Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
1,43 MB
Nội dung
Giáo Viên Biên Soạn: BÀI 15: ÔN TẬP CHƯƠNG I : ƠN TẬP, BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN A.TĨM TẮT LÝ THUYẾT Tập hợp a Định nghĩa Tập hợp khái niệm thường dùng tốn học sống Ta hiểu tập hợp thơng qua ví dụ Cách viết tập hợp + Tên tập hợp viết chữ in hoa: A; B; C; … + Để viết tập hợp thường có hai cách: - Liệt kê phần tử tập hợp - Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Kí hiệu: + ∈ A đọc thuộc A phần tử A + ∉ A đọc không thuộc A không phần tử A Tập hợp số tự nhiên Tập hợp số tự nhiên kí hiệu ¥ , tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu ¥ * Ta có ¥ = { 0;1;2;3;4; } ¥ * = { 1;2;3;4; } Mỗi số tự nhiên biểu diễn điểm tia số Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn Thứ tự tập hợp số tự nhiên a) So sánh hai số tự nhiên Trong hai số tự nhiên khác nhau, có số nhỏ số kia, ta viết Ngoài ta viết + Nếu a< b b< c a≥ b để a< b b> a a > b a = b a < c TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:1 Giáo Viên Biên Soạn: + Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị Mỗi số tự nhiên có số liền sau số liền trước + Số số tự nhiên bé b) Ghi số tự nhiên Để ghi số tự nhiên hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Trong hệ thập phân, mười đơn vị hàng làm thành đơn vị hàng liên trước Ví dụ: abc = a.100 + b.10 + c với a ≠ Ngoài cách ghi số tự nhiên ta sử dụng cách ghi số La mã Trong hệ La mã để ghi số tự nhiên ta dùng bảy chữ số: I ;V ; X ; L; C; D; M có giá trị tương ứng hệ thập phân 1;5;10;50;100;500;1000 Mỗi chữ số La mã không viết liền ba lần nên sáu số đặc biệt (trong số này, chữ số có giá trị nhỏ đứng trước chữ số có giá trị lớn làm giảm giá trị chữ số có giá trị lớn) là: tương ứng IV ; IX ; XL; XC; XD (có giá trị hệ thập phân 4;9;40;90;400;900 ) Số phần tử tập hợp, tập hợp a Số phần tử tập hợp Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử khơng có phần tử (gọi tập rỗng: ∅ ) b Tập hợp - Nếu phần tử tập hợp tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp B - Kí hiệu: ⊂ - Mỗi tập hợp tập hợp Quy ước: tập rỗng tập hợp tập hợp * Cách tìm số tập hợp tập hợp: Nếu hợp A có n phần tử số tập hợp tập A 2n - Giao hai tập hợp (kí hiệu: ∩ ) tập hợp gồm phần tử chung hai tập hợp Các phép tốn số tự nhiên a) Phép cộng a+ b= c (số hạng) + (số hạng) = (tổng) b) Phép nhân a.b = d TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:2 Giáo Viên Biên Soạn: (thừa số).(thừa số) = (tích) Tính chất phép cộng phép nhân số tự nhiên Tính chất Cộng Nhân Giao hoán a+ b = b+ a a.b = b.a Kết hợp ( a + b ) + c = a + (b + c ) (ab).c = a.(bc) Cộng với số a+ = 0+ a = a Nhân với số a.1 = 1.a = a Phân phối phép nhân phép cộng a.