GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC BUỔI NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A KIẾN THỨC CƠ BẢN 2 1) ( A B ) A AB B 2 2) ( A B ) A AB B 2 3) A B ( A B)( A B ) Chú ý: ( A.B ) m Am B m , ( A m ) n A m n B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Áp dụng đẳng thức để tính Phương pháp: + Đối với phép tính, áp dụng đẳng thức phù hợp để khai triển,phá dấu ngoặc + Khi nâng lũy thừa biểu thức phải để ngoặc ( ) Ví dụ Tính: 2 a) ( x 2) b) ( x 5) c) ( x 3) d) (2 x y ) Ví dụ Tính: a) ( x 3) 2 d) (4 x ) Ví dụ Tính: a) x d) x 2 e) (3 x 1) f) ( x y ) b) ( x 5) e) (2 x 1) c) ( x 1) 2 f) (5 x y ) b) y 25 e) 36 x 25 y c) 16 y 2 f) ( x 3) ( x 1) Dạng Viết đa thức thành đẳng thức ( Bài toán ngược) Phương pháp: Thực theo bước Bước Nhận dạng đa thức biến đổi đa thức theo dạng đẳng thức Bước Viết kết dạng đẳng thức Ví dụ Điền vào chỗ để đẳng thức a) x + 4x + = c) (x + 5)(x - 5) = e) 4x �9 = GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ - 8x�16 + = b) x � d) x + 2x + = 2 f) (2 + bx )(bx - 2) = GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN ( 2x + 3y) g) + 2( 2x + 3y) + = Ví dụ Điền vào chỗ để đẳng thức 2 a) x x b) y 10 y 25 d) (2 x 3)(2 x 3) e) ( x 2)( x 2) 2 c) x 12 xy y f) ( x y )( x y ) Dạng Thu gọn biểu thức, Tính giá trị biểu thức Phương pháp: Thực theo bước Bước Vận dụng đẳng thức nhân đa thức để phá ngoặc Bước Thu gọn đa thức, thay giá trị biến rooid thực phép tốn Ví dụ Thu gọn biểu thức sau 2 a) A = (x - y) + (x + y) 2 b) B = (2a + b) - (2a - b) 2 c) C = (x + y) - (x - y) 2 d) D = (2x - 1) - 2(2x - 3) + Ví dụ Rút gọn tính giá trị biểu thức a) A = (x + 3) + (x - 3)(x + 3) - 2(x + 2)(x - 4); với x = 0,5 x =2 10 b) B = (3x + 4) - (x - 4)(x + 4) - 10x ; với 2 c) C = (x + 1) - (2x - 1) + 3(x - 2)(x + 2), với x = d) D = (x - 3)(x + 3) + (x - 2) - 2x(x - 4), với x = - Dạng Tìm giá trị x? Phương pháp: Thực theo bước Bước Vận dụng đẳng thức nhân đa thức để phá ngoặc Bước Thu gọn vế đưa tích nhân tử tìm giá trị x Ví dụ Tìm giá trị x biết: a) ( x 2) ( x 1)( x 1) x b) (2 x 1) ( x 1)(2 x 3) x c) x 16 2 d) ( x 2) ( x 5) 2 e) (2 x 1) x x Dạng Chứng minh đẳng thức Phương pháp: Thực theo bước Bước Nhân đa thức với đa thức kết hợp với HĐT để thu gọn VT VP đẳng thức Bước So sánh VT với VP kết luận Ví dụ Chứng minh đẳng thức sau: GỬI LÃO HẠC + ƠNG GIÁO THỨ GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN 2 c) a b (a b) 2ab ( a - b) d) 2 = ( a + b) �4ab Dạng Chứng minh đa thức ax2 + bx + c, ( a ≠ ) nhận giá trị dương, giá trị âm Phương pháp: Thực theo bước Bước Biến đổi đa thức dạng a ( x m) n Bước Lập luận kết luận giá trị biểu thức ln