Mô hình hóa trong dạy học định lí côsin ở hình học lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Vũ Thị Thu Hiền MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÍ CƠSIN Ở HÌNH HỌC LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Vũ Thị Thu Hiền MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÍ CƠSIN Ở HÌNH HỌC LỚP 10 Chuyên ngành : Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN ANH DŨNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu, kết luận văn trung thực Vũ Thị Thu Hiền LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới người thầy tôi: thầy Trần Anh Dũng Thầy cho hướng dẫn q báu luận văn, góp ý cho tơi cách diễn đạt, ln tâm lí động viên tơi Thầy sứ giả truyền cảm hứng nguồn lượng để tơi vững tin hồn thành luận văn này! Tơi xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô: cô Lê Thị Hồi Châu, thầy Tăng Minh Dũng, Vũ Như Thư Hương, cô Nguyễn Thị Nga, thầy Lê Văn Tiến, thầy Lê Thái Bảo Thiên Trung, thầy Trần Lương Công Khanh, cô Annie Bessot thầy Hamid Chaachoua cho kiến thức quan trọng ngành Didactic Tốn góp ý thầy cho luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn Phịng Sau đại học, Khoa Tốn – Tin Ban Giám hiệu Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện cho học tập Tôi xin tri ân với lớp Didactic tốn khóa 27, kỉ niệm năm tháng Tôi nhớ người trường! Xin cảm ơn Ban Giám hiệu trường THPT chuyên Lương Thế Vinh tỉnh Đồng Nai em HS lớp 10 Lí khóa 2018 – 2021 Nhà trường tạo thuận lợi cho thời gian thực nghiệm em HS dễ thương, hoạt động tích cực Xin chân thành cảm ơn người bạn đồng hành với suốt thời gian làm luận văn: bạn Trần Thị Hương Và cuối cùng, xin cảm ơn ba mẹ cho học mà thích, theo đuổi Ln ủng hộ yêu thương con! Con yêu ba mẹ! Vũ Thị Thu Hiền MỤC LỤC Trang Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU Chương MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÍ CƠSIN Ở VIỆT NAM VÀ MỸ 16 1.1 Dạy học định lí côsin Việt Nam 16 1.1.1 Mơ hình hóa hình học 10 16 1.1.2 Mơ hình hóa hình học 10 nâng cao 28 1.1.3 Kết luận 39 1.2 Dạy học định lí côsin Mỹ 39 1.2.1 Lý thuyết 40 1.2.2 Bài tập 48 1.2.3 Kết luận 57 1.3 Kết luận 58 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 60 2.1 Giới thiệu thực nghiệm 60 2.1.1 Mục đích thực nghiệm 60 2.1.2 Đối tượng thực nghiệm 60 2.1.3 Các toán thực nghiệm 60 2.1.4 Dàn dựng phân tích kịch 65 2.2 Phân tích tiên nghiệm 67 2.2.1 Bài toán mở đầu 67 2.2.2 Bài toán 74 2.2.3 Bài toán 78 2.3 Phân tích hậu nghiệm 82 2.3.1 Những ghi nhận tổng quát 82 2.3.2 Phân tích chi tiết 83 2.4 Kết luận 103 KẾT LUẬN 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT HS GV KNV SBT SGK SGV Tr DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Nội