(b + c) = ab + ac c) Phép trừ Cho hai số tự nhiên a b , có số tự nhiên x cho b + x = a ta có phép trừ a− b= x (số bị trừ) - (số trừ) = (hiệu) Chú ý: Điều kiện để thực phép trừ số bị trừ lớn số trừ d) Phép chia Cho hai số tự nhiên chia hết cho b a b , b ≠ , có số tự nhiên x cho b.x = a ta nói a ta có phép chia hết a:b = x (số bị chia) : (số chia) = (thương) Tổng quát: Cho hai số a b , b ≠ , ta ln tìm hai số tự nhiên q r cho: a = b.q + r 0≤ r < b (số bị chia) = (số chia).(thương) + (số dư) Nếu r = ta có phép chia hết Nếu r ≠ ta có phép chia có dư Chú ý: Tính chất phân phối phép chia với phép trừ ab − ac = a (b − c) Lũy thừa với số mũ tự nhiên a Định nghĩa TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:3 Giáo Viên Biên Soạn: Lũy thừa bậc n a tích n thừa số nhau, thừa số a : a n = a.a a ( n thừa số a )( n khác ) a gọi số n gọi số mũ a2 gọi a bình phương (hay bình phương a ); a3 gọi a lập phương (hay lập phương a ) Quy ước: a1 = a; a0 = ( a ≠ ) b Nhân hai lũy thừa coư số a m a n = a m+ n Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ c Chia hai lũy thừa số a m : a n = a m− n ( a ≠ 0; m ≥ n ≥ ) Khi chia hai lũy thừa số (khác 0), ta giữ nguyên số trừ số mũ cho d Mở rộng +) Lũy thừa lũy thừa (a ) m n = a m n +) Lũy thừa tích ( a.b ) m = a m b m Thứ tự thực phép tính a Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc + Nếu phép tính có cộng, trừ có nhân, chia, ta thực hiên phép tính theo thứ tự từ trái sang phải + Nếu phép tính có cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực phép nâng lên lũy thừa trước, đến nhân chia, cuối đến cộng trừ Lũy thừa → nhân chia → cộng trừ b Đối với biểu thức có dấu ngoặc Nếu biểu thức có dấu ngoặc: ngoặc trịn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực phép tính theo thứ tự: ( ) → [] → {} Tính chất chia hết tổng - Tính chất 1: Nếu tất số hạng tổng chia hết cho số tổng chia hết cho số a Mm; bMm; c Mm ⇒ ( a + b + c ) Mm TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:4 Giáo Viên Biên Soạn: - Tính chất 2: Nếu có số hạng tổng không chia hết cho số, số hạng khác chia hết cho số tổng khơng chia hết cho số aMm; bMm; c Mm ⇒ ( a + b + c ) Mm Mở rộng Tính chất 3: a Mm ⇒ k a Mm Tính chất 4: a Mm; bMm ⇒ Tính chất 5: a Mb ⇒ abMm a n Mbn Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, Chia hết cho Dấu hiệu Chữ số tanạ chữ số chẵn Chữ số tận Tổng chữ số chia hết cho Tổng chữ số chia hết cho 10 Ước bội a Định nghĩa - Nếu có số tự nhiên a a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a bội b , cịn b ước b Cách tìm bội - Ta tìm bội số khác cách nhân số với 0,1,2,3, c Các tìm ước - Ta tìm ước để xét xem a ( a > ) cách chia a cho số tự nhiên từ a chia hết cho số nào, số ước a đến a 11 Số nguyên tố, hợp số a Định nghĩa - Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có ước - Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều ước b Phân tích thừa số nguyên tố - Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số ngun tố Ta phân tích theo hàng dọc sau: Chia số n cho số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), chia thương tìm cho