Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.. Khẳng định nào sau đây đúng.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ – MƠN TỐN 10 CHỦ ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Câu 1: Mệnh đề " x : x2 100" khẳng định rằng:
A Bình phương số tự nhiên 100
B Bình phương số x 100.
C Chỉ có số tự nhiên mà bình phương 100
D Có số tự nhiên mà bình phương 100
Câu 2: Cho hai tập hợp A 1; 4 B 2;8 Tìm \ A B
A 2;4 B 1;2 C 1;8 D 4;8
Câu 3: Tập hợp Ax| 2 x1 viết lại dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng
A 0;2 B 1;2 C 0;2 D 1;0
Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?
A Các số nguyên chia hết cho 10
B số vô tỉ. C Em thấp anh
D Hai tam giác có diện tích hai tam giác
Câu 5: Cho A 1;2;3;5;7 B 2;4;5;6;8 Tập hợp A B\
A 1; 2;3;4;5;6;7;8 B 1;3;7 C 4;6;8 D 2;5
Câu 6: Cho tập hợp A 2;5 B 0; Tìm A B
A 0;5 B 2;0 C 2; D 5;
Câu 7: Viết quy tròn số gần sau: 215,34081 0,001.
A 215,3408 B 0,21534081 C 215,341 D 215,34
Câu 8: Cho hai tập hợp M 3; , N 1;8 Xác định M N
A M N ( 3;8] B MN [ 1;3) C MN [ 3; 1). D M N [ 3;8) Câu 9: Cho hai tập hợp A {-1; 5}, B={2;6} Xác định A B
A A B B A B {5;6}. C A B {-1;6}. D A B {2;5}.
Câu 10: Cho hai tập hợp A B Hình sau minh họa A B B
A B C D
Câu 11: Viết A: “tập hợp số thực lớn nhỏ 4” dạng tính chất đặc trưng?
A.
:1 4
A x x B A 2;3
C.
:1 4
A x x
D.
:1 4
A x x
Câu 12: Cho hai tập hợp P{x|x2 4}, Q={x|2x 1}. Xác định P\Q
A P\Q={-2; -1; 1; 2} B P\Q={1; 2} C P\Q={0} D P\Q={0; 1; 2} Câu 13: Chọn mệnh đề sai:
A " x , x 3 x3"
B “Có số nguyên chia hết cho 7”
C “Nếu a 0 a 1 a2”.
(2)Câu 14: Lớp 10A có 38 học sinh Có 27 học sinh thích nhảy, 24 học sinh thích hát, học sinh khơng thích hát nhảy Hỏi lớp 10A có học sinh vừa thích hát, vừa thích nhảy?
A 51 học sinh B 3 học sinh C 16 học sinh D 8 học sinh
Câu 15: Cho mệnh đề chứa biến
2
:" "
P x x x
Chọn khẳng định đúng?
A P B P 0 C P 2 D P
Câu 16: Cho tập hợp A 2; \ {0} Xác định C A A.
( ; 2] {0}
C A B C A ( ;2] {0}. C C A ( ; 2] \ {0} D C A ( ;2] \ {0} Câu 17: Mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A
2
" x ,x 2 x2 " B " x ,x 2 x2 4"
C " x ,x2 1 0" D " x ,x2 0". Câu 18: Biểu diễn tập hợp {x|1 x 4} trục số
A B C D
Câu 19: Cho tập hợp A x: x 3 Viết tập hợp cách liệt kê phần tử?
A A 0;1; B A 2; 1;0;1; C A 2; 1;1; D A 1; Câu 20: Phủ định mệnh đề: “ x : x2 0” là:
A x : x2 0 B x : x2 0 C x :x20 D x : x2 0 Câu 21: Mệnh đề sau sai?
A n số lẻ 2 n số lẻ
B Phương trình x2mx n có hai nghiệm trái dấu 0 n 0
C Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc hình vng ngược lại
D Phương trình x2ax b có nghiệm 0 a2 4b 0
Câu 22: Số phần tử tập hợp A 1; 2; 2019;2020; 2021
A 2021 B 4 C 1 D 5
Câu 23: Câu7 Cho mệnh đề “3 số nguyên tố” Tìm mệnh đề phủ định?
