CHỦ đề 20 1 GIẢI TOÁN lập PHƯƠNG TRÌNH

BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà GIẢI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH DẠNG 1: BÀI TỐN SO SÁNH, THÊM BỚT Bài tốn 1: Tìm hai số ngun liên tiếp - Gọi hai số nguyên liên tiếp x x + (x ∈ Z) - Dựa vào mối liên hệ: Tổng (hiệu), tỉ số, phép chia có dư, liên quan đến hai số để lập phương trình Bài Tìm hai số nguyên liên tiếp, biết lần số nhỏ cộng lần số lớn – 58 ĐS: - 11 ; - 12 Bài Tìm hai số tự nhiên liên tiếp, biết lần số nhỏ trừ lần số lớn – 45 ĐS: - 20 ; - 21 Bài toán 2: Tìm phân số - Ví dụ gọi tử số ẩn x - Dựa vào kiện: Tử nhỏ mẫu, tử lớn mẫu, tử gấp (kém) mẫu lần,…để suy Mẫu số theo x - Dựa vào kiện: Thêm (bớt) tử mẫu số đơn vị => Phân số theo biến x, lập phương trình Bài Một phân số có tử số nhỏ mẫu số Nếu thêm đơn vị vào tử số bớt mẫu số đơn vị ta phân số ĐS: Tìm phân số cho 15 Bài Một phân số có tử số nhỏ mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị ta phân số ĐS: Tìm phân số ban đầu 20 Bài 5: Mẫu số phân số lớn tử số Nếu tăng tử mà mẫu thêm đơn vị phân số phân số Tìm phân số ban đầu BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC ĐS: Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà 10 Bài tốn 3: Tìm hai số nhiều số - Ví dụ gọi số lớn x - Dựa vào kiện: Tổng (Hiệu), Thương, số lớn gấp bao lần số bé …=> Số bé theo số lớn x - Dựa vào kiện lại để lập phương trình Bài 6: Thương hai số Nếu tăng số bị chia lên 10 giảm số chia nửa hiệu hai số 30 Tìm hai số ĐS: 24; Bài 7: Tổng hai số 80, hiệu chúng 14 Tìm hai số ĐS: 47 ; 33 Bài 8: Tổng hai số 90, số gấp đơi số Tìm hai số ĐS: 60 ; 90 Bài 9: Hai số tự nhiên có hiệu 18, tỉ số chúng Tìm hai số ĐS: 30 ; 48 Bài 10: Hiệu hai số 12 Nếu chia số bé cho lớn cho thương thứ lớn thương thứ hai đơn vị Tìm hai số ĐS: 28 ; 40 Bài 10: Tổng số 45 Nếu lấy số thứ cộng thêm 2, số thứ hai trừ 2, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chi cho bốn kết Tìm số ban đầu ĐS: 8; 12; 5; 20 Bài tốn 4: Tìm số tuổi Chú ý mốc thời gian: cách (trước đây) y năm, sau y năm Tuổi cách (trước đây) y năm = Tuổi – y Tuổi sau y năm = Tuổi + y Bài 11: Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng Nếu năm tuổi bố gấp lần tuổi Hồng ,Hỏi năm Hoàng tuổi ? Năm năm sau BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Tuổi Hoàng x x +5 Tuổi Bố 4x 4x+5 Phương trình :4x+5 = 3(x+5) Bài 12: Tính tuổi hai người, biết cách 10 năm tuổi người thứ gấp lần tuổi người thứ hai sau hai năm, tuổi người thứ hai nửa tuổi người thứ ĐS: người 46 tuổi ; người 12 tuổi Bài 13: Trước năm, tuổi Dung nửa tuổi Dung sau năm Tính tuổi Dung ĐS: 14 tuổi Bài 14: Gia đình HÙNG có người: bố, mẹ, bé MÂY NA Tuổi trung bình nhà 23 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải tuổi bé MÂY tuổi bố, tuổi mẹ 10 tuổi bố gấp lần tuổi NA Tìm tuổi người gia đình HÙNG ĐS: Tuổi bố, mẹ, bé MÂY NA là: 40, 36, 4, 12 Bài toán 5: Bài toán liên quan đến tỉ lệ, số phần a a.x đại lượng x b b a% đại lượng x a.x 100 Nếu cho hai đối tượng tỉ lệ với a b mà đã gọi đối tượng x đối tượng b x a Bài 15: Một đội công nhân sửa đoạn đường ngày Ngày thứ đội sửa đoạn đường, ngày thứ hai đội sửa đoạn đường đoạn làm ngày thứ nhất, ngày thứ ba đội sửa 80m lại Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải sửa ĐS: 360m Bài 16: Hai phân xưởng có tổng cộng 220 cơng nhân Sau chuyển 10 công nhân phân xưởng sang