Dạy thêm toán 9 (Bài 1)

Ngày soạn: 06/9/2010 Ngày giảng: 08/9/2010 Bài Căn bậc hai , thức bậc hai Hằng đẳng thức A2 A I Mục tiêu Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH số không âm ,hằng đẳng thức A A Biết vận dụng làm tËp : Thùc hiƯn phÐp tÝnh ; Rót gän biĨu thức; So sánh số vô tỉ HS đợc giáo dơc tÝnh cÈn thËn , khoa häc qua viƯc tr×nh bày làm II Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại đ/n CBHSH số không âm, hăng đẳng thức A2 A III Tiến trình dạy học 1.ổn định tổ chức: Kiểm tra: Kết hợp giảng Bài mới: Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết I Căn bậc hai - Y/c HS nhắc lại khái niệm bậc hai số Căn bậc hai số học của số a không âm học số a không âm số không âm x cho x = a Ký hiÖu , a  x 0 a    x a - Số a không âm có bậc hai? tức l: x= : x= - Số âm có bậc hai không? -Có cách khai phơng? Là cách nào? - Số a không âm có bậc hai số đối - Số âm bậc hai - Có cách để khai phơng số + Dùng máy tính + dùng bảng số với bốn chữ số thập phân + Dùng thuật toán - Nhắc lại định nghĩa bậc hai biểu thức A? A xác định nào? - HS:  A, neuA 0 A2  A   A, neuA0 - Điều kiẹn xác định Hoạt ®éng 2: Bµi tËp A lµ A 0 * Bài 1: * Bài 1: HS lên trình bày - Điền vào chỗ ( ) để đợc khẳng định HS- Điền vào chỗ ( ) đúng: A A  = A = A  A A = = nÕu A  - A nÕu A < nÕu A < *Bài Trong số sau, số có bậc hai? 3; 5; 1,5; ; -4; 0; * Bài 3: Điền dấu vào ô trống cho thích hợp: a) b) - HS trả lời miệng Những số có bậc hai là: 3; ; 1,5; ; HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba * Bài 3: KÕt qu¶: a/  6 b/ * Bµi 4: 1) 2x  a) Cã nghÜa x 1 2)  3x  b) Cã nghÜa x ≤ 3)  1 x c) Cã nghÜa x  4) 1 x 7 d) Cã nghÜa x≤1 e) Lu«n cã nghĩa Bài 5: Viết số sau dới dạng bình phơng ; ; ; -3 *Bài 6: Tính giá trị biểu thức A= * Bài 4: HS lên bảng thực 81 16 * Bµi 5: = 32 ; 7= * Bµi 6: A =6-2=4 B = 0,5 0, 04  0,36 B=1+3=4 C = 25  16 C = 1/6 * Bµi 7: TÝnh: a/ 0, 09.64 * Bµi 7: 72 = ; -3 = - 32 b/ 24.( 7) a/ 0, 09.64 = 0, 09 64 = 0,3 = 2,4 c/ 12,1.360 b/ 24.( 7) = d/ c/ 12,1.360 = 121.36 = 121 36 =11.6=66 d/ 22.34 = 22.34 * Bµi 8: Phân tích thành nhân tử: a/ x - b/ x - + b/ x - + 2 24 ( 7) = 7=28 22 34 = = 2.9 = 18 Bµi 8: a/ x - 3=x (- ) = (x+ )(x- ) b/ x - + = x -2 + = (x- ) 2 Ngày soạn 12/9/2010 Ngày giảng : 15/9/2010 Bài Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông I.Mục tiêu - HS nắm vững hệ thức lợng tam giác vuông - HS có kĩ vận dụng hệ thức tính toán chứng minh - HS đợc giáo dục tính xác,tính thẩm mĩ cao vẽ hình II chuẩn bị: - GV: - HS: - Thớc kẻ thẳng - Ôn lại hệ tức cạnh đờng cao tam giác vuông II Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra: Kết hợp giảng Bài mới: Hoạt động gv Hoạt động hs Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết - Cho tam giác ABC, cạnh a, b, cvà đ- HS quan sát hình vẽ , trả lời câu hái cđa GV êng cao h Gäi b’, c’ lµ hình chiếu b c a A c h c’ b b’ a thøc gi÷a C B- Y/c HS phát biểu định lý hệH cạnh góc vuông với cạnh huỳên hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền - Viết hệ thức? - Phát biểu định lý hệ thức đờng cao với cạnh góc vuông cạnh huyền? - Viết hệ thức? - Phát biểu định lý mối liên hệ A tích cạnh góc vuông với tích cạnh huyền đờng cao tơng ứng? Viết hệ thức minh họa? - Phát biểu định lý nghịch đảo bình phơng đờng cao với tổng nghịch đảo bình phơng hai cạnh góc vuông? Viết