Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN.. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Củng cố và tổng hợp các kiến thức cơ bản về cấp số cộng và cấp số nhân thông qua các bài tập.. Kĩ năng: - Vậ
Trang 1Chương III- DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN
Luyện tập CẤP SÓ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN Tiết 53+56: NC ĐS>
-*** -
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Củng cố và tổng hợp các kiến thức cơ bản về cấp số cộng và cấp số nhân thông qua các bài tập
2 Kĩ năng:
- Vận dụng giải quyết một số bài tập liên quan
3 Thái độ, tư duy:
- Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi
- Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế
B Chuẩn bị của thầy và trò:
1 Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT
2 Học sinh: Học bài và chuẩn bị bài tập ở nhà
C Phương pháp giảng dạy: gợi mở vấn đáp kết hợp các hoạt động
D Tiến trình bài học:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
Trang 23 Bài mới:
Hoạt động 1: Bài 38
+ Gọi HS làm tại chỗ
bài 38
+ a: sai b: đúng c: sai
a)Sai Vì
b c a b
1 1 1 1
b) Đúng Dễ dàng c/m được
c a b
1 1
1 2
1
1 1
1
101 100
Hoạt động 2 : Bài 39
+ Từ giả thiết hãy rút
ra quan hệ giữa các
biểu thức rồi tìm x,y
*2(5x+2y)=(x+6y)+(8x+y)
x=3y (1)
* (y+2)2=(x-1)(x-3y) (2) Giải bằng pp thế ta có: x=-6 và y=-2
x+6y; 5x+2y; 8x+y là CSC x-1; y+2; x-3y là CSN Tìm x,y
ĐS: x=-6; y=-2
Trang 3Hoạt động 3: Bài 40 và 41
+ Gọi HS nói cách làm
sau đó GV hướng dẫn
để các em làm ở nhà
+ HS trả lời Bài 40: +(un) là CSC với d 0
+ u1.u2; u2.u3; u3.u1 lập thành CSN với q
0
Tìm q
HD: Nhận thấy u1.u2 0 vì nếu ngược lại thì hai trong ba số u1, u2, u3 bằng 0 (sẽ mâu thuẫn với gt CSC có d 0) Ta thấy
q 1
2 2 3
2 1 2 2 1 1 3
2 1 3 2
q u u
q u u q u u u u
q u u u u
Kết hợp (un) là CSC nên:
2u2=u2q+u2q2 (u2 0)
q2+q-2=0 q=-2 (loại q 1)
+ Gọi hs lập luận để
suy ra q 0,1 và u2
0
+ HS trả lời
Bài 41:
* u1, u2, u3 lập thành CSC với d 0;
* u2, u1, u3 lập thành CSN Tìm q
HD: Lập luận để có q 0,1 và u2 0
Trang 4Ta có q +q-2=0 q=-2 (loại q 1)
Hoạt động 4: Bài 42
+ Lập các mối liên
hệ giữa u1, u2, u3
) 3 ( 9 148
) 2 ( 4
) 1 ( 3
3 2 1
2 2 3
1 1 2
u u u
d u q u u
d u q u u
Từ (1), (2)
d q
u
d q
u
4 ) 1
3 1
2 1
TH1: q=1 u1= u2= u3 =148/27 và d=0
TH2: q1: q=u2/u1=4/3 ( kết hợp (3))
u1=4; u2=16/3; u3= 64/9 và d=4/9
Gọi u1, u2, u3 là 3 số hạng của CSN theo thứ tự đó, q là công bội
Gọi d là công sai của CSC nói trong đề
Dễ dàng thấy u1 0
…(tiếp tục phần giải của hs)
Hoạt động 4: Bài 43
Trang 5+ Gọi HS làm câu
a
+ HS lên bảng làm Giải: un=1 và un+1=5un+8; vn=un+2
a) vn+1=un+1+2=5un+8+2=5(un+2)=5vn Vậy (vn) là CSN với v1=u1+2=1+2=3; q=5
Số hạng tổng quát: vn=v1qn-1=3.5n-1 b) un=vn-2=3.5n-1-2
4 Củng cố: Nắm được các công thức và cách áp dụng Chú ý kết quả bài 24
5 Bài về nhà:
- Ôn lại tất cả kiến thức của chương III, lập bảng tóm tắt đối với mỗi bài trong chương
- Bài tập thêm: Cho dãy số (un) với u1=m và un+1=aun+b (m, a, b là hằng số, a 0,1)
a) Tìm số c sao cho dãy số (vn) với vn=un+c là CSN với q=a
b) Tìm số hạng tổng quát của dãy (un)
c) Áp dụng: Tìm số hạng tổng quát của dãy (un) với : u1=1 và
un+1=9un+8
HD: a)vn+1=a.vn=a(un+c) Mặt khác vn+1=un+1+c =(aun+b)+c
a(un+c)=(aun+b)+c ac=b+c
1
a
b c
b)
1
n n
a
b m q
v v
1
1
1
a
b a
a
b m c v
c) m=1, a=9, b=8 un=2.9n-1-1 (Hãy kiểm tra lại kết quả Bài 43)