GIÁO án CHƯƠNG i đại số 9

Tuần Tiết Ngày soạn : 18/8/2019 Ngày dạy : 19/8/2019 CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA §1 CĂN BẬC HAI I Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hiểu định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học số khơng âm Định lí so sánh bậc hai 2.Kĩ năng: Tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác, rèn kĩ tính tốn 3.Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập 4.Định hướng phát triển lực học sinh : -Hình thành phát triển lực tư logic cho học sinh - Phát triển lực giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học II.Bảng mô tả câu hỏi : Nội dung Nhận biết 1.Kiểm +HS nêu định tra củ nghĩa bậc hai số không âm +HS biết số có bậc hai Câu hỏi Nêu định nghĩa bậc hai số không âm ? Số có bậc hai ? 2.Căn bậc hai số học Thông hiểu +HS hiểu với số dương có hai bậc hai hai số đối +HS hiểu để tìm bậc hai số +Với số a dương có bậc hai ? Vận dụng thấp Vận dụng cao +Nội dung ?1 trang SGK +HS vận dụng kiến thức để tìm bậc hai số học số dương +HS tìm bậc hai số dương thơng qua tìm bậc hai số học +Nội dung ?1 trang (SGK) +Nội dung ?2 trang (SGK) +Nội dung ?3 trang (SGK) +HS vận dụng +HS làm định lý để so sánh hai số dạng tốn tìm x múc độ khó +Nội dung ví dụ trang +Nội dung ?5 (SGK) trang (SGK) Câu hỏi 3.So sánh +HS so sánh a b bậc hai số biết học a < b ngược lại Câu hỏi Cho hai số a, b không âm, a < b + Nội dung ?4 trang (SGK) so sánh ? 4.Củng +HS tìm +HS làm dạng toán +HS vận dụng cố bậc hai số học suy tìm x kiến thức bậc hai học để chứng chúng minh toán Câu hỏi +Nội dung tập + Nội dung tập + Nội dung trang (SGK) tập III.Phương pháp dạy học: Phương pháp chủ yếu dạy học tích cực, đàm thoại gợi mở, thuyết trình,đặt vấn đề IV.Chuẩn bị: 1.Giáo viên : thước ,máy tính bỏ túi,bảng phụ 2.Học sinh : thước,MTCT,ôn tập định nghĩa bậc hai số khơng âm V.Tiến trình dạy học:` *HOẠT ĐỘNG : KHỞI ĐỘNG a.Mục tiêu : -Kiến thức : HS củng cố quy định nghĩa bậc hai số không âm -Kĩ : Rèn luyện kĩ tìm bậc hai số - Định hướng lực : hình thành lực logic, tự học, giao tiếp b Phương thức : - Phương pháp : Vấn đáp - Cách thức: Cá nhân -Điều kiện để thực hoạt động : bảng phụ c.Cách thức thực : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung cần đạt / Dự kiến sản phẩm học sinh *GV giao nhiệm vụ *HS tiếp thu nhiệm vụ Nêu định nghĩa bậc hai *HS thực nhiệm vụ số không âm ? *HS báo cáo sản phẩm Với số a dương có bậc hai ? Căn bậc hai số a khơng âm Số có bậc hai ? số x cho x2 = a - Với số a dương có hai bậc Làm tập ?1 a; − a hai: a b *Đánh giá sản phẩm HS GV gọi HS nhận xét, bổ sung 3; − Số có hai bậc hai - Số có bậc hai 0= +HS trả lời nội dung ?1 *HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1.