A “3 số nguyên” B “3 số nguyên tố”
C “3 số nguyên” D “3 số chia hết cho nó”
Câu 24: Cho A 1; 2;3; 4;5 B 0; 2; 4;6;8;10 , tập AB là
A 0;2; B 1;3;5 C 4;2 D 0;1; 2;3;4;5;6;8;10 Câu 25: Kí hiệu A tập hợp chữ câu “TRƯỜNG CHU VĂN AN”, B tập hợp chữ
trong câu “CỔ KÍNH VÀ THƠ MỘNG” Hãy xác định A \ B.
A { R; Ư; Ă}. B { R; Ư; U; Ă}. C A}.{ T; Ơ; N; G; C; H; D { R; Ư; U; Ă; N}.
Câu 26: Quy tròn đến hàng chục số 3456,78
A 3460,78 B 3460 C 3456,80 D 3500
Câu 27: Câu mệnh đề?
A Mấy rồi? B Hôm nay, trời đẹp! C x 2 10 D 1 3.
Câu 28: Trong tập hợp sau đây, tập có tập hợp con?
A 1 B ;1 C D Câu 29: Cho mệnh đề sau:
(I) 15 . (II) x 9 . (III) a b 5. (IV) 8 10 5 .
Có mệnh đề mệnh đề chứa biến?
(3)Câu 30: Cho tập hợp A Chọn khẳng định
A A A B A A C A D A
CHỦ ĐỀ SỐ GẦN ĐÚNG - SAI SỐ;
TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ, HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ
Câu 1: Số quy trịn đến hàng phần nghìn x 2021
A x 44,953 B x 44,950 C x 44,955 D x 44,956
Câu 2: Cho hai hàm số f x x3– 3x g x x3x2 Khi
A f x lẻ, g x không chẵn không lẻ
B f x g x lẻ
C f x chẵn, g x lẻ
D f x lẻ, g x chẵn
Câu 3: Để hàm số f x ax2bx c hàm số chẵn
A b 1 B b 2 C b 1 D b 0 Câu 4: Số quy tròn đến hàng chục x 354,69
A x 354, B x 354 C x 355 D x 354,
Câu 5: Tập xác định hàm số
1
1 f x x
x
là
A D B D ;13;
C D ;1 3; D D 1;3
Câu 6: Tập xác định hàm số
3 ( 2)
x y
x x
là
A D 4; \ B D \{2}
C D 4; \ D D
Câu 7: Cho hàm số y2x 3, yx y3, x1, y3 x4 Trong đó, có hàm số hàm số chẵn?
A 2 B 4 C 0 D 1
Câu 8: Hàm số sau hàm số lẻ?
A y x 1 B y x C yx D y x 1
Câu 9: Tập xác định hàm số f x x1
A D 1; B D C D 1; D D \ Câu 10: Hàm số sau có tập xác định D ?
A
1 y
x
B y2x3 C y x
D
3 y
x
Câu 11: Tập xác định hàm số y 2 x 7x
(4)Câu 12: Tập xác định hàm số y 2x
A
3 ;
2 D
B
3
;
2 D
C
3
;
2 D
D D
Câu 13: Chiều dài cầu 2547, 45 m 0,01m. Quy tròn chiều dài cầu
A 2547, 4m B 2548m C 2547,5m D 2547 m
Câu 14: Hàm số sau hàm số không chẵn không lẻ?
A y2x3 B y x C y x D y1x
Câu 15: Số quy tròn số gần 258,6171 0,001
A 258,618 B 258,62 C 258,617 D 258,61
Câu 16: Hàm số sau hàm số chẵn?
A y x 4x2 B y x C y x 21 D y2x3
Câu 17: Số quy tròn số gần 37, 245 0,1
A 37,3 B 37, C 37 D 38
Câu 18: Cho hàm số
22
1
x x
f x
x x
Tập xác định hàm số f x là
A D B D ( ;0) C D \ D D [0; )
Câu 19: Hàm số sau có tập xác định D ?
