Ky thuat chiet khau dong tien (full)

chính laø tieàn laõi tieàn laõi maø chuùng ta seõ coù ñöôïc maø chuùng ta seõ coù ñöôïc neáu nhaän neáu nhaän ñöôïc 1 ñoàng sôùm hôn, vaøo hoâm nay?. ñöôïc 1 ñoàng sôùm hôn, vaøo ho[r]

(1)

KỸ THUẬT CHIẾT KHẤU

DÒNG TIỀN

(2)

Giá trị tiền tệ theo thời gian

Lãi kép Chiết khấu

(3)

Tại tiền tệ có tính thời gian?

Tối thiểu có

(4)

- Chi phí hội tiền

- Tính lạm phát

- Tính rủi ro

(5)

Chi phí hội tiền

Mọi đồng tiền có hội sinh lời

Nếu “cất gối” hay

“giấu gầm giường” thụ động

cũng đem gửi ngân hàng, mua đất,

v.v…

(6)

Tính lạm phát

Đồng tiền ngày hơm mua

được sào đất

mua vài chục mét vuông

mua vài chục mét vng

tương lai kinh tế có lạm phát

cao

(7)

Giá trị thời gian tiền tệ

Tính rủi ro

Ai thích nhận đồng ngày hơm

nay năm sau

Đồng tiền ngày hôm thật, đồng

Đồng tiền ngày hơm thật, đồng

tiền năm sau không chắn

(8)

Chúng ta thảy thích nhận đồng ngày hơm

nay năm sau Điều

nay năm sau Điều CHI PHÍ CHI PHÍ CƠ HỘI

CƠ HỘI

Chi phí hội việc nhận đồng tương lai

chính

chính tiền lãitiền lãi mà có mà có được nếu nhận nhận được đồng sớm hơn, vào hôm nay.

được đồng sớm hơn, vào hôm nay.

(9)

Thậm chí dùng đồng

tiền cho tiêu dùng thân

thì nhận

một độ thoả dụng (sự sung

sướng) sớm hơn.

(10)

Nếu ta ĐO ĐƯỢC chi

phí hội này, ta có thể:

 Chuyển đổi đồng hôm thành số tiền tương Chuyển đổi đồng hôm thành số tiền tương

đương vào thời điểm tương lai

đương vào thời điểm tương lai (LÃI KÉP)(LÃI KÉP)

?

(11)

Nếu ta ĐO ĐƯỢC chi

phí hội này, ta có thể:

 Chuyển đổi đồng thời điểm tương lai Chuyển đổi đồng thời điểm tương lai

thành số tiền tương đương vào hôm

thành số tiền tương đương vào hôm (CHIẾT (CHIẾT

KHẤU)

?

(12)

Lưu ý:

 Sẽ vơ dễ dàng nhanh chóng Sẽ vơ dễ dàng nhanh chóng nếu ta sử dụng máy tính, đặc biệt

nếu ta sử dụng máy tính, đặc biệt

Excel Nhưng bạn phải thực hành

nhiều để tránh va vấp

 Tuy nhiên, trước hết bạn phải Tuy nhiên, trước hết bạn phải

nghiên cứu kỹ công thức để

có thể hiểu rõ chất

và ứng dụng thực tế (

và ứng dụng thực tế (chứ chứ

khơng phải để thuộc lịng !!!

(13)

Giá trị tương lai

FV: Future Value

(14)

Giaù trị tương lai – số tiền đơn

Giá trị tương lai – số tiền đơn

Nếu bạn gửi $100 vào ngân hàng với lãi suất 6%,

bạn có sau năm?

Tính tốn:

FV = PV (FVIF

FV = PV (FVIF i, ni, n ) )

FV = 100 (FVIF

FV = 100 (FVIF 06, 1.06, ) (tra baûng FVIF) ) (tra baûng FVIF)

FV = PV (1 + i)

FV = PV (1 + i)nn

FV = 100 (1.06)

FV = 100 (1.06)1 = = $106$106

00 1 1

PV = -100

(15)

Giải thích:

