Câu 33: Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A và B dao động với cùng tần số, cùng biên độ A và dao động ngược pha, các điểm nằm trên đường trung trực của ABC. có biên độ s[r]
(1)Bán toàn b file chuyên đ c a Th y Vũ Đình Hồng giá r bèo,ộ ề ủ ầ ẻ th cào Viettel m nh giá 50 ngàn b n có tồn b file word nhéẻ ệ ạ ộ
^^
G i mã th cào Mail c a b n đ n s đt ử ẻ ủ ạ ế ố 01697637278
I.KIẾN THỨC
Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2
Phương trình sóng nguồn u1Acos(2ft1) u2 Acos(2 ft2)
Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1 1M Acos(2 1)
d
u ft
2 2M Acos(2 2)
d
u ft
Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M
1 2
2 os os
2
M
d d d d
u Ac c ft
Biên độ dao động M:
1 2 os
2 M
d d
A A c
với 12
* Số cực đại: 2 (k Z)
l l
k
* Số cực tiểu:
1
(k Z)
2 2
l l
k
1 Hai nguồn dao động pha ( 1 2 0)
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)
Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn):
l l
k
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)2
(kZ)
Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn):
1
2
l l
k
2 Hai nguồn dao động ngược pha:( 12 )
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)2
(kZ)
Số đường số điểm cực đại (khơng tính hai nguồn):
1
2
l l
k
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)
Số đường số điểm cực tiểu (khơng tính hai nguồn):
l l
k
Chú ý: Với toán tìm số đường dao động cực đại khơng dao động hai điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N
(2)+ Hai nguồn dao động pha:
Cực đại: dM < k < dN Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:dM < (k+0,5) < dN Cực tiểu: dM < k < dN
Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số đường cần tìm
II PHÂN DẠNG BÀI TẬP.
BÀI TOÁN 1: BIÊN ĐỘ CỦA PHÂN TỬ M TRONG GIAO THOA SÓNG PHƯƠNG PHÁP
TH1: Hai nguồn A, B dao động pha
Từ phương trình giao thoa sóng:
2 1
( ( )
2
M
d d d d
U A cos cos t
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là:
2
( )
2 cos( M
d d
A A
Biên độ đạt giá trị cực đại
2
2
( )
1
2
M
A A cos d d d d k
Biên độ đạt giá trị cực tiểu
2
2
( )
(2
0 )
M
A cos d d o d d k
Chú ý: Nếu O trung điểm đoạn AB điểm nằm đường trung trực của
đoạn A,B dao động với biên độ cực đại bằng: AM 2A (vì lúc d1d2) TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là:
2
( )
2 cos(
2 M
d d
A A
Chú ý: Nếu O trung điểm đoạn AB điểm nằm đường trung trực của
đoạn A,B dao động với biên độ cực tiểu bằng: A M (vì lúc d1d2) TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là:
2
( )
2 cos(
4 M
d d
A A
Chú ý: Nếu O trung điểm đoạn AB điểm nằm đường trung trực của
đoạn A,B dao động với biên độ : AM A (vì lúc d1d2) VÍ DỤ MINH HỌA:
VD1: (ĐH 2008) Tại hai điểm A, B mơi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao
động phương với phương trình : UA a cos t cm ( )( ) UB a cos t ( )(cm) Biết vận tốc biên độ nguồn truyền khơng đổi q trình truyền sóng Trong khoảng Avà B có giao thoa sóng hai nguồn gây Phần tử vật chất trung điểm O đoạn AB dao động với biên độ :
A a
(3)Theo giả thiết nhìn vào phương trình sóng ta thấy hai nguồn dao động ngược pha nên O trung điểm AB dao động với biên độ cực tiểu A M
VD2: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động theo phương trình ( )( )
2 A
U a cos t cm
UB a cos t ( )(cm) Coi vận tốc biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Các điểm thuộc mặt nước nằm đường trung trực đoạn AB dao động với biên độ:
A a 2 B 2a C 0 D.a
HD. Do cho hai nguồn dao động vuông pha ( 2
)nên điểm thuộc mặt nước nằm đường trung trực AB dao động với biên độ
2
M
A A (vì lúc d1 d2)
VD3 : Hai sóng nước tạo nguồn A, B có bước sóng 0,8m Mỗi sóng riêng biệt gây M, cách A đoạn d1=3m cách B đoạn d2=5m, dao động với biên độ A Nếu dao động nguồn ngược pha biên độ dao động M hai nguồn gây là:
A B A C 2A D.3A
HD. Do hai nguồn dao động ngược pha nên biên độ dao động tổng hợp M hai nguồn gây
ra có biểu thức:
2
( )
2 cos(
2 M
d d
A A
thay giá trị cho vào biểu thức ta có : (5 3)
2 cos( 0,8 M
A A A
VD 4: Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là:
A B
u u 2cos10 t(cm) Vận tốc truyền sóng 3m/s
Tính biên độ pha ban đầu sóng N cách A 45cm cách B 60cm
HD.