A
1
2
y x
B
1 y
x
C y x D
3
x y
x
Câu 20: Số quy tròn đến hàng phần trăm 19
7 x
A x 2,72 B x 2,70 C x 2,71 D x 2,73
Câu 21: Số quy tròn đến hàng trăm x 20202021
A x 4500 B x 4494,66 C x 4400 D x 4494,67
Câu 22: Cho hàm số:
1
khi
1
2
x x
y
x x
Tập xác định hàm số là
A D \ B D
C D 2; D D 2; \ Câu 23: Số quy tròn số gần 342725 300 là
A 342800 B 343000 C 342700 D 342000
Câu 24: Cho hàm số ( )f x =x2- x Khẳng định sau
A Đồ thị hàm số ( )f x nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
B f x( ) hàm số lẻ
(5)D Đồ thị hàm số ( )f x nhận trục hoành trục đối xứng
Câu 25: Tập xác định D hàm số
3
1 x y
x
là
A D (1; ) B D \ C D [1;+ ). D D
Câu 26: Cho hàm số yx y, 2x1, y x y, x3 Trong đó, có hàm số hàm số lẻ?
A 4 B 2 C 3 D 1
Câu 27: Số quy trịn đến hàng phần nghìn x 3 2005
A x 12,600 B x 12,609 C x 12,601 D x 12,610
Câu 28: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn?
A y x 3x B y x C yx D y 1
Câu 29: Số quy tròn đến hàng phần mười x 3,16
A x 3,1 B x 3,6 C x 3, D x 3,0
Câu 30: Hàm số hàm số chẵn hàm số cho ?
A y3 x B y2 x1 C y x D y x CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI
Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng ( )
2 3 2 3
y= m - x+ m
song song với đường thẳng y= + x
A m=2 B m=1 C m= ±2 D m=-
Câu 2: Cho parabol y ax 2bx có trục đối xứng đường thẳng x
qua điểm A1;3 Tổng giá trị a2b là
A
1
B 1 C
1
2 D 1
Câu 3: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây?
A y=2x- B y= -1 x C y=2x+1 D y= -1 x
Câu 4: Cho hàm số f x( )= -x Khẳng định sau
A f x( ) hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B f x( ) hàm số không chẵn, không lẻ
C f x( ) hàm số chẵn D f x( ) hàm số lẻ
Câu 5: Cho parabol
2 0
y ax bx c a
, P có đồ thị hình vẽ:
O x
y
2
(6)Biết đồ thị P cắt trục Ox điểm có hồnh độ 2, 2 Tập nghiệm bất phương trình
0 y là
A 2; 2 B 2;2 C ; 2 2; D ; 2 2;
Câu 6: Tìm giá trị tham số m để hàm số y x 2 2x2m có giá trị nhỏ đoạn 2;5 bẳng
3 .
A m 3
B
21 m
C
5 m
D m 1
Câu 7: Hàm số y x26x có5
A giá trị nhỏ x 3 B giá trị nhỏ x 3
C giá trị lớn x 3 D giá trị lớn x 3
Câu 8: Bảng biến thiên sau hàm số nào?
A y2x2 4x B y3x26x C y x 22x D y x 2 2x Câu 9: Cho hàm số y=ax b+ có đồ thị hình bên Tìm a b
x y
O
-2
A a=- b=3
B
3 a
b=2 C a=- b=3 D
3 a=
b=3
Câu 10: Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y=2x, y=- -x y mx= +5 phân biệt đồng qui
A m=- B m=5 C m=7 D m=-
Câu 11: Tìm giá trị tham số m để parabol
2
:
P y mx x
có trục đối xứng qua điểm A2;3
A m 1 B m 1 C m 2
D
1 m
Câu 12: Trục đối xứng parabol y x25x đường thẳng có phương trình:7
A
5 x
B
5 x
C
5 x
D
5 x
Câu 13: Tìm giá trị thực m để hai đường thẳng :d y mx= - D: y x m+ = cắt điểm nằm trục tung
A m= ±3 B m=0 C m=- D m=3 Câu 14: Tọa độ giao điểm đường thẳng :d yx parabol y x 2 7x12
A 2; 2 4;8 B 2;6 4;8 C 2; 2 4;0 D 2; 2 4;0
Câu 15: Tìm m để hàm số y=- (m2+1)x m+ - 4 nghịch biến ¡
(7)Câu 16: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau:
A Hàm số y2x2 4x nghịch biến khoảng ; 2 đồng biến khoảng 2;
B Parabol y2x2 4x có bề lõm quay lên
C Hàm số y2x2 4x nghịch biến khoảng ;1 đồng biến khoảng 1;
D Trục đối xứng parabol y2x2 4x đường thẳng x 1
Câu 17: Cho hàm số y=2x m+ +1 Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ
A m= ±7 B m=7 C m=- 7. D m=3
Câu 18: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?
