GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC BUỔI NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A KIẾN THỨC CƠ BẢN Quy tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với A B C D AC BC AD BD B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Nhân đa thức với đa thức Phương pháp: Sử dụng quy tắc Nhân đa thức với đa thức Ví dụ Thực phép tính: a) ( x 1)( x 3) b) ( x 2)( x 5) c) (2 x 3)(3x 1) A B C D AC BC AD BD e) ( x 3)( x x 5) f) (2 x)( 3 x x 5) d) (1 x)( x 3) 2 Ví dụ Nhân đa thức A với đa thức B biết: A x y B x xy y Dạng Rút gọn biểu thức Phương pháp: Thực theo bước Bước Sử dụng quy tắc Nhân đa thức với đa thức để phá ngoặc Bước Nhóm đơn thức đồng dạng thu gọn biểu thức cho Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: A ( x 2)( x 1) ( x 3)( x 6) B ( x y )( x y ) ( x y )( y x) Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) M (2 x y )( x y ) ( x y )( x y ) xy y n n n n b) N ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) Với n số tự nhiên Dạng Tính giá trị biểu thức cho trước Phương pháp: Thực theo bước Bước Rút gọn biểu thức cho Bước Thay giá trị biến vào biểu thức thu gọn thực phép tính Ví dụ Tính giá trị biểu thức a) A (2 x 5)( x 3) (4 x 1)( x 2) x x x 2 2 b) B (2 x y )( x y ) 3( x y )( y x ) x y x 1 y 3 2 c) C ( x 1)( x x 1) ( x 3)( x 3x 9) ( x 2)( x 2) x Ví dụ Tính giá trị biểu thức a) A (x 2)(x 2x 4x 8x 16) GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ với x GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN b) B (x 1)(x x x x x x x 1) với x Dạng Tìm giá trị x? Phương pháp: Thực theo bước Bước Sử dụng quy tắc Nhân đa thức với đa thức để phá ngoặc Bước Nhóm đơn thức đồng dạng thu gọn biểu thức hai vế để tìm x Ví dụ Tìm giá trị x biết: a) 3( 1�4x) ( x �1) + 4( 3x + 2) ( x + 3) = 38 b) 5( 2x + 3) ( x + 2) �2( 5x �4) ( x �1) = 75 c) 2x2 + 3( x �1) ( x + 1) =� 5x ( x + 1) ( �5x) ( x + 2) + 4( x �2) ( x + 1) + 2( x �2) ( x + 2) = d) Dạng Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Phương pháp: Thực theo bước Bước Sử dụng quy tắc Nhân đa thức với đa thức để phá ngoặc Bước Nhóm đơn thức đồng dạng thu gọn biểu thức chứng tỏ kết khơng phụ thuộc vào giá trị biến Ví dụ Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến a) A (5 x 2)( x 1) ( x 3)(5 x 1) 17( x 3) b) B (6 x 5)( x 8) (3x 1)(2 x 3) 9(4 x 3 2 c) C x(x x 3x 2) (x 2)(x x 1) Dạng Chứng minh đẳng thức Phương pháp: Thực theo bước Bước Sử dụng quy tắc Nhân đa thức với đa thức để thu gọn vế trái đẳng thức Bước So sánh VT với VP kết luận Ví dụ Chứng minh đẳng thức sau: ( x �y) ( x c) ) + x2y + xy2 + y3 = x4 �y4 ( x + y) ( x d) ) �x3y + x2y2 �xy3 + y4 = x5 + y5 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Làm tính nhân: 2 a) (x – 1)(x 2x) b) (2x 1)(3x 2)(3– x) c) (x 3)(x 3x – 5) d) (x 1)(x – x 1) e) (2x 3x 1).(5x 2) f) (x 2x 3).(x 4) GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN (KẾT QUẢ TO HAY BÉ MÌNH KHƠNG CHỊU TRÁCH NHIỆM ĐÂU NHA) Bài Rút gọn biểu thức sau: a) A = (4x - 1).(3x + 1) - 5x.(x - 3) - (x - 4).(x - 3) ( ) B = (5x - 2).(x + 1) - 3x x2 - x - - 2x(x - 5).