viÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng AB.. b) Lập phương trình đường thẳng (d2) đi qua điểm A và song song với đường (d1). c) Gọi B là giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành, C là giao điểm[r]
(1)CHỦ ĐỀ 2:
Hàm số bậc nhất
Bài 1: a) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm (1 ; 2) (-1 ; -4)
b) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng với trục tung trục hoành
Bµi Cho hµm sè y = (m – 2)x + m +
a) Tìm điều kiện m để hàm số ln nghịch biến
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ
c) Tìm m để đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = - x +
2 ; y = 2x – đồng quy
Bµi 3: Cho hµm sè y = (m – 1)x + m +
a) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x +
b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1; -4) c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m Bài : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
a) Viết phơng trình đờng thẳng AB
b) Tìm giá trị m để đờng thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + 2 song song với đờng thẳng AB đồng thời qua điểm C(0 ; 2).
Bµi 5: Cho hµm sè y = (2m – 1)x + m –
a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5)
Hàm số bậc hàm số đợc cho công thức y = ax + b a 0
Hàm số bậc xác với giá trị x R có tính chất đồng biến a > 0; nghịch biến a < 0
Đồ thị hàm số bậc đờng thẳng Cắt trục tung điểm B(0; b) Cắt trục hoành điểm A b;0
a
(trong a gọi hệ số góc, b gọi tung độ góc) Các đờng thẳng có hệ số góc a tạo với trục Ox góc Nếu gọi
góc hợp bới đờng thẳng tia Ox a = tan
Nếu đờng thẳng (d): y = ax + b (a 0) đờng thẳng (d’): y = a’x + b’ (a’ 0) thì: (d) cắt (d’) a a’ (d) song song (d’) a a'
b b'
(d) trïng (d’) a a' b b'
(2)b) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định
c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x =
2 1
Bài : Tìm giá trị k để đờng thẳng sau : y = x
; y = 4x
vµ y = kx
+ k + c¾t điểm
Bi : Gi s ng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b Xác định a, b để (d) qua hai điểm A(1; 3) B(-3; -1)
Bài : Cho hàm số : y = x + m (d) Tìm giá trị m để đờng thẳng (d) :
a) Đi qua điểm A(1; 2018).
b) Song song với đờng thẳng x – y + = ( = > y = x + 3)
Bµi 9: Cho hµm sè y = (m - 2)x + n (d)
Tìm giá trị m n để đồ thị (d) hàm số : a) Đi qua hai điểm A(-1;2) B(3;-4)
b) Cắt trục tung điểm có tung độ 1- 2và cắt trục hồnh điểm có
hoành độ 2+ 2
c) Cắt đờng thẳng -2y + x – =
d) Song song vối đờng thẳng 3x + 2y =
Bµi 10: Cho hµm sè : y2x (P)
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Tìm đồ thị điểm cách hai trục toạ độ
c) Xét số giao điểm (P) với đờng thẳng (d) ymx 1 theo m
d) Viết phơng trình đờng thẳng (d') qua điểm M(0; -2) tiếp xúc với (P)
Bµi 11 : Cho (P)
yx đờng thẳng (d) y2x m
1) Xác định m để hai đờng :
a) Tiếp xúc Tìm toạ độ tiếp điểm
b) Cắt hai điểm phân biệt A B , điểm có hồnh độ x= -1 Tìm hồnh độ điểm cịn lại Tìm toạ độ A B
(3)Bài 12: Cho đờng thẳng (d) 2(m 1)x (m 2)y 2
a) Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P)
yx hai điểm phân biệt A B
b) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB theo m c) Tìm m để (d) cách gốc toạ độ khoảng Max d) Tìm điểm cố định mà (d) qua m thay đổi
Bµi 13: Cho (P) y x2
a) Tìm tập hợp điểm M cho từ kẻ đợc hai đờng thẳng vng góc với tiếp xúc với (P)
b) Tìm (P) điểm cho khoảng cách tới gốc toạ độ 2
Bài 14: Cho đờng thẳng (d) y 3x
a) Vẽ (d) Tính diện tích tam giác đợc tạo thành (d) hai trục toạ độ b) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
Bµi 15: Cho hµm sè y x (d)
a) Nhận xét dạng đồ thị Vẽ đồ thị (d)
b) Dùng đồ thị , biện luận số nghiệm phơng trình x 1 m
Bài 16: Với giá trị m hai đờng thẳng : (d) y(m 1)x 2
(d') y3x 1
a) Song song với b) Cắt c)
Vuông góc với
Bài 17: Tìm giá trị a để ba đờng thẳng : (d1): y = 2x – 5; (d2): y = x + 2; (d3): ax - 12 đồng quy điểm mặt phẳng toạ độ
Bài 18: CMR m thay đổi (d) 2x + (m - 1)y = qua điểm cố định
Bµi 20: Cho (P) y 1x2
2
đờng thẳng (d) y=ax + b Xác định a b để đờng
thẳng (d) đI qua điểm A(-1; 0) tiếp xúc víi (P)
Bµi 21: Cho hµm sè y x 1 x 2
a) Vẽ đồ thị hàn số
b) Dùng đồ thị câu a biện luận theo m số nghiệm phơng trình
x 1 x 2 m
Bµi 22: Cho (P)
(4)a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d)
Bµi 23: Cho (P)
2
x y
4
vµ (d) y = x + m
a) Vẽ (P) b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B
c) Xác định đờng thẳng (d') song song với đờng thẳng (d) cắt (P) điẻm có tung độ -4
d) Xác định phơng trình đờng thẳng (d'') vng góc với (d') qua giao điểm (d') (P)
Bµi 24: Cho hµm sè
yx (P) vµ hµm sè y = x + m (d)
a) Tìm m cho (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B
b) Xác định phơng trình đờng thẳng (d') vng góc với (d) tiếp xúc với (P)
c) Thiết lập công thức tính khoảng cách hai điểm áp dụng
Tìm m cho khoảng cách hai điểm A B 3 2
Bài 25: Cho điểm A(-2; 2) đờng thẳng (d1) y = -2(x + 1)
a) Tìm a để hàm số y a.x2
(P) ®i qua A
b) Xác định phơng trình đờng thẳng (d2) qua A vng góc với (d1) c) Gọi A B giao điểm (P) (d2) ; C giao điểm (d1) với trục tung Tìm toạ độ B C Tính diện tích tam giác ABC
Bµi 26: Cho (P) y x
4
đờng thẳng (d) qua hai điểm A B (P) có hoành
độ lầm lợt -2
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Viết phơng trình đờng thẳng (d)
c) Tìm điểm M cung AB (P) tơng ứng hoành độ x 2;4 cho
tam gi¸c MAB cã diƯn tÝch lín nhÊt
Bµi 27: Cho (P)
2
x y
4
điểm M (1; -2)
a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua M có hệ số góc m b) CMR (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B m thay đổi
c) Gọi x ;A xB lần lợt hoành độ A B Xác định m để xA2xB xAxB2
(5)d) Gọi A' B' lần lợt hình chiếu A B trục hoành S diƯn tÝch tø gi¸c AA'B'B
*Tính S theo m; *Xác định m để S=
2
