Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng và trắc nghiệm vận dụng

Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.. [r]

(1)

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

HÌNH HỌC LỚP 11-CHƯƠNG II

CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG

Loại  ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG & MẶT PHẲNG

Câu 1: Cho đường thẳng a b, cắt không qua điểm A Xác định nhiều

mặt phẳng a, b A ?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 2: Cho tứ giác lồi điểm S không thuộc mp (ABCD) Có nhiều mặt phẳng xác

định điểm A, B, C, D, S ?

A 5 B 6 C 7 D 8

Câu 3: Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm cho ?

A 2 B 3 C 4 D 6

Câu 4: Trong mp  , cho bốn điểm A, B, C, D khơng có ba điểm thẳng hàng Điểm

  S mp 

Có mặt phẳng tạo S hai số bốn điểm nói trên?

A 4 B 5 C 6 D 8

Câu 5:Trong mặt phẳng   cho tứ giác ABCD, điểm E  Hỏi có mặt phẳng tạo ba năm điểm A B C D E, , , , ?

A 6 B 7 C 8 D 9

Câu 6:Cho năm điểm A, B, C, D, E khơng có bốn điểm mặt phẳng Hỏi có mặt phẳng tạo ba số năm điểm cho?

A 10 B 12 C 8 D 14

Câu 7:Trong hình sau :

(I) (II) (III)

(IV)

Hình hình biểu diễn hình tứ diện ? (Chọn Câu nhất)

A (I). B (I), (II). C (I), (II), (III). D (I), (II), (III), (IV).

Câu 8:Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh :

A 5 mặt, cạnh B 6 mặt, cạnh C 6 mặt, 10 cạnh D 5 mặt, 10 cạnh

Câu 9:Một hình chóp cụt có đáy n giác, có số mặt số cạnh : A n 2 mặt, 2n cạnh B n 2 mặt, 3n cạnh

C n 2mặt, n cạnh D n mặt, 3n cạnh

Câu 10:Trong hình chóp, hình chóp có cạnh có số cạnh bao nhiêu?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 11:Chọn khẳng định sai khẳng định sau?

A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác

B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung

C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Nếu ba điểm phân biệt M N P, , thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng

A

B

C

(2)

BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG

Phương pháp 1

Cơ sở phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( ) ( ) cần thực hiện: - Bước 1: Tìm hai điểm chung A B ( ) ( )

- Bước 2: Đường thẳng AB giao tuyến cần tìm (AB( ) ( )   )

Câu 12:Cho hình chóp S ABCD có ACBD M AB CD N  Giao tuyến mặt phẳng

SAC mặt phẳng SBD đường thẳng

A SN B SC C SB D SM

Câu 13:Cho hình chóp S ABCD có ACBD M AB CD N  Giao tuyến mặt phẳng

SAB

mặt phẳng SCD đường thẳng

A SN B SA C MN D SM

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCDAB CD/ /  Khẳng định sau sai?

A Hình chópS ABCD có 4mặt bên

B Giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD SO( Olà giao điểm AC BD)

C Giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC SI( I giao điểm AD BC)

D Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SAD đường trung bình ABCD

Câu 15:Cho tứ diện ABCD Gọi O điểm bên tam giác BCD M điểm đoạn AO Gọi I J, hai điểm cạnh BC, BD Giả sử IJ cắt CDtại K, BO cắt IJ E cắt CD tại

H, ME cắt AH F Giao tuyến hai mặt phẳng MIJ ACD đường thẳng:

A KM . B AK. C MF. D KF.

Câu 16: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng ACD

GAB

là:

A AM , M trung điểm AB B AN, N trung điểm CD

C AH, H hình chiếu B CD D AK, K hình chiếu C BD

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD Gọi I trung điểm SD, J điểm SC không trùng

trung điểm SC Giao tuyến hai mặt phẳng ABCD AIJ là:

A AK, K giao điểm IJ BC B AH, H giao điểm IJ AB

C AG, G giao điểm IJ AD D AF , F giao điểm IJ CD

Câu 18: phẳng MBD ABN là:

A MN B AM

C BG, G trọng tâm tam giác ACD D AH , H trực tâm tam giác ACD

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC.Giao tuyến hai mặt phẳng SMN SAC là:

A SD B SO, O tâm hình bình hành ABCD

C SG, G trung điểm AB D SF , F trung điểm CD

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J trung điểm SA SB.Khẳng định sau sai?

(3)

B SAB  IBC IB

C SBD  JCD JD

D IAC  JBD AO, O tâm hình bình hành ABCD

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCDAD BC€  Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng MSB SAC là:

A SI, I giao điểm AC BM B SJ , J giao điểm AM BD

C SO, O giao điểm AC BD D SP, P giao điểm AB CD

Câu 22: Cho tứ diện ABCD.G trọng tâm tam giác BCD, M trung điểm CD, I điểm đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng ACDtại J Khẳng định sau sai?

A AM ACD  ABG B A, J, M thẳng hàng

C J trung điểm AM D DJ ACD  BDJ

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD AD BC/ / Gọi I giao điểm AB

và DC, M trung điểm SC DM cắt mặt phẳng SAB J Khẳng định sau sai?

A S, I ,J thẳng hàng B DM mp SCI 

C JM mp SAB  D SI SAB  SCD

BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG & MẶT PHẲNG

Phương pháp

Cơ sở phương pháp tìm giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng ( ) xét hai khả xảy ra:

- Trường hợp 1: ( ) chứa đường thẳng   cắt đường thẳng d I .

Khi đó: I   d  I  d ( )

- Trường hợp 2: ( ) khơng chứa đường thẳng cắt d + Tìm ( ) d ( ) ( )   ;

+ Tìm I   d ; ( )

I d     .

Câu 24:Cho bốn điểm A B C D, , , không nằm mặt phẳng Trên AB AD, lấy điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây:

(4)

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S ABCD với đáy ABCD có cạnh đối diện khơng song song với M điểm cạnh SA

a) Tìm giao điểm đường thẳng SB với mặt phẳng MCD

A Điểm H, EAB CD ,H SA EM

B Điểm N, EAB CD ,N SBEM C Điểm F, EAB CD ,F SCEM

D Điểm T, E AB CD ,T SDEM

b) Tìm giao điểm đường thẳng MC mặt phẳng SBD

A Điểm H, đóI ACBD, H MA SI

B Điểm F, đóI ACBD, F MD SI C Điểm K, đóI ACBD, K MCSI

D Điểm V, đóI ACBD, V MBSI

Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , M điểm cạnh SC, N cạnh BC Tìm giao

điểm đường thẳngSD với mặt phẳngAMN

A Điểm K, K IJSD,I SOAM , O AC BD J, ANBD

B Điểm H, H IJSA,I SOAM , O AC BD J, ANBD

C Điểm V, V IJSB,I SOAM , O AC BD J, ANBD

D Điểm P, P IJ SC,I SOAM , O AC BD J, ANBD

BÀI TOÁN BA ĐIỂM THẲNG HÀNG-BA DƯỜNG ĐỒNG QUY

a) Để chứng minh ba điểm ( hay nhiều điểm) thẳng hàng ta chứng minh chúng điểm chung hai

mặt phẳng phân biệt, chúng nằm đường thẳng giao tuyên hai mặt phẳng nên thẳng hàng

tức là:

- Tìm d ( ) ( )   ;

- Chỉ (chứng minh) d qua ba điểm A B C, ,  A B C, , thẳng hàng Hoặc chứng minh đường thẳng AB qua C  A B C, , thẳng hàng

b) Để chứng minh ba đường thẳng đồng qui ta chứng minh giao điểm hai đường thẳng thuộc đường đường thẳng lại

(5)

Cơ sở phương pháp ta cần chứng minh đường thẳng thứ qua giao điểm hai đường thẳng lại

- Bước 1: Tìm I d1d2.

