BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà GIẢI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH DẠNG 3: TỐN CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU Có đại lượng tham gia vào DẠNG toán Chuyển Động là: Quãng đường (S) Vận Tốc (v) quãng đường S Thời gian (t) hết quãng đường S Liên hệ: S = v.t * Hai xe xuất phát lúc từ A xe đến B sớm xe khoảng thời gian ∆t, ta có phương trình: txe từ A đến B - txe từ A đến B = ∆t * Hai xe xuất phát lúc từ A xe đến B trước xe 2, từ B quay trở A gặp xe 2, ta có phương trình: txe từ A đến vị trí gặp = txe từ A đến B + txe từ B vị trí gặp + tnghỉ B xe * Xe sau xe khoảng thời gian t’ + Xe đến sớm xe thì: txe từ A đến B + tđi sau + tđến sớm = txe từ A đến B + Xe đến muộn xe thì: txe từ A đến B + tđi sau – txe từ A đến B = tđến muộn * Xe sau xe khoảng thời gian t’ đuổi theo xe gặp xe 2, ta có phương trình: txe từ A đến vị trí gặp = txe từ A đến vị trí gặp + t’ Sxe từ A tới vị trí gặp = Sxe từ A đến vị trí gặp * Hai xe xuất phát lúc từ A, có xe đến B sớm (muộn) xe đến B lúc LẬP BẢNG: S(km) v(km/h) Xe Xe Lập Phương Trình txe đến muộn - txe đến sớm = tđến sớm (muộn) Nếu đến B lúc: txe AB = txe AB t(h) BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Bài 1: Quãng đường AB dài 360km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ơ tơ thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km/h, nên đến trước tơ thứ hai 12 phút Tính vận tốc ô tô? Bài 2: Quãng đường AB dài 240km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km, nên đến B trước tơ thứ hai 100 phút Tính vận tốc ô tô? Bài 3: Xe máy thứ quảng đường từ Hà Nội Thái Bình hết 20 phút Xe máy thứ hai hết 40 phút Mỗi xe máy thứ nhanh xe máy thứ hai km Tính vận tốc xe máy quảng đường từ Hà Nội đến Thái Bình? Bài 4: Đường sông từ A đến B ngắn đường 10km Ca nô ô tô xuất phát lúc từ A, Ca nô từ A đến B 2h20', ô tô hết 2h Vận tốc ca nơ nhỏ vận tốc tơ 17km/h Tính vận tốc ca nô ô tô? Bài 5: Hai ca nô khởi hành môt lúc chạy từ bến sông A đến bến sông B Ca nô I chạy với vận tốc 20km/h, ca nô II chạy với vận tốc 24km/h Trên đường ca nô II dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài quãng đường AB, biết hai ca nô đến B lúc? * Hai xe xuất phát lúc từ A, có xe khoảng thời gian (đoạn đường) thay đổi vận tốc đến B sớm (muộn) xe LẬP BẢNG: Quãng đường Vận tốc Thời gian Xe Đoạn đường đầu Xe Dừng nghỉ (nếu có) Đoạn đường sau Lập Phương Trình txe đến muộn - txe đến sớm = tđến sớm (muộn) Bài 6: Một xe tải xe khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Xe tải với vận tốc 30km/h, xe với vận tốc 45km/h Sau quãng đường AB, xe tăng BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà thêm vận tốc 5km/h quãng đường cịn lại Tính qng đường AB? Biết xe đến tỉnh B sớm xe tải 20 phút Hướng dẫn Quãng đường Vận tốc Thời gian x 30 x 30 Xe tải Đoạn đường đầu Xe Đoạn đường sau Lập Phương Trình x x 60 x x 200 txe tải từ A đến B - txe từ A đến B = 2h20’ Bài 7: Hai ô tô khởi hành mơt lúc chạy từ A đến B Ơ tơ I chạy với vận tốc 50km/h, Ơ tơ II chạy với vận tốc 60km/h Sau nửa đường, Ơ tơ II dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc bé vận tốc ban đầu 10km Tính chiều dài quãng đường AB, biết ô tô II đến B muộn ô tô I 