Biên độ sóng N AN = 2A|cos(
1 d d
|=
60 45
2.2 | 2
60
os|
c cm
Pha ban đầu sóng N N
7
(d d ) (60 45) (rad)
60
Điểm N chậm pha hai nguồn góc
7 (rad) 12
(4)BÀI TỐN 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH GIAO THOA SĨNG
PHƯƠNG PHÁP
Hai dao động S1 & S2 phát hai sóng kết hợp pha phương trình sóng nguồn:
us1= us2 = Acost
* Phương trình sóng M S1 truyền đến:
U1 = Acos (t - d
v ¿ = Acos(t - d1
v ¿ = Acos (ω t −
2 π d1 λ )
* Phương trình sóng M S2 truyền đến: u2 = Acos(t - d
v ¿ = Acos(t - d2
v ¿ = Acos (ω t −
2 π d2 λ )
Độ lệch pha hai sóng:
2
| d d |
2
= Δϕ=2 π
d λ
với d = |d2−d1| : hiệu đường
* Phương trình dao động M sóng từ S1 & S2 truyền đến: uM = u1 + u2 => uM = Acos(t -
2 π d1
λ ¿ + Acos(t -
2 π d2
λ ¿ = A[cos (t -
2 π d1
λ ¿ + cos(t -2 π d2
λ ¿ ]
Vậy: uM = 2Acos
π
λ (d2 - d1).cos[.t
-π
λ (d1 + d2)]
+ Biên độ sóng M : A 2A|cos |M d2 d1|| | cosA |
+ Pha ban đầu M: M (d1 d2)
a) Những điểm có biên độ cực đại :
Amax = 2A ⇒ ⇒ d = |d2−d1| = k ⇒ d2 - d1 = k (với k ¿0, ±1, ±2, . )
Cực đại giao thoa nằm điểm có hiệu đường hai sóng tới số nguyên lần bước sóng.
b) Những điểm cực tiểu có biên độ :
Amin = ⇒ d2 - d1 = (k + 12 ) = (2k +1) 2λ (với k ¿0, ±1, ±2, . )
Cực tiểu giao thoa nằm điểm có hiệu đường hai sóng tới số lẻ nửa bước sóng.
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1: Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là:
A B
u u 2cos10 t(cm) Vận tốc truyền sóng 3m/s
S1 S2
d2 d1
(5)Viết phương trình sóng M cách A, B khoảng d1 = 15cm; d2 = 20cm
HD.
a) Bước sóng:
v v
0,6m 60cm
f 10
Phương trình sóng M A truyền đến:
1 AM
2 d
u 2cos(10 t ) 2cos(10 t )(cm)
2
Phương trình sóng M B truyền đến:
2 BM
2 d
u 2cos(10 t ) 2cos(10 t )(cm)
3
Phương trình sóng M là: uM =uAM+uBM=2cos(10 t 2)
+
2
2cos(10 t )
3
=
7
4cos sin(10 t )(cm)
12 12
VD2. Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo mặt nước nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10t (cm) Vận tốc sóng 20 cm/s Coi biên độ sóng
khơng đổi Viết phương trình dao động điểm M cách A, B 7,2 cm 8,2 cm HD:
Ta có: T =
= 0,2 s; = vT = cm;
uM = 2Acos (d 2 d1)
cos(t - (d 2 d1)
) = 2.5.cos
π
4 .cos(10t – 3,85)
=> uM = 2cos(10t + 0,15)(cm)
BÀI TỐN 3: TÌM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU ĐOẠN GIỮA NGUỒN.
PHƯƠNG PHÁP
TH1: Nếu nguồn AB dao động pha: ( 12 tổng quát: 2 1 k2 ) *Biện luận số điểm dao động cực đại:
d2- d1 =kl (1) lấy (1) +(2) => 2
k AB
d = l +
d1+d2 =AB (2) M thuộc đoạn AB=> 0<d2 <AB =>
2
0
2
k AB
d l AB
< = + <
=>
AB AB
K
l l
- < <
=> số k nguyên thỏa mãn số CĐ
*Biện luận số điểm dao động cực tiểu:
2
2
(2 1)
d d k
d d AB
làm tương tự ta có :
1
2
AB AB
K
TH2: Nếu hai nguồn AB dao động ngược pha: ( 2 1(2k1) )
A M B
(6)=> số điểm cực đại là:
1
2
AB AB
K
=> số điểm cực tiểu là:
AB AB
K
l l
-< -<
( Ngược lại với pha – mẹo e nhớ dạng thôi, suy lại )
TH3: Nếu hai nguồn AB dao động vuông pha: ( (2k 1)2
)
=>số điểm cực đại = số cực tiểu:
1
4
AB AB
K
VÍ DỤ MINH HỌA
VD 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách 10cm dao động pha tần số 20Hz Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 1,5m/s
a) Tính số gợn lồi đoạn AB
b) Tính số dường dao động cực đại mặt chất lỏng
HD.