 Ký hiệu P/Y số kỳ ghép lãi nămKý hiệu P/Y số kỳ ghép lãi naêm

 Ký hiệu n tổng số kỳ ghép lãi (Ký hiệu n tổng số kỳ ghép lãi (năm, bán niên, quý, thángnăm, bán niên, quý, tháng) )  Ký hiệu i, r công thức lãi suất.Ký hiệu i, r cơng thức lãi suất

 Ký hiệu (FVIF i, n) Ký hiệu (FVIF i, n) hệ số lãi képhệ số lãi kép hay hay hệ số tích luỹhệ số tích luỹ

Trong ví dụ này, (FVIF

Trong ví dụ này, (FVIF i, ni, n ) = 1.06 hệ số nối kết, quan hệ ) = 1.06 hệ số nối kết, quan hệ

giữa FV PV, tức 106 100

00 1 PV = -100

(16)

Nếu bạn gửi $100 vào ngân hàng với lãi suất 6%,

bạn có sau năm?

Tính tốn:

FV = PV (FVIF

FV = PV (FVIF i, ni, n ) )

FV = 100 (FVIF

FV = 100 (FVIF 06, 5.06, ) )

FV = PV (1 + i)

FV = PV (1 + i)nn

FV = 100 (1.06)

FV = 100 (1.06)5 = = $133.82$133.82

00 5 5

PV = -100

(17)

Giá trị tại

PV: Present Value

(18)

Tính tốn:

PV = FV (PVIF

PV = FV (PVIF i, ni, n ) ) PV = 100 (PVIF

PV = 100 (PVIF .06, 1.06, 1 ) (tra baûng PVIF) ) (tra baûng PVIF)

PV = FV / (1 + i)

PV = FV / (1 + i)nn

PV = 100 / (1.06)

PV = 100 / (1.06)1 = = $94.34$94.34

00 1 1

PV =

PV = -94.-94.3434 FV = 100 FV = 100

Giá trị – số tiền đơn

Nếu bạn nhận $100 vào năm sau, giá trị

$100 hội tạo lãi đồng

tiền bạn 6%?

(19)

0 ?

PV =

PV = FV = FV =

Giải thích:

 Ký hiệu P/Y số kỳ ghép lãi nămKý hiệu P/Y số kỳ ghép lãi naêm

 Ký hiệu n tổng số kỳ ghép lãi (Ký hiệu n tổng số kỳ ghép lãi (năm, bán niên, quý, thángnăm, bán niên, quý, tháng) )  Ký hiệu i, r công thức suất chiết khấu.Ký hiệu i, r cơng thức suất chiết khấu

 Ký hiệu (PVIF i, n) Ký hiệu (PVIF i, n) hệ số chiết khấu.hệ số chiết khấu.

 Trong ví dụ này, (PVIF i, n ) = 1/1.06 hệ số nối kết, quan hệ Trong ví dụ này, (PVIF i, n ) = 1/1.06 hệ số nối kết, quan hệ

giữa FV PV, tức 100 94.34

(20)

Tính tốn:

PV = FV (PVIF

PV = FV (PVIF i, ni, n)) PV = 100 (PVIF

PV = 100 (PVIF .06, 5.06, 5) (tra baûng PVIF)) (tra baûng PVIF)

PV = FV / (1 + i)

PV = FV / (1 + i)nn

PV = 100 / (1.06)

PV = 100 / (1.06)5 = = $74.73$74.73

00 5 5

PV =

PV = -74.-74.7373 FV = 100 FV = 100

Giaù trị – số tiền đơn

Nếu bạn nhận $100 vào năm sau, giá trị

$100 hội tạo lãi đồng

tiền bạn 6%?

(21)

Tính tốn:Tính tốn:

P/Y = 1P/Y = 1 n = 5n = 5

PV = -5,000 PV = -5,000 FV = 11,933FV = 11,933

i = i = 19%19%

00 5 5

PV = -5,000

PV = -5,000 FV = 11,933 FV = 11,933

Nếu bạn bán lơ đất giá $11,933 mà bạn mua năm

Nếu bạn bán lô đất giá $11,933 mà bạn mua năm

trước với giá $5,000, trường hợp suất sinh lời

hằng năm bạn bao nhiêu?

