⇔ HB = 14 = 49 Vậy HB = ( cm ) HC = 28 ( cm ) Từ suy ra: BC = 28 + = 35 ( cm ) Áp dụng định lý Pi-Ta-Go tam giác AHB vng H, ta có: AB = AH + HB = 142 + = 245 ⇒ AB ≈ 15, 65 ( cm ) Áp dụng định lý Pi-Ta-Go tam giác AHC vuông H, ta có: AC = AH + HC = 142 + 282 = 980 ⇒ AC = 31,3 ( cm ) Do đó: Chu vi tam giác ABC là: C = AB + BC + AC = 31,3 + 15, 65 + 35 = 81,95 ( cm ) Bài tập mẫu 12: Cho hình thang vng ABCD, A = D = 900 , AB = 15cm, AD = 20cm Các đường chéo AC BD vng góc với O a Tính độ dài đoạn thẳng OB, OD b Tính độ dài đường chéo AC c Tính diện tích hình thang ABCD Hướng dẫn giải a Áp dụng định lý Pi-Ta-Go cho ∆ DAB vuông A Ta có: BD = AB + AD = 152 + 202 = 625 Vậy BD = 625 = 25 ( cm ) Trong tam giác DAB vuông A, AO đường cao đường thẳng Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 16 Phương pháp giải toán từ đến nâng cao- Hình học Nên ta có: *** Q II- 2019 1 AB + AD 152 + 202 625 = + = = = 2 2 2 OA AB AD AB AD 15 20 90000 90000 300 = = 12 ( cm ) 625 25 Từ suy ra: OA = Áp dụng định lý Pi-Ta-Go cho tam giác AOD vng O, ta có: AD = AO + OD ⇒ OD = AD − AO = 202 − 12 = 256 ⇒ OD = 256 = 16 ( cm ) Áp dụng định lý Pi-Ta-Go cho tam giác AOB vuông O, ta có: AB = AO + OB ⇒ OB = AB − AO = 152 − 122 = 81 ⇒ OB = 81 = ( cm ) b Ta có: AC = AO + OC Do ABCD hình thang nên: ∆OBA ∽ ∆ODC Từ ta có tỉ lệ thức: OB OD OA.OD 12.16 = ⇔ OC = = = 21,33 ( cm ) OA OC OB Vậy: AC = OA + OC ≈ 12 + 21,33 = 33,33 ( cm ) c Áp dụng định lý Pi-Ta-Go cho tam giác ODC vng O ta có: DC = OD + OC = 162 + 21, 332 = 277, 33 ⇒ DC = 277,33 ≈ 16, 65 ( cm ) Do đó: S ABCD = ( 1 AD ( AB + DC ) ≈ 20 (15 + 16, 65 ) = 316,5 cm 2 ) Bài tập mẫu 13: Cho hình chữ nhật ABCD Đường phân giác góc B 7 cắt đường chéo AC thành hai đoạn có độ dài m m Tính kích thước hình chữ nhật Hướng dẫn giải Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 17 Phương pháp giải toán từ đến nâng cao- Hình học *** Quý II- 2019 Trong ∆ ABC gọi BE đường phân giác B Theo tính chất đường phân giác Ta có: AE AB Thay vào ta được: = CE CB AE CE AE AB = ⇔ = (1) AB CB CE CB AB AB AB ⇔ = ⇔ = ⇔ = CB CB CB 16 Áp dụng định lý Pi-Ta-Go cho tam giác ABC vng B ta có: AC = AB + BC AC AB + BC + 16 52 AC = = = ⇒ = Xét tỉ số: 2 CB CB 16 CB 7 Mặt khác: AC = AE + EC = + = 10 Thay vào ta được: BC = ⇒ AB = 3BC 3.8 = = Vậy kích thước hình chữ nhật 6m 8m 4 Bài tập mẫu 14: Cho ∆ ABC vuông A, vẽ đường cao AH Chu vi ∆ ABH 30cm chu vi tam giác ACH 40cm Tính chu vi tam giác ABC Hướng dẫn giải Gọi P1 ; P2 ; P3 chu vi tam giác AHB, CHA CAB Dễ thấy: ∆AHB ∽ ∆CHA Nên ta có: P1 AB AB AB AC AB AC AB + AC BC = ⇒ = ⇒ = ⇒ = = = P2 CA CA 4 32 + Từ ta có tỉ lệ tương ứng : AB AC BC = = Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 18 Phương pháp giải toán từ đến nâng cao- Hình học *** Quý II- 2019 Mặt khác : ∆AHB ∽ ∆CHA ∽ ∆CAB Ta có được: P1 : P2 : P3 = AB : AC : BC = 3: : Do : Khi Chu vi tam giác ABH 30cm chu vi tam giác ACH 40cm chu vi tam giác ABC 50cm Bài tập mẫu 15: Cho tam giác ABC vng A có cạnh AB=6cm AC=8cm Các đường phân giác góc B cắt đường thẳng AC M N Tính đoạn thẳng AM AN Hướng dẫn giải Áp dụng định lý Pi-Ta-Go cho tam giác ABC vuông A ta được: BC = AB + AC = 62 + 82 = 100 ⇒ BC = 10 ( cm ) Theo tính chất đường phân giác ta có hệ thức: Từ suy ra: AM CM AM AB = ⇔ = AB CB CM CB AM AB AM = ⇔ = ⇔ AM = AM + CM AB + CB 16 Trong tam giác BMN BM, BN đường phân giác phân giác góc B cua tam giác ABC Do BM ⊥ BN ⇒ Tam giác BMN tam giác vuông B Trong AB đường cao ứng với cạnh huyền MN AM = ( cm ) AN = ( cm ) Ta có: BA2 = AM AN ⇒ AN = 12 ( cm ) ⇒ Bài tập mẫu 16: Cho tam giác ABC Từ điêm M tam giác kẻ MD, ME, MF vng góc với ạnh BC, CA, AB Chứng minh rằng: BD + CE + AF = DC + EA2 + FB Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 19 Phương pháp giải toán từ đến nâng cao- Hình học *** Quý II- 2019 Hướng dẫn giải Ta có biến đổi: VT = BD + CE + AF = ( BM − DM ) + ( CM − ME ) + ( AM − MF ) (Do tam giác BMD, CME, AMF tam giácvuông D, E, F) ⇒ VT = BM − DM + CM − ME + AM − MF = CM − DM + AM − ME + BM − MF = ( CM − DM ) + ( AM − ME ) + ( BM − MF ) = DC + EA2 + FB = VP (Do tam giác CMD, AME, BMF tam giác vuông D, E, F) (đpcm) Bài tập mẫu 17: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = 4cm, AC = 7,5cm, tính HB, HC Hướng dẫn giải Áp dụng định lý Pi-Ta-Go cho tam giác vuông ABC vuông A ta được: BC = AB + AC = 42 + 7,52 = 72, 25 Do đó: BC = 72, 25 = 8, ( cm ) Mặt khác: ta áp dụng hệ thức lượng tam giác ABC có: AB = BC.BH Suy ra: BH = AB 42 16 = = ≈ 1,88 ( cm ) BC 8,5 8,5 Tương tự ta có: AC = BC.HC ⇒ HC = AC 7,52 56, 25 = = = 6, 62 ( cm ) BC 8,5 8,5 TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN MỚI NHẤT-2019 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 20 Phương pháp giải toán từ đến nâng cao- Hình học *** Quý II- 2019 Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt mua tại: https://xuctu.com/ FB: facebook.com/xuctu.book/ Email: sach.toan.online@gmail.com Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com)-090.567.1232-quoctuansp@gmail.com Trang số 21 ... AM = ⇔ = ⇔ AM = AM + CM AB + CB 16 Trong tam giác BMN BM, BN đường phân giác phân giác ngồi góc B cua tam giác ABC Do BM ⊥ BN ⇒ Tam giác BMN tam giác vng B Trong AB đường cao ứng với cạnh huyền... cạnh góc vng tam giác nên: S = ( 1 AB AC = 15.20 = 150 cm 2 ) Bài tập mẫu 4: Cho tam giác ABC, biết BC = 7,5 cm, CA= 4,5cm, AB= 6cm a Tam giác ABC tam giác gì? Tính đường cao AH tam giác ABC... tam giác ACB tam giác vuông C(theo giả thiết ) Do đó: Áp dụng định lý Pi-Ta-Go tam giác ACB ta có: AB = AC + BC ⇔ AC = AB − BC = 262 − 102 = 576 ⇔ AC = 576 = 24 ( cm ) Áp dụng hệ thức lượng tam
Ngày đăng: 26/12/2020, 21:58
Xem thêm:
