Đang tải... (xem toàn văn)
GIÁO ÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC, DÙNG ĐỂ NỘP BÀI BỒI DƯỠNG MODULE 1 VÀ 2 MÔN TOÁN THPT. GIÚP GV TIẾT KIỆM THỜI GIAN NGỒI SOẠN ĐỂ HOÀN THÀNH BÀI BỒI DƯỠNG THƯỜNG XUYÊN MODULE 1 VÀ 2 MÔN TOÁN THPT.
Trường THPT Lương Văn Cù Tổ Toán Giáo viên: Lê Thành Tuấn KẾ HOẠCH BÀI DẠY Lớp: 11 Tên dạy: CẤP SỐ NHÂN I MỤC TIÊU Yêu cầu cần đạt – Nhận biết dãy số cấp số nhân (I) – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số nhân (II) – Tính tổng n số hạng cấp số nhân (III) – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục bảo vệ môi trường, tiền lương, ) (IV) Nội dung dạy học - Giới thiệu lịch sử đời bàn cờ vua Từ đặt vấn đề tìm số hạt thóc tổng số hạt thóc 64 cờ vua ( giúp HS phát định nghĩa cấp số nhân tổng n số hạng đầu cấp số nhân) - Đưa công thức số hạng tổng quát cấp số nhân phương pháp quy nạp - Giải toán thực tế liên quan đến sinh sản tế bào E.coli ( loại vi khuẩn gây tiêu chảy cấp người) - Giáo dục ý thức bảo vệ mơi trường để phịng tránh bệnh tiêu chảy cấp Tổng số tiết: 02 Phương pháp, kĩ thuật dạy học - Dạy học giải vấn đề (GQVĐ): GV u cầu học sinh tính số hạt thóc ô bàn cờ vua Từ đưa định nghĩa cấp số nhân - Dạy học hợp tác (DHHT): HS giáo viên chia nhóm (mỗi nhóm 6HS) để tìm tổng số lượng hạt thóc 11 bàn cờ vua - Kỹ thuật khăn trải bàn (KTB): tổ chức cho HS nhóm làm việc cá nhân ( để tìm tổng số hạt thóc 11 đầu) Sau thống kết chung nhóm ( ghi vào bảng phụ) Phẩm chất – Năng lực - Phẩm chất: + Trung thực (TT): hs thực yêu cầu GV không sử dụng MTCT để thực Phiếu học tập +Trách nhiệm (TN) : thành viên nhóm trả lời câu hỏi GV + Nhân (NA): có ý thức bảo vệ vận động người bảo vệ môi trường sống, không xả rác bừa bãi, bảo vệ nguồn nước - Năng lực: + Năng lực giải vấn đề toán học (1) : phát vấn đề trình bày lời giải liên quan đến định nghĩa cấp số nhân tính tổng + Năng lực giao tiếp toán học (2) thể qua biểu hiện: Trình bày định nghĩa cấp số nhân lời; trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi thảo luận, tranh luận qua hoạt động nhóm ( để tìm cơng thức tính tổng cấp số nhân); sử dụng ngôn ngữ liên quan đến cấp số nhân trình bày lời giải trước lớp + Năng lực tư lập luận toán học (3) : biết lập luận dự đốn để tìm cơng thức SHTQ, tính chất CSN II Chuẩn bị Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ, bút viết, bảng, máy chiếu, laptop Học sinh: vở, bút, máy tính cầm tay III Tiến trình dạy học A Thời gian 10’ KHỞI ĐỘNG HĐ Giáo viên- Học sinh Nội dung Đánh giá hoạt động – Dự kiến sản phẩm HĐ1: Trải nghiệm vấn đề liên quan Mục tiêu: (I), (TN) , (1), (2) Phương pháp/Kỹ thuật DH: Giải vấn đề/ Vấn đáp Hình thức tổ chức DH: cá nhân Sản phẩm học tập - Biết số lượng hạt thóc ô thứ 6, tổng số lượng hạt thóc 11 ô bàn cờ vua; Phương án đánh giá : ……………………………………………………………………………………………………………… Mô tả nội dung hoạt động: Cụ thể: Giới thiệu toán Bàn cờ vua Đánh giá kết hoạt động: Học Hoạt động GV: Bạn nghe qua câu chuyện huyền thoại bàn cờ sinh tham gia tích cực trình bày + Cho học sinh xem Clip lịch sử bàn vua chưa? Câu chuyện kể có nhà hướng để giải vấn đề cờ vua thông thái giới thiệu cho vị vua trò chơi cờ - Dự kiến sản phẩm: Học sinh tính + Đặt câu hỏi vua Nhà vua thấy trò chơi thú vị nên số thóc thấy Hoạt động HS: cá nhân trả lời câu muốn tặng cho nhà thông thái phần thưởng Nhà liên quan số thóc hỏi vua nói ơng muốn chọn chọn Trước ô liên tiếp nhau, trả lời ngạc nhiên nhà vua, nhà thông thái tay câu hỏi nhà vua khơng có đủ vào bàn cờ xin nhà vua hạt gạo cho ô vuông số gạo để thưởng cho nhà thông đầu tiên, hạt gạo cho ô cờ thứ hai, hạt gạo cho ô thái cờ thứ ba, hạt gạo cho ô cờ thứ tư, thế, với ô cờ tiếp theo, nhà thông thái xin nhà vua số hạt gạo gấp đôi số hạt gạo ô cờ trước Câu chuyện kết thúc với kết cục ngạc nhiên, nhà vua khơng có đủ số gạo để thưởng cho nhà thơng thái Ơ thứ có hạt thóc? - Làm để tính tổng số thóc 11 ? Nhà vua có đủ thóc trả cho nhà thơng thái khơng? B Thời gian KHÁM PHÁ – LUYỆN TẬP HĐ Giáo viên- Học sinh Nội dung Đánh giá hoạt động – Dự kiến sản phẩm HĐ2: Khám phá kiến thức & Luyện tập 60’ Mục tiêu: Đạt yêu cầu (I), (II), (III) phẩm chất (TT), (TN), lực (1), (2), (3) Phương pháp/Kỹ thuật DH: Dạy học hợp tác / Kỹ thuật khăn trải bàn Hình thức tổ chức DH: Nhóm, Cá nhân Sản phẩm học tập : Nắm công thức số hạng tổng qt, tính chất cấp số nhân, cơng thức tổng n số hạng đầu Phương án đánh giá: ……………………………………………………………………………………………… 15’ Phương thức tổ chức: Cá nhân- Tại lớp - GV: Hỏi HS số hạt thóc tiếp theo: thứ 2,3,4,5 - HS : ô thứ có hạt, thứ có hạt, thứ có hạt, thứ có 16 hạt -GV: Số hạt thóc lập thành dãy số : 1,2,4,8,16,32,…… 2n,………… Dãy số có đặc điểm số hạng sau số hạng trước nhân với số không đổi đgl Định nghĩa cấp số nhân a) Định nghĩa: Định nghĩa: Cấp số nhân dãy số (hữu hạn vô hạn), kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước với số khơng đổi q , q gọi công bội cấp số nhân - HS tích cực đưa định nghĩa CSN Nếu (un ) cấp số nhân với công bội q , ta có cơng thức truy hồi: - HS đưa công thức truy hồi CSN un 1 un � q cấp số nhân ( số không đổi gọi công bội CSN) n �N * - GV yêu cầu HS nêu lại đ/n CSN - HS nêu lại định nghĩa - GV gợi ý để HS nêu công thức truy hồi CSN b) Nhận xét: -GV: Em có nhận xét CSN trường hợp: q 0, q 1, u1 gq � CSN :u1 , u1 , u1 , u1 , u1 , - GV hỏi HS đâu CSN? - HS đứng chỗ trả lời giải thích 15’ Phương thức tổ chức: Cá nhân- Tại lớp - GV sử dụng vấn đáp gợi mở để HS tư lập luận tìm SHTQ CSN -GV cho HS làm cá nhân KQ1: gq � CSN : u1 , 0, 0, 0, , 0, gu1 � CSN :0, 0, 0, 0, , 0, VÍ DỤ : Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? a / 2; 4;6;8;10;12 b / 1; 2; 4;8; 16 c / 2;0;0;0;0;0 1 1 d / 3;1; ; ; ; 27 54 q 0, Khi CSN u1 , 0, 0, , 0, - Khi q , CSN dạng dạng u1 , u1 , u1 , , u1 , - Khi u1 với q, CSN dạng 0, 0, 0, , 0, KQ VÍ DỤ : b, c, d Số hạng tổng quát: a) Định lý: Định lí 1: Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 cơng bội q số hạng tổng qt un xác định cơng thức: b) Ví dụ 2: un u1 q׳n 1 , n -HS làm xong xung phong lên bảng giải u1 3; q ( u ) Ví dụ: Cho CSN n với, trình bày Học sinh nắm định lí Các nhóm trình bày VD2 �1� u7 u1.q 3.� � � � 64 a) b) Giả sử: n 1 a) Tính u7 b) Hỏi 256 số hạng thứ mấy? 15’ Phương thức tổ chức: Cá nhân- Tại lớp - GV: Cho HS tiếp cận toán thực yêu cầu câu a), b) - HS: thực yêu cầu đưa nhận xét �1 � un � � 256 �2 � n 1 Tính chất số hạng a) Tiếp cận: u1 2; q Bài toán: Cho CSN (un ) với a) Viết số hạng đầu cấp số nhân u2 u2 b) So sánh với tích u1 u3 với tích u2 u4 * Nêu nhận xét tổng quát từ kết b) Định lí: Định lí 2:Trong cấp số nhân, bình phương số hạng (trừ số hạng đầu cuối) tích hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là: uk2 uk 1 uk 1 với k �2 hay �1 � � � �1 � � � � � � � � �2 � �256 � �2 � � n 1 � n Vậy 256 số hạng thứ KQ: a/ số hạng đầu CSN: 1 2,1, , , b/ u22 1, u1 u3 u32 1 , u2 u4 4 Học sinh nắm định lí uk uk 1 uk 1 c) Ví dụ : Một cấp số nhân có số hạng mà hai số hạng số dương, tích số hạng đầu số hạng thứ ba 1, tích số hạng thứ ba số hạng cuối 16 Hãy tìm cấp số nhân Gợi ý: - Từ giả thiết u1 ; u2 em có nhận xét dấu q số hạng lại? - Ta có: u1 u3 Hãy tìm cách tính u2 - Tương tự, tính u4 - Có u2 u4 tính q số hạng cịn lại 15’ Phương thức tổ chức: Nhóm - Tại lớp - GV: Gợi ý cho HS tính tổng S - HS: Tính tổng phát quy luật => đưa công thức tổng quát dựa vào gợi ý GV Tổng n số hạng đầu cấp số nhân a) Tiếp cận: Em tính tổng: S 99 999 99 10 số Gợi ý: Viết tổng dạng S 10 100 1000 10 10 số 10 số S 10 100 1000 10 10 GV: Tổng kết thành định lý b) Định lí: Định lí 3: Cho cấp số nhân (un ) có cơng bội q Khi �u1 q n � ; q �1 Sn u1 u2 un � q � ; q �n.u1 Học sinh nắm định lí GV: Đưa Ví dụ cho HS làm việc nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn (ba bàn c) Ví dụ : nhóm HS ) KQ: Câu a) Cho CSN (un ) , biết u1 2; u2 6 Ta có: 15 Tính tổng số hạng CSN HS: Thảo luận đưa ý kiến riêng, thống Câu b) Tính tổng số lượng thóc bàn cờ vua? Nhà ghi vào Phiếu học tập số vua có đủ thóc trả cho nhà thông thái không? q u2 6 3 u1 � S15 C Thời gian 3 3 15 1 15 TÌM TÒI MỞ RỘNG HĐ Giáo viên- Học sinh Nội dung Đánh giá hoạt động – Dự kiến sản phẩm HĐ3: Tìm tịi - Mở rộng Mục tiêu: Thực yêu cầu (IV), phẩm chất (TT), (TN), (NA) lực (1),(2) Phương pháp/Kỹ thuật DH: Dạy học giải vấn đề / Kĩ thuật khăn trải bàn Hình thức tổ chức DH: Nhóm Sản phẩm học tập : Tính số lượng vi khuẩn E.coli sinh sản sau giờ, ý thức bảo vệ môi trường sồng Phương án đánh giá : ………………………………………………………………………………………………………………… 15’ - GV: Cung cấp thông tin vi khuẩn E coli gây bệnh tiêu chảy cấp Cho HS xem clip phân chia tế bào E.coli - Đánh giá: + Thái độ, tinh thần tham gia hoạt động nhóm + Kết làm - Sản phẩm dự kiến: + Bài làm nhóm ( bảng phụ) + Ý thức phịng tránh bệnh, bảo vẹ mơi trường - HS: Tiếp thu vấn đề giới thiệu - GV: đưa nội dung Ví dụ - GV: Áp dụng kỹ thuật khăn trải bàn cho HS thảo luận nhóm ( nhóm HS) để tìm lời giải trình bày vào bảng phụ - HS thảo luận thống ý kiến ghi vào Phiếu học tập số - HS: đại diện nhóm trình bày làm nhóm HS nhóm khác nhận xét - GV: Đánh giá cho điểm - GV: Giáo dục ý thức ăn chín uống sơi, trao đổi với HS việc phòng tránh bệnh tiêu chảy cấp - HS: Đưa cách phòng tránh ý thức bảo vệ nguồn nước, ý thức bảo vệ môi trường D Thời gian 5’ CỦNG CỐ - DẶN DÒ HĐ Giáo viên- Học