dung 1.1 Các tổ chức toán học SGK hình học 10 1.2 Số lượng KNV SGK SBT hình 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Tỉ lệ KNV thuộc toán thực tế KN học chương trình hình học 10 Số lượng KNV SGK SBT hình Tỉ lệ KNV thuộc toán thực tế KN học chương trình hình học 10 nâng cao Số lượng KNV Precalculus (Dema Phân bố KNV Precalculus (Deman toán học Tỉ lệ toán loại loại 2; KNV thu ngồi tốn học Precalculus (Demana) 2.1 Mục đích câu hỏi tốn thực nghiệm 2.2 Đáp số nhóm tốn 2.3 Bảng đánh giá tỉ lệ chất lượng nhóm DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình Nộ 1.1 Các chương sách Preca 2.1 Nội dung toán mở đầu 2.2 Nội dung toán 2.3 Nội dung toán DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ Nộ 1.1 Mối quan hệ tổ chức PL30 86 87 88 90 92 GV: Cô muốn khai triển Cả lớp đọc cho cô nào! HS: GV: Vậy rút gọn BC gì? GV: Tiếp tục AH lại gì? GV: Vậy 2 HS: √ 89 91 − 2 + +2 − 60° HS: AB =√ + − 60° GV dán bảng dạy học vẽ sẵn ba hình tam giác có tên góc GV vừa nói vừa kí hiệu vào hình có góc 60° 93 GV: Nếu gọi tên cạnh kí hiệu nhỏ góc đối: AB = c, AC = b, BC = a viết lại cho hệ thức theo kí hiệu 94 GV: À ta bình phương hai vế lên GV viết theo lời HS 95 HS: 97 HS: = +2− 96 GV: Thay góc 60° kí hiệu vào cho ln nào! = 2+ 2−2 60° 98 GV: Vậy ta có hệ thức rồi, dành cho tam giác nhọn, trường hợp tam giác tù với tam giác vng sao? GV vừa nói vừa viết vào hình thứ hai có góc 120° 99 GV: Ta làm tương tự tam giác nhọn Hạ đường cao BH Khi Cơ muốn góc phải góc giả thiết cho Các em dùng máy tính bấm thử bấm máy = − 2, = 60° Vậy = … = + + 60° 120° Ta chưa học cos góc lớn 100.HS: – 0,5 101.GV: Vậy ta viết tiếp nào? 103.GV: Đúng Cơ góc A vào Vậy giống hệ thức đầu chưa? 104.HS: Dạ 102 105 HS: +2− 120° GV: Còn trường hợp cuối tam giác vuông Ta áp dụng thử hệ thức vào viết cho cô = ? 106 107 HS: +2− GV: Bấm máy cho cô 90° 90° 108.HS: Bằng 109 110 GV: 2Vậy2 hệ thức lại HS: + =? 111.GV: Điều không? 112.HS: Dạ PL31 113 GV: Như qua ba trường hợp tam giác, ta có hệ thức ngày hơm học Chúng ta ghi vào định lí cơsin =2+ −2 Kiến thức mà em vừa tìm định lí côsin mà GV dán bảng dạy học viết sẵn định lí cơsin 114 GV: Định lí cịn hay gọi định lí hàm số cos Các cạnh bình đẳng nên ta có hệ thức tương tự cho hai cạnh lại 115 GV: Định lí cơsin cho tam giác Chính mà định lí Py – ta – go trường hợp nhỏ định lí góc A 90° lúc 116.GV: Nắm định lí cơsin chưa nào? 117 GV: Trước qua vịng thứ hai, giới thiệu sơ cho em góc hai vectơ GV dán bảng dạy học có sẵn ví dụ góc hai vectơ GV vừa nói vừa tay vào hình 118 GV: Cơ có hai vectơ Khi góc hai vectơ góc Vậy, để tìm góc hai vectơ ta làm nào? Theo cách hiểu em 119 HS: Thưa cô, góc tạo hai vectơ, ta