TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? y = − x + 3x − 3x + A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến Câu Hỏi hàm số A (5; +∞) Câu Hỏi hàm số A ( −∞;0) Câu Cho hàm số A Hàm số đồng biến ( −9; −5) (−2;1) y = x4 − 2x2 + C Hàm số đồng biến khoảng D ( −∞;1) ( 1;5) C (0;2) D (2; +∞) Khẳng định sau khẳng định sai? ( −3;1) B Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số đồng biến khoảng ( 5;+∞ ) Mệnh đề sau mệnh đề đúng? (0; +∞) B Hàm số đồng biến ( −∞;0) D Hàm số nghịch biến ( −∞; −2) (2; +∞) (0; +∞) Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng Câu Hàm số đồng biến khoảng nào? ( −∞; −2) C Hàm số nghịch biến Câu Cho hàm số C y = x3 + 3x − x + 15 y = x3 + 3x ( 1;+∞ ) nghịch biến khoảng nào? y = x5 − x + x3 − B ¡ A Hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho hàm số ¡ x3 y= − 3x + 5x − B ( 2;3) C Hàm số đồng biến ( 1;+∞ ) nghịch biến ( −∞;1) D Hàm số đồng biến ( −∞;1) ( 0;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) D Hàm số đồng biến khoảng ( 1;+∞ ) ( −1;0 ) nghịch biến khoảng nào? y = − x − 2x + A ( −∞;0 ) B Câu Hàm số ( −1;0 ) ( 1;+∞ ) C ( 0; +∞ ) D ( −∞; −1) ( 0;1) nghịch biến khoảng sau y = − x + 4x + A (− 2;0 ) ( Câu Cho hàm số 2;+∞ ) B ( 2; +∞) y = − x4 + x − A Hàm số đồng biến khoảng C (− 2; ) D (− ) ( 2;0 ∪ 2; +∞ ) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? ( −∞; −2 ) ( 2;+∞ ) 0989.221.408 01257234676 B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 10 Hàm số y = x − 8x A ( −∞; −2 ) ( 0;2 ) ( −2;0 ) và ( −2;0 ) ( 0;2 ) ( 2;+∞ ) ( 2;+∞ ) đồng biến khoảng đây? B ( −2;0 ) ( 2;+∞ ) C ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) D ( −1;0 ) ( 1;+∞ ) Câu 11 Cho hàm số Khẳng định khẳng đinh đúng? x +1 y= 1− x A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) và ( −∞;1) ( 1;+∞ ) ( 1;+¥ ) Câu 12 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? 3x − y= −4 + x A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; − ) ( −2; +∞ ) Câu 13 Cho hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau x +1 y= x+2 A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng ¡ / { −2} −∞ ; − − 2; +∞ ( ) ( ) C Hàm số đồng biến Câu 14 Hỏi hàm số ¡ D Hàm số nghịch biến ¡ nghịch biến khoảng ? x2 − 3x + x +1 A B ( −∞; −4) (2; +∞) ( −4;2 ) y= C ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) D ( −4; −1) ( −1;2 ) Câu 15 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định x2 − y= x A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho đồng biến khoảng xác định ( 0; +∞ ) C Hàm số cho đồng biến ( −∞;0 ) D Hàm số cho đồng biến ¡ \ { 0} 0989.221.408 01257234676 Câu 16 Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số y= A ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) Câu 17 Cho hàm số B B Hàm số đồng biến khoảng Câu 18 Cho