x y
O
A y=- +x B y= +x C y=- +x D y=2x+1 Câu 19: Đồ thị bên hàm số sau đây?
A y2x2 4x B y x 2 2x C yx2 2x D y x 22x
Câu 20: Tìm m để hàm số y=(2m+1)x m+ - đồng biến ¡
A
1 m<
B
1 m
<-C
1 m
>-D
1 m>
Câu 21: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d y: =(3m+2)x- 7m- vng góc với đường :D y=2x-
A
5 m
=-B
1
m>- C m=0
D
5 m<
Câu 22: Cho parabol
2
:
P y x x m
đường thẳng d :y x 2m Tìm giá trị tham số mđể
d
cắt P hai điểm phân biệt
A m 3 B m 0 C m 3 D m 0
Câu 23: Cho hàm số f x( )= -4 3x Khẳng định sau đúng?
A Hàm số đồng biến
3 ; ổ ửữ ỗ +Ơ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ B Hm s nghch biến
4 ; ỉ ư÷ ỗ +Ơ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
C Hàm số đồng biến
4 ;
3
ổ ửữ
ỗ- Ơ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ D Hm s ng bin ¡
(8)A 2; 6 B ; 2 C 0; 2 D 2; 2
Câu 25: Cho hàm số y x= - có đồ thị đường D Đường thẳng D tạo với hai trục tọa độ tam giác
có diện tích S bao nhiêu?
A S =2
B
1
S =
C
3
S = D S =1
Câu 26: Cho parabol P :y ax 2bx c có trục đối xứng đường thẳng x 1 Khi 4a2b bằng
A 1 B 0 C 2 D 1.
Câu 27: Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y m x= +2 cắt đường thẳng y=4x+3
A m¹ - B m= ±2 C m¹ D m¹ ±2 Câu 28: Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị hình bên dưới.Khẳng định sau đúng?
A a0, b0, c0 B a0, b0, c0 C a0, b0, c0 D a0, b0, c
Câu 29: Tìm tập xác định D hàm số
3x - y =
2x -
A D= +¥(1; ) B D= ¡ C D= ¡ \ { } D D= +¥[1; )
Câu 30: Cho hàm số y x 2 2x có đồ thị P Tìm mệnh đề sai.
A P có đỉnh I1;3 C P có trục đối xứng đường thẳngx 1
B miny 4, x 0;3 D maxy 7, x 0;3
CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI Câu 1: Phương trình x2m có nghiệm khi0
A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
Câu 2: Số nghiệm phương trình x x 2 x là
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 3: Phương trình mx2+ =6 4x+3m có nghiệm
A m 0 B m C m 0 D m
Câu 4: Tìm m để phương trình
2– 4 2
m x m m
có tập nghiệm
A m 2 B m 2 C m 0 D m 2
Câu 5: Phương trình
2
–
m m x m m
có tập nghiệm
A Khơng tồn m B m 5
C m 1 D m 2
Câu 6: Phương trình ( )
2
m- x + x
có nghiệm kép
A m 1 B m 1;2 C m 2 D m 1
x y
(9)Câu 7: Phương trình ( )
2 2 1 1 0
mx - m+ x m+ + =
có nghiệm
A m 0 B m 1 C m 1;0 D m 1
Câu 8: Điều kiện xác định phương trình
3 x
x x là
A x
B
3
x C x2 D x0
Câu 9: Nghiệm phương trình x 3 1 là
A x B x C x2 D vơ nghiệm
Câu 10: Phương trình
2 1 1 0
x x x
có nghiệm?