có gốc hai vectơ trùng … 120 GV: Cám ơn em Tức để tính góc hai vectơ, ta vẽ hai vectơ chung điểm gốc (điểm đầu) đọc góc hai vectơ góc hợp hai tia Ta hiểu ̂⃗ ̂ 121 GV: Một ví dụ thứ 2, vectơ Nhìn tưởng góc góc hai vectơ thực chất ta phải tịnh tiến chung gốc ta đọc góc góc hai vectơ, khơng nào? 122 GV: Thế sau mơ tả sơ cho em góc hai vectơ có tốn Cũng làm nhóm lúc nãy, 15 phút Nhóm chưa lên nhanh cố lên GV phát đề tốn cho nhóm 123.GV: Thư kí tiếp tục làm nhiệm vụ nhé! Pha Bài tốn 1: Thảo luận nhóm Nhóm 1: 124.C: Tam giác có vectơ 125.T: Nó từ Đồng Hới đến … PL32 126 C: Đồng Hới đến Hải Phòng phút 24 giây sao? Đặt tam giác ABC 127 Tu: phút 24 giây bao nhiêu? 128 C: 0,14 129 C: 120 Có AB có AC tìm BC Dùng định lí cơsin 130 Tu: Đi Bắc Nam đến Tây Bắc 45° 131 C: AB tính đi: 800.0,14 132 Tu: Tìm BC mà khơng? Dùng định lí cơsin hả? 138 T: Căn chưa? 139 C: Mình phải ghi số đầu 140 141 142 T: 306,22 C: Đang ghi mà, làm tắt vậy? Tu: Kệ 143 nhiều T: Vẫn cũ, tiền lỗ 144 C: Lượng xăng hao đâu phải tìm đâu? 145 hiểu Tu: Số tiền lỗ chả 146 C: Hướng bay lúc hướng nào? 133 Tu: 150 triệu lận 147 Tu: Sai số nhiều 134 C: Chịu lỗ 30 triệu 148 C: Đúng 149 Th: Đồng Hới đâu? 157 Kh: Ừ 150 Kh: Vẽ tưởng tượng 158 Ha: Lấy 800 0,14 nhiêu? 151 Ha: Ở Trung 159 Th: Hướng Tây Bắc đâm vào 135 Tu: Lỗ nhiều ghê Nhóm 2: 152 H: Lẹ! 153 Ha: Tây Bắc hướng nào? 154 Th: Máy bay mang số hiệu vậy? 155 H: Bạn rảnh quá! 156 Ha: Tây Bắc hướng xiên xiên phải không? 160 Kh: H vẽ hình vào H 161 Th: Đi dự kiến lít xăng? 162 H: Hơn dự kiến 43,2 km tức lố theo lộ trình Bàn căng thẳng… Nhóm 3: PL33 163 Kh: Bay theo hướng Tây Bắc đổi 45° không? 164 Ng: Là đổi theo hướng khơng? 165 Kh: Vẽ hình vơ đi! Vẽ đường Đây vẽ cho Kh: Th Th biết bẻ 45°? Th: 45° so với góc 166 167 168 Kh: Cô ơi, làm câu b trước làm câu a không cô? Nhóm 4: 169 Ng: Hướng bẻ lái hướng lúc vô hay sao? 170 bẻ vô AT: Là đến nè 171 Ng: Xài định lí hàm số cos 172 AT: Vậy góc C nhiêu? Bấm máy tính 173 Kh: Ra 306,222 174 AT: Tính thời gian dự tính 178 A: Làm câu b 179 MP: Bằng 112 không Kh Đ thảo luận B bấm kết B trình bày câu b Đ trình bày câu c Nhóm 5: 175 MP: Sử dụng định lí cơsin để tính góc bẻ lái 176 A: Suy nghĩ đi! 177 MP: phút 24 giây bao nhiêu? 180 MP: Dùng định lí cơsin để tính BC BC = 306,22 181 MP: Tính giá tiền lỗ Nhóm 6: 182 B: TP Đồng Hới đến TP Hải Phòng 375 km AC = 112 km theo Tây Bắc 183 Th: Vì máy bay bẻ lái theo Tây Bắc nên suy góc 45° nhóm dán lên bảng, GV sửa PL34 184 GV: Chúng ta đọc đề Đề nói gì? Đồng Hới đây, Hải Phịng, … (GV hỏi HS, tóm tắt đề, vẽ mơ hình mẫu bảng: Đồng Hới A, điểm bẻ lái B, Hải Phòng C) 185.GV: Ta có giả thiết nào?là bao nhiêu? 186.HS: 800 187.GV: Thời gian đoạn AB bao nhiêu? 