hàm số ( −2; −1) ( −1;0 ) (−1; +∞ ) nghịch biến khoảng ( −1; +∞) (−∞; +∞) Khẳng định sau khẳng định sai? y = 3x − x A Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng Câu 19 Hỏi hàm số B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ; ( 2;3) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) ; ( 2;3) ( 2;3) nghịch biến khoảng ? y = + 2x − x ( 1; 3) D ( 2;4 ) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−∞; −1) C Hàm số đồng biến khoảng A x + 2x + x +1 C ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Phát biểu sau đúng? x + 2x − x +1 A Hàm số nghịch biến khoảng y= ( −2;0 ) B Câu 20 Hàm số ( 1; + ∞ ) C ( −1;1) D ( −∞; 3) nghịch biến khoảng y = 2− x− x A 1 ; 2÷ 2 Câu 21 Hàm số B − ; 1÷ đồng biến C ( 2;+∞ ) D ( −1; ) y = x − x + 12 A ( −∞,3) Câu 22 Cho hàm số B y = x + x3 − 30 x + 36 x + A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Câu 23 Cho hàm số y = x ( − x) ( −3; +∞ ) ( −∞;1) 3 , +∞ ÷ 2 Mệnh đề đúng? D ¡ B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) ( −∞; −3) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;2 ) ( −∞;0 ) Câu 24 Tìm khoảng đồng biến hàm số C ( 4, +∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng y = ( x + 2) + ( 2; +∞ ) ( −∞;3) 0989.221.408 01257234676 A ( −∞; −2 ) B ( 0; +∞ ) C Câu 25 Các khoảng đồng biến hàm số ( −2; +∞ ) D ( −∞;0 ) là: y = x − x + 2016 A ; ( −∞; −1) ( 1;+∞ ) B ; ( −∞; −1) ( 0;1) C Câu 26 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y = x4 + x2 + B y = x3 + D ( 1;3) 4x + y= x+2 D C x2 − x + y = x2 − x4 y= x−2 Câu 28 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ¡ A B C y = tan x x+2 y = x3 + x + x y= x+5 Câu 29 Hàm số sau đồng biến ? ¡ A B C y = sin x − x 2x y = x − 3x + x − y= x +1 Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến y = x2 − x + ; ( −1;0 ) ( 1;+∞ ) C Câu 27 Trong hàm số sau hàm số đồng biến A ¡ ( −∞;0 ) ; ( 1; +∞ ) B D y = tan x x−3 y= x −1 D y= D 2x y = x +2 x − ¡ ? A C D x −1 y = x − 3x + x − x3 y= y = − + 3x + x +1 Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? y = f ( x) f ′ ( x ) = ( x + 1) ( − x ) ( x + 3) y = x4 + x2 + B A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) ( −∞; −3) và ( 1; +∞ ) ( 1; +∞ ) ( - 3;1) ( −3;1) Câu 32 Cho A ( 1; ) y = f ( x) có đạo hàm B f ′ ( x ) = ( x + 1) ( −∞; −1) ( x − 1) ( − x ) C ( −1;1) II BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ Tìm cho hàm số m A −3 ≤ m ≤ Tìm giá trị nhỏ tham số cho hàm số y= D đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) nghịch biến −3 < m < m y = f ( x) y = − x3 − mx + (2m − 3) x − m + B C m ≤1 Hàm số ¡ D m ≤ −3; m ≥ đồng biến x + mx − mx − m ¡ ? 