- Bước 2: Chứng minh d3 qua I

1, ,2

d d d

 đồng quy I . Phương pháp 2

Cơ sở phương pháp ta cần chứng minh chúng đôi cắt dôi ba mặt phẳng phân biệt

- Bước 1: Xác định

1 2

2 3

3 3

, ( ); , ( ); , ( );

d d d d I

  

  

 

  



   

 ( ) , ( ) , ( ) phân biệt

- Bước 2: Kết luận d d d1, ,2 3 đồng quy I I1I2 I3.

Câu 27: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD Mặt phẳng   qua MN cắt AD BC P, Q Biết MPcắt NQ I Ba điểm sau thẳng hàng?

A I , A, C B I , B, D C I , A, B D I , C,D

Câu 28: Cho tứ diện SABC Trên SA SB, SC lấy điểm D E, F cho DE cắt AB I , EF cắt BC J, FD cắt CA K.Khẳng định sau đúng?

A Ba điểmB, ,J K thẳng hàng

B Ba điểm I J K, , thẳng hàng

C Ba điểm I J K, , không thẳng hàng

D Ba điểmI J, , Cthẳng hàng

Câu 29: Cho tứ diện SABC có D E, trung điểm AC BC, Glà trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng   qua AC cắt SE SB, M N, Một mặt phẳng   qua BC cắt

,

SD SA tương ứng P Q.Gọi I AM DN J, BPEQ Khẳng định sau đúng?

A Bốn điểm S I J G, , , thẳng hàng B Bốn điểm S I J G, , , không thẳng hàng

C Ba điểm P I J, , thẳng hàng D Bốn điểm I J, , Q thẳng hàng

Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Một mặt

phẳng   cắt cạnh bên SA SB SC SD, , , tưng ứng điểm M N P Q, , , Khẳng định đúng?

A Các đường thẳng MP NQ SO, , đồng qui B Các đường thẳng MP NQ SO, , chéo

C Các đường thẳng MP NQ SO, , song song D Các đường thẳng MP NQ SO, , trùng

Câu 31: Cho hai mặt phẳng  P  Q cắt theo giao tuyến đường thẳng a Trong  P lấy hai

điểm A B, không thuộc a S điểm không thuộc  P Các đường thẳng SA SB, cắt  Q tương ứng điểm C D, Gọi E giao điểm AB a.Khẳng định đúng?

A AB CD, a đồng qui B AB CD, a chéo

C AB CD, a song song D AB CD, a trùng

BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA MẶT PHẲNG VÀ HÌNH CHĨP

(6)

Để xác định thiết diện hình chóp S A A A n cắt mặt phẳng   , ta tìm giao điểm mặt phẳng   với đường thẳng chứa cạnh hình chóp Thiết diện đa giác có đỉnh giao điểm

của   với hình chóp ( cạnh thiết diện phải đoạn giao tuyến với mặt hình chóp)

Trong phần xét thiết diện mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng

Lưu ý: Điểm chung hai mặt phẳng     thường tìm sau :

Tìm hai đường thẳng a b, thuộc     , đồng thời chúng nằm mặt phẳng  

nào đó; giao điểm M  a b điểm chung   và   .

Câu 32: Cho ABCD tứ giác lồi Hình sau khơng thể thiết diện hình chóp

S ABCD ?

A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác

Câu 33:Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi Thiết diện mặt phẳng   tuỳ ý với hình chóp khơng thể là:

A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Tam giác

Câu 34:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành điểm M cạnh SB Mặt

phẳng ADM cắt hình chóp theo thiết diện

A tam giác B. hình thang C hình bình hành D. hình chữ nhật

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy hình thang với AD đáy lớn P điểm cạnh SD

a) Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (PAB)là hình gì?

A Tam giác B Tứ giác C Hình thang D Hình bình hành

b) Gọi M N, trung điểm cạnh AB BC, Thiết diện hình chóp cắt MNP hình gì?

A Ngũ giác B Tứ giác C Hình thang D Hình bình hành

Câu 36: Cho hình chópS ABCD Điểm C nằm cạnh SC

Thiết diện hình chóp với mp ABC đa giác có cạnh?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện

của hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng IBC là:

A Tam giácIBC B Hình thang IJCB (J trung điểmSD)

C Hình thang IGBC (G trung điểmSB) D Tứ giácIBCD

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M N P, , ba điểm cạnh AD CD SO, , Thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP)là hình gì?

(7)

Câu 39: Cho tứ diệnABCD, M N trung điểm AB AC Mặt phẳng ( ) qua MN cắt

tứ diện ABCD theo thiết diện đa giác  T Khẳng định sau đúng?

A  T hình chữ nhật B  T tam giác

C  T hình thoi D  T tam giác hình thang hình bình hành

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N Q, , trung điểm

của cạnh AB AD SC, , Thiết diện hình chóp với mặt phẳng MNQ đa giác có cạnh ?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 41: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng :

a) SAC SBD

A SC B SB

C SO đóOACBD D  S

b) SAC MBD

A SM B MB

C OM đóO AC BD D SD

c) MBC SAD

A SM B FM F BCAD

C SO trongOACBD D SD

d) SAB SCD

A SE EAB CD B FM F BCAD

C SO trongOACBD D SD

Câu 42: Cho tứ diện ABCD, O điểm thuộc miền tam giác BCD, M điểm đoạn AO

a) Tìm giao tuyến mặt phẳng MCD với mặt phẳng ABC

A PC P DC AN, N DOBC

B PC P DM AN, N DA BC C PC P DM AB, N DOBC

D PC P DM AN, N DOBC

b) Tìm giao tuyến mặt phẳng MCD với mặt phẳng ABD

A DR R CM AQ, Q CA BD 

B DR R CB AQ, Q CO BD

C DR R CM AQ, Q CO BA

D DR R CM AQ, Q CO BD

c) Gọi I J, điểm tương ứng cạnh BC BD cho IJ khơng song song với CD Tìm

giao tuyến hai mặt phẳng IJM ACD

A FG F IJCD, G KM AE,K BEIA,E BO CD 

(8)

D FG F IJCD, G KM AE,K BEIJ,E BO CD 

BÀI TOÁN HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU, SONG SONG NHAU

Câu 43: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng chéo chúng khơng có điểm chung

B Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo

C Hai đường thẳng song song chúng mặt phẳng

D Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng hai đường thẳng chéo

Câu 44 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo

B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo

C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung

D Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo

Câu 45: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng điểm chung chéo

B Hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung chéo

C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung

D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo

Câu 46:Hãy Chọn Câu đúng?

A Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng song song chúng khơng có điểm chung

C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với

D Khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b ta nói a b chéo

Câu 47:Hãy Chọn Câu đúng?

A Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng qui

B Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song giao tuyến, có, chúng song song với hai đường thẳng

C Nếu hai đường thẳng a b chéo có hai đường thẳng p q song song mà đường cắt a vàb

D Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo

Câu 48: Cho hai đường thẳng phân biệt a b thuộc mp( )

Có vị trí tương đối a vàb?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 49:Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy A B, thuộc a C D, thuộc b Khẳng định sau nói hai đường thẳng AD BC?

A Có thể song song cắt B Cắt

C Song song D Chéo

Câu 50:Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , a b/ / Khẳng định sau đây không đúng?

A Nếu a c/ / b c/ /

B Nếu c cắt a c cắt b

C Nếu A a B b ba đường thẳng a b AB, , mặt phẳng. D Tồn mặt phẳng qua a b

Câu 51:Cho đường thẳng a nằm mp P , đường thẳng b cắt  P O O khơng thuộc a Vị trí tương đối a b

A chéo B cắt C song song D trùng

(9)

Phương pháp: Có thể sử dụng cách sau:

1 Chứng minh đường thẳng đồng phẳng, áp dụng phương pháp chứng minh song song hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, định lí Talét đảo, …)

2 Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba

3 Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng Áp dụng định lí giao tuyến song song

Câu 52: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I J E F, , , trung điểm SA, SB, SC SD, Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ?

