ly thuyet hang cho ly thuyet xep hang

Ch ng III GI I THI U LÍ THUY T MƠ PH NG VÀ MƠ HÌNH HÀNG CH M c đích cơng c c a mơ ph ng 1.1 Khái ni m v mô ph ng ng u nhiên Mô ph ng (Simulation) đ c ng d ng r ng rãi kinh t , k thu t nhi u l nh v c khác Theo T n xác Oxford, b n 1976, "mơ ph ng có ngh a gi cách, …, làm v nh , hành đ ng nh , b t ch c gi ng v i, mang hình th c c a, gi b nh , làm gi u ki n c a tình hu ng thơng qua m t mơ hình v i m c đích hu n luy n ho c ti n l i" V m t ý ngh a k thu t, mơ ph ng (hay nói h n, ph ng pháp mô ph ng) hàm ch a vi c áp d ng m t mơ hình đ t o k t qu , ch khơng có ngh a th nghi m m t h th ng th c t c n nghiên c u hay kh o sát N u mơ hình có ch a thành ph n hay y u t ng u nhiên có mơ ph ng ng u nhiên Thu t ng “ph ng pháp Monte−Carlo” xu t hi n t th chi n th hai ti n hành mô ph ng ng u nhiên trình phát ki n bom nguyên t Ngày nay, thu t ng c ng đ c dùng đ ng ngh a v i thu t ng ph ng pháp mô ph ng ng u nhiên, nh ta nói ph ng pháp Monte−Carlo tính tích phân ch ng h n, nhiên, khơng đ c s d ng m t cách r ng rãi Chúng ta xét mô ph ng hai quan m: ngh thu t k thu t (v i t cách m t công c ), mà m t s tr ng h p r t khó phân đ nh ranh gi i r ch ròi Trong ch ng nghiên c u mô ph ng ng u nhiên v ph ng di n m t s k thu t, công c th ng đ c s d ng 1.2 Các công c ch y u c a mô ph ng Ngu n ng u nhiên (Source of randomness) áp d ng mô ph ng ng u nhiên tr c h t c n ph i có đ c m t ngu n s ng u nhiên Các s ng u nhiên nh v y có th đ c t o b i hàm sinh s ng u nhiên Trong nhi u ngơn ng l p trình (nh Visual C++ 6.0, hay Builder C++ 5.0, ), ta s th y có m t c p hàm d ng SRAND (seed) RANDOM đ phát sinh s (đ c coi là) ng u nhiên Hàm SRAND, có tham s seed đ c g i h t m m ng u nhiên, đóng vai trị kh i t o dãy s ng u nhiên Còn hàm RANDOM hàm sinh s ng u nhiên sau có giá tr kh i t o Thông th ng, ngu n đ c coi nh t n t i m t cách đ ng nhiên Câu h i đ t chúng "đ t t" hay ch a? Trong giáo trình khơng sâu vào phân tích v n đ M t cách khái quát có th nói r ng, s đ c g i s ng u nhiên đ c t o nh v y xa m i th c s ng u nhiên M t cách xác h n, chúng ch có th g i s gi ng u nhiên mà Ch t l ng c a ngu n ng u nhiên có th nh h ng r t l n t i k t qu nghiên c u s d ng ph ng pháp mô ph ng ng u nhiên Xét v th c ch t, s gi ng u nhiên s có tính ch t t t đ nh (deterministic), nh ng chúng có tính ch t gi ng v i m t dãy giá tr th hi n c a bi n ng u nhiên đ c l p, có phân ph i đ u Ví d , xét dãy s : 13, 8, 1, 2, 11, 14, 7, 12, 13, 12, 17, 2, 11, 10, 3, Dãy s trơng có v ng u nhiên, nh ng th c ch t tuân theo m t quy t c (hãy phát hi n quy t c này) Vi c tìm ki m thu t gi i (hay quy t c t t đ nh) đ phát sinh s gi ng u nhiên đ t t m t l nh v c nghiên c u chuyên sâu c a Toán h c Tin h c M c dù th c t , áp d ng mô ph ng ng u nhiên, ng i ta dùng s ng u nhiên tuân theo lu t phân ph i xác su t đ u U[0, 1) [0, 1), nh ng ngu n s ng u nhiên lo i c s đ mô ph ng phân ph i xác su t khác (xem m c 1.3) Mơ hình ng u nhiên Hai lí cho vi c áp d ng mô ph ng ng u nhiên là: − T ng h p d li u theo s phân lo i nh t đ nh − a d báo Mu n áp d ng mô ph ng ng u nhiên c n ph i có mơ hình Nh v y, m c đích c a mơ ph ng ng u nhiên c ng g n v i m c đích c a mơ hình hố (modelling) Có hai lo i mơ hình th ng đ c áp d ng, là: mơ hình c ch (mechanistic model) mơ hình ti n d ng (convenient model) C hai lo i đ u có th đ c s d ng đ tr giúp công vi c nghiên c u, kh o sát nh m gia t ng s nh n bi t tìm ki m tri th c, d báo h tr vi c quy t đ nh ng d ng m t mơ hình, ta có hai s l a ch n sau: − Ti n hành phân tích v m t tốn h c đ tìm hi u hành vi c a mơ hình V n đ nhi u tr nên r t ph c t p v i h phi n nhi u bi n, c n đ t thêm gi thi t Tuy nhiên nh ng gi thi t "ch t ch quá" c a toán h c tr nên "đáng nghi ng " th c t − Thí nghi m v i mơ hình xem xét i v i mơ hình ng u nhiên giá tr ph n h i (đ u ra) s bi n thiên, v y c n t o hàng lo t th hi n (d li u nhân t o) v i nh ng b tham s khác c a mơ hình c ng c n xem xét t i s approach) c a hai l a ch n l a ch n th 1.3 Mô ph ng m t s phân ph i xác su t M t s phân ph i xác su t th ng g p ba, ti p c n lai (hybrid áp d ng mô ph ng ng u nhiên c n bi t m t s ki n th c c b n mà s nh c l i sau Bi n ng u nhiên m t khái ni m quan tr ng lí thuy t xác su t th ng kê M t cách gi n l c, bi n ng u nhiên (random variable), g i đ i l ng ng u nhiên, đ c hi u bi n nh n giá tr tu thu c vào k t qu c a phép th (phép đo, quan sát, thí nghi m) mà khơng th đốn tr c đ c Bi n ng u nhiên chia làm hai lo i chính: r i r c liên t c Bi n r i r c có th nh n giá tr t m t t p h p (có l c l ng) h u h n ho c đ m đ c Bi n liên t c m t khái ni m toán h c v lo i bi n ng u nhiên có th nh n giá tr dày sát m t ho c m