0989.221.408 01257234676 A Cho B m=0 C m = −1 D m = −6 y = - x3 - mx2 + ( 4m + 9) x + Có giá trị nguyên m để hsố nghịch biến A B C D Tìm cho hàm số đồng biến khoảng ? m ( 0; +∞ ) y = x3 − x + mx + A m = −5 m≤0 B m ≤ 12 C m≥0 D m ≥ 12 ( - ¥ ; +¥ ) ( 0;+¥ ) Tìm m để hàm số y = - x + 3x + mx + nghịch biến khoảng A m £ B m ³ - C m ³ D m £ - ( ) 1;+ ¥ Tìm tất giá trị m để hàm số y = x - 3x + mx + tăng khoảng m ³ m £ A B m ¹ C D m < ( 0;1) ? Xác định giá trị tham số m để hàm số y = x - 3mx - m nghịch biến khoảng A m³ B m< C m £ D m ³ 2 ( 0;1) Tìm m để hàm số y = x - 3mx - 9m x nghịch biến khoảng A m> B m < - C m³ , m £ - D ( - 1< m < ) - 1;1 Tìm m cho hàm số y = 2x - 3x - 6mx + m nghịch biến khoảng A m ³ B m ³ C m£ - D m³ y = x3 - ( m + 1) x2 + m2 + 2m x - ( 0;1) 10 Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng é- 1; +¥ ) é- 1;0ù é0;1ù ( - ¥ ;0ùúû ú ë ë û ë ú û A ê B C ê D ê é0;1ù y = x - 3( m + 1) x + 3m( m + 2) x ê û ú? 11 Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn ë A - £ m £ B - < m < C m ³ - D m £ ( ) y = x3 + ( m - 1) x2 + ( 2m - 3) x 1;+¥ ) 3 đồng biến khoảng ( 12 Tìm m để hàm số A m ³ B m £ C m > D m < 13 Có giá trị nguyên m để A B y= x3 x2 - ( 2m - 1) + m2 - m - x + ( 1;2) nghịch biến ( C ) D Vô số Cho hàm số y = x + 3x + mx + m Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng có độ dài ? 14 A m= 15 Tìm m để 15 A m ³ B m=- 15 C m=- f ( x) = - x + 3x + ( m - 1) x + 2m - 3 B m £ C - 15 D m= 15 đồng biến khoảng có độ dài lớn - 1 y = x3 - mx2 + 2mx - 3m + Tìm m cho hàm số nghịch biến đoạn có độ dài 3? 16 0989.221.408 01257234676 A m = - 1;m = 17 B m = - D m = 1;m = - C m = ( 1) (m tham số) Tìm m để hàm số ( 1) đồng biến khoảng ( 1;2) Cho y = x - 2mx - 3m + A m £ B < m £ C m £ D m > Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 18 A m £ - 1, m³ 1+ B m £ - ( ) y = m2 - x4 - 2mx2 đồng biến C m £ - 1, m > ( 1;+¥ ) D m = - , m> 1+ Tìm m cho hàm số y = x - 2(m - 1)x + m - đồng biến khoảng (1;3) ? mẻ ộ m ẻ ( - Ơ ;2ự m ẻ ( 2, +Ơ ) m ẻ ( - ¥ ;- 5) ê ú ë- 5;2) û A B C D ổ ự p ỗ - Ơ; ỳ ỗ ỗ ;2 ( ) è q úû Hỏi tổng p + q là? 20 Tìm m y = - x + (2m - 3)x + m nghịch biến khoảng A B C D 19 Gọi T tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x - 2mx + đồng biến 21 khoảng ( 2;+¥ ) Tổng giá trị phần tử T A 22 C B 10 Cho hàm số f ( x) = mx4 + 2x2 - D với m tham số thực Có tất giá tr nguyờn ca m thuc ổ 1ử ỗ ữ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ - 2018;2018) ( 2ứ ố khoảng cho hàm số cho đồng biến khoảng ? 2022 4032 A B C D 2014 23 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m ³ - B - £ m £ y = mx2 - ( m + 6) x nghịch biến khoảng C - £ m < D m £ - ( - 1; +¥ ) x - m+2 x + giảm khoảng mà xác định ? 