số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), tiếp tục thương Nhận xét: TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:5 Giáo Viên Biên Soạn: * Cách tính số lượng ước số nguyên tố: m có x + ước m có ( x + 1) ( y + 1) m có Nếu m = ax Nếu m = a x b y Nếu m = a x b y c z m ( m > ): ta xét dạng phân tích số m thừa số ước ( x + 1) ( y + 1) ( z + 1) ước 12 Ước chung bội chung a Ước chung Ước chung hai hay nhiều số ước tất số Nhận xét: +) x∈ ƯC (a; b) a Mx bMx +) x∈ ƯC (a; b; c) a Mx ; bMx c Mx b Bội chung Bội chung hai hay nhiều số bội tất số Nhận xét: +) x∈ BC (a; b) x Ma xMb +) x∈ ƯC (a; b; c) xMa ; xMb xMc Chú ý: Giao hai tập hợp tập hợp gồm phần tử chung hai tập hợp Kí hiệu: Giao tập hợp A tập hợp B A∩ B 13 Ước chung lớn bội chung nhỏ a) Ước chung lớn +) Định nghĩa: ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số +) Các tìm ước chung lớn – ƯCLN Muốn tìm ước chung lớn hai háy nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước 1: phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung Bước Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm Chú ý: Nếu số cho khơng có thừa số ngun tố chung ƯCLN chúng Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số ngun tố +) Cách tìm ƯC thơng qua ƯCLN Để tìm ước chung số cho, ta tìm ước ƯCLN số b Bội chung nhỏ TỐN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:6 Giáo Viên Biên Soạn: +) Định nghĩa Bội chung nhỏ (BCNN) hai hay nhiều số số lớn khác tập hợp bội chung số +) Cách tìm bội chung nhỏ nhất-BCNN Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực theo ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm +) Các tìm bội chung thơng qua Bội chung nhỏ Để tìm bội chung số cho, ta tìm bội BCNN số B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Tập hợp số tự nhiên khác A { 0;1;2;3;4} Với = 712 { 1;2;3;4} D { 1;2;3;4;5} C.12 D 17 4.73 B 4.73 = 71 C 4.73 = 147 D 4.73 = 77 x ≠ ta có x8 : x A x C B.15 Cách tính phép tính A 4.73 { 6;7;8;9;10} Số la lã XVII có giá trị A B nhỏ C x B x D x10 Chọn câu A 10000 = 103 B 10200 = C x.x = x7 D 127 :124 = 123 II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Tập hợp A = { 3;6;9;12; ;150} A 47 Cho tập hợp có số phần tử B 48 C 50 A = { x ∈ ¥ / < x < 50; xM15} Các phần tử tập hợp A A = { 15;30;45} B A = { 10;20;30;40} C A = { 15;25;35;45} D A = { 15;30;45;46} D 51 A TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:7 Giáo Viên Biên Soạn: A = { x ∈ ¥ / < x ≤ 8} Cho tập hợp A ∈ A B Tập hợp A có phần tử C ∈ A D Tập hợp A gồm số tự nhiên lớn nhỏ Số phần tử tập hợp số tự nhiên chẵn lớn 1010 không vượt A 500 10 B 1000 Cho tập hợp C.1001 X = { 2;4} , Y = { 1;3;7} Tập hợp M phần tử thuộc X phần tử thuộc Y gồm phần tử mà phần tử tích = { 2;6;14;4;12;28} B M = { 2;6;14;4;12} C M = { 1;2;3;4;6} D M = { 2;6;14;12} 93.272.81 dạng lũy thừa 3, ta được: A 340 B 312 Câu 12 Phép toán 62 : 4.3 + 2.52 A 77 D 314 C 79 D 80 C 72 D 36 bao