4(8 m m m 2)
Bµi 28: Cho hµm sè yx (P)
a) VÏ (P)
b) Gọi A,B hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lợt -1 Viết ph-ơng trình đờng thẳng AB
c) Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với AB tiếp xúc với (P)
Bài 29: Trong hệ toạ độ xOy cho Parabol (P) y 1x2
đờng thẳng (d)
ymx 2m 1
a) Tìm m cho (P) (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm b) Chứng tỏ (d) qua điểm cố định
Bµi 30: Cho (P)
y x
4
điểm I(0; -2) Gọi (d) đờng thẳng qua I có hệ
sè gãc m
a) Vẽ (P) CMR (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B m R b) Tìm giá trị m để đoạn AB ngắn
Bµi 31: Cho (P)
x y
4
đờng thẳng (d) qua điểm I(3;1
2 ) cã hƯ sè gãc lµ m a) T×m m cho (d) tiÕp xóc (P)
b) Tìm m cho (d) (P) có hai điểm chung phân biệt
Bài 32: Cho (P)
x y
4
đờng thẳng (d) y x 2
a) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d)
b) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) cho đờng tiếp tuyến (P) song song với (d)
Bµi 33: Cho (P) yx
a) Gọi A B hai điểm thuộc (P) có hồnh độ lần lợt -1 Viết ph-ơng trình đờng thẳng AB
(6)Bµi 34: Cho (P)
y2x Trên (P) lấy điểm A có hồnh độ x=1 điểm B có
hồnh độ x=2 Xác định giá trị m n để đờng thẳng (d) y=mx+n tiếp xúc với (P) song song với AB
Bài 35: Xác định giá trị m để hai đờng thẳng có phơng trình
(d )x y m (d )mx y
c¾t điểm (P) y2x
Bài 36 : Cho hàm số: y = x2m
1
(d)
a) Cmr với m (d) ln nghịch biến
b) Cmr góc (d) với Ox không phụ thuộc vào m c) Tnh góc (d) với Ox
Bµi 37: Cho hàm số )
2
(
m x m
y (d)
a) Tìm m để (d) qua (-2; 3)
b) Tìm m để (d) song song với đ.thẳng y = 2x – c) Tìm m để (d) đồng biến với x >3
Bµi 38: Cho hàm số y= ( 2m-1)x + 4m2 -1 (d) a) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y = -3x +
b) Tìm m để (d) hai đường thẳng y = 2x -1; y = 3x +1 đồng qui c*) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ theo tam giác cân
Bµi 39: Cho hàm số y = (3m+1).x - 2m -2 (d)
a) Tìm m để (d) qua điểm -3 trục Ox
b*) Tìm m để (d) vng góc với đ.thẳng y = 2x +
c*) Tìm tất điểm đường thẳng y = mà (d) qua với m
Bµi 40: Cho hàm số y = mx + 2q -3 (d)
a) Tìm m, q để (d) cắt hai trục Ox Oy điểm -2 4 b) Tìm m để góc (d) với Ox 300
(7)Bài 41: Cho hàm số: y=(m-2)x+n (d), Tìm giá trị m n để đồ thị (d) ca hm s:
a Đi qua điểm A(-1;2) vµ B(3;-4)
b Cắt trục tung điểm có tung độ 1 2 cắt trục hoành
điểm có hồnh độ 2 2
c Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0
d Song song với đờng thẳng 3x+2y=1
Bµi 42 : 1) Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
a) Với giá trị m y hàm số bậc nhất b) Với giá trị m hàm số đồng biến.
c) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(2; 3)
d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ 9.
e) Tìm m để đồ thị qua điểm có hồnh độ 10 trục hồnh f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
g) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m.
