HSG huyện cam xuyen 2016 2017

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN CẨM XUYÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn: Tốn Năm học: 2016 - 2017 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) Ngày thi: 13/4/2017 I Phần điền kết (Thí sinh cần ghi kết vào tờ giấy thi) Câu 1: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức A  x  y  x  x  65 y  36 2 Câu 2: (1 điểm) Tìm kết phép chia:  x  x   y  :  x   y  Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ đa thức A   x  1   x  3 2 Câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị lớn đa thức B  4 x  x Câu 5: (1 điểm) Tìm tập nghiệm phương trình  x  3   x  1  56 2 Câu 6: (1 điểm) Tìm số nguyên dương n cho giá trị biểu thức N  n  n  số phương Câu 7: (1 điểm) Tính độ dài đường cao AH ABC có cạnh 10cm Câu 8: (1 điểm) Tìm số cạnh đa giác có số đường chéo 54 Câu 9: (1 điểm) Cho ABC vng A có AB  6cm AC  8cm Gọi M trung điểm cạnh AB , N trung điểm cạnh AC Tính độ dài đoạn thẳng MN Câu 10: (1 điểm) Cho ABC vuông A , đường phân giác BD Biết AD  3cm DC  5cm Tính độ dài AB BC II Phần tự luận (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi) x5  x Câu 11: (3 điểm) Cho biểu thức A  x x x a) Rút gọn A b) Tìm x để A  A  Câu 12: (2 điểm) Tìm số x, y, z biết rằng: x  y  z  xy  yz  zx x 2016  y 2016  z 2016  32017 Câu 13: (4 điểm) Cho hình vng ABCD Gọi I điểm nằm A B Tia DI tia CB cắt K Kẻ đường thẳng qua D vng góc với DI Đường thẳng cắt đường thẳng BC Q E trung điểm IQ , tia DE cắt BC F Qua I vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF H Chứng minh a) Tứ giác IHQF hình thoi 1  không đổi I thay đổi cạnh AB DI DK Câu 14: (1 điểm) Cho số x, y, z  thỏa mãn điều kiện x  y  z  b) Tổng Tìm giá trị lớn biểu thức A  x y z   x 1 y 1 z 1 - Hết Họ tên thí sinh Số báo danh