t s kho ng / đo n s th c (đ trình bày v n đ đ n gi n, ch nói t i bi n ng u nhiên nh n giá tr s th c) Trong th c t , khơng có m t đ i l ng ng u nhiên liên t c theo ngh a t đ i, ch ng qua không nh n bi t đ c (m t cách c ý hay không c ý) kho ng cách gi a giá tr r t sát c a mà thơi Phân ph i xác su t c a bi n ng u nhiên r i r c đ c minh ho qua ví d sau: Xét bi n X có th r i vào m t ba tr ng thái đ c đ nh l ng b i giá tr 6, 9, 12 v i xác su t t ng ng c a tr ng thái 0,3, 0,4 0,3 Chú ý r ng t ng xác su t b ng (100%) đ c phân ph i vào giá tr bi n ng u nhiên X có th l y nh trình bày b ng sau đây, đ c g i b ng phân ph i xác su t Các giá tr c a X: xi Xác su t t ng ng: pi 12 0,3 0,4 0,3 (Chú ý: Σpi = 1) đ M t s phân ph i xác su t th c li t kê d i ng dùng c a bi n ng u nhiên liên t c r i r c Phân ph i đ u [0,1): X nh n giá tr thu c n a kho ng [0,1) v i kh n ng “nh nhau” Hàm m t đ xác su t f(x) c a đ c bi n di n hình III.1 f(x) P(X ≥ a) P(X < a) x Hình III.1 l f2 th hàm m t đ phân ph i đ u Phân ph i Pốt−xơng: V i m t h th ng hàng ch m t kênh (xem m c 3), s ng X tín hi u đ n m t kho ng th i gian m t bi n ng u nhiên Gi s s tín hi u đ n trung bình m t kho ng th i gian bi t đ c (kí hi u λ), v i m t s u ki n nh t đ nh có th coi X tuân theo lu t phân ph i xác su t Pốt−xơng (Poisson) nh sau: Các giá tr c a X: xi Xác su t pi t x ng ng ⎡ p(X = x) = +∞ λ x e −λ x! ⎤ Σpi = e−λ ⎢ λ + λ + λ + + λ + ⎥ = e−λ × eλ = x! ⎦ ⎣ 0! 1! 2! x Chú ý r ng s đ c tr ng cho giá tr trung bình c a bi n ng u nhiên X đ c g i kì v ng Trong phân ph i Pốt−xơng, kì v ng c a X λ S đ c tr ng cho đ phân tán giá tr c a X xung quanh giá tr kì v ng c a đ c g i đ l ch chu n σ V i phân ph i Pốt−xơng σ2 = λ Phân ph i m : Trên ta xét phân ph i Pốt−xơng c a s tín hi u đ n m t đ n v th i gian M t ki u bi n ng u nhiên th ng xét kho ng th i gian gi a hai tín hi u liên ti p s tuân theo phân ph i m ây bi n ng u nhiên liên t c ch nh n giá tr không âm v i hàm m t đ xác su t f ( τ) = λe −λτ Kí hi u bi n ng u nhiên xét τ xác su t P(τ ≤ t) = t ∫ λe −λτ dτ có th hi u xác su t c ng d n t cho t i t ∫ f (τ)dτ = ∫ λe −λτ t Do dτ = −e−λτ t hàm phân ph i xác su t c a τ là: F(t) = = − e−λt Phân ph i chu n t c N(0, 1): Gi s X bi n ng u nhiên có phân ph i chu n t c N(0,1) Lúc có kì v ng m = đ l ch chu n σ = Hàm phân ph i xác su t c a X có d ng: x F(x) = P (X≤ x) = ∫ x f ( x )dx = −∞ ∫ (1 / 2π ) exp( − x / 2)dx −∞ Cho X bi n ng u nhiên tuân theo lu t phân ph i chu n N(m, σ2) có kì v ng m, đ l ch chu n σ Lúc đó, th c hi n phép đ i bi n Z = nhiên tuân theo lu t phân ph i chu n t c N(0,1) Mô ph ng phân ph i xác su t X −m σ Z m t bi n ng u Ví d 1: Mô ph ng phân ph i đ u [0, 1) Cách 1: Dùng b ng s ng u nhiên (xem ph l c 2A 2B) ây b ng s ghi l i s (gi ) ng u nhiên đ c phát sinh nh hàm sinh s ng u nhiên máy tính Ch ng h n, s d ng ph l c 2B nh n đ c m t dãy s ng u nhiên: 0,10; 0,09; 0,73; 0,25 … đ Cách 2: S d ng hàm sinh s ng u nhiên (Random number generator) c cài đ t máy tính Dù dùng b ng s ng u nhiên hay s d ng hàm sinh s ng u nhiên máy tính, ta c ng l y ho c tính đ c liên ti p s ng u nhiên xi [0, 1) v i i = 1, 2, , n T n s giá tr r i vào k kho ng nh v i đ dài b ng 1/k đ c chia t [0, 1) g n nh (≈ n/k) V i n l n t n s sát g n n/k Vì v y ta coi giá tr phát sinh đ c th hi n c a bi n ng u nhiên X tuân theo phân ph i đ u [0, 1) Trong tr ng h p c n mô ph ng bi n Y phân ph i đ u [a, b), ta ch vi c tính yi = a + (b − a)xi Chú ý r ng đ phát sinh s ng u nhiên nh n giá tr nguyên 0, 1, 2, , N, ch c n áp d ng công th c yi = [(N + 1)xi], v ph i ph n nguyên c a (N + 1)xi M t s b ng s ng u nhiên nguyên hay hàm sinh s ng u nhiên nguyên cài đ t s n h máy tính c ng giúp gi i quy t v n đ Ví d 2: Mơ ph ng phân ph i r i r c v i lu t phân ph i xác su t sau Các giá tr c a X: xi 12 Xác su t pi 0,3 0,4 0,3 Mu n mô ph ng phân ph i trên, tr c h t c n t o m t dãy ch s ng u nhiên b ng cách tra b ng s ng u nhiên hay dùng hàm sinh s ng u nhiên đ c cài đ t máy tính Ch ng h n ta có th ch n dãy sau 1009732533 7652013586 3467354876 … l y t hàng đ u b ng s ng u nhiên ph l c 2B Ta quy đ nh n u ch s 0, 1, xu t hi n coi X = 6, n u 3, 4, 5, xu t hi n coi X = 9, cịn n u có 7, 8, xu t hi n coi X = 12 Lúc ng v i 10 ch s đ u tiên c a dãy a1a2 a10 = 1009732533 ta có b ng sau cho bi t giá tr c a X có th l y: 0 3 Các giá tr c a X: xi 6 12 12 9 9 Nh v y, có 10 giá tr (th hi n) c a X đ c t o T ng t , có th t o th hi n khác c a X Do t n su t (hay xác su t th c nghi m) c a m i ch s ng u nhiên t t i b ng s ng u nhiên kho ng 10% nên t n su t (xác su t th c nghi m) X nh n giá tr 6, 12 theo th t 30%, 40% 30% Do có th coi P(X = 6) = 30%, P(X = 9) = 40%, P(X = 12) = 30% V y mu