Đơn vị kiến thức : Căn bậc hai số học a.Mục tiêu : -Kiến thức : HS biết định nghĩa bậc hai số học số không âm -Kĩ : Rèn luyện kĩ tìm bậc hai số học số không âm - Định hướng lực : hình thành lực tư duy, logic, tự học, giao tiếp b Phương thức : - Phương pháp : Vấn đáp - Cách thức: Cá nhân -Điều kiện để thực hoạt động :thước, bảng phụ, MTCT c.Cách thức thực : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh *GV giao nhiệm vụ 2 Các số 3; ; 0,5; bậc hai số học 9; ; 0,25; Vậy bậc hai số học số ? -Nêu nội dung ý cách viết Làm tập ?2 Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm phép khai phương Làm tập ?3 *Đánh giá sản phẩm HS GV gọi HS nhận xét, bổ sung *HS tiếp thu nhiệm vụ *HS thực nhiệm vụ *HS báo cáo sản phẩm a Với số a dương, số gọi bậc hai số học a ?2 64 = 8, > 82 = 64 81 = 9, > 92 = 81 Nội dung cần đạt / Dự kiến sản phẩm học sinh Căn bậc hai số học *Định nghĩa: (SGK) Ví dụ: - Căn bậc hai số học 16 16 (=4) - Căn bậc hai số học Chú ý: (SGK) 1,21 = 1,1, 1,1 > 1,1 = 1,21 + -8 bậc hai 64 + -9 bâch hai 81 2.Đơn vị kiến thức 2: So sánh bậc hai số học a.Mục tiêu : -Kiến thức : HS biết định lý só sánh bậc hai hai số không âm -Kĩ : Rèn luyện kĩ vận dụng định lý só sánh bậc hai số học để so sánh hai số vận dụng vào dạng tốn tìm x - Định hướng lực : hình thành lực tư duy, logic, tự học, giao tiếp b Phương thức : - Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở - Cách thức: Cá nhân Nhóm học tập -Điều kiện để thực hoạt động : thước, bảng phụ c.Cách thức thực : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung cần đạt / Dự kiến sản phẩm học sinh *GV giao nhiệm vụ *HS tiếp thu nhiệm vụ So sánh bậc hai Cho hai số a, b không âm, *HS thực nhiệm vụ Định lí: Với hai số a, b không *HS báo cáo sản phẩm a b b ⇔ a a < b so sánh ? a b âm, ta có: a < b < Điều ngược lại có khơng ? - Nếu a < b < *Ví dụ : So sánh Yêu cầu HS đọc ví dụ a b 1< SGK - Nếu < a < b a/ Vì < nên Tương tự ví dụ làm tập 15 < 16 ?4 ? Vì 15 < 16 nên 15 Vậy > Vậy < < 11 Tương tự ví dụ làm tập ?5 ? (theo nhóm) *Đánh giá sản phẩm HS GV gọi HS nhận xét, bổ sung Vì < 11 nên 11 Vậy < a/ = , nên x> x >1 có nghĩa x > Û x >1 ³ Vì x nên Vậy x > b/ = 4< x ³ x > Û x> Vì x nên Vậy x > x 0) cạnh hình -5 bậc ba -125 lập phương V = … (-5)3 = -125 V = x Theo đề bài, ta có x3 = ? * Mỗi số a có x3 = 64 Hãy giải phương trình ? bậc ba x = 64⇒ x = GV: Từ = 64 người ta gọi b) Chú ý: (vì 43 = 64) bậc ba 64 ( a )3 = a = a Căn bậc số a Vậy bậc ba số a số số x cho x3 = a x ? c) Nhận xét: (SGK) Hãy tìm bậc ba của: 8; 0; -1; -125 Căn bậc ba :2 Với a > 0, a = 0, a < 0, số a có bao = Căn bậc ba 03 nhiêu bậc ba ? GV giới thiệu kí hiệu bậc ba = phép khai bậc ba Căn bậc ba -1 là:-1 GV yêu cầu HS làm ? (-1)3 = -1 *Đánh giá sản phẩm HS Căn bậc ba -125 là:-5 (-5)3 = -125 GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS làm ? 