Giáo án hình hoc 8 theo 5 hoạt động năm học 2020-2021 (công văn 3280)

Giáo án hình hoc 8 theo 5 hoạt động năm học 20202021 (công văn 3280), Giáo án hình hoc 8 theo 5 hoạt động năm học 20202021, Giáo án hình hoc 8 theo 5 hoạt động năm học 20202021 mới nhất, Giáo án công văn 3280

Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I : TỨ GIÁC §1 TỨ GIÁC I MỤC TIÊU : Kiến thức: Nhớ định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi - Thuộc định lí tổng góc tứ giác lồi Kĩ năng: Nhận biết tứ giác lồi Tính số đo góc tứ giác lồi Thái độ: u thích mơn, ham tìm hiểu Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tự học, NL giao tiếp, hợp tác, NL sáng tạo, NL tính tốn - Năng lực chun biệt: NL nhận biết tứ giác lồi, NL tính số đo góc tứ giác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng ,thước đo góc − Bảng phụ vẽ hình 1, 2, hình SGK Học sinh: Thước thẳng ,thước đo góc Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Tứ giác Nhận biết Tính số đo góc Tính số đo góc Định nghĩa tứ giác, tứ giác yếu tố tứ giác tứ giác tứ giác lồi lồi lồi lồi - Tính chất góc tứ giác lồi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Nhớ định nghĩa tam giác để suy định nghĩa tứ giác - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:định nghĩa tam giác, dự đoán định nghĩa tứ giác Hoạt động GV Hoạt động HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Tam giác ABC hình gồm đoạn thẳng AB, - Thế tam giác ABC ? BC, CA điểm A, B, C không thẳng hàng - Các yếu tố tam giác ABC ? Các điểm A, B, C đỉnh, cạnh AB, BC, Các em biết định nghĩa tam giác biết CA cạnh, góc A, B, C góc tam hình tứ giác Vậy tứ giác định nghĩa giác ? HS suy luận nêu định nghĩa tứ giác * GV: Để biết câu trả lời em có xác khơng ta tìm hiểu hơm B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động GV HS Ghi bảng Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác - Mục tiêu: Nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, thước, bảng phụ Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình B Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw A Sản phẩm:Định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Định nghĩa : - Quan sát hình SGK, kiểm tra xem có hai a) Tứ giác : SGK/64 đoạn thẳng nằm đường thẳng D C không ? - Mỗi hình a ; b ; c hình tứ giác, cịn hình khơng phải tứ giác Vậy tứ giác ? - Tương tự tam giác, em gọi tên đỉnh, cạnh tứ giác HS thảo luận trả lời GV kết luận định nghĩa tứ giác SGK/64 - Yêu cầu cá nhân HS làm ?1: - Hình 1a hình tứ giác lồi, Vậy tứ giác lồi tứ giác ? GV kết luận kiến thức tứ giác lồi Lưu ý: Khi nói đến tứ giác mà khơng nói thêm, ta hiểu tứ giác lồi GV: Vẽ hình 3, u cầu HS suy đốn trả lời ?2 GV: Kết luận kiến thức yếu tố tứ giác lồi * Tứ giác ABCD (BDCA, CDAB ) có − Các điểm : A ; B ; C ; D đỉnh − Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA cạnh b) Tứ giác lồi : SGK/65 Tứ giác ABCD có : -Các đỉnh kề :A B, B C, Cvà D ,A D Các cạnh kề là:AB BC, BC CD, CD DA, DA AB Các cạnh đối :AB CD, AD BC Các góc kề là:  Bˆ , Bˆ Cˆ Các góc đối là:  Cˆ , Bˆ Dˆ Các đường chéo :AC BD Hoạt động 3: Tìm hiểu tổng góc tứ giác lồi - Mục tiêu: Thuộc định lí tổng góc tứ giác lồi - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, thước Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:Chứng minh nêu: Định lí tổng góc tứ giác lồi GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Tổng góc tứ giác : C a) Nhắc lại định lý tổng ba góc tam giác ? B b) GV vẽ 1đường chéo tứ giác, dựa vào hai tam giác, Hãy tính tổng :  + Bˆ + Cˆ + Dˆ = ? - Tổng góc tứ giác ? HS thảo luận theo cặp thực nhiệm vụ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực D Tứ giác ABCD có : A GV kết luận kiến thức tổng góc tứ giác  + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360 * Định lý : Tổng góc tứ giác baèng 3600 C LUYỆN TẬP Hoạt động 4: Câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá lực - Mục tiêu: Nhớ định nghĩa định lí tổng góc tứ giác lồi - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi - Phương tiện dạy học: sgk, thước Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:Phát biểu định nghĩa, định lí, tính số đo góc Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 1/66SGK: Làm tập 1/66 SGK theo cặp Hình : a/ x = 500; b/ x = 900; c/ x = 1150 d/ x = 750 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Hình : a/ x = 1000; b/ x = 360 HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ HS báo cáo kết thực GV đánh giá kết thực HS D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định nghĩa định lý - BTVN: 2, 3; 4; tr 67 SGK * CÂU HỎI, BÀI TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Câu 1: Nêu định nghĩa tính chất tứ giác lồi (M1) Câu 2: Nêu yếu tố tứ giác ABCD (M2) Câu 3: Bài tập 1sgk (M3, M4) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §2 HÌNH THANG I MỤC TIÊU : Kiến thức: Định nghĩa hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang Kĩ năng: Nhận biết vẽ hình thang Tính số đo góc hình thang Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tự học, NL giao tiếp, hợp tác, NL sáng tạo, NL tính tốn - Năng lực chuyên biệt: NL nhận biết hình thang, yếu tố hình thang, NL tính số đo góc hình thang II CHUẨN BỊ Giáo viên : −Thước thẳng ,thước đo góc, ê ke Bảng phụ hình vẽ 15, 16 21 Học sinh: −Thước thẳng ,thước đo góc Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Hình thang - Định nghĩa - Nhận - Tính góc - Tính số đo góc nêu yếu tố hình thang hình thang hình hình thang, thang thang vng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Dự đốn định nghĩa hình thang từ hình vẽ tứ giác