n mô ph ng phân ph i c a X ph i phát sinh m t lo t giá tr (các th hi n) xi c a bi n ng u nhiên X tuân theo quy lu t phân ph i cho Ví d 3: Mơ ph ng phân ph i m Gi s bi n ng u nhiên τ tuân theo phân ph i m v i hàm phân ph i xác su t F(t) =P( τ ≤ t) = − e −λt ây xác su t đ τ nh n giá tr không l n h n m t s t cho tr c; λ tham s cho c a phân ph i m N u r bi n ng u nhiên có phân ph i đ u [0, 1) P(r ≥ e−λt ) = − e−λt = P(τ ≤ t) (xem hình III.1) Do đó, P(lnr ≥ − λt) = P(− ln r ≤ t) = P(τ ≤ t) V y đ phát sinh λ giá tr ng u nhiên (các th hi n) c a τ tr c h t c n phát sinh giá tr ng u nhiên r tính τ = − ln r Ch ng h n, t b ng s ng u nhiên (ph l c 2B), n u λ l y r = 0,10 λ = τ = −0,2 × lnr = −0,2 × ln0,1 = 0,46 Ti p theo, n u l y r = 0,09 τ = − 0,2 × ln 0,09 = 0,482 C nh v y ta thu đ c m t dãy th hi n c a τ Áp d ng mô ph ng ng u nhiên 2.1 Vai trị c a ph ng pháp mơ ph ng Nhi u toán th c t ch a y u t ng u nhiên, b t n đ nh không gi i đ c b ng ph ng pháp gi i tích N u áp d ng ph ng pháp gi i tích, nhi u tr ng h p bu c ph i công nh n nh ng gi thi t ch t ch không đ c tho mãn th c t , l i gi i tìm đ c c ng có giá tr th c ti n Ph ng pháp mô ph ng đ c dùng r ng rãi đ gi i toán lo i đó, nh t nh ng tốn liên quan đ n h th ng l n, b t n đ nh, hàm ch a nhi u y u t ng u nhiên Chúng ta c n áp d ng ph − Khi khơng tìm đ ng pháp mơ ph ng tình hu ng sau đây: c mơ hình gi i tích thích h p − Các ho t đ ng c a h th ng th c − Mô ph ng ph Tuy nhiên ph ng b ng t quãng, đ t đo n không theo quy lu t ng pháp nh t cho chi phí ti t ki m t n th i gian ng pháp mơ ph ng có m t s m h n ch sau: − Không đ a đ c l i gi i xác − Khó xác đ nh đ c sai s − Mô ph ng ch s d ng môi tr − Mô ph ng ch t o ph tìm l i gi i t i u − Mô ph ng r t đ t ti n ng có tính b t n đ nh ng án đánh giá ch không đ a đ c k thu t 2.2 Các b c c n ti n hành áp d ng mô ph ng − Xác đ nh v n đ hay h th ng c n mô ph ng − Xác đ nh mơ hình mơ ph ng − o thu th p s li u c n thi t cho mơ hình − Ch y mơ ph ng − Phân tích k t qu mơ ph ng, n u c n ph i s a l i ph giá qua ch y mô ph ng − Ch y mô ph ng đ ki m ch ng ph ng án đ c đánh ng án m i − Ki m tra tính đ n c a m i k t lu n v h th ng th c t đ ch y mô ph ng c rút sau Trên b c c n làm áp d ng mô ph ng ng u nhiên đ tìm ph ng án h p lí cho tốn th c t Ngồi ra, mơ ph ng cịn đ c áp d ng đ gi i quy t nhi u v n đ khác 2.3 M t s ví d v áp d ng ph ng pháp mô ph ng Ví d 1: C n l a ch n m t hai chi n l c đ phát tri n s n ph m, v i s li u thu th p đ c cho ba b ng III.1, III.2 III.3 B ng III.1 Xác su t th i gian phát tri n s n ph m Xác su t Th i gian phát tri n s n ph m Chi n l cI Chi n l 0,2 0,4 0,3 0,4 12 0,5 0,2 c II B ng III.2 Chi phí l i nhu n Chi phí/giá bán Chi n l cI Chi n l c II Chi phí c đ nh 600.000 1.500.000 Chi phí bi n thiên/đ n v 7,5 6,75 Giá bán/đ n v s n ph m 10 10 B ng III.3 Doanh s ph thu c th i gian phát tri n s n ph m Xác su t Doanh s tháng tháng 12 tháng 1.000.000 0,2 0,4 0,5 1.500.000 0,8 0,6 0,5 V n đ đ t áp d ng ph ng pháp mô ph ng đ tính l i nhu n trung bình c a t ng chi n l c, sau ki m tra k t qu (so sánh v i k t qu lí thuy t) Nh v y có n m phân ph i xác su t c n mô ph ng ng v i n m bi n ng u nhiên: X1 − th i gian phát tri n s n ph m (theo chi n l c) I, X2 − th i gian phát tri n s n ph m II, X3 − doanh s cho th i gian tháng, X4 − doanh s cho th i gian tháng X5 − doanh s cho th i gian 12 tháng Trong ví d này, đ trình bày đ n gi n v v n đ mô ph ng phân ph i xác su t c a bi n trên, ta dùng m i s ng u nhiên, m i s g m m i ch s ng u nhiên rút t b ng s ng u nhiên − ph l c 2A (vì v y ch s 0, 1, 2, , m i s chi m kho ng 10%) a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 2 6 7 8 8 7 8 5 8 9 1 5 7 Ta quy đ nh a1 ng v i X1, a2 ng v i X2, a6 ng v i X3, a8 ng v i X4 a10 ng v i X5 Ngoài c ng quy đ nh: X1 = tháng (th i gian phát tri n s n ph m I) ⎡ 0,1 ⎢ X1 = tháng a1 = ⎢ ,3,4 ⎢⎣5,6,7 ,8,9 X1 = 12 tháng ⎡0,1,2,3 ⎢ a2 = ⎢4,5,6,7 ⎢⎣8,9 X2 = tháng (th i gian phát tri n s n ph m II) X2 = tháng X2 = 12 tháng X3 = 106 (doanh s tháng phát tri n s n ph m) ⎡ ,1 a6 = ⎢ ⎣ ,3 , , X3 = 1,5.10 ⎡ ,1, , a8 = ⎢ ⎣ ,5 , , X4 = 106 (doanh s tháng phát tri n s n ph m) X4 = 1,5.106 ⎡ ,1, , , X5 = 10 (doanh s 12 tháng phát tri n s n ph m) a10 = ⎢ ⎣ , , , X5 = 1,5.10 C n nh c l i m t s công th c l nh v c qu n tr kinh doanh nh sau: + L i nhu n = (Doanh s − i m hồ v n) × (L i nhu n / đ n v s n ph m) + i m hồ v n = (Chi phí c đ nh) / (L i nhu n / đ n v s n ph m) + L i nhu n / đ n v s n ph m = (Giá bán/đ n v s n ph m) – (chi phí / đ n v s n ph m) Các tính tốn mơ ph ng đ c t ng h p b ng III.4 B ng III.4 K t qu tính tốn mơ ph ng Th i gian Doanh s a10 I II I II I II S ng u nhiên a6 a8 L i nhu n a1 