GIÁO án CHƯƠNG 4 đại số 9

Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………… Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a 0)- PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MƠT ẨN ≠ Tiết 48: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) - LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Qua HS cần: Kiến thức: - Thấy thực tế có hàm số dạng y=ax2 (a 0) - Phát biểu tính chất hàm số y=ax (a 0) ≠ ≠ - Liên hệ ví dụ ứng dụng thực tế hàm Kĩ năng: - Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số - Tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số Thái độ: - Nghiêm túc hứng thú học tập Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Bảng mô tả câu hỏi tương ứng CHỦ ĐỀ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) NỘI DUNG 1.Cách giải phương trình NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP -Nhận biết hàm số y = ax2, cho ví dụ - Hiểu tính chất hàm số y = ax2 - Vận dụng làm ?3 ?4 SGK Câu 1.1 Cho ví dụ hàm số y = ax2 Câu 1.2.1: Cho Hs phát biểu tính hàm số y = ax2 Câu 1.3 Cho HSlàm ?3 ?4 SGK VẬN DỤNG CAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 2.Các h vẽ đồ thị hàm số y= ax2 ( a ≠ 0) (a ≠ 0) - Biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) phân biệt chúng 2trường hợp a > a < Câu 1: Cho HS làm ?1 ?2 SGK Áp dụng, luyện tập - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) Câu 1.2 Cho HS nêu cách vẽ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Câu 1.3: Cho HS vẽ đồ thị hàm số - Vận dụng ý để vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) − x2 y= Câu 2.2- Giải BT4 SGK Câu 2.3 Giải tập 5SGK III Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước IV Tiến trình dạy học: Ổn định : (1 phút) Bài : Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG – 1p Như sách giáo khoa đặt vấn đề: giới thiệu chương IV HS thấy cần thiết tính tị mị phải tìm hiểu hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0) khác với hàm số bậc ẩn y = ax + b (a ≠ 0) học Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC – 18p GV Tổ chức HĐ để HS định hướng phát triển lực phẩm chất cần có lúc hình thành đơn vị kiến thức mới: Công thức TQ hàm số y = ax2 (a ≠ 0); tính chất nhận xét HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Ví dụ mở đầu Mục tiêu: HS phát biểu ví dụ mở đầu sgk, tương ứng 1-1 t s, qua phát biểu khái niệm hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Kĩ thuật sử dụng: Động não, hoàn tất nhiệm vụ, GV gọi HS đọc ví dụ mở đầu GV: Trong thực tế nhiều cặp đại lượng liên hệ với công thức có dạng y = ax (a ≠ 0), chẳng hạn diện tích hình vng cạnh nó: S = a2, diện tích hình trịn bán kính S = R2… π HS: Đọc HS quan sát trả lời Ví dụ mở đầu Xem SGK/28 HS trả lời HS nắm công thức tổng quát hàm số y = ax2 (a ≠ 0) GV: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) dạng đơn giản hàm số bậc hai Sau xét tính chất hàm số GV HD HS quan sát bảng giá trị hai hàm số cụ thể a > ; a < qua rút nhận xét tổng quát nên thành