Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THỊ HÀ THU PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC VŨ THỊ HÀ THU PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Trung HÀ NỘI – 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài „Phát triển tƣ phản biện cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất trƣờng trung học phổ thông‟ viết cá nhân tôi, đƣợc thực cơng khai trung thực, khơng có chép cơng trình khác Tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm tính trung thực luận văn Hà Nội, tháng 07 năm 2020 Tác giả Vũ Thị Hà Thu i LỜI CẢM ƠN Luận văn đƣợc hoàn thành trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội Tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn đến Thầy, Cơ giáo trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội, Thầy Cơ phịng đào tạo nhiệt tình giúp đỡ tác giả q trình hồn thiện trọn vẹn luận văn Xin trân trọng cảm ơn PGS.TS Trần Trung, ngƣời tận tình hƣớng dẫn tác giả trình nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn Thầy, Cơ giáo tổ Tốn trƣờng trung học phổ thơng Hoàng Mai tạo điều kiện cho tác giả đƣợc thực nghiệm sƣ phạm, em học sinh sôi thực nghiệm Cuối cùng, tác giả xin cảm ơn đến gia đình bạn bè, ngƣời động viên giúp đỡ trình học tập nghiên cứu Tuy cố gắng nhƣng Luận văn tránh khỏi sai sót Tác giả mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến Thầy Cơ bạn để Luận văn đƣợc hoàn thiện cách trọn vẹn Hà Nội, tháng 07 năm 2020 Tác giả Vũ Thị Hà Thu ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT HS Học sinh GV Giáo viên TDPB Tƣ phản biện TDST Tƣ sáng tạo iii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Mức độ hiểu biết giáo viên tƣ phản biện 27 Bảng 1.2 Ý kiến giáo viên biểu tƣ phản biện học sinh dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 28 Bảng 1.3 Ý kiến giáo viên hoạt động học dạy chủ đề Tổ hợp – Xác suất 30 Bảng 3.1 Kết xếp loại kiểm tra lớp 11A 11B (Lần 1) 65 Bảng 3.2 Kết xếp loại kiểm tra lớp 11C 11D (Lần 1) 65 Bảng 3.3 Kết kiểm tra hai lớp 11A 11B (Lần 2) 67 Bảng 3.4 Kết xếp loại kiểm tra hai lớp 11C 11D (Lần 2) 67 Bảng 3.5 Phiếu đánh giá dạy thực nghiệm sƣ phạm (Tiết 1) 68 Bảng 3.6 Phiếu đánh giá dạy thực nghiệm sƣ phạm (Tiết 2) 69 iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn trình phát triển tƣ 12 Biểu đồ 3.1 Kết kiểm tra lớp 11A 11B (Lần 1) 65 Biểu đồ 3.2 Kết kiểm tra lớp 11C 11D (Lần 1) 66 Biểu đồ 3.3 Kết kiểm tra lớp 11A 11B (Lần 2) 67 Biểu đồ 3.4 Kết kiểm tra lớp 11C 11D (Lần 2) 68 v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii DANH MỤC CÁC BẢNG iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1.1 Các nghiên cứu nƣớc 1.1.2 Các nghiên cứu nƣớc 1.2 Tƣ 1.2.1 Khái niệm tƣ 1.2.2 Đặc điểm tƣ 10 1.2.3 Các giai đoạn trình tƣ 11 1.2.4 Các thao tác tƣ 14 1.3 Tƣ phản biện 15 1.3.1 Khái niệm 15 1.3.2 Đặc điểm ngƣời có tƣ phản