Cac chuyen de gioi han ham so day du dang va dap an

PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 PHẦN A CÂU HỎI DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? lim  un   � A Nếu lim un  � limv n  a  �u � lim � n � �vn � B Nếu lim un  a �0 limv n  �� �u � lim � n � � �vn � C Nếu lim un  a  limv n  �u � lim � n � � �vn � D Nếu lim un  a  limv n   với n Câu Tìm dạng hữu tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn P = 2,13131313 , 212 213 211 211 P = P = P = P = 99 100 100 99 A B C D Câu Khẳng định sau đúng? lim  un  a   có giới hạn số a (hay un dần tới a ) n � �, n �� u u B Ta nói dãy số  n  có giới hạn n dần tới vơ cực, n lớn số dương tùy ý, kể từ số hạng trở u C Ta nói dãy số  n  có giới hạn � n � � un nhỏ số dương bất kì, A Ta nói dãy số  un  kể từ số hạng trở u D Ta nói dãy số  n  có giới hạn � n � � un lớn số dương bất kì, kể từ số hạng trở Câu Câu Cho dãy số A  un  ,   lim un  a, lim  � B C � lim un D � Trong khẳng định có khẳng định đúng? k (I) lim n  � với k nguyên dương n q 1 (II) lim q  � n (III) lim q  � q  A B C D Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Câu Câu n3 với n ��* Khi thỏa A lim un không tồn B lim un  C lim un  u Cho dãy số  n  un   D lim un  (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Phát biểu sau sai? n  q  1 A lim un  c ( un  c số ) B lim q  1 lim  lim k  k    n n C D DẠNG DÃY SỐ DẠNG PHÂN THỨC Dạng 1.1 Phân thức bậc tử bé bậc mẫu Câu Câu Câu 10 n 1 n3  (THPT Chuyên Thái Bình - lần - 2019) Tính A L  B L  C L  L  lim (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) A B (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 B lim � (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) A B 5n  C � lim lim D L  2n  C D D 2n  (THPT QUỐC GIA 2018 - Mà ĐỀ 102) A B C � lim 5n  C D D � I  lim (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 2017-2018) Tìm  A B C D n  2n  3n3  2n  2n  lim n  5n5 bằng: (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 A B 3 C 2018 n Câu 15 A � B C D 3 D � lim 2n   n  n2 ? D L  L  lim Câu 16 (LƯƠNG TÀI BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Tính giới hạn A L  � B L  2 C L  Câu 17 (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Dãy số sau có giới hạn ?  2n n2  n  2n  2n u  un  u  u  n n n 5n  3n 5n  3n 5n  3n 5n  3n A B C D Câu 18 I  lim (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Tính A I  � B I  C I  � Câu 19 Tìm lim un biết A un  2n  2n  3n  D I  1    2 1 1 n 1 B C D �1 1 � lim �     � 1.2 2.3 3.4 n  n  1 � � Câu 20 (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN - 2018) Tính giới hạn A B C D Câu 21 (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN 1 � � L  lim �    � 1    n � � L A B L  � Sn  Câu 22 Với n số nguyên dương, đặt lim S n 1 A  B  Câu 23 CHÁNH - PHÚ C L  YÊN - L D 2018) 1    2 33 n n    n  1 n C (THPT NGUYỄN TẤT THÀNH - YÊN BÁI - 2018) Tính giá trị D lim Tìm Khi 2 cos n  sin n n2  Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 C � A B Dạng 1.2 Phân thức bậc tử bậc mẫu Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 D � lim (THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Giá trị A B C 1 D (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH - 2018) Kết 1  A B C 2 I  lim (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Tìm giới hạn I  A B