A EF B DC C AD D AB

Câu 53:Cho hình chóp S ABCD Gọi ', ', ', 'A B C D trung điểm cạnh , ,SA SB SC và

SD Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với ' 'A B ?

A.AB B.CD C.C D' ' D.SC

Câu 54:Cho hình hộp ABCD A B C D     Khẳng định sau SAI?

A AB C D  A BCD  hai hình bình hành có chung đường trung bình.

B BD B C  chéo nhau. C A C DD chéo nhau.

D DC AB chéo

Câu 55: Cho tứ diệnABCD Gọi M N P Q, , , trung điểm cạnhAB AD CD BC, , ,

Mệnh đề sau sai?

A MN BD//

1

MN  BD

B MN PQ// vàMNPQ C MNPQlà hình bình hành D MPvà NQ chéo

Câu 56:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB Gọi M N, trung điểm SA SB

a) Khẳng định sau

A MN song song với CD

B MN chéo với CD

C MN cắt với CD

D MN trùng với CD

b) Gọi P giao điểm SC ADN, I giao điểm AN DP Khẳng định sau đúng?

A SI song song với CD

B SI chéo với CD

C SI cắt với CD

D SI trùng với CD

Câu 57:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy AD BC Biết

,

AD a BC b  Gọi I J trọng tâm tam giác SAD SBC Mặt phẳng ADJ cắt

,

SB SC M N, Mặt phẳng BCI

cắt SA SD, P Q, a) Khẳng định sau đúng?

A MN song sonng với PQ

B MN chéo với PQ

(10)

D MN trùng với PQ

b) Giải sử AM cắt BP E; CQ cắt DN F Chứng minh EF song song với MN PQ Tính EF theo a b, .

A  

1

EF  a b

B  

3

EF  a b

C  

2

EF a b

D  

2

EF  a b

Câu 58:Cho tứ diện ABCD M , N, P, Q trung điểm AC, BC, BD, AD Tìm điều kiện để MNPQ hình thoi

A.AB BC . B.BCAD. C.ACBD. D.AB CD .

BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG=QUAN HỆ SONG SONG

Phương pháp:

Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng     có điểm chung M chứa hai đường thẳng

song song d d' giao tuyến     đường thẳng qua M song song với d d'

Câu 59: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt

phẳng SAD SBC Khẳng định sau đúng?

A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC

C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD

Câu 60:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành

Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD

A là đường thẳng qua S song song với AB, CD

B là đường thẳng qua S

C là điểm S

D là mặt phẳng (SAD)

Câu 61: Cho hình bình hành ABCD điểm S không nằm mặt phẳngABCD Giao tuyến

của hai mặt phẳng SAB SCD đường thẳng song song với đường thẳng sau đây?

A.AB B.AC C.BC D SA.

Câu 62: Cho tứ diệnABCD I J theo thứ tự trung điểm AD vàAC, G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng GIJ BCD đường thẳng :

A qua I song song vớiAB B qua J song song với BD

C qua G song song vớiCD D qua G song song với BC

Câu 63:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I J, trung điểm cạnh AD BC G trọng tâm tam giác SAB

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB IJG

A là đường thẳng song song với AB

B là đường thẳng song song vơi CD

C là đường thẳng song song với đường trung bình hình thang ABCD

D Cả A, B, C

b) Tìm điều kiện AB CD để thiết diện IJG hình chóp hình bình hành

A

2

AB CD

B AB CD C

3

AB CD

(11)

Phương pháp:

+ Để chứng minh bốn điểm A B C D, , , đồng phẳng ta tìm hai đường thẳng a b, qua hai

bốn điểm chứng minh a b, song song cắt nhau, A B C D, , , thuôc mp a b ,  + Để chứng minh ba đường thẳng a b c, , đồng qui cách chứng minh §1, ta chứng minh

, ,

a b c giao tuyến hai ba mặt phẳng       ,  , 

có hai giao tuyến cắt Khi theo tính chất giao tuyến ba mặt phẳng ta a b c, , đồng qui

Câu 64: Cho hình chópS ABCD Gọi M N P Q R T, , , , , trung điểmAC, BD, BC, CD,

SA,SD Bốn điểm sau đồng phẳng?

A M P R T, , , B M Q T R, , , C M N R T, , , D P Q R T, , , Câu 65:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M N E F, , , trung điểm cạnh bên SA SB SC, , SD

a) Khẳng định sau đúng?

A ME NF SO, , đôi song song (O giao điểm AC BD)

B ME NF SO, , không đồng quy (O giao điểm AC BD)

C ME NF SO, , đồng qui (O giao điểm AC BD)

D ME NF SO, , đôi chéo (O giao điểm AC BD) b) Khẳng định sau đúng?

A Bốn điểm M N E F, , , đồng phẳng

B Bốn điểm M N E F, , , không đồng phẳng

C MN, EF chéo

D Cả A, B, C sai

Câu 66:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M N E F, , , trọng tâm tam giác SAB SBC SCD, , SDA

a) Khẳng định sau đúng?

A Bốn điểm M N E F, , , đồng phẳng

B Bốn điểm M N E F, , , không đồng phẳng

C MN, EF chéo

D Cả A, B, C sai

b) Khẳng định sau đúng?

A ME NF SO, , đôi song song (O giao điểm AC BD)

B ME NF SO, , không đồng quy (O giao điểm AC BD)

C ME NF SO, , đồng qui (O giao điểm AC BD)

D ME NF SO, , đôi chéo (O giao điểm AC BD)

Câu 67:Cho tứ diện ABCD Gọi M N P Q R S trung điểm cạnh, , , , , , , , , ,

AC BD AB AD BC CD Bốn điểm sau đồng phẳng ?

A.P Q R S, , , B.M N R S, , , C.M N P Q, , , D.M P R S, , ,

Loại  ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

(12)

Cơ sở phương pháp dùng điều kiện cần đủ để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng ( )

- Bước 1: Quan sát quản lí giả thiết tìm đường thẳng ưu việt  ( ) chứng minh d / /.

- Bước 2: Kết luận dP( )

Cơ sở phương pháp dùng định lý phương giao tuyến song song - Bước 1: Chứng minh

( ) ( )

d     mà

( ) ( ) ( ) ( )

/ /

a b a b

   

 

 

 

  

- Bước 2: Kết luận d/ /( )

Câu 68: Cho mặt phẳng   đường thẳng d   Khẳng định sau sai?

A Nếu d/ /    tồn đường thẳng  a cho a d/ /

B Nếu d/ /  đường thẳng b  b d/ /

C Nếu d/ /c  d/ / 

D Nếu d  A đường thẳng d   d d cắt chéo

Câu 69: Cho hai đường thẳng a b song song với mp P  Khẳng định sau không sai? A.a b/ /

B.a b cắt C.a b chéo

D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối a b

Câu 70:Khẳng định sau đúng?

A.Đường thẳng amp P  mp P / / đường thẳng   a / /

B./ /mp P  Tồn đường thẳng  ' mp P : '/ /  

C.Nếu đường thẳng  song song với mp P   P cắt đường thẳng a  cắt đường thẳng a

D. Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng đường thẳng song song

Câu 71: Cho mp P  hai đường thẳng song song a b

(13)

A. Nếu mp P  song song với a  P / /b 

B.Nếu mp P  song song với a  P chứa b 

C.Nếu mp P  song song với a  P / /b chứa b 

D. Nếu mp P  cắt a cắt b 

E.Nếu mp P  cắt a  P song song với b 

F.Nếu mp P  chứa a  P song song với b 

Câu 72: Trong không gian có vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 73: Cho hai đường thẳng song song a b Có mặt phẳng chứa a song song với b?

A 0 B 1 C 2 D vô số

Câu 74:Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ?

A.0 B.1 C.2 D. Vô số

Câu 75: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau SAI?

A.IO// mpSAB

B.IO // mpSAD

C.mp IBD cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác

D.IBD I SAC IO

Câu 76:Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD

Chọn Câu sai :

A G G1 2//ABD. B G G1 2//ABC.

