DẠY THÊM TOÁN 9 BUỔI 01

BÀI 1: CĂN BẬC HAI I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT Căn bậc hai: Căn bậc hai số thực a không âm số thực x cho x2 = a Chú ý: + Số dương a có hai bậc hai, hai số đối nhau: số dương kí hiệu a , số âm kí hiệu  a + Số có bậc hai + Số âm khơng có bậc hai Căn bậc hai số học + Với số a khơng âm, số + Chú ý: Ta có a gọi bậc hai số học a �x �0 a  x � �2 �x  a So sánh bậc hai số học Ta có : a <  b a b II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Tìm bậc hai bậc hai số học số Phương pháp giải:  Nếu a > bậc hai a � a ; bậc hai số học a a  Nếu a = bậc hai a bậc hai số học a  Nếu a < a khơng có bậc hai khơng có bậc hai hai số học Bài 1: Tìm bậc hai bậc hai số học số sau: 16 a) b) 64 c) e) -81 f) 0,25 g) 1,44 d) 0,04 h) 40 81 HD: a) Căn bậc hai bậc hai số học b) Căn bậc hai 64 ±8; bậc hai số học 64 c) Tương tự, bậc hai bạc hai số học 16 d) Các bậc hai bậc hai số học 0.04 lầ lượt ±0,2 0,2 Trang � e)Không tồn f) ±0,5 0,5 g) ±1,2 1,2 h) � 11 11 9 Bài 2: Tìm bậc hai số học số sau a) 12 b) 121 d) 0,09 e) g) 64 h) -81 c) 40 81 f) n) 16 m) 0,04 HD: a) 12 có bậc hai số học là: c) có bậc hai số học là: e) 12 b) 121 có bậc hai số học là: 121 d) 0,09 có bậc hai số học là: 0,3 40 11 có bậc hai số học là: 81 f) có bậc hai số học g) 64 có bậc hai số học là: n) h) -81 khơng có bậc hai số học có bậc hai số học là: 16 m) 0,04 có bậc hai số học là: 0,2 Dạng 2: Tìm số có bậc hai số học số cho trước Phương pháp giải: Với số thực a �0 cho trước ta có a2 số có bậc hai số học a Bài 1: Mỗi số sau bậc hai số học số nào? a) 12 b) -0,36 e) 13 f)  n) – 0,49 m) 1 7 d) 0, g) 2 h) 0,12 0,3 l) 2 r) 0,12 0, c) HD: a) Số có bậc hai số học 12 144 b) Vì -0,36 < nên khơng tồn số có bậc hai số học -036 Trang c) Tương tự, số có bậc hai số học d) Số có bậc hai số học 0, e) 169 g) 7 0, 04 f) Không tồn 10 h) 0,144 n)Không tồn số có bậc hai số học -0,49 m) Khơng tồn số có bậc hai số học l) Số có bậc hai số học 1 10 r) Số có bậc hai số học 0,12 0,12 0, 7 1 Dạng 3: Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai   Phương pháp giải: Với số a �0 ta có a2  a v� a  a Bài 1: Tính: a) e) B  b) 49 25 f) C   (8) c)  (6) � 3� d) � � � � � � g) A  121 h) B  n) C  ( 2) �3 � m) D  � � �5 � HD: a) Ta có  3 c) Ta có  6  b) Ta có �2 �  � � 25 �5 � Trang    6 2 � 3� �3� d) Ta có � � � � � � � � � � �4� 121 169 �B 49 e)Ta có: B  A  121 � A  11 f) Ta có: C   (8) � C   64 � C  8 h) B  121 11 �B 169 13 n) C  (  2) � C  2 �3 � m) D  � � � D  �5 � Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau a A  0,5 0, 04  0,36 c) C  81  16 e) A = 49  25  0, 25 g) C = � 9 �  18 � � � 16 � 16 � � b B  4 d D  25 9 5  16 25 25  16 f) B = ( 169  121  81) : 0, 49 HD: a) A  0,5 0, 04  0,36 � A  0,5.0,  5.0, � A  3,1 b) B  4 25 9 5  � B  4  � B  2 16 25 c) C  2 81  16 � C   � C   � C  3 d) D  25 2 1 1  � D   �C   �C  16 e) A = 49  25  0, 25    4.0,5  14 f) B = ( 169  121  81) : 0, 49  (13  11  9) : 0,7  10 g) C = Trang � 9 �  18  � � � 16 16 � � � � 25 � 18  18   � � 16  � � � � g) Bài 5:Tính a 52  b a 52  42  (5  4)(5  4)   b 262  242  100  10 c 852  842  169  13 c 262  242 852  84 HD: Dạng 4: Tìm giá trị x thỏa mãn biểu thức cho trước Phương pháp giải: Ta sử dụng ý:  x2  a2 � x  �a  Với số a �0, ta có x  a � x  a2 Bài 1:Tìm x khơng âm biết : a) x 5 d) 2x  a) x  � x  52  25 b) x  � x  ( 2)2  c) x  2 � khôngx 3 x c) x  2 e) x    f) x  x  13  b) HD : d) x  13 3� x 3 e) x    � x �� f) x  x  13  � x  Bài 2: Tìm giá trị x biết : a) 9x2 – 16 = Trang b) 4x2 = 13 c) 2x2 + = 2x   2 d)  g) x   3( x �0) e) f) n) 2x   x  x  20  x2   m) 2x  1  l) x2  4x  13  HD: �4 � �� a) Ta có x  16 x  � x  � �� x  � 3 � 13 � 13 b) Ta có x  13 � x  � �2 � �� x  � � � c) Vì x �0 � x   � x �� d) Ta có x   � x   62 � x  35 e) x   3( x �0) � x  � x  16 f) x   � x   � x  � x  �1 g) x  1 � x  x  20  � x  x  20  16 � x  x   � � x  4 � n) x  13 m) x �� l) x = Bài 3: Tìm giá trị x, biết: a) 2x  3 d) 2x  � b) 3x  e) x 3 �5 c) 2x   f) 3x  HD: �2 a) Ta có 32  v� 2  m�9>8 n� n 5< 17  b) Ta có  4 1 16  m� 16  17 (v�16 15  c) Tương tự câu b,  4 1 16  m� 16  15 (v�16>15) n� n 1- 3< 0,2 d) Ta có 1  1- 3