I  C I  lim 2n n  n2 3n  bằng: D 3n  n3 D k �� (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Giới hạn bằng? 2  A B C D 2n  2017 3n  2018 Câu 28 (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Tính giới hạn 2017 I I I 2018 A B C lim  2n 3n  I  lim Câu 29 Câu 30 Câu 31 (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) 19 A 18 B 18 lim D I   19n 18n  19 C � D 19 (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Dãy số sau có giới hạn khác ? sin n n 1 A n B n C n D n (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018) A B lim  n2 2n  C D  Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Câu 32 Câu 33 Câu 34 (SGD THANH HÓA - LẦN - 2018) Tính giới hạn A B C lim 4n  2018 2n  D 2018 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần năm 2017-2018) Tìm A B C (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Tính B A lim 8n  n  4n  n  D 2n  1  n kết lim C D 2n  2n  lim 4n  2n  Câu 35 (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) A 11 B C � Câu 36 lim (Thi thử SGD Cần Thơ mã 121 – 2019) Giá trị A 3 B C 1 Câu 37 Giá trị A 12 Câu 38 Tính A  lim lim Câu 39 2n   2n D n2  n 12n  C D 24 B � C D B C D B 5n  2n  A lim D n  4n  3n3  n  A n  3n3 lim 2n  5n  Câu 40 Tính giới hạn A B C  D Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Câu 41 u Giới hạn dãy số  n  A 2 Câu 42 Tính giới hạn 10 I  A I  lim un  với B 2n  , n ��* 3 n là: C 10n  3n  15 ta kết quả: 10 I B 2n  n  Câu 43 A C I D 10 D  I  lim B C 2 D � B C -  3n  lim n  bằng: Câu 44 A Câu 45 Tính lim 8n  3n   5n  2n A B Câu 46 Cho hai dãy số  un  A Câu 47 Giới hạn A 2 D    có C un  B lim 8n5  2n  2n  4n5  2019 B B  lim Câu 48 Giá trị A u lim n  n 1 ; n  Tính C D D � C � D C D 4n  3n   3n  1 B bằng: n3  n  L  lim � 2018  3n3 Câu 49 (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Tính 1  A 2018 B 3 C  � D Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Câu 50 (Thi thử chuyên Hùng Vương Gia Lai lần -2019) Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa �3n  � lim �  a  4a � �n  � Tổng phần tử S mãn A B C D Xem giải đề kiểm tra 45 phút phần giới hạn áp dụng Casio 570VN Plus tại: https://www.youtube.com/watch?v=Fzfq6tnz3dA&list=PLjz0mZJC502Fq2vJUOtKlloIXq6KppH2V&index=2 Link bao gồm danh sách đề kiểm tra Bạn đọc cần xem hết chọn đề phù hợp! VUI LÒNG ĐĂNG KÝ KÊNH ĐỂ CẬP NHẬT NHỮNG BÀI HỌC MỚI TRON BÔ SACH THAM KHAO TOAN 11 MƠI NHÂT-2020 Với thủ thuật Casio 570VN Plus Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Bô phân ban hang: 0918.972.605 Đăt mua tai: https://goo.gl/FajWu1 https://forms.gle/UMdhdwg3cnzPExEh8 Xem thêm nhiều sach tai: http://xuctu.com/ Hổ trợ giải đap: sach.toan.online@gmail.com Xem video giới thiệu sach va cac tính tai: https://www.youtube.com/watch?v=GHVgooBcnMg Đọc trước sách tại: https://xuctu.com/sach-tructuyen/ lim Câu 51 Câu 52 (Chuyên Lào Cai Lần 2017-2018) Cho a �� cho giới hạn Khi khẳng định sau đúng? 0a A  a  B C 1  a   3n  1   n  un  u  4n   Dãy số  n  với A 192 B 68 an  a n   n  1  a2  a 1 D  a  a có giới hạn phân số tối giản b Tính a.b C 32 D 128 2n  n   an  2 với a tham số Khi a  a Câu 53 Biết A 12 B 2 C lim Câu 54 Cho dãy số A lim un  B  un  lim un  với un  D 6     n n2  Mệnh đề sau đúng? C Dãy số  un  khơng có giới hạn n � �.D lim un  Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Câu 55 (THPT Ninh Giang-Hải Dương năm 2017-2018) Giới hạn trị bằng? A B C     2n  3n  Câu 56 A B lim 12  2  32  42   n n  2n  có giá D lim Câu 57 C D � C D n� �1 Lim �     � n �bằng �n n n B A Câu 58 Cho dãy số A 0`  un  un  xác định bởi: B � 2n    � * lim un n n n với n �� Giá trị bằng: C � D n � �1 lim �    � n � �n n Câu 59 (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Tìm 1 A � B C n D Câu 60 (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tính giới hạn: � � � 1� � �� � lim � 1 � 1 � � 1 � � � � � � � �� n � � � A Câu 61 B C D (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Cho dãy số 1 un = + + + 1.3 3.5 ( 2n - 1) ( 2n +1) Tính limun 1 A B C D 2019 2018 Câu 62 Tính lim(2n  3n  4) ? A � B � Dạng 1.3 Phân thức bậc tử lớn bậc mẫu C 2 u  n D 2019 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com với PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Câu 63 lim   3n   n  1 là: B � A � C 81 D n  2n L  lim 3n  n  Câu 64 Tính giới hạn B L  A L  � C 2  3n  2n3 un  3n  Câu 65 Tính giới hạn dãy số 2 A B � Câu 66 Giới hạn lim C D � 2n  C D (THPT HÀ HUY TẬP - LẦN - 2018) A B lim 4n   n  2n  Câu 69 D � C I  lim Câu 68 D L  �     4n  3 A B � Dạng 1.4 Phân thức chứa Câu 67 L 4n   n 4n  n  Khi giá trị I là: (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Cho I I A I  B C I  1 D (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Tính giới hạn x2  x   x2  x  x � � 3x  2  A B lim Câu 70 Tìm lim un biết A un  C D C D �  n      2n  1 2n  B � Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Câu 71 (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Tính 1 A B C 12  22  33   n lim n  n    6n   D � DẠNG DÃY SỐ CHỨA CĂN THỨC Câu 72 lim  n  3n   n  A 3 C B � D  Câu 73 Trong giới hạn sau đây, giới hạn có giá trị ? 3n 1  2n 3n  n lim lim  3n 4n  A B C lim ( Câu 74 Giới hạn n + 2n - lim n  ) n +1 n4  n3   lim n  n  4n n3   2n B � A Câu 75 Tính giới hạn A D lim C D C D  B a Câu 76 Có giá trị nguyên để A B lim   n  4n   a  n  C D I  lim � n � Câu 77 (LÊ Q ĐƠN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Tính I A I  � B C I  1, 499 Câu 78 (LÊ QUÝ ĐƠN - QUẢNG TRỊ - LẦN - 2018) Tính B A � Câu 79 Tính giới hạn L  lim  C � 9n  n   n  ? lim n    n2   n2  � � D I  n   8n  n  D  Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 B A � Câu 80 Tính giới hạn L  lim  4n  n   9n Câu 81 Tính giới hạn L  lim  n  n  4n  Câu 82 Tính giới hạn L  lim  n  3n   n  25 2n   n  4n  L  lim Câu 83 Tính giới hạn Câu 84 Tính giới hạn sau L  lim  L  lim  L  lim  A � L  lim  1 53 C D 53 C D  8n3  3n  2    3 5n   8n3  53 C 8n3  3n  4   n  25 B A � D n  4    3 n  1  B 7 A � Câu 87 Tính giới hạn B 7 A � Câu 86 Tính giới hạn  53 C B 7 A � C � D  B 7 A � Câu 85 Tính giới hạn  ĐS: 14 B 7 A � C � D  B 7 A � C � D D  53 C D 53 C D  2n  n    n  B 1 Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Câu 88 Tính giới hạn L  lim  n  n3    n   B A � Câu 89 Tính giới hạn L  lim  C  n  2n    n  B A � Câu 90 Tính giới hạn L  lim  53 C n4  n  n6  Câu 91 Tính giới hạn L  lim  C n  n   n3  n B A � D    B A � D D  53 C D DẠNG DÃY SỐ CHỨA LŨY THỪA Câu 92 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Dãy số sau có giới hạn ? n n �4 � �� A �e � Câu 93 n �1 � �� B �3 � n �5 � � � D �3 � �5 � �� C �3 � (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) A B � C � lim 2n n �� D Câu 94 Trong giới hạn sau giới hạn n �2 � lim � � �3 � A n n �5 � lim � � �3 � B �4 � lim � � �3 � C D B � C D lim   n n �2018 � lim � � �2019 � Câu 95 A Câu 96 Dãy số sau có giới hạn ?  