nhiêu? A 54 B 18 Câu 14: Số tự nhiên C 316 có kết là: B 78 BCNN ( 9;24 ) x cho ( x + 15) = 53 Giá trị x là: A Câu 15: Tìm 2012 D 501 A M Câu 11 Viết tích Câu 13: Kết luận sau không đúng? B 10 C 11 D 12 C D x biết: 65 − x+ = A B III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 16: Tìm x biết: 914 − ( x − 300 ) + x = 654 A x = Câu 17: Cho 560 B x = 280 C x = D x = 20 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ; 72 = 23.32 Ta có UCLN ( 36;60;72 ) A 23.3.5 Câu 18: Chọn câu B 22.32 BCNN ( 18;32;50 ) C 22.3 40 là: D 3.5 số: TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:8 Giáo Viên Biên Soạn: A Có tổng chữ số 10 B Lẻ C Chia hết cho 10 D Có chữ số hàng đơn vị Câu 19: Tìm số tự nhiên A a = a, b 3; b = B b = Câu 20: Tìm số tự nhiên Tính 2a 4b chia hết cho số 2;3;5 3; a = C a = 1; b = D a = 9; b = a lớn biết: 525Ma;875Ma;280Ma A 125 Câu 21 Cho thỏa mãn B 25 C 175 A = ( 6888: 56 − 112 ) 152 + 13.72 + 13.28 D 35 B = 5082 : ( 17 29 :17 27 − 162 ) + 13.12 : 31 + 92 A − 2B A 1513 B 1244 x biết xM5, xM6 < x < 100 Câu 22 Có số tự nhiên A.1 Câu 23 Cho C B A = 18 + 36 + 72 + x Tìm giá trị x A x = B x = 45 Câu 24 Một trường học có khoảng từ biết 54 Câu 25 So sánh D A chia hết cho 45 < x < 55 C A, B sai D A, B 100 đến 150 học sinh khối Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng vừa đủ Vậy hỏi số học sinh khối A 110 D 1604 C.1422 B 120 trường bao nhiêu? C.140 D 125 202303 303202 A 303202 < 202303 B 303202 > 202303 C 303202 = 202303 D Không thể so sánh Câu 26 Một buổi liên hoan ban tổ chức mua tất 840 bánh, 2352 kẹo 560 quýt chia đĩa, đĩa gồm bánh, kẹo quýt Tính số đĩa nhiều mà ban tổ chức phải chuẩn bị? A 28 B 48 C 63 D 56 Câu 27 Số tự nhiên A.1 x cho bởi: B.2 5x + 5x+ = 650 Giá trị x C.3 D.4 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:9 Giáo Viên Biên Soạn: Câu 28 Giá trị A = 28.231 + 69.28 + 72.231 + 69.72 gần với số A.30005 B.30100 Câu 29 Tìm x biết A x = Câu 30 Cho C.31000 D.30010 C x = D x = ( x − 130) : + 213 = 52 + 193 x = 50 30 B x1 x3 − 23 = 25 − ( 316 : 314 + 28 : 26 ) số thỏa mãn 57 x2 75 số thỏa mãn 2448 : 158 − ( x − ) = 24 Tính x x A B 11 C D 24 Câu 31 Tìm số có hai chữ số biết viết them chữ số vào hai chữ số số số gấp lần số cho A 15 Câu 32 Biết B 54 C 25 D 12 số tự nhiên liên tiếp mà tổng 2020 Số nhỏ A 502 B 500 C 505 D 501 Câu 33 Cần chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang ) sách có 1031 trang A 2017 Câu 34 Cho P = + B 3071 C 3017 D 3008 53 + 56 + 59 + + 599 Chọn đáp án A 123.P = 5102 − B 124.P = 5102 − C 124.P = 5101 − D 124.P = 5102 Câu 35 Cho hai số: 14n + 21n + với n số tự nhiên, chọn đáp án A Hai số có hai ước chung B.Hai số có ba ước chung C.Hai số hai số nguyên tố D.Hai số có ước chung HẾT BÀI 15: ƠN TẬP CHƯƠNG I : ÔN TẬP, BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BẢNG ĐÁP ÁN TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:10 Giáo Viên Biên