(22)

Tính tốn:

PV = FV (PVIF

PV = FV (PVIF i, ni, n ) ) 5,000 = 11,933 (PVIF

5,000 = 11,933 (PVIF ?, 5?, 5 ) )

PV = FV / (1 + i)

PV = FV / (1 + i)nn

5,000 = 11,933 / (1+ i)

5,000 = 11,933 / (1+ i)5

.419 = ((1/ (1+i)

.419 = ((1/ (1+i)55))

2.3866 = (1+i)

2.3866 = (1+i)55

(2.3866)

(2.3866)1/51/5 = (1+i) = (1+i) i = 19i = 19

Nếu bạn bán lô đất giá $11,933 mà bạn mua năm

trước với giá $5,000, trường hợp suất sinh lời

hằng năm bạn bao nhiêu?

(23)

Giả sử bạn gửi $100 ngân hàng với lãi suất 9.6%

năm, kỳ ghép lãi

năm, kỳ ghép lãi thánghằng tháng Phải bạn Phải bạn sẽ có $500?

sẽ có $500?

00

PV =

(24)

Giả sử bạn gửi $100 ngân hàng với lãi suất

9.6% năm, kỳ ghép lãi tháng Phải bao

lâu bạn có $500?

Tính tốn:

Tính toán:

PV = FV / (1 + i)

PV = FV / (1 + i)nn

100 = 500 / (1+ 008)

100 = 500 / (1+ 008)NN

5 = (1.008)

5 = (1.008)NN

ln = ln (1.008)

ln = ln (1.008)NN

ln = N ln (1.008)

1.60944 = .007968 N

(25)

Gợi ý:

 Trong cơng thức tính giá trị Trong cơng thức tính giá trị

tương lai số tiền, có biến số tương lai số tiền, có biến số

laø: laø:

FV

FV, , PVPV, , ii, , nn

 Do đó, ta cần có biến số Do đó, ta cần có biến số

tìm biến số cịn lại tìm biến số cịn lại

 Hãy ln ghi nhớ “Hãy ghi nhớ “thời gian thời gian tiền

(26)

Vaø,

Và,

 Cơng thức nhằm làm rõ chất Công thức nhằm làm rõ chất của tính kinh tế, hiểu để ứng

của tính kinh tế, hiểu để ứng

dụng cách linh hoạt vào thực tế.

 FV, PV, i, n “bấm máy” FV, PV, i, n “bấm máy” một cách dễ dàng nhanh chóng

một cách dễ dàng nhanh chóng

trên Excel máy tính

nhỏ chuyên dùng

 Và, ghi nhớ “thời gian Và, ghi nhớ “thời gian là tiền” vấn đề giải

là tiền” vấn đề giải

quyết thoải mái

(27)

Giá trị theo thời gian

của tiền tệ

(28)

Dòng tiền

(annuity)

 Dòng tiền đều, có người sính chữ… Dịng tiền đều, có người sính chữ…

“hán” gọi

“hán” gọi chuỗi niên kimchuỗi niên kim, ,

dịng tiền nhau, phát sinh vào

dòng tiền nhau, phát sinh vào

cuối kỳ.

(29)

Dịng tiền đều

Dòng tiền đều

 Dòng tiền đều: dòng tiền Dòng tiền đều: dòng tiền

nhau, phát sinh vào cuối kỳ.

(30)

Ví dụ dịng tiền đều:

 Nếu bạn mua trái phiếu, bạn Nếu bạn mua trái phiếu, bạn nhận tiền lãi định kỳ

nhận tiền lãi định kỳ

cho đến trái phiếu đáo hạn.

 Nếu bạn vay tiền để mua nhà hay xe Nếu bạn vay tiền để mua nhà hay xe hơi, bạn trả góp số tiền

hơi, bạn trả góp số tiền

trong khoảng thời gian đó.

(31)

P/Y = 1P/Y = 1 i = 8i = 8 n = 3n = 3

PMT = -1.000 PMT = -1.000

Giá trị tương lai dòng tiền đều

Nếu vào cuối năm bạn đầu tư 1.000 $ thời

gian năm với lãi suất 8%/năm, sau năm bạn có

được số tiền bao nhiêu?