có hai cạnh song song - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:Dự đốn định nghĩa hình thang Hoạt động GV Hoạt động HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Định nghĩa tính chất tứ giác: SGK/65 Nêu định nghĩa tính chất tứ giác - Nếu tứ giác có hai cạnh song song với trở thành hình thang Nếu tứ giác có hai cạnh song song với trở thành hình ? Vậy hình thang có tính chất ta tìm hiểu hơm B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động GV HS Ghi bảng Hoạt động 2: Định nghĩa - Mục tiêu: Nhớ định nghĩa tính chất hình thang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: Thước thẳng ,thước đo góc, ê ke, bảng phụ Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:Vẽ nêu định nghĩa hình thang, tìm đặc điểm hình thang GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Định nghĩa : A B - Tứ giác ABCD hình 13 SGK có đặc Hình thang tứ giác biệt ? có hai cạnh đối - Tứ giác ABCD hình thang, tứ giác song song D H B gọi hình thang ? ABCD hình thang ⇔ AB // CD - Quan sát hình 14 SGK, nêu yếu tố −AB CD : Các cạnh đáy (hoặc đáy) hình thang Cá nhân HS tìm hiểu SGK trả lời −AD BC : Các cạnh bên GV kết luận kiến thức định nghĩa hình thang −AH : đường cao hình thang GV: Treo bảng phụ vẽ hình 15, yêu cầu HS làm ?1 a) Các tứ giác ABCD, EFGH hình thang ?1 theo gợi ý sau: - Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng b) Hai góc kề cạnh bên hình thang bù song song tìm cạnh song song, từ trả lời câu a A B A B - Xác định hai cạnh bên, tính tổng hai góc kề ?2 cạnh bên, từ trả lời câu b HS trao đổi, thảo luận, thực hiện, báo cáo kết ?1 Nối AC C C D D GV đánh giá kết thực HS a) Ta có ∆ ABC = ∆CDA (g.c.g) * Làm ?2 theo hai nhóm => AD = BC, AB = CD GV gợi ý câu a : Nối AC b) Ta có ∆ ABC = ∆CDA (c.g.c) CM :∆ ABC = ∆CDA ⇒ đpcm · · => AD = BC DAC => AD // BC = BCA câu b tương tự - Hãy rút nhận xét hình thang có hai cạnh * Nhận xét : SGK/70 Hình thang ABCD có AB // CD bên song song, có hai cạnh đáy + Nếu AD // BC AD = BC AB = CD HS trao đổi, thảo luận, thực hiện, báo cáo kết ?2 + Nếu AB = CD AD = BC AD // BC GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ HS báo cáo kết thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức đặc điểm hình thang - GV ghi tóm tắt nhận xét kí hiệu Hoạt động 3: Hình thang vng - Mục tiêu: Phân biệt hình thang vng với hình thang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, thước, ê ke Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:Vẽ hình thang vng nêu định nghĩa hình thang vng GV: Vẽ hình lên bảng Hình thang vng : GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: + Hình thang vng Yêu cầu HS quan sát hình vẽ nêu định nghĩa B hình thang có góc vng A hình thang vng Cá nhân HS tìm hiểu trả lời + ABCD hình thang vng GV kết luận kiến thức hình thang vng C  AB // CD µA = 900 D - GV Hướng dẫn HS ghi ký hiệu D LUYỆN TẬP Hoạt động 4: Luyện tập - Mục tiêu: Đánh giá lực vận dụng kiến thức hình thang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:Nêu định nghĩa hình thang, làm tập 6,7 sgk Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 6/70 SGK Cá nhân Laøm baøi 6/70 SGK Tứ giác ABCD , MNIK hình thang Chia nhóm Làm baøi 7/71 SGK Bài 7/71SGK HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ a) x = 1000 , y = 1400; GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực b) x = 700 , y = 500 nhiệm vụ c) x = 900 , y = 1150 HS báo cáo kết thực GV đánh giá kết thực HS D VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định nghĩa nhận xét hình thang - BTVN: 8; 9; tr 71 SGK * CÂU HỎI, BÀI TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Câu 1: Nêu định nghĩa hình thang (M1) Câu 2: Làm 6/70 SGK (M2) Câu 3: Làm 7/71 SGK (M3, M4) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §3 HÌNH THANG CÂN I MỤC TIÊU : Kiến thức: Nắm định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân Kĩ năng: − Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân để giải tập tính tốn chứng minh đơn giản Thái độ: Cẩn thận hăng say học tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tự học, NL giao tiếp, hợp tác, NL sáng tạo, NL tính tốn - Năng lực chun biệt: NL vẽõ nhận biết hình thang cân, NL c/m tính chất hình thang cân II CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ hình vẽ 24 SGK Học sinh: Thước kẻ, thước đo góc Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Hình thang Phát biểu định Chứng minh hình Nhận hình thang Chứng minh hai cân nghĩa tính chất cân tính góc đoạn thẳng thang cân hình thang cân chúng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ : Câu hỏi Đáp án Nêu định nghĩa hình thang (2đ) - Định nghĩa hình thang: SGK/69 A B Vẽ hình thang ABCD (4 đ) Nêu - Vẽ hình thang ABCD yếu tố hình thang (4 đ) + AB, CD hai cạnh đáy + AD, BC hai cạnh bên C D H + AH đường cao A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Biết dạng đặc biệt hình thang - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw - Sản phẩm:Suy đoán định nghĩa hình thang cân Hoạt động GV Hoạt động HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Hình thang có hai góc Quan sát hình 23 sgk, nêu đặc điểm hình thang Dự đốn định nghĩa hình thang cân Đó hình thang cân – dạng đặc biệt hình thang ? Hình thang cân ? Hơm ta tìm hiểu hình thang cân B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động GV HS Ghi bảng Hoạt động 2: Định nghĩa - Mục tiêu: Từ hình vẽ phát biểu định nghĩa hình thang cân - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: sgk, thước, bảng phụ Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:hình vẽ, định nghĩa hình thang cân, làm ?2 GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Định nghĩa : A B - Từ câu trả lời trên, nêu định nghĩa hình Hình thang cân thang cân hình thang có hai GV Minh họa ký hiệu tốn học góc kề đáy - Thảo luận nhóm làm?2 D HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ ABCD hình thang cân GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực AB // CD nhiệm vụ ⇔ HS báo cáo kết thực µ =D µ µA = B µ C GV đánh giá kết thực HS ?2a)ABCD, IKMN, PQST hình thang GV kết luận kiến thức cân µ = 1000 , N µ = 700 ; S$ = 900 b) D C c) Hai góc đối hình thang cân bù Hoạt động 3: Tính chất - Mục tiêu: Nhớ kỹ hai tính chất hình thang cân - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, thước Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:chứng minh phát biểu hai định lí GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Tính chất : O - Yêu cầu HS đo độ dài hai cạnh bên hình Định lý 1: thang cân để phát định lý Trong hình thang Tham khảo sgk, nêu cách chứng minh định lý cân hai cạnh bên A 2 B 1 HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Chứng minh nhiệm vụ HS báo cáo kết thực a) AB cắt BC O D C GV đánh giá kết thực HS µ =D µ ; (AB < CD), ABCD hình thang Nên C GV kết luận kiến thức µ µ * GV lưu ý HS trường hợp hình thang có hai cạnh A1 = B1 bên khơng phải hình thang + C µ =D µ nên ∆ OCD cân ⇒ OD = OC(1) cân hình 27 SGK µ µ ¶ ¶ H : Trong hình thang ABCD dự đốn xem + A1 = B1 nên A2 = B2 đoạn thẳng ? Do ∆ OAB cân ⇒ OA = OB (2) HS: Dự đoán câu trả lời, đo để kiểm tra Từ (1) (2) ⇒ OD − OA = OC − OB - Nêu cách c/m định lý Vậy : AD = BC HS trao đổi, thảo luận, c/m định lý b) AD // BC ⇒AD = BC GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Định lý : Trong hình thang cân, hai đường HS báo cáo kết thực chéo GV đánh giá kết thực HS Chứng minh GV kết luận kiến thức ∆ADC ∆BCD có A B CD cạnh chung, ·ADC = BCD · , AD = BC D C Do ∆ADC = ∆ BCD (c.g.c) Suy AC = BD Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết - Mục tiêu: Nêu cách chứng minh hình thang cân - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk, thước Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Dấu hiệu nhậnA biết GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: B - Thực ?3 (bằng cách dựng hai đường tròn tâm D tâm C bán kính) từ nêu định lí Định lý 3: - Từ định nghĩa, định lí 3, tìm cách chứng D C Hình thang có hai đường chéo minh hình thang cân hình thang cân HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ * Dấu hiệu nhận biết hình thang GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực caân: sgk/74 nhiệm vụ HS báo cáo kết thực GV đánh giá kết thực HS GV kết luận kiến thức C LUYỆN TẬP Hoạt động : Luyện tập - Mục tiêu: Áp dụng định nghĩa tính chất hình thang cân, c/m hai đoạn thẳng - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, thước kẻ Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:bài 12 sgk Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 12/74 SGK A B Làm 12 sgk theo cặp Xét hai tam giác HS trao đổi, thảo luận, thực nhiệm vụ vuông ADE BCF có: µ =D µ GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực AD = BC C nhiệm vụ (Do ABCD hình D E F C HS báo cáo kết thực thang cân) GV đánh giá kết thực HS ∆ADE = ∆BCF (g.c.g) suy DE = CF D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định nghĩa dấu hiệu nhận biết - BTVN: 11, 12, 15, 18 SGK tr74, 75 * CÂU HỎI, BÀI TẬP, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Câu : (M1) Nhắc lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân Câu : Làm ?2 sgk (M2) Câu 3: Làm 12/74 SGK (M3) Câu 4: Làm 18/75sgk (M4) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố kiến thức hình thang, hình thang cân Kĩ năng: Rèn luyện kỹ chứng minh hình thang cân Thái độ: Tập trung, nghiêm túc học tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tự học, NL giao tiếp, hợp tác, NL sáng tạo, NL tính tốn - Năng lực chun biệt: NL vẽ c/m hình thang cân II CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, êke, com pa Học sinh: Thước kẻ, com pa Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện tập Tìm vị trí - Các cách c/m Biết sử dụng - c/m tứ giác đỉnh hình hình thang cân kiến thức học hình thang cân thang cân liên quan để c/m III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ : Câu hỏi Đáp án A B Nêu định nghĩa, tính chất dấu hiệu - Định nghĩa: SGK/72 nhận biết hình thang cân (6 đ) - Tính chất: SGK/72, 73 Vẽ hình minh học tính chất (4 đ) - Dấu hiệu nhận biết: SGK/74 - Vẽ hình minh họa D C A KHỞI ĐỘNG B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C LUYỆN TẬP Hoạt động : Chứng minh tứ giác hình thang cân Mục tiêu: Áp dụng định nghĩa tính chất để chứng minh tứ giác hình thang cân - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: sgk, thước Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu, thwocsw Sản phẩm:Bài 16, 17, 18/75sgk Hoạt động GV HS Nội dung A Bài tập 16 tr 75 SGK * Bài tập 16 tr 75 SGK : GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Chứng minh - Cá nhân HS đọc tốn, vẽ hình Xét ∆ABD ∆ACE - Nêu cách chứng minh E µ =C µ (∆ABC cân) D có B 1 HS trao đổi, thảo luận, tìm cách c/m GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực AB = AC (∆ABC cân) nhiệm vụ:  chung C B - Trước hết cần c/m BEDC hình ? Nên ∆ABD = ∆ACE (g.c.g) - Vậy cần c/m có điều kiện ? 1800 − µA - Cần c/m hai cạnh nào, c/m ntn ? ⇒AE = AD => ∆AED cân A ⇒ ·AED = - Làm để c/m BE = ED ? 