188.HS: 0,14 189.GV: Rẽ theo hướng Tây Bắc hợp với hướng Bắc góc độ? 190 HS: 45° 191.GV: Tính số tiền lỗ ta làm nào? 192 HS: Thưa cô, quãng đường đường vòng dài quãng đường đường thẳng, nên lấy qng đường đường vịng trừ quãng đường đường thẳng tìm quãng đường bị lố, lấy quãng đường bị lố nhân cho số lít tiêu thụ qng đường đó, nhân số tiền số tiền lỗ 193.GV: Bạn trả lời xác chưa người? Cả lớp vỗ tay … Dán lại nhóm rơi 194.GV: Vậy mấu chốt câu a áp dụng kiến thức tốn nào? 195.HS: Định lí cơsin 196 GV: Ta tính cạnh BC dựa vào giả thiết mà ta có: Ta có AB, AC góc 45°, tính BC áp dụng định lí hàm số cơsin để Sau có cạnh BC qng đường dư, quãng đường dôi so với dự kiến ban đầu 197.1 HS: Sai số nhiều cô Ba lẻ sáu, hai lẻ hai … Dán lại nhóm rơi 198 GV: Rồi, ta tính AC + BC – AB để quãng đường mà dư không, nhân với giá xăng 86 000 nhân với 3,5 Vậy kết bao nhiêu? 199.1 HS: 13 triệu 200.GV: Đáp án cô gần 13 triệu vnđ GV quan sát giải 201.GV: Nhóm 6: 12 triệu trăm 43 Ước lượng 202.1 HS: Sai số q lớn 203.GV: Thơi gần 13 triệu Chấp nhận 204.GV: Nhóm gần 13 triệu… 205.HS: 13 triệu 10 ngàn 206.GV: Cái 130 triệu nhá! Cả lớp cười Một HS nhóm chạy lên bỏ số 0, lớp lộn xộn PL35 207 GV: Cịn nhóm này, nhóm chưa? 13 943 000 giống bên không? Tốt 208.GV: Nhóm tiếp theo… … lớp cười 209.GV: 13 triệu Rồi 210.GV: Nhóm đâu? Các em coi nhóm 3… 13 triệu 211 GV: Vậy tất nhóm xấp xỉ 13 triệu khơng nào? Vậy câu a tất nhóm 212 GV: Sang câu b nhé, câu b hỏi góc phi công cần bẻ lái so với hướng bay hành Ta làm nào? 213.1 HS: Định lí hàm số cos 214.GV: Để làm gì? 215.HS: Tính góc 216.GV: Tính góc khơng? 217.HS: Góc 218.GV: Rồi Từ câu a ta có tất cạnh tam giác chưa nào? 219.HS: Rồi 220.GV: Ta áp dụng định lí hàm số cos để ta suy góc B 221 GV: Nhưng mà tính góc B sao? Người ta hỏi gì? Góc phi cơng cần bẻ lái so với hướng bay hành GV lên hình 222 GV: Hướng bay hướng Tây Bắc, hướng này, bay từ phải bẻ góc độ để đến điểm C Vậy tính góc xong ta phải làm bước nào? 223.HS: Trừ 224 GV: À Ta phải lấy 180° trừ góc để góc cần hỏi Góc cần hỏi góc Lớp bắt đầu ồn 225 GV: Đây góc hai vectơ mà nói với em lúc đầu không? Tức phải đưa chung gốc 226 GV: Hướng hành hướng Tây Bắc, góc hợp với hướng góc cần tính khơng phải góc Góc gián tiếp để góc thơi 227.GV: Vậy câu b có nhóm làm khơng? 228.HS: Khơng 229.GV: Các nhóm bao nhiêu? 230 231 HS: 120° GV: 120° hết dừng lại hả? Có nhóm 60° khơng? PL36 232 HS: Khơng có nhóm 60° Lớp bắt đầu ồn GV giải thích lại phải chọn góc 60° 233.GV: Các bạn hiểu chưa, có chỗ khơng hiểu khơng? 