tính chất hàm số vừa học 2/ Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Bảng 1: x –3 –2 –1 y = 2x 18 2 18 Bảng : x –3 –2 –1 y = –2x –18 -8 -2 -2 –8 - 18 GV: Gọi HS nhận xét làm *Đối với hàm số: bạn HS nhận xét làm bạn y = 2x2 HS nhận xét tương tự- Khi x0; x tăng y hàm số y = –2x tăng *Đối với hàm số: GV: Nói cách tổng quát, hàm số y = -2x2 - Khi x0; x tăng y minh có tính chất sau: giảm (GV đưa lên bảng phụ tính chất * Tổng quát: hàm số đó) - Nếu a>0 hàm số ĐB x>0; NB x0 x 0; y=0 x=0 ∀ ≠ Giá trị nhỏ hàm số y=0 - Nếu a0 x 0; y=0 x=0 ∀ ≠ giá trị lớn hàm số y=0 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 15p Mục tiêu: HS biết vẽ đồ thị hàm số PP: Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm Gv giới thiệu cách vẽ Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y=2x2 sgk HS hoạt động cá nhân Gv đưa hệ tọa độ vẽ HS vẽ đồ thị hàm số sẵn điểm bảng phụ y=2x2 – Đồ thị hàm số nằm phía Gv nối điểm HS làm ?1 trục hoành cung HS đứng chỗ trả lời ?1 – Vị trí cặp điểm A Yêu cầu hs trả lời A’, B B’, C C’ đối xứng câu hỏi ?1 với qua trục Oy ? Em có nhận xét – Điểm O(0;0) điểm thấp dạng đồ thị đồ thị - Gv giới thiệu: Đồ thị Ví dụ 2: gọi parabol, HS tiến hành ví dụ Đồ thị hàm số y= điểm O(0,0) gọi đỉnh Hs vẽ đồ thị hàm số − x2 parabol Trường hợp điểm O gọi điểm thấp đồ thị y= - Gv treo bảng phụ vẽ sẵn − x2 Cho Hs tiến hành ví dụ Hs hoạt động nhóm làm ?3 Gv giới thiệu nhận xét HS sử dụng đồ thị ví dụ – Đồ thị hàm số nằm phía để làm ?3 tổng quát trục hoành HS đứng chỗ trả lời Cho HS làm tiếp ?3 – Vị trí cặp điểm M Gv hướng dẫn: M’, N N’, P P’ đối a, Muốn tìm điểm xứng với qua trục Oy đồ thị có hồnh độ x0, – Điểm O(0;0) điểm cao ta việc kẻ đường đồ thị HS đọc ý SGK thẳng qua điểm biểu Nhận xét: Xem SGK/35 diễn x0 trục Ox ?3/35 //Oy, cắt đồ thị a/ Qua điểm (3;0) vẽ đường điểm Đó điểm cần tìm thẳng // với Oy cắt đồ thị b, Tương tự, lưu ý D(3; 4,5) đường thẳng song song b/ Qua điểm (0; 5) vẽ đường với Ox cắt đồ thị thẳng // Ox cắt đồ thị hai phải cắt hai điểm đối điểm xứng qua trục Oy, * Chú ý: em SGK/35 đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng GV nêu ý vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a 0) ≠ Gv thực hành mẫu cách vẽ đồ thị hàm số y= x2 Hoạt động 3,4: Luyện tập, vận dụng – 8p Gv: Yêu cầu hs thảo luận làm tập – SGK ( nửa lớp thảo luận vẽ đồ thị hs y = − x2 y = x2 , nửa lớp thảo luận vẽ đồ thị hs ) Hs: Thảo luận làm Hoạt động 5: Tìm tịi, mở rộng – 2p + Bài tập nhà: 4/ 36, 5/37 6/38 SGK + Đọc phần em chưa biết SGK/36 đọc thêm SGK/37,38 Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………… Tiết 49: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ - LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Qua HS cần: Kiến thức: - Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, đặc biệt nhớ a ≠ - Nhắc lại phương pháp giải riêng phương trình bậc hai đặc biệt - Vận dụng kiến thức giải số ví dụ Kĩ năng: - Biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = dạng: b  b − 