h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số lớn
Bµi 43 Cho đường thẳng y =2mx +3-m-x (d) => y = (2m-1)x +3-m Xác định
m để:
a) Đường thẳng d qua gốc toạ độ
b) Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5 => y = 1/2x+ 5/2 c) Đường thẳng d tạo với Ox góc nhọn a>0
d) Đường thẳng d tạo với Ox góc tù a<0 e) Đường thẳng d cắt Ox điểm có hồnh độ
f) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – điểm có hồnh độ g) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 điểm có tung độ y =
h) Đường thẳng d qua giao điểm hai đường thẳng 2x -3y = - y= -x+1
(8)a)Tìm điều kiện m để hàm số ln ln nghịch biến
b)Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hoành điểm có hồnh độ c)Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + 2, y = 2x –1 y = (m - 2)x + m + đồng quy
d)Tìm m để đồ thị h/số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích
Bµi 45: Cho ba đường thẳng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = (d3): nx - y = n -
1;
n tham số
a) Tìm tọa độ giao điểm N hai đường thẳng (d1) (d2) b) Tìm n để đường thẳng (d3) qua N
Bài 46 : Xác định hàm số bậc y = ax + b trờng hợp sau: a) a = - đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ bằng
– 2
b) a = đồ thị hàm số qua điểm A(2; 5)
c) Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y 2x qua điểm
B(1; 3 )
d) §å thị hàm số qua hai điểm A(-1; 2) B(2;-3)
e) Đồ thị hàm số qua M(2;- 3) vng góc với đờng thẳng y = x – 2 Bài 47: Với điều kiện k m hai đờng thẳng :
y = (k – 2)x + m – vµ y = (6 – 2k)x + – 2m
a) Trïng b) Song song c) Cắt
Bài 48:BTVN Cho hµm sè y = (a - 1)x + a
a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ - 3
(9)c) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị a tìm đợc câu a b hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm hai đờng thẳng vừa vẽ đợc
Bài 49: BTVN Cho đờng thẳng y = (m - 2)x + n (m 2) (d) Tìm giá trị m n trờng hợp sau:
a) Đờng thẳng (d) qua hai điểm A(-1;2) vµ B(3;4)
b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 1 2 cắt trục
hồnh điểm có hồnh độ 2 c) Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng 2y + x – =
d) Đờng thẳng (d) trùng với đờng thẳng y – 2x + = Bài 52 :
a) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số sau : y = x (d1) ; y = 2x (d2) ; y = - x + (d3)
b) Đờng thẳng (d3) cắt hai đờng thẳng (d1) (d2) theo thứ tự A , B Tìm toạ độ điểm A B Tính diện tích tam giác OAB
Bài 53 BTVN: Cho hàm số y = (1 - 2m)x + m + (1) a) Tìm m để hàm số (1) đồng biến, nghịch biến
b) Tìm m để hàm số (1) song song với đờng thẳng y = 3x – + m
c) Chứng minh với giá trị m đờng thẳng (1) ln qua điểm cố định Tìm điểm cố định
Bài 54: Cho hai đờng thẳng
y = - 4x + m - (d1) vµ y = 4 15
3x m (d2)
a) Tìm m để hai đờng thẳng (d1) (d2) cắt điểm C trục tung.
b) Với m tìm toạ độ giao điểm A, B hai đờng thẳng (d1) và (d2) với trục hồnh.
c) TÝnh chu vi vµ diƯn tÝch cđa tam gi¸c ABC d) TÝnh c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC.
Bài 55: Cho hàm số y
m 3
x k (d) Tìm giá trị m k để đờng thẳng(d):
a) §i qua hai điểm A(1 ; 2) B(-3 ; 4)
b) Cắt trục tung điểm có tung độ 1 cắt trục hoành điểm
(10)c) Cắt đờng thẳng 2y 4x 5
d) Song song với đờng thẳng y 2x1 0
e) Trùng với đờng thẳng 3x y 0
Bµi 56 : Viết phương trình đường thẳng (d) biết:
a) (d) qua A(1 ; 2) B(- ; - 5)
b) (d) qua M(3 ; 2) song song với đường thẳng () : y = 2x – 1/5 c) (d) qua N(1 ; - 5) vng góc với đường thẳng (d’): y = -1/2x +
d) (d) qua D(1 ; 3) tạo với chiều dương trục Ox góc 300.
e) (d) qua E(0 ; 4) đồng quy với hai đường thẳng f) (): y = 2x – 3; (’): y = – 3x điểm
g) (d) qua K(6 ; - 4) cách gốc O khoảng 12/5 (đơn vị dài)
Bµi
57: Gọi (d) đường thẳng y = (2k – 1)x + k – với k tham số
a) Định k để (d) qua điểm (1 ; 6)
b) Định k để (d) song song với đường thẳng 2x + 3y – = y= - 2/3x+5/3
c) Định k để (d) vng góc với đường thẳng x + 2y = 0.=> y= -1/2x
d) Chứng minh khơng có đường thẳng (d) qua điểm A(-1/2 ; 1) e) Chứng minh k thay đổi, đường thẳng (d) ln qua điểm
cố định
Bµi 47: Cho hµm sè: y = (m + 4)x – m + (d).
a Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến.
b. Tìm giá trị m, biết đờng thẳng (d) qua điểm A(-1; 2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm đợc m.
c Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bằng 2.
d Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bằng 2.
e Chứng minh m thay đổi đờng thẳng (d) ln ln đi qua điểm cố định.