Soạn: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C D D B D C A C D A C A C B D B C C 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D C D B B A D B A D D A D C B C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Tập hợp số tự nhiên khác A { 0;1;2;3;4} B nhỏ { 6;7;8;9;10} C { 1;2;3;4} D { 1;2;3;4;5} Lời giải Chọn C Tập hợp số tự nhiên khác nhỏ tập hợp { 1;2;3;4} Số la lã XVII có giá trị B B.15 C.12 D 17 Lời giải Chọn D Số la lã XVII có giá trị tương ứng hệ thập phân 17 Cách tính phép tính A 4.73 = 712 74.73 B 4.73 = 71 C 4.73 = 147 D 4.73 = 77 Lời giải Chọn D 4.73 = 4+ = 77 Với x ≠ ta có x8 : x A x C x B x D x10 Lời giải Chọn B Với x ≠ ta có x8 : x = x8− = x TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:11 Giáo Viên Biên Soạn: Chọn câu A 10000 = 103 B 10200 = C x.x = x7 D 127 :124 = 123 Lời giải Chọn D Ta có: 10000 = 10 , 10200 = , x.x = x1+ = x8 , 127 :124 = 127− = 123 Do có đáp án D II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Tập hợp A = { 3;6;9;12; ;150} A 47 có số phần tử B 48 C 50 D 51 Lời giải Chọn C Số phần tử tập hợp số số hạng dãy A = { x ∈ ¥ / < x < 50; x M15} Cho tập hợp A A = { 15;30;45} B A = { 10;20;30;40} C A = { 15;25;35;45} D A = { 15;30;45;46} 3,6,9, ,150 bằng: ( 150 − 3) :3 + = 50 Các phần tử tập hợp A Lời giải Chọn A Trong khoảng từ Do đến 50 có số chia hết cho 15 15,30,45 A = { 15;30;45} Cho tập hợp A = { x ∈ ¥ / < x ≤ 8} Kết luận sau không đúng? A ∈ A B Tập hợp A có phần tử C ∈ A D Tập hợp A gồm số tự nhiên lớn nhỏ Lời giải Chọn C TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:12 Giáo Viên Biên Soạn: Trong cách viết , ta tính chất đặc trưng cho phần tử tập A x > x ≤ hợp Do khơng phần tử A nên C sai A cịn có cách viết A = { 3;4;5;6;7;8} có phần tử nên đáp án B Dễ thấy A, D Tập hợp A = { x ∈ ¥ / < x ≤ 8} Số phần tử tập hợp số tự nhiên chẵn lớn A 500 B 1000 1010 không vượt 2012 C.1001 D 501 Lời giải Chọn D Gọi B tập hợp số tự nhiên chẵn lớn 1010 không vượt 2012 B = { 1012;1014;1016; ;2008;2010;2012} Số phần tử tập hợp bằng: 10 M Y gồm phần tử mà phần tử tích phần tử thuộc = { 2;6;14;4;12;28} C M 1012,1014,1016, ,2008,2010, 2012 X = { 2;4} Y = { 1;3;7} Tập hợp A M số số hạng dãy ( 2012 − 2012 ) : + = 501 Cho tập hợp thuộc B = { 1;2;3;4;6} B M = { 2;6;14;4;12} X phần tử D M = { 2;6;14;12} Lời giải Chọn A Lấy phần tử thuộc tập hợp X nhân với phần tử thuộc tập hợp Y ta được: 2.1 = ; 2.3 = ; 2.7 = 14 ; 4.1 = , 4.3 = 12 , 4.7 = 28 Vậy M = { 2;6;14;4;12;28} Câu 11 Viết tích 93.272.81 dạng lũy thừa 3, ta được: TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:13 Giáo Viên Biên Soạn: A 340 B 312 C 316 D 314 Lời giải Chọn C 2 6 +6 +4 = 316 Ta có: 27 81 = ( ) ( ) ( ) = 3 = 3 Câu 12 Phép toán 62 : 4.3 + 2.52 A 77 có kết là: B 78 C 79 D 80 Lời giải Chọn A Ta có: Câu 13: 62 : 4.3 + 2.52 = 36: 4.3 + 2.25 = 9.3 + 50 = 27 + 50 = 77 BCNN ( 9;24 ) bao nhiêu? A 54 B 18 C 72 D 36 Lời giải: Chọn C Ta có: Vậy = 32 ; 24 = 3.23 BCNN ( 9;24 ) = 32.23 = 72 Câu 14: Số tự nhiên x cho ( x + 15) = 53 Giá trị x là: A B 10 C 11 D 12 Lời giải: Chọn B Ta có: Câu 15: Tìm ( x + 15 ) = 53 ⇒ x + 15 = 52 ⇒ x + 15 = 25 ⇒ x = 10 x biết: 65 − x+ = A B C D Lời giải: Chọn D Ta có: 65 − x+ = ⇒ x+ = 64 = 43 ⇒ x + = ⇒ x = III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 16: Tìm x biết: 914 − ( x − 300 ) + x = 654 A x = 560 B x = 280 C x = 20 D x = 40 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:14 Giáo Viên Biên Soạn: Lời giải: Chọn B 914 − ( x − 300 ) + x = 654 ⇒ 914 − ( x − 300 ) = 654 Ta có: ⇒ x − 300 = 914 − 654 ⇒ x − 300 = 260 ⇒ x = 260 + 300 ⇒ x = 560 ⇒ x = 280 Câu 17: Cho 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ; 72 = 23.32 Ta có UCLN ( 36;60;72 ) A 23.3.5 B 22.32 là: D 3.5 C 22.3 Lời giải: Chọn C Ta có thừa số chung 2;3 Số mũ nhỏ 2; số mũ nhỏ Vậy UCLN ( 36;60;72 ) = 22.3 = 12 Câu 18: Chọn câu BCNN ( 18;32;50 ) số: A Có tổng chữ số 10 B Lẻ C Chia hết cho 10 D Có chữ số hàng đơn vị Lời giải: Chọn C Vì BCNN ( 18;32;50 ) Câu 19: Tìm số tự nhiên A a = 3; b = a, b số chia hết cho 50, mà 50 chia hết cho 10 thỏa mãn B b = 2a 4b chia hết cho số 2;3;5 3; a = C a = 1; b = D a = 9; b = Lời giải: Chọn A Vì số cho chia hết cho nên số chia hết cho 10, chữ số tận phải 0, b = Ta lại có số cho chia hết Do ( + a ) M9 , từ suy a chia dư Vậy a = Câu 20: Tìm số tự nhiên A 125 + a + + b chia hết cho a lớn biết: 525Ma;875Ma;280Ma B 25 C 175 D 35 Lời giải: TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:15 Giáo Viên Biên Soạn: Chọn D Ta có a UCLN ( 525;875;280 ) 525 = 3.52.7 ; 875 = 53.7 ; 280 = 23.5.7 Các thừa số chung 5, Số mũ nhỏ 1, số mũ nhỏ Vậy Câu 21 Cho Tính A = ( 6888: 56 − 112 ) 152 + 13.72 + 13.28 a = 5.7 = 35 B = 5082 : ( 17 29 :17 27 − 162 ) + 13.12 : 31 + 92 A − 2B A 1513 B 1244 C.1422 D 1604 Lời giải Chọn C A = ( 6888 : 56 − 112 ) 152 + 13.72 + 13.28 = ( 6888 : 56 − 121) 152 + 13.72 + 13.28 = ( 123 − 121) 152 + 13.72 + 13.28 = 2.152 + 13 ( 72 + 28 ) = 2.152 + 13.100 = 304 + 1300 = 1604 B = 5082 : ( 17 29 :17 27 − 16 ) + 13.12 : 31 + = 5082 : ( 17 29− 27 − 162 ) + 13.12 : 31 + 92 = 5082 : ( 17 − 162 ) + 13.12 : 31 + 92 = 5082 : ( 289 − 256 ) + 13.12 : 31 + = ( 5082 : 33 + 13.12 ) : 31 + = ( 154 + 156 ) : 31 + = 310 : 31 + 81 = 10 + 81 = 91 Suy A − B = 1422 Câu 22 Có số tự nhiên A.1 x biết xM5, xM6 < x < 100 C B D Lời giải Chọn D TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:16 Giáo Viên Biên Soạn: Do x M5, x M6 ⇒ x ∈ BC ( 5;6 ) = { 0;30;60;90;120; } Mà < x < 100 nên x∈ { 30;60;90} Câu 23 Cho A = 18 + 36 + 72 + x Tìm giá trị x A x = B x = 45 biết A chia hết cho 45 < x < 55 C A, B sai 54 D A, B Lời giải Chọn B Ta có Mà Vậy A = 18 + 36 + 72 + x mà AM9;18M9;36M9;72M9 ⇒ xM9 ⇒ xM9 45 < x < 55 ⇒ x = 54 x = 54 Câu 24 Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng vừa đủ Vậy hỏi số học sinh khối A 110 B 120 trường bao