4ac  x +  = 4a  2a  trường hợp a, b, c số cụ thể để giải phương trình - Thực số ví dụ cụ thể Thái độ: - Chú ý quan sát, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng bài, mong muốn vận dụng Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Bảng mô tả câu hỏi tương ứng VẬN NHẬN THÔNG VẬN DỤNG CHỦ ĐỀ NỘI DỤNG BIẾT HIỂU THẤP DUNG CAO PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu, định nghĩa SỐ - Nhận biết phương trình bậc hai ẩn số - Hiểu phương trình bậc hai ẩn số - Vận dụng phương pháp giải phương trình bậc khuyết b khuyết c Câu 1: - Cho Hs giải tốn SGk , Gv gới thiệu phương trình bậc hai ẩn số Cho ví dụ Câu 1.2.1: Cho HS làm ?1 SGK Câu 1.3: Cho HS giải ?2 ?3 SGK - HS bước đầu biết biến đổi phương trình dạng ax2 + bx + c =0 (a ≠ 0) dạng hiệu hai bình phương HS thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn Câu 1.4: Bài tập 14/43SGK Câu 2.2 Giải ?2 ?3 trongSGK Câu 2.3 Giải 14/43SGK Áp dụng, luyện tập III Chuẩn bị: - Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước IV Tiến trình dạy học: Ổn định : 1p 2.Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài) 3.Bài : Hoạt động 1: Khởi động:4p Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng: ax + b = Vậy phương trình bậc hai ẩn có dạng nào? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức :20p *Mục tiêu: Hs hiểu rõ định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, hiểu xác hệ số phương trình trường hợp cụ thể *Giao nhiệm vụ: làm ?1;?2;?3; *Hình thức hoạt động: Hoạt động cá nhân hoạt động nhóm HOẠT ĐỘNG CỦA GV Gv treo bảng phụ ghi sẵn toán mở đầu hình vẽ sgk ? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì? ? Đây tốn giải cách lập phương trình Em chọn ẩn ? Diện tích phần đất cịn lại có kích thước ? Diện tích tính Gv giới thiệu: Đây phương trình bậc hai ẩn Gv giới thiệu định nghĩa Gv đưa số ví dụ yêu cầu hs xác định hệ số a; b; c Gv treo bảng phụ ghi ?1 y/c hs xác định pt bậc hai ẩn giải thích phương trình bậc hai ẩn ? Xác định hệ số a; b; c Gv đưa thêm số dạng HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG 1, Bài toán mở đầu: HS đọc đề nêu yêu cầu Gọi bề rộng mặt đường x đề < x < 24 ) (m) ( Hs trả lời miệng câu Phần đất cịn lại hình chữ hỏi giáo viên nhật có chiều dài 32 − 2x (m) Chiều rộng 24 − 2x (m) Do diện tích là: ( 32 − x ) ( 24 − x ) Ta có phương trình: ( 32 − x ) ( 24 − x ) = 560 Hay x − 28 x + 52 = (Hs hoạt động cá nhân) Hs nhắc lại định nghĩa Hs trả lời miệng Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax + bx + c = (a; b; c hệ số; a ≠ 0) Ví dụ: x + 20 x − 14 = phương trình bậc hai ẩn có a = ; b = 20; c = −14 khác khắc sâu dạng pt: bậc có ẩn Gv giới thiệu dạng phương trình bậc hai ẩn thường gặp ? Có thể đưa pt dạng pt tích khơng Gv đưa tập lên bảng phụ a, x + x = b, −3x + 24 x = c, −5 x − 10 x = d, x − x = Ví dụ: Hs nêu cách giải 1, Dang1: c=0 Ví dụ 1: Giải phương trình 3x − x = ⇔ 3x ( x − ) = ⇔ 3x=0 x − = Mỗi nhóm giải câu bảng phụ nhóm sau ⇔ x1 = x2 = nhóm báo cáo kết tự nhận xét