C BG1, AG2 CD đồng qui D 2

G G  AB

.

Câu 77: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt phẳng   qua BD song

song với SA, mặt phẳng   cắt SCtại K Khẳng định sau khẳng định ?

A.SK 2KC B.SK 3KC C.SK KC D.

1

SK  KC

Câu 78: Cho tứ diện ABCD với M N, trọng tâm tam giác ABD , ACD Xét khẳng định sau:

(I) MN/ / mpABC (II) MN mp BCD//  

(III) MN mp ACD//   (IV))MN mp CDA//  

Các mệnh đề đúng?

A I, II B II, III C III, IV D I, IV

BÀI TOÁN 1: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG.

Phương pháp:

(14)

Trong phần ta xét thiết diện mặt phẳng   qua điểm song song với hai đường thẳng

chéo   chứa đường thẳng song song với đường thẳng; để xác định thiết diện

loại ta sử dụng tính chất:

            / / '/ / , ' d

d d d M d

M                  

Câu 79:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AD BC// , AD2.BC, M trung điểm

SA Mặt phẳng MBC cắt hình chóp theo thiết diện là

A tam giác B hình bình hành C hình thang vng D hình chữ nhật

Câu 80:Cho tứ diện ABCD M điểm cạnh AC Mặt phẳng   qua M song song với AB CD Thiết diện tứ diện cắt   là

A. hình bình hành B. hình chữ nhật C hình thang D. hình thoi

Câu 81:Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi Thiết diện mặt phẳng   tuỳ ý với hình chóp khơng thể là:

A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Tam giác

Câu 82:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm I đoạn SO

sao cho

2

SI

SO , BI cắt SD M DI cắt SB N MNBD hình ?

A.Hình thang B.Hình bình hành

C.Hình chữ nhật D.Tứ diện MN BD chéo

Câu 83:Cho tứ diện ABCD M điểm nằm tam giác ABC mp,   qua M song song với AB CD.Thiết diện ABCD cắt mp  là:

A.Tam giác B. Hình chữ nhật C. Hình vng D. Hình bình hành

Câu 84:Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng

định sau đúng?

A.MN/ /mp ABCD 

B.MN/ /mp SAB 

C.MN/ /mp SCD 

D.MN/ /mp SBC 

Câu 85:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật

tâm O M trung điểm OC, Mặt phẳng  qua M song

song với SA BD Thiết diện hình chóp vớimặt phẳng 

là:

A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình ngũ giác

Câu 86:Cho tứ diện ABCDcó AB CD Mặt phẳng  qua trung điểm AC song song vớiAB, CD cắt ABCD theo thiết diện là

A.hình tam giác B.hình vng C.hình thoi D.hình chữ nhật

Câu 87:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm lấy cạnh SA ( M không trùng với S A ) Mp  qua ba điểm M B C, , cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện

(15)

A. Tam giác B. Hình thang C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật

Câu 88: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB M trung điểm CD

Mặt phẳng   qua M song song với BC SA.  cắt ,AB SB N P Nói thiết

diện mặt phẳng   với khối chóp S ABCD ?

A. Là hình bình hành B Là hình thang có đáy lớn MN C.Là tam giác MNP D.Là hình thang có đáy lớn NP

Câu 89: Cho tứ diệnABCD Gọi M điểm nằm tam giácABC,   mặt phẳng qua M

song song với đường thẳng AB vàCD Thiết diện tứ diện mp   hình ?

A.Hình bình hành B.Hình tứ diện

C.Hình vng D.Hình thang

Loại  CHỨNG MINH MẶT PHẲNG SONG SONG

Cơ sở phương pháp chứng minh hai mặt phẳng ( ) ( ) song song là:

- Bước 1: Chứng minh mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng a b, cắt song song với hai đường thẳng a b , cắt mặt phẳng ( )

- Bước 2: Kết luận ( ) / /( )  theo điều kiện cần đủ

- Bước 1: Tìm hai đường thẳng a b, cắt mặt phẳng ( ) - Bước 2: Lần lượt chứng minh a/ /( ) b/ /( )

- Bước 3: Kết luận ( ) / /( ) 

Câu 90: Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện hình hộp theo hai giao tuyến a b Hãy Chọn Câu đúng:

A a b song song B a b chéo

C a b trùng D a b cắt

Câu 91: Chọn Câu :

A Hai đường thẳng a b không nằm mặt phẳng (P) nên chúng chéo

B Hai đường thẳng khơng song song chéo

C Hai đường thẳng phân biệt nằm hai mặt phẳng khác chéo

D Hai đường thẳng không song song nằm hai mặt phẳng song song chéo

Câu 92:Chọn Câu :

A Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song

B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với

C Hai mặt phẳng khơng cắt song song

D Hai mặt phẳng khơng song song trùng

Câu 93Hãy Chọn Câu sai :

A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng

B Nếu mặt phẳng  P chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng  Q  P  Q song song với

C Nếu hai mặt phẳng  P (Q) song song mặt phẳng  R cắt  P phải cắt  Q giao tuyến chúng song song

(16)

Câu 94:Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng  P Có mặt phẳng chứa a

song song với  P ?

A 0. B 1. C 2. D vô số

Câu 95: Hãy Chọn Câu :

A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng

B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng song song song song với

C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với

D Hai mặt phẳng phân biệt khơng song song cắt

Câu 96:Cho điểm A nằm mp P Qua A vẽ đường thẳng song song với

 P ?

A 1. B 2. C 3. D vô số

Câu 97:Giả thiết sau điều kiện đủ để kết luận đường thẳng asong song với mp  ?

A a b// b //  B a b// b 

C a// mp      //  D a  

Câu 98: Cho đường thẳng a nằm mp   đường thẳng b nằm mp   Biết     //  Tìm câu sai:

A a//  B b//  .

C a b// D Nếu có mp   chứa a b a b//

Câu 99:Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng   đường thẳng b nằm mặt phẳng   Mệnh đề sau SAI?

A   //( )  a b// B   //( )  a// 

C   //( )  b//  D avà bhoặc song song chéo

Câu 100:Cho đường thẳng amp P  đường thẳng bmp Q . Mệnh đề sau đúng?

A. P / / Q  a b/ / B.a b/ /   P / / Q

C. P / / Q  a/ / Q b// P D.a b cắt

Câu 101:Hai đường thẳng a bnằm   Hai đường thẳng a bnằm mp  Mệnh đề sau đúng?

A Nếu a a// b b//     // 

B Nếu     //  a a// b b//

C Nếu a b// a b//      // 

D Nếu a cắt b, a cắt bvà a a// b b//     // 

Câu 102:Cho hình hộp ABCD A B C D     Khẳng định sau SAI?

A AB C D  A BCD  hai hình bình hành có chung đường trung bình.

B BD B C  chéo nhau. C A C DD chéo nhau.

(17)

Câu 103:Cho hình hộpABCD A B C D     Mặt phẳngAB D  song song với mặt phẳng

mặt phẳng sau đây?

A BCA B BC D  C A C C   D BDA

Câu 104:Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng MA C  cắt hình

hộp ABCD A B C D     theo thiết diện hình gì?

A Hình tam giác B Hình ngũ giác C Hình lục giác D Hình thang

Câu 105: Cho hình bình hành ABCD Vẽ tia Ax By Cz Dt, , , song song, hướng không

nằm mpABCD Mp   cắt Ax By Cz Dt, , , tạiA B C D, , ,   Khẳng định sau sai?

A A B C D    hình bình hành. B mpAA B B  // DD C C  .

C AACC BBDD. D OO AA// .

(O tâm hình bình hành ABCD, O giao điểm A C  vàB D ).

Câu 106: Cho hình hộpABCD A B C D    .Người ta định nghĩa ‘Mặt chéo hình hộp mặt tạo hai

đường chéo hình hộp đó’ Hỏi hình hộp ABCD A B C D     có mặt chéo ?

