Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
BÀI 1: CĂN BẬC HAI I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT Căn bậc hai: Căn bậc hai số thực a không âm số thực x cho x2 = a Chú ý: + Số dương a có hai bậc hai, hai số đối nhau: số dương kí hiệu a , số âm kí hiệu a + Số có bậc hai + Số âm khơng có bậc hai Căn bậc hai số học + Với số a khơng âm, số + Chú ý: Ta có a gọi bậc hai số học a �x �0 a x � �2 �x a So sánh bậc hai số học Ta có : a < b a b II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Tìm bậc hai bậc hai số học số Phương pháp giải: Nếu a > bậc hai a � a ; bậc hai số học a a Nếu a = bậc hai a bậc hai số học a Nếu a < a khơng có bậc hai khơng có bậc hai hai số học Bài 1: Tìm bậc hai bậc hai số học số sau: 16 a) b) 64 c) e) -81 f) 0,25 g) 1,44 d) 0,04 h) 40 81 HD: a) Căn bậc hai bậc hai số học b) Căn bậc hai 64 ±8; bậc hai số học 64 c) Tương tự, bậc hai bạc hai số học 16 d) Các bậc hai bậc hai số học 0.04 lầ lượt ±0,2 0,2 Trang � e)Không tồn f) ±0,5 0,5 g) ±1,2 1,2 h) � 11 11 9 Bài 2: Tìm bậc hai số học số sau a) 12 b) 121 d) 0,09 e) g) 64 h) -81 c) 40 81 f) n) 16 m) 0,04 HD: a) 12 có bậc hai số học là: c) có bậc hai số học là: e) 12 b) 121 có bậc hai số học là: 121 d) 0,09 có bậc hai số học là: 0,3 40 11 có bậc hai số học là: 81 f) có bậc hai số học g) 64 có bậc hai số học là: n) h) -81 khơng có bậc hai số học có bậc hai số học là: 16 m) 0,04 có bậc hai số học là: 0,2 Dạng 2: Tìm số có bậc hai số học số cho trước Phương pháp giải: Với số thực a �0 cho trước ta có a2 số có bậc hai số học a Bài 1: Mỗi số sau bậc hai số học số nào? a) 12 b) -0,36 e) 13 f) n) – 0,49 m) 1 7 d) 0, g) 2 h) 0,12 0,3 l) 2 r) 0,12 0, c) HD: a) Số có bậc hai số học 12 144 b) Vì -0,36 < nên khơng tồn số có bậc hai số học -036 Trang c) Tương tự, số có bậc hai số học d) Số có bậc hai số học 0, e) 169 g) 7 0, 04 f) Không tồn 10 h) 0,144 n)Không tồn số có bậc hai số học -0,49 m) Khơng tồn số có bậc hai số học l) Số có bậc hai số học 1 10 r) Số có bậc hai số học 0,12 0,12 0, 7 1 Dạng 3: Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai Phương pháp giải: Với số a �0 ta có a2 a v� a a Bài 1: Tính: a) e) B b) 49 25 f) C (8) c) (6) � 3� d) � � � � � � g) A 121 h) B n) C ( 2) �3 � m) D � � �5 � HD: a) Ta có 3 c) Ta có 6 b) Ta có �2 � � � 25 �5 � Trang 6 2 � 3� �3� d) Ta có � � � � � � � � � � �4� 121 169 �B 49 e)Ta có: B A 121 � A 11 f) Ta có: C (8) � C 64 � C 8 h) B 121 11 �B 169 13 n) C ( 2) � C 2 �3 � m) D � � � D �5 � Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau a A 0,5 0, 04 0,36 c) C 81 16 e) A = 49 25 0, 25 g) C = � 9 � 18 � � � 16 � 16 � � b B 4 d D 25 9 5 16 25 25 16 f) B = ( 169 121 81) : 0, 49 HD: a) A 0,5 0, 04 0,36 � A 0,5.0, 5.0, � A 3,1 b) B 4 25 9 5 � B 4 � B 2 16 25 c) C 2 81 16 � C � C � C 3 d) D 25 2 1 1 � D �C �C 16 e) A = 49 25 0, 25 4.0,5 14 f) B = ( 169 121 81) : 0, 49 (13 11 9) : 0,7 10 g) C = Trang � 9 � 18 � � � 16 16 � � � � 25 � 18 18 � � 16 � � � � g) Bài 5:Tính a 52 b a 52 42 (5 4)(5 4) b 262 242 100 10 c 852 842 169 13 c 262 242 852 84 HD: Dạng 4: Tìm giá trị x thỏa mãn biểu thức cho trước Phương pháp giải: Ta sử dụng ý: x2 a2 � x �a Với số a �0, ta có x a � x a2 Bài 1:Tìm x khơng âm biết : a) x 5 d) 2x a) x � x 52 25 b) x � x ( 2)2 c) x 2 � khôngx 3 x c) x 2 e) x f) x x 13 b) HD : d) x 13 3� x 3 e) x � x �� f) x x 13 � x Bài 2: Tìm giá trị x biết : a) 9x2 – 16 = Trang b) 4x2 = 13 c) 2x2 + = 2x 2 d) g) x 3( x �0) e) f) n) 2x x x 20 x2 m) 2x 1 l) x2 4x 13 HD: �4 � �� a) Ta có x 16 x � x � �� x � 3 � 13 � 13 b) Ta có x 13 � x � �2 � �� x � � � c) Vì x �0 � x � x �� d) Ta có x � x 62 � x 35 e) x 3( x �0) � x � x 16 f) x � x � x � x �1 g) x 1 � x x 20 � x x 20 16 � x x � � x 4 � n) x 13 m) x �� l) x = Bài 3: Tìm giá trị x, biết: a) 2x 3 d) 2x � b) 3x e) x 3 �5 c) 2x f) 3x HD: �2 a) Ta có 32 v� 2 m�9>8 n� n 5< 17 b) Ta có 4 1 16 m� 16 17 (v�16 15 c) Tương tự câu b, 4 1 16 m� 16 15 (v�16>15) n� n 1- 3< 0,2 d) Ta có 1 1- 3