2 nhan da thuc voi da thuc toan lop 8

CHƯƠNG I – PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC BÀI – NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT - Quy tắc nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với  A  B C  D  A  C  D  B  C  D  AC  AD  BC  BD (với A, B, C, D đơn thức) II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Làm phép tính nhân đa thức với đa thức 1A Nhân đa thức sau: a) (x – 2)(3x + 5); b)  2x  x  1  x   ; c)  x  y   y2  xy  x  b)  x    x  2x   ; c)  x  2y   x  2xy  4y2  1B Thực phép nhân: a)  x  1  x  x  ; 2A Tính giá trị biểu thức: a) M   2x  1  4x  2x  1 x   ; b) N   2x  y2  4x  2xy2  y4  x  ; y  2B Tính giá trị biểu thức: a) P   4x  3 4x  3 x  ; b) Q   3y  x   9y2  3xy  x  x  3; y  Dạng 2: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến A) Phương pháp giải - B1: Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức - B2: Rút gọn đa thức để thu kết khơng cịn chứa biến B) Bài tập 3A Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: A   x   2x  1   2x  3 x 1  3B Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến: B    2x   2x    2x  1 2x  1 thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM Dạng 3: Tìm x A) Phương pháp giải - B1: Thực nhân đa thức với đa thức; - B2: Nhóm đa thức đồng dạng rút gọn biểu thức hai vế để tìm x B) Bài tập 4A Tìm x, biết:  2x  1 2x  3   4x  1 x    4B Tìm x, biết: 1  2x  3x  1  3x  2x  1  Dạng 4: Chứng minh đẳng thức đ A) Phương pháp giải - B1: Thực nhân đa thức với đa thức vế thứ nhất; - B2: Rút gọn đa thức để thu kết vế lại B) Bài tập 5A Chứng minh: a)  2x  1  4x  2x  1  8x  ; b)  x  y  x  y   x  y2   x  y4 5B Chứng minh a)  x  2x    x    x  ; b)  x  y   x  xy  y2   x  y3 Dạng 5: Chứng minh toán số nguyên A) Phương pháp giải - B1: Gọi số phải tìm bà đặt điều kiện; - B2: Biểu diễn kiện đề theo số phải tìm; - B3: Thực nhân đa thức với đa thức để tìm đáp án toán; - B4: Kiểm tra điều kiện kết luận B) Bài tập 6A Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu 24 6B Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số trước nhỏ tích hai số sau 26 7A Chứng minh n   2n   n  3n  2n  3 chia hết cho bới số nguyên n 7B Chứng minh n 1  2n    n  1  2n   chia hết cho với số nguyên n thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN Nhân đa thức sau: a) (2x + 3)(x – 2); b)  x    x  2x   ;    c)  x  y  x  y     Cho biểu thức: P   x  1  x  x  1   x   x    x   x  Chứng minh giá trị P không phụ thuộc vào x 10 Tìm x biết: a)  x  2x    x    x  x  1 x  1   ; 11 Chứng minh với x, y ta ln có: b)  x  1  2x    2x  1 x  3   xy  1  x y2  xy  1   x3 11  y3   x3  y3 12 Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết tích hai số sau lớn tích hai số trước 30 13 Cho biểu thức: Q   2n  1 2n  3   4n  5 n  1  Chứng minh Q chia hết cho với số nguyên n thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ... thứ nhất; - B2: Rút gọn đa thức để thu kết vế lại B) Bài tập 5A Chứng minh: a)  2x  1  4x  2x  1  8x  ; b)  x  y  x  y   x  y2   x  y4 5B Chứng minh a)  x  2x    x ... đa thức; - B2: Nhóm đa thức đồng dạng rút gọn biểu thức hai vế để tìm x B) Bài tập 4A Tìm x, biết:  2x  1 2x  3   4x  1 x    4B Tìm x, biết: 1  2x  3x  1  3x  2x  1  ... số đầu 24 6B Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số trước nhỏ tích hai số sau 26 7A Chứng minh n   2n   n  3n  2n  3 chia hết cho bới số nguyên n 7B Chứng minh n 1  2n   