234.HS: Dạ không 235 GV: Sao bạn 74°, cô không hiểu? 236.1 HS: Cái alpha cịn gamma Cả lớp cười 237.GV: Cô chưa thấy gamma đâu hết, gamma hả? 238.1 HS: Gamma đâu? 239.1 HS: Alpha đâu? 240.1 HS: Alpha nè cô 241 GV: Gamma xoay 90° alpha hả? 242 GV: Vậy câu b khơng có nhóm làm hết Chúng ta đọc đề phải đọc cho kĩ đề 243 GV: Câu b Câu c nào? Trong hình vẽ đến điểm B từ B đến C phải với vận tốc bao nhiêu? 244 GV: Tức từ A đến B vận tốc 800, chưa có dự định tăng tốc hết để tránh bão mà Đi đến B nghĩ lại cần với vận tốc cho kịp 245.GV: Vậy mấu chốt cần tính nào? 246.GV: Ta tính thời gian từ A đến C theo dự định ban đầu… … Dán lại nhóm rơi 247 GV: Ta tính khoảng thời gian từ A đến C, lấy khoảng thời gian trừ khoảng thời gian từ A đến B để khoảng thời gian cần thiết từ B đến C 248 GV: Tìm vận tốc quãng đường BC lấy quãng đường BC chia cho thời gian đoạn BC Ra kết bao nhiêu? 249.1 HS: 931 250.1 HS: Phẩy 5, phẩy 251.GV: 931,5… Nhóm khơng? 931 bỏ số 252.GV: Nhóm tiếp theo… 892 Vậy nhóm sai khơng? Sai làm sao? 253.1 HS: Nó tưởng bẻ từ đầu ln 254.1 HS: Nó tưởng vận tốc đổi từ đầu ln 255.GV: Rồi Nhóm chưa làm 256.GV: Nhóm này… 931,4 Làm tròn hả? 257.HS: Làm tròn lên cỡ 47 258.GV: 47 làm tròn lên phải mấy? Phẩy chưa? PL37 259.GV: Thế tốn nhóm chiến thắng nào? 260.HS: Nhóm 261.HS: Nhóm 262.HS: Nhóm … 263.GV: Nhóm 264 GV: Bây tập cuối Ta làm tương tự Các bạn lên lấy giấy giúp cô nào! GV phát đề cho nhóm bắt đầu tính 265.GV: Thư kí tiếp tục làm nhiệm vụ nhé! Bài tốn 2: Thảo luận nhóm Nhóm 1: 266 C: Đề có kĩ sư thiết kế 275 khơng phải 276 C: Này phương trình bậc phải 267 Tu: Dùng định lí hàm số cos 268 C: Có cần kẻ tam giác khơng? 269 Tu: Cos góc đối hả? Vậy chưa đâu 270 C: Tìm cạnh 271 Tu: Sao tìm được? 272 C: Tìm được, khơng được? 273 C: Có cần kẻ tam giác khơng? T: Giấy cịn nhiều mà dùng delta 277 2x Tu: Quãng đường 278 C: Nghiệm J 279 sau! Tu: Cứ làm đi, câu b 280 C: Còn câu b 281 Tu: Câu b dễ để làm cho 282 C: Cố lên Tu cố lên 283 C: Hay quá! 274 C: Nháp Nhóm 2: 284 H: Cái có liên quan đến nhiệt 287 Kh: Tính ln qng đường học khơng? cộng lại 288 Ha: A! 18! - Chút thụt PL38 285 Kh: Chỉ vẽ O gần O xa - Ê rồi, 24! (nói với nhóm 1) - Hồi tưởng 16 thôi! Đâu cần vẽ nhiều! x thay đổi không giữ nguyên 286 Ha: Lúc đẩy pít tơng xa chúng nằm đường thẳng Tìm khoảng cách OB theo góc 296 Th: Tính 295 Ng: Bằng ̂ h ết hả? Nhóm 3: 289 AT: Dùng định lí hàm số cos khơng? phải có cos góc phải khơng? 290 Kh: Được 291 AT: Vậy làm nha Dùng định lí hàm số cos khơng? người ta cho đâu với định lí hàm số 292 293 AT: Sai sai rồi! Cái góc 297 AT: Khơng phải! Muốn tính OB 298 Kh: Nè, tính góc theo góc nè 299 Th: Rồi OB = … ̂ cos? Muốn tính OB phải tính góc mà đề cho tính OB phải có góc 300 Cơ: Hết giờ! Các nhóm dán lên Th: Hai OB ̂ liê n quan 293 294 đến bảng cho nào! 294 Th: Tính trước 301 AT: Thơi!! Đừng mà !! Nhóm 4: Đ có tiến Kh