kết Vậy phương trình có hai nghiệm x1=0 x2=2 nhóm ? Có thể đưa pt pt tích khơng ? Hãy chuyển -3 sang VP hs lên bảng giải nhanh ? Hãy tìm x Áp dụng giải phương trình sau a, x − = b, −5 x + 125 = c, x + = d, −5 x − 45 = 2,Dạng 2: b = Ví dụ 2: Giải phương trình x − = ⇔ x2=3 ⇔ x = ⇔ x = x=− Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = 3, x2 = − Hoạt động 3, 4: Hoạt động luyện tập, vận dụng:15p *Mục tiêu: hs biết rõ hệ số a,b,c biết giải phương trình bậc hai dạng đơn giản *Giao nhiệm vụ: Làm 11;12 (SGK) *Hình thức hoạt động: Hoạt động cá nhân (bài 11); Hoạt động nhóm (bài 12) Làm tập 11(sgk): Đưa phương trình sau dạng ax + bx + c = rõ hệ số a,b,c: a)5 x + x = − x b) x + x − = x + 2 c)2 x + x − = x + Làm tập 12 (Sgk): Giải pt sau: a ) x − x = b)0, x + = c )2 x + x = d,e; 13 /sgk Hoạt động 5: Tìm tịi, mở rộng :5p Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu kiến thức học buổi sau Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày phút, viết tích cực Hồn thành BT cịn lại SGK tập tương tự SBT Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… NNgày soạn: …………… Ngày dạy: …………… Tiết 50: CÔNG THỨC NGHIỆM VÀ CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌNCỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Qua HS cần: Kiến thức: − Nhớ biệt số ∆ = b − 4ac Với điều kiện ∆ phương trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt − Vận dụng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải thành thạo phương trình bậc hai Xác định b' cần thiết nhớ công thức nghiệm thu gọn ∆ ' 10 HS Ta có : = b’2 – ac ⇒ ∆' = (– 24)2 – 80.7 = 576 – 560 = 16 > ⇒ ∆ ' = 16 = PT có no p/biệt: ⇒ t1 = t1 = t2 = −b '+ ∆ ' 24 + = = a 80 20 −b '− ∆ ' 24 − = = a 80 (tm) + Với t = t1 = x2 = 20 ⇔ x=± ⇔ 1⇒ (tm) + Với t = t1 = ⇔ ⇒ 20 x2 = −b '− ∆ ' 24 − = = a 80 x2 = ⇔ ⇒ 20 20 x=± 35 =± 20 10 + Với t = t2 = 35 =± 20 10 + Với t = t2 = −b '+ ∆ ' 24 + = = a 80 20 (tm) (tm) t2 = PT có no p/biệt: 1⇒ x2 = Vậy PT cho có no: x1 = ; x2 = ; 35 35 − 10 10 x3 = ; x4 = 1 − 2 x=± Vậy PT cho có no: x1 = ; x2 = ; 35 35 − 10 10 x3 = ; x4 = 1 − 2 HS lớp nhận xét, chữa Hoạt động 3: Tìm tịi, mở rộng (3ph) Mục tiêu: - HS phát biểu kiến thức quan trọng học - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu kiến thức học buổi sau Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày phút, viết tích cực - Ơn lại bước giải toán cách lập PT – HPT - BTVN : 17, 18 (SGK) ; 16, 17, 18 (SBT) x=± 47 Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 48 TIẾT 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: 17 / 04 / 2016 Ngày dạy: / 05 / 2016 I Mục tiêu: Kiến thức: HS ôn tập củng cố bước giải toán cách lập PT – HPT dạng tốn: Chuyển động, tốn tìm số, tốn có nội dung hình học Kỹ năng:HS rèn luyện kỹ giải toán cách lập PT – HPT, rèn luyện cho HS kỹ giải HPT PT bậc hai Thái độ: Nghiêm túc ý học tập Có hứng thú với mơn học Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị GV – HS: - GV: Nghiên cứu soạn giáo án - HS: Học & làm BTVN III