a2 2 6 1,5.106 106 3,15.106 1,75.106 7 9 1,5.106 1,5.106 3,15.106 3,38.106 8 12 106 1,5.106 1,9.106 3,38.106 8 12 1,5.106 1,5.106 3,15.106 3,38.106 7 8 9 1,5.106 1,5.106 3,15.106 3,38.106 5 12 106 106 1,9.106 1,75.106 8 12 1,5.106 1,5.106 3,15.106 3,38.106 1 12 106 1,5.106 1,9.106 3,38.106 5 7 12 1,5.106 106 3,15.106 1,75.106 12 106 1,5.106 1,9.106 3,38.106 600.000 = 240.000 10 − ,5 i m hoà v n c a chi n l cI= i m hoà v n c a chi n l c II = 000 1500 = 461538 10 − 6,75 B ng III.5 So sánh l i nhu n gi a chi n l T ng l i nhu n L i nhu n trung bình (Σ l i nhu n/ 10) Chi n l cI c I II Chi n l c II 26,5 × 106 28,91×106 2,65 × 106 2,891×106 C n ý r ng b ng III.5 k t qu tính tốn ch y mô ph ng 10 l t ng v i 10 s ch n N u ta l y nhi u s ng u nhiên đ xác đ t đ c cao Vì v y, n u vi c tính tốn đ c l p trình ch y máy tính v i hàng tr m, hàng ngàn l t đ xác s r t cao Qua phân tích ta th y ti n hành mơ ph ng c n ph i có: − C s d li u (DataBase) − C s tri th c (KnowledgeBase) Output dịng tín hi u Input dịng tín hi u đ n KÊNH PH C V hàng ch Hình III.2 H th ng hàng ch Các y u t c b n c a h th ng hàng ch bao g m: a B trí v t lí c a h th ng H th ng hàng ch có m t s d ng b trí v t lí (phisical layout) nh minh ho hình III.3 Single Channel – Single Server (M t kênh ph c v , m t lo i d ch v ) Single Channel – Multi Server (M t kênh ph c v , nhi u lo i d ch v ) D ch v D ch v D ch v Multi Channel – Single Server (Nhi u kênh ph c v , m t lo i d ch v ) Multi Channel – Multi Server (Nhi u kênh ph c v , nhi u lo i d ch v ) D ch v D ch v Hình III.3 Các d ng h th ng hàng ch ng Trên hình III.3, kênh ph c v đ c hi u nh ng thi t b k thu t ho c i ho c nh ng t h p thi t b k thu t ng i đ c t ch c qu n lí m t cách thích h p nh m ph c v yêu c u / tín hi u đ n h th ng Ch ng h n, tr m n tho i t đ ng, kênh ph c v đ ng dây liên l c thi t b k thu t khác ph c v cho vi c đàm tho i b Nguyên t c ph c v Nguyên t c ph c v (hay n i quy) c a h th ng cách th c nh n yêu c u vào kênh ph c v Nguyên t c ph c v cho bi t tr ng h p yêu c u đ c nh n vào ph c v cách th c phân b yêu c u vào kênh nh th ng th i nguyên t c ph c v c ng cho bi t tr ng h p yêu c u b t ch i ho c ph i ch gi i h n c a th i gian ch M t s nguyên t c ph c v th ng đ c áp d ng h th ng hàng ch FIFO (First in first out), LIFO (Last in first out), FCFS (First come first serve), có u tiên, khơng u tiên, c Các phân ph i xác su t c a dịng tín hi u, dịng ph c v S tín hi u đ n m t kho ng th i gian c ng nh th i gian ph c v t ng tín hi u nói chung nh ng bi n ng u nhiên, đó, chúng tuân theo quy lu t phân ph i xác su t Các quy lu t phân ph i xác su t đ c thi t l p c n c s li u th c nghi m thu th p t quan sát, thí nghi m, hay t c s d li u s n có i v i dịng tín hi u đ u vào, thông th ng gi s r ng s tín hi u đ n vịng m t kho ng th i gian đ c n đ nh tr c (1 phút, phút, phút, 30 P phút, ) tuân theo lu t phân ph i Pốt−xơng (λ) đây, tham s λ đ c tr ng cho s tín hi u đ n (trung bình) kho ng th i gian Ví d , s khách vào siêu th (trung bình) 100 ng i gi Có ngh a là, s khách vào siêu th bi n ng u nhiên X có phân ph i Pốt−xơng v i λ = 100 Ho c, v i s cu c g i (trung bình) đ n P t ng đài vịng phút (tín hi u) có X ∼ (3) M t cách xác h n, nh ng tr ng h p trên, ta có dịng tín hi u đ n dịng Pốt-xơng d ng (còn g i dòng t i gi n) v i tính ch t sau: − Tính khơng h u qu : M t dịng tín hi u có tính khơng h u qu n u xác su t xu t hi n m t s tín hi u m t kho ng th i gian nh t đ nh không ph thu c vào vi c có tín hi u xu t hi n xu t hi n nh th tr c kho ng th i gian − Tính đ n nh t: Dịng tín hi u có tính đ n nh t n u xét kho ng th i gian bé s ki n “có nhi u h n m t tín hi u xu t hi n” h u nh không x y V m t th i gian ta có th xem dịng tín hi u có tính đ n nh t n u th i m xu t hi n tín hi u khơng trùng − Tính d ng: Dịng tín hi u có tính d ng n u xác su t xu t hi n m t s tín hi u kho ng th i gian τ ch ph thu c vào đ dài c a τ ch không ph thu c vào m kh i đ u c a τ 3.2 Các ch s c n kh o sát i v i m t h th ng hàng ch , c n tìm cách đ đánh giá đ c ch s sau: − A (Arrival rate): c ng đ dịng tín hi u đ n hay s tín hi u đ n trung bình m t kho ng th i gian Ví d : A = (6 khách hàng đ n ti ng); A = 20 (20 cú n tho i đ n t ng đài phút) − S (Service rate): c ng đ ph c v hay s tín hi u trung bình đ c ph c v m t đ n v th i gian Ví d : S = (h th ng có th ph c v khách gi ); S = 25 (t ng đài ph c v đ c 25 cú n tho i phút) − Lq (Number in queue hay Length of queue): s tín hi u trung bình hàng ch − Ls (Number in system hay Length of system): s tín hi u trung bình tồn h th ng (nh v y Ls ≥ Lq) − Wq (Waiting time in queue): th i gian ch trung bình hàng ch c a m t tín hi u − Ws (Waiting