GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC BUỔI NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A KIẾN THỨC CƠ BẢN a m a n = a m+ n + Với A, B, C đơn thức Ta có: A( B + C ) = AB + AC + Với m, n số tự nhiên ta có: + Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: Sử dụng quy tắc Nhân đơn thức với đa thức Ví dụ Thực phép tính: a) B = (− 3x3 + xy − 3x) − xy ÷ b) A = x y (2 x − y + yz ) A( B + C ) = AB + AC 2 A = − u 2v ÷ B = 27u − uv Ví dụ Nhân đơn thức A với đa thức B biết: Dạng Rút gọn biểu thức Phương pháp: Thực theo bước Bước Sử dụng quy tắc Nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc Bước Nhóm đơn thức đồng dạng thu gọn biểu thức cho Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: A = x ( x3 − x) − x ( x3 − x + 1) − (2 x − x ).x B = − y (6 y − 3) − 1 y y + ÷ + ( y − 8) 2 Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: M = a n (b + a) − b(a n − b n ) n số tự nhiên n n− n n− b) N = x (6 x + 1) − x (9 x − 1) Với n số tự nhiên a) Với Dạng Tính giá trị biểu thức cho trước Phương pháp: Thực theo bước Bước Rút gọn biểu thức cho Bước Thay giá trị biến vào biểu thức thu gọn thực phép tính Ví dụ Tính giá trị biểu thức GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN a) A = x (5 x5 − 1) − x( x − 1) + x + x = 20 1 B = 2x x2 + b) 2 c) y ÷ − x( x + y ) + xy ( x3 − 1) C = 3x( x + x − 2) − x(3x + 1) − 3( x − 1) x = 10 y=− 10 x = 101 Ví dụ Tính giá trị biểu thức a) M = x3 − 30 x − 31x + x = 31 b) N = x5 − 15 x + 16 x3 − 29 x + 13x x = 14 Dạng Tìm giá trị x? Phương pháp: Thực theo bước Bước Sử dụng quy tắc Nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc Bước Nhóm đơn thức đồng dạng thu gọn biểu thức hai vế để tìm x Ví dụ Tìm giá trị x biết: a) 3x(12 x − 4) − x(4 x − 3) = 30 b) x − 3{ x − [ x − 3(5 x − 2) ] } = 182 c) x(2 x + 1) − x( x + 2) = Dạng Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Phương pháp: Thực theo bước Bước Sử dụng quy tắc Nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc Bước Nhóm đơn thức đồng dạng thu gọn biểu thức chứng tỏ kết khơng phụ thuộc vào giá trị biến Ví dụ Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến a) A = x(2 x + 1) − x ( x + 2) + x3 − x + 1 B = x(2 x − x + 8) + 12 x − x ÷ − x + b) 3 c) C = x( x + x + 4) − x ( x + 2) + 291 − x) C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Làm tính nhân 1 x x3 − x + ÷ a) 5 GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ (8 x3 − xy + 7) − xy ÷ b) GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN x y x3 y − x y − y ÷ c) − xy (3x3 y − x + y ) d) − xy + y + xy ÷ xy e) xy (− x3 + xy − y ) f) Bài Rút gọn biểu thức sau: a) x( x − y) + y(2 x − y) b) (5 x − y ) y − x(10 x − y) c) (− x) ( x + 3) − x (2 − 3x) − x3 ) d) x ( x − y ) − xy (1 − yx) − x x( x + y + 1) − y ( x − 1) − ( y + x + 1).x x ( x − y ) + xy ( x − y ) + y (6 x − y ) f) e) Bài Tìm giá trị x biết : a) 2(3x − 2) − 3( x − 2) = − b) 3(3 − x ) + 3x(2 x − 1) = c) (2 x) ( x − x ) − x( − x + x − 5) = 20 d) 3( x − 2)( x + 3) − x(3 x + 1) = Bài Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến a) A = x(3x + 2) − x( x + 3x) + x3 − x + 1 B = x(2 x − 3) + x − ÷ + b) 3 c) C = x (1 − x3 ) + x( x − x + 2) + x ( x − 4) d) D = x( x + 7) − 3( x + 7) − x( x + 5) − x Bài Tính giá trị biểu thức x=− 1 y=− a) A = x( x − y ) + y ( x − y ) b) B = x ( y − xy ) + (− y + x + 1) x y c) C = x3 ( y + 1) − xy ( x − x + 1) − x( x + xy − y ) d) D = x − x5 ( x − 1) − x ( x − 1) + x3 ( x − 1) + x ( x + 1) − x( x − 1) + e) E = x − 2223x3 + 2223x − 2223x + 2223 f) F = x14 − 2009 x13 − 2009 x11 + + 2009 x − 2009 x + 2009 2 GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ tại x = − 10 y = − 10 x = y = − x = 999 x = 2222 x = 2008 GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Thực phép tính: a) ( −2 x ) ( x c) − x + 3) b) x 1 2 xy ÷ x y − xy + + ÷ 4 3 d) ( x ) ( x + 1) − ( 3x − x ) ( 3x ) Bài 2: Tính giá trị biểu thức a) A = x ( 3x + 5) − x ( 3x − x ) − x b) D = x ( x + xy + y c) d) ) − y( x ( xy ) ( x − xy ) − ( x ) ( x + y ) + ( yx ) ( x x=2 + xy + y ) ; x = y = −1 C = ( x − x ) − x ( x − ) + x ( x − x + 3) B = ( x − y ) ( x − xy ) − x ( x + y 2 ) tại x = −4 ; x = y = −3 Bài 3: Tìm giá trị x biết : a) −2 x ( x + 3) + x ( x − 1) = 10 b) x x ÷ + ÷− ( x + x + ) = 3 a) 3x + ( x − 1) ( x + 1) − x ( x − 1) = x + 12 d) (với ( x2n + xn y n + y 2n ) − y n ( xn + y n ) = y 2n ) n>0 Bài 4: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x y a) ( ) A = x ( 2x + 1) - x2 ( x + 2) + x3 - x + b) ( ) ( ) B = x x3 + 2x2 - 3x + – x2 + 2x x2 + 3x ( x – 1) + x - 12 c) ( ) ( ) ( ) C = 3xy2 4x2 – 2y – 6y 2x3y + + xy3 + y - GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ − xy ) GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN d) ( D = 3x ( x – 5y) + ( y - 5x) ( - 3y) - 1- x2 – y2 ) Bài 5: Thực phép tính: ( ) ( a) ( x ) x + − x − x 2 ) ( 3x ) ( ) ( x − xy ) − ( x ) ( x + y ) + ( yx ) ( x c) ( − x ) ( x + ) ( x − x + 1) b) xy 2 − xy ) ( x + y ) x + xy y ÷ − ÷ d) Bài 6: Thực phép tính tính giá trị biểu thức a) A = (x − 2)(x + 2x + 4x + 8x + 16) 6 với b) B = (x + 1)(x − x + x − x + x − x + x − 1) c) C = (x + 1)(x − x + x − x + x − x + 1) 2 d) D = 2x(10x − 5x − 2) − 5x(4x − 2x − 1) x = với x = với x = với x = − Bài 7: Tính giá trị biểu thức : a) A = x6 − 2021x5 + 2021x − 2021x3 + 2021x − 2021x + 2021 x = 2020 b) B = x10 + 20 x9 + 20 x8 + … + 20 x + 20 x + 20 với x = − 19 Bài 8: Thực phép tính tính giá trị biểu thức: ( ) ( ) a) A = x x + y - x y - x với x = - ; y = x = y =b) B = 4x ( 2x + y) + 2y ( 2x + y) - y ( y + 2x) với 2; ( ) ( ) ( ) c) C = 3x - x - 5x x + + x - x - với x = - E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + HS làm đầy đủ tập giao + Sau làm xong tập đánh răng, vệ sinh ngủ Chú ý: Nhớ bỏ dắt cẩn thận, ngừa COVID GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ ... 12 c) ( ) ( ) ( ) C = 3xy2 4x2 – 2y – 6y 2x3y + + xy3 + y - GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ − xy ) GIÁO ÁN DẠY NGOÀI TOÁN d) ( D = 3x ( x – 5y) + ( y - 5x) ( - 3y) - 1- x2 – y2 ) Bài 5: Thực phép tính:... − 2009 x11 + + 2009 x − 2009 x + 2009 2 GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ tại x = − 10 y = − 10 x = y = − x = 999 x = 2222 x = 20 08 GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Thực phép tính: a) (... 1 x x3 − x + ÷ a) 5 GỬI LÃO HẠC + ÔNG GIÁO THỨ (8 x3 − xy + 7) − xy ÷ b) GIÁO ÁN DẠY NGỒI TỐN x y x3 y − x y − y ÷ c) − xy (3x3 y − x + y ) d) − xy + y + xy ÷