a) Bước sóng:
v 0,3
0, 015m 1,5cm
f 20
Ta có:
1
1 d d 10 d d 1,5k
mà 0 d 110 d 1 5 0,75k 10
6,6 k 6,6 k Z
chọn k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 :
Vậy có 13 gợn lồi
b) Số đường dao động cực đại mặt chất lỏng 13 đường (12 đường hyperbol đường trung trực AB)
VD2 Hai nguồn kết hợp A, B cách 10cm dao động pha tần số 20Hz Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 1,5m/s
a) Tính số điểm khơng dao động đoạn AB
b) Tính số đường khơng dao động nmặt chất lỏng HD.
Ta có
1
1 d d 10
1 d d (k )1,5
2
1
d 0, 75(k )
2
mà d 110
1
0 0, 75(k ) 10
2
7,1 k 6,1 k Z
chọn k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 :
Vậy có 14 điểm đứng yên không dao động
b) Số đường không dao động mặt chất lỏng 14 đường hyperbol
(7)HD Do A, B dao động pha nên số đường cực đại AB thoã mãn:
AB AB
K
l l
-< -<
thay số ta có :
8
6, 67 6, 67
1, K 1, k
-< -< Û - < <
Suy nghĩa lấy giá trị K 6, 5, 4, 3, 2, 1,0
=> có 13 đường
VD4 : Hai nguồn sóng biên độ tần số ngược pha Nếu khoảng cách hai nguồn
là: AB16, 2 số đường hypebol dao động cực đại, cực tiểu đoạn AB là:
A 32 32 B 34 33 C 33 32 D 33 34
HD.
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)2
(kZ)
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)
Khi điểm nằm đoạn nguồn ta ln có -AB< d1-d2<AB
Số đường số điểm CĐ (không tính hai nguồn):
1
2
AB AB
k
-16,7<kcđ<15,7 => có 32 cđ ứng với 32 đường hypebol
Số đường số điểm CT (khơng tính hai nguồn):
AB AB
k
-16,2<k<16,2
Có 33 điểm k=0 trung điểm đường thẳng đường hypebol => có 32 ( hay điiểm này)
VD5 : (ĐH 2004) Tại hai điểm A,B mặt chất lỏng cách 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với phương trình : u10, 2.cos(50 )t cm
1 0, (50 )
u cos t cm Vận tốc truyền sóng 0,5(m/s) Coi biên độ sóng khơng đổi Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng AB ?
A.8 B.9 C.10 D.11
HD: Với
2
50 ( / ) 0,04( )
50
rad s T s
Vậy : v T 0,5.0,04 0,02( ) 2 m cm A, B hai nguồn dao động ngược pha
số điểm dao động cực đại thoã mãn :
1
2
AB AB
K
l l
- - < <
-=>
10 10
2 K 2
- - < <
=>5,5k 4,5 => có 10 điểm dao động với biên độ cực đại
VD6 : Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách 10(cm) dao động theo phương
trình : u1 0, 2.cos(50t)cm : u1 0, 2.cos(50 t 2)cm
Biết vận tốc truyền sóng mặt nước 0,5(m/s) Tính số điểm cực đại cực tiểu đoạn A,B
A.8 B.9 10 C.10 10 D.11 12
(8)nhìn vào phương trình ta thấy A, B hai nguồn dao động vuông pha nên số điểm dao động cực đại cực tiểu thoã mãn :
1
4
AB AB
K
l l
< <
-Với
2
50 ( / ) 0,04( )
50
rad s T s
Vậy : v T 0,5.0,04 0,02( ) 2 m cm
Thay số :
10 10
2 K
- - < <
Vậy 5, 25k 4,75 : Kết luận có 10 điểm dao động với biên độ cực đại cực tiểu
VD7 Hai nguồn kết hợp A B cách đoạn cm dao động với tần số 40 Hz, tốc độ truyền sóng 0,6 m/s Tìm số điểm dao động cực đại A B trường hợp:
a) Hai nguồn dao động pha b) Hai nguồn dao động ngược pha
HD: Ta có: = f
v
= 0,015 m = 1,5 cm
a) Hai nguồn pha: -
AB
< k < AB
- 4,7 < k < 4,7; k Z nên k nhận giá trị => số điểm cực đại
b) Hai nguồn ngược pha: - AB
+
2 < k < AB
+
2 - 4,2 < k < 5,3; k Z nên k nhận 10 giá
trị => số điểm cực đại 10
VD8 : Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 S2 cách 20 cm Hai
nguồn dao động theo phương thẳng đứng có phương trình sóng u1 = 5cos40t (mm) u2
= 5cos(40t + ) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng S1S2