2.Đơn vị kiến thức : Tính chất a.Mục tiêu : -Kiến thức : HS biết tính chất bậc ba -Kĩ : Rèn luyện kĩ so sánh số rút gọn biểu thức dựa vào tính chất bậc ba - Định hướng lực : hình thành tư duy, logic, tự học, giao tiếp b Phương thức : 76 - Phương pháp : GV nêu vấn đề HS giải vấn đề Gợi mở, vấn đáp - Cách thức: Cá nhân -Điều kiện để thực hoạt động : thước c.Cách thức thực : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung cần đạt / Dự kiến sản phẩm học sinh *GV giao nhiệm vụ *HS tiếp thu nhiệm vụ Tính chất: ≥ *HS thực nhiệm vụ a )a < b a < b GV: Với a,b *HS báo cáo sản phẩm a < b a.b = < a < b a.b a = b ≥ a a = Ta có: = nên > Vậy 2> > b) a.b = a b ( a, b ∈ R) Ví dụ: Rút gọn: 8a − 5a a 3a = b 3b Ta có: = > nên Vậy 2> 16 = 8.2 = = 3 8a − 5a = 2a − 5a = −3a Cách 1728 : 64 = 1728:64 = 27 = Cách 2: c) 1728 : 64 = 12 : = GV yêu cầu HS làm ? *Đánh giá sản phẩm HS GV gọi HS nhận xét, bổ sung *HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP a.Mục tiêu : -Kiến thức : HS biết tìm bậc ba số -Kĩ : Rèn luyện kĩ tính tốn, tìm bậc ba số - Định hướng lực : hình thành logic, tự học, giao tiếp b Phương thức : - Phương pháp : GV nêu vấn đề HS giải vấn đề Gợi mở, vấn đáp - Cách thức: Cá nhân 77 8 8a − 5a > Ví dụ Rút gọn: 16 ≠ (b 0) Ví dụ So sánh Giải a )a < b a < b Công thức cho ta quy tắc ? a 3a = b 3b 3 Ví dụ 2: So sánh GV: Lưu ý HS tính chất với a, b c) 3 b) a.b = a b b a a = b b Với a 0; b>0, GV giới thiệu tính chất bậc ba: < b 8a − 5a = 2a − 5a = −3a -Điều kiện để thực hoạt động : thước c.Cách thức thực : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh *GV giao nhiệm vụ Hãy tính : 512; −729; 0, 064 *HS tiếp thu nhiệm vụ *HS thực nhiệm vụ *HS báo cáo sản phẩm 512 = 83 = −729 = ( −9) = −9 Nội dung cần đạt / Dự kiến sản phẩm học sinh Bài 1( Bài 67/36 SGK) 3 512 = 83 = −729 = (−9)3 = −9 0, 064 = (0, 4)3 = 0, GV gọi HS lên bảng làm 0, 064 = (0, 4)3 = 0, *Đánh giá sản phẩm HS GV gọi HS nhận xét, bổ sung *HOẠT ĐỘNG : VẬN DỤNG a.Mục tiêu : -Kiến thức : HS vận dụng tính chất bậc ba để thực phép tính -Kĩ : Rèn luyện kĩ tính tốn, rút gọn - Định hướng lực : hình thành tư duy, logic, tự học, giao tiếp b Phương thức : - Phương pháp : GV nêu vấn đề HS giải vấn đề Gợi mở, vấn đáp - Cách thức: Cá nhân -Điều kiện để thực hoạt động : thước c.Cách thức thực : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung cần đạt / Dự kiến sản phẩm học sinh *GV giao nhiệm vụ : *HS tiếp thu