Tiến trình dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Dạng toán chuyển động Mục tiêu: Ơn tập giải tốn cách lập pt, hpt GV yêu cầu HS làm 12 HS làm 12 (SGK – Bài 12 (SGK – tr133): (SGK – tr133) tr133) Qđ AB: GV: Tóm tắt toán lên + Lên dốc: km bảng HS ghi + Xuống dốc: km ? Bài toán cho biết người xe đạp: yêu cầu điều gì? HS trả lời + Đi từ A B: 40 phút → ? Giữa đại lượng mà + Đi từ B A: 41 phút toán hỏi có liên hệ HS: Giữa đại lượng mà → với hệ thức toán hỏi khơng ? Tính vận tốc lên dốc vận trực tiếp không? liên hệ với hệ tốc xuông dốc? ? Vậy ta phải chọn thức trực tiếp Bài làm: ẩn? ĐK ẩn gì? HS: Gọi vận tốc lúc lên dốc Đổi 40 phút = (h); x (km/h) vận tốc lúc xuống dốc y (km/h) ? Ta có đại lượng ĐK: < x < y 41 phút = (h) biết đại HS trả lời 41 lượng chưa biết? 60 GV: Hãy biểu thị đại + Khi từ A đến B: lượng chưa biết theo ẩn & HS: Khi từ A đến B: - T/gian lên dốc là: (h) đại lượng biết? - T/gian lên dốc là: (h) 4 x x 49 - T/gian xuống dốc là: ? Lập PT thứ toán? ? Lập PT thứ hai toán? ? Vậy ta có hpt ? GV : gọi HS lên bảng giải HPT y (h) - T/gian xuống dốc là: HS: Ta có PT: (1) + = x y HS: Khi từ B A: - T/gian lên dốc là: (h) x - T/gian xuống dốc là: (h) y HS: Ta có PT: (2) 41 + = x y 60 HS: Từ (1) (2) ta có hpt: 4  x + y =   + = 41  x y 60 HS lên bảng giải HPT Đặt (đk : u > v > 0) 1  x = u 1  =v  y HPT trở thành :  4u + 5v =  5u + 4v = 41  60 ⇔ 10 20u + 25v =   20u + 16v = 41  15 50 y (h) Ta có PT: (1) + = x y + Khi từ B A: - T/gian lên dốc là: (h) x - T/gian xuống dốc là: (h) y Ta có PT: (2) 41 + = x y 60 Từ (1) (2) ta có hpt: 4  x + y =   + = 41  x y 60 Đặt (đk : u > v > 0) 1  x = u 1  =v  y HPT trở thành :   4u + 5v =  5u + 4v = 41  60 ⇔ 10 20u + 25v =   20u + 16v = 41  15 ⇔ ⇔ 2 4u + 5v = 4u + 5v =   3   9v = 9v =   5 ⇔ ⇔ 2⇔  4u + = 4u + = u =    3 3 12    v = v = v =  15  15  15 (tm ĐK) (tm ĐK) ⇔ Suy : u = 12 (tm ĐK) ⇔  x = 12  1  v =   x = 12   y = 15 15  GV: đối chiếu no tìm 1 Suy :  = với đk & kết luận (tm  y 15 ⇔  x = 12 1 Vậy vận tốc lúc lên dốc 12 =   x 12 (km/h) vận tốc lúc xuống  y = 15 1 dốc 15 (km/h)  =  y 15 ĐK) Vậy vận tốc lúc lên dốc 12 (km/h) vận tốc lúc xuống dốc 15 (km/h) HS lớp nhận xét, chữa Hoạt động 2: Dạng tốn tìm số GV u cầu HS làm 18 HS làm 18 (SBT – Ôn 2.Bài 18 (SBT – ÔTCN): (SBT – Ôn tập cuối năm) tập cuối năm) + Tổng số = 20 GV: Tóm tắt tốn lên HS ghi + Tổng bình phương bảng số 208 ? Bài tốn cho biết HS trả lời ? Tìm số? yêu cầu điều gì? Bài làm: ? Giữa đại lượng mà HS: Giữa đại lượng mà + Gọi số thứ x toán hỏi có liên hệ tốn hỏi có liên hệ ĐK: x R ∈ với hệ thức với hệ thức trực + Số thứ hai : 20 – x trực tiếp khơng? tiếp + Bình phương số thứ ? Vậy ta phải chọn : x2 ẩn? ĐK ẩn gì? HS: Gọi số thứ x + Bình phương số thứ ? Ta có đại lượng ĐK: x R : (20 – x)2 ∈ biết đại HS : trả lời Ta có PT : 51 x2 + (20 – x)2 = 208 x2 + 400 – 40x + x2 = 208 ⇔ HS : 2x2 – 40x +192 = + Số thứ hai : 20 – x ⇔ + Bình phương số thứ x2 – 20x + 96 = ⇔ : x Ta có: = b’2 – ac + Bình phương số thứ ∆' ? Ta có PT ? : (20 – x)2 = (– 10)2 – 1.96 HS: Ta có PT : = 100 – 96 = > GV: gọi HS lên bảng x2 + (20 – x)2 = 208 ⇒ giải PT HS lên bảng giải PT, HS ∆' = = GV: đối chiếu no tìm lớp làm vào PT có nghiệm pbiệt: ⇒ với đk & kết luận HS lớp nhận xét, chữa GV đánh giá, nx làm −b'+ ∆ ' 10 + x1 = = = 12 HS a (tm) −b'− ∆ ' 10 − x2 = = =8 a (tm) Vậy số thứ 12, số thứ Hoặc số thứ 8, số thứ hai 12 Hoạt động 3: Dạng tốn có nội dung hình học GV yêu cầu HS làm 18 HS làm 18 (SGK – Bài 18 (SGK – tr134): (SGK – tr134) tr134) tam giác vng có: GV: Tóm tắt toán lên + Cạnh huyền = 10 cm bảng HS ghi + cạnh góc vng ? Bài tốn cho biết cm u cầu điều gì? HS trả lời ? Tính độ dài cạnh ? Giữa đại lượng mà góc vng? tốn hỏi có liên hệ HS: Giữa đại lượng mà Bài làm: với hệ thức tốn hỏi có liên hệ + Gọi cạnh góc vng bé trực tiếp không? với hệ thức trực x (cm) ? Vậy ta phải chọn tiếp ĐK: < x < 10 ẩn? ĐK ẩn gì? + Cạnh góc vng lớn : ? Ta có đại lượng HS: Gọi cạnh góc vng bé x + (cm) biết đại x (cm) Ta có PT : lượng chưa biết? ĐK: < x < 10 x2 + (x + 2)2 = 102 GV: Hãy biểu thị đại HS : trả lời x2 + x2 + 4x + = 100 ⇔ lượng chưa biết theo ẩn & lượng chưa biết? GV: Hãy biểu thị đại lượng chưa biết theo ẩn & đại lượng biết? 52 đại lượng biết? ? Kiến thức cho ta mối liên hệ 3cạnh tam giác vuông ? Ta có PT ? HS : + Cạnh góc vng lớn : x + (cm) HS : Định lý Py – ta – go GV: gọi HS lên bảng giải PT GV: đối chiếu no tìm với đk & kết luận GV đánh giá, nx làm HS HS: Ta có PT : x2 + (x + 2)2 = 102 HS lên bảng giải PT, HS lớp làm vào ⇔ 2x2 + 4x – 96 = x2 + 2x – 48 = ⇔ Ta có: = b’2 – ac ∆' = – 1.(– 48) = + 48 = 49 > ⇒ ∆ ' = 49 = PT có nghiệm pbiệt: ⇒ −b'+ ∆ ' −1 + x1 = = =6 a HS lớp nhận xét, chữa (tm) − b'− ∆ ' −1 − x2 = = = −8 a (không tm) Vậy cgv bé : (cm) cgv lớn (cm) Hoạt động 4: Tìm tịi, mở rộng (3ph) Mục tiêu: - HS phát biểu kiến thức quan trọng học - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu kiến thức học buổi sau Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày phút, viết tích cực - Ơn tập lại tồn nội dung phần Đại số & dạng tập chữa - Xem & giải lại tập chữa - Tiết sau kiểm tra cuối năm Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 53 Ngày soạn: ……………… Ngày dạy: …………… Tiết 68+69: Kiểm tra cuối năm I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức học sinh nội dung chương trình tốn Kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá kỹ vận dụng học sinh vào dạng cụ thể: Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận xác, trung thực làm kiểm tra Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Nghiên cứu soạn đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập chung, dụng cụ học tập, giấy kiểm tra III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Phát đề kiểm tra Ma trận đề kiểm tra MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Nhận biết Thông hiểu 54 Vận dụng Tổng Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Tên chủ đề Giải hệ phương trình bậc hai ẩn (2.1a) 0,75 7,5% Hệ phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ điểm Phương trình bậc hai ẩn Tìm tọa độ giao điểm Vẽ đồ thị hàm số Số câu Số điểm Tỉ lệ điểm 1(2.2b) 0,75 7,5% Diện tích hình trịn 1(2.2a) 10% Đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ điểm Hình cầu Số câu Số điểm Tỉ lệ điểm Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ điểm 1(3c) 10% Biết cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu (1a ) 10% 2,75 27,5% Vận dụng tính thể tích hình cầu (1b ) 0,5 5% 2,25 22,5% 55 0,75 7,5% Giải phương trình trùng phương Giải tốn cách lập phương trình (2.1b,3 ) 2,5 25% Tứ giác nội tiếp, hệ góc nội tiếp 2(3a , 3b) 20% 4,5 45% Hệ thức Vi-ét 1( 5) 0,5 5% 4,75 47,5% 3 30% 0,5 5% 1,5 15% 11 10 100% KIỂM TRA CUỐI NĂM MƠN: TỐN Câu (1,5 điểm) a Viết cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu b Tính thể tích hình cầu có đường kính cm Câu (3,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: a b 3 x − y = −2   2x + y = Cho hàm số y = x2 x + 13x − 14 = y = −2 x + a Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Câu (1,5 điểm) Khoảng cách hai bến sông A B 24 km Một canô từ bến A đến bến B, nghỉ bến B quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến tới bến A hết tất Tìm vận tốc canơ nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn E a Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn b Chứng minh · · ACB = ACE c Tính diện tích hình trịn đường kính MC Biết Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị m để phương trình thức CD = 4cm, MD = 3cm x + mx + m - = có hai nghiệm x12 + x 22 = HẾT Cán coi thi khơng giải thích thêm 56 x1 , x2 thỏa mãn hệ ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU Điể m Nội dung – Đáp án a Cơng thức tính diện tích mặt cầu Cơng thức tính thể tích hình cầu S = 4πR = πd2 V =πR =3 πd 0.5 0.5 Trong R bán kính, d đường kính mặt cầu b Thể tích hình cầu có đường kính cm V =π6 =3 36π (cm ) 0.5 a Giải hệ phương trình 3 x − y = −2 3 x − y = −2 3x − y = −2  y =1 ⇔ ⇔ ⇔   2x + y =  4x + y =  7x = x = 0,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (0 ; 1) b Giải phương trình 0,25 x + 13x − 14 = Đặt x2 = t ; t ≥ Phương trình cho trở thành : Ta có t1 = t2 = * t +13t -14 = (nhận) c = -14 a 0,5 (loại) t = ⇒ x = ⇔ x = ±1 Vậy phương trình cho có hai nghiệm 0,5 a + b + c = 1+13 + (-14) = a * x1 = ; x2 = −1 0,5 y = x2 Bảng giá trị x -3 -2 -1 y=x 1 Trên mặt phẳng tọa độ lấy điểm A(-3; 9), B(-2; 4), C(-1; 1), O(0; 0) A’(3; 9), B’(2; 4), C’(1; 1) nối chúng lại ta đường cong đồ thị hàm số y = x2 57 A’ 0,5 y = x2 * A y = −2 x + Cho Cho x=0 y=0 thì y=3 x= Vẽ đường thẳng , ta điểm , ta điểm MN M (0;3) N ( ;0) B’ B M ta đồ thị hàm số y = −2 x + C’ C O b Gọi G(xG; yG) giao điểm hai đồ thị Phương trình giao điểm xG2 = −2 xG + ⇔ xG2 + xG − = ⇔ xG = xG = ⇒ yG = N xG = −3 , ta giao điểm G(1; 1) xG = −3 ⇒ yG = 0,25 0,25 , ta giao điểm G’(-3; 9) Gọi vận tốc canô nước yên lặng x (km/h), x > Vận tốc canơ xi dịng từ A đến B x + (km/h) Vận tốc canơ ngược dịng từ B đến A x – (km/h) Thời gian canơ xi dịng từ A đến B (giờ) 0,25 24 x+2 Thời gian canô ngược dòng từ B đến A Theo đề ta có phương trình Biến đổi phương trình Giải phương trình x1 = 10 ; x2 = − 24 x−2 0,25 0,25 (giờ) 0,25 24 24 + +1 = x+2 x−2 24 24 + +1 = x+2 x−2 ta phương trình ; x − 48 x − 20 = ∆ ' = (−24) − 5.