(11)Tìm giá trị k để: a (d1) (d2) ct
b (d1) (d2) cắt điểm trục tung c (d1) (d2) song song với
d (d1) (d2) vuông gãc víi e (d1) vµ (d2) trïng
Bµi 59: Cho hµm sè : y = ax +b
a Xác định hàm số biết đồ thị song song với y = 2x +3 qua điểm A(1,-2)
b Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc tạo đờng thẳng với trục Ox ?
c Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng với đờng thẳng y = - 4x +3 ? d Tìm giá trị m để đờng thẳng song song với đờng thẳng y =
(2m-3)x +2
Bµi 60: Cho hµm sè y =f(x) =3x –
a Tìm toạ độ giao điểm đths với hai trục toạ độ
b TÝnh f(2) ; f(-1/2); f( 24)
c Các điểm sau có thuộc đths không? A(1;-1) ;B(-1;1) ;C(2;10) ;D(-2;-10)
d Tìm m để đths qua điểm E(m;m2-4) e Tìm x để hàm số nhận giá trị : ; -3
f Tính diện tích , chu vi tam giác mà đths tạo với hai trục toạ độ g Tìm điểm thuộc đths có hồnh độ
h Tìm điểm thuộc đths có tung độ -4
i Tìm điểm thuộc đths có hồnh độ tung độ
Hàm số
y ax
Dạng : Xác định hàm số y = ax2 (a 0)
Phơng pháp: Dựa vào điểm sau: Nếu điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số
y = ax2 th× ax
02 = y0
Dạng : Tìm giao điểm hai đồ thị y = ax + b và y = Ax2
Phơng pháp: Lập phơng trình hồnh độ giao điểm Ax2 = ax + b
Giải phơng trình, từ tìm toạ độ giao điểm.
Dạng : Tơng giao đờng thẳng y = ax + b Parabol y = Ax2
Phơng pháp: Cho đờng thẳng có phơng trình y = ax + b (a 0) Parabol y =
Ax2 (A 0) Xét phơng trình hồnh độ giao điểm Ax2 = ax + b (1) Ta có số giao điểm
của hai đồ thị phụ thuộc vào số nghiệm phơng trình này
- Đờng thẳng cắt Parabol phơng trình (1) có nghiệm
(12)Bài : Cho (P)
2
x
y đờng thẳng (d) y=a.x+b Xác định a b để đờng
thẳng (d) qua điểm A(-1;0) tiếp xúc với (P) Bài : Cho (P) y x2 đờng thẳng (d) y=2x+m
a) VÏ (P)
b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d)
Bài 3: Xác định giá trị m để hai đờng thẳng có phơng trình
1 ) ( ) ( y mx d m y x d
c¾t điểm (P) y 2x2
Bµi 4: Cho (P) y 2x2
a) VÏ (P)
b) Trên (P) lấy điểm A có hồnh độ x=1 điểm B có hồnh độ x=2 Xác định giá trị m n để đờng thẳng (d) y=mx+n tiếp xúc với (P) song song với AB
Bµi 5: Cho (P) y x2
a) VÏ (P)
b) Gọi A B hai điểm thuộc (P) có hồnh độ lần lợt -1 Viết phơng trình đờng thẳng AB
c) Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với AB tiếp xúc với (P)
Bµi 6: Cho (P)
4
2
x
y đờng thẳng (d) 2 x
y
a) VÏ (P) vµ (d)
b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d)
c) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) cho đờng tiếp tuyến (P) song song với (d)
Bµi7 : Cho (P)
4
2
x
y đờng thẳng (d) qua điểm I( ;1
(13)a) Vẽ (P) viết phơng trình (d) b) T×m m cho (d) tiÕp xóc (P)
c) Tìm m cho (d) (P) có hai điểm chung phân biệt
Bài 8: Cho (P)
4
x
y điểm I(0;-2) Gọi (d) đờng thẳng qua I có hệ
sè gãc m.VÏ (P)
CMR (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B m R a) Tìm giá trị m để đoạn AB ngắn
Bài 9: Trong hệ toạ độ xoy cho Parabol (P)
4
x
y đờng thẳng (d)
1
2
mx m
y (d)
a) VÏ (P)
b) Tìm m cho (P) (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm c) Chứng tỏ (d) ln qua điểm cố định
Bµi 10: Cho hµm sè y x2 (P)
a) VÏ (P)
b) Gọi A,B hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lợt -1 Viết ph-ơng trình đờng thẳng AB
c) Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với AB tiếp xúc với (P) Bài 11: Cho điểm A(-2;2) đờng thẳng (d1) y=-2(x+1)
a) Điểm A có thuộc (d1) ? Vì ?