A 4 B 6 C 8 D 10

Câu 107: Cho hình hộpABCD A B C D     Mp( ) qua AB cắt hình hộp theo thiết diện hình gì?

A Hình bình hành B Hình thoi

C Hình vng D Hình chữ nhật

Câu 108: Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi O O tâm ABB A  vàDCC D .Khẳng

định sau sai ?

A OOuuur uuur AD.

B OO// A D AD 

C OO BB mặt phẳng

D OO đường trung bình hình bình hành ADC B .

Câu 109: Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi I trung điểm AB MpIB D  cắt hình hộp theo thiết

diện hình gì?

A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật

Câu 110: Cho hình lăng trụ ABC A B C    Gọi M M , trung điểm BC vàB C  G G, lần

lượt trọng tâm tam giác ABC vàA B C   Bốn điểm sau đồng phẳng?

A A G G C, , ,  B A G M B, , ,  C A G M C, , , D A G M G, , ,

Câu 111: Cho hình lăng trụ ABC A B C    Gọi M N, trung điểm BB vàCC,

   

mp AMN mp A B C    

Khẳng định sau ?

A // AB B // AC C // BC D // AA

Câu 112: Cho hình hộp ABCD A B C D     có cạnh bênAA BB CC DD, , ,  Khẳng định sai ?

A AA B B   // DD C C   B BA D  ADC cắt

C A B CD  hình bình hành. D BB DC tứ giác đều.

Câu 113: Cho hình lăng trụ ABC A B C    Gọi H trung điểm A B  Đường thẳng B C song song

với mặt phẳng sau ?

A AHC B AA H  C HAB D HA C 

Câu 114: Cho hình hộpABCD A B C D    .Mp  qua cạnh hình hộp cắt hình hộp theo

(18)

A  T hình chữ nhật B  T hình bình hành

C  T hình thoi D  T hình vng

BÀI TỐN 1: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA   VỚI HÌNH CHĨP

KHI BIẾT   VỚI MỘT MẶT PHẲNG   CHO TRƯỚC.

Phương pháp:

- Để xác định thiết diện trường hợp ta sử dụng tính chất sau

- Khi   / /    song song với tất đường thẳng   ta chuyển dạng thiết diện song song với đường thẳng (§3)

Sử dụng                     / / '/ / , '

d d M d d M                           .

- Tìm đường thẳng d mằn   xét mặt phẳng có hình chóp mà chứa d,

  Pd

nên cắt mặt phẳng chứa d( có) theo giao tuyến song song với d

Câu 115: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N, trung điểm

,

AB CD Xác định thiết diện hình chóp cắt   qua MN song song với mặt phẳng SAD

.Thiết diện hình gì?

A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Tứ giác

Câu 116: Cho hìh chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O có AC a BD b ,  Tam giác SBD tam giác Một mặt phẳng   di động song song với mặt phẳng SBD qua điểm I

trên đoạn ACvà AIx 0 x a .Thiết diện hình chóp cắt   hình gi?

Câu 117: Cho tứ diện ABCD M N, điểm thay cạnh AB CD, cho

AM CN MB ND

Cho

AM CN

MB ND  P điểm cạnh AC

a) Thiết diện hình chóp cắt MNPlà hình gì?

c) Tính theo k tỉ số diện tích tam giác MNP diện tích thiết diện

A

k

k  B

2

k

k  C

1

k D

1

(19)

Loại  PHÉP CHIẾU SONG SONG

A -LÝ THUYẾT TÓM TẮT

1 Phép chiếu song song.

Cho mặt phẳng   đường thẳng  cắt   Với điểm M không gian, đường thẳng đi

qua M song song với  cắt   điểm M' xác định.

Điểm M' gọi hình chiếu song song điểm M mặt phẳng   theo phương .

Mặt phẳng   gọi mặt phẳng chiếu, phương  gọi phương chiếu.

Phép đặt tương ứng điểm M với hình chiếu M'   gọi phép chiếu song song

lên   theo phương .

Ta kí hiệu Ch   M M'

2 Tính chất phép chiếu song song.

 Phép chiếu song song biến ba điểm thảng hàng tành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự

của ba điểm

 Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành

đoạn thẳng

 Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành đường thẳng song song hặc trùng  Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng

song song nằm đường thẳng

3 Hình biểu diễn số hình khơng gian mặt phẳng.

 Một tam giác coi hình biểu diễn tam giác tùy ý cho trước ( tam

giác cân, đều, vuông…)

 Một hình bình hành coi hình biểu diễn hình bình hành tùy ý cho

trước ( Hình vng,hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành…)

 Một hình thang coi hình biểu diễn hình thang tùy ý cho trước,

miễn tỉ số độ dài hai cạnh đáy bảo tồn

 Hìnhelip hình biểu diễn hình trịn

B–BÀI TẬP

Câu 118: Qua phép chiếu song song, tính chất khơng bảo tồn ?

A Chéo B đồng qui C Song song D thẳng hàng

Câu 119: Cho tam giác ABC mp  phương l Biết hình chiếu (theo phương l) tam

giác ABC lên mp P đoạn thẳng Khẳng định sau ?

A   / / P  B      P

C   / /l   l D A B C; ; sai

Câu 120: Phép chiếu song song theo phương l không song song với a b, mặt phẳng chiếu  P , hai đường thẳng a b biến thành a b Quan hệ a bkhơng bảo tồn phép chiếu song song ?

A Cắt B Chéo C Song song D Trùng

Câu 121 Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau?

(20)

Câu 122: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Xác định điểm M N, tương ứng đoạn

', ' '

AC B D cho MN song song với BA' tính tỉ số ' MA MC .

A 2 B 3 C 4 D 1

Câu 123: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi M N, trung điểm CD CC'

Gọi I J, giao điểm  với AN A B' Hãy tính tỉ số

IM IJ .

A 2 B 3 C 4 D 1

Loại  BÀI TẬP ÔN LUYỆN TỔNG HỢP

Câu 124 Theo mô tả sách giáo khoa,

A Mặt bàn mặt phẳng hình học khơng gian

B Mặt bàn phần mặt phẳng hình học khơng gian

C Mặt bàn hình ảnh mặt phẳng hình học khơng gian

D Mặt bàn hình ảnh phần mặt phẳng hình học khơng gian

Câu 125 Trong hình học khơng gian,

A Điểm ln phải thuộc mặt phẳng

B Điểm luôn không thuộc mặt phẳng

C Điểm vừa thuộc mặt phẳng đồng thời vừa không thuộc mặt phẳng

D Điểm thuộc mặt phẳng, khơng thuộc mặt phẳng

A Hình biểu diễn hình trịn phải hình trịn

B Hình biểu diễn hình chữ nhật phải hình chữ nhật

C Hình biểu diễn tam giác phải tam giác

D Hình biểu diễn góc phải góc

A Qua ba điểm xác định mặt phẳng

B Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng

C Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng

D Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng

Câu 128 Trong không gian cho điểm phân biệt, khơng đồng phẳng khơng có điểm thẳng hàng Khi đó, có mặt phẳng qua số điểm trên?

(21)

Câu 129 Ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì:

A Cùng thuộc đường tròn B Cùng thuộc đường elip

C Cùng thuộc đường thẳng D Cùng thuộc mặt cầu

Câu 130 Cho biết mệnh đề sau sai?

A Qua ba điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng

B Qua đường thẳng điểm khơng thuộc xác định mặt phẳng

C Qua hai đường thẳng xác định mặt phẳng

D Qua hai đường thẳng cắt xác định mặt phẳng

Câu 131 Cho hình chóp S ABC Các điểm M N P, , tương ứng SA SB SC, , cho MN NP, PM cắt mặt phẳng (ABC) tương ứng điểm D E F, , Khi kết luận ba điểm

, ,

D E F

A D E F, , thẳng hàng B D E F, , tạo thành tam giác

C D E F, , thuộc mặt phẳng D D E F, , không thuộc mặt phẳng

Câu 132 Cho ABCDvà AMCN hai hình bình hành có chung đường chéo AC Khi kết luận bốn điểm B M D N, , , ?

