BÀI 1 THỂ TÍCH KHỐI CHÓP 1 2020

HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG CHƯƠNG 1: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BÀI THỂ TÍCH KHỐI CHĨP LOẠI KHỐI CHĨP ĐÃ BIẾT VỊ TRÍ CHÂN ĐƯỜNG CAO Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng SA = a đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD.(Đề minh họa 2017) a 2a 2a V= V= V= V = 2a A B C D a 2a Câu (Câu 15 – Đề 101 – 2018) Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh , chiều cao Thể tích khối chóp cho a a 3 4a 2a 3 A B C D a 4a Câu (Câu – Đề 102 – 2018) Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao Thể tích khối chóp cho 16 a a 4a 16a 3 A B C D h B Câu (Đề minh họa 2018) Thể tích khối chóp có chiều cao diện tích đáy 1 V = Bh V = Bh V = Bh V = Bh A B C D AB = a 3, Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh cạnh bên SA vng góc với SA = a mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 V= a V= a V= a V = 2a 3 B C D A a3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích Tính chiều cao h hình chóp cho (Đề thử nghiệm 2017) 3a 3a 3a h= h= h= h = 3a A B C D Trang HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG AB = 2a, BC = 3a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA = 4a vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3 V = 24a V =12a V = 4a V = 6a B C D A SA = 4, AB = 6, BC = 10 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc đáy, khối chóp S.ABC (Câu 16 – Đề 103 – 2017) V = 40 V = 192 V = 32 A B C CA = Cạnh bên SA Tính thể tích V V = 24 D AB = a, BC = 2a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB, góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a 4a a3 V = V = V = V = 4a 3 A B C D Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy Góc 450 đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Thể tích V khối chóp S.ABCD 3 2a a a3 V= V= V= V = a 3 3 B C D A Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, AC = a, cạnh bên SA vng góc với mặt SA = a phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a 2a V= V= V= V = 2a B C D A AB = a Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, Cạnh bên SA vng SC = a góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3 2a a a3 V= V= V = V = a3 3 B C D A Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng 300 đáy SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD (TN -2013) Trang HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG V= a3 V= B a3 V= C 3a V= D a3 A SD = 3a , Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Tính thể tích V khối chóp S.ABCD (KA -2014) a3 a3 6a V= V = V = V = a3 B C D A AB = a Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh bên SA vng góc SB = a với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a 3a 6a V= V= V= V = 6a 3 B C D A AB = a Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, Cạnh bên SA vng SA = a góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3 2a a a3 V= V= V= V = a3 A B C D AB = a Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, Cạnh bên SA vng góc SC = a với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABC 2a a3 a3 V= V= V = V = a3 A B C D Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc mặt phẳng (ABC) SA = 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3a a3 V = V = V = a 3 V = a3 12 A B C D Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 8a 2a a3 V= V= V= V = a3 3 A B C D Trang HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG AC = a 2, Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với cạnh bên SA vng góc (ABC) Góc đường thẳng SC (ABC) 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 V= V= V= V = a3 6 12 A B C D Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt 600 phẳng (ABCD) SO tạo với mặt phẳng (ABCD) góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 a a a a3 V= V= V= V= 6 A B C D Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= A B C D Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng 450 đáy, SC tạo với đáy góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD (Trích CĐ -2014) 3 a a a3 a3 V= V= V= V= 3 A B C D Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng 600 đáy Góc giữa đường SC mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 a a a a3 V= V= V= V= 6 A B C D a Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , cạnh bên SA vng góc với mặt 60 phẳng đáy Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 2a a a 2a 3 V= V= V= V= A B C D a Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , cạnh bên SA vng góc với mặt 60 phẳng đáy Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 a a V= V= V =a V = 3a 3 B C D A Trang HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG AB = a, AD = a 3, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh bên SA vng góc 60 với mặt phẳng đáy mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD (Câu 37 – Đề 102 - 2017) a3 a3 V= V= V = a3 V = 3a 3 A B C D Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng 300 đáy Góc giữa đường SD mặt phẳng (SAB) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD.(TN13) 3 a3 a a a3 V= V= V= V= B C D A Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng a đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Tính thể tích V khối chóp cho (Câu 34 – Đề 103 - 2017) a3 a3 a3 V = V= V = V = a3 A B C D Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy SD tạo 300 với mặt phẳng (SAB) góc Tính thể tích V khối chóp cho (Câu 36 – Đề tham khảo- 2017) a3 a 3a V = V= V = V = a 3 18 3 B C D A Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SC tạo với 300 mặt phẳng (SAB) góc Tính thể tích V khối chóp cho (Câu 43 – Đề 101 - 2017) 2a a a3 V= V= V= V = 2a 3 B C D A Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy Góc 450 đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD (TNQG -2015) 3 2a a a3 a3 V= V= V= V= 3 3 A B C D Câu 27 Trang HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG AB = a, AC = 2a Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , cạnh bên SA vng góc 60 với mặt phẳng đáy SD tạo với mặt phẳng (ABCD) góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a V= V = a3 V = 3a V = a3 A B C D AB = AD = 2a, BC = a Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, , SA 450 vng góc với mặt phẳng (ABCD) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 V= V = V = a 3 V = a 2 A B C D AB = AD = 2a, BC = a Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt 600 phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 V= V= V= V = a 6 A B C D ·BAD = 1200 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, , SA vng góc với mặt 450 phẳng (ABCD) SC tạo với đáy góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 a a a3 a3 V= V= V= V= A B C D AD = CD = a, AB = 3a Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, , cạnh 45 bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD (TN -2011) a3 a3 2a a3 V= V= V= V= 3 A B C D · AC = 2a, ACB = 300 , Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AC S.ABC (Đề minh họa -2015) Trang SH = a Tính thể tích V khối chóp HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG A 4a V= B a3 V= C Câu 39 a3 V= a3 V= D · AB = a, ABC = 1200 , Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, SB vng góc với 45 mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) Tính thể tích V khối chóp S.ABC (Đề Dự bị -2015) a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= 24 12 A B C D SC = 2a 5, Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trung điểm M cạnh AB, góc đường thẳng SC mặt phẳng 600 (ABC) Tính thể tích V khối chóp S.ABC (Đề TN -2014) 15a 15a V= V= V = 15a V = 15a3 3 A B C D Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), góc 450 hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3 a a3 a a3 V= V= V= V= 12 12 A B C D ·BAD = 1200 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, , cạnh bên SA vng góc ·SMA = 450 với mặt phẳng (ABCD), gọi M trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối chóp S.ABCD (KD -2013) a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= 8 A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA = 2HB, góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC (KA -2012) a a3 a3 a3 V= V= V= V= 12 A B C D Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a; hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H đoạn AC cho 4AH = AC, gọi M trung điểm SA Tính thể tích V khối chóp S.MBC.(KD -2010) Trang HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG V= A Câu 45 14a 48 V= 14a 24 V= 14a 12 V= 14a B C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng a đáy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Tính thể tích V khối chóp cho a3 a a3 V = V= V = V = a3 B C D A Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng a 10 đáy khoảng cách hai đường thẳng SB AC Tính thể tích V khối chóp cho 3 a a a a3 V= V= V= V= 6 A B C D Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy AB = a, AD = 2a SB tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 2a a3 2a V= V= V= V= 3 18 B C D A a Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SC 300 tạo với mặt phẳng (SAB) góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a a3 V= V = V = a V = 2a 3 B C D A AB = 2a, BC = 3a Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, Cạnh bên SA SA = 4a vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3 V = 24 a V =12a V = 4a V = 6a B C D A AB = a, BC = 2a Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB, góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD Trang HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG V= V = 4a B 2a V= C 4a V= D A Câu 51 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có góc a3 · BAD = 1200 SA = Hình chiếu a vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD, biết Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a 15 a3 a 15 V= V= V= V= 12 B C D A Câu 52 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB = AD = 2a, BC = 3a, SA = 4a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 40a 20a V= V= V = 24a V = 12a 3 B C D A Câu 53 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, gọi M, N trung điểm SH = a AB AD, gọi H giao điểm CN DM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.CDNM (KA -2010) 3a3 3a 3a 3a V= V= V= V= 12 16 24 A B C D AC = a 5, Câu 54 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AD = 2AB, SA vng góc với đáy, SB 45 tạo với đáy góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A a3 V= B a3 V= C 3a V= D 2a V= AD = 2a, Câu 55 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AB = BC = a, 450 góc với đáy, SC tạo với đáy góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A a3 V= B a3 V= C Câu 56 a3 V= SA vuông a3 V= D AD = a 2, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB =2a, SA vng góc với đáy 60 Biết góc hai mặt phẳng (SBD) mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABC Trang HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG V= 4a V= 2a V= 2a V = 2a A B C D Câu 57 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) có độ dài a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= B C D A Câu 58 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm AO, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a 30 a3 a 30 V= V= V= V= 12 16 24 A B C D Câu 59 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, AB = a; AC = 2a Cạnh bên SA vng góc 600 với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy góc Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3 a a a3 a3 V= V= V= V= A B C D SA = a Câu 60 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với mặt đáy Biết a khoảng cách từ B đến (SCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a a3 2 a3 2 V= V = V = V = a 3 A B C D ·ABC = 600 , Câu 61 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy 60 SC tạo với đáy góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a 3a a3 4a V= V= V= V= 2 A B C D Câu 62 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu S (ABCD) trùng với 3a SC = trung điểm AB, cạnh bên Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 a3 a a a3 V= V= V= V= 3 3 B C D A Trang 10 HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG Câu 63 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = 2AB Cạnh bên SA vng góc với SC = 2a 600 đáy, SC tạo với đáy góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 4a 15 2a 15 8a 15 10a 15 V= V= V= V= 3 3 A B C D Câu 64 Xét khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, SA vng góc với đáy, khoảng cách từ α cos α A đến mặt phẳng (SBC) Gọi góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC), tính thể tích S.ABC nhỏ (Câu 44- Đề 103-2017) 2 cos α = cos α = cos α = cos α = 3 B C D A SA = x Câu 65 Xét khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy Gọi I, K trực tâm tam giác SBC ABC Đường thẳng IK cắt SA Q, tìm x để thể tích khối chóp S.QBC nhỏ a a a a x= x= x= x= 2 B C D A HD: Chứng minh K trực tâm tam giác SQJ, suy AS.AQ = AK.AJ Trang 11 ... = AC, gọi M trung điểm SA Tính thể tích V khối chóp S.MBC.(KD -2 010 ) Trang HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG V= A Câu 45 14 a 48 V= 14 a 24 V= 14 a 12 V= 14 a B C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng... góc đường thẳng SC mặt phẳng 600 (ABC) Tính thể tích V khối chóp S.ABC (Đề TN -2 014 ) 15 a 15 a V= V= V = 15 a V = 15 a3 3 A B C D Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng... = 10 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc đáy, khối chóp S.ABC (Câu 16 – Đề 10 3 – 2 017 ) V = 40 V = 19 2 V = 32 A B C CA = Cạnh bên SA Tính thể tích V V = 24 D AB = a, BC = 2a Câu Cho hình chóp