b) Tìm a để hàm số y a.x2 (P) qua A
c) Xác định phơng trình đờng thẳng (d2) qua A vng góc với (d1)
d) Gäi A vµ B lµ giao ®iĨm cđa (P) vµ (d2) ; C lµ giao ®iĨm cđa (d1) víi trơc
tung Tìm toạ độ B C Tính diện tích tam giác ABC
Bµi 12: Cho (P)
4
2
x
y vµ (d) y=x+m
a) VÏ (P)
b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B
c) Xác định pt đờng thẳng (d') song song với đờng thẳng (d) cắt (P) điẻm có tung độ -4
d) Xác định phơng trình đờng thẳng (d'') vng góc với (d') qua giao điểm (d') (P)
(14)a tìm hồnh độ giao điểm (p) với đờng thẳng (d) y= 3x-1
b tìm toạ độ giao điểm (p) với đờng thẳng y=6x-9/2
c tìm giá trị a,b cho đờng thẳng y=ax+b tiếp xúc với (p) qua A(0;-2)
d tìm phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (p) B(1;2) e biện luận số giao điểm (p) với đờng thẳng y=2mx+1 f Cho parabol (p) y= 2x2 đờng thẳng (d): y=mx-2 Tìm m để
+(p) kh«ng c¾t (d)
+(p) tiếp xúc với (d) tìm toạ độ điểm tiếp xúc đó? + (p) cắt (d) hai im phõn bit
+(p) cắt (d)
Bài 14: cho hàm số (p): y=x2 và hai điểm A(0;1) ; B(1;3).
a viết phơng trình đờng thẳng AB tìm toạ độ giao điểm AB với (P) cho b viết phơng trình đờng thẳng d song song với AB tiếp xúc với (P) c viết phơng trình đờng thẳng d1 vng góc với AB tiếp xúc với (P)
d chứng tỏ qua điểm A có đờng thẳng cắt (P) hai điểm phân biệt C,D cho CD=2
Bài 15: Cho (P): y=x2 hai đờng thẳng a,b có phơng trình lần lợt là
y= 2x-5 (a) y=2x+m (b)
a chứng tỏ đờng thẳng a khơng cắt (P)
b tìm m để đờng thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm đợc hãy: + Chứng minh đờng thẳng a,b song song với + tìm toạ độ tiếp điểm A (P) với b
+ lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A có hệ số góc -1/2 tìm toạ độ giao điểm (a) (d)
Bµi 16: cho hµm sè y x
2
(P)
a vẽ đồ thị hàm số (P)
b với giá trị m đờng thẳng y=2x+m (d) cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt A,B tìm toạ độ hai điểm A B
c tính tổng tung độ hồnh độ giao điểm (P) (d) theo m
Bµi 17: cho hµm sè y=2x2 (P) vµ y=3x+m (d)
a m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d)
(15)c tìm mối quan hệ hoành độ giao điểm (P) (d) độc lập với m
Bài 18: cho hàm số y=-x2 (P) đờng thẳng (d) đI qua N(-1;-2) có hệ số góc k
a chứng minh với giá trị k đờng thẳng (d) cắt đồ thị (P) hai điểm A,B tìm k cho A,B nằm hai phía trục tung
b gọi (x1;y1); (x2;y2) toạ độ điểm A,B nói trên, tìm k cho tổng S=x1+y1+x2+y2 đạt giá trị lớn
Bµi 19: cho hµm sè y= x
a tìm tập xác định hàm số b tìm y biết:
+ x=4
+ x=(1- )2
+ x=m2-m+1 + x=(m-n)2
c điểm A(16;4) B(16;-4), điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số?