HD:
Ta có: = vT = v 2 πω = cm;
2
1
S S
< k <
2
1
S S
= - 4,5 < k < 5,5; k Z nên k nhận 10 giá trị => S1S2 có 10 cực đại
VD9: Hai nguồn sóng dao động tần số, pha Quan sát tượng giao thoa thấy trên đoạn AB có điểm dao động với biên độ cực đại (kể A B) Số điểm không dao động đoạn AB là:
A B C D 2
HD Trong tượng giao thoa sóng mặt chất lỏng , hai nguồn dao động pha trên
đoạn AB , số điểm dao động với biên độ cực đại số điểm không dao động Do số điểm khơng dao động điểm.=>đáp án
VD10: Hai nguồn sóng AB cách dao động chạm nhẹ mặt chất lỏng, số
(9)A.11 điểm B 20 điểm C.10 điểm D 15 điểm
HD Bước sóng
20 0, 100 v
m f
l = = =
: Gọi số điểm không dao động đoạn AB k , ta có :
=>- 5,5< <k 4,5=> k = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 => Có 10 điểm => đáp án C
BÀI TỐN 4: TÌM SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂUTRÊN ĐƯỜNG TRÒN,
ĐƯỜNG ELIP
PHƯƠNG PHÁP
Ta tính số điểm cực đại cực tiểu đoạn AB k Suy số điểm cực đại cực tiểu đường tròn =2.k Do đường cong hypebol cắt đường trịn điểm
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1 : Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt cách khoảng 4,8
AB Trên đường tròn nằm mặt nước có tâm trung điểm O đoạn AB có bán kính
R có số điểm dao động với biên độ cực đại : A B 16 C 18 D.14
HD. Do đường trịn tâm O có bán kínhR5 cịn AB4,8 nên đoạn AB chắn thuộc
đường trịn Vì hai nguồn A, B giống hệt nên dao động pha Số điểm dao động với
biên độ cực đại AB :
AB AB
K
l l
-< -<
Thay số :
4,8 4,8
K
l l
l l
-< -<
=> -4,8<k<4,8
=> đoạn AB có điểm dao động với biên độ cực đại
đường trịn tâm O có 2.9 =18 điểm
BÀI TOÁN 5: SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐOẠN CD
TẠO VỚI NGUỒN MỘT HÌNH VNG HOẶC HÌNH CHỮ NHẬT
PHƯƠNG PHÁP
TH1: Hai nguồn A, B dao động pha.
Số điểm cực đại đoạn CD thoã mãn :
2
2 d d k
AD BD d d AC BC
=> AD BD k AC BC Hay :
AD BD AC BC
k
=> k
Số điểm cực tiểu đoạn CD thoã mãn :
2
2 (2 1)
2
d d k
AD BD d d AC BC
Suy : AD BD (2k 1)2 AC BC
Hay :
2( ) 2( )
2
AD BD AC BC
k
A O
A B
D C
(10)TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha làm tương tự. VÍ DỤ MINH HỌA
VD1 : Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách 40cm ln dao động pha, có bước sóng 6cm Hai điểm CD nằm mặt nước mà ABCD hình chữ nhât, AD=30cm Số điểm cực đại đứng yên đoạn CD :
A B C 13 12 D 11 10 HD :
Do hai nguồn dao động pha :
Số điểm cực đại đoạn CD thoã mãn :
2
2 d d k
AD BD d d AC BC
Suy : AD BD k AC BC Hay :
AD BD AC BC
k
Hay :
30 50 50 30
6 k
=> -3,3<k<3,3 => có điểm cực đại CD
Số điểm cực tiểu đoạn CD thoã mãn :
2
2 (2 1)
2
d d k
AD BD d d AC BC
=> AD BD (2k 1)2 AC BC
Hay :
2( ) 2( )
2
AD BD AC BC
k
=>
2(30 50) 2(50 30)
6 k
=> 6,67 2 k 1 6,67 => -3,8<k<2,835. => có điểm đứng yên
VD2 : (ĐH-2010) mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình UA 2.cos(40 )(t mm)
2 (40 )( ) B
U cos t mm Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30(cm/s) Xét hình vng ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BD :
A 17 B 18 C.19 D.20
HD :Với
2
40 ( / ) 0,05( )
40
rad s T s
=> v T 30.0,05 1,5 cm 2 20 2( )
BD AD AB cm
Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại đoạn BD thoã mãn :
2
2 (2 1)
2
d d k
AD BD d d AB O
=>AD BD (2k 1)2 AB
=>
2( )
2
AD BD AB
k
=>
2(20 20 2) 2.20
1,5 k 1,5
=> 11,04 2 k 1 26,67 Vậy : -6,02<k<12,83.