time in system): th i gian ch trung bình h th ng c a m t tín hi u − Pw (Probability the system is busy): xác su t h th ng b n (đang ho t đ ng) hay g i h s (ch s ) s d ng c a tồn h th ng (Utilization factor) 3.3 Tính tốn ch s V i m c đích tìm hi u b c đ u, sau ch xét h th ng hàng ch v i m t lo i d ch v B ng ph ng pháp gi i tích (xem m c 3.1), có th tìm đ c cơng th c tính tốn ch s v i u ki n: gi thi t c a mơ hình đ c th a mãn Mơ hình m t kênh ph c v tho mãn: s tín hi u đ n có phân ph i Pốt−xơng, th i gian ph c v có phân ph i m Các công th c (I) sau đ Lq = c ch ng minh (b ng ph ng pháp gi i tích): A2 A A ; Ls = ; Lq = Ls ; S(S − A) S−A S Wq = A A ; Pw = ; Ws = S(S − A) S−A S Ch ng h n v i A = 3, S = thì: Lq = Wq = = 2, 25 ; Ls = = ; 4(4 − 3) 3 = 0,75 ; Ws = 1; Pw = = 0,75 4 Mơ hình m t kênh ph c v tho mãn: s tín hi n đ n phân ph i Pốt−xơng, th i gian ph c v có phân ph i b t kì Các cơng th c (II) sau đ c ch ng minh: A σ2 + (A / S) A ; Ls = Lq + ; 2(1 − A / S) S Lq A Wq = ; Ws = Wq + ; Pw = A S S Lq = Trong σ đ l nh chu n th i gian ph c v m t tín hi u Chú ý r ng, n u th i gian ph c v tuân theo phân ph i m σ = c ng th i gian trung bình ph c v S m t tín hi u Có th nh c l i r ng: ∞ m= ∫ tf (t)dt = σ = S ∞ ∫ (t − m) f (t)dt = S Lúc công th c (II) tr v (I) Mơ hình m t kênh ph c v tho mãn: s tín hi u đ n có phân ph i Pốt−xơng, th i gian ph c v có phân ph i m , hàng ch có gi i h n s tín hi u t i đa M Các công th c (III) sau đ P0 = c ch ng minh: 1− A / S ; Pw = − P0 ; − (A / S) M +1 v i P0 xác su t khơng có tín hi u h th ng (h s không s d ng); PM = (A / S) M P0 t l % tín hi u khơng đ Ls = c ph c v h th ng “đ y”; Pw − M(A / S)PM A(1 − PM ) ; ; Lq = Ls − − (A / S) S Ws = Ls ; Wq = Ws − S A(1 − PM ) Chú ý r ng n u M = +∞ (III) tr v (I) Mơ hình nhi u kênh ph c v tho mãn: tín hi u đ n có phân ph i Pốt−xơng, th i gian ph c v phân ph i m P0 − xác su t t t c kênh ph c v đ u khơng có tín hi u, tìm đ c b ng cách tra ph l c d a t s A/kS (k s kênh ph c v ) ho c tính tr c ti p t công th c sau: P0 = k −1 k 1⎛A⎞ ⎛ A ⎞ kA ∑ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ k! ⎝ S ⎠ kA − S n =0 n ⎝ S ⎠ Pw = Ls = n v i kS > A; A k kS ( ) P0 ; k! S kS − A AS(A / S) k A A Ls Lq P + ; Lq = Ls − ; Ws = ; Wq = (k − 1)!(kS − A) S S A A M t s m h n ch c a mơ hình hàng ch Các mơ hình hàng ch gi i thi u nh ng mơ hình ti n l i nh t đ c áp d ng r ng rãi Tuy nhiên, mơ hình cơng nh n gi thi t “quá ch t ch ” x y th c t , nên chuyên gia l nh v c Toán ng d ng/V n trù h c/Khoa h c qu n lí c ng đ xu t xem xét nhi u mơ hình khác ó mơ hình v i gi thi t nh : s tín hi u c n ph c v h u h n, dịng tín hi u đ n khơng ph i ki u Pốt−xơng, c ng đ ph c v ph thu c vào s tín hi u hàng ch … vi c gi i quy t nh ng mơ hình nh v y c n t i s tr giúp c a ph ng pháp mô ph ng ng u nhiên Ngay c gi thi t ch t ch c a b n mơ hình nêu m c (c ng nh m t s mơ hình t ng t khác) h p lí, vi c mơ hình hàng ch đ a l i gi i v i tr ng thái v ng (steady state solutions) c ng có ý ngh a th c t Trong nhi u ng d ng th c ti n, h th ng hàng ch không bao gi đ t t i tr ng thái v ng Ch ng h n, m t h th ng hàng ch , c ng đ tín hi u đ n trung bình thay đ i nhi u l n ngày không cho phép h th ng đ t đ c tr ng thái v ng Do đó, đ gi i quy t nhi u toán hàng ch l nh v c d ch v đám đông l nh v c khác, c n áp d ng ph ng pháp mô ph ng đ tìm l i gi i có tính th c ti n cho mơ hình hàng ch h th ng không th đ t t i tr ng thái v ng ho c khơng có mơ hình lí thuy t thích h p 3.4 Áp d ng mô ph ng cho m t s h th ng hàng ch Ví d 1: Bài toán h d ch v hàng ch ba kênh v i dịng t i gi n có t ch i Cho bi t: dịng tín hi u đ n dịng Pốt−xơng d ng (cịn g i dịng t i gi n) Giãn cách th i gian gi a th i m đ n c a hai nhu c u (tín hi u) liên ti p có phân ph i m v i tham s µ = 5, t c có hàm m t đ f(t) = 5e−5t N u tín hi u xu t hi n mà có nh t m t ba kênh không b n (kênh s ho c kênh s ho c kênh s không b n) tín hi u đ c ph c v t i kênh không b n v i s th t nh nh t; n u trái l i (khi c ba kênh đ u b n) tín hi u b t ch i Bi t th i gian ph c v m i nhu c u 0,5 phút, xác đ nh kì v ng tốn s nhu c u đ c ph c v kho ng th i gian phút Nh v y, c n áp d ng mơ hình hàng ch MultiChannel − SingleServer System (H th ng nhi u kênh ph c v – m t lo i d ch v ) theo quy t c First in first out (FIFO: Tín hi u đ n tr c đ c ph c v xong tr c) Th i gian gi a hai tín hi u liên ti p có phân ph i m v i hàm m t đ xác su t f(t) = 5e−5t Trong toán (nh m đ n gi n b c tính tốn) th i gian ph c v m i tín hi u đ c coi không đ i b ng 0,5 phút Chúng ta s áp d ng mô ph ng đ xác đ nh s nhu c u trung bình c n đ v kho ng th i gian phút nh trình bày sau c ph c Kí hi u Ti th i m đ n c a tín hi u th i, Tki