hệ thức minh họa? - Định lý 1: SGK/65 b = ab; c = ac (1) - Định lý 2: SGK/65 h = bc (2) - Định lý 3: SGK /66 bc = ah (3) - Định lý 4: SGK/67 1  2 2 h b c Hoạt động Bài tập C *2:Bài B 1: H *Bài 1: Cho tam gi¸c ABC Gãc A b»ng 900, AH  BC, (4) Gi¶i AB :AC =3:4, BC =15 TÝnh BH; HC? AB2 = BH BC AC2 = CH BC  AB2 BH.BC BH = = AC CH.BC CH AB BH 9CH =  =  BH = AC CH 16 16 9CH =15 BH +CH =BC  CH + 16 25CH = 240 suy CH = 9,6 cm ; BH =15-9,6 =5,4cm * Bài 2Tìm x y hình sau: A C A B D BH C y H C * Bài 2: HS trả lời miệng Tam giác ABC vu«ng, cã AH  BC AB2 = BC HB (định lí 1) x2 = 5.1 => x = T¬ng tù y = 45 GV: H·y phát biểu định lý Pytago HS phát biểu định lí A Làm số tr69 SGK GV vẽ hình hớng dẫn HS vẽ hình để hiểu rõ toán B 1: *Cách H O C GV hỏi: Tam giác ABC tam giác gì? Tại -Tam giác ABC tam giác vuông có trung sao? tuyến AD ứng với cạnh BC nửa cạnh - Căn vào đâu có x2= a b -Trong tam giác vuông ABC có AH BC AH = BH HC hay x = a.b -GV hớng dẫn HS vẽ hình SGK -GV: Tơng tự nh DEF tam giác vuông cã trung tun DO øng víi c¹nh EF b»ng nưa cạnh - Vậy có x2= a b? Bài b,c(70): ( Đề đa lên bảng phụ ) -Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm *Cách (hình SGK) -Trong tam giác vuông DEF có DI đờng cao nên DE = EF EC hay x2= a b Bµi b,c (70) b/ * Tam giác ABC vuông có AH trung tuyến thuộc c¹nh hun  AH = BH = BC hay x=2 *Tam giác vuông ABH có AB = AH  BH hay y= 22  42 = c/ *Tam giác vuông DEF có DK EF  DK = DK.KF hay 12 = 16.x  x = 12 : 16 = *Tam giác vuông DKF có DF =DK +KF Hay y = 12 +9 = 225  y = 225 = 25 Híng dÉn vỊ nhµ: lµm BT 1; 2; 3; /89; 90 – SBT -*** Ngày soạn:18/9/2010 Ngày giảng: 22/9/2010 Bài phép nhân chia thức bậc hai I.Mục tiêu: - HS đợc củng cố quy tắc khai phơng tích, khai phơng thơng, quy tắc nhân, chia hai hức - Rèn kỹ vận dụng vào việc thực phép nhân, chia thức bậc hai - Phát triển lực t II Chuẩn bị: - GV: bảng phụ ghi số câu hỏi, tập - HS: Ôn lại quy tắc khai phơng tích, khai phơng thơng, quytắc nhân, chia thức bậc hai III Các hoạt động dạy Học ổn định tổ chức: Kiểm tra: Kết hợp giảng Bài mới: Hoạt động tóm tắt lý thuyêt - y/c hs nhắc lại quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai - muốn nhân thức bậc hai ta làm NÕu A 0, B 0 th× AB = A B ngợc lại - y/c hs nhắc lại quy tắc khai phơng thơng - phát biẻu quy tắc khai phơng thơng - muốn chia bậc hai số a không - phát biểu quy tắc chia hai thức bậc hai âm cho bậc hai số b dơng ta làm Nếu A 0, B A = A ngợc lại B B A, B số hay biẻu thức chứa chữ Hoạt động tập * Bài Điền dấu xvào ô thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai Sửa lại 2x xác định x x2 xác định x (  0,3)  ( 2) 3 x Söa x  x Sai Söa: - x x = 1,2 =4 (1  )   x *Bµi 2: * Bài 2: áp dụng quy tắc khai phơng tích hÃy Nửa lớp làm câu a tính: Nửa lớp làm câu b a 49.1,44.25 ? KQ: a/ = 7.1,2.5 = 42 b/ =9.20 = 180 GV gäi mét HS lên bảng làm câu b b 810.40 GV yêu cầu HS làm ?2 cách chia nhóm học tập GV nhận xét nhóm làm * Bài 3: a/ 0, 09.64 = 0, 09 64 = 0,3 = 2,4 * Bµi 3: TÝnh a/ 0, 09.64 b/ 24.( 7) 24.