CHỦ đề 20 GIẢI TOÁN lập PHƯƠNG TRÌNH

BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà GIẢI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH DẠNG 2: TỐN CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT Có đại lượng tham gia vào Chuyển Động là: Quãng đường (S); Vận Tốc (v) quãng đường S; Thời gian (t) hết quãng đường S Liên hệ: S = v.t A/ PHƯƠNG PHÁP * VẬT từ A đến B sớm (muộn đúng) dư định: - Viết biểu thức thời gian dự định từ A đến B thời gian thực tế từ A đến B tdự định = S : vdự định tthực tế = S : vthực tế Chú ý: + Nếu quãng đường AB chia thành nhiều đoạn đường với vận tốc tương ứng, tthực tế tổng thời gian ứng với đoạn đường + Nếu có nghỉ đường thời gian thực tế từ A đến B gồm thời gian nghỉ + Thời gian xe lăn bánh đường khơng tính thời gian nghỉ - Lập phương trình: + Phương Tiện đến sớm so với Dự Định khoảng thời gian ∆t, ta có phương trình: tdự định - tthực tế = ∆t + Phương Tiện đến muộn so với Dự Định khoảng thời gian ∆t, ta có phương trình: tthực tế - tdự định = ∆t + Phương Tiện đến B thời gian Dự Định, ta có phương trình: tdự định = tthực tế * Phương tiện từ A đến B, từ B A - Viết biểu thức thời gian từ A đến B, thời gian từ B A tđi = SAB lúc : vlúc tvề = SAB lúc : vlúc - Lập phương trình: + Tổng thời gian lẫn t giờ, ta có phương trình: tđi + tvề = t + Thời gian thời gian khoảng ∆t, ta có phương trình: tvề - tđi = ∆t * Chú ý: Nếu chuyển động thuyền (ca nơ) có vận tốc dòng nước thì: vthuyền xi dòng = vriêng thuyền + vnước vthuyền ngược dòng = vriêng thuyền - vnước BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà A/ BÀI TẬP VẬN DỤNG * Tăng (giảm) vận tốc đoạn đường AB: LẬP BẢNG: Quãng đường Vận tốc Thời gian Dự định Thực tế Lập phương trình Bài 1: Quãng đường AB dài 30km Một người xe đạp dự định từ A đến B thời gian định Do đường khó nên người xe đạp với vận tốc bé vận tốc dự định 5km/h đến B muộn dự định Tìm vận tốc dự định? Hướng dẫn Dự định Thực tế Lập phương trình Quãng đường (km) 30 30 tdự định - tthưc tế = Vận tốc (km/h) x x-5 Thời gian (h) 30/x 30/(x – 5) Bài 2: Một người xe máy dự định từ A đến B với vận tốc 50 (km/h) Do có cơng việc B nên người tăng vận tốc thêm 10km/h đến B sớm dự định 20 phút Tìm độ dài quãng đường AB? Bài 3: Một ô tô từ A đến B 30 phút Nếu với vận tốc nhỏ 10(km/h) nhiều thời gian 50 phút Tìm độ dài quãng đường AB? * Đi khoảng thời gian (đoạn đường) dừng (nghỉ) tăng (giảm) vận tốc đoạn đường lại LẬP BẢNG: Quãng đường (km) Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Dự định Thực tế Dừng (nghỉ) Thực tế Lập phương trình Thực tế Bài 4: Một người dự định xe máy quãng đường dài 120km 30 phút Đi với vận tốc dự định người nghỉ 15 phút Để đến đích dự định người phải tăng vận tốc gấp 1,2 lần vận tốc lúc đầu Tính vận tốc lúc đầu người ấy? Hướng dẫn BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Dự định Thực tế Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Quãng đường (km) 120 Vận tốc (km/h) Thời gian (h) x x x 1h Thực tế Dừng (nghỉ) Thực tế Lập phương trình 120 - x 1,2x 120  x 1, 2x tthực tế = tdự định Bài 5: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50 (km/h) Sau 24 phút giảm bớt vận tốc 10 (km/h) Vì tơ đến B muộn dự định 18 phút Tìm độ dài quãng đường AB? Bài 6: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút Do đó, để kịp đến B thời gian định, người phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB? Bài 7: Một người dự định xe đạp từ nhà tỉnh với vận tốc trung bình 12km/h Sau 1/3 quãng đường với vận tốc xe hỏng nên người chờ ô tô 20 phút ô tô với vận tốc 36km/h người đến sớm dự định 1h40' Tính quãng đường từ nhà tỉnh? Hướng dẫn Dự định Quãng đường (km) x Vận tốc (km/h) Thời gian (h) 12 x 12 x 12 x x :12  36 2x x : 36  54 Thực tế Thực tế Dừng (nghỉ) Thực tế Lập phương trình x 36 x 2x  3 tdự định - tthực tế = 1h40’ Bài 8: Một người dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h Sau quãng đường với vận tốc đó, đường khó nên người lái xe phải giảm vận tốc 10km quãng đường lại Do tơ đến tỉnh B chậm 30 phút so với dự định Tính quãng đường AB? Bài 9: Một Ơtơ từ Lạng Sơn đến Hà nội Sau 43km dừng lại 40 phút, để Hà nội kịp quy định, Ơtơ phải với vận tốc 1,2 vận tốc cũ Tính vận tốc trước biết quãng đường Hà nội- Lạng sơn dài 163km BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà * Chuyển động có đi, có về: LẬP BẢNG: Quãng đường (km) Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Lúc (Xi dòng) Lúc (Ngược dòng) Lập phương trình Bài 9: Một người xe đạp từ A đến B cách 33km với vận tốc xác định Khi từ B đến A, người đường khác dài trước 29km, với vận tốc lớn vận tốc lúc 3km/h Tính vận tốc lúc đi, biết thời gian nhiều thời gian 1h30'? Hướng dẫn S(km) v(km/h) t(h) Lúc 33 x 33 x Lúc 33+29 x+3 62 x3 Lập Phương Trình tđi - tvề = 1h30’ Bài 10: Một tàu thủy chạy khúc sông dài 80km, lẫn 8h20' Tính vận tốc tàu thủy nước yên lặng? Biết vận tốc dòng nước 4km/h Hướng dẫn v(km/h) S(km) Nước: Tàu: x t(h) Xuôi 80 x+4 80 x4 Ngược 80 x-4 80 x4 Lập Phương Trình txi + tngược = 8h20’ ...BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà A/ BÀI TẬP VẬN DỤNG * Tăng (giảm) vận tốc đoạn đường AB: LẬP BẢNG: Quãng đường Vận tốc Thời gian Dự định Thực tế Lập phương trình... BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà * Chuyển động có đi, có về: LẬP BẢNG: Quãng đường (km) Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Lúc (Xi dòng) Lúc (Ngược dòng) Lập phương trình... dẫn BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Dự định Thực tế Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Quãng đường (km) 120 Vận tốc (km/h) Thời gian (h) x x x 1h Thực tế Dừng (nghỉ) Thực tế Lập phương trình 120