th i m k t thúc d ch v c a tín hi u th i (n u có), t i kênh th k (k = 1, 2, 3) Th i m đ n c a nhu c u ti p theo Ti = Ti−1 +τi v i τ tuân theo lu t phân ph i m có hàm m t đ f(t) = 5e−5t hàm phân ph i F(t) = −e−5t = P(τ ≤ t) Lúc T1 = 0, T11 = T1 + 0,5 K t qu cho bi t th i m đ n c a tín hi u th nh t T1 = đ c kênh ph c v K t thúc ph c v tín hi u th i m T11 = T1 + 0,5 = 0,5 Máy đ m ghi nh n đ n v s tín hi u đ c ph c v tìm T2 theo cơng th c T2 = T1 + τ2, ta phát sinh τ2 theo cách bi t m c 3.1.3: Tr c h t, phát sinh s ng u nhiên r2 có ch s sau d u ph y 0≤ ri ≤1 (theo b ng s ng u nhiên – ph l c 2B) ta có r2 = 0,10 Sau tính τ2 = − ln r2 T2 = T1 − ln r2 = – 0,2ln0,1 = 0,46 V y tín hi u ti p theo ph i vào kênh kênh cịn b n Máy đ m ghi thêm đ n v th i m k t thúc ph c v tín hi u T22 = T2 + 0,5 = 0,46 + 0,5 = 0,96 Ti p t c phát sinh r3 = 0,09, ta có τ3 = −0,2ln 0,09 = 0,482 Do th i m đ n c a tín hi u T3 = T2 + τ3 = 0,46 + 0,482 = 0,942 Lúc kênh đ c gi i phóng ph c v xong tín hi u 1, nên tín hi u đ c ti p nh n vào kênh T i th i m k t thúc ph c v tín hi u T13 = T3 + 0,5 = 0,942 + 0,5 = 1,442 máy đ m l i ghi ti p đ n v Th c hi n tính tốn t ng t , k t qu t ng h p đ c ghi b ng III.6 B ng III.6 Tính tốn mơ ph ng tìm s nhu c u đ Th t tín hi u S ng u nhiên ri 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 đ 0,10 0,09 0,73 0,25 0,33 0,76 0,52 0,01 0,35 0,86 0,34 0,67 0,35 0,48 0,76 0,80 0,95 0,9 0,91 0,17 −lnri 2,30 2,44 0,32 1,39 1,11 0,27 0,65 4,6 1,05 0,15 1,08 0,40 1,05 0,73 0,27 0,22 0,05 0,10 0,09 1,77 τi = −1/5lnri Th i m đ n Ti 0,46 0,482 0,064 0,278 0,222 0,054 0,13 0,92 0,21 0,03 0,216 0,08 0,21 0,146 0,054 0,044 0,01 0,02 0,018 0,354 0,46 0,942 1,006 1,284 1,506 1,560 1,690 2,61 2,82 2,85 3,066 3,146 3,356 3,502 3,556 3,600 3,61 3,63 3,648 4,002 c ph c v Th i m Tki k t thúc ph c v t i kênh k 0,5 0,96 1,442 1,506 1,784 2,006 2,060 m s tín hi u nh n b 1 1 1 1 3,11 3,32 3,35 1 1 3,646 3,856 4,022 1 1 1 4,148 1 14 Phân tích k t qu tính tốn ta th y 20 nhu c u đ n ch có 14 nhu c u c ph c v Tính tốn t ng t l n n a ta có k t qu : x1 x2 x3 x4 x5 x6 14 15 14 12 13 15 V y s nhu c u trung bình đ c h ph c v vòng phút vào kho ng x = (14 + 15 + 14 + 12 + 13 + 15)/6 = 13,83 Gi i toán d ch v ba kênh có t ch i máy tính M t ph n m m máy tính v i tên g i MOPHONG1 phiên b n 1.0 đ c thi t k d a ngôn ng Builder C++ 5.0 đ gi i toán m t d ch v v i nhi u kênh ph c v có t ch i nh trình bày ví d v i u ki n sau: − S kênh ph c v n có th l y giá tr t t i 10 − Dòng tín hi u đ n dịng Pốt−xơng, th i gian dãn cách gi a hai tín hi u liên ti p tuân theo phân ph i m v i hàm m t đ xác su t f(t) = 5e−5t − Th i gian trung bình ph c v (x lí) m t tín hi u 0,5 phút − Tính s tín hi u đ t i 100) c ph c v s m tín hi u đ n (m có th l y giá tr t 10 − Th c hi n k l n mô ph ng (k l n th , k có th l y giá tr t t i 10) M c đích c a vi c xây d ng ph n m m nh m vào: ph c v d y h c môn Mô ph ng ng u nhiên, c ng nh ti p t c nâng c p phiên b n 1.0 đ mô ph ng đ c h nhi u kênh ph c v − nhi u lo i d ch v có t ch i tr ng h p t ng quát dịng tín hi u đ n th i gian ph c v tín hi u có phân ph i b t kì ch y ph n m m MOPHONG1 c n cài đ t Builder C++ 5.0 vào máy tính Sau kích chu t vào bi u t ng c a ph n m m, ch n File > Open Project > Look in > Mophong1 (Th m c l u tr ph n m m) > Mp1.bpr Sau ch n Run cơng c đ ch y ph n m m (xem hình III.4) Hình III.4 Ch y ph n m m MOPHONG Chúng ta nh p s kênh ph c v n = vào ô s (kênh) d ch v , s tín hi u phát sinh m = 20 vào s tín hi u, s l n mơ ph ng k = vào ô s l n th Ngoài ta ph i ch n h t m m m t s nguyên (đ l n) nh m kh i t o hàm sinh s ng u nhiên có phân ph i đ u [0, 1), ch ng h n s 123456 đ ghi vào ô h t m m ng u nhiên, nh m t mơ ph ng dịng Pốt−xơng tín hi u đ n Sau kích chu t vào nút Ch y đ ch y ch ng trình K t qu ta th y t ng c ng s tín hi u đ n 120, có 83 tín hi u đ c ph c v (do có 37 tín hi u b t ch i) V y trung bình 20 tín hi u đ n có 13,833 tín hi u đ c ph c v K t qu so v i k t qu tính tốn gi y cho ví d sát Chú ý: Vi c tính tốn d a vào b ng s ng u nhiên cho ph l c ho c d a vào hàm sinh s ng u nhiên máy tính khơng cho k t qu hồn tồn gi ng l n ch y mô ph ng khác i u x y b s ng u nhiên t o đ c không gi ng V i h t m m khác hàm sinh s ng u nhiên c ng cho b s ng u nhiên khác k t qu cu i c ng không trùng Mu n k t qu mô ph ng n đ nh h n c n ch n s tín hi u đ n m đ l n Ngồi ra, có th ch n s kênh ph c v tu ý, ch ng h n n = K t qu ch y ph n m m v i h t m m 123456 cho bi t s 20 tín hi u đ n trung bình có 18,167 tín hi u đ c ph c v Ví d 2: M t công ti u hành m t kho nguyên li u đ c p phát cho đ c công c a 10 phân x ng Hi n t i, hai nhân viên ph c v đ c công ti giao cho nhi m v c p phát nguyên li u B ph n qu n lí cơng ti mu n cân nh c li u có nên thêm m t nhân viên ph c v n a hay khơng Rõ ràng r ng s đ c cơng (tín hi u c n ph c v ) h u h n, phân ph i c a s tín hi u đ n m t đ n v th i gian c ng khơng theo ki u Pốt−xơng th i gian ph c v tín hi u c ng không tuân theo lu t phân ph i m Do đó, khơng th tìm đ c l i gi i gi i tích thơng qua m t mơ hình nhi u kênh ph c v v i gi thi t nh v y Ph ng pháp “duy nh t” tìm cách áp d ng mô ph ng S li u thu th p đ c − Quan sát vòng m t tháng vào ngày làm vi c, m i ngày m t gi vào th i m ng u nhiên, s li u v th i gian ph c v m t tín hi u t n su t t ng ng đ c thu th p (b ng III.7) − Tính th i gian ph c v trung bình cho m t tín hi u (tính kì v ng): 8×0,1 + 9×0,2 + 10×0,3 + 11×0,4 = 10 (phút) − Ngoài c ng kh o sát đ c: giãn cách th i gian trung bình gi a hai tín hi u liên ti p phút s l ng tín hi n trung bình đ n m t kho ng phút m t tín hi u B ng III.7 Th i gian ph c v m t tín hi u t n su t Th i gian ph c v m t tín hi u (phút) S l ng T n su t/ Xác su t th c nghi m 15 0,1 30 0,2 10 45 0,3 11 60 0,4 Σ = 150 Σ=1 C n ý r ng, dịng tín hi u đ n ch a ch c tuân theo phân ph i Pốt−xơng th i gian ph c v m t tín hi u khơng nh t thi t tn theo phân ph i m Do đó, khơng áp d ng đ c công th c c a m c 3.3 mà ph i dùng mô ph ng đ gi i quy t v n đ : c n b trí kênh ph c v (nhân viên ph c v ) kho c p phát nguyên li u h p lí nh t? Nh v y mơ ph ng có kh n ng x lí tình hu ng, s ki n nh th c t x y ch không b t chúng tuân theo phân ph i xác su t nh t đ nh hay theo hành vi gị ép Mơ ph ng h th ng hàng ch − Mô ph ng tín hi u đ n: trung bình phút có tín hi u đ n Chúng ta dùng 24 s ng u nhiên sau l y t b ng s ng u nhiên (ph l c 2A), m i s g m 10 ch s đ mô ph ng 24 kho ng phút (nh v y t ng c ng 120 phút, m i s dùng đ mô ph ng m t kho ng phút t 9h − 11h): 1581922396, 2068577984, 8262130892, 8374856049, 4637567488, 0928105582, 7295088579, 9586111652, 7055508767, 6472382984, 4112077556, 3440672486, , 5973470495 N u ch s xu t hi n s 10 ch s ch n, ta coi nh tín hi u đ n kho ng th i gian t ng ng (vì trung bình phút có tín hi u đ n c ng gi ng nh trung bình m t s có 10 ch s có m t ch s 7) Ch ng h n kho ng phút đ u tín hi u nào, kho ng phút th hai có tín hi u đ n Ta th y s tín hi u đ n ch có th 0, 1, 2, 3, tín hi u Th i m đ n c a tín hi u m i kho ng phút đ c quy đ nh nh sau tu theo s tín hi u đ n kho ng (b ng III.8) Ch ng h n, n u có hai tín hi u đ n, th i m đ n vào đ u phút th nh t đ u phút th ba B ng III.8 Quy đ nh th i m đ n c a tín hi u Phút N u tín hi u đ n * N u tín hi u * * N u tín hi u * * N u tín hi u * * * * * − Mô ph ng th i gian ph c v X m t tín hi u: Ta mơ ph ng phân ph i xác su t b ng III.7 theo cách bi t Tr c h t l y ba s ng u nhiên có 10 ch s : 9846413446, 8306646692, 0661684251 (hàng t d i lên, ph l c 2A) X = phút n u xu t hi n ch s 0; X = phút n u xu t hi n ch s 1, 2; X = 10 phút n u xu t hi n ch s 3, 4, 5; X = 11 phút n u xu t hiên ch s 6, 7, ho c B ng III.9 t ng h p k t qu mơ ph ng s tín hi u đ n th i gian ph c v tín hi u B ng III K t qu mơ ph ng s tín hi u đ n th i gian ph c v tín hi u Chu kì S tín hi u đ n S ng u nhiên 10 ch s Th i gian ph c v 1 2 2 7 8 8 10 7 8 11, 10 5 7 8 9 1 5 7 10, 10, 11 10 11 11 1 7 5 10, 12 4 11 13 8 14 0 15 3 11 16 7 7 10, 11, 11, 11 17 5 8 8 18 9 19 11 20 0 3 21 0 9 8 22 9 8 23 9 24 7 11, 11 9, 10 11 9,11 ti n hành minh ho trình tính tốn mơ ph ng cho s tín hi u đ n t ng kho ng th i gian phút th i gian ph c v m i tín hi u, quy c kí hi u sau: Tín hi u đ n Ch c ph c v Hình III.5 t ng h p k t qu tính tốn mơ ph ng cho h th ng ch hai kênh ph c v – m t d ch v 9:05 9:00 11 9:40 20 10:20 9:10 12 13 9:15 9:20 9:25 9:30 9:35 18 1617 15 14 9:40 19 10 9:45 21 10:25 9:50 9:55 10:00 10:10 10:15 24 23 22 10:30 10:05 10:35 10:40 10:45 10:50 10:20 25 10:55 11:00 Hình III.5 T ng h p k t qu mô ph ng h th ng ch Theo hình III.5 có th th y, th i gian 120 phút có 25 tín hi u đ n (25 s xu t hi n chu kì 2, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 15, 16, 17, 18, 19, 22, 24) T ng th i 213 gian đ i 213 phút, v y th i gian đ i trung bình = = 8,52 phút 25 Chúng ta phân tích ý ngh a kinh t c a tính tốn mơ ph ng nh sau: Mơ hình hàng ch có hai kênh ph c v (hai nhân viên ph c v ) Gi s r ng l ng 7$/1 gi /1 nhân viên ph c v , l ng c a m i đ c công 12$/1 gi /1 đ c công Theo d ki n c a toán, th i gian trung bình gi a hai l n tín hi u đ n liên ti p phút Nh v y, trong gi có 96 l n đi, ph i đ i 8,52 phút m i l n Do đó, t ng hao h t / m i ngày làm vi c th i gian đ c cơng lãng phí ph i đ i là: (8,52 x 12$ x 96) / 60 = 163,56$ Ngoài ra, t ng chi l ng / ngày cho hai nhân viên ph c v là: 7$ × × i = 