( 7) = b/ 2 24 ( 7) = 7=28 c/ 12,1.360 d/ 22.34 c/ 12,1.360 = 121.36 = 121 36 =11.6=66 d/ 22.34 = 22 34 = = 2.9 = 18 * Bµi 4: Rót gän c¸c biĨu thøc a/ 0,36a (víi a 0 ) * Bài 4: Rút gọn biểu thức a/ 0,36a (víi a 0 ) b/ = 0,36 a = 0,6a a (3  a ) (víi a 3) a (3  a ) b/ (víi a 3) = a (3  a)2 = a (a-3) * Bµi 5: Tìm x biết *Bài 5: ĐS: Đa vế x  6 Gi¶i ta cã x1 = 2,5; x2 = - 3,5 x  x * chữa BT 43* (b)tr20SBT Tìm x thoả mÃn điều kiện 2x x * Chữa 43*(b) x  x   Gi¶i PT: 2x  cã nghÜa x  x 1,5    x 1,5  x 1 2x  x tìm đợc x = 0,5 không TMĐK => loại * Bài 6: HÃy điền vào chỗ trống để hoàn thành chỗ trống( a b a  b   ab  * Bµi 6: - HS lên điền vào chỗ trống ())  .  a  b  a  b    ab Ta thâý ab b>0 Suy điều phải c/m Hớng dẫn vỊ nhµ: 41; 42/9-SBT *** Ngày soạn: 26/9/2010 Bài Ngày giảng: 29/9/2010 Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông I Mục tiêu : Kiến thức: Tiếp tục ôn tập hệ thức lợng tam giác vuông Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ vận dụng hệ thức tính toán chứng minh Tình cảm: HS đợc giáo dục tính xác,tính thẩm mĩ cao vẽ hình II chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại hệ thức cạnh đừơng cao tam giác vuông II Các hoạt động dạy học ổn định tổ chức: Kiểm tra: Kết hợp giảng Bài mới: Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết - Yêu cầu HS phát biểu viết hệ thức - Định lý 1: SGK/65 định lý hệ thức cạnh ®êng cao b = ab’; c = ac’ tam giác vuông A c h c H - §Þnh lý 2: SGK/65 h = b’c’ (2) - §Þnh lý 3: SGK /66 bc = ah (3) b b a B (1) C- Định lý 4: SGK/67 1  2 2 h b c (4) Hoạt động 2; Bài tập * Bài 1: Tính x y hình vẽ sau: * Bài 1: AH = BH.CH hay 2 = 1.x VËy x=4 AC =AH +HC = 2 + = 20 Vâỵ AC = y = 20 = A y B D BH C x H C *Bµi45 ( Bµi tr70 SGK) HS vẽ hình SKG GV 0hớng dẫn HS vÏ h×nh Chøng minh K BBB A r»ng: a Tam giác DIL tam giác cân IIIIIII CCC A D a/ GV: Để chứng minh tam giác DIL tam HS: Cần chứng minh DI = DL giác cân ta cần chứng minh điều gì? Hai tam giác vuông ADI CDI có: - Tại DI = DL? AD = CD Gãc ADI = gãc CDL ( cïng phơ víi gãc CDI) Suy tam gi¸c ADI = tam gi¸c CDL  DI = DL 1 b Chøng minh tỉng kh«ng  2 DI DK đổi I thay đổi cạnh AB - Theo kết câu a ta có hệ thức nào? b/ Theo kết câu a ta có: 1 1 +  2 2 DI DK DL DK (1) Mặt khác trongtam giác vuông DKL có DC đờng cao ứng với cạnh huyền KL nên - Từ (1) (2) ta suy điều gì? 1   2 DL DK DC (2) Tõ (1) vµ (2)  1 tøc lµ   2 DI DK DC 1 không đổi DI DK * Bµi 3: * Bµi 3: TÝnh x vµ y hình vẽ sau: Cho tam giác nhọn ABC có đờng coa AH A b2 cạnhAB = c, Ac = b, BC = a Gäi c HB =c’, HC = b’ Chøng minh r»ng tam b’ B c’ D giác ABC tam giác vuông A có BH C điều kiện c = ac hoặcb = ab’ 45 H a C A - Híng dẫn HS chứng minh tam giác ABC Vì B C đêu góc nhọn nên điểm H nằm tam giác HBA đồng dạng tam giác cạnh BC ABC đồng dạng với tam giác HBA, từ Xét hai tam giác ABC HBA có góc B chung suy điều cần chứng minh a c AB BH nên tam giác c c' BC AB ABC đồng dạng với tam giác HBA (c.g.c) c ac '  = = 90 T¬ng tù b =ab’  AC HC  BC AC ta có: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC (c.g.c) nên IV Hớng dẫn nhà: 10 = = 90 ... DKF có DF =DK +KF Hay y = 12 +9 = 225  y = 225 = 25 Híng dÉn vỊ nhµ: lµm BT 1; 2; 3; / 89; 90 – SBT -*** Ngày soạn:18 /9/ 2010 Ngày giảng: 22 /9/ 2010 Bài phép nhân chia thức... 4a 25 52 10 4/ a 5/ 26 6/ 4/ 3a 27 a 5/ 3/ 80 6/ 8/ 25 : 16 36 7/ a 9/ 80 99 9 111 11 10 8/ 2 2 * Bµi 2: HS1: a)  1+6x+9x     3x  2   3x  GV: H·y rút gọn biểu thức dới trớc 2 råi thay... câu b a 49. 1,44.25 ? KQ: a/ = 7.1,2.5 = 42 b/ =9. 20 = 180 GV gäi HS lên bảng làm câu b b 810.40 GV yêu cầu HS làm ?2 cách chia nhóm học tập GV nhận xét nhóm làm * Bµi 3: a/ 0, 09. 64 = 0, 09 64