0,999  A n  1 B n  1,0001 C n  1, 2345 D n Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Câu 97 lim 100n 1  3.99n 102 n  2.98n 1 A � Câu 98 lim  3n  4n  B 100 C 100 D B � C D C D 6 A � Câu 99 Tính giới hạn A lim 3.2n 1  2.3n 1  3n B Câu 100 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ?  2.2017 n  2.2018n lim lim 2016n  2018n B 2016n  2017 n1 A C lim Câu 101 Tính  2.2018n 2.2018n 1  2018 lim 2017n  2018n D 2016n  2018n lim 2n  2.2n  A B D C Câu 102 (Chuyên - Vĩnh Phúc - lần - 2019) Có tất giá trị nguyên tham số a thuộc 0; 2019  khoảng  để A 2018 Câu 103 lim 9n  3n 1 � n n a 9 2187 ? B 2012 C 2019 D 2011 (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần năm 2017-2018) Tính giới hạn T  lim  A T  16n 1  4n  16n1  3n B T  C T D T 16 DẠNG TỔNG CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠNG Câu 104 (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Tính tổng S cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu q u1  công bội Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 A S  B S C S  D 2 S = + + + + n + 3 Câu 105 Tổng vô hạn sau có giá trị A B C S D 3,15555  3,1  Câu 106 Số thập phân vơ hạn tuần hồn viết dạng hữu tỉ 63 142 A 20 B 45 C 18 D 1 1    n  Câu 107 Tổng A B D � C � u1  � u � un 1   n * � Câu 108 (Chu Văn An - Hà Nội - lần - 2019) Cho dãy số (un ), n �� , thỏa mãn điều kiện � Gọi S  u1  u2  u3   un tổng n số hạng dãy số cho Khi lim S n A B C D u1  � � � un 1  un  4, n �N* � lim un thoả mãn � Tìm lim un  lim un  12 B C u  Câu 109 Cho dãy số n lim un  A Câu 110 Cho cấp số cộng L A  un  có số hạng đầu u1  B L công sai d  Tìm D lim lim un  n un D L  C L  DẠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC Câu 111 (THTT số 5-488 tháng năm 2018) Cho dãy un  n  2018  n  2017, n ��* Khẳng định sau sai? A Dãy số  un  dãy tăng B lim un  n �� số  un  thỏa Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com mãn PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 C  un  , n ��* 2018 lim D n �� un 1 1 un f  n    n  n  1  Câu 112 (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Đặt un  cho A f  1 f  3 f   f  2n  1 f   f   f   f  2n  lim n un  B lim n un Tìm lim n un  C Câu 113 (THTT số 6-489 tháng năm 2018) Cho dãy số n �1 Biết lim , xét dãy số  un  lim n un   un  D lim n un  xác định u1  un1  un  4n  , un  u4 n  u42 n   u42018 n un  u2 n  u22 n   u22018 n  a 2019  b c với a , b , c số nguyên dương b  2019 Tính giá trị S  a  b  c A S  1 B S  C S  2017 Câu 114 (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Dãy số n dần đến vô cùng?  2017  n  un  2017 un  n  n  2018  n  A B  un  2018 u  2017 � �1 � un 1   un  1 , n  1, 2,3 � C � n  2018  n  2016 un  D D S  2018 sau có giới hạn khác số  1 1     1.2 2.3 3.4 n  n  1 u  Câu 115 (THPT CHU VĂN AN -THÁI NGUYÊN - 2018) Cho dãy số n xác định sau * u1  2016; un 1  n  un 1  un  u  , với n  � , n , tìm giới hạn dãy số n A 1011 B 1010 C 1008 D 1009 n un  lim  u  u   un  u  n  n , n  , , Tính giới hạn x�� Câu 116 Cho dãy số  n  sau: A Câu 117 B C D (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Cho dãy số  un  thỏa mãn u1  � � � 4un 1   