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 11: Phương trình
2
x x m có nghiệm
A m1 B m1 C m D m
Câu 12: Tập xác định phương trình
5
3 12
4
x
x x là
A 4; B \ C D 4;
Câu 13: Phương trình
2 1 –1 1 0
x x x
tương đương với phương trình
A x 1 0. B x 2
C x1 x1 0 D x 1 0.
Câu 14: Tập nghiệm phương trình
3 2
x x x
A S B S C S 1;2 D S
Câu 15: Phương trình x x có nghiệm?
A 0 B Vô số C 1 D 2
Câu 16: Phương trình
2– 5 6 2– 2
m m x m m
vô nghiệm
A m 1 B m 6 C m 2 D m 3
Câu 17: Tìm tất giá trị m để phương trình
m x m x m
có vơ số nghiệm
A 1 m 1 m 0 B m 0 m 1
C m 0 m 1 D m 1
Câu 18: Số nghiệm phương trình
2 6 5
2
x x
x x
là
A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 19: Cho phương trình ax b Chọn mệnh đề đúng.0
A Nếu phương trình có nghiệm a 0
B Nếu phương trình vơ nghiệm a 0
C Nếu phương trình vơ nghiệm b 0
(10)Câu 20: Điều kiện xác định phương trình x1 x 2 x
A x 3 B x 3 C x 2 D x 1 CHỦ ĐỀ VÉC TƠ, TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ Câu 1: Cho ba điểm A B C, , phân biệt Khi đó:
A Điều kiện cần để A B C, , thẳng hàng với M, MAuuurcùng phương với uuurAB
B Điều kiện cần để A B C, , thẳng hàng ABuuur=ACuuur
C Điều kiện đủ để A B C, , thẳng hàng với M, MAuuurcùng phương với uuurAB
D Điều kiện cần đủ để A B C, , thẳng hàng ABuuur phương với uuurAC
Câu 2: Cho tam giác ABC vng cân A có AB=a Tính AB AC+
uuur uuur
A AB AC+ =a
uuur uuur
B AB AC+ =a
uuur uuur
C AB AC+ =2 a
uuur uuur
D
2.
a AB AC+ = uuur uuur
Câu 3: Cho tam giác ABC Tập hợp tất điểm M thỏa mãn đẳng thức MB MC- =BM- BA
uuur uuur uuur uuur
A trung trực đoạn BC
B đường thẳng AB
C đường thẳng qua A song song với BC
D đường trịn tâm A, bán kính BC
Câu 4: Cho tam giác ABC Có vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh
, , ?
A B C
A 4 B 6 C 3 D 9
Câu 5: Cho tam giác ABC có AB=AC đường cao AH. Đẳng thức sau đúng?
A uuur uuurAB AC+ =AHuuur B HA HB HCuuur uuur uuur+ + =0.r C HB HCuuur uuur+ =0.r D ABuuur=uuurAC
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng?
A GA GC GD Ouuur uuur uuur+ + =ur B GA GC GD CDuuur uuur uuur+ + =uuur
C GA GC GDuuur uuur uuur+ + =BDuuur D GA GD GCuuur uuur uuur+ + =CDuuur
Câu 7: Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB là:
A IA=IB B uurAI =BIuur C IAuur=uurIB D IAuur=- IBuur
Câu 8: Cho AB ¹uuur 0r điểm C. Có điểm D thỏa mãn AB =CD ?
uuur uuur
A Vô số B 1 C 2 D 0
Câu 9: Cho lục giác ABCDEF có tâm O. Đẳng thức sau sai?
A OB OEuur=uuur
B AB= AF
uuur uuur
C ODuuur=BCuuur D ABuuur=EDuuur
Câu 10: Cho hình vng ABCD Khẳng định sau đúng?