nhiệm vụ Bài (Bài 68/36SGK) Tính: *HS thực nhiệm vụ a) 27 − −8 − 125 = + − = 3 *HS báo cáo sản phẩm a ) 27 − − 125 b) 135 − 3 54 GV gọi HS lên bảng làm *Đánh giá sản phẩm HS GV gọi HS nhận xét, bổ sung 27 − −8 − 125 = + − = 135 3 135 − 54 = − 54.4 5 135 3 135 3 − 54 = − 54.4 = 27 − 216 5 = − = −3 b) = 27 − 216 = − = −3 *HOẠT ĐỘNG : TÌM TỊI MỞ RỘNG a.Mục tiêu : -Kiến thức : HS vận dụng phép biến đổi bậc ba để tính giá trị biểu thức -Kĩ : Rèn luyện kĩ tính tốn, suy luận - Định hướng lực : hình thành tư duy, logic, tự học, giao tiếp b Phương thức : - Phương pháp : GV nêu vấn đề HS giải vấn đề Gợi mở, vấn đáp - Cách thức: Cá nhân -Điều kiện để thực hoạt động : thước c.Cách thức thực : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung cần đạt / Dự kiến sản phẩm học sinh 78 *GV giao nhiệm vụ Tính giá trị biểu thức sau : x = 5+ 13 + 5- 13 Gợi ý : Tính x3 ? Áp dụng đẳng thức : (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) *Đánh giá sản phẩm HS GV gọi HS nhận xét, bổ sung *HS tiếp thu nhiệm vụ Bài *HS thực nhiệm vụ x = 5+ 13 + 5- 13 *HS báo cáo sản phẩm Ta có: Suy : +HS làm theo hướng 5+ 13 + 5- 13 + 33 (5+ 13)(5- 13).x dẫn giáo viên x3= 3 x = 10 – Û Û - 27 x x3 + 9x – 10 = (x – 1)(x2 + x + 10) = Suy : x – = Û x = VI.Hướng dẫn học sinh tự học -Nắm vững định nghĩa,tính chất bậc ba số -Trả lời câu hỏi 1-2-3-4-5 trang 39 (SGK) -Làm tập 67-69/36(SGK)-70-71/4(9SGK) -Tiết sau “Ôn tập chương I” *Rút kinh nghiệm : 79 Tuần Tiết 16 Ngày soạn : 06/10/2019 Ngày dạy : 08/10/2019 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1) I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: HS hiểu kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống -Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình 2.Kĩ năng: Có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi 3.Thái độ: HS có khả tìm tịi, cẩn thận, tỉ mỉ thực hành 4.Định hướng phát triển lực học sinh : -Hình thành phát triển lực tư logic cho học sinh - Phát triển lực giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học II.Bảng mô tả câu hỏi : Nội dung Nhận biết 1.Ơn tập HS nêu ĐK số có lý thuyết bậc hai số học HS nêu ĐKXĐ thức HS nêu công thức biến đổi thức bậc hai Câu hỏi Nêu ĐK để x bậc hai số học số a không âm ? Biểu thức A phải thỏa mãn A ĐK để xác định ? Nhắc lại công thức biến đổi thức bậc hai ? 