biện 16 vi 1.3.3 Dấu hiệu lực tƣ phản biện toán học 18 1.4 Mối quan hệ tƣ phản biện tƣ sáng tạo 21 1.4.1 Khái niệm tƣ sáng tạo 21 1.4.2 Mối quan hệ tƣ phản biện tƣ sáng tạo 22 1.5 Thực trạng phát triển tƣ phản biện dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất trƣờng trung học phổ thông 24 1.5.1 Mục đích khảo sát 24 1.5.2 Đối tƣợng khảo sát 24 1.5.3 Phƣơng pháp khảo sát 25 1.5.4 Nội dung khảo sát 25 1.5.5 Kết khảo sát 27 Kết luận chƣơng 33 Chƣơng ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 35 2.1 Định hƣớng đề xuất biện pháp thực 35 2.2 Đề xuất số biện pháp phát triển tƣ phản biện cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất trƣờng trung học phổ thông 36 2.2.1 Biện pháp 1: Phát triển cho học sinh kỹ đặt câu hỏi q trình suy nghĩ tốn q trình đánh giá cách giải tốn 36 2.2.2 Biện pháp 2: Tạo điều kiện để học sinh tham gia đối thoại, bày tỏ thái độ, thể quan điểm vấn đề, phát biểu ý kiến tranh luận trình kiến tạo tri thức 43 2.2.3 Biện pháp 3: Tạo điều kiện giúp học sinh phát hiện, sửa chữa sai lầm, khắc phục khó khăn giải toán 47 2.2.4 Biện pháp 4: Tạo điều kiện cho học sinh làm tốn thực tế khuyến khích học sinh đƣa kết luận thực tế 56 vii Kết luận chƣơng 61 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 63 3.1 Mục đích thực nghiệm 63 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 63 3.3 Tổ chức thực nghiệm 63 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 63 3.3.2 Phƣơng pháp tiến trình thực nghiệm 63 3.3 Nội dung thực nghiệm 64 3.5 Kết thực nghiệm 65 3.5.1 Phân tích định lƣợng 65 3.5.2 Phân tích định tính 68 Kết luận chƣơng 73 KẾT LUẬN 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 PHỤ LỤC viii Hoạt động 3: Giới thiệu ( Sử dụng biện pháp 1) Một đa giác lồi n cạnh có đƣờng chéo Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung học Yêu cầu học sinh + Vẽ tứ giác, ngũ giác, lục giác, thất giác bát + Đƣờng chéo đa giác Sau đếm số giác đoạn thẳng nối đƣờng chéo đỉnh khơng liền hình đa giác Yêu cầu học sinh trả + Chọn đỉnh n lời câu hỏi đỉnh để tính tổng số + Đƣờng chéo đa đoạn thẳng đƣợc tạo giác gì? + Thực chất tốn chọn đỉnh không kề để tạo thành đoạn thẳng Hãy nêu bƣớc làm + Đƣợc gọi cạnh bài? (Sẽ có số học sinh nhầm lần rằng: Đƣờng chéo đa giác đoạn thẳng nối đỉnh đa + Bƣớc 1: Tìm số + Tổng số đoạn thẳng giác Giáo viên cần đoạn thẳng đƣợc tạo đƣợc tạo từ n cạnh là: rõ cho học sinh hiểu từ đỉnh C 2n đoạn lỗi sai này) + Bƣớc 2: Lấy số đoạn + Số đƣờng chéo đa + Đoạn thẳng nối đỉnh thẳng vừa tìm đƣợc trừ giác n cạnh là: liền kề đa giác n cạnh đƣợc gọi gì? C2n n + Muốn làm tốn cần qua bƣớc? Hoạt động 4: Dặn dò cho tập nhà Một bàn dài có hay dãy ghế đối diện dãy gồm ghế Ngƣời ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trƣờng A học sinh trƣờng B vào bàn nói Hỏi có cách xếp trƣờng hợp sau: a, Bất học sinh ngồi cạnh đối