HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG CHƯƠNG 1: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BÀI THỂ TÍCH KHỐI CHĨP LOẠI 4: CÁC BÀI TOÁN KHÁC AB = a 2, Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A SA = SB = SC, góc 60 đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) Tính thể tích V khối chóp S.ABC (CĐ -2012) 3 a a3 a 3a V= V= V= V= 3 B C D A Câu Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Biết SA = a, SB = 2a, SC = 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 V= V= V = V = a3 A B C D AB = a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 6a a3 3a 6a V = V= V= V= 3 A B C D AB = a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AD = a, Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a 3a V = V = V = a3 V = 2a 3 A B C D ·BAD = 1200 , Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SA = SB = SC, góc 60 đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 a 3a a 3a V= V= V= V= B C D A Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = BC = 2a, hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), gọi M, N trung điểm cạnh AB AC Biết 600 góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) Tính thể tích V khối chóp S.BCNM (KA -2011) Câu Trang HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG V = 3a A Câu B 3a V= C 3a V= D V = 3a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, góc đường thẳng SC mặt 450 SC = 2a phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 2a a a3 V= V= V= V = a 3 3 B C D A Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, góc đường thẳng SB mặt SB = 2a 600 phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 a3 a a a3 V= V= V= V= 6 B C D A Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy chiều SA = a Gọi N trung điểm SC, mặt phẳng chứa AN song song với BD cắt SB, SD M P Tính thể tích V khối chóp S.AMNP a3 a3 a3 a3 V= V= V= V= 12 B C D A SA = 2a, AB = a Câu 10 Cho hình chóp tam giác S.ABC với Gọi H hình chiếu vng góc A SC Tính thể tích V khối chóp S.ABH (Trích KB -2012) a3 11 a 11 a 11 5a 11 V= V= V= V= 12 24 96 96 A B C D Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy, góc mặt 600 phẳng (SBC) tạo với đáy góc Gọi M trung điểm SB, tính thể tích V khối chóp S.ACM 3 a3 a a a3 V = V= V= V= 24 16 B C D A Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Góc đường thẳng SC 45 SC = 2 mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2 V= V= V= V = 3 B C D A Trang HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG Câu 13 Cho tứ diện ABCD tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CD BD Tính thể tích V khối tứ diện AMNP 16 16 V= V= V = V = A B C D Câu 14 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC (Đề thử nghiệm 2017) V =3 V =4 V =6 V =5 A B C D Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Góc đường thẳng SB 60 SB = 2 mặt phẳng (ABC) Tính thể tích V khối chóp S.ABC 2 2 V= V= V= V = 3 B C D A AB = 2a, SA = a Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh Gọi M, N trung điểm SC SD Tính thể tích V khối chóp S.ABMN a3 a3 a3 V = V= V= V = a3 B C D A AC = 2a Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh Góc đường SC = 2a 600 thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.BCD a 3a 2a V = V = V = V = 3a 3 B C D A AB = a Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AD = a, Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3a 2a 2a 3 V = V = V = V = a3 3 B C D A AC = 2a 2, Câu 19 S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA vuông góc với Cho hình chóp đáy, góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) tích V khối chóp S.ABM Trang 450 Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG V= A Câu 20 2a V= 8a V= 2a V= 4a B C D Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a, SA vng góc với mặt 300 , phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) gọi M trung điểm cạnh SC Tính thể tích V khối chóp S.ABM.(Trích CĐ -2011) 3a 3a 3a 3a V= V= V= V= 18 12 24 36 A B C D Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, gọi M, N trung điểm SH = a AB AD, gọi H giao điểm CN DM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối chóp S.CDNM (Trích KA -2010) 3a 3a 3a 3a V= V= V= V= 12 16 24 A B C D Câu 22 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB,AC AD đơi vng góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a AD = 4a Gọi M,N,P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP (Trích Đề minh họa -2017) 28 V = a3 V = a3 V = 14a V = 7a3 A B C D Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Biết góc 600 SC mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm SB, SC Tính thể tích V khối chóp S.ADNM 3a 3 6a 6a 6a V= V= V= V= 8 A B C D BC = a 3, Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB = 2a, biết tam giác 60 SAB cân S, (SAB) vng góc với đáy góc SC mặt phẳng đáy Gọi thể tích khối chóp V a3 S.ABCD V Tính tỉ số A B C D Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) (SAD) 300 vng góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 a a a3 a3 V= V= V= V= 9 A B C D Trang HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG Câu 26 Cho tứ diện ABCD Gọi B’ trung điểm AB C’ điểm thuộc AC cho AC = 3AC’ Tính tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD 1 1 V= A B C D Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SC tạo với đáy góc 450 SC = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a a3 a3 a3 V= V= V= V= A B C D Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Các mặt phẳng (SAB) (SAC) vng 300 góc với đáy Cạnh bên SC hợp với mặt phẳng (SAD) góc Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 a a a a3 V= V= V= V= 3 A B C D Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi M, N trung điểm cạnh SB, SC Tính thể tích V khối chóp A.BCMN 3a a a3 3a V= V= V= V= 16 48 16 64 A B C D ABCD G BCD M Câu 30 Cho tứ diện tích V trọng tâm tam giác , trung điểm CD A.GMC Tính thể tích khối chóp V V V V 18 A B C D Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 2a Gọi M, N hình chiếu vng góc A SB SD, mặt phẳng (AMN) cắt V1 V1 , V V SC K Gọi thể tích khối chóp S.AMKN S.ABCD, tính tỉ số V1 V1 V1 V1 = = = = V 12 V 12 V 15 V 15 B C D A Câu 32 Cho khối tứ diện tích V Gọi V’ thể tích khối đa diện có đỉnh trung V' V điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số (Câu 50 - Đề tham khảo 2017) Trang HÌNH HỌC 12 – CHƯƠNG V' = V B V' = V C V' = V D V' = V A AB = x Câu 33 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh cạnh cịn lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị nhỏ (Câu 49 - Đề 102-2017) x = x = x = 14 x = B C D A Câu 34 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V (Câu 44- Đề 101-2017) 2a 11 2a 13 2a 2a V= V= V= V= 216 216 216 18 B C D A SA = x, Câu 35 Xét khối chóp S.ABCD có cạnh tất cạnh cịn lại a Tìm x để thể tích khối chóp S.ABCD lớn a a a a x= x= x= x= 2 B C D A ABCD ABEF Câu 36 (Câu 45-Đề minh họa-2018) Cho hình vng có cạnh 1, nằm S B DE hai mặt phẳng vng góc với Gọi điểm đối xứng với qua đường thẳng Thể tích ABCDSEF khối đa diện 11 12 A B C D Trang ... phẳng (AMN) cắt V1 V1 , V V SC K Gọi thể tích khối chóp S.AMKN S.ABCD, tính tỉ số V1 V1 V1 V1 = = = = V 12 V 12 V 15 V 15 B C D A Câu 32 Cho khối tứ diện tích V Gọi V’ thể tích khối đa diện... a3 a3 V= V= V= V= 12 B C D A SA = 2a, AB = a Câu 10 Cho hình chóp tam giác S.ABC với Gọi H hình chiếu vng góc A SC Tính thể tích V khối chóp S.ABH (Trích KB -2 012 ) a3 11 a 11 a 11 5a 11 V=... chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V (Câu 44- Đề 10 1-2 017 ) 2a 11 2a 13 2a 2a V= V= V= V= 216 216 216 18 B C D A SA = x, Câu 35 Xét khối chóp