A AB =BC
uuur uuur
B AB CDuuur=uuur C uuurAC=BDuuur
D Hai vectơ AB AC,
uuur uuur
hướng
(11)A uuur uuurAB BC- =CAuur B AB BCuuur uuur- =uuurAC C AB BCuuur uuur- =BDuuur D AB BCuuur uuur- =DBuuur
Câu 12: Cho lục giác ABCDEF tâm O. Số vectơ OCuuur có điểm đầu điểm cuối đỉnh của
lục giác
A 2 B 3 C 4 D 6
Câu 13: Cho tứ giác ABCD. Gọi M N P Q, , , trung điểm AB, BC, CD, DA. Khẳng định
sau sai?
A MQ NP=
uuur uuur
B MN=QP
uuuur uuur
C MN =AC
uuuur uuur
D QP =MN
uuur uuuur
Câu 14: Cho ar br vectơ khác 0r với ar vectơ đối br Khẳng định sau sai?
A Hai vectơ a b,
r r
độ dài
B Hai vectơ a b,
r r
phương
C Hai vectơ a b,
r r
chung điểm đầu
D Hai vectơ a b,
r r
ngược hướng
Câu 15: Cho bốn điểm phân biệt A B C D, , , thỏa mãn AB CDuuur uuur= Khẳng định sau sai?
A AB =CD
uuur uuur
B ABCD hình bình hành
C uuurAB phương CDuuur D ABuuur hướng CDuuur
Câu 16: Cho ba điểm A B C, , phân biệt Khẳng định sau đúng?
A uuur uuurAB AC+ =BCuuur B uuur uuuurMP+NM=NPuuur C CA BA CBuur uuur+ =uur D AA BBuuur uur+ =ABuuur
Câu 17: Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai?
A CBuur=DAuuur B ABuuur=uuurDC C OA OCuur=uuur D OBuur=DOuuur
Câu 18: Cho hình thoi ABCD cạnh a BAD =· 60° Đẳng thức sau đúng?
A BD=a
uuur
B BCuuur=DAuuur C uuurAB=uuurAD D BDuuur=uuurAC
Câu 19: Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai?
A OA OB CDuur uur- =uuur B OB OC OD OAuur uuur- =uuur uur-
C uuur uuurAB AD- =DBuuur D BC BAuuur uuur- =DC DAuuur uuur-
Câu 20: Mệnh đề sau đúng?
A Có hai vectơ có phương với vectơ
B Có vơ số vectơ phương với vectơ
C Có vectơ phương với vectơ
D Khơng có vectơ phương với vectơ
Câu 21: Gọi M N, trung điểm cạnh AB AC, tam giác ABC Hỏi cặp vectơ sau hướng?
A MAuuur MBuuur B ANuuur CAuur C MNuuuur CBuur D ABuuur MBuuur
Câu 22: Cho tam giác ABC với M trung điểm BC. Mệnh đề sau đúng?
A uuur uuurAB AC+ =AMuuuur B MA MBuuur uuur+ =ABuuur C MA MBuuur uuur+ =MCuuur D uuuur uuur uuurAM+MB BA+ =0.r Câu 23: Mệnh đề sau sai?
(12)C 0r hướng với vectơ D AA =uuur 0.r
Câu 24: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH Khẳng định sau sai?
A uuur uuur uuur uuurAH- AB=AH- AC
B AH+HB =AH+HC
uuur uuur uuur uuur
C BC BAuuur uuur- =HC HAuuur uuur- D AH =AB AH-
uuur uuur uuur
Câu 25: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi M trung điểm BC Khẳng định sau đúng?
A uuuurAM=a
B
3
a AM =
uuuur
C MBuuur=MCuuur
D
3
a AM =
uuuur
Câu 26: Tính tổng MN+PQ RN+ +NP QR+
uuuur uuur uuur uuur uuur
A MRuuur B MNuuuur C MPuuur D PRuuur
Câu 27: Với DEuuur (khác vectơ - khơng) độ dài đoạn ED gọi là
A Phương EDuuur B Hướng EDuuur
C Giá EDuuur D Độ dài EDuuur
Câu 28: Cho hình vng ABCD cạnh a. Tính AB DA- uuur uuur
A AB DA- =a
uuur uuur
B AB DA- =a
uuur uuur
C AB DA- =0
uuur uuur
D AB DA- =2 a
uuur uuur
Câu 29: Vectơ có điểm đầu D, điểm cuối E kí hiệu là
A DE
uuur
B EDuuur C DEuuur D DE
Câu 30: Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm hai đường chéo Hỏi vectơ (AO DO- )
uuur uuur
vectơ vectơ sau?