24 Tìm m cho hàm số A m < - B m £ - C m £ D m < y= 25 26 Tìm m để hàm số A m ³ m £ Tìm m để hàm số A - £ m £ - y= mx - x + m - nghịch biến khoảng xác định B < m < C £ m £ D m > m < mx + x + m ln nghịch biến khoảng ( - ¥ ;1) B - < m £ - C - < m < f ( x) = D - £ m £ x- 3; + ¥ x - m , Tìm T gồm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến 27 Cho T = - ¥;3 T = 1; 3ù T = 1; T = 1; + ¥ ú û A B C D ( y= ( ) ( ( ) ( ) ) x 1;+¥ ) x - m nghịch biến khoảng ( 28 Tìm tất giá trị thực tham số m đề hàm số < m £ £ m < A B C m > D < m < ỉ p÷ ç cosx - ÷ 0; ç ÷ y= ç è 2÷ ø cosx - m đồng biến khoảng ç 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A m £ B £ m < C m £ £ m < D m > y= 0989.221.408 01257234676 ỉ p÷ ỗ ữ 0; ỗ y= ỗ 2ữ ữ sin x - m 30 Cho Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng è ø ém < - ém £ - ém £ ê ê ê êm > êm ³ êm ³ ë ë ë A ê B - < m < C D ổ pử ỗ tan x - ữ 0; ữ ỗ ữ y= ỗ ữ ç è ø tan x - m đồng biến khoảng 31 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số ? A £ m < B m £ 0;1 £ m < C m ³ D m £ y = f ( x) y = f ¢( x) 32 Cho hàm số Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên ( m - 1) sin x - Hàm số æ 1ử ỗ ữ ; ữ ỗ ữ ỗ ữ 2ø è A 33 Cho A ( y = f 2x - 3x2 y = f ( x) Biết hàm số B Cho hàm số Hàm số A y = f ( x) Cho ( ) æ 1ữ ỗ - 2; ữ ỗ ữ ỗ 2ữ ø D è có đồ thị hình vẽ Hàm số ( - 2;- 1) C y = f ¢( x) ( y = f - x2 ( - 1;0) ) đồng biến D ( 0;1) D ( - ¥ ;- 2) có đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng: B y = f ( x) y = f ¢( x) Hàm số y = f x2 - ( 0;1) 35 ) đồng biến khoảng di õy? ổ ổ 1ử ỗ ỗ ữ ữ ;+ Ơ ữ - Ơ ; ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ 3ữ ố ứ ố ø B C ( 2;3) 34 ( 1; 2) có đồ thị hàm y = f ¢( x) C ( - 1;1) hình vẽ Xét hàm số ( g( x) = f - x2 ) Mệnh đề sai? 0989.221.408 01257234676 y −1 O x −2 A Hàm số f ( x) đạt cực trị x = C Hàm số g ( x) đồng biến 36 Cho y = f ( x) ( 2;+ ¥ ) Đồ thị y = f ¢( x) B Hàm số f ( x) nghịch biến D Hàm số g( x) đồng biến hình bên Đặt g( x) = f ( x) - x ( - ¥ ;2) ( - 1;0) Mệnh đề đúng? y x −1 A O −1 g( - 1) < g( 1) < g( 2) 37 Cho B y = f ( x) tha ( ) Hm s ổ 3ử ỗ ữ - 1; ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ 2ứ è A y = f ( x) g( 2) < g( 1) < g( - 1) f( 2) = C g( 2) < g( - 1) < g( 1) ( - 2) = đồ thị hàm số y = f ¢( x) D g( 1) < g( - 1) < g( 2) có dạng hình vẽ bên nghịch biến khoảng khoảng sau: B ( - 2;- 1) C ( - 1;1) D ( 1;2) 0989.221.408 01257234676 ... khoảng ( −3; ? ?1) ( −∞; −3) và ( 1; +∞ ) ( 1; +∞ ) ( - 3 ;1) ( −3 ;1) Câu 32 Cho A ( 1; ) y = f ( x) có đạo hàm B f ′ ( x ) = ( x + 1) ( −∞; ? ?1) ( x − 1) ( − x ) C ( ? ?1; 1) II BÀI TỐN CHỨA THAM SỐ Tìm... nghịch biến đoạn có độ dài 3? 16 0989.2 21. 408 012 57234676 A m = - 1; m = 17 B m = - D m = 1; m = - C m = ( 1) (m tham số) Tìm m để hàm số ( 1) đồng biến khoảng ( 1; 2) Cho y = x - 2mx - 3m +... đúng? x +1 y= 1? ?? x A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ;1) ∪ ( 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;1) ∪ ( 1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;1) và ( −∞ ;1) ( 1; +∞