k Z => k nhận 19 giá trị => có 19 điểm cực đại
VD3: hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, phương trình uA = 2cos40πt mm uB = 2cos(40πt + π/2) mm Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thống chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BN A 9 B 12 C 19 D 17
HD: Biên độ dao động tổng hợp điểm M đoạn BN
(11)A = ( ) cos d d
M dao động cực đại Amax
2
2
( ) ( )
cos
4 4
d d d d
k d d k
ta có N = AN - BN = 20 20 8, 28 ; vàB = AB – BB = 20
ta có AN BN (d2 d1)AB BB Số điểm dao động cực đại đoạn BN thỏa mãn theo k:
8, 28 20 5, 27 13,08
k k
=> k nhận giá trị=>đa A
BÀI TỐN 6: ĐIỂM M CĨ TÍNH CHẤT ĐẶC BIỆT
(Cùng pha, ngược pha, lệch pha, cực đại, khoảng cách cực đại, cực tiểu…)
VÍ DỤ MINH HỌA
VD 1: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách đoạn 12cm dao động cùng pha tạo sóng với bước sóng 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoản 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là:
A B C D
HD: Để đơn giản coi pha ban đầu hai nguồn =
Xét điểm M nằm đường trung trực cách hai nguồn AB => d1=d2
Điểm M dao động ngược pha với nguồn :
1 (2 1) d k => 1,6
(2 1) (2 1) (2 1).0,8
2
d k k k
ta cóAO d 1AC=>
2 (2 1)0,8
2
AB AB
k OC
=>
4 (2 1)0,8 10 3, 25 5,75
5 k k k k đoạn CO có điểm dao động ngược pha với nguồn
VD2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước sóng 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoản 8cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động pha với nguồn là:
A B C D HD: Để đơn giản coi pha ban đầu hai nguồn =
Xét điểm M nằm đường trung trực cách hai nguồn AB => d1=d2
Điểm M dao động pha với nguồn nên
1 2 d k
=> d1 k1, 6k
Theo hình vẽ ta thấy AO d 1AC =>
2 1,
2
AB AB
k OC
C
A O B
M
1 d
A O B
M
(12)=>
4 1,6 10 3,75 6, 25 k
k k k
k
=> có điểm đoạn CO dao dộng pha với nguồn
VD3: Tại điểm M cách nguồn sóng , sóng có biên độ cực đại Biết M đường trung trực nguồn AB dao động pha có đường dao động mạnh, tần số sóng f=15Hz Tính vận tốc truyền sóng mặt nước
A 18 (cm/s) B 24(cm/s) C 36(cm/s) D 30(cm/s)
HD: M cực đại k =2 => d2-d1=2. => = 1,6cm => v = 24cm => Chọn B
VD4 : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 40cm dao động pha.
Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s) Gọi M điểm nằm đường vuông góc với AB A dao động với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn :
A 20cm B 30cm C 40cm D.50cm HD.
Ta có
200
20( ) 10
v
cm f
Do M cực => đoạn AM có giá trị lớn M phải nằm vân cực đại bậc 1(hình vẽ )
và thõa mãn : d2 d1 k1.20 20( cm) (1) ( lấy k=+1) Mặt khác, tam giác AMB tam giác vuông A nên ta có :
AM d2 (AB2) ( AM2) 402d12(2) Thay (2) vào (1) ta : 2
1 1
40 d d 20 d 30(cm) => Đáp án B
VD5: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 100cm dao động pha.
Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s) Gọi M điểm nằm đường vng góc với AB A dao đơng với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị nhỏ :
A 5,28cm B 10,56cm C 12cm D 30cm HD :
Ta có
300
30( ) 10
v
cm f
cực đại đoạn AB thõa mãn: AB d 2 d1kAB
Hay :
100 100
3,3 3,3
3
AB AB
k k k
=> k 0, 1, 2,
=> AM nhỏ M phải nằm đường cực đại bậc 3(hình vẽ )và thõa mãn : 3.30 90( )
d d k cm (1) ( lấy k=3)
Mặt khác, tam giác AMB tam giác vuông A nên ta có :
A M
K =0
d1 d2
K =1
A M
K =0
(13)AM d2 (AB2) ( AM2) 1002d12(2) Thay (2) vào (1) ta : 2
1 1
100 d d 90 d 10,56(cm) Đáp án B
VD3: Trong thí nghiệm tượng giao thoa sóng mặt nước hai nguồn kết hợp Avà B dao động với tần số f=13(Hz) Tại điểm M cách nguồn AB khoảng d1=19(cm) d2=21(cm) , sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB khơng có cực đại khác Tính vận tốc truyền sóng mặt nước?
