Bài 1: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho.. Giải:.[r]
(1)DẠNG TỐN TÌM SỐ TỰ NHIÊN
Bài 1: Tìm số lẽ liên tiếp có tổng 1444? Số bé : 1444 : – = 721
Số lớn là: 721 + = 723
Bài 2: Tìm số tự nhiên liên tiếp có tổng 215? Số bé là: (215 – 1) : = 107
Số lớn : 215 – 107 = 108
Bài 3: Tìm số tự nhiên A; Biết A lớn TBC A số 38; 42; 67 9 đơn vị?
TBC số là: (38 + 42 + 67 + 9) : = 52
Vậy A : 52 + = 61
Bài 4: Tìm số tự nhiên B, biết B lớn TBC B số 98; 125 19 đơn vị?
TBC số là: (98 + 125 + 19) : = 121
Vậy B là: 121 + 19 = 140
Bài 5: Tìm số tự nhiên C; biết C bé TBC C số 68; 72; 99 14 đơn vị?
TBC số là: [(68 + 72 + 99) – 14] : = 75
Vậy C là: 75 – 14 = 61
Bài 6: Tìm số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé thương dư 41 và tổng hai số 425?
(2)Tổng số phần: + =
- Số bé = (Tổng - số dư) : số phần
Số bé là: (425 - 41 ) : = 96
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư
Số lớn là: 96 x + 41 = 329
Bài 7: Tìm số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé thương dư và hiệu hai số 57?
- Ta có số bé phần ; số lớn phần (số thương)
Hiệu số phần : -1 =
- Số bé = (Hiệu - số dư) : số phần
Số bé là: (57 - ) : = 48
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư
Số lớn : 48 x + = 105
Bài 8: Tìm số biết thương chúng hiệu chúng 1,25? - Đổi số thương phân số thập phân, rút gọn tối giản
Đổi 1,25 = 125/100 = 5/4
- Vậy số bé = phần, số lớn phần (Toán hiệu tỉ)
Hiệu số phần: - =
- Số lớn = (Hiệu : hiệu số phần ) x phần số lớn
Số lớn: (1,25 : 1) x = 6,25
(3)Số bé : 6,25 - 1,25 =
Bài 9: Tìm số có tổng chúng 280 thương chúng 0,6? Đổi số thương phân số thập phân, rút gọn tối giản
Đổi 0,6 = 6/10 = 3/5
- Vậy số bé = phần, số lớn phần (Toán tổng tỉ)
Tổng số phần: + =
- Số lớn = (Tổng : tổng số phần) x phần số lớn
Số lớn: (280 : 8) x = 175
- Số bé = Tổng - số lớn
Số bé : 280 - 175 = 105
Bài 10: Tìm hai số tự nhiên có tổng 2013 chúng có 20 số tự nhiên khác?
- Hiệu số là: 20 x + = 21
- Số lớn: (2013 + 21) : = 1017
- Số bé: 2013 - 1017 = 996
Bài 11: Tìm hai số có tổng 2011 chúng có tất số chẵn? - Hiệu số là: x + = 19
- Số lớn: (2011 + 19) : = 1015
- Số bé : 2011 - 1015 = 996
(4)- Số lớn: (2009 + 11) : = 1010
- Số bé : 210 - 124 = 86
Bài 14: Tìm hai số lẻ có tổng 474 chúng có tất 37 số lẻ khác? - Hiệu số : 37 x + = 76
- Số lớn: (474 + 76) : = 275
- Số bé: 474 - 275 = 199
Bài 15: Tìm phân số có mẫu số tử số 52 đơn vị phân số 51/85 - Đổi rút gọn: 51/85 = 3/5 (giải theo toán hiệu tỉ - Tử số phần , mẫu số phần)
- Tử số là: 52 : (5 - 3) x = 78
- Mẫu số là: 52 : (5 -3) x = 130
Bài 16: Tìm phân số có tổng tử số mẫu số 224 đơn vị phân số 75/100
- Đổi rút gọn: 75/100 = 3/4 (giải theo toán tổng - tỉ - Tử số phần, mẫu số phần)
- Tử số là: 52 : (4 + 3) x = 96
- Mẫu số là: 224 - 96 = 128
Bài 17: Tổng số 504 Nếu lấy số thứ nhân với , số thứ hai nhân 5 tích chúng Tìm số ?
