Khao sat nang luc giao vien THCS mon toan nam hoc 2012 2013 huyen nghia dan

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC GIÁO VIÊN CẤP THCS NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn: Tốn học ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 1,5 Điểm) Anh (chị) phân biệt khác dạy học nêu vấn đề dạy học dựa giải vấn đề Hãy đưa tình thực tế để dạy “ Cộng hai số nguyên khác dấu “ ( SGK Toán tập ) Câu 2: (1,5 Điểm) Giải phương trình sau: a x 1 5 x b x  x   ( x  2)( x  1)  x  x 1   : x  x  x   x 1 Câu 3: (1,5 Điểm) Cho biểu thức A   a Rút gọn biểu thức A b Tìm giá trị A x   c Tìm giá trị x cho A.( x  2)  Câu 4: (2,0 Điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x ; (m  1) x  2(m  1) x  m   (1) a Tìm giá trị m để phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt b Với m  1 gọi x1; x2 hai nghiệm (1), tìm m để x1.x2  x1  x2 Câu 5: (1,5 Điểm) Xét tốn: Cho góc xOy có số đo 1200, điểm A thuộc tia phân giác góc xOy Kẻ AB vng góc với Ox B, kẻ AC vng góc với Oy C Tam giác ABC tam giác ? Vì ? a Anh (chị) giải hướng dẫn học sinh lớp giải tốn b Hãy nêu hướng khai thác toán cho học sinh Câu 6: (2,0 Điểm) Cho đường tròn ( O ; R ) có hai đường kính AB CD vng góc với M điểm di chuyển cung nhỏ AD, đường thẳng CM cắt AB E a Chứng minh bốn điểm E , M, D , O nằm đường tròn b Chứng minh AE MB = AM EB c Tìm vị trí điểm M cung nhỏ AD để tích EM EC đạt giá trị lớn - Hết - Họ tên thí sinh:……………………………………………SBD:…………………… (Cán coi thi khơng giải thích thêm, thí sinh không sử dụng tài liệu) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT GIÁO VIÊN CẤP THCS NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN : TỐN HỌC Câu Ý Nội dung Dạy học nêu vấn đề Dạy học dựa giải vấn đề -Vấn đề xây dựng -Vấn đề thực tiễn có liên quan đến theo nội dung tài liệu học người học đảm bảo chương trình theo“chuẩn kiến thức, kỹ năng” - Vấn đề nằm học - Vấn đề nằm trongthực tiễn đời sống - Vận dụngkiến thức học để có liên quan đến học giải - Vận dụng kiến thức học - Vấn đề nêu trước, vốn sống thực tế để giải sau tìm hiểu học - Vấn đề nêu từ đầu tiết học / đầu hoạtđộng Ví dụ: Lấy ví dụ thực tế số nguyên âm… a Với ĐK x  ta có x 1   x   5x x Với x  Phương trình vơ nghiệm a Với x  , ta có  x2 1  x  x2   x    x2  x 1   x  0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25  x     x   (loai)  0,25 0,25 (*) ĐK: x  2 (*) x   ( x  2)( x  1)  x   b 0,25 0,25  x   5x x   5x    x   5 x x  x   ( x  2)( x  1) Điểm  0 1 1 (TM ) hoacx  (TM ) 2 0,25 a Điều kiện x  0; x   x  x 1 A     : x  x  x   x 1  x 1  x 1 x 1   ( x  1)  : x x  x ( x  1)  x  Với x    (1  2)  x   b  A  2  2(1  2)  2 1 1 0,25 0,25 0,25 0,25 x 1 ( x  1)( x  2) ( x  2)   0 x x  x    x  (loai)   x    x  2     ( x  1)( x  2)        x      x    x  x    x      x  2        x   x  Với x  0; x  để A.( x  2)   c 0,25 0,25 Để phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt a 0,5 '    (m  1)  (m  1)(m  3)    m  1 Vậy PT (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m  1 Do phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m  1 0,25 2(m  1) m 3 x1.x2  m 1 m 1 Vì phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1.x2  x1  x2 0,25 nên theo định lí Vi-et ta có x1  x2  2(m  1)  2(m  1)   x2  3(m  1) 2 x2  x2  m    b  2 x x  m  x  m  2   m 1 2(m  1) m  4(m  1)2 m 3 Từ ta có   m  2m  35    9(m  1) 2(m  1)  m  5 0,25 0,25 Thử lại toán ta thấy hai giá trị m tìm thỏa mãn z A x 0,25 B O C y a Giải : Xét  vuông :  ABO  ACO có : OA chung,  AOB   AOC ( gt ) suy :  ABO =  ACO (c.h-g.n) Suy : AB = AC   xOy   1200  600  BAO   CAO   300 (vì  OAB vng) Lại có BOA 2   600  BAC  ABC cân có góc 60 nên  ABC HD : - Dự đoán  ABC tam giác ? - Để c/m AB = AC ta cần c/m  ? Theo TH ? -  ABC cân nên cần thêm ĐK góc để trở thành  ? 0,25 0,25 Do gt cho góc xOy 1200 nên ta chứng minh góc  ABC 60 Định hướng cách khai thác toán : +) Chứng minh OA  BC b +) Nếu góc xOy vng tam giác ABC tam giác ? +) Phát biểu c/m toán đảo ? 0,25 0,25 0,25 C O E A B 0,25 M D   900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ) Ta có : CMD   EOD   1800 a Tứ giác MEOD có : EMD Suy Tứ giác MEOD nội tiếp ( đpcm)   sdCB   450 Ta có CMB   AMC  sdCA  450 b  AMC  ME đường phân giác  AMB  CMB 0,5 0,5 0,25  AE AM  ( tính chất đường phân giác )  AE MB = AM EB (đpcm) EB MB   BEM  ( đối đỉnh ) Ta có AEC  MEB ( g.g) CEA   ( chắn  ACE  MBE AM ) c Do AE EC   AE EB = EC ME ME EB 0,25  AE  EB  Mà AE EB     EC ME  R   Dấu “ = “ xảy  AE = EB  M  D Lưu ý: Thí sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0,25 ...HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT GIÁO VIÊN CẤP THCS NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN : TỐN HỌC Câu Ý Nội dung Dạy học nêu vấn đề Dạy học dựa giải vấn đề -Vấn đề xây