2.Bài tập Câu hỏi Thơng hiểu HS lấy ví dụ bậc hai số học HS tìm ĐKXĐ thức Vận dụng thấp HS rút gọn biểu thức Vận dụng cao Cho ví dụ ? Rút gọn: Tìm x để − 1) ( thức sau có nghĩa: a) a) x+3 − 3x b) HS tính giá trị biểu thức 4a − 3a (a < 0) b) HS tính giá trị biểu thức HS rút gọn biểu thức HS phân tích đa thức thành nhân tử Nội dung tập 70a Nội dung tập trang 40 (SGK) 70ctrang 40(SGK) Nội dung tập 71a,c trang 40 (SGK) 80 HS giải dạng tốn tìm x trường hợp khó Nội dung tập 74a trang 40 (SGK) Nội dung tập 72a,c trang 40 (SGK) IV.Chuẩn bị: 1.Giáo viên : bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi 2.Học sinh : thước, MTCT, Trả lời câu hỏi "Ôn tập chương I" trang 39 (SGK) III.Phương pháp dạy học: Phương pháp chủ yếu dạy học tích cực, đàm thoại gợi mở, thuyết trình, V.Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết a.Mục tiêu : +Kiến thức : HS ôn tập kiến thức : bậc hai số học số không âm,căn thức bậc A2 = A hai, đẳng thức công thức biến đổi thức bậc hai +Kĩ : Rèn luyện kĩ tìm bậc hai số học số khơng âm,rút gọn biểu thức,tìm ĐKXĐ thức - Định hướng lực : hình thành logic, tự học, giao tiếp b Phương thức : - Phương pháp : GV nêu vấn đề HS giải vấn đề Gợi mở, vấn đáp - Cách thức: Cá nhân -Điều kiện để thực hoạt động : thước c.Cách thức thực : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng *GV giao nhiệm vụ *HS tiếp thu nhiệm vụ A.Lí thuyết: Nêu ĐK để x bậc hai số *HS thực nhiệm vụ Căn bậc hai số học: học số a không âm ? x ≥ *HS báo cáo sản phẩm x = a ⇔  Cho ví dụ ? x ≥ 0, x = a x = a Mỗi số a khơng âm có bao 1.1/ Định nghĩa: nhiêu bậc hai số học ? =3 =3 > 32 = Ví dụ : > 32 = Biểu thức A phải thỏa mãn ĐK Mỗi số a không âm có 1.2/Căn thức bậc hai: A bậc hai số học A ≥ để xác định ? xác định ⇔ A Ví dụ Tìm x để A ≥ Ví dụ Tìm x để thức sau có thức sau có nghĩa: xác định ⇔ A nghĩa: a) x+3 b) − 3x a/ x A =? Ví dụ Rút gọn: ( ) −1 b/ ≥ x+3 a) -3 x≤ ⇔x b) A =A ≥ a) ⇔ 81 -3 − 3x x≤ ≥ có nghĩa ⇔ x+3 có nghĩa ⇔ - 3x x≤ Vậy ≥ ( 4a − 3a (a < 0) ) −1 = A2 = A −1 = −1 b) Nhắc lại công thức biến đổi 4a − 3a = a − 3a thức bậc hai ? Yêu cầu HS giải thích = −2a − 3a cơng thức thể định lí (vì a1 ) 4a − 3a = a − 3a b) = −2a − 3a (vì a ta có : *Ví dụ: a a = b b Học sinh chứng minh định lý Căn bậc ba số a ? Một số có bậc ba ? Mỗi số a có bậc ba ? 20 = 5.20 = 100 = 10 5.Định lý : Với HS nêu định nghĩa bậc ba số a Mọi số có bậc ba Mỗi số có bậc ba a ≥ 0, b > ta có : a a = b b 25 25 = = 16 16 80 80 = = 16 = 5 16.49 = 16 49 = 4.7 = 28 a ≥ 0, b > Vì âm Ta có: ( Vậy a b tức *Ví dụ : a b a b nên a2 b2 ) = = xác định không a b bậc hai số học a a = b b a b , 25 25 = = 16 16 ; 80 80 = = 16 = 5 6.Căn bậc ba số a số x cho x3 = a Hoạt động 2: Bài tập (27 phút) a.Mục tiêu : -Kiến thức : HS củng cố công thức biến đổi thức bậc hai -Kĩ : Rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức,chứng minh - Định hướng lực : hình thành tư duy, logic, tự học, giao tiếp b Phương thức : - Phương pháp : GV nêu vấn đề HS giải vấn đề Gợi mở, vấn đáp - Cách