A B M D N, , , tạo thành tứ diện

B B M D N, , , tạo thành tứ giác

C B M D N, , , thẳng hàng

D Chỉ có ba số bốn điểm B M D N, , , thẳng hàng

Câu 133 Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồi, hai cạnh bên AB CD kéo dài cắt E Các điểm M N, di động tương ứng cạnh SB SC cho AM cắt DN I Khi kết luận điểm I ?

A I chạy đường thẳng B I chạy tia SE

C I chạy đoạn thẳng SE D I chạy đường thẳng SE

Câu 134 Cho hình lập phương ABC A B C DD ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O

' '

A C cắt B D' ' O' Khi giao tuyến hai mặt phẳng (ACC A' ') (AB D' ') đường thẳng

nào sau đây?

(22)

Câu 135 Cho hình lập phương ABC A B C DD ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O cịn

' '

A C cắt B D' ' O' Khi giao tuyến hai mặt phẳng (ACC A' ') ( ' 'A D CB) đường thẳng

nào sau đây?

A A D' ' B A B' C A C' D D B'

Câu 136 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O

' '

A C cắt B D' ' O' Khi A C' cắt mặt phẳng (AB D' ') điểm G xác định nào?

A G giao A C' với OO' B G giao A C' với AO'

C G giao A C' với AB' D G giao A C' với AD'

' '

A C cắt B D' ' O' Khi hai mặt phẳng (AB D' ') (DD C C' ' ) cắt theo đường thẳng d

được xác định nào?

A Đường thẳng d qua điểm D'và giao điểm AO' với CC'

B Đường thẳng d trùng với đường thẳng AD'

C Đường thẳng d trùng với đường thẳng AO'

D Đường thẳng d qua điểm D'

' '

A C cắt B D' 'tại O' Khi A C' cắt mặt phẳng (BDD B' ') điểm Tđược xác định nào?

A Giao A C' với OO' B Giao A C' với AO'

C Giao A C' với AB' D Giao A C' với AD'

' '

A C cắt B D' ' O' Gọi S giao AO' với CC' S khơng thuộc mặt phẳng ?

A DD C C' '  B BB C C' '  C AB D' ' D CB D' '

Câu 140 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O cịn

' '

A C cắt B D' ' O' Gọi S giao AO' với CC' SO' khơng thuộc mặt phẳng dưới

đây?

A A C C' '  B AB D' ' C AD C B' '  D A OC' '

' '

A C cắt B D' ' O' Gọi S giao AO' với CC' SA cắt đường thẳng đây?

(23)

Câu 142 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M N P, , trung điểm cạnh AB AD, SC Khi mặt phẳng (MNP) khơng có điểm chung với cạnh sau đây?

A SB B SC C SD D SA

Câu 143 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M N P, , trung điểm cạnh AB AD, SC Khi giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBC) đường thẳng d có đặc điểm gì?

A Đường thẳng d qua điểm P

B Đường thẳng d trùng với đường thẳng PM

C Đường thẳng d trùng với đường thẳng PN

D Đường thẳng d qua điểm P giao điểm BC với MN

Câu 144 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M N P, , trung điểm cạnh AB AD, SC Khi mặt phẳng (MNP) có điểm chung với đoạn thẳng đây?

A BC B BD C CD D CA

Câu 145 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M N P, , trung điểm cạnh AB AD, SC Khi thiết diện mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp hình gì?

A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác

Câu 146 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) Gọi M N P, , trung điểm cạnh AB BC, DD' Khi thiết diện mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương hình gì?

Câu 147 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) Gọi M N P, , trung điểm cạnh AB BC, C D' ' Khi thiết diện mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương hình gì?

' '

A C cắt B D' ' O' Gọi M N P, , trung điểm cạnh AB BC, OO' Khi đó

thiết diện mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương hình gì?

(24)

Câu 149 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) Gọi M N P, , trung điểm cạnh AB BC, BB' Khi thiết diện mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương hình gì?

Câu 150 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) Gọi ( )P mặt phẳng cắt hình lập phương Khi đó, thiết diện mặt phẳng ( )P cắt hình lập phương đa giác có số cạnh tối đa bao nhiêu?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 151 Cho hình chóp S ABCD (đáy tứ giác lồi) Gọi ( )P mặt phẳng cắt hình chóp Khi đó, thiết diện mặt phẳng ( )P cắt hình chóp đa giác có số cạnh tối đa bao nhiêu?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 152 Cho tứ diện ABCD, gọi G G' tương ứng trọng tâm tam giác BCD BCA Khi ta kết luận hai đường thẳng AG DG'?

A Cắt điểm B Cùng thuộc mặt phẳng

C Cùng thuộc mặt phẳng không cắt D Không thuộc mặt phẳng

Câu 153 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD O A C' ' cắt B D' ' O' Khi ta kết luận hai đường thẳng AC' A C' ?

A Cắt B Song song C Trùng D Chéo

Câu 154 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD O A C' ' cắt B D' ' O' Khi ta kết luận hai đường thẳng AO' A O' ?

Câu 155 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD O A C' ' cắt B D' ' O' Khi ta kết luận hai đường thẳng AB' BC'?

Câu 156 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD Ocòn

' '

A C cắt B D' ' O' Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (AB D' ') (AA ' ' )C C Khi ta có

thể kết luận đường thẳng d đường thẳng AO'?

Câu 157 Trong không gian, hai đường thẳng khơng đồng phẳng có thể:

A Song song với B Cắt C Trùng D Chéo

(25)

A Song song với B Cắt C Trùng D Đồng phẳng

Câu 159 Cho tứ diện SABC Gọi M N P Q R S, , , , , trung điểm cạnh AS, AB, CS,

,

CB SB CA Khi ta kết luận ba đường thẳng MQ NP R, , S?

A Đôi song song với B Đôi cắt

C Đồng quy D Đồng phẳng

Câu 160 Trong không gian, ba mặt phẳng phân biệt qua điểm ba giao tuyến mặt phẳng ấy:

A Hoặc song song đồng quy B Phải song song với

C Đồng quy D Đồng phẳng

Câu 161 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành (AB CD// ) Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (SAD) có đặc điểm gì?

A Đi qua điểm S B Đi qua điểm Svà song song với AB

C Đi qua điểm S song song với AD D Đi qua điểm S song song với AC

Câu 162 Cho tứ diện SABC Gọi M N P Q, , , trung điểm cạnh AB, BC,CS,SA Biết M N P Q, , , đồng phẳng Khi đó:

A MQ SB NP, , đôi song song

B MQ SB NP, , đồng quy

C MQ SB NP, , đôi song song đồng quy

D MQ SB NP, , đồng phẳng

Câu 163 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành AB CD//  Điểm M cạnh SC (không trùng với C hay S), mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SD N Khi ta kết luận tứ giác ABMN?