sinh Nội dung Đánh giá hoạt động – Dự kiến sản phẩm HĐ4: CỦNG CỐ - DẶN DÒ Mục tiêu: Củng cố yêu cầu (I),(II),(III), phẩm chất (TN), lực tự học Phương pháp/Kỹ thuật DH: Vấn đáp Hình thức tổ chức DH: Cá nhân / nhà Sản phẩm học tập: Các yêu cầu GV dặn nhà làm Phương án đánh giá: …………………………………………………………………………………………………… - GV: + Nhắc lại kiến thức trọng tâm cho HS nắm lại + Dặn HS nhà làm tập 2,3,4,5 sgk trang 103-104 -GV: Cho HS tập lương để vận dụng kiến thức học vào giải tốn thực tiễn -Đánh giá hoạt động thơng qua: + Bài làm tập VN HS BÀI TẬP Một người lãnh lương khởi điểm 3.000.000 / tháng, năm người tăng lương 7% Hỏi sau 36 năm làm việc người lĩnh tất tiền? IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu Cho dãy số: 1;1; 1;1; 1;1 Khẳng định sau đúng? n B Số hạng tổng quát un 2n un 1 D Số hạng tổng quát A Dãy số cấp số nhân C Dãy số cấp số nhân có u1 1; q 1 Câu Cho dãy số : Khẳng định sau sai? 1 u1 1; q un n 1 2 A Dãy số cấp số nhân có B Số hạng tổng quát un n C Số hạng tổng quát D Dãy số dãy số giảm Câu Cho dãy số : Khẳng định sau sai? A Dãy số cấp số nhân n un 1 n 1 C Số hạng tổng quát B Dãy số cấp số nhân có Câu Cho CSN có 27 16 u5 u5 16 27 A B 1 D Là dãy số không tăng, không giảm u1 3; q u1 1; q Tính u5 C u5 16 27 D THÔNG HIỂU u5 27 16 1 1 ; x; 125 Tìm giá trị x Câu Cho CSN 1 x� x� x� 25 A B C D x �5 96 u1 3; q Số 243 số hạng thứ mấycủa CSN này? Câu Cho CSN có A B C D 10 VẬN DỤNG 1 ; u7 32 Tìm q ? A B C D u Câu Cho cấp số nhân n với u1 4; q 4 Viết số hạng số hạng tổng quát un ? n n 16; 64; 256; un 4 16;64; 256; un 4 A .B n n 16; 64; 256; un 4 C D 16;64; 256; un Câu Cho dãy số: 1; x; 0, 64 Chọn x để dãy số cho lập thành cấp số nhân? A Khơng có giá trị x B x 0, 008 C x 0, 008 D x 0,004 u1 u Câu Cho cấp số nhân n với u Câu Cho cấp số nhân n A Số hạng thứ 103 C Số hạng thứ 105 với u1 1; q 1 10 Số số hạng thứ (un) ? B Số hạng thứ 104 D Không số hạng cấp số cho VẬN DỤNG CAO Câu Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây: A B C un n Câu Cho cấp số nhân A B un D với u1 1; un 0, 00001 Tìm q un ? C D 1 u1 3; q Số 222 số hạng thứ un ? với B Số hạng thứ 12 u Câu Cho cấp số nhân n A Số hạng thứ 11 C Số hạng thứ D Không số hạng cấp số cho Câu Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây: A B C D V PHỤ LỤC 11 PHIẾU HỌC TẬP SỐ Ví dụ : a) Cho CSN (un ) , biết u1 2; u2 6 Tính tổng 15 số hạng CSN -b) Tính tổng số lượng thóc bàn cờ vua? Nhà vua có đủ thóc trả cho nhà thông thái không? PHIẾU HỌC TẬP SỐ 12 Câu a) -Câu b) 13 ... sản phẩm H? ?2: Khám phá kiến thức & Luyện tập 60’ Mục tiêu: Đạt yêu cầu (I), (II), (III) phẩm chất (TT), (TN), lực (1 ), (2 ), (3 ) Phương pháp/Kỹ thuật DH: Dạy học hợp tác / Kỹ thuật khăn trải bàn... chức: Cá nhân- Tại lớp - GV: Hỏi HS số hạt thóc tiếp theo: thứ 2, 3,4,5 - HS : thứ có hạt, thứ có hạt, thứ có hạt, thứ có 16 hạt -GV: Số hạt thóc lập thành dãy số : 1 ,2, 4,8,16, 32, …… 2n,………… Dãy... ý: - Từ giả thiết u1 ; u2 em có nhận xét dấu q số hạng cịn lại? - Ta có: u1 u3 Hãy tìm cách tính u2 - Tương tự, tính u4 - Có u2 u4 tính q số hạng cịn lại 15’ Phương thức tổ chức: Nhóm -