A 10(cm/s) B 20(cm/s) C 26(cm/s) D 30(cm/s)
HD: d1<d2 nên hình vẽ M nằm lệch bên trái AB Tại M sóng có biên độ cực đại , M đường trung trực AB khơng có cực đại khác tất có cực đại Hay k=-1( K: số cực đại)
chú ý: bên trái đường trung trực AB quy ước k âm
và bên phải k dương Hiệu đường để sóng có biên độ cực đại :
1 19 20 1. 2( )
d - d =kl ® - =- l ® =l cm
( thay k=-1) => v=l .f =2.13=26(cm s/ )
VD4: Trong thí nghiệm tượng giao thoa sóng mặt nước hai nguồn kết hợp Avà B dao động với tần số f=20(Hz) Tại điểm M cách nguồn AB khoảng d1=16(cm) d2=20(cm) , sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có dãy cực đại khác Tính vận tốc truyền sóng mặt nước?
A 26,7(cm/s) B 20(cm/s) C 40(cm/s) D 53,4(cm/s)
HD: M cực đại, M với đường trung trực AB có thêm ba cực, d1<d2 M cực đại nằm lệch bên trái AB, tương ứng K= -4
Hiệu đường để sóng có biên độ cực đại :
1 16 20 1( )
d - d =kl ® - =- l ® =l cm ( thay k=-1)
Vậy vận tốc truyền sóng : v=l .f =20.1 20(= cm s/ )
VD5. Trong tượng giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn tần số 50 Hz Biết khoảng cách hai điểm dao động cực đại gần đường nối hai nguồn cm Tính bước sóng, chu kì tốc độ truyền sóng mặt nước
HD: Ta có:
= cm = 10 cm = 0,1 m; T = f
1
= 0,02 s; v = f = m/s
VD6 Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10t (cm) Tốc độ truyền sóng mặt nước 20 cm/s
Điểm N mặt nước với AN – BN = - 10 cm nằm đường dao động cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực AB?
HD: Ta có: = vT = v
= cm BN AN
= - 2,5 AN – BN = - 2,5 = (-3 +
) Vậy N nằm đường đứng yên thứ kể từ đường trung trực AB phía A
M
A B
d
19 20
(14)III ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:
Câu 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách 10cm có phương trình dao động uA = uB = 5cos20
π t(cm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 1m/s Phương trình dao động tổng hợp điểm M mặt nước trung điểm AB
A uM = 10cos(20 π t) (cm) B uM = 5cos(20 π t - π )(cm)
C uM = 10cos(20 π t- π )(cm) D uM = 5cos(20 π t + π )(cm)
Câu 2: Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là uA = uB = 2cos10 π t(cm).Tốc độ truyền sóng 3m/s Phương trình dao động sóng M cách
A, B khoảng d1 = 15cm; d2 = 20cm
A u = 2cos 12π sin(10 π t - 127 π )(cm) B u = 4cos 12π cos(10 π t - 127 π )(cm) C u = 4cos 12π cos(10 π t + 7 π6 )(cm).D u = √3 cos 12π sin(10 π t - 7 π6 ) (cm)
Câu 3: Tại hai điểm A, B mặt nước có hai nguồn dao động pha tần số f = 12Hz Tại điểm M cách nguồn A, B đoạn d1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên độ cực
đại Giữa M đường trung trực AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại Tốc độ truyền sóng mặt nước bằng:
A 24cm/s B 26cm/s C 28cm/s D 20cm/s
Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15Hz pha Tại điểm M mặt nước cách A, B khoảng d1 = 16cm, d2 = 20cm sóng có biên độ cực tiểu Giữa M đường trung trực AB có hai dãy
cực đại Tốc độ truyền sóng mặt nước
A 24cm/s B 20cm/s C 36cm/s D 48cm/s
Câu 5: Hai nguồn kết hợp A, B cách 10cm dao động theo phương trình u = Acos100 π
t(mm) mặt thoáng thuỷ ngân, coi biên độ khơng đổi Xét phía đường trung trực AB ta thấy vân bậc k qua điểm M có hiệu số MA - MB = 1cm vân bậc (k+5) tính chất dao động với vân bậc k qua điểm N có NA – NB = 30mm Tốc độ truyền sóng mặt thuỷ ngân
A 10cm/s B 20cm/s C 30cm/s D 40cm/s
Câu 6: Tạo hai điểm A B hai nguồn sóng kết hợp cách 8cm mặt nước dao động pha Tần số dao động 80Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 40cm/s Giữa A B có số điểm dao động với biên độ cực đại
A 30điểm B 31điểm C 32 điểm D 33 điểm
Câu 7: Tạo hai điểm A B hai nguồn sóng kết hợp cách 10cm mặt nước dao động pha Tần số dao động 40Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 80cm/s Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn AB