nhiêu? C.140 D 125 Lời giải Chọn B Gọi số học sinh khối x ( x ∈ ¥ *) (học sinh) Theo ta có x M10, x M12, x M15 ⇒ x ∈ BC ( 10;12;15) 100 ≤ x ≤ 150 Ta có 10 = 2.5;12 = 22.3;15 = 3.5 ⇒ BCNN ( 10;12;15 ) = 2.3.5 = 60 ⇒ BC ( 10;12;15 ) = { 0;60;120;180; } ⇒ x ∈ { 0;60;120;180; } Mà 100 ≤ x ≤ 150 nên x = 120 Vậy số học sinh khối 120 bạn Câu 25 So sánh A 303202 202303 303202 < 202303 B 303202 > 202303 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:17 Giáo Viên Biên Soạn: C 303202 = 202303 D Không thể so sánh Lời giải Chọn A Ta có 202303 = 2023.101 = ( 2023 ) 101 303202 = 3032.101 = ( 3032 ) 101 Ta so sánh 2023 3032 2023 = ( 2.101) = 23.1013 = 23.1011+ = 23.101.1012 = 8.101.1012 = 808.1012 3032 = ( 3.101) = 32.1012 = 9.1012 Vì < 808 nên 9.1012 < 808.1012 hay 3032 < 2023 Do Vậy ( 303 ) 101 < ( 2023 ) 101 303202 < 202303 Câu 26 Một buổi liên hoan ban tổ chức mua tất 840 bánh, 2352 kẹo 560 quýt chia đĩa, đĩa gồm bánh, kẹo quýt Tính số đĩa nhiều mà ban tổ chức phải chuẩn bị? A 28 B 48 C 63 D 56 Lời giải Chọn D Gọi số đĩa cần chuẩn bị x ( x ∈ ¥ *) Vì số bánh, kẹo quýt chia vào đĩa nên: Và 840Mx;2352Mx;560Mx x lớn nên x = ƯCLN ( 840;2352;560 ) Ta có 840 = 23.3.5.7;560 = 24.5.7;2352 = 24.3.7 Suy ƯCLN ( 840;2352;560 ) = 23.7 = 56 Vậy số đĩa nhiều cần chuẩn bị 56 TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:18 Giáo Viên Biên Soạn: Câu 27 Số tự nhiên x cho bởi: A.1 5x + 5x+ = 650 Giá trị x B.2 C.3 D.4 Lời giải Chọn B 5x + x + = 650 5x + x.52 = 650 5x + x.25 = 650 5x ( + 25) = 650 = 650 5x.26 x =650:26 x =25 x =52 x =2 5 Câu 28 Giá trị A = 28.231 + 69.28 + 72.231 + 69.72 gần với số A 30005 B.30100 C.31000 D.30010 Lời giải Chọn A A = 28.231 + 69.28 + 72.231 + 69.72 A = ( 28.231 + 69.28) + ( 72.231 + 69.72 ) A = 28 ( 231 + 69 ) + 72 ( 231 + 69 ) A = 28.300 + 72.300 A = 300 ( 28 + 72 ) A = 300.100 A = 30000 Nhận thấy số 30000 gần với số 3005 đáp án nên chọn A Câu 29 Tìm x biết A x = 30 ( x − 130) : + 213 = 52 + 193 B x = 50 C x = 57 D x = 75 Lời giải Chọn D TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:19 Giáo Viên Biên Soạn: ( x − 130 ) : + 213 = 52 + 193 ( x − 130 ) : + 213 = 25 + 193 ( x − 130 ) : + 213 = 218 = 218 − 213 ( x − 130 ) : =5 ( x − 130 ) : x − 130 x − 130 = 5.4 = 20 2x 2x x =20+130 =150 =150:2 x =75 Câu 30 Cho x1 số thỏa mãn A x3 − 23 = 25 − ( 316 :314 + 28 : 26 ) B 11 C x2 số thỏa mãn a ≠ Tính x1 x2 D 24 Lời giải Chọn D Ta có: x3 − 23 = 25 − ( 316 : 314 + 28 : 26 ) x3 − 23 = 25 − ( 316−14 + 28−6 ) x3 − 23 = 25 − ( 32 + 22 ) x3 − 23 = 25 − ( + ) x3 − = 32 − 13 x3 − = 19 x3 = 19 + x3 = 27 x3 x = 33 =3 Suy x1 = (1) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:20 Giáo Viên Biên Soạn: 2448 : 158 − ( x − ) = 24 158 − ( x − ) = 2448 : 24 158 − ( x − ) = 102 ( x − ) = 158 − 102 ( x − ) = 56 ( x − 6) ( x − 6) ( x − 6) =56:7 x−6 x =2 = 2+6 x =8 Suy =8 =23 x2 = (2) Từ (1) (2) ta được: x1 = 3; x2 = ⇒ x1.x2 = 3.8 = 24 Câu 31 Tìm