0 1 2

3

(32)

Giải thích ký hiệu:Giải thích ký hiệu:

 PMT số tiền lần trả (hoặc nhận), PMT số tiền lần trả (hoặc nhận),

viết tắt chữ Payment

 A số tiều năm, viết tắt chữ A số tiều năm, viết tắt chữ

Annuity

 (FVIFA i, n) (FVIFA i, n) hệ số tích lũy đồng hệ số tích lũy đồng

tiền nhau

tiền nhau..

0 1 2 3

(33)

Tính tốn:

Tính toán:

FV = PMT (FVIFA

FV = PMT (FVIFA i, ni, n))

FV = 1.000 (FVIFA

FV = 1.000 (FVIFA .08, 3.08, 3) ) ((tra baûng FVIFAtra baûng FVIFA))

FV = PMT (1 + i)

FV = PMT (1 + i)nn - - 1

ii

Nếu vào cuối năm bạn đầu tư 1.000 $ thời

gian năm với lãi suất 8%/năm, sau năm bạn có

được số tiền bao nhiêu?

(34)

Tính tốn:

FV = PMT (FVIFA

FV = PMT (FVIFA i, ni, n ) ) FV = 1.000 (FVIFA

FV = 1.000 (FVIFA .08, 3.08, 3 ) (tra baûng FVIFA) ) (tra baûng FVIFA)

FV = PMT (1 + i)

FV = PMT (1 + i)nn - - 1

ii FV = 1.000 (1.08)

FV = 1.000 (1.08)33 - = - = $3.246,40$3.246,40

.08 08

Nếu vào cuối năm bạn đầu tư 1.000 $ thời gian

3 năm với lãi suất 8%/năm, sau năm bạn có số

tiền bao nhiêu?

(35)

P/Y = 1P/Y = 1 i = 8i = 8 n = 3n = 3

PMT = -1.000 PMT = -1.000

0 1 2

3

10001000 10001000 1000 1000

Giá trị dòng tiền đều

Hãy tính PV dòng tiền 1.000 $ phát sinh vào cuối kỳ

trong năm liền, biết chi phí hội 8%?

(36)

Tính tốn:

PV = PMT (PVIFA

PV = PMT (PVIFA i, ni, n ) )

PV = 1.000 (PVIFA

PV = 1.000 (PVIFA .08, 3.08, 3 ) )

(tra baûng PVIFA)

(tra bảng PVIFA)

Giá trị dịng tiền đều

(37)

Giải thích ký hiệu: Giải thích ký hiệu:

 PMT số tiền lần trả (hoặc PMT số tiền lần trả (hoặc

nhận), viết tắt chữ Payment nhận), viết tắt chữ Payment

 A số tiều năm, viết tắt A số tiều năm, viết tắt

chữ Annuity chữ Annuity

 (PVIFA i, n) (PVIFA i, n) hệ số chiết khấu hệ số chiết khấu

đồng tiền

đồng tiền nhau..

(38)

Tính tốn:

PV = PMT (PVIFA

PV = PMT (PVIFA i, ni, n))

PV = 1.000 (PVIFA

PV = 1.000 (PVIFA .08, 3.08, 3) () (tra baûng PVIFAtra baûng PVIFA))

11

PV = PMT - (1 + i) PV = PMT - (1 + i)nn

ii

11

PV = 1000 - (1.08 )

PV = 1000 - (1.08 )33 = = $2.577,10$2.577,10

năm liền, biết chi phí hội 8%?

(39)

Ứng dụng: Lịch trả nợ đều

Nợ vay 1000 Lãi suất 10% Thời gian

Naêm 0 1 2 3

Nợ đầu kỳ 1000 698 366

Lãi phát sinh 100 70 37

Trả: 402 402 402

Nợ gốc 302 332 366

Laõi vay 100 70 37

Nợ cuối kỳ 1000 698 366 0

(40)

Dòng tiền vơ hạn

Dịng tiền vơ hạn

 Giả sử định kỳ (bán niên, quý, Giả sử định kỳ (bán niên, quý,

tháng, năm …) bạn nhận

số tiền mãi Đây

là ví dụ dịng tiền vơ

hạn.

 Bạn cho ví dụ khác Bạn cho ví dụ khác

dịng tiền diễn vơ hạn.