d không vẽ đồ thị tìm hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho với đồ thị hàm số y= x-6
Bµi 20: cho hµm sè y=x2 (P) vµ y=2mx-m2+4 (d)
a.tìm hồnh độ điểm thuộc (P) biết tung độ chúng y=(1-
)2.
b.chứng minh (P) với (d) ln cắt điểm phân biệt tìm toạ độ giao điểm chúng với giá trị m tổng tung độ chúng đạt giá trị nhỏ
Bµi 21: cho hµm sè y=2x2 (P) vµ y=3x+m (d)
a m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d)
b tính tổng bình phơng hồnh độ giao điểm (P) (d) theo m c tìm mối quan hệ hoành độ giao điểm (P) (d) độc lập
víi m
Bài 22: hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(2;1); N(5;-1/2) đờng thẳng (d) y=ax+b
a tìm a b để đờng thẳng (d) đI qua điểm M, N
(16)a chứng tỏ m thay đổi đờng thẳng (d) ln đI qua điểm cố định tìm điểm cố định
b tìm m để (d) cắt (P) y=x2 điểm phân biệt A B, cho AB= 3. Bài 24: cho hàm số y=x2 (P) y=3x+m2 (d).
a chứng minh với giá trị m đờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt
b gọi y1, y2 kà tung độ giao điểm đờng thẳng (d) (P) tìm m để có biểu thức y1+y2= 11y1.y2
Bµi 25:
a viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (P) y=2x2 tại điểm A(-1;2). b cho hàm số y=x2 (P) B(3;0), tìm phơng trình thoả mãn điều kiện tiếp xúc với (P) qua B
c cho (P) y=x2 lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;0) tiếp xúc với (P)
d cho (P) y=x2 lập phơng trình d song song với đờng thẳng y=2x tiếp xúc với (P)
e viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y=-x+2 cắt (P) y=x2 điểm có hồnh độ (-1).
f viết phơng trình đờng thẳng vng góc với (d) y=x+1 cắt (P) y=x2 tại điểm có tung độ
Bµi 26:
a) Vẽ đồ thị (P): y = -2x2
b) Lấy điểm A, B, C (P), A có hồnh độ –2, B có tung độ – 8, C có hồnh độ – Tính diện tích tam giác ABC.Em có nhận xét cạnh AC tam giác ABC
Bµi 27:
a) Vẽ đồ thị hàm số : y = -2x2
b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1; 4) B(-2; 1)
Bµi 28: Cho hàm số y = x2 y = x +
(17)Bµi 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y
k x 4
(k tham số) parabol (P): y x2
a) Khi k2, hảy tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P);
b) Chứng minh với giá trị k đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt;
c) Gọi y1; y2 tung độ giao điểm đường thẳng (d) parabol
(P) Tìm k cho: y1y2 y y1
Bµi 29: Cho hàm số : y = 2
x
a) Nêu tập xác định, chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số
b) Lập phương trình đường thẳng qua điểm ( , -6 ) có hệ số gúc a tiếp xúc với đồ thị hàm số
Bµi 30: Cho hàm số :
2 x
y y = - x –
a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ
b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = - x –
1 cắt đồ thị hàm số
2 x
y điểm có tung độ
Bµi 31: Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 3(2m + 3) – 2mx Parapol
(P) có phương trình y = x2
a) Định m để hàm số y = 3(2m + 3) – 2mx luôn đồng biến b) Biện luận theo m số giao điểm (d) (P)
c) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm có hồnh độ dấu
Bµi 32: : Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (–1; 2) đường thẳng (d1): y = –
2x +3
(18)b) Lập phương trình đường thẳng (d2) qua điểm A song song với đường (d1) Tính khoảng cách hai đường thẳng (d1) (d2)
Bµi 33: Cho đường thẳng có phương trình sau: (d1): y = 3x + 1, (d2): y
= 2x – (d3): y = (3 – m)2 x + m – (với m ≠ 3) a) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2)
b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy c) Gọi B giao điểm đường thẳng (d1) với trục hoành, C giao điểm đường thẳng (d2) với trục hồnh Tính đoạn BC
Bài 34: Cho hàm số: y = 2x2 (P)
a) Vẽ đthị (P)
b) Chứng minh Đthị (P) nhận Oy trục đối xứng c) Bằng đồ thị tìm Max, Min P 2x1
Bài 35: Cho hàm số: y = - x2 (P)
a) Vẽ (P)
b) Tìm (P) điểm cách hai trục tọa độ
c) Tìm (P) mhững điểm mà khoảng cách từ tới Oy gấp hai lần khoảng cách từ tới Ox
d) Vẽ (d) có phương trình y = 2x+1 xác định giao điểm (P) (d) Bài 36: Cho y = x2 (P)
a) Xác định giao y = với (P) tính độ dài đoạn thẳng y = bị chắn (P)
b) Cmr y = 2x +3 (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ trung điểm AB
c) Khơng tính giá trị hàm số, giải thich (P) điểm có hồnh độ thấp điểm có hồnh độ -6?
(19)b) Cmr phương trình x2 x x 1xmln có nghiệm với m
Bài 38: Cho hàm số y = 2x2 (P)
a) Tìm m để đồ thị hàm số y = x – 2m +2 cắt (P) hai điểm phân biệt A, B
b) Tìm m để xA + 2xB =
c) Tìm m để hiệu hai tung độ A, B ½
Bài 39: Cho hàm số y = 3x2 (P) đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + 3m -1
a) Tìm m để (P) cắt (d) điểm (trong t/hợp ta nói d tiếp tuyến (P))
b) Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt A, B nửa mặt phẳng bờ Oy Khi A, B nằm góc phần tư mp tọa độ?
Bài 40: Cho hàm số y = 2x2 (P) (d) có phương trình y = 2mx +3
a) Cmr (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A, B b) Hạ AHOx, BGOx Cmr OH.OG không phụ thuộc vào m c) Hạ AQOy, BPOy Cmr OQ.OP không phụ thuộc vào m d) Khi m = ½ , tính diện tích hình AHGB
Bài 41: Cho hàm số y = x2 (P) Viết phương trình đường thẳng d biết rằng: a) d song song với y = 2x -4 cắt (P) điểm Xác định giao điểm
b) d qua (2,0) cắt (P) điểm
c) d tạo với Ox góc 450 cắt (P) hai điểm phân biệt Bài 42: Cho hàm số y = 4x2 (P)
a) Vẽ (P)
(20)d) Tìm cung AB (P) điểm M cho diện tích tam giác AMB nhỏ
Bài 43: Tìm tập hợp điểm M mặt phẳng tọa độ cho:
a) Từ kẻ hai đường thẳng mà đường thẳng cắt (P) điểm hai đường thẳng vng góc với
b*) Từ kẻ đường thẳng mà đường thẳng cắt (P) điểm
Bài 44: Cho hàm số y = -2x2
a) Tìm PT đthẳng (d) cho (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nhận (0, - 2) trung điểm
b) Tìm PT đthẳng (d) cho (d) cắt (P) hai điểm phân biệt khoảng cách hai điểm
oup: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/