Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu quá trình va chạm của các chùm e, e- tạo thành các chùm u,u- thông qua các hạt trung gian photon, Z boson, U-hạt và các hạt Higgs trung hòa có xét đến sự phân cực của chùm hạt e, e-. Kết quả cho thấy sự Ďóng góp của U- hạt vào tiết diện tán xạ là rất lớn, lớn hơn rất nhiều so với đóng góp của các hạt trung gian còn lại.
JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Natural Sci 2016, Vol 61, No 4, pp 10-14 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DOI: 10.18173/2354-1059.2016-0002 TÁN XẠ e +, e- → µ+, µ- CÓ SỰ THAM GIA CỦA U-HẠT KHI XÉT TỚI SỰ PHÂN CỰC TRONG MƠ HÌNH SIÊU ĐỐI XỨNG Đào Thị Lệ Thủy1, Nguyễn Thị Tƣơi1 Nguyễn Thị Hậu2 Khoa Vật lí, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Truờng Đại học Mỏ địa chất Hà Nội Tóm tắt Trong báo này, chúng tơi nghiên cứu trình va chạm chùm e +, e- tạo thành chùm µ+, µ- thơng qua hạt trung gian photon, Z boson, U-hạt hạt Higgs trung hịa có xét Ďến phân cực chùm hạt e +, e- Kết cho thấy Ďóng góp U- hạt vào tiết diện tán xạ lớn, lớn nhiều so với Ďóng góp hạt trung gian cịn lại Từ khóa: U-hạt, tiết diện tán xạ, Higgs trung hòa Mở đầu Trong năm gần Ďây, nhà vật lí quan tâm nhiều Ďến việc phát hạt máy gia tốc, Ďặc biệt LHC (Large Hadron Collider) Tuy nhiên, Ďặc tính liên quan Ďến hạt cần phải Ďƣợc xác hóa Ďƣợc hiểu sâu sắc Ďặc biệt thông qua trình tán xạ, phân rã có tính Ďến hiệu ứng tƣơng tác với chân không nhƣ pha vi phạm CP (Charge Parity) Cũng theo quan Ďiểm ngƣời ta Ďề cập Ďến nhiều chất liệu không hạt kéo theo Ďó vật lí khơng hạt Thực ra, chất liệu không hạt xuất phần bất biến tỉ lệ khơng tầm thƣờng lí thuyết hiệu dụng lƣợng thấp Ďƣợc mô tả thuật ngữ hạt [1] Vật lí U-hạt (Unparticle physic) có nhiều hứa hẹn việc tìm kiếm tƣợng vật lí dựa mơ hình chuẩn mở rộng mức lƣợng cao, lớn TeV Sự phá vỡ bất biến tỉ lệ lƣợng thấp Ďƣợc phục hồi lƣợng cao Ďiểm cố Ďịnh hồng ngoại xa không tầm thƣờng gọi trƣờng Banks - Zacks (trƣờng BZ) Ở dƣới tỉ lệ lƣợng cao u tƣơng tác tái chuẩn hóa trƣờng BZ sinh U-hạt bất biến tỉ lệ Những U-hạt khơng có khối lƣợng thứ ngun tỉ lệ không tầm thƣờng dU Thứ nguyên tỉ lệ dU U-hạt phân số nhiều số nguyên [2] Đầu năm 2007, Howard Georgi Ďƣa lí thuyết U-hạt báo “Unparticle Physics” [1] “Another Odd Thing About Unparticle Physics” [3] Các báo ông Ďƣợc phát triển thêm qua nghiên cứu tính chất, tƣợng luận vật lí U-hạt ảnh hƣởng tới vật lí hạt, vật lí thiên văn, vật lí vũ trụ, vi phạm CP, vi phạm loại Lepton, dao Ďộng neutrino siêu Ďối xứng U-hạt cho vùng va chạm vùng lƣợng cao nhƣng vị trí tìm thấy U-hạt lại vùng lƣợng thấp Lí thuyết trƣớc Ďây Ďã tính Ďến tiết diện