A 10 điểm B điểm C 11 điểm D 12 điểm
Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp A B dao động pha với tần số f = 20Hz, cách 8cm Tốc độ truyền sóng mặt nước v = 30cm/s Gọi C D hai điểm mặt nước cho ABCD hình vng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn CD là:
A 11 điểm B điểm C điểm D điểm
Câu 9: Hai nguồn kết hợp A, B cách 50mm, dao động pha theo phương trình u = Acos(200 πt )(mm) mặt thuỷ ngân Tốc độ truyền sóng mặt thuỷ ngân v = 80cm/s Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực AB cách nguồn A
(15)Câu 10: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách 10cm, dao động với tần số 80Hz pha ban đầu khơng Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40cm/s Điểm gần nằm đường trung trực AB dao động pha với A B cách trung điểm O AB đoạn
A 1,14cm B 2,29cm C 3,38cm D 4,58cm
Câu 11: Hai nguồn kết hợp A B cách 50mm dao động theo phương trình u1 =
Acos200 π t(cm) u2 = Acos(200 π t + π )(cm) mặt thoáng thuỷ ngân Xét
một phía đường trung trực AB, người ta thấy vân bậc k qua điểm M có MA – MB = 12mm vân bậc (k +3)(cùng loại với vân bậc k) qua điểm N có NA – NB = 36mm Số điểm cực đại giao thoa đoạn AB
A 12 B 13 C 11 D 14
Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động pha với tần số 28Hz Tại điểm M cách nguồn A, B khoảng d1 =
21cm, d2 = 25cm Sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có ba dãy cực
đại khác Tốc độ truyền sóng mặt nước
A 37cm/s B 112cm/s C 28cm/s D 0,57cm/s
Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động pha với tần số 16Hz Tại điểm M cách nguồn A, B khoảng d1 =
30cm, d2 = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực
đại khác Tốc độ truyền sóng mặt nước
A 24m/s B 24cm/s C 36m/s D 36cm/s
Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, hai nguồn A, B dao động pha với tần số f Tại điểm M cách nguồn A, B khoảng d1 = 19cm, d2 = 21cm, sóng có biên
độ cực đại Giữa M đường trung trực AB khơng có dãy cực đại khác Tốc độ truyền sóng mặt nước v = 26cm/s Tần số dao động hai nguồn
A 26Hz B 13Hz C 16Hz D 50Hz
Câu 15: Hiện tượng giao thoa sóng xảy có
A hai sóng chuyển động ngược chiều giao
B hai sóng chuyển động chiều, pha gặp
C hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động pha, biên độ giao D hai sóng xuất phát từ hai tâm dao động tần số, pha giao
Câu 16: Khi sóng mặt nước gặp khe chắn hẹp có kích thước nhỏ bước sóng A sóng tiếp tục truyền thẳng qua khe
B sóng gặp khe phản xạ lại
C sóng truyền qua khe giống khe tâm phát sóng D sóng gặp khe dừng lại
Câu 17: Trên mặt nước A, B có hai nguồn sóng kết hợp có phương trình uA = Acos ω t
uB = Acos( ω t + π ) Những điểm nằm đường trung trực AB
A dao động với biên độ lớn B dao động với biên độ nhỏ C dao động với biên độ D dao động với biên độ trung bình
Câu 18: Trong tượng giao thoa sóng học với hai nguồn kết hợp A B khoảng cách hai điểm gần đoạn AB dao động với biên độ cực đại
A λ /4 B λ /2 C λ D λ
Câu 19: Ký hiệu λ bước sóng, d1 – d2 hiệu khoảng cách từ điểm M đến nguồn sóng
kết hợp S1 S2 mơi trường đồng tính k = 0, ± 1; ± 2,…Điểm M luôn
(16)A d1 – d2 = (2k + 1) λ
B d1 – d2 = λ
C d1 – d2 = k λ , nguồn dao động ngược pha
D d1 – d2 = (k + 0,5) λ , hai nguồn dao động ngược pha
Câu 20: Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B Phương trình dao động A, B uA = cos ω t(cm); uB = cos( ω t + π )(cm) Tại O trung điểm AB sóng có biên độ
A 0cm B 2cm C 1cm D √2 cm
Câu 21: Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B Phương trình dao động A, B uA = cos100 π t(cm); uB = cos(100 π t)(cm) Tại O trung điểm AB sóng có biên
độ
A 1cm B 2cm C 0cm D √2 cm