A ABMN hình thang

B ABMN hình bình hành

C ABMN tứ giác lồi cặp cạnh đối cắt

D ABMN hình thoi

Câu 164 Cho tứ diện ABCD, điểm M cạnh AC (khơng trùng với C hay A), mặt phẳng

(26)

A Hình thang B Hình bình hành

C Tứ giác lồi cặp cạnh đối cắt D Hình thoi

Câu 165 Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng d' mặt phẳng ( )P đường thẳng d phải:

A Song song với mặt phẳng ( )P B Nằm mặt phẳng ( )P

C Có điểm chung với mặt phẳng ( )P D Không cắt mặt phẳng ( )P

Câu 166 Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng d' mặt phẳng ( )P mặt phẳng ( )Q chứa d đồng thời cắt mặt phẳng ( )P theo giao tuyến a thì:

A Đường thẳng a phải song song với đường thẳng d'

B Đường thẳng a phải trùng với đường thẳng d'

C Đường thẳng a phải đồng phẳng không cắt đường thẳng d'

D Đường thẳng a song song trùng với đường thẳng d

Câu 167 Cho hai đường thẳng d d'song song với Các mặt phẳng ( )P ( )Q tương ứng qua d d' đồng thời cắt theo giao tuyến a thì:

A Đường thẳng a song song với đường thẳng d

B Đường thẳng a song song với hai đường thẳng d d'

C Đường thẳng a trùng với đường thẳng d

D Đường thẳng a song song trùng với đường thẳng d

Câu 168 Cho hai đường thẳng d d' chéo Điểm M không thuộc hai đường thẳng cho Khi đó,

A Có mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng cho

B Có cặp mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng cho

C Có vô số mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng cho

D Không tồn mặt phẳng qua M song song với hai đường thẳng cho

Câu 169 Cho tứ diện ABCD có M N, hai điểm phân biệt cạnh AB Khi ta kết luận hai đường thẳng CM DN?

(27)

Câu 170 Cho hai mặt phẳng ( )P ( )Q song song với Đường thẳng d nằm mặt phẳng

( )P Khi đường thẳng d có đặc điểm gì?

A d song song với ( )Q B d cắt ( )Q

C d nằm ( )Q D d cắt ( )Q hoắc nằm ( )Q

Câu 171 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD O

còn A C' ' cắt B D' ' O' Khi AB D' ' song song với mặt phẳng đây?

A ( 'A OC') B BDC' C (BDA') D (BCD)

Câu 172 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB, E trung điểm CB, I giao điểm AE BD Khi IG song song với đường thẳng đây?

A SA B SB C SC D SD

Câu 173 Cho biết câu trả lời toán sau sai ?

Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB, E trung điểm

CB, I giao điểm AE BD Khi IG song song với mặt phẳng đây?

A SAC B SBC C SCD D SAD 

Câu 174 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD

O A C' ' cắt B D' ' O' Các điểm M, N, P theo thứ tự thuộc cạnh BB', C D' ', DA sao

cho BM C N' DP b (0 ) b  a Khi mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng nào

dưới đây?

A ( 'A OC') B (BDC') C (BDA') D (BCD)

Câu 175 Trong không gian,

A Cho hai đường thẳng a b song song với Nếu mặt phẳng ( )P đường thẳng a có giao

khác rỗng ( )P đường thẳng b có giao khác rỗng

B Cho hai đường thẳng a b song song với Nếu mặt phẳng ( )P cắt đường thẳng a ( )P phải cắt đường thẳng b

C Cho hai mặt phẳng ( )P ( )Q song song với Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng

( )P a phải song song với mặt phẳng ( )Q .

D Cho hai mặt phẳng ( )P ( )Q song song với Nếu đường thẳng a mặt phẳng ( )P có

(28)

Câu 176 Cho mệnh đề “Qua điểm Anằm mặt phẳng ( )P cho trước, mặt phẳng qua A

và song song với ( )P ”.

Cụm từ số cụm từ cho điền vào chỗ trống ( ) để mệnh đề

đúng?

A Có vơ số B Có hai C Có D Khơng có

Câu 177 Cho mệnh đề “Qua đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )P , mặt phẳng qua a và

song song với ( )P ”.

Cụm từ số cụm từ cho điền vào chỗ trống ( ) để mệnh đề

đúng?

A Có vơ số B Có hai C Có D Khơng có

' '

A C cắt B D' ' O' Các điểm M, N, P theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, OB' Khi đó,

thiết diện mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương đa giác có số cạnh bao nhiêu?

A 3 B 4 C 5 D 6

' '

A C cắt B D' ' O' Các điểm M, N, P theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, OD' Khi

đó, thiết diện mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương đa giác có số cạnh bao nhiêu?

A 3 B 4 C 5 D 6

' '

A C cắt B D' ' O' Các điểm M, N, P theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, OB' Khi đó,

thiết diện mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương song song với mặt phẳng đây?

A A D CB' '  B A C CA' '  C B AC'  D DC' 'A

Câu 181 Ta xét phép chiếu song song mà đoạn thẳng hay đường thẳng không song song trùng với phương chiếu Khi hình chiếu đoạn thẳng là:

A Một điểm B Một đoạn thẳng

C Một đoạn thẳng với đoạn thẳng cho D Một đường thẳng

Câu 182 Ta xét phép chiếu song song mà đoạn thẳng hay đường thẳng không song song trùng với phương chiếu Một tam giác mà mặt phẳng chứa tam giác không song song với phương chiếu, có hình chiếu là:

(29)

Câu 183 Ta xét phép chiếu song song mà đoạn thẳng hay đường thẳng không song song trùng với phương chiếu Một tam giác vuông mà mặt phẳng chứa tam giác khơng song song với phương chiếu, có hình chiếu là:

A Một điểm B Một đoạn thẳng

C Một tam giác D Một tam giác vuông

Câu 184 Mệnh đề sau sai ?

A Hình biểu diễn đoạn thẳng đoạn thẳng

B Hình biểu diễn tam giác tam giác

C Hình biểu diễn hình thang hình thang

D Hình biểu diễn đường trịn đường trịn

Câu 185 Trong khơng gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung ta kết luận hai đường thẳng đó?

A Song song với B Chéo

C Cùng thuộc mặt phẳng D Hoặc song song chéo

Câu 186 Nếu đường thẳng a khơng có điểm chung với mặt phẳng ( )P

A a khơng cắt ( )P B a không song song với ( )P

C a song song với ( )P D a nằm trọn ( )P

Câu 187 Đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )P nếu:

A a không cắt mặt phẳng ( )P

B a không nằm mặt phẳng ( )P

C a khơng có điểm chung với mặt phẳng ( )P

D a chéo với đường thẳng b nằm mặt phẳng ( )P

Câu 188 Cho trước hai đường thẳng a b chéo Khi đó,

A Khơng thể có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng

B Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng

C Có hai cặp mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng

D Có vơ số mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng

(30)

A Đường thẳng song song với phương chiếu

B Đường thẳng không song song với phương chiếu

C Đường thẳng khơng song song với phương chiếu khơng song song với mặt phẳng chiếu

D Đường thẳng khơng song song với phương chiếu song song với mặt phẳng chiếu

Qua phép chiếu song song, hình chiếu hai đường thẳng chéo là:

A Hai đường thẳng chéo B Hai đường thẳng cắt

C Hai đường thẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt

Qua phép chiếu song song, hình chiếu hai đường thẳng cắt là:

A Hai đường thẳng cắt B Hai đường thẳng song song với

C Hai đường thẳng trùng D Hai đường thẳng phân biệt

Câu 192 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' với AC, BD đường chéo hình vng ABCD

cịn A C' ', B D' ' đường chéo hình vng A B C D' ' ' ' Gọi OACBD O'A C' 'B D' '.

Điểm M thuộc đoạn O C' ' (M không trùng với O' C') Mặt phẳng ( )P qua điểm M song

song với mặt phẳng (AB D' ') cắt hình lập phương theo thiết diện có số cạnh ?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 193 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' (AB, AD AA ' có độ dài đơi khác nhau),

giao điểm A C' với mặt phẳng AB D' ' là:

A Trọng tâm tam giác AB D' '

B Trực tâm tam giác AB D' '

C Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB D' '

D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác AB D' '

Câu 194 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' (AB, AD, AA ' có độ dài đơi khác nhau)

Gọi T T' tương ứng giao điểm A C' với mặt phẳng (AB D' ') (BDC') Ta kết luận độ dài đoạn thẳng A T' TT' ?

A A T TT'  '. B A T TT'  '.

(31)

Câu 195 Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồi (AC BD hai đường chéo)

D

AB C E, ADBCF Mặt phẳng ( )P bất kì, song song với SE cắt cạnh SA, SB, SC,

D

S tương ứng A B C D', ', ', ' Khi đó, A B C D' ' ' ' hình ?