(41)

Giá trị

dịng tiền vơ hạn

 Khi tính PV dòng tiền Khi tính PV dòng tiền

đều, ta liên hệ tới mối quan hệ

sau:

PV = PMT (PVIFA

(42)

Công thức,

(PVIFA i, n ) =

Chúng ta nói dịng tiền vơ

hạn dịng tiền n

vơ tận Cơng thức

vô tận Công thức

nào n vô cùng, vô lớn

nào n vô cùng, vô lớn? ?

1 -

(1 + i)(1 + i)11

nn

i

(43)

1 -

(1 + i)1

n

i

1

i

Khi n vô lớn,

biểu thức tiến tới zero.biểu thức tiến tới zero.

Do ta có: PVIFA =

(44)

PMT

i

PV =

 Vậy, PV dịng tiền vơ Vậy, PV dịng tiền vơ

hạn đơn giản là:

Giá trị

dịng tiền vơ hạn

(45)

Bạn bỏ để

nhận

$10.000

năm

cho đến vô hạn, suất

sinh lời đầu tư mong muốn

của bạn

(46)

Bạn bỏ để nhận

được

được $10.000$10.000 năm vô năm vô

hạn, suất sinh lời đầu tư mong

muốn bạn

muốn bạn 8%8%??

PMT

i

PV =

=

$10.000

.08

=

(47)

Nhà nước xây nhà bán cho người có

thu nhập thấp Giá trả

$10.000,

$10.000, trả góp trả góp

50 năm

50 năm năm phải trả bao năm phải trả bao

nhiêu? Chi phí vốn

nhiêu? Chi phí vốn 1010%%??

PMT = PV x i = 10.000 x 10%

(48)

Nếu bạn chịu khó áp dụng công

thức giá trị dịng tiền bình

thường (hoặc tính Excel)

thấy có kết gần đúng.

Vậy hay,

(49)

Ai thiếu bạn

120$

hẹn

50

naêm

năm

sau trả bạn

nói, trả cho tơi

nói, trả cho

1$

ngay ! (chi phí hội

vốn

(50)

 Đây có phải dịng tiền nhau?Đây có phải dịng tiền nhau?

 Làm tính PV Làm tính PV

dòng ngân lưu giá trị năm khác

nhau? (Sử dụng tỷ lệ chiết khấu 10%).

Dòng ngân lưu khơng đều

Dịng ngân lưu khơng đều

0

0 11 22 33 44

-10,000 2,000 4,000 6,000 7,000

(51)

 Rất tiếc! Không có cách tính nhanh Rất tiếc! Không có cách tính nhanh

trong trường hợp Chúng ta phải

chiết khấu giá trị năm một.

0

0 11 22 33 44

-10,000 2,000 4,000 6,000 7,000

(52)

 Rất tiếc! Không có cách tính nhanh Rất tiếc! Không có cách tính nhanh

trường hợp Chúng ta phải chiết khấu giá trị

của năm một, cộng lại.

0

0 11 22 33 44

-10,000 2,000 4,000 6,000 7,000

(53)

Kyø

Kyø CF CF PV (CF)PV (CF)

00 -10,000 -10,000 -10.000,00-10.000,00

11 2,000 2,000 1.818,181.818,18

22 4,000 4,000 3.305,793.305,79

33 6,000 6,000 4.507,894.507,89

44 7,000 7,000 4.781,094.781,09 0

0 11 22 33 44

-10,000 2,000 4,000 6,000 7,000

(54)

EXCEL CỦA BẠN ĐÂY

Theo dõi thao tác lớp giảng viên thực tập nhiều máy Khơng có khái niệm giỏi vi tính, quen

(55)

Ví dụ khác

0

0 11 22 33 44 55 66 77 88

40 40 40 40 40 0 40 40 40 40 40

 Dòng ngân lưu đầu tư dự kiến Dòng ngân lưu đầu tư dự kiến

năm 4, 5, 6, 7,

năm 4, 5, 6, 7, $40.000$40.000 Nếu Nếu

suất sinh lời địi hỏi

suất sinh lời đòi hỏi 20%20%, PV , PV

dòng ngân lưu bao nhiêu?

(56)

 Hình thức dịng ngân lưu Hình thức dịng ngân lưu

này gọi

này gọi “dòng tiền trễ “dòng tiền trễ

(deferred).”