số có hai chữ số biết viết them chữ số vào hai chữ số số số gấp lần số cho A 15 B 54 C 25 D 12 Lời giải Chọn A Gọi số có hai chữ số cần tìm ab ( < a ≤ 9; ≤ b ≤ 9; a, b ∈ N ) Khi viết thêm chữ số vào hai chữ số ta số a0b Theo ta có: a 0b =7.ab 100.a + b = ( 10.a + b ) 100.a + b = 70.a + 7.b 100.a − 70.a = 7.b − b 30.a = 6.b 5.a = b Vì a, b chữ số a ≠ nên a = 1; b = Vậy số cần tìm 15 Câu 32 Biết số tự nhiên liên tiếp mà tổng 2020 Số nhỏ A 502 B 500 C 505 D 501 Lời giải TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:21 Giáo Viên Biên Soạn: Chọn D Gọi n∈ ¥ ta có số Theo đề ta có: n ; n + ; n + ; n + số tự nhiên liên tiếp n + ( n + 1) + ( n + ) + ( n + 3) = 2010 4.n + = 2010 4n = 2010 − 4n = 2004 n = 2004 : n = 501 Câu 33 Cần chữ số để đánh số trang (bắt đầu từ trang ) sách có 1031 trang A 2017 B 3071 C 3017 D 3008 Lời giải Chọn C Ta chia số trang sách thành nhóm: + Nhóm số có chữ số (từ trang đến trang ): Số chữ số cần dùng chữ số (từ trang 10 đến trang 99 ): Số trang sách là: ( 99 − 10 ) :1 + = 90 nên số chữ số cần dùng là: 90.2 = 180 + Nhóm số có chữ số (từ trang 100 đến trang 999 ): Số trang sách là: + Nhóm số có ( 999 − 100) :1 + = 900 nên số chữ số cần dùng là: 900.3 = 2700 + Nhóm số có chữ số (từ trang 1000 đến trang 1031 ): Số trang sách là: ( 1031 − 1000) :1 + = 32 nên số chữ số cần dùng là: 32.4 = 128 Vậy tổng chữ số cần dùng để đánh số trang sách là: Câu 34 Cho P = + + 180 + 2700 + 128 = 3017 53 + 56 + 59 + + 599 Chọn đáp án A 123.P = 5102 − B 124.P = 5102 − C 124.P = 5101 − D 124.P = 5102 Lời giải Chọn B P = + 53 + 56 + 59 + + 599 53.P = 53.( + 53 + 56 + 59 + + 599 ) TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:22 Giáo Viên Biên Soạn: 125.P = 53 + 56 + 59 + + 599 + 5102 ⇒ 125.P − P = ( 53 + 56 + 59 + + 599 + 5102 ) − ( + 53 + 56 + 59 + + 599 ) ⇒ 124.P = 5102 − Câu 35 Cho hai số: 14n + 21n + với n số tự nhiên, chọn đáp án A Hai số có hai ước chung B.Hai số có ba ước chung C Hai số hai số nguyên tố D.Hai số có ước chung Lời giải Chọn C Gọi d = UCLN ( 14n + 3; 21n + ) ta có: 14n + Md ( 14n + 3) Md 42n + Md ⇒ ⇒ ⇒ ( 42n + ) − ( 42n + ) Md ⇒ Md ⇒ d = 21n + Md ( 21n + ) Md 42n + Md Vậy UCLN ( 14n + 3; 21n + ) = hay hai số hai số nguyên tố TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:23 ... 2023 ) 10 1 303202 = 3032 .10 1 = ( 3032 ) 10 1 Ta so sánh 2023 3032 2023 = ( 2 .10 1) = 23 .10 13 = 23 .10 11+ = 23 .10 1 .10 12 = 8 .10 1 .10 12 = 808 .10 12 3032 = ( 3 .10 1) = 32 .10 12 = 9 .10 12 Vì < 808 nên 9 .10 12... ( 17 29 :17 27 − 16 2 ) + 13 .12 : 31 + 92 A − 2B A 15 13 B 12 44 C .14 22 D 16 0 4 Lời giải Chọn C A = ( 68 88 : 56 − 11 2 ) 15 2 + 13 .72 + 13 .28 = ( 68 88 : 56 − 12 1) 15 2 + 13 .72 + 13 .28 = ( 12 3... 12 3 − 12 1) 15 2 + 13 .72 + 13 .28 = 2 .15 2 + 13 ( 72 + 28 ) = 2 .15 2 + 13 .10 0 = 304 + 13 00 = 16 0 4 B = 5082 : ( 17 29 :17 27 − 16 ) + 13 .12 : 31 + = 5082 : ( 17 29− 27 − 16 2 ) + 13 .12 : 31 +