A Tứ giác lồi (khơng có cặp cạnh đối song song với nhau)

B Hình thang (chỉ có cặp cạnh đối song song với nhau)

C Hình bình hành

D Hình thoi

Câu 196 Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồi (AC BD hai đường chéo)

AB CD E  , ADBCF Biết SE khơng vng góc với SF Mặt phẳng ( )P bất kì, song

song với SE SF , cắt cạnh SA, SB, SC, SD tương ứng A B C D', ', ', ' Khi đó, A B C D' ' ' ' hình ?

A Tứ giác lồi (khơng có cặp cạnh đối song song với nhau)

B Hình thang (chỉ có cặp cạnh đối song song với nhau)

C Hình bình hành

D Hình chữ nhật

Câu 197 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' Gọi M trung điểm cạnh BC Mặt phẳng ( )P qua M đồng

thời song song với BC' CA' Thiết diện mặt phẳng ( )P cắt lăng trụ đa giác có số cạnh ?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 198 Cho hai hình bình hành ABCD ABEF (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) khơng đồng phẳng Gọi I J tương ứng trọng tâm tam giác ABF ABD Khi đó, IJ không song song với mặt phẳng ?

A EBC B (BDF) C (DCEF) D (EAD)

Câu 199 Trong khơng gian, tam giác ABC có hình chiếu tam giác A B C' ' ' qua phép chiếu song song Khi ta kết luận ?

A Nếu AH đường cao tam giác ABC có hình chiếu A H' ' A H' ' đường cao tam giác A B C' ' '

B Nếu AM đường trung tuyến tam giác ABC có hình chiếu A M' ' A M' ' đường trung tuyến tam giác A B C' ' '

(32)

D Nếu AD đường phân giác góc tam giác ABC có hình chiếu A D' ' A D' ' đường phân giác góc tam giác A B C' ' '

Câu 200 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' với AC, BD đường chéo hình vng

ABCD cịn A C' ', B D' ' đường chéo hình vng A B C D' ' ' ' Gọi OACBD và

' ' ' ' '

O A C B D Điểm M thuộc đoạn OC (M không trùng với O C) Gọi T T' tương ứng

là giao điểm A M' với mặt phẳng (AB D' ') (BDC') Ta kết luận độ dài đoạn thẳng A T' TT' ?

A A T ' TT' B A T TT'  '. C A T TT'  'T M' . D A T TT'  'T M' .

Câu 201 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' với AC, BD đường chéo hình vng

ABCD cịn A C' ', B D' ' đường chéo hình vng A B C D' ' ' ' Gọi OACBD và

' ' ' ' '

O A C B D Qua phép chiếu song song theo phương AO' lên mặt phẳng (ABCD) hình chiếu

của tam giác C BD' ?

A Tam giác CBD B Điểm C' C Đoạn thẳng BD D Tam giác C B D' ' '

Câu 202 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD

O A C' ' cắt B D' ' O' Các điểm M, N theo thứ tự di động cạnh BB',, C D' ' cho

'

BM C N b (0 b a) Khi đường thẳng MN sẽ:

A Cắt đường thẳng AD' B Cắt đường thẳng BD

C Song song với mặt phẳng cố định D Song song với đường thẳng cố định

Câu 203 Nếu mặt phẳng ( )P trùng với mặt phẳng (ABC) chúng có:

A Chỉ có điểm chung B Có hai điểm chung

C Có ba điểm chung A, B C D Có vơ số điểm chung

Câu 204. Mặt phẳng (ABC) có:

A Chỉ có điểm A B Đúng hai điểm A B

C Có ba điểm A, B C D Vơ số điểm

Câu 205 Nếu đường thẳng a có hai điểm phân biệt A B thuộc mặt phẳng ( )R thì:

A Chỉ có hai điểm A B giao đường thẳng a mặt phẳng ( )R

B Chỉ có điểm thuộc đoạn thẳng AB giao đường thẳng a mặt phẳng ( )R

(33)

D Mọi điểm mặt phẳng ( )R thuộc đường thẳng a

Câu 206 Trong không gian cho đường thẳng a mặt phẳng ( )P Giữa a ( )P có số điểm chung tối đa ?

A 0 B 1 C 2 D Vô số

Câu 207 Nếu hai mặt phẳng ( )R ( )S có hai điểm chung A B thì:

A Chúng có hai điểm chung A B

B Chúng có điểm chung thuộc đoạn thẳng AB

C Chúng có điểm chung thuộc đường thẳng AB

D Chúng có vô số điểm chung khác

Câu 208 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' với AC, BD đường chéo hình vng ABCD

cịn A C' ', B D' ' đường chéo hình vng A B C D' ' ' ' Gọi OACBD O'A C' 'B D' '.

Điểm M thuộc đoạn O A' ' (M không trùng với O' A') Mặt phẳng ( )P qua điểm M song

song với mặt phẳng (AB D' ') cắt hình lập phương theo thiết diện có số cạnh ?

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 209 Cho hình chóp S ABCD , điểm M, N tương ứng thuộc cạnh SC AB Khi đó, giao điểm T MN với mặt phẳng (ABD) xác định ?

A T NMSB. B T NM BD.

C T NM SI I NCBD D T điểm tùy ý mặt phẳng (SBD).

Câu 210 Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồi ADBCE Các điểm M, N tương ứng

thuộc cạnh SA SB cho DM CN I Khi M, N tương ứng di động đường thẳng

SA SB ta kết luận điểm I ?

A Cố định B Di động đoạn thẳng SE

C Di động đường thẳng SE D Di động tùy ý khơng gian

Câu 211 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N, P tương ứng trung điểm

của AD, AB, SO (O giao điểm hai đường chéo đáy) Khi đó, mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp theo thiết diện đa giác có số đỉnh ?

(34)

Câu 212 Cho tứ diện ABCD Mặt phẳng ( )P chứa cạnh AB chia tam giác BCD thành hai phần có

diện tích Khi ( )P cắt (BCD) theo giao tuyến BT là:

A Đường thẳng chứa đường cao tam giác BCD

B Đường thẳng chứa đường phân giác góc tam giác BCD

C Đường thẳng chứa đường trung tuyến tam giác BCD

D Đường thẳng chứa đường trung trực tam giác BCD

Câu 213 Cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt đôi cắt Một đường thẳng d cắt ba

đường thẳng a, b, c Khi đó, ta kết luận bốn đường thẳng a, b, c, d ?

A Hai số bốn đường thẳng a, b, c, d đồng phẳng

B Ba bốn đường thẳng a, b, c, d đồng phẳng

C Bốn đường thẳng a, b, c, d đồng phẳng

D Bốn đường thẳng a, b, c, d đồng quy

Câu 214 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Gọi D E F P Q, , , , theo thứ tự trung điểm

cạnh CC AB A A BB', , ' , ' B C' ' Khi đó, mặt phẳng ( D )E F song song với mặt phẳng ?

A ( 'A BQ) B ( 'A PQ) C ( 'A PC') D ( 'A BC')

Câu 215 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Gọi D E P, , theo thứ tự trung điểm cạnh

', ' , '

CC A A BB Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi đó, mặt phẳng (BGD) song song với mặt

phẳng ?

A (AB C' ') B AC P'  C EB C' ' D EC P' 

Câu 216 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Gọi D F, theo thứ tự trung điểm cạnh

', ' '

CC A A Gọi G trọng tâm tam giác ABC Điểm Q thuộc cạnh BC cho BC 3BQ Khi đó,

mặt phẳng ( DF)G song song với mặt phẳng ?

A ( 'A BC') B A QC' ' C AB C'  D CA C' '

Câu 217 Cho hai mặt phẳng song song ( )P ( )Q Hai đường thẳng a b tương ứng thuộc ( )P

( )Q đồng thời chéo Đường thẳng c cắt mặt phẳng ( )P điểm O Khí đó, có đường

thẳng vừa song song với c vừa cắt hai đường thẳng a b ?

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	2,72 MB