4un   4,  n ��*  � Tính lim un Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 A B C D Câu 118 (THPT GANG THÉP - LẦN - 2018) Cho dãy số u L  lim nn B L  � A Không xác định C L  un  biết u1  2 � � un  3un 1  1, n �2 � , D L  Câu 119 (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác A1B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 , cho A1 B1C1 tam giác ABC cạnh với số nguyên dương n �2 , tam giác n n n tam giác trung bình tam giác An 1 Bn 1Cn 1 tiếp tam giác A S S Với số nguyên dương n , kí hiệu n tương ứng diện tích hình trịn ngoại An Bn Cn Tính tổng S  S1  S2   S n  ? 15 B S  4 C Câu 120 (CTN - LẦN - 2018) Trong dãy số un  A un  C n  n  2018   n  2017  2017 2018 B un  n   un  S 9 cho đây, dãy số có giới hạn khác ? n  2020  4n  2017 2  K  1.3 3.5  2n  1  2n  3 D S  5  u  2018 � �1 � un 1   un  1 , n �1 � D � Câu 121 (SGD&ĐT BRVT - 2018) Cho dãy số (un ) thỏa mãn: u1  ; lim  u12  u22   un2  2n   b A 2 Câu 122 Giá trị biểu thức T  ab B 1 C un 1  2 un  a , n ��* Biết D (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Với n số tự nhiên lớn , đặt 1 1 Sn      C3 C4 C5 Cn Tính lim S n A B C D Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Câu 123 (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Có giá trị 9n  3n 1 � n n a 0; 2018   9 2187 ? nguyên tham số a thuộc khoảng để có A 2011 B 2016 C 2019 D 2009 lim Câu 124 Từ độ cao 55,8m tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả bóng cao su chạm xuống đất Giả sử lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao 10 độ cao mà bóng đạt trước Tổng độ dài hành trình bóng thả từ lúc ban đầu nằm yên mặt đất thuộc khoảng khoảng sau đây? A  67m; 69m B  60m; 63m C  64m; 66m D  69m; 72m u , v Câu 125 (THPT THUẬN THÀNH 1) Cho hai dãy số  n   n  tồn giới hạn hữu hạn Biết  hai dãy số đồng thời thỏa mãn hệ thức un 1  4vn  2, 1  un  với n �� Giá trị giới hạn A lim  un  2vn  n �� B C 1 D Câu 126 Một mơ hình gồm khối cầu xếp chồng lên tạo thành cột thẳng đứng Biết khối cầu có bán kính gấp đơi khối cầu nằm bán kính khối cầu 50 cm Hỏi mệnh đề sau đúng? A Chiều cao mơ hình khơng q 1, mét B Chiều cao mơ hình tối đa mét C Chiều cao mơ hình mét D Mơ hình đạt chiều cao tùy ý Câu 127 Trong lần Đoàn trường Lê Văn Hưu tổ chức chơi bóng chuyền hơi, bạn Nam thả bóng chuyền từ tầng ba, độ cao 8m so với mặt đất thấy lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao ba phần tư độ cao lần rơi trước Biết bóng chuyển động vng góc với mặt đất Khi tổng quảng đường bóng bay từ lúc thả bóng đến bóng khơng máy gần số nhất? A 57m B 54m C 56m D 58m 2 x; y  Câu 128 Với số nguyên dương n , gọi sn số cặp số nguyên  thỏa mãn x  y �n (nếu a �b hai cặp số  a; b   b; a  khác nhau) Khẳng định sau đúng? Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 A lim n �� sn n  2 B lim n �� sn n 2 C lim n �� sn n   D lim n �� sn n 4 Xem giải đề kiểm tra 45 phút phần giới hạn áp dụng Casio 570VN Plus tại: https://www.youtube.com/watch?v=Fzfq6tnz3dA&list=PLjz0mZJC502Fq2vJUOtKlloIXq6KppH2V&index=2 Link bao gồm danh sách đề kiểm tra Bạn đọc cần xem hết chọn đề phù hợp! VUI LÒNG ĐĂNG KÝ KÊNH ĐỂ CẬP NHẬT NHỮNG BÀI HỌC MỚI TRON BÔ SACH THAM KHAO TOAN 11 MƠI NHÂT-2020 Với thủ thuật Casio 570VN Plus Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Bô phân ban hang: 0918.972.605 Đăt mua tai: https://goo.gl/FajWu1 