đóng góp ý kiến Nhóm 5: Các bạn tập trung suy nghĩ Bạn L làm phiền (L nhóm 6) 302 Ph: Kéo pít tơng 308 Ng: Để Ng làm câu a đã… Phải tính đây? 309 Ph: Áp dụng định lí côsin 303 MP: Độ dài OB = OA 304 Ph: Coi chạm ln 305 MP: Nó gần chạm (MP hướng dẫn Ph) 306 A: Có AB Tính quãng đường rồi! 307 Ph: Bạn làm câu b Nhóm 6: B, Th, Đ, L thảo luận Th áp dụng định lí cơsin B tính delta Hết thời gian, nhóm dán sản phẩm lên bảng, GV bắt đầu sửa 315.GV: Chúng ta coi tất đáp án Đề nói gì? Hãy biểu diễn khoảng 316.GV: Trong OA = 4, AB = 12 317.GV: Ta thấy có hình dạng định lí cơsin khơng? 318.HS: Có GV lên hình ̂ cách OB theo góc 319 GV: Nó có hai cạnh, có góc khơng phải góc xen Nhưng mà ta áp dụng thử coi xem nào? Thế ta thử tính góc ln nha 320.GV: Ta có, áp dụng định lí hàm số cos để tìm cạnh AB 321.GV: 2 gì? bằng… đọc nào! 323.GV: Bây ta số vào, …, góc góc chưa biết khơng? 324.GV: Được chưa nào? Ta có phương trình bậc hai theo ẩn OB Bây ̂ tức ta biểu diễn cạnh OB theo góc rồi! ta cần giải phương trình bậc hai OB biểu thức chứa 325.GV: Tính delta nào! … 326 GV: Nhưng mà, cạnh OB cạnh tam giác phải thỏa mãn điều kiện gì? 327.HS: Ln dương ̂ , PL40 328.GV: Ừ Không thể âm không? dương Chọn đáp án nào? 330.HS: Cái 331.GV: Nhận loại Các em hiểu chưa? 332.HS: Dạ 333.GV: Có nhóm chưa? 334.HS: Chưa loại nghiệm cô 335.GV: À, chưa loại nghiệm khơng để ý điều kiện OB phải dương 336 GV: Sang câu b Khi OA quay vịng B qng đường … 329 330 ̂ GV: Vậy t hì ta chọn giá trị mà góc góc giá trị OB 337 GV: OA quay vòng, chọn A vị trí cho dễ tính đây? Cả vịng trịn A đâu đây? 338.HS: Ở GV kí hiệu theo ý HS (hai vị trí tương tự : I bên trái, H bên phải) 339 GV viết theo lời giảng GV: Khi A ≡ H thì… O, A, B thẳng hàng, chưa? 340.GV: OB gì? Bằng tổng OA + AB, không? 341.HS: Dạ 342.GV: Bằng + 12 … 343.GV: Bây từ H mà nửa vòng tròn đến điểm đây? 344.HS: Điểm I 345 GV: À Khi A ≡ I thì… O, A, B thẳng hàng ln vị trí nào? 346.HS: OA bên 347.GV: OB phải AB – AO = 12 – = 348 GV: Khi A từ H đến I tức đoạn OB dài từ 16 cịn thơi Tức B chạy từ đến Lấy OB lúc đầu trừ OB lúc sau, lấy trừ 16–8=8 349 GV: Vậy hỏi vịng trịn khơng phải nửa vịng trịn Đi lên tương tự q trình lên đây, xong Được khơng nào? 350 GV: Quãng đường chuyển động lần đoạn mà Ta nhân lên, 16 không? Pha PL41 351 GV: Được rồi! Từ cô cho em thấy định cơsin có ứng dụng quan trọng Trong tốn học, định lí cơsin dùng để làm gì? HS nhóm nói với mình: - Trừ lộn rồi, trừ lộn - 12 trừ -… 352.GV: Rồi cô biết trừ lộn OK 353.1 HS: Dạ tính cạnh tam giác 354.GV: Định lí cơsin dùng để tính cạnh mà biết? 355.HS: Hai cạnh cịn lại góc xen hai cạnh 356 GV: Ngồi ra, biết độ dài ba cạnh tính được? 357.HS: Góc 358.GV: Tất góc tam giác khơng nào? 359 GV: Tóm lại, định lí cơsin để giải tam giác tam giác trường hợp cạnh góc cạnh cạnh cạnh cạnh Ta tìm tồn cạnh góc chưa biết cịn lại 360.GV: Thế thực tế để làm gì? 361 GV: Bài tốn mở đầu cho em giải tốn xây cầu qua hai thành phố không? Bị ngăn cách hồ Tức hai thành phố có đo trực tiếp khơng? 