20 phút? Bài 8: Xe máy ô tô khởi hành lúc chạy từ A đến B Xe máy chạy với vận tốc 40km/h, Ơ tơ II chạy với vận tốc 60km/h Sau 30 phút, Ơ tơ dừng lại nghỉ 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc bé vận tốc ban đầu 10km Tính chiều dài quãng đường AB, biết ô tô đến B sớm xe máy 26 phút? * Xe sau xe khoảng thời gian đến B sớm muộn lúc xe LẬP BẢNG: Quãng đường Vận tốc Thời gian Xe Xe Lập Phương Trình Xe đến muộn xe thì: txe từ A đến B + tđi sau – txe từ A đến B = tđến muộn Xe đến sớm xe thì: txe từ A đến B + tđi sau + tđến sớm = txe từ A đến B Xe đến B lúc xe thì: txe từ A đến B + tđi sau = txe từ A đến B BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Bài 9: Một người xe đạp tư tỉnh A đến tỉnh B cách 50km Sau 1h30' xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B sớm 1h Tính vận tốc xe? Biết vận tốc xe máy gấp 2,5 vận tốc xe đạp Hướng dẫn Xe đạp Xe máy S(km) v(km/h) t(h) 50 x 50 x 2,5x = 50 5x 50 20 5x x Lập Phương Trình txe máy + 1h30’ + 1h = txe đạp Bài 10: Một Ơ tơ từ A đến B với vận tốc 40km/h Trước 27 phút xe máy từ A đến B với vận tốc vận tốc tơ 8km/h Hai xe đến B lúc Tính quãng đường AB? * Xe sau xe khoảng thời gian đuổi theo xe Hai xe gặp điểm đoạn đường AB LẬP BẢNG: Quãng đường Vận tốc Thời gian Xe Xe Lập Phương Trình Khi xe gặp thì: txe từ A đến vị trí gặp + tđi sau = txe từ A đến vị trí gặp Sxe từ A tới vị trí gặp = Sxe từ A tới vị trí gặp Bài 11: Một thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 5h20' ca nơ chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền điểm cách A 20km Hỏi vận tốc thuyền? biết ca nô chạy nhanh thuyền 12km/h, coi nước yên lặng Hướng dẫn BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Phân tích tốn: Chuyển động thuyền ca nơ khơng có vận tốc dịng nước em làm chuyển động cạn S(km) v(km/h) t(h) Thuyền 20 x 20 x Ca nơ 20 x+12 20 x 12 Lập Phương Trình Khi gặp nhau: tthuyền - tca nô = tđi sau Bài 12: Lúc 6h ô tô thứ khởi hành từ A Lúc 7h30 ô tô thứ hai hởi hành từ A , đuổi kịp ô tô thứ lúc 10h30’ Biết vận tốc ô tô thứ hai lớn vận tốc tơ thứ 20km/h Tính vận tốc ô tô? Bài 13: Một người từ tỉnh A đến tỉnh B cách 78 km sau người thứ hai từ tỉnh B đến tỉnh A hai người gặp địa điểm C cách B 36 km Tính thời gian người từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, biết vận tốc người thứ hai lớn vận tốc người thứ km/h Bài 14: Một người xe đạp với vận tốc 15km/h Sau thời gian, người xe máy xuất phát từ A với vận tốc 30km/h Nếu khơng có thay đổi đuổi kịp người xe đạp B Nhưng sau quãng đường AB, người xe đạp giảm bớt vận tốc 3km/h Nên hai người gặp điểm C cách B 10 km Tính quãng đường AB? ... khơng có vận tốc dịng nước em làm chuyển động cạn S(km) v(km/h) t(h) Thuyền 20 x 20 x Ca nơ 20 x+12 20 x 12 Lập Phương Trình Khi gặp nhau: tthuyền - tca nô = tđi sau Bài 12: Lúc 6h ô tô thứ khởi... máy S(km) v(km/h) t(h) 50 x 50 x 2,5x = 50 5x 50 20 5x x Lập Phương Trình txe máy + 1h30’ + 1h = txe đạp Bài 10: Một Ơ tơ từ A đến B với vận tốc 40 km/h Trước 27 phút xe máy từ A đến B với vận... Thời gian x 30 x 30 Xe tải Đoạn đường đầu Xe Đoạn đường sau Lập Phương Trình x x 60 x x 200 txe tải từ A đến B - txe từ A đến B = 2h20’ Bài 7: Hai ô tô khởi hành mơt lúc chạy từ A đến B Ơ tơ I