- Ta lấy số nhân thứ làm tử lấy số nhân thứ hai làm mẫu
- Ta có: số thứ hai = 4/5 số thứ (Giải theo toán tổng - tỉ, biết hiệu hiệu - tỉ)
(5)- Số thứ hai là: 504 - 280 = 224
Bài 18: Tổng số 1008 Nếu lấy số thứ nhân với 1/3 , số thứ hai nhân 1/5 tích chúng Tìm số đó?
- Ta lấy mẫu số nhân thứ làm tử lấy mẫu số nhân thứ hai làm mẫu
- Ta có: số thứ =3/5 số thứ hai (Giải theo toán tổng - tỉ)
- Số thứ là: 1008 : (5 + 3) x = 378
- Số thứ hai : 1008 - 378 = 630
Bài 19: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng 68 Nếu lấy số thứ chia cho 1/4, số thứ hai chia 1/5 kết chúng nhau?
- Ta lấy mẫu số nhân thứ hai làm tử lấy mẫu số nhân thứ làm mẫu
- Ta có : số thứ = 5/4 số thứ hai (Giải theo toán hiệu - tỉ)
- Số thứ là: 68 : (5 - 4) x = 340
- Số thứ hai là: 340 - 68 = 272
Bài 20: Nếu giảm độ dài cạnh hình vng 10 % diện tích của hình giảm phần trăm? (giảm lấy 100 trừ số cho giảm)
- Diện tích giảm là: a x a x 100% - a x 90% x a x 90% (giảm a x a x 100 đứng trước)
= - 0,9 x 0,9 = 0,19 x 100 = 19%
Bài 21: Nếu tăng độ dài cạnh hình vng thêm 10 % diện tích của hình tăng thêm phần trăm? (Tăng lấy 100 trừ cộng số cho tăng)
(6)= 1,1 x 1,1 - = 0,21 x 100 = 21%
Bài 22: Nếu giảm số M 20 % ta số N Hỏi phải tăng số N thêm phần trăm để số M?
Ta gọi số M a; số N b b = a x 80% (số M giảm 20% cịn 80%)
Ta có: 80 : 20 =
Vậy a x 80% : = b : 40
= a x 0,2 x 100 = 100 : = 25%
Số N phải tăng thêm 25% để M
Bài 23: Nếu giảm số C 37,5 % ta số D Hỏi phải tăng số D thêm phần trăm để số C?
- Ta có : D = C x ( 100% - 37,5 % ) = C x 62,5%
Vậy C = D : 62,5% = D : 625/100 = D x 100/625 = D x 1,6 x 100 = 160 %
Số D phải tăng thêm là: 160% - 100% = 60%
Bài 24: Nếu tăng số A thêm 60 % ta số B Hỏi phải giảm số B thêm phần trăm để số A?
- Ta có : B= A x( 100% + 60% ) = A x 160%
Vậy A = B : 160% = B : 160/100 = B x 100/160 = D x 0,625 x 100 = 62,5%
(7)Loại 1: Viết thêm hay nhiều chữ số vào bên phải, bên trái xen giữa một số tự nhiên.
Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số lớn gấp 13 lần số cho
Giải:
Gọi số phải tìm ab Viết thêm chữ số vào bên trái ta dược số 9ab Theo
bài ta có:
ab
9 = ab x 13
900 + ab = ab x 13
900 = ab x 13 – ab
900 = ab x (13 – 1)
900 = ab x 12
ab = 900: 12
ab = 75
Bài 2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng thêm 112 đơn vị
Giải:
Gọi số phải tìm abc Khi viết thêm chữ số vào bên phải ta dược số abc5
Theo ta có:
5
abc = abc + 112
10 x abc+ = abc + 112
(8)10 x abc = abc + 107
10 x abc – abc = 107
(10 – 1) x abc = 107
9 x abc = 107
abc = 123
Bài 3: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết viết chữ số xen giữa chữ số hàng chục hàng đơn vị số ta số lớn gấp 10 lần số cho, viết thêm chữ số vào bên trái số vừa nhận dược số lại tăng lên lần
Giải:
Gọi số phải tìm ab Viết thêm chữ số xen chữ số hàng chục hàng
đơn vị ta số a0b Theo ta có:
ab x 10 = a0b
Vậy b = số phải tìm có dạng a00 Viết thêm chữ số vào bên trái số a00
ta số 1a00 Theo ta có:
00
1a = x a00
Giải ta a = Số phải tìm 50
Loại 2: Xố bớt chữ số số tự nhiên.
Bài 1: Cho số có chữ số Nếu ta xố chữ số hàng chục hàng đơn vị thì số giảm 4455 đơn vị Tìm số
Giải:
Gọi số phải tìm abcd Xố chữ số hàng chục hàng đơn vị ta số
(9)Theo đề ta có
abcd – ab = 4455
100 x ab + cd – ab = 4455
cd + 100 x ab – ab = 4455
cd + 99 x ab = 4455
cd = 99 x (45 – ab)
Ta nhận xét tích 99 với số tự nhiên số tự nhiên nhỏ 100 Cho nên 45 – ab phải
- Nếu 45 – ab = ab = 45 cd =
- Nếu 45 – ab = ab = 44 cd = 99
Số phải tìm 4500 4499
Loại 3: Số tự nhiên tổng, hiệu, tích chữ số nó.
Bài 1: Tìm số có chữ số, biết số gấp lần tổng chữ số nó. Giải:
Cách 1:
Gọi số phải tìm ab Theo ta có
ab = x (a + b)
10 x a + b = x a + x b
10 x a – x a = x b – b
(10 – 5) x a = (5 – 1) x b
(10)Từ suy b chia hết cho Vậy b
+ Nếu b = a = (loại)
+ Nếu b = x a = 20, a =
Số phải tìm 45
Cách 2:
Theo ta có
ab = x ( a + b)
Vì x (a + b) có tận hoăc nên b
+ Nếu b = thay vào ta có:
5
a = x (a + 5)
10 x a + = x a + 25
Tính ta a =
Thử lại: 45: (4 + 5) = Vậy số phải tìm 45
Bài 2: Tìm số có chữ số, biết số chia cho hiệu chữ số nó thương 28 dư
Giải:
Gọi số phải tìm ab hiệu chữ số c
Theo ta có:
ab = c x 28 + 1, c 1,
+ Nếu c = ab = 29
(11)+ Nếu c = ab = 57
Thử lại: – = ; 57: = 28 (dư 1)
+ Nếu c= ab = 58
Thử lại: – = ; 85: = 28 (dư 1)
Vậy số phải tìm 85 57
Bài 3: Tìm số tự nhiên có chữ số, biết số gấp lần tích chữ số
Giải: Cách 1:
Gọi số phải tìm abc Theo ta có
abc = x a x b x c
Vì a x x b x c chia hết abc chia hết cho Vậy c = 5, c 0, c = Số phải tìm có dạng ab5 Thay vào ta có:
100 x a + 10 x b + = 25 x a x b
20 x a + x b +1 = x a x b
Vì a x x b chia hết x b + chia hết cho Vậy x b có tận 9, x b số chẵn nên b =
- Trường hợp b = ta có a25 = x a x Vế trái số lẻ mà vế phải số chẵn Vậy trường hợp b = bị loại
- Trường hợp b = ta có 20 x a + 15 = 35 x a Tính ta a =
Thử lại: 175 = x x
(12)Cách 2:
Tương tự cách ta có:
5
ab = 25 x a x b
Vậy ab5 chia hết cho 25, suy b = Mặt khác, ab5 số lẻ
https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/