A BCuuur B BAuuur C DCuuur D ACuuur CHỦ ĐỀ TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VÉC TƠ
Câu 1: Cho điểm B nằm hai điểm A ,C với AB2 ,a AC 6 a Mệnh đề sau đúng?
A BC 2AB B BC 2BA C BC 2.AB D BC4.AB
Câu 2: Cho G G' trọng tâm tam giác ABC A B C' ' ' Khi tổng AA'BB CC ' '
A 3GG'
B 4GG'
C 2GG'
D GG'
Câu 3: Khẳng định sau sai?
A Nếu AB AC AB AC
C AB CD DC BA
B Nếu 3AB 7AC 0 A B C, , thẳng hàng. D Nếu AB CD A B C D, , , thẳng hàng. Câu 4: Khẳng định sai?
A 1.a a C Hai véc tơ ka a hướng k 0
B Hai véc tơ ka
a
hướng k 0 D Hai vectơ a
k a
phương
Câu 5: Cho tam giác ABC với I trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức
2
MA MB MC
(13)B M trung điểm BC D M điểm cạnh IC cho IM 2MC
Câu 6: Cho tam giác ABC điểm M tùy ý Hãy xác định vị trí điểm D cho
2
CD MA MB MC
A D đỉnh hình bình hành ACBD C D trọng tâm tam giác ABC
B D đỉnh hình bình hành ACBD D D trực tâm tam giác ABC
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh ,A đường cao AH Khẳng định sau sai?
A
uuur uur uuur uuur
BC BA HC HA- = - C uuur uuurAH+HB = uuur uuurAH +HC
B
uuur uuur uuur
AH = AB AH- D uuur uuur uuur uuurAH AB AC AH- = - .
Câu 8: Cho đoạn thẳng AB M điểm đoạn AB cho
1 MA AB
Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?
A
1 MA MB
B AM AB
C MB AB
D MB 4MA
Câu 9: Biết hai vec tơ a
b
không phương hai vec tơ 3a 2b (x1)a4b
phương Khi giá trị x
A 7 B 7 C 5 D 6
Câu 10: Cho tam giác vuông cân ABC A có AB =1 Tính
uuur uuur AB AC+
A
uuur uuur AB AC+ =
B
uuur uuur 2
AB AC+ =
C
uuur uuur AB AC+ =
D
uuur uuur AB AC+ =
Câu 11: Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn điều kiện
uuur uuur uuur r
MA MB MC- + = Mệnh đề sau sai?
A
uur uuur uuur
BA BC+ =BM C uuuur uuur uuurAM+AB=AC
B
uuur uuur
MA BC= D Tứ giác MABC hình bình hành.
Câu 12: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB. Với điểm M bất kỳ, ta ln có:
A MA MB MI B MA MB 2MI C MA MB 3MI
D
1 MA MB MI
Câu 13: Cho tam giác ABC cạnh a Khi
uuur uuur AB AC+
bằng:
A
uuur uuur AB AC+ = a
B
uuur uuur AB AC+ =a
C
uuur uuur
3 AB AC+ =a
D.
uuur uuur 3
a AB AC+ =
Câu 14: Cho hình bình hành ABCD tâm O điểm M Khẳng định sau đúng?
A MA MB MC MD 2MO
C MA MB MC MD 4MO
B MA MB MC MD 3MO
D MA MB MC MD MO
Câu 15: Cho tam giác ABC. Mệnh đề sau đúng?
A ABAC BC
B AB AC BC
C AB AC BC
D AB AC 2BC
(14)A CA CB CG
B
2 AB AC AG
C BA BC 3BG D AB AC BC 0
Câu 17: Cho tam giác OAB Gọi M điểm cạnh AB thỏa mãn MA2MB. Mệnh đề sau
sai?
A 3.OM OA 2OB
B AM 2.BM 0
C
1
3
OM OA OB D AM 2.BM.
Câu 18: Cho ba điểm phân biệt , , A B C Nếu AB 3AC đẳng thức đúng?