phân xưởng số cơng nhân phân xưởng số công nhân phân BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà xưởng Tính số cơng nhân phân xưởng lúc đầu ĐS: Phân xưởng có 120 cơng nhân, phân xưởng có 90 cơng nhân Bài 17: Hai bể nước chứa 800 lít nước 1300 lít nước Người ta tháo lúc bể thứ 15 lít/phút, bể thứ hai 25 lít/phút Hỏi sau số nước bể thứ số nước bể thứ hai? ĐS: 40 phút Bài 17: Ba lớp A, B, C góp sách tặng bạn học sinh vùng khó khăn, tất 358 Tỉ số số sách lớp A so với lớp B Tỉ số số sách lớp A so với lớp C 11 10 Hỏi lớp góp sách? ĐS: Lớp A: 84 cuốn; lớp B: 154 cuốn; lớp C: 120 Bài 18: Dân số tỉnh A 612060 người Hàng năm dân số tỉnh tăng 1% Hỏi hai năm trước dân số tỉnh A bao nhiêu? ĐS: 600000 người Bài 19: Trong trường học, vào đầu năm học số học sinh nam nữ Nhưng học kì 1, trường nhận thêm 15 học sinh nữ học sinh nam nên số học sinh nữ chiếm 51% số học sinh trường Hỏi cuối học kì 1, trường có học sinh nam, học sinh nữ? ĐS: 245 nam, 255 nữ Bài 20: Số công nhân hai xí nghiệp trước tỉ lệ với Nay xí nghiệp thêm 40 cơng nhân, xí nghiệp thêm 80 cơng nhân Do số cơng nhân hai xí nghiệp tỉ lệ với 11 Tính số cơng nhân xí nghiệp ĐS: xí nghiệp I là: 600 + 40 = 640 cơng nhân xí nghiệp II là: 600 + 80 = 880 công nhân Số công nhân Trước Sau thêm Xí nghiệp x x + 40 Xí nghiệp x x + 80 BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Bài toán 6: Thêm bớt phần tử “Phần tử thêm bớt” số ghế phòng, số xe chở hàng, số chữ trang sách, Nếu bớt dùng phép toán trừ, Nếu thêm vào dùng phép toán cộng Nếu có “gấp lần ” dùng tốn nhân Số ghế phòng = (số dãy) x (Số ghế dãy) Số chữ trang = (số dòng) x (Số chữ dòng) Tổng Số hàng chở = (Số xe) x (tấn hàng xe chở) Bài 21: Hai thư viện có thảy 15000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thứ viện thứ hai 3000 cuốn, số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Đ S: 4500 Số sách lúc đầu Số sách sau chuyển Thư viện x x - 3000 Thư viện 15000 - x (15000 - x) + 3000 Bài 22: Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, số người đến họp 144 Do đó, người ta phải kê thêm dãy ghế dãy ghế phải thêm người ngồi Hỏi phòng họp lúc đầu có dãy ghế? ĐS: phòng họp lúc đầu có 10 dãy ghế Số dãy ghế Số ghế dãy Lúc đầu x 100 x Sau thêm x+2 144 x2 Bài 23: Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà ĐS : 8000 sách Bài 24: Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ hai 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa ĐS: Lúc đầu kho I có 2200 tạ ; Kho II có : 1100tạ Bài 25: Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ Sau bán kho II số hàng gấp lần số hàng bán kho I số hàng lại kho I gấp đơi só hàng kho II Tính số hàng bán kho Ban đầu Đã bán Còn lại Kho I 60(tạ) x(tạ) 60 –x (tạ) Kho II 80(tạ) 3x(tạ) 80-3x(tạ) Phương trình: 60 – x = 2(80 - 3x) ... cuốn; lớp B: 15 4 cuốn; lớp C: 12 0 Bài 18 : Dân số tỉnh A 6 12 06 0 người Hàng năm dân số tỉnh tăng 1% Hỏi hai năm trước dân số tỉnh A bao nhiêu? ĐS: 600000 người Bài 19 : Trong trường học, vào đầu... số ban đầu ĐS: 8; 12 ; 5; 20 Bài toán 4: Tìm số tuổi Chú ý mốc thời gian: cách (trước đây) y năm, sau y năm Tuổi cách (trước đây) y năm = Tuổi – y Tuổi sau y năm = Tuổi + y Bài 11 : Năm , tuổi bố... năm sau BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Tuổi Hoàng x x +5 Tuổi Bố 4x 4x+5 Phương trình :4x+5 = 3(x+5) Bài 12 : Tính tuổi hai người, biết cách 10 năm tuổi người