diện khác trƣờng b, Bất học sinh ngồi đối diện khác trƣờng với GIÁO ÁN 2: LUYỆN TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Mục tiêu 1, Về kiến thức: - Giúp học sinh nâng cao khả phân tích tốn tìm xác suất biến cố - Rèn luyện tƣ logic, tƣ phản biện, tƣ sáng tạo thông qua toán thực tế 2, Về kỹ - Vận dụng đƣợc kiến thức để tính xác suất biến cố III, Chuẩn bị 1, Chuẩn bị giáo viên: - Sách giáo khoa, giáo án, slide trình chiếu Power ponit 2, Chuẩn bị học sinh - Ôn tập lại xác suất biến cố - Sách giáo khoa, vở, dụng cụ học tập IV, Tiến trình 1, Ổn định lớp 2, Bài cũ: - Thế không gian mẫu phép thử, biến cố - Nêu cơng thức tính xác suất - Nêu quy tắc tính xác suất 3, Bài Hoạt động 1: Giới thiệu ( Sử dụng biện pháp 2) Một lơ hàng có 10 sản phẩm, có phế phẩm Lấy tùy ý sản phẩm từ lơ hàng Hãy tìm xác suất để sản phẩm lấy có khơng q phế phẩm? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung học Yêu cầu: Số phần tử không gian + Chia lớp thành mẫu C10 nhóm Cách 1: Có trƣờng hợp + u cầu nhóm + Thảo luận tốn xảy học sinh thảo luận TH1: Lấy sản phẩm đƣa hƣớng làm trong có phế phẩm phút Số + Sau phút giáo viên + Lên bảng làm gọi bạn lắng nghe nhận xét nhóm lên trình học sinh khác bảy bảng cách 210 chọn C12 C85 112 cách TH2: Lấy sản phẩm khơng có phế + Sau có phẩm Số cách chọn là: giảng C82 bảng 28 cách nhóm cịn lại đọc Vậy xác suất để lấy sản đƣợc quyền phản biện phẩm có khơng lại cách giải, nhiệm vụ phế phẩm là: nhóm tiếp nhận ý kiến bảo vệ cách giải 112 28 210 Cách 2: Trƣớc tiên ta tìm + Giáo viên nhận xét xác suất đề chọn sản lựa chọn cách làm phẩm có sản tối ƣu phẩm phế phẩm Số cách chọn là: C22 C84 70 cách Vậy số cách chọn sản phẩm có khơng q phế phẩm là: 210 – 70 = 140 cách Xác suất để chọn sản phẩm có khơng q 140 210 phế phẩm là: Hoạt động 2: Giới thiệu ( Sử dụng biện pháp biện pháp 2) Một thi trắc nghiệm có 50 câu hỏi Mỗi câu có phƣơng án trả lời có câu trả lời Nếu trả lời đƣợc 0.2 điểm Nếu trả lời sai khơng đƣợc điểm Bạn Nam không học nên làm thi cách câu chọn ngẫu nhiên phƣơng án trả lời Tính xác suất để bạn Nam đƣợc điểm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung học Hƣơng dẫn đặt câu hỏi cho học sinh: + Xác suất cho đáp án + Xác suất cho + Xác suất để chọn vào bao nhiêu? phƣơng án đáp án là: + Xác suất cho đáp án + Trong phƣơng + Xác suất để chọn sai án có đáp đáp án sai bao nhiêu? : 4 án phƣơng án sai Vậy + Để đọn 25 câu sai 25 xác suất để chọn có C50 cách + Xác suất để 25 xác 25 25 suất để chọn sai câu là: C50 + Xác suất để 25 câu 4 25 + Để đƣợc lại sai điểm cần dúng Vậy xác suất thỏa mãn 25 câu 25 25 25 đề là: C50 4 + Để bạn Nam đƣợc điểm bạn cần câu? + Trong 25 câu cịn lại nào? + Bài tốn trải qua bƣớc giải? Dự kiến sai lầm học + 25 câu lại 25 câu trả lời sai sinh Sai lầm 1: Sẽ có nhiều học + Bƣớc 1: Chọn sinh tính xác suất thỏa 25 câu sai 50 mãn đề là: C