0

0 11 22 33 44 55 66 77 88

(57)

Phương pháp giải:

1)

1) Chiết khấu giá trị năm Chiết khấu giá trị năm

về năm 0.

hoặc,hoặc,

0

0 11 22 33 44 55 66 77 88

(58)

2)

2) Tìm PV dịng tiền đều:Tìm PV dịng tiền đều:

PV

PV3:3: hình thức cuối kỳhình thức cuối kỳ; P/YR = 1; i = 20; ; P/YR = 1; i = 20;

PMT = 40.000; n =

PV

PV33= = $119.624$119.624

0

0 11 22 33 44 55 66 77 88

(59)

119.624

0

0 11 22 33 44 55 66 77 88

(60)

Tiếp theo, chiết khấu giá trị

năm 0.

PV: hình thức cuối kỳ; P/YR = 1; i = 20;

n = 3; FV = 11.624;

Ta coù: PV = $69.226

119.624

0

0 11 22 33 44 55 66 77 88

(61)

119.624

69.226

0

0 11 22 33 44 55 66 77 88

(62)

119.624

69.226



PV dòng tiền

$69.226.

0

0 11 22 33 44 55 66 77 88

(63)

Ví dụ khác

 Sau tốt nghiệp, bạn dự định đầu Sau tốt nghiệp, bạn dự định đầu

tö

tư $400$400 mỗi thángmỗi tháng vào thị trường vào thị trường

chứng khoán

chứng khoán Nếu bạn nhận Nếu bạn nhận

12%

12% năm số tiền đầu tư năm số tiền đầu tư, ,

bạn có bạn hưu

vào

(64)

Nếu baïn vay

Nếu bạn vay

$100.000 với

lãi suất cố định 7%

năm

thời hạn

30 năm để mua

nhaø

, số tiền

hàng tháng

bạn trả bao

nhiêu?

Ví dụ tính tiền trả góp mua nhà

(65)

Ví dụ tính tiền trả góp mua nhà

Ví dụ tính tiền trả góp mua nhaø

Nếu bạn vay $100.000 với lãi suất cố định

7% năm 30 năm để mua nhà, số tiền

hàng tháng

(66)

(67)

Bài tập cuối … đời bạn

Khi hưu, bạn mơ ước dành

Khi hưu, bạn mơ ước dành 55 năm năm

để du lịch vòng quanh giới Để

thực kế hoạch phải tốn

$250.000

$250.000 vào vào đầu nămđầu năm

Nếu bạn nghỉ hưu sau 30 năm nữa,

bạn cần phải tiết kiệm tháng

bao nhiêu để thực chuyến mơ

ước này?

(68)

 Số tiền cần phải có vào Số tiền cần phải có vào

cuối năm thứ 30 để thực

chuyeán bao nhiêu?

chuyến bao nhiêu?

 PV30 = PMT (PVIFA 10, 5) (1,10) PV30 = PMT (PVIFA 10, 5) (1,10)

= 250.000 (3,7908) (1,10)= 250.000 (3,7908) (1,10)

= = $1.042.470$1.042.470 27

27 2828 2929 3030 3131 3232 3333 3434 3535

(69)

 Giờ, giả sử với lãi suất 10% Giờ, giả sử với lãi suất 10%

năm, tháng bạn cần tiết

kiệm để có

$1.042.466

$1.042.466 vào cuối năm thứ 30? vào cuối năm thứ 30?

27

27 2828 2929 3030 3131 3232 3333 3434 3535

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

1.042.466

(70)

 Tính tốn,Tính tốn,

Hình thức = Cuối kỳ n = 360

I%YR = 10

P/YR = 12

FV = $1.042.466

PMT =

PMT = -$461,17-$461,17

27

27 2828 2929 3030 3131 3232 3333 3434 3535

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

1.042.466

(71)

Vậy thì, bạn dành

Vậy thì, bạn dành $461,17$461,17 vào tài khoản vào tài khoản

tiết kiệm mình, với lãi suất 10%

năm, vào cuối tháng 360 tháng để

đủ chi phí thực chuyến vịng quanh

đủ chi phí thực chuyến vòng quanh

thế giới năm hưu.

(72)

CHÚC LÊN ĐƯỜNG

MAY MAÉN !!!