362.HS: Khơng 363.GV: Vậy định lí cơsin dùng để làm gì? 364.HS: Để tính phần mà khơng thể đo 365 GV: À Để tính khoảng cách hai địa điểm mà đo trực tiếp Ta tìm góc bên ngồi, đo hai cạnh này, tính khoảng cách mà đo trực tiếp (GV tay hình) 366.GV: Đối với máy bay, dùng định lí cơsin để làm gì? 367.1 HS: Thời gian 368.1 HS: Tăng tính hấp dẫn 369.1 HS: Tính số tiền thua lỗ 370 GV: À Chúng ta tính góc để biết hướng cần rẽ so với hướng ban đầu Ta hướng với hướng ban đầu Nếu tính góc cho ta biết hướng GV dán bảng dạy học ghi sẵn ứng dụng định lí cơsin 371 GV: Vậy ý cuối cô muốn dành cho lớp là… (GV dán bảng dạy học ghi sẵn bước giải tốn mơ hình hóa) PL42 372 GV: Nãy tốn thực tế chúng ta, ta làm gì? Nhìn tất đề cô cho Đề chưa phải tốn, mơ hình tốn học cụ thể Chúng ta phải vẽ ra, vẽ mơ hình trung gian trước: tam giác hay hình vẽ, đồ thị đó, … sau thêm thông tin số, giả thiết đề cho để tạo thành mơ hình tốn học đầy đủ (đó tam giác gồm cạnh góc đó, …) Sau ta giải toán toán học Giải xong trả lời chưa? 373.HS: Chưa 374 GV: Chưa trả lời Dựa vào đề bài, ta trả lời cho toán thực tế ban đầu Ví dụ cạnh OB đó, ta thử lại phương án bị âm Khơng với thực tế OB cạnh có độ dài Phải dựa vào điều kiện thực tế để loại mâu thuẫn Hoặc số tiền giá xăng Vietnam Airlines lỗ trăm triệu lớn so với thực tế Chúng ta thấy vơ lí quay trở lại tốn để sửa lại lỗi sai từ cách lập mơ hình cách giải sai chẳng hạn Các toán thực tế khác tốn túy sau lập mơ hình tốn học, phải quay trở điều kiện thực tế để kết luận xác 375.GV: Các em cịn thắc mắc khơng? 376.HS: Khơng 377.HS: Q ơi! Quà… 378 GV: À Rồi… Nãy qua ba vịng nhóm hai lần nhanh ba tốn nhóm giải nhất, cịn nhóm cịn lại đồng giải nhì 379.GV: Cơ mời sáu nhóm trưởng sáu nhóm lên đây! GV trao phần thưởng cho nhóm Kết thúc buổi học ... gọi tắt SGK hình học 10 H1, SGK hình học 10 nâng cao H2 1.1 DẠY HỌC ĐỊNH LÍ CƠSIN Ở VIỆT NAM 1.1.1 Mơ hình hóa hình học 10  Chương trình hình học 10 bản: Trích dẫn từ SGV hình học 10 tr 18, 19:... Chương MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC ĐỊNH LÍ CƠSIN Ở VIỆT NAM VÀ MỸ 16 1.1 Dạy học định lí cơsin Việt Nam 16 1.1.1 Mơ hình hóa hình học 10 16 1.1.2 Mơ hình hóa hình học 10 nâng cao... khai thác mơ hình hóa định lí cơsin tất lí đưa đến định nghiên cứu đề tài: “Mơ hình hóa dạy học định lí cơsin hình học lớp 10? ?? 2.PHẠM VI LÍ THUYẾT THAM CHIẾU (DIDACTIC TỐN) Để có sở lí luận cho