thức: Cá nhân -Điều kiện để thực hoạt động : thước c.Cách thức thực : Hoạt động giáo viên Hoạt động học Nội dung cần đạt / Dự kiến sản phẩm sinh học sinh Rút gọn tính giá trị Bài 1( Bài 73/40 SGK) −9a − + 12a + 4a biểu thức sau: −9a − + 12a + 4a a/ −9a − + 12a + 4a a=-9 86 1+ 3m m − 4m + m−2 = 9(−a ) − (2a + 3) = −a − 2a + (*) m = 1,5 Lưu ý: tiến hành theo bước -Rút gọn -Tính giá trị biểu thức Gọi hai học sinh lên bảng làm 9(− a) − (2a + 3)2 = − a − 2a + = (*) Thay a = -9 vào biểu thức (*),ta : − 2.(−9) + = − 15 = −6 Thay a = -9 vào biểu thức (*),ta : − 2.(−9) + = − 15 = −6 1+ b/ 3m m − 4m + m−2 3m = 1+ (m − 2) m−2 ( 3− 216 − ) = −1,5 −2 a b +b a : = a −b a.b a− b ≠ 1+ 3m m−2 m−2 1+ 1+ Chứng minh đẳng thức sau: 3m 3m m − 4m + = + (m − 2)2 m−2 m−2 = (*) Thay m = 1,5 vào biểu thức (*),ta được: 1+ 3m m−2 m−2 3.1,5 1,5 − = − 4,5 = −3,5 1,5 − Bài ( Bài 75/40 SGK) = (*) Thay m = 1,5 vào biểu a/ Biến đổi vế trái ta được: thức (*) ta được: 3.1,5 1,5 − 1,5 − = − 4,5 = −3,5 1+ với a, b > a b Để chứng minh đẳng thức ta làm ? Gọi học sinh lên bảng làm Ta biến đổi vế Học sinh làm tập ( 3− 216 − ) 8−2 =( 12 − 6 − ) 2 −2 =( ( − 1) − 6) 2( − 1) =( 1 − 6) = − = −1, 2 Vậy đẳng thức chứng minh c/ Biến đổi vế trái ,ta được: a b +b a : a.b a− b = ab ( a + b ) ( a − b ) ab = ( a + b )( a − b ) = a − b Vậy đẳng thức chứng minh Bài a/ Cho biểu thức   2x + x   x3 + A =  − − x  ÷ ÷ ÷ ÷  x −1 x + x +   x +  Với x ³ 0, x ¹ 87 a/ Rút gọn A   2x + x   x3 + b/ Tìm x để A = A =  − − x  ÷ ÷÷  ÷ x + x + x + Giáo viên hướng dẫn học sinh  x −1   làm HS làm  2x + − x ( x − 1)   ( x + 1)( x − x + 1)  hướng dẫn GV =  − x ÷÷ ÷÷  x +1  ( x − 1)( x + x + 1)    = 2x +1− x + x ( x − x + − x ) ( x − 1)( x + x + 1) (x + x + 1)( x − 1) = = x −1 ( x − 1)( x + x + 1) b/ A = Û x - 1= Û x =4 Û x = 16 Vậy x = 16 A = VI.Hướng dẫn học sinh tự học - Ôn tập lại quy tắc, phép biến đổi công thức học chương I - Làm lại tập chương I - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết *Rút kinh nghiệm : 88 ... động giáo viên Hoạt động học sinh N? ?i dung cần đạt / Dự kiến sản phẩm học sinh *GV giao nhiệm vụ *HS tiếp thu nhiệm vụ B? ?i 4(B? ?i 10/11SGK) Chứng minh : *HS thực nhiệm vụ b/ Biến đ? ?i vế tr? ?i, ta... phát triển lực tư logic cho học sinh - Phát triển lực gi? ?i vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học II.Bảng mô tả câu h? ?i : N? ?i dung Nhận biết 1.Kiểm tra +HS nêu định củ nghĩa bậc hai số học số a không... thực : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh N? ?i dung cần đạt / Dự kiến sản phẩm học sinh *GV giao nhiệm vụ *HS tiếp thu nhiệm vụ II.B? ?i tập +Nhiệm vụ 1: Tính *HS thực nhiệm vụ B? ?i 11/11 (SGK)