A BC 2AC B BC 2AC
C BC 4AC D BC4AC
Câu 19: Cho tam giác ABC vuông A có AB=3,AC= Tính
uur uuur CA AB+
A
uur uuur CA AB+ =
B
uur uuur CA AB+ =
C
uur uuur
2 13 CA AB+ =
D
uur uuur
13 CA AB+ =
Câu 20: Cho tam giác ABC có trọng tâm G I trung điểm BC Mệnh đề sau đúng?
A GA2 .GI
B GB GC GA
C GB GC 2 .GI
D
1 IG IA
Câu 21: Cho hai vectơ a
b
không phương Hai vectơ sau phương?
A
1 2a b
và
2a b
B a b và 2.a 2 b
C 3a b
và a3 b D a b và a b
Câu 22: Tìm giá trị m cho a mb ,
biết a
b
ngược hướng, a 5,b 15
A
1
m B m 3
C
1
m D m 3
Câu 23: Cho hình bình hành ABCD Tổng vectơ AB AC AD bằng
A 5AC
B 2AC
C AC
D 3AC
Câu 24: Cho hình thoi ABCD tâm ,O cạnh ,a góc BAD 60 Tính độ dài vectơ AB AD
A AB AD 2a
B AB AD a
C AB AD 3 a
D AB AD 3a
Câu 25: Cho tam giác ABC điểm M thỏa mãn
uuur uuur uuur
MB MC+ =AB Tìm vị trí điểm M
A M trung điểm BC C M điểm thứ tư hình bình hành ABCM B M trung điểm AC D M trung điểm AB
Câu 26: Cho tam giác ABC với M N P trung điểm , , , , BC CA AB Khẳng định sau sai?
A
uuur uuur uuur r
(15)C
uuur uuur uuur r
AB BC AC+ + = D uuuur uuur uuurMN+NP PM+ =0.r
Câu 27: Cho hai vectơ a
b
không phương Hai vectơ sau phương?
A
1
2 u a b
v4a b
C
2 3 u a b
và v2a6 b
B u2a3b
và
v a b
D
3
2 u a b
và
1
3
v a b
Câu 28: Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm AC BD Khẳng định sau sai?
A OA OB OC OD B AB AD AC
C
1
OA BA CB D OB OA DA .
Câu 29: Cho tam giác OAB Gọi M N trung điểm OA OB. Mệnh đề sau
sai?
A OA2.OM
B ON BN
C AB2.NM
D
1 NB OB
Câu 30: Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn OA OB 2OC OA OB
Khẳng định sau đúng?
A Tam giác ABC vuông C C Tam giác ABC cân C
B Tam giác ABC D Tam giác ABC cân B
CHỦ ĐỀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có A1;1 , B2;5 , AC 3; 2
, tọa độ đỉnh D
A 3; 1 B 1;7 C 3;1 D 1; 7
Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ OA4i j
Khi tọa độ điểm A là
A 4;7 B 4; C 4; D 4;7
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , choA5;3, B7;8 Tìm tọa độ véctơ AB .
A 2;6 B 2;5 C 2; 5 D 15;10
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho b 3, 2
Tọa độ c2b là
A c 6; 4
B c 1; 3
C c 7; 1
D c 10; 3
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 1;2
, b 5; 7
Tọa độ vec tơ a b là
A 4; 5 B 5; 14 C 6; 9 D 6;9
Câu 6: Cho a3; , b 1; 2
Tọa độ vec tơ a b là
A 4; 6 B 3; 8 C 2; 2 D 4;6
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a0;1 , b 1; , c 3;
(16)A 10; 15 B 10;15 C 10;15 D 15;10
Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A0;3 , D2;1 I 1;0 tâm hình chữ nhật Tìm tọa độ tung điểm cạnh BC
A 4; 1 . B 2; 3 . C 1; 2. D 3; 2 .
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , choA0;3 , B4; 2 Điểm D thỏa mãn hệ thức
2
OD DA DB
có tọa độ
A 8; 2 B 3;3 C 8; 2
D
5 2;
2
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M1; , N5; 3 P thuộc trục Oy,
trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P là