câu 25 25 50 + Bƣớc 2: Tính xác Ở sai làm mà học sinh suất 50 câu mắc phải quên bƣớc câu sai tính xác suất để 25 câu cịn + Bƣớc 3: Tính xác suất để 50 câu cịn lại câu Sai lầm 2: Có số học sinh lại nhầm kết toán thành nhƣ sau: 25 25 Học sinh mắc sai lầm chỗ bỏ qua bƣớc chọn 25 câu sai tổng 50 câu + Câu hỏi gợi mở: Sau có kết + Học sinh bàn + Xác suất để khơng tốn này, em có liên hệ với luận trao đổi đƣa học khoanh bừa để thực tế? ý kiến đƣợc điểm xấp xỉ khoảng 0,00008 tức 100000 12500 Có thể tạm hiểu 12500 học sinh khơng học mà khoanh bừa, với mong muốn đƣợc điểm có hoc sinh đạt đƣợc nguyện vọng Kết luận là: Cần học tập nghĩa để đạt đƣợc điểm, xác suất khơng học mà đƣợc điểm trung bình thấp, nhƣ xác suất để đƣợc điểm cao lại thấp Hoạt động 3: Trao đổi thảo luận toán thực tế ( Sử dụng biện pháp biện pháp 4) Giáo viên cần sử dụng slide trình chiếu ngƣời diễn thuyết câu chuyện Bài 4: Trò lừa bóng đá Hùng xóa email rác có email khiến anh phải ý Tựa DỰ ĐỐN KINH NGẠC VỀ CUP U23 CHÂU Á Nội dung nhƣ sau: Người hâm mộ bóng đá thân mến, Chúng biết bạn nghi ngờ chúng tơi phát minh phương pháp dự đốn kết trận bóng đá với độ xác đáng kinh ngạc Chiều Hàn Quốc gặp Malaysia trận tứ kết của cúp U23 Châu Á Hệ thống chúng tơi dự đốn Hàn Quốc chiến thắng Bạn kiểm tra kết chiều Hùng không quan tâm đến email đầu anh nghĩ đƣơng nhiên Hàn Quốc thắng đội mạnh anh xem kết trận đấu Hàn Quốc thắng “Tất nhiên đội mạnh thắng rồi” anh nghĩ Vài ngày sau, anh lại nhận đƣợc email Người hâm mộ bóng thân mến, Bạn nhớ chúng tơi dự đốn xác chiến thắng Hàn Quốc tứ kết lần trước chứ? Hôm Việt Nam gặp Qatar vịng bán kết Dự đốn chúng tơi Việt Nam vào vịng Chúng tơi đặc biệt khơng khuyến khích bạn cá cược, theo dõi để biết chúng tơi có khơng Nhà dự đốn cúp Hùng có chút hứng thú việc chờ đợi kết Và thật Việt Nam thắng Email nhà dự đoán cup lại tiếp tục đến sau vài ngày Lần email dự đoán kết bất ngờ, Uzzebikstan đánh bại Hàn Quốc để vào chung kết gặp Việt Nam Và thực kết nhƣ Email viết: Chúng biết hệ thống khơng bình thường bạn tin tưởng vào khả Trong trận chung kết, Uzbekistan đánh bại Việt Nam Quả thật Uzbekistan đánh bại Việt Nam lên vô địch Ngày hôm sau email khác đƣợc gửi đến: Người hâm mộ bóng đá thân mến, Bạn tận mắt thấy điều kì diệu mà hệ thống mang lại chưa Chúng đự đốn trận liên tiếp, khơng thể ăn may thông thường được, đặc biệt đội chiến thắng lúc đội mạnh Chúng mời bạn đặt mua thử tháng dịch vụ dự đoán kết trận đấu với giá triệu đồng Bạn gửi tên hai đội bóng chúng tơi gửi lại bạn dự đốn Nhà dự đốn cup Hùng cảm thấy gợi ý hấp dẫn đinh tham gia Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Đặt câu hỏi để lớp thảo luận Câu hỏi 1: Nếu em em có đồng + Sẽ có học sinh đồng ý chơi ý chơi trị chơi khơng sao? học sinh không đồng ý chơi + Giáo viên hỏi lý số + Một số học sinh đứng lên nêu ý bạn đồng ý chơi lý nhứng kiến