1800 − µA · · − Làm để c/m EBD ? = EDB Lại có : ·ABC = (∆ABC cân A) HS báo cáo kết thực hiện: HS trình bày c/m Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §9: THỂ TÍCH HÌNH CHĨP ĐỀU I Mục tiêu : 1.Kiến thức: Hs hình dung nhớ cơng thức tính hình chóp 2.Kĩ năng: Biết vận dụng cơng thức vào việc tính thể tích hình chóp 3.Thái độ: Cẩn thận, xác Hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực giải vấn đề; Ngơn ngữ; Tính tốn; Năng lực tự học - Năng lực chun biệt: Vẽ hình; Tư duy; Tính thể tích hình chóp II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước, phấn màu, sgk Học sinh: Thước, sgk Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Thể tích hình chóp - Nắm cơng thức tính thể tích hình chóp - Xây dựng - Vẽ hình chóp cơng thức tính theo hướng dẫn thể tích hình chóp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra cũ: - Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình chóp (10đ) Đáp án: sgk A KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Tìm hiểu cách tính thể tích hình chóp - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Cách tính thể tích hình chóp đều… Hoạt động GV Hoạt động HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Nhắc lại cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng V=S.h - Nếu hình lăng trụ hinhd chóp có đáy chiều Dự đốn câu trả lời cao thể tích chúng ? Hơm ta tìm hiểu để biết câu trả lời B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Cơng thức tính thể tích - Mục tiêu: Biết cách xây dựng cơng thức tính thể tích hình chóp - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK - Sản phẩm: Cơng thức tính thể tích hình chóp Hoạt động GV HS Nội dung GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 1, Cơng thức tính thể tích - Tìm hiểu thơng tin SGK, nêu cách làm thí Vchóp = S h nghiệm - So sánh thể tích hình lăng trụ đứng hình + S: diện tích đáy chóp + h: chiều cao - Suy cơng thức tính thể tích hình chóp * Chú ý: Người ta nói thể tích khối HS thực nhiệm vụ , trả lời lăng trụ, khối chóp thay cho khối lăng trụ, khối GV nhận xét, đánh giá, chốt cơng thức tính thể chóp tích hình chóp Hoạt động 3: Ví dụ - Mục tiêu: Củng cố cơng thức tính thể tích hình chóp - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK, thước - Sản phẩm: Tính thể tích hình chóp Hoạt động GV HS GV: Nêu ví dụ sgk/123 ?: Để tính V cần tính diện tích đáy chiều cao Chiều cao biết, tính diện tích đáy, để tính diện tích đáy cần tính ? GV: Gọi hs lên tính cạnh tam giác đáy tính thể tích ?: Yêu cầu hs làm ? sgk/123? Nội dung 2, Ví dụ: * Ví dụ : sgk/123 Cạnh tam giác đáy: a = R cm ? : * Vẽ hình chóp : - Vẽ đáy, xác định tâm (0) ngoại tiếp đáy - Vẽ đường cao hình chóp - Vẽ cạnh bên ( Chú ý nét khuất) C LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG Hoạt động 4: Bài tập - Mục tiêu: Rèn kỹ tính thể tích hình chóp - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm - Phương tiện: SGK , thước - Sản phẩm: Bài 45/124sgk Hoạt động GV HS Nội dung GV chia lớp thành nhóm: Nửa lớp làm hình Bài 45/124sgk 130, nửa lớp làm hình 131 * Hình 130 HS thảo luận nhóm làm bài, đại diện nhóm lên Chiều cao ứng với cạnh đáy BC: bảng trình bày 102 − 52 = 75 ≈ 8, 66 (cm) GV nhận xét, đánh giá Diện tích đáy hình chóp: S= 10 8,66 = 43,3 (cm2) Thể tích hình chóp đều: V = 43,3 12 = 173,2 (cm3) * Hình 131 Chiều cao ứng với cạnh đáy BC: 82 − 42 = 48 ≈ 6,93 (cm) Diện tích đáy hình chóp: S= 6,93 = 27,72 (cm2) Thể tích hình chóp đều: V = 6,93 16,2 = 37,422 (cm3) D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Học thuộc cơng thức tính thể tích hình chóp -Làm 44, 45b, 46 sgk/124 * CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH Câu 1: Nêu cơng thức tính thể tích hình chóp (M1) Câu 2: Nêu cách xây dựng công thức tính thể tích hình chóp (M2) Câu 3: Bài 45/124(SGK) (M3) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh biết phân tích hình để tính diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình chóp Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ gấp, dán hình chóp, kĩ vẽ hình chóp Thái độ: Tập trung, cẩn thận, xác Định hướng lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình chóp II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Bảng phụ + Các miếng bìa hình 134/SGK Học sinh : Bảng nhỏ + Mỗi nhóm HS chuẩn bị miếng bìa cắt sãn hình 134/SGK Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nội dung cao (M1) (M2) (M3) (M4) Thể tích Biết cắt dán Biết phân tích hình để tính Biết tính diện tích hình chóp miếng bìa diện tích đáy, diện tích đáy, diện tích xung thành hình xung quanh, diện tích tồn quanh, diện tích tồn chóp phần, thể tích hình phần, thể tích chóp hình chóp III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG - Mục tiêu: Giúp HS biết cách tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình chóp - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: bảng phụ - Sản phẩm: HS biết tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình chóp HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Làm 49/125sgk BT49/125 sgk: GV:Đưa bảng phụ có ghi sẵn đề hình vẽ a) Sxq = P.d = 6.4.10 = 120(cm2) 7,5cm +Tính thể tích hình chóp 7,5cm 10cm ˆ ∆SHI có H = 900 , SI = 10cm, 17cm 6cm HI = = 3cm 9,5cm 6cm 16cm a) b) c) SH2 = SI2 – HI2 (đ/lí Pi ta go) Hình 135 ⇒ SH = 102 − 32 = 91 GV:Yêu cầu: 1 - Một nửa lớp làm câu a: Tính diện tích xung Vậy: V = S.h = 62 91 3 quanh thể tích hình chóp tứ giác - Một nửa lớp làm câu c: Tính diện tích xung V = 12 91≈ 114,47 (cm3) quanh diện tích tồn phần hình chóp c) Sxq = P.d HS :Làm theo nhóm bàn Stp = Sxq + Sđ GV:Gọi đại diện nhóm mang lên gắn ˆ = 900 , SB = 17cm ∆SMB có M HS :Các nhóm cịn lại đối chiếu nhận xét AB nhóm bảng MB = = 8cm GV:Chốt lại cách làm nhóm đưa SM2 = SB2 – MB2 (đ/lí Pi ta go) bảng phụ có ghi sẵn lời giải mẫu ⇒ SM = 172 − 82 = 225= 15cm HS :Ghi lời giải vào GV:Đưa hình vẽ 137/SGK Các mặt xung Sxq = P.d = 16.4.15 = 480(cm2) quanh hình ? Tính diện tích mặt? Tính diện tích xung quanh? HS : Làm chỗ vào GV:Kiểm tra chữa cho HS * Làm BT 50/125 sbt: GV: Yêu cầu học sinh vẽ vào Cơng thức tính khối lượng riêng gì? m HS: D = V GV: V = ? m = ? HS: V = 20.8 = 160 (cm3) = 0,16 (dm3) HS: m = 0,16.7,874 = 1,25984 kg Sđ = 162 = 256(cm2) Stp = Sxq + Sđ = 480 +256 =736(cm2) BT 50/125 sbt 2cm 3,5cm 4cm Hình 137 Sxq = b)Diện tích hình thang cân ( 2+ 4) 3,5 S= = 10,5(cm2) Diện tích xung quanh hình chóp cụt * Làm BT 47/124 sgk: Sxq = P.d = 10,5.4 = 42(cm2) GV:Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm thực BT 47/124 SGK hành gấp, dán miếng bìa hình 134/SGK Kết quả: Miếng bìa gấp dán chập tam HS: Hoạt động theo nhóm bàn báo cáo kết giác vào mặt bên hình chóp tam giác Các miếng bìa 1; 2; khơng gấp hình chóp D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Làm câu hỏi ôn tập chương IV - Làm 52; 55; 57/128, 129 SGK * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Cau 1: Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình chóp tứ giác đều, hình chóp cụt (M1) Câu 2: Bài 47/124sgk (M2) Câu 3: Bài 49/125sgk (M3) Câu 4: Bài 50/125sgk (M4) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức học chương IV Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh vận dụng kiến thức học chương IV vào giải BT Thái độ: Tập trung, cẩn thận, xác Định hướng lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Tìm quan hệ đường thẳng mặt phẳng, tính diện tích thể tích hình II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: - Hình vẽ phối cảnh hình hộp lập phương, hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng tam giác, hình chĩp tam giác đều, hình chóp tứ giác - Bảng tổng kết hình lăng trụ, hình hộp, hình chĩp (trang 126, 127 SGK) - Bảng phụ ghi sẵn cu hỏi, bi tập - Thước thẳng, phấn màu, bút Học sinh: - Làm câu hỏi ôn tập chương tập - Ơn tập khái niệm hình cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình - Thước kẻ, bút chì, bảng phụ nhóm, bút Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung (M1) (M2) (M3) (M4) Hình lăng -Biết đặc - Biết cơng thức - Tìm quan hệ - Tính trụ đứng, điểm hình tính diện tích xung đường thẳng mặt diện tích thể hình chóp lăng trụ đứng, quanh, diện tích phẳng, tính diện tích thể tích đồ hình chóp tồn phần, thể tích tích hình vật có hình hình dạng lăng trụ đứng, hình chóp III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: (5 phút) HOẠT ĐỘNG 1: Ôn tập lý thuyết (10 phút) - Mục tiêu: Giúp HS ôn lại kiến thức học chương - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ, mơ hình - Sản phẩm: HS nhớ lại kiến thức học chương HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV đưa hình vẽ phối cảnh hình hộp chữ nhật NỘI DUNG Hình hộp chữ nhật Sau GV đặt câu hỏi: - Hãy lấy ví dụ hình hộp chữ nhật + Các đường thẳng song song + Các đường thẳng cắt + Hai đường thẳng chéo + Đường thẳng song song với mặt phẳng, giải thích + Đường thẳng vng góc với mặt phẳng, giải thích Hình lăng trụ đứng + Hai mặt phẳng song song với nhau, giải thích + Hai mặt phẳng vuơng với nhau, giải thích - GV nêu câu hỏi trang 125, 126 SGK - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi SGK GV đưa tiếp hình vẽ phối cảnh hình lập phương hình lăng trụ đứng tam giác để HS quan sát - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi Tiếp theo GV cho HS ơn tập cơng thức tính diện tích thể tích hình Hình chóp B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: (30 phút) HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập (30 phút) - Mục tiêu: Giúp HS biết cách tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, ơn lại tính chất hình lăng trụ đứng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: bảng phụ - Sản phẩm: HS biết cách tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, nhớ lại tính chất hình lăng trụ đứng HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bài 51 trang 127 SGK B – Bài tập : GV chia lớp thành nhóm, nhóm giải * Bài tập 51 / SGK hình a) Sxq = 4a.h a) Stp = Sxq + 2Sđáy = 4ah + 2a2 V = Sđáy h = a2.h b) ) Sxq = 3a.h a2 Stp = Sxq + Sđáy = 3ah + GV nhắc lại: Diện tích tam giác cạnh a a V = Sđáy h = h a c) Sxq = 6a.h c) 3a Stp = Sxq + Sđáy = 6ah + ⋅ 2 3a V = Sđáy h = h GV gợi ý: Diện tích lục giác diện tích tam giác cạnh a GV yêu cầu HS giải BT 56 SGK GV: Cơng thức tính thể tích ? HS nhắc lại cơng thức GV: Có phải cách tính diện tích tồn phần khơng ? (không)  S = Stp - Smột mặt bên chữ nhật GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi giải BT 57 SGK HS hoạt động cặp đôi, cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, GV nhận xét * Bài tập 56 / SGK a) Diện tích tam giác đáy lăng trụ đứng : 3,2 1,2 : = 1,92 (m2) Thể tích lăng trụ đứng : 1,92 = 9,6 (m3) b) Số vải bạc cần phải có để lều : 1,92 + = 23, 84 (m2) * Bài tập 57 / SGK - Hình 147 : Diện tích đáy : 8,7 10 : = 43,5 (cm3) Thể tích hình chóp là: 43,5 20 : = 290 (cm3) - Hình 148 : Thể tích hình chóp cụt cho : 1 ⋅ 20 ⋅ 30 − ⋅ 10 ⋅ 15 = 3500 (cm3) 3 C.CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: ( phút) Câu hỏi, tập củng cố ( phút) - Nhắc lại kiến thức học chương IV (M1) Đáp án: SGK Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Về lí thuyết cần nắm vững vị trí tương đối đường thẳng đường thẳng (song song, cắt nhau, vng góc, chéo nhau), đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng (song song, vng góc) - Nắm vững khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình chóp - Về tập cần phân tích hình vận dụng cơng thức tính diện tích, thể tích hình Tuần 35 Tiết 69 Ngày soạn: 13/5/2019 Ngày dạy: 15/5/2019 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu Kiến thức: - Nắm kiến thức chương: hình chóp đều, Hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ cơng thức tính diện tích, thể tích hình Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ tính diện tích xung quanh, thể tích hình Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình khơng gian Thái độ: Giáo dục cho HS tính thực tế khái niệm tốn học Hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực Ngơn ngữ; Tính tốn; Năng lực tự học - Năng lực chuyên biệt: NL vẽ hình lăng trụ, hình chóp; NL nhận biết yếu tố song song, vng góc; Năng lực tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ, hình chóp II CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, mơ hình chóp, chóp đều, chóp cụt Học sinh: Thước kẻ, ôn tập theo câu hỏi ôn tập chương IV Bảng tham chiếu mức độ yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Ôn tập Các khái niệm hình lăng Biết Vẽ Tính diện tớch hình lăng xung quanh v th chng IV tr, hình chóp Nhận biết yếu tố trơ, hình tích hình lăng trụ, hình chóp chóp III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Hệ thống hóa kiến thức - Mục tiêu: Nhớ lại toàn kiến thức hình học khơng gian chương IV - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK , thước, bảng phụ - Sản phẩm: Các kiến thức hình lăng trụ hình chóp đều… C1 GV: TreoAbảng phụ vẽ sẵn hình học, yêu cầu HS đọc tên gọi, yếu tố mặt, cạnh Nêu công thức tính diện tích xung quanh, tồn phần, thể tích hình: Hình Tên gọi; S xq Thể tích Các yu t S D1 * Lăng tr đứng B1 V = S h - Các mt bên Sxq = p h D Stp= Sxq + S: din hình chữ nhật C Sđáy tích - Đáy đa giác A P: Na chu vi đáy * Lăng tr u đáy h: chiu Lăng tr đứng h: chiu cao cao đáy đa giác B đu A Sxq= 2(a+b)c * Hình hộp chữ nhật: Stp=2(ab+ac+bc) Hình có mặt a, b: cạnh đáy hình chữ nhật c: chiều cao B E F D C H G D' C' S A' B' D * Hình lập phương: Hình hộp chữ nhật có kích thước Các mặt bên hình vng Sxq= a2 Stp= a2 a: cạnh hình lập phơng V = abc V = a3 C B A S Chãp ®Ịu: Mt đáy đa giác đu D Sxq = p d Stp= Sxq + Sđáy P: Na chu vi đáy d: chiu cao mt bên ( trung đoạn) S h S: din tích đáy h: chiu cao V= C H A B C LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG Hoạt động 5: Bài tập - Mục tiêu: Rèn kỹ xác định yếu tố tính diện tích xung quanh, thể tích hình lăng trụ, hình chóp - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK, thước - Sản phẩm: Bài 52, 53, 57sgk/128, 129 Hoạt động GV & HS Nội dung Cho HS làm 52, 53, 57sgk/128, 129 * Bài 52: Bài 52: Hướng dẫn HS tính đường cao đáy, Sđ ; Đường cao đáy: h = 3,5 − 1,5 (cm) Sxq suy STP (3 + 6) 3,5 − 1,5 10 Bài 53, 54 tương tự * Sđ = (cm2) = - Gọi HS lên giải 2 * S xq = ( 3,5.2 + + ) 11,5 = 184 (cm2) * STP = 184 + 10 = 215,6 (cm3) Bài 53: Diện tích đáy thùng là: 80 50 = 2000 (cm2) Dung tích thùng là: V = 2000 80 = 160 000 (cm3) Bài 57: Diện tích đáy hình chóp: 1 Sđ = 10 10 = 25 (cm2) 2 Thể tích hình chóp là: V = 25 20 = 289 (cm3) Sđ = D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Ơn lại tồn chương III, IV Giờ sau ơn tập học kì II * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nhắc lại đặc điểm hình chóp đều, hình chóp cụt đều? (M1) Câu 2: Bài 52, 53, 57sgk/128, 129 (M3) Tuần 35 Tiết 69 Ngày soạn: 13/5/2019 Ngày dạy: 15/5/2019 ƠN TẬP HỌC KÌ II I Mục tiêu Kiến thức:- GV giúp HS nắm kiến thức về: Tam giác đồng dạng, số hình khơng gian Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ chứng minh hình tính diện tích xung quanh, thể tích hình Kỹ quan sát nhận biết yếu tố hình qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình khơng gian Thái độ: Giáo dục cho HS tính thực tế khái niệm toán học Hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngơn ngữ; tính tốn; Năng lực tự học - Năng lực chuyên biệt: NL vẽ hình; NL chứng minh II CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, bảng phụ Học sinh: SGK, Ôn tập theo câu hỏi chương III, chương IV sgk Bảng tham chiếu mức độ yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Ơn tập học kì II Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M1) (M2) (M3) - H thng c Bit V hình Chng minh c kiến thức tãm t¾t tốn học kì II III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Ơn tập, hệ thống kiến thức Vận dụng cao (M4) - Mục tiêu: Giúp HS ôn lại kiến thức học chương III, chương IV - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : SGK, thước - Sản phẩm: Các kiến thức chương III , chương IV Hoạt động GV & HS Nội dung -Nêu Định lý Talét : Thuận - đảo Tam giác đồng dạng - HS nhắc lại trường hợp đồng dạng tam - Định lý Talét : Thuận - đảo giác ? - Tính chất tia phân giác tam giác - Các trường hợp đồng dạng tam giác - Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông ? - Các TH đồng dạng tam giác vuông + Cạnh huyền cạnh góc vng + Kể tên hình khơng gian học + Cạnh huyền cạnh góc vng h1 S V1 + =k ; = k2 h2 S V2 Hình khơng gian - Hình hộp chữ nhật - Hình lăng trụ đứng - Hình chóp hình chóp cụt - Thể tích hình C LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập - Mục tiêu: Rèn kỹ giải tập vận dụng - Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại gợi mở, vấn đáp - Hình thức tổ chức: Cá nhân - Phương tiện: SGK, thước` - Sản phẩm: Giải tập Hoạt động GV & HS Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE cắt H Đường vng góc với AB B đường vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC Chứng minh: a) ∆ADB : ∆AEC