( −20) = 676; x − 48 x − 20 = 0,25 0,25 ∆ ' = 26 0,25 (loại) Vậy vận tốc canô nước yên lặng 10 km/h 58 a · MDC = 900 · BAC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); 0,25 0,25 (theo giả thiết) Khi hai điểm A D nhìn đoạn thẳng BC cố định góc 900 Do A D nằm đường trịn đường kính BC Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn b Ta có (cùng chắn cung ME đường trịn (O)), 0,25 0,25 · · EDM = ECM hay · · EDM = ACE Ta lại có Mà · · ADB = ACB · · EDM = ADB 0,25 (1) 0,25 (2) (cùng chắn cung AB đường tròn đường kính BC), , kết hợp (1) (2) suy · · ACE = ACB (đpcm) c Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng CMD ta có: (cm) 0,5 MC = CD + MD = + 32 = Diện tích hình trịn đường kính MC:  MC  S =π  ÷ = π   Phương trình x + mx + m − = có hai nghiệm ( x1 + x2 ) x1 , x2 0,5 25 5 π (cm 2)  ÷=   thỏa mãn hệ thức m−2  m − x1 x2 = ⇔  − ÷ − =3  1 ⇔ m − 2m + = ⇔ m − m + = ⇔ m = Thử lại m = thỏa đề Lưu ý: Học sinh làm cách khác đạt điểm Hết giờ: Giáo viên thu học sinh Giao việc nhà (1 phút) Mục tiêu: - HS chủ động làm lại tập - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau 59 0,25 0,25 x12 + x22 = 0,25 0,25 GV: Giao nội dung HS Về nhà làm lại tập đề kiểm tra hướng dẫn việc làm tập nhà Ngày soạn: …………… Ngày dạy: …………… Tiết 70 : TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II I/ MỤC TIÊU: Qua HS cần: Kiến thức: - Tự sửa kiểm tra học kì II Kĩ năng: - Có khả tự đánh giá, sửa sai làm Thái độ: - Nghiêm túc hứng thú học tập - Giáo dục tính cẩn thận tầm quan trọng thi học kì II 60 - Rút kinh nghiệm cho đợt thi vào THPT, đề biện pháp khắc phục có phương pháp học tập tốt Định hướng lực - Năng lực tính tốn, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II/ CHUẨN BỊ : Gv: Đáp án biểu điểm đề thi trường ra, thi HS HS : Xem lại trình làm III/HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định (1 phút) Chữa – trả (40 phút) Phương pháp Gv: NX, đánh giá chất lượng kiểm tra + Tuyên dương Hs đạt điểm cao + Tuyên dương Hs có cách làm hay Kiến thức cần đạt I Nhận xét đánh giá chất lượng kiểm tra Ưu điểm - Đa số Hs nắm vững kiến thức biến đổi biểu thức chứa bậc hai, giải tốn Gv: NX yếu cịn tồn cách lập PT, giải hệ PT áp dụng hệ + Những sai lầm Hs dễ mắc phải thức Vi – ét vào tốn tìm điều kiện làm biến thỏa mãn yêu cầu đề + HS bị điểm - Đa số Hs có điểm TB Tồn - Sai lầm trình giải hpt, biện luận Gv: kết hợp với Hs chữa kiểm tra (giải toán cách lập PT) phần đại số - Trong q trình lập luận cịn có lỗi trình bày - vài HS bị điểm yếu - II Chữa Đáp án trường Nhắc nhở - rút kinh nghiệm(4 phút) - Chuẩn bị tốt kiến thức làm đề cương ôn thi vào lớp 10 - Chuẩn bị đầy đủ tài liệu tao điều kiện cho việc ôn thi đạt hiệu 61 ... trường hợp ac