(x - 4) b) 2 c) C ( x 3)( x x 1) (4 x 1)(2 x 1) ( x 2) 2 2 d) D ( x y )( x xy y )( y x)( x xy y ) Bài Tìm giá trị x biết : a) x x 3 x 1 x 1 14 3x b) x x 1 x x x b) x 3 x x x x x d) x 3n y n x 3n y 3n x n y n (với n ) Bài Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến a) A (3 x 5)(2 x 11) (2 x 3)(3x 70 b) B ( x 5)(2 x 3) x ( x 3) x c) C (6 x 5)( x 8) (3x 1)(2 x 3) 9(4 x 30 d) D (2 x 3)(4 x 1) 4( x 1)(2 x 1) x Bài Tính giá trị biểu thức a) A (x 2)(x 2x 4x 8x 16) với x b) B (x 1)(x x x x x x x 1) với x c) C (x 1)(x x x x x x 1) với x 2 d) D 2x(10x 5x 2) 5x(4x 2x 1) với x 5 Bài Chứng minh đẳng thức sau: a) (x - y - z) = x2 + y2 + z2 - 2xy + 2yz - 2zx b) ( x + y - z) = x2 + y2 + z2 + 2xy - 2yz - 2zx GỬI LÃO HẠC + ƠNG GIÁO THỨ GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN A (2 n) n 3n 1 n n 12 Bài 7: a) Chứng minh với số nguyên n chia hết cho số thực thỏa mãn ab bc ca abc a b c Chứng minh rằng: b) Cho a, b, c (a - 1).(b - 1).(c - 1) = D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Thực phép tính: a) (x 1)(x – x 1) b) (2x 3x 1).(5x 2) c) (x 2x 3).(x 4) �1 � (x – 2x – 6) � xy – 1� � e) �2 d) (x – y)(x xy y ) 2 f) (x – 2y)(x y xy 2y) Bài 2: Tính giá trị biểu thức a) b) c) A x 3x x x x x x D x x xy y y x xy y x ; y 1 C x x x x x x x 3 B x y x xy x x y d) Bài 3: Tìm giá trị x biết : x 4 x ; y 3 a) ( x �2) ( x �1) = x ( 2x + 1) + b) ( x + 2) ( x + 2) �( x �2) ( x �2) = 8x c) ( 2x - 1) ( x d) ( x + 1) ( x e) ( x + 1) ( x + 2) ( x + 5) �x f) ( 6x- 4) ( 2x - 7) +( 3x- 5) ( 1- ) �x + = 2x3 �3x2 + �8x2 = 27 ) + 2x + �x3 �3x2 + 16 = Bài 4: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x y a) A = ( 3x- 5) ( 2x +11) - ( 2x + 3) ( 3x + 7) b) B = x3 - y3 - ( x2 + xy + y2) ( x - y) c) C = x( x3 + x2 - 3x + 2) - ( x2 - 2)( x2 + x + 3) + 4( x2 - x- 2) d) D (5 x 2)( x 1) ( x 3)(5 x 1) 17( x 3) Bài 5: Thực phép tính: a ) A x 1 3x 1 x x 3 x x 3 GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ 4x) =- 31 GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN b) B x x 1 3x x x x x x Bài 6: Thực phép tính tính giá trị biểu thức a) ( x + 2) ( x + 3) - ( x- 2) ( x + 5) b) ( x - 5) ( x + 3) +( x + 4) ( x- x ) x =- x =- 30 Bài 7: Chứng minh đẳng thức sau: 2 5 a) (x y)(x x y x y xy y ) x y 2 5 b) (x y)(x x y x y xy y ) x y 2 4 c) (a b)(a a b ab b ) a b 2 3 d) (a b)(a ab b ) a b Bài 8: Thực phép tính tính giá trị biểu thức: a) P (x) x 80x 80x 80x 80x 15 với x 79 14 13 12 11 b) Q(x) x 10x 10x 10x 10x 10x 10 với x c) R(x) x 17x 17x 17x 20 với x 16 10 d) S(x) x 13x 13x 13x 13x 13x 10 với x 12 E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + HS làm đầy đủ tập giao + Sau làm xong tập đánh răng, vệ sinh ngủ Chú ý: Nhớ bỏ dắt cẩn thận, ngừa COVID GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ ... (x - y - z) = x2 + y2 + z2 - 2xy + 2yz - 2zx b) ( x + y - z) = x2 + y2 + z2 + 2xy - 2yz - 2zx GỬI LÃO HẠC + ƠNG GIÁO THỨ GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN A (2 n) n 3n 1 n n 12 Bài 7: a)... x �1) + 4( 3x + 2) ( x + 3) = 38 b) 5( 2x + 3) ( x + 2) ? ?2( 5x �4) ( x �1) = 75 c) 2x2 + 3( x �1) ( x + 1) =� 5x ( x + 1) ( �5x) ( x + 2) + 4( x ? ?2) ( x + 1) + 2( x ? ?2) ( x + 2) = d) Dạng Chứng... ? ?2) ( x �1) = x ( 2x + 1) + b) ( x + 2) ( x + 2) �( x ? ?2) ( x ? ?2) = 8x c) ( 2x - 1) ( x d) ( x + 1) ( x e) ( x + 1) ( x + 2) ( x + 5) �x f) ( 6x- 4) ( 2x - 7) +( 3x- 5) ( 1- ) �x + = 2x3 �3x2