Câu 22: Chọn câu trả lời Hiện tượng giao thoa tượng A giao hai sóng điểm môi trường B tổng hợp hai dao động kết hợp
C tạo thành vân hình hyperbol mặt nước
D hai sóng gặp điểm tăng cường nhau, triệt tiêu nhau, tuỳ theo lộ trình chúng
Câu 23: Chọn câu trả lời Hai sóng kết hợp nguồn sóng có A tần số
B biên độ
C độ lệch pha không đổi theo thời gian
D tần số độ lệch pha không đổi theo thời gian
Câu 24: Chọn câu trả lời Hai sóng sau không giao thoa với nhau A Hai sóng có tần số, biên độ
B Hai sóng có tần số pha
C Hai sóng có tần số, biên độ hiệu pha không đổi theo thời gian D Hai sóng có tần số, lượng hiệu pha không đổi theo thời gian
Câu 25: Trong tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp Hai điểm liên tiếp nằm trên đoạn thẳng nối hai nguồn mơi trường truyền sóng cực tiểu giao thoa cực đại giao thoa cách khoảng
A λ /4 B λ /2 C λ D λ
Câu 26: Trong tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số pha ban đầu, số đường cực tiểu giao thoa nằm khoảng AB
A số chẵn B số lẻ
C chẵn hay lẻ tuỳ thuộc vào tần số nguồn
D chắn hay lẻ tuỳ thuộc vào khoảng cách hai nguồn AB
Câu 27: Trong tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số có độ lệch pha không đổi theo thời gian, số đường cực đại giao thoa nằm khoảng AB
A số chẵn B số lẻ
C chẵn hay lẻ tuỳ thuộc vào độ lệch pha hai nguồn D chẵn hay lẻ tuỳ thuộc vào khoảng cách hai nguồn AB
Câu 28: Hai nguồn sóng kết hợp A, B cách 20cm có chu kì dao động 0,1s dao động pha Tốc độ truyền sóng mơi trường 40cm/s Số cực tiểu giao thoa nằm khoảng AB
(17)Câu 29: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số 50Hz, biên độ dao động, pha ban đầu Tại điểm M cách hai nguồn sóng khoảng d1 = 42cm, d2 = 50cm, sóng có biên độ cực đại
Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 80cm/s Số đường cực đại giao thoa nằm khoảng M đường trung trực hai nguồn
A đường B đường C đường D đường
Câu 30: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số, biên độ dao động, pha ban đầu Tại điểm M cách hai nguồn sóng khoảng d1 = 41cm, d2 = 52cm, sóng có biên độ triệt tiêu
Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 1m/s Số đường cực đại giao thoa nằm khoảng M đường trung trực hai nguồn đường Tần số dao động hai nguồn
A 100Hz B 20Hz C 40Hz D 50Hz
Câu 31: Giả sử phương trình sóng hai nguồn kết hợp A, B là: uA=uB=A cos ωt Xét
điểm M mặt chất lỏng cách A, B d1, d2 Coi biên độ sóng khơng thay đổi
truyền Biên độ sóng tổng hợp M là: A AM=2 A|cos πd2−d1
λ | B AM=2 A|cos π d2+d1
λ |
C AM=2 A|cos πd2−d1
v | D AM=A|cos π
d2− d1 λ |
Câu 32: Trong tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số, biên độ A pha ban đầu, điểm nằm đường trung trực AB
A có biên độ sóng tổng hợp A B có biên độ sóng tổng hợp 2A C đứng n khơng dao động
D dao động với biên độ trung bình
Câu 33: Trong tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A B dao động với tần số, biên độ A dao động ngược pha, điểm nằm đường trung trực AB
A có biên độ sóng tổng hợp A B có biên độ sóng tổng hợp 2A C đứng n khơng dao động
D có biên độ sóng tổng hợp lớn A nhỏ 2A
Câu 34: Hai nguồn điểm phát sóng mặt nước có bước sóng λ , pha, biên độ, đặt cách khoảng D=2,5 λ Số đường dao động với biên độ mạnh
A B C D 10
Câu 35: Hai nguồn điểm phát sóng mặt nước có bước sóng λ , pha, biên độ, đặt cách khoảng D=2,5 λ Vẽ vòng tròn lớn mặt nước bao hai nguồn sóng vào Số điểm cực tiểu vòng tròn
A 10 B C 12 D
Câu 36: Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động với tần số 80Hz lan truyền với tốc độ 0,8m/s Điểm M cách hai nguồn khoảng 20,25cm 26,75cm
A đường cực tiểu thứ B đường cực tiểu thứ C đường cực đại bậc D đường cực đại bậc
(18)ĐÁP ÁN Đ 14Ề
1C 2B 3A 4A 5B 6B 7A 8B 9C 10B
11A 12C 13B 14B 15D 16C 17B 18B 19D 20A
21B 22D 23D 24A 25A 26A 27C 28B 29C 30D