âm ln dương Ví dụ Chứng tỏ giá trị biểu thức sau dương với giá trị biến a) A x x b) B x x 11 Ví dụ Chứng tỏ giá trị biểu thức sau dương với giá trị biến a) M x x 20 b) N 3x x 12 Dạng Tìm GTLL, GTNN đa thức ax2 + bx + c, ( a ≠ ) Phương pháp: Thực theo bước Bước Biến đổi đa thức dạng a ( x m) n Bước Lập luận kết luận GTLN, GTNN đa thức Chú ý: + Nếu a > da thức ax bx c đạt giá trị nhỏ + Nếu a < da thức ax bx c đạt giá trị lớn Ví dụ Tìm GTLL GTNN biểu thức sau a) A x x 15 b) B x x 2 c) C x x d) D x x C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Tính a) (x 4) b) (2x 1) 2 c) (2x y ) d) (3x 1)(3x 1) e) (2x 3)(2x 3) 2 f) (4x y 3z ) GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN Bài Điền vào chỗ để đẳng thức a) a 12a 36 b) y y 16 c) ( x y )( x y ) 2 d) (2 x 5)(2 x 5) Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức sau: a) A (5 x) 4(x 2)(x 2) 3x với x 2 2 b) B (2x 1) (x 3) (x 5)(x 5) 12 4x với x 3 2 c) C (x 3y) (y 2x ) (x 2y)(x y) với x 2; y 1 2 d) D (x y) (2x 2y)(x 3y) (x 3y) với x 2; y 1 Bài Tìm giá trị x biết: 2 a) 16x - (4x - 5) = 15 b) (2x + 3) - 4(x - 1)(x + 1) = 49 c) (2x + 1)(1- 2x) + (1- 2x) = 18 d) 2(x + 1) - (x - 3)(x + 3) - (x - 4) = e) (x - 5) - x(x - 4) = f) (x - 5) + (x - 4)(1- x) = Bài Chứng minh đẳng thức sau: 2 2 a) (a b c) a b c 2ab 2bc 2ac 2 2 2 b) (a b c) a b c (a b) (b c) (c a ) Bài Chứng tỏ giá trị biểu thức sau dương với giá trị biến a) A x x 13 b) B x 3x 10 Bài Chứng tỏ giá trị biểu thức sau dương với giá trị biến a) A x 10 x 36 b) B 2 x x Bài Tìm GTLL GTNN biểu thức sau a) M x x 11 GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN b) N x x c) P x x 18 d) Q 3 x x 2 e) R x y x y Bài 10 Cho x y z xy yz zx Chứng minh: x y z Bài 11 Chứng minh: (10a 5) 100a( a 1) 25 Từ nêu cách tính nhẩm bình phương số có chữ số có chữ số tận 25 2 2 Áp dụng tính : 15 ; 35 ; 85 ; 95 2 Bài 12 Chứng minh p p số nguyên tố p số nguyên tố E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + HS làm đầy đủ tập giao + chuẩn bị tiếp GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ ... 1) 2 c) (2x y ) d) (3x 1)(3x 1) e) (2x 3) (2x 3) 2 f) (4x y 3z ) GỬI LÃO HẠC + ƠNG GIÁO THỨ GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN Bài Điền vào chỗ để đẳng thức a) a 12a 36 b) y y 16 ...GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN ( 2x + 3y) g) + 2( 2x + 3y) + = Ví dụ Điền vào chỗ để đẳng thức 2 a) x x b) y 10 y 25 d) (2 x 3) (2 x 3) e) ( x 2)( x 2) 2... - 3) + Ví dụ Rút gọn tính giá trị biểu thức a) A = (x + 3) + (x - 3) (x + 3) - 2(x + 2)(x - 4); với x = 0,5 x =2 10 b) B = (3x + 4) - (x - 4)(x + 4) - 10x ; với 2 c) C = (x + 1) - (2x - 1) + 3( x