tán xạ, Ďộ rộng phân rã, thời gian sống mà tính theo , Z, W+, W-, g tức tính mơ hình chuẩn Và thực nghiệm Ďã Ďo Ďƣợc thông số Từ Ďó, so sánh kết lí thuyết thực nghiệm khác nhau, Ďiều chứng tỏ giả thuyết Ďƣa chƣa hoàn chỉnh cho thực nghiệm Vậy giả thuyết U-hạt tƣơng Ďối Ďúng Ďắn Ďƣợc mong Ďợi Ďể tăng (tiết diện tán xạ) Ďến gần với Ďo Ďƣợc thực nghiệm Trong báo chúng tơi tính tốn tiết diện tán xạ vi phân tiết diện tán xạ tồn phần q trình sinh muon từ Ngày nhận bài: 9/6/2015 Ngày nhận Ďăng: 21/3/2016 Tác giả liên lạc: Đào Thị Lệ Thủy, Ďịa e-mail: thuydtl@hnue.edu.vn 10 Tán xạ e +, e- → µ+, µ- có tham gia u-hạt xét tới phân cực mơ hình siêu đối xứng va chạm e+, e- với tham gia U-hạt xét tới phân cực mơ hình siêu Ďối xứng Từ Ďó Ďóng góp vào việc so sánh thực nghiệm lí thuyết mơ hình chuẩn chƣa hồn chỉnh Nội dung nghiên cứu 2.1 Bình phƣơng biên độ tán xạ trình e+ , e μ+ , μ thơng qua trao đổi hạt photon, hạt Z, U-hạt hạt Higgs trung hòa chùm e+, e- phân cực Giản Ďồ Feynman trình tán xạ e+e μ +μ Ďối với hạt truyền Ďƣợc biểu diễn Hình Hình Giản đồ Feynman trình tán xạ e e Có thể thu Ďƣợc biên Ďộ tán xạ khác không chùm e+, e phân cực trái phân cực phải với hạt truyền hạt , hạt Z; biên Ďộ tán xạ khác không trƣờng hợp chùm e+, e phân cực phải với hạt truyền U-hạt biên Ďộ tán xạ khác không trƣờng hợp chùm e+, e phân cực trái ngƣợc với hạt truyền hạt Higgs trung hòa Áp dụng quy tắc Feynman cho giản Ďồ trên, ta thu Ďƣợc biểu thức biên Ďộ tán xạ cho trƣờng hợp phân cực nhƣ sau: - γ5 ie2 v(p ) γμ u(p1 )u(k1 )γμ v(k ) , q (1) + γ5 ie2 = v(p ) γμ u(p1 )u(k1 )γμ v(k ) , q (2) M γRR = M γLL g2 - γ5 μ + γ [v(p ) γ (v a γ ) u(p1 )u(k1 )γμ (vμ - a μ γ5 )v(k ) e e 16c2W (q - m2Z ) 2 qμ q ν - γ5 μ + γ5 -v(p2 ) γ (ve - a e γ5 ) u(p1 ) u(k1 )γ ν (vμ - a μ γ )v(k )] , 2 mz g2 + γ5 μ -γ M zLL = i [v(p ) γ (v a γ ) u(p1 )u(k1 )γμ (vμ - a μ γ5 )v(k ) e e 2 16cW (q - mZ ) 2 5 qμ q ν 1+γ μ 1-γ -v(p2 ) γ (ve - a e γ5 ) u(p1 ) u(k1 )γ ν (vμ - a μ γ )v(k )] 2 mz AdU 1-γ + γ5 d U -2 M URR = i (-q ) [-v(p2 ) (a1γμ + a γμ γ5 ) u(p1 ) 2sin(d U π) 2 M zRR = i (3) (4) × u(k1 )(a γμ + a γμ γ5 )v(k ) + v(p2 ) - γ5 + γ5 qμ q ν (a1γμ + a γμ γ5 ) u(p1 ) u(k1 )(a γ ν + a γ ν γ )v(k )] 2 q h e h μ (sinα)2 - γ5 M ho RL = -i v(p2 ) u(p1 )u(k1 )v(k ) , 2 q - mho (5) (6) 11 Đào Thị Lệ Thủy, Nguyễn Thị Tƣơi Nguyễn Thị Hậu M ho LR h e h μ (sinα)2 + γ5 = -i v(p2 ) u(p1 )u(k1 )v(k ) , 2 q -mho h e h μ (cosα)2 - γ5 v(p2 ) u(p1 )u(k1 )v(k ) , 2 q - m Ho (8) h e h μ (cosα)2 + γ5 = -i v(p2 ) u(p1 )u(k1 )v(k ) , 2 q - m Ho (9) M Ho RL = -i M Ho LR (7) h e h μ (sinβ)2 - γ5 v(p2 ) u(p1 )u(k1 )γ5 v(k ) , 2 q - m Ao (10) h e h μ (sinβ)2 + γ5 = -i v(p2 ) u(p1 )u(k1 )γ5 v(k ) , 2 q -mAo (11) M Ao RL = -i M Ao LR Từ biểu thức biên Ďộ tán xạ trên, tính Ďƣợc bình phƣơng biên Ďộ tán xạ biên Ďộ giao thoa trình tán xạ e e μ +μ Ďối với hạt truyền hạt photon, hạt Z, U-hạt hạt Higgs trung hòa hệ quy chiếu khối tâm 2.2 Kết thảo luận Từ biểu thức tiết diện tán xạ vi phân: dσ k = M , d cosθ 32πs p Ďó M biên Ďộ tán xạ, tiến hành Ďánh giá số Ďƣa nhận Ďịnh, Ďánh giá kết thu Ďƣợc từ phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân theo cosθ , tiết diện tán xạ tồn phần theo s Chúng tơi xét hệ Ďơn vị SI chọn thông số dƣới Ďây Ďể tính số khảo sát dựa phần mềm Mathematica: α = 1/137, e = 4πα, mμ = 0,1058GeV, s2w =0,23, sinα = -0,58, tanβ = 3, 1 1 + 2s 2w , vμ = - 2s 2w , a e = - , a μ = - , 2 2 mw = 80,39GeV, mz = 91,2GeV, mho = 100GeV, mHo = 162GeV, mAo = 150GeV, ve = - g= gmμ gme mw , hμ = , he = 246 mw mw Từ Ďó, chúng tơi thu Ďƣợc kết phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân theo cosθ , tiết diện tán xạ toàn phần theo s trƣờng hợp hạt truyền lần lƣợt hạt photon, hạt Z, U-hạt hạt Higgs trung hòa Ďƣợc biểu diễn Hình 2-4 Hình Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cosθ hạt truyền hạt photon, hạt Z, U-hạt 12 Tán xạ e +, e- → µ+, µ- có tham gia u-hạt xét tới phân cực mơ hình siêu đối xứng Hình Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cosθ trường hợp giao thoa hạt truyền hạt photon, hạt Z, U-hạt (a) (b) Hình Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào s hạt photon, hạt Z , U-hạt hạt Higgs trung hòa * Khảo sát tiết diện tán xạ tồn phần theo s q trình tán xạ e e μ +μ xét tới giao thoa hạt truyền, thu kết tương tự Từ Ďồ thị Hình 3, ta thấy: + Đối với hạt truyền U-hạt, ta thu Ďƣợc tiết diện tán xạ vi phân lớn nhất, sau Ďó Ďến tiết diện tán xạ Ďối với hạt truyền hạt photon hạt Z Đối với hạt truyền ba hạt cosθ = tiết diện tán xạ vi phân Ďạt giá trị cực Ďại ứng với trƣờng hợp chùm hạt tới e- chùm hạt tạo thành µcó xung lƣợng chiều ngƣợc chiều nhau, cosθ = , tiết diện tán xạ vi phân Ďạt giá trị cực tiểu + Các hạt Higgs trung hòa cho tiết diện tán xạ vi phân không phụ thuộc vào cosθ Đồng thời giá trị nhỏ so với hạt truyền hạt photon, hạt Z U-hạt 13 Đào Thị Lệ Thủy, Nguyễn Thị Tƣơi Nguyễn Thị Hậu + Khi xét tới giao thoa hạt truyền ứng với trƣờng hợp phân cực chùm e+,e-, ta thu Ďƣợc Ďồ thị tiết diện tán xạ vi phân theo cosθ Ďều có dạng Ďối xứng, Ďạt giá trị cực tiểu cosθ = Ďạt giá trị cực Ďại cosθ= Các trƣờng hợp phân cực lại chùm e+,e-, tiết diện tán xạ vi phân không phụ thuộc vào cosθ Từ Hình 4a 4b ta thấy: + Tiết diện tán xạ toàn phần giảm lƣợng khối tâm tăng lƣợng khối tâm lớn tiết diện tán xạ tồn phần tiến tới giá trị nhỏ Ďối với tất hạt truyền hạt photon, hạt Z, U hạt hạt Higgs trung hịa + Ngồi ra, ảnh hƣởng hạt truyền Ďối với trình tán xạ khác U-hạt có tiết diện tán xạ lớn nên có Ďóng góp lớn nhất, sau Ďó Ďến tiết diện tán xạ Ďối với hạt truyền hạt photon hạt Z Các hạt Higgs trung hịa có Ďóng góp nhỏ vào tiết diện tán xạ Kết luận Qua nghiên cứu tán xạ e +, e- → µ+, µ- có tham gia u-hạt xét tới phân cực mơ hình siêu Ďối xứng, chúng tơi thu Ďƣợc kết sau: Trong q trình khảo sát phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân trình tán xạ e e μ +μ theo cosθ , ảnh hƣởng hạt truyền Ďến trình khác Trƣờng hợp hạt truyền U-hạt tiết diện tán xạ thu Ďƣợc lớn Ďó có Ďóng góp lớn nhất, sau Ďó Ďến tiết diện tán xạ Ďối với hạt truyền hạt photon hạt Z Đối với hạt truyền hạt Higgs trung hịa tiết diện tán xạ thu Ďƣợc nhỏ Khi khảo sát phụ thuộc tiết diện tán xạ tồn phần q trình tán xạ e e μ +μ theo lƣợng khối tâm s Ďối với hạt truyền, tiết diện tán xạ toàn phần Ďạt giá trị cực Ďại vùng lƣợng thấp Trong trƣờng hợp chùm e+ e- phân cực phải phân cực trái ta thu Ďƣợc tiết diện tán xạ lớn Các thông số tiết diện tán xạ vi phân tiết diện tán xạ toàn phần sở Ďể cho so sánh thực nghiệm lí thuyết mơ hình chuẩn, Ďể khẳng Ďịnh tính Ďúng Ďắn xuất U-hạt TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] H Georgi, 2007 Unparticle Physics Phys Rev Lett 98: 221601 Hao Zhang, Chong Sheng Li, and Zhao Li, 2007 Unparticle Physics and Supersymmetry Phenomenology Phis Rev D76: 116003 H Georgi, 2007 Another Odd Thing About Unparticle Physics Phys Lett B650: 275-278 ABSTRACT e+e-→µ+µ- scattering in the supersymmetric model when considering polarization and the participation of u-particles In this study, we calculated the process of the collision of e e μ +μ through the intermediate particles photons, Z bosons, U-particles and Higgs neutrals when beams e , e are polarized The results show that the contribution of U-particles into the section is much bigger than the contribution of the other intermediate particles Keywords: U-particles, the section, Higgs neutral 14 .. .Tán xạ e +, e- → µ+, µ- có tham gia u-hạt xét tới phân cực mơ hình siêu đối xứng va chạm e+, e- với tham gia U-hạt xét tới phân cực mơ hình siêu Ďối xứng Từ Ďó Ďóng góp vào... diện tán xạ vi phân vào cosθ hạt truyền hạt photon, hạt Z, U-hạt 12 Tán xạ e +, e- → µ+, µ- có tham gia u-hạt xét tới phân cực mơ hình siêu đối xứng Hình Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào... tán xạ Ďối với hạt truyền hạt photon hạt Z Các hạt Higgs trung hịa có Ďóng góp nhỏ vào tiết diện tán xạ Kết luận Qua nghiên cứu tán xạ e +, e- → µ+, µ- có tham gia u-hạt xét tới phân cực mơ hình