https://forms.gle/UMdhdwg3cnzPExEh8 Xem thêm nhiều sach tai: http://xuctu.com/ Hổ trợ giải đap: sach.toan.online@gmail.com Xem video giới thiệu sach va cac tính tai: https://www.youtube.com/watch?v=GHVgooBcnMg Đọc trước sách tại: https://xuctu.com/sach-tructuyen/ Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT Chọn C �u lim � n �vn Nếu lim un  a  limv n  hay âm � � � � mệnh đề sai chưa rõ dấu dương Câu Chọn D Lấy máy tính bấm phương án phần D kết đề Câu Chọn A Câu Chọn B Dùng tính chất giới hạn: cho dãy số lim Câu  un  ,   lim un  a, lim  � a hữu hạn un 0 Chọn D k � I (I) lim n  � với k nguyên dương khẳng định n n q  �  II  q 1 (II) lim q  � khẳng định sai lim q  n � III (III) lim q  � q    khẳng định Vậy số khẳng định Câu Chọn D Ta có: Câu Câu un   1 � lim  un    lim  � lim un   � lim un  n n n  q  1 Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn dãy số (SGK ĐS11-Chương 4) lim q  DẠNG DÃY SỐ DẠNG PHÂN THỨC Dạng 1.1 Phân thức bậc tử bé bậc mẫu Chọn B Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 1  n 1 lim  lim n n   n 3 1 n Ta có Câu Chọn A 1 lim  lim n  5n  5 n Ta có Câu 10 Chọn D lim 2n  Ta có: Câu 11 2 n 0 Chọn B lim 2n  Ta có: Câu 12  lim n 1  lim 0 n 2 n Chọn B � � 1� � lim  lim � �  5n  n �5  � � n� Câu 13 Hướng dẫn giải Chọn B 2 n  2n  n   I  lim  lim n 2 3n  2n  3  n n Ta có Câu 14  n n  lim 2n  lim 1 n  5n5 n 0 Ta có Câu 15 Chọn B Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Câu 16 Chọn D  2n  n n2  L  lim  lim 2  n  n2  1 n2 n Ta có: Câu 17 Chọn C 1 n2  lim  lim n  5n  3n 3 n A 1 n  2n n 1 lim  lim 5n  3n 3 n B  Xét đáp án  Xét đáp án   2n n n 0 lim  lim 5n  3n 3 n C 2  2n 2 n2 lim  lim  5n  3n 3 n D  Xét đáp án  Xét đáp án Câu 18 �2 � n2 �  �  n n � � n n  lim  lim � 2� 2n  3 n �2   � I  lim 2  n n � � n n 0 2n  3n  Câu 19 Chọn A un  1 1 1         1 1 n  1.3 2.4 3.5  n  1  n  1 Ta có: 1 � 1� 1 1 1 1 � �    �         �  � 2� n  �  n  1 2� n 1 n  � � � � lim un  lim �  �  n  1 � � Suy ra: Câu 20 1 1 1 1 1 1     1.2 2.3 3.4 n  n  1      L  n   n  n  n    n  Ta có: Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 �1 1 � � lim �     � lim � 1 � � 1.2 2.3 3.4 n  n  1 � n  � � � Vậy Câu 21 Ta có     k tổng cấp số cộng có u1  , d  nên �     k  1 k  k 2 2     k k  k  1  k  k  k ��* , 2 � � �2 2 2 �2 L  lim �         � lim �  � n n 1 � �1 2 3 �1 n  � Câu 22 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có 1  n n 1 n 1  n n n    n  1 n   n 1  n 1   n n 1 n n 1  Suy Sn  1     2 3 n n    n  1 n 1 1 1       1 2 n n 1 n 1 Suy lim S n  Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com ... 17 (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Dãy số sau có giới hạn ?  2n n2  n  2n  2n u  un  u  u  n n n 5n  3n 5n  3n 5n  3n 5n  3n A B C D Câu 18 I  lim (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC... https://www.youtube.com/watch?v=Fzfq6tnz3dA&list=PLjz0mZJC502Fq2vJUOtKlloIXq6KppH2V&index=2 Link bao gồm danh sách đề kiểm tra Bạn đọc cần xem hết chọn đề phù hợp! VUI LÒNG ĐĂNG KÝ KÊNH ĐỂ CẬP NHẬT NHỮNG BÀI HỌC MỚI TRON BÔ SACH THAM KHAO TOAN 11 MƠI NHÂT-2020... Nguyễn Quốc Tuấn (Tổng biên tập của Xuctu.com) - quoctuansp@gmail.com PHƯƠNG PHÁP VÀ THỦ THUẬT GIẢI TRẮC NGHIỆM ĐS> 11 Bô phân ban hang: 0918.972.605 Đăt mua tai: https://goo.gl/FajWu1 https://forms.gle/UMdhdwg3cnzPExEh8