b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng d) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện tứ giác BHCK hình thoi? Là hình chữ nhật? GV hướng dẫn HS vẽ hình chứng minh : Để CM ∆ADB : ∆AEC ta phải CM ? Để CM: HE HC = HD HB ta phải CM ? ⇑ HE HB = HD HC ⇑ ∆HEB : ∆HDC Để CM: H, M, K thẳng hàng ta phải CM ? ⇑ Tứ giác BHCK hình bình hành Hình bình hành BHCK hình thoi ? Hình bình hành BHCK hình chữ nhật ? HS trả lời câu hỏi GV GV hướng dẫn trình bày cách c/m Nội dung Bài tập A E D H B M C K a)Xét ∆ADB ∆AEC có: µ =E µ = 900 ; µA chung D => ∆ADB : ∆AEC (g-g) b) Xét ∆HEB ∆HDC có : µ =D µ = 900 ; EHB · · ( đối đỉnh) E = DHC => ∆HEB : ∆HDC ( g-g) => HE HB = => HE HC = HD HB HD HC c) Tứ giác BHCK có : BH // KC ( vng góc với AC) CH // KB ( vng góc với AB)  Tứ giác BHCK hình bình hành  HK BC cắt trung điểm đường  H, M, K thẳng hàng d) Hình bình hành BHCK hình thoi HM ⊥ BC Vì AH ⊥ BC ( t/c đường cao) =>HM ⊥ BC  A, H, M thẳng hàng Tam giác ABC cân A *Hình bình hành BHCK hình chữ nhật · ·  BKC = 900  BAC = 900 µ =C µ = 900 ) ( Vì tứ giác ABKC có B  Tam giác ABC vng A D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Làm tiếp tập phần ôn tập cuối năm - Ơn tập để chuẩn bị kiểm tra học kì II * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nhắc lại kiến thức học (M1) Câu 2: Bài tập (M3) Tuần 36 Tiết 71 KIỂM TRA HỌC KÌ II Tuần 36 Tiết 72 Ngày soạn: 16/5/2019 Ngày dạy: 18/5/2019 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II I Mục tiêu Kiến thức : Học sinh thấy điểm mạnh, yếu từ GV có kế hoạch bổ sung kiến thức cần thiết, thiếu cho em kịp thời Kĩ : Nhận xột kĩ làm trỡnh bày kiểm tra học sinh 3.Thái độ: Cẩn thận, xác Hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tự quản lí, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn - Năng lực chun biệt: giải PT, bất PT bậc ẩn, giải toán cách lập PT II Chuẩn bị: GV: Bài KT học kì II HS – Đáp án III Tiến trình dạy: ổn định lớp : Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Trả cho lớp trưởng phát cho bạn Các HS nhận đọc , kiểm tra lại GV : nhận xét làm HS làm - Nêu ưu điểm, tồn c/m hình + HS nghe GV nhắc nhở , nhận xét , rút kinh học HS nghiệm - Nêu có hình vẽ xác, đẹp, HS: Theo dõi ghi lại vào chứng minh có lơgic - Nhắc nhở HS vẽ hình thiếu xác, không yêu cầu đề - Lưu ý làm thiếu tính chặt chẽ GV: HD chữa lại kiểm tra phần hình học theo đáp án tiết 69 Hướng dẫn nhà - Ôn lại toàn kiến thức học từ đầu năm để sau hệ thống kiến thức Tuần 37 Tiết 73 Ngày soạn: 18/5/2019 Ngày dạy: /5/2019 HỆ THỐNG KIẾN THỨC I- Mục tiêu Kiến thức: - Hệ thống kiến thức học Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình, nhận biết, chứng minh Thái độ: Giáo dục cho HS tính thực tế toán học Hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngơn ngữ; tính tốn; Năng lực tự học - Năng lực chuyên biệt: NL vẽ hình; NL chứng minh II CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, bảng phụ, bìa cứng hình 123 Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bìa cứng hình 123 Bảng tham chiếu mức độ yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Hệ thng - H thng c Bit V hình Chng minh kiến thức kiến thức tãm t¾t học toán III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 1: Hệ thống kiến thức - Mục tiêu: Hệ thống kiến thức học tứ giác, diện tích tứ giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : SGK, thước kẻ - Sản phẩm: Các kiến thức chương I, chương II -GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn : Hình chữ Hình chữ nhật Hình vng Tam giác nhật, hình vng, hình tam giác u cầu HS điền cơng thức tính diện tích hình -HS: lớp vẽ hình điền công thức, ký hiệu vào -Một HS lên bảng điền cơng thức vào hình -HS : Nhận xét làm bạn -GV nhận xét cho điểm C LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập : (Hoạt động cá nhân, nhóm) - Mục tiêu: HS biết vận dụng kiến thức học để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm hiểu điều kiện hình - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : SGK, thước kẻ - Sản phẩm: HS giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm hiểu điều kiện hình HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG - GV treo bảng phụ 161 tr 77 SBT Bài (bài 161 tr 77 SBT) - GV vẽ hình lên bảng GT ∆ ABC, trung tuyến BD v CE cắt -Gọi 1HS nêu GT, KL Tại G, HB = HG, KC = KG a) Chứng minh tứ giác DEHK hình bình KL a)Tứ giác DEKH l hình bình hành hành b) ∆ ABC có điều kiện tứ giác DEHK A hình bình hành c) Nếu BD ⊥ CE tứ giác DEHK D E G -GV gọi HS lên bảng chứng minh câu (a) hình gì? -GV gọi HS nhận xét bổ sung *Chứng minh: H K a) Ta có : AE = EB (gt) B C A M AD = DC (gt) ⇒ DE đường trung bình ∆ABC BC ⇒ ED // BC ; ED = (1) E D b) ∆ABC có điều kiện G Tương tự : HK đường trung bình ∆GBC tứ giác DEHK hình chữ nhật ? BC H K ⇒ HK // BC ; HK = (2) -GV gợi ý cách vẽ B C M hình minh họa Từ (1) (2) ⇒ ED // HK ED = HK A Nên DEHK hình bình hành b) Hình bình hành DEHK hình chữ nhật HD = EK -GV gọi HS lên bảng chứng 2 minh D E Mà HD = BD ; EK = CE 3 -GV: Nếu trung tuyến DB CE G ⇒ BD = CE ⇒ ∆ ABC cân A vng góc với tứ giác (một tam giác cân có hai đường trung DEHK hình ? H K tuyến nhau) -GV đưa hình vẽ minh hoạ B C Vậy : ĐK ∆ ABC cân A tứ giác DEHK hình chữ nhật c) Nếu BD ⊥ CE hình bình hành DEHK hình -GV đưa đề i (35 tr 129 SGK) thoi có hai đường chéo vng góc với -1 HS đọc to đề Bài (35 tr 129 SGK) -GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình Chứng minh -HS hoạt động nhóm: Nêu cách tính diện ∆ADC có AD = DC tích hình thoi? µ = 600 ⇒ ∆ADC D -Đại diện nhóm lên bảng chọn hai ⇒AC = 6(cm) cách trình bày a =3 ⇒ BD = (cm) 1 SABCD = AC DB = 6 = 18 (cm2) 2 DO = -GV gọi HS nhận xét bổ sung D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn tập lý thuyết chương I II, làm lại dạng tập giải - Bài tập nhà: 157,158 , 159, 162, 163/ 77 SBT - Tiết sau ôn tập tiếp * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu định nghĩa, tính chất,dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng? (M1) Câu 2: Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng?(M1) Câu 3: Bài 1, (M3) Tuần 37 Tiết 74 Ngày soạn: 19/5/2019 Ngày dạy: /5/2019 HỆ THỐNG KIẾN THỨC (tt) I- Mục tiêu Kiến thức: - Hệ thống kiến thức học học kì II Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình, nhận biết, chứng minh Thái độ: Giáo dục cho HS tính thực tế tốn học Hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngơn ngữ; tính tốn; Năng lực tự học - Năng lực chuyên biệt: NL vẽ hình; NL chứng minh II CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, bảng phụ, bìa cứng hình 123 Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bìa cứng hình 123 Bảng tham chiếu mức độ yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Hệ thống - H thng c Bit V hình Chng minh kiến thức kiến thức tãm t¾t toán học III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC A KHỞI ĐỘNG: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: - Mục tiêu: Giúp HS hệ thống kiến thức HOẠT ĐỘNG 2: Hệ thống kiến thức học kì II học học kì II - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, nêu vấn đề - Sản phẩm: Các - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân kiến thức học - Phương tiện dạy học : SGK, thước kẻ HKII HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi phần ôn tập chương III, chương IV HS : Đứng chỗ trả lời GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức I- Ôn tập lý thuyết: AB A′B′ = CD C ′D′ Định lý Ta-lét, định lý Ta-lét đảo, hệ định lý Ta-lét Tính chất đường phân giác tam giác Hai tam giác đồng dạng Ba trường hợp đồng dạng tam giác Trường hợp đồng dạng đặc biệt tam giác vng Các hình khơng gian, cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ đứng, hình chóp AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’.khi C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập - Mục tiêu: Rèn kỹ vận dụng định lý Ta-lét, Ta-lét đảo, tính chất đường phân giác tam giác, trường hợp đồng dạng tam giác vào giải tập - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Sản phẩm: CM đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song, tính độ dài đoạn thẳng, diện tích tam giác HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: BT 58/92 SGK: * Làm BT 58 SGK a) Chứng minh BK = CH - Gọi HS đọc tốn Xét ∆BKC ∆CHB có: GV: hướng dẫn vẽ hình, HS vẽ hình vào · · BKC = CHB( = 90o) GV: yêu cầu HS hoạt động cặp đôi chứng BC: cạnh chung A minh BK = CH · · HS CM, cử đại diện lên bảng trình bày KBC = HCB GV nhận xét, đánh giá (vì ∆ABC cân A) GV: So sánh AK, AH ⇒ ∆BKC = ∆CHB (ch-gn) HS: AB = AC; BK = CH ⇒ AK = AH ⇒ BK = CH (đpcm) GV: Chứng minh KH // BC? Áp dụng kiến K H b) Chứng minh KH //BC: thức nào? Ta có: AB = AC; BK = CH AK AB ⇒ AK = AH = HS: => KH // BC (đl Talet đảo) C AH AC B I AK AB ⇒ = ⇒ KH / /BC HS lên bảng làm bài, HS khác làm AH AC vào (định lí Ta-lét đảo) GV nhận xét, đánh giá c) Vẽ đường cao AI ∆ ABC GV: Dựa vào hướng dẫn SGK, giải thích µ chung µ = 900, C Xét ∆ IAC ∆ HBC có: I$= H ∆ IAC ∆ HBC ? ⇒ ∆ IAC ∆ HBC (g-g) µ chung µ = 900, C HS : I$= H GV: Tính HC nào? IC AC a a2 ⇒ ⇒ ⇒ b = HC = = HS: ∆ IAC ∆ HBC HC BC 2b HC a IC AC BC.IC ⇒ ⇒ HC = = a2 AC HC BC ⇒ AH = bGV: Tính HK? 2b AH KH AH KH = HS: KH// BC ⇒ = KH// BC ⇒ (hệ định lý Talet) AC BC AC BC AH BC AH BC 2b − a a a2 ⇒ KH= ⇒ KH= = = a − AC AC 2b b 2b HS lên bảng làm, HS khác làm vào BT 60/92 SGK: GV nhận xét, đánh giá,chốt kiến thức a) Tam giác ABC có: * Làm BT 60/92 SGK B µ = 900 ,C µ = 300 A - Gọi HS đọc toán GV: hướng dẫn vẽ hình, HS vẽ hình vào ⇒ ∆ABC nửa tam GV: ∆ABC có đặc điểm đặc biệt? giác cạnh BC HS: nửa tam giác cạnh BC ⇒ AB = BC GV: So sánh AB BC? 300 A D C HS: AB = BC Vì BD đường phân giác ·ABC nên : HS: Tính chất đường phân giác tam giác GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào GV nhận xét, đánh giá GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm tính chu vi diện tích tam giác ABC HS tính, cử đại diện nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá b) BC = 2AB = 2.12,5 = 25 (cm) Áp dụng định lý Pytago vào ∆ABC , ta có: DA GV: Dựa vào kiến thức để tính ? DC DA BA BC = = = DC BC BC AC = BC − AB2 = 252 − 12,52 = 21,65(cm) Gọi P S theo thứ tự chu vi diện tích tam giác ABC, ta có : P = AB + BC + CA = 59,15 (cm) S= AB.AC = 135,31 (cm2) D TÌM TÒI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại toàn kiến thức năm - Làm tập phần ôn tập cuối năm * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nhắc lại định lý Ta-let, định lý Ta-let đảo, tính chất đường phân giác tam giác, trường hợp đồng dạng tam giác Câu 2: Bài 58 sgk (M2, M3) Câu 3: Bài 60 sgk (M3, M4) ... trí điểm di động đường thẳng thẳng cố định, thẳng cho trước đường cho trước điểm di động khoảng cho trước IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS... định Biết vẽ hình thoi - Biết chứng nghĩa, tính chất tìm c/m minh tứ giác hình thoi dựa dấu hiệu nhận hình thoi vào hình vẽ biết hình thoi IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình... nhận xét, đánh giá - GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi giải tập 42 SGK: HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá Nội dung BT 37 SGK /87 : Hình 59 a có trục đối xứng Hình 59 b ; c ; d ; e ; i hình có trục