mình, lý bạn khơng đồng ý chơi ( Chú trọng đồng ý không đồng ý tham gia vào bạn khơng đồng ý chơi, trị chơi có nhiều lý thú vị mà học sinh sáng tạo ra) Câu hỏi 2: Liệu em có đốn đƣợc + Học sinh nghĩ đƣa ý mà nhà dự đốn cup lại tƣởng cho câu hỏi đốn xác vịng đấu cách thần kỳ nhƣ Liệu có phải có phép màu khơng? Câu hỏi 3: Trong trận bóng đá + Chỉ có khả năng: Thắng đƣợc tổ chức cho giải U23 Châu Á, Thua ( hịa) có kết xảy ra? Câu hỏi 4: Xác suất để dự đoán vịng bao nhiêu? Có nhận xét tỉ lệ này? + Xác suất để đoán vòng : 0,03125 Giáo viên đƣa tình để học Tỉ lệ 0,03125 nhỏ.Vậy nên sinh tham khảo nhƣ sau: khó để đốn vịng, lại + Nhà dự đốn cup gửi số càn khó để ngƣời chơi tin vào chiêu email đủ lớn, tầm 000 email đến trị nhà dự đốn cup Vậy nhà ngƣời có hứng thú với bóng dự đốn cup làm cách nào? đá Trong 000 emaill nói Hàn Quốc thắng, 000 email cịn lại nói Malaysia thắng Sau có kết trận đấu, 000 email nói Malaysia thắng bị xóa ngƣời đƣợc gửi email khơng để ý đến Quan trọng lại 000 email dự đoán + Lần thứ hai gửi email nhà dự đoán cup thực tƣơng tự nhƣ với 000 email dự đoán Việt Nam thắng 000 email dự đoán Qatar thắng + Cứ nhƣ cuối có 250 ngƣời nhận đƣợc dự đoán liên tiếp Và giống nhƣ cảm nhận Hùng, 250 ngƣời cảm thấy thật kì diệu đặc biệt Rất số 250 ngƣời có 50 ngƣời đồng ý tham gia Nhƣ nhà dự đoán cup có đƣợc 250 000 000 đồng cách ngồi nhà gửi email!!! Đƣa kết luận thực tế: Suy nghĩ thật kĩ đứng trƣớc lời mời nhƣ dễ dàng Vận dụng tƣ phản biện, tự đặt cho câu hỏi trƣớc định ĐỀ KIỂM TRA SỐ Thời gian 45 phút Bài 1: Thầy giáo có 12 sách đơi khác gồm Tốn học, âm nhạc hội họa Thầy lấy để tặng học sinh: An, Bình, Cƣờng, Dung, Hà, Phƣơng em chọn a, Có cách lấy thầy muốn tặng sách tốn học âm nhạc? b, Có cách để sau tặng, thầy toán học, âm nhạc, hội họa? Bài 2: Một ngƣời say rƣợu bƣớc bƣớc, bƣớc tiến lên phía trƣơc 1m lùi phía sau 1m có xác suất nhƣ Tính xác suất để sau bƣớc: a, Anh ta trở lại điểm xuất phát b, Anh ta cách chỗ xuất phát 7m Bài 3: Một bà mẹ mong muốn sinh đƣợc gái ( Sinh đƣợc gái khơng sinh nữa; chƣa sinh đƣợc gái tiếp tục sinh nữa) Xác suất sinh đƣợc gái lần 0,486 Tìm xác suất cho bà mẹ đạt đƣợc mong muốn lần sinh thứ hai ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA SỐ Bài 1: a, Chỉ tặng sách tốn âm nhạc có C96 84 cách b, Cịn loại cuốn: + Số cách lấy tùy ý 12 sách có C12 cách + Số cách lấy sách lấy hết sách Tốn là: C55 C17 + Số cách lấy sách lấy hết sách Âm nhạc là: C44 C82 + Số cách lấy sách lấy hết sách Hội họa là: C33.C39 28 84 + Vậy số cách lấy sách cho cịn lại loại là: C12 28 84 805 cách Bài 2: a, Anh ta trở lại điểm xuất phát chủ bƣớc có bƣớc tiến bƣớc lùi Xác suất 35 128 C84 b, Anh ta cách điểm xuất phát mét Khi bƣớc ngƣời số bƣớc tiến hoặc số bƣớc lùi Vậy xác suất cần tìm là: 8 C 8 C 1 C 8 C 1 Bài 3: + Xác suất lần sinh trai là: – 0,486 + Xác suất để lần sinh gái là: (1 – 0,486).0,486 = 0,2498 128 ĐỀ KIỂM TRA SỐ ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn TỐN GIẢI 11 p Thời gian: 45 phút Câu 1: Lấy ngẫu nhiên bơng hoa từ bình hoa có cúc, hồng lan Tính xác suất lấy đƣợc hồng A 13 55 10 B 55 55 C 13 42 D 55 Câu 2: Bất phƣơng trình C n C n có nghiệm: A B C D Câu 3: Lập đƣợc số tự nhiên có chữ số khác từ tập A ={ 0;1;3;5;6;8;9} A 810 B 300 C 180 D 2160 Câu 4: Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp đựng cầu khác gồm: xanh, đỏ vàng Tính xác suất lấy đƣợc cầu màu A 35 B 35 C 165 D 35 Câu 5: Một hộp đựng : bi xanh, bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất cho viên đƣợc chọn phải có màu A Câu 6: Cho tập A B 35 C 35 D 35 0;2;3;4;5;6;9 Lập đƣợc số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhỏ 60000 A 840 B 210 C 252 D 792 Câu 7: Lập đƣợc số tự nhiên có chữ số chữ số chẵn từ tập B ={2;3;4;5;6;7} A 36 B 81 C 64 D 27 Câu 8: Có cách xếp bốn bạn An, Bình, Thi, Khuyên ngồi vào bàn dài gồm có chỗ? A B C D 24 Câu 9: Từ bình đựng viên bi đỏ viên bi xanh, có cách để lấy viên màu ? A 18 B C D 22 Câu 10: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức x A 220 B 924 C 264 x 12 D 792 Câu 11: Gieo đồng xu lần Tính xác suất để có đồng xu xuất mặt ngửa A B C D Câu 12: Có sách tốn khác sách văn khác Có cách xếp chúng thành hàng cho sách mơn đứng kề nhau? A 5!.5! B 10! C 2.5!.5! D 2.5! Câu 13: Có cách xếp 10 ngƣời vào bàn dài cho ông X ông Y ngồi cạch nhau? A 2.8! B 8! C 9! D 2.9! Câu 14: Có 30 câu hỏi khác gồm câu khó, 10 câu TB, 15 câu dễ Từ 30 câu lập đƣợc đề, đề gồm câu hỏi khác phải có đủ câu số câu dễ khơng A 85631 B 56875 C 34125 D 22750 Câu 15: Có hoa hồng hoa lan Có cách chọn hoa hồng hoa lan ? A 320 B 360 C 270 D 350 Câu 16: Một bó hoa có 12 bơng gồm: hoa hồng, hoa lan lại hoa cúc Chọn ngẫu nhiên bơng hoa Tính xác suất cho chọn đủ ba loại hoa số cúc không A 115 396 B 18 35 C Câu 17: Tìm hệ số x khai triển x 30 D 30 n x biết tổng hệ số khai triển 1024 A 792 B 210 C 252 Câu 18: Số nghiệm phƣơng trình 3C x A B D 165 4Ax xP2 C D Câu 19: Có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất viên có viên màu đỏ A 35 B 18 35 C 35 Câu 20: Tìm số hạng chứa x khai triển biểu thức x A 220 B -286 C 300 D x 35 13 D 862 Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ... 35 2.2 Đề xuất số biện pháp phát triển tƣ phản biện cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất trƣờng trung học phổ thông 36 2.2.1 Biện pháp 1: Phát triển cho học sinh kỹ đặt... thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất trƣờng trung học phổ thông? ?? Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn đề xuất biện pháp phát triển TDPB cho HS thông qua dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất, ... 33 Chƣơng ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 35 2.1 Định hƣớng đề xuất biện pháp thực