112$ T đó, t ng chi phí / ngày cho h th ng hàng ch $ 275,56 T ng t , n u b trí ba kênh ph c v (ba nhân viên ph c v ) có th tính đ c th i gian trung bình ch đ i 1,88 phút t ng chi phí cho h th ng ba kênh 204$ N u dùng b n kênh ph c v th i gian ch đ i trung bình phút, t ng chi phí 224$ V y h th ng hàng ch nên dùng ba kênh ph c v t t nh t Nói cách khác, ban u hành công ti nên u thêm m t nhân viên ph c v t i làm vi c t i kho c p phát nguyên li u nh m gi m b t chi phí “c h i” ng So sánh v i l i gi i lí thuy t So sánh l i gi i dùng mô ph ng v i l i gi i d a lí thuy t mơ hình hàng ch (lúc c n gi s r ng: s tín hi u đ n tn theo lu t Pốt−xơng, th i gian ph c v m t tín hi u tuân theo phân ph i m ) Khi tra ph l c tìm P0 d a vào t s đ A /(kS) v i k = s kênh ph c v , ta c P0 = 0,11435 (A = 12,S = 6; A /(kS) = 0, 66) ; AS(A / S) k A A Ls = P + = 2,915 ; Lq = Ls − = 0,915 ; (k − 1)!(kS − A) S S Wq = Lq = 0, 076 (gi ) = 4,5 phút A Trong theo k t qu mơ ph ng th i gian ch trung bình 1,88 phút Tuy nhiên, n u ch y mô ph ng cho th i gian dài h n (10 t i 15 gi ) thơng qua ch ng trình máy tính có k t qu th i gian ch trung bình 2,63 phút t ng đ i n đ nh T phân tích có th th y, tình hu ng khơng x lí đ c u ki n toán h c ph c t p n ch a toán hàng ch , l a ch n nh t áp d ng mô ph ng đ gi i tốn Ph n m m mơ ph ng h th ng hàng ch Ph n m m máy tính v i tên g i MOPHONG2 phiên b n 1.0 đ c thi t k d a ngôn ng Builder C++ 5.0 đ mô ph ng h th ng hàng ch nh trình bày ví d v i u ki n sau: − S kênh ph c v n có th l y giá tr t t i 10 − Dịng tín hi u đ n theo quy lu t: c trung bình phút có m t tín hi u đ n, nh ng ch a bi t có ph i phân ph i Pốt−xơng hay khơng Ngồi ra, th i m đ n c a tín hi u vịng phút c ng ch a bi t rõ, nên chúng đ c mô ph ng c n c b ng III.8 − Th i gian ph c v (x lí) m t tín hi u tuân theo phân ph i r i r c bi t: Th i gian x lí m t tín hi u (phút) 10 11 Xác su t 0,1 0,2 0,3 0,4 − Kho ng th i gian mơ ph ng có th ch n k chu kì, m i chu kì phút (k có th ch n giá tr 12, 24, 32, 48, …) − C n tính th i gian ch trung bình (phút) cho m i tín hi u đ n h th ng d ch v M c đích c a vi c xây d ng ph n m m ph c v d y h c môn Mô ph ng ng u nhiên, c ng nh ti p t c nâng c p phiên b n 1.0 đ mô ph ng đ c h nhi u kênh ph c v − nhi u lo i d ch v khơng có t ch i tr ng h p t ng quát dịng tín hi u đ n th i gian ph c v tín hi u có phân ph i b t kì ch y ph n m m MOPHONG2, c ng t ng t nh ch y ph n m m MOPHONG1 c n cài đ t Builder C++ 5.0 vào máy tính Sau kích chu t vào bi u t ng c a ph n m m, ch n File > Open Project > Look in > Mophong2 (Th m c l u tr ph n m m) > Mp2.bpr Sau ch n Run công c đ ch y ph n m m (xem hình III.6) Chúng ta nh p s kênh ph c v n = vào ô s (kênh) d ch v , kho ng th i gian mô ph ng v i m = 24 chu kì phút vào ô kho ng th i gian phát sinh tín hi u Ngồi ra, ta ph i ch n h t m m m t s nguyên (đ l n) nh m kh i t o hàm sinh s ng u nhiên có phân ph i đ u [0, 1), ch ng h n s 345678 đ ghi vào ô h t m m ng u nhiên Sau kích chu t vào nút Ch y đ ch y ch ng trình Hình III.6 Ch y ph n m m MOPHONG2 K t qu ta th y t ng c ng có 27 tín hi u t i h th ng d ch v , t ng th i gian ch 288 phút, nên trung bình m t tín hi u ph i ch 10,667 phút K t qu so v i k t qu tính tốn gi y s d ng b ng s ng u nhiên (ph l c 2A) sát C n nh c l i r ng vi c tính tốn d a vào b ng s ng u nhiên cho ph l c 2A d a vào hàm sinh s ng u nhiên máy tính khơng cho k t qu hoàn toàn gi ng b s ng u nhiên t o đ c không gi ng V i h t m m khác hàm sinh s ng u nhiên c ng cho b s ng u nhiên khác k t qu cu i c ng không trùng Ch ng h n, n u thay h t m m 345678 (cho k t qu th i gian ch trung bình 10,667 phút) b ng h t m m 456789 th i gian ch trung bình s ch 4,158 phút N u l y trung bình c a hai k t qu đ c s sát h n v i k t qu tính tốn bi t d a ph l c 2A T phân tích ta th y, mu n k t qu mô ph ng n đ nh h n c n ch n s chu kì mơ ph ng m đ l n ch y cho nhi u h t m m khác đ tính giá tr trung bình c a k t qu l n ch y V n đ th c ch t v n đ b trí thí nghi m mơ ph ng máy tính, c ng m t h ng nghiên c u v mô ph ng ng u nhiên hi n đ c ti n hành nhi u l nh v c ... n l c) I, X2 − th i gian phát tri n s n ph m II, X3 − doanh s cho th i gian tháng, X4 − doanh s cho th i gian tháng X5 − doanh s cho th i gian 12 tháng Trong ví d này, đ trình bày đ n gi n v... K t qu so v i k t qu tính tốn gi y cho ví d sát Chú ý: Vi c tính tốn d a vào b ng s ng u nhiên cho ph l c ho c d a vào hàm sinh s ng u nhiên máy tính khơng cho k t qu hoàn toàn gi ng l n ch y... ng s ng u nhiên cho ph l c 2A d a vào hàm sinh s ng u nhiên máy tính khơng cho k t qu hồn tồn gi ng b s ng u nhiên t o đ c không gi ng V i h t m m khác hàm sinh s ng u nhiên c ng cho b s ng u nhiên