DE MU LOGA CB (2) lam cho vui

Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Câu Câu Giải tích 12 ĐỀ ƠN TẬP SỐ – Lũy thừa Mũ Logarit Hàm số sau hàm số lũy thừa? A y  x B y  x C y  log x D y  x  x Đạo hàm hàm số y  x ,  x   A y  B y  Câu x x Cho hàm số y  e x Tính y    Câu A e B 3e Hàm số sau đồng biến C y  5 x D y  5 x3 D 4e C 2e ? x 4 B y  log x A y  x Câu   D y     19  C y  x Hàm số sau đồng biến khoảng  0;   ? x B y  log x A y  x  x C y  x 2   D y     19  C D Câu Câu Tập xác định hàm số y  x B  0;   A  0;   Đạo hàm hàm số y   sin x   A y   sin x   1 \0 B y  2 cos x  sin x   C y  cos x  sin x   Câu 1 D y  cos x  sin x   1 1 Hàm số sau nghịch biến khoảng  ;   ? B y  log x A y  log x C y  x D y  2020  x C D 2019 Câu Tập xác định hàm số y   x  x  2020 A  0;  B  ;    2;   \ 0; 2 Câu 10 Đạo hàm hàm số y  x A y  x B y  x2 x 1 C y  x.ln D y  x.log Câu 11 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y   m  1 nghịch biến x A  0;1 Câu 12 B  1;  C 0;1 Nếu log a  log b  log a  log b  giá trị ab D 1;  A 29 B 218 C D Câu 13 Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a  x , log b  y Tính P  log a b3  A P  x y B P  x  y Câu 14 Giá trị cực tiểu hàm số y  xe A B 2e 8 Câu 15 Tập xác định hàm số y   x  1  C P  xy D P  x  y C 2e D  2e C D \1 2x A  1;   B 1;   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Câu 16 Đạo hàm hàm số y  ln  x  x  1 A y  x2  x  B y   x  x  1 C y  2x  x2  x  D y    2x  x2  x  Câu 17 Cho a số thực dương b số thực khác Mệnh đề sau đề đúng?  3a   3a  A log     log a  2log b B log     3log a  2log b  b   b   3a   3a  C log     3log a  2log b D log     3log a  2log b  b   b  Câu 18 Cho a , b  Rút gọn biểu thức log a b2  log a b4 ta được: A log a b B C log a b D log a b Câu 19 Cho log a x  , log b x  với a , b số thực lớn Tính P  log a x b2 Câu 20 1 D 6 x Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y   m   đồng biến khoảng  ;   A B 6 C A  2; 1 B  0;1 C  1;   Câu 21 Đạo hàm hàm số y  e x A y   e x2  x 5  x 5 D  1;   B y   x   e x  x 5 C y    x   e x  x 5 Câu 22 Hàm số y  log  x  x  đồng biến khoảng đây? A  0;  B  0;  C  2;  D y   x  x   e x D  ;  Câu 23 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? x A y  x  x B y  log x C y  x   D y     19  C D  Câu 24 Tập xác định hàm số y  log x A  0;   B  0;   \0 Câu 25 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang? x A y  x  x B y  log x  C y  x Câu 26 Đạo hàm hàm số y  log x ln10 A y  B y  C y   x ln10 x ln10 x x Câu 27 Cho hàm số y  Khẳng định sau sai? 1 D y    4 D y   10 x A y  B Hàm số đồng biến C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến  ;  x Câu 28 Tập xác định hàm số y  log   x  A  2;  B  ; 2    2;   A B C D  2;  Câu 29 Cho hàm số y  esin x Số nghiệm đoạn  0;3  phương trình y   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế C D 2 x4 Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Câu 30 Cho số thực dương a , b thỏa mãn a  b , a  , log a b  Tính T  log a b ba 2 2 A T   B T  C T  D T   5 3 2 Câu 31 Với số thực dương a b thỏa mãn a  b  ab , mệnh đề đúng? 1 A log  a  b    log a  log b  B log  a  b   1  log a  log b  2 C log  a  b    log a  log b D log  a  b    log a  log b Câu 32 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x  B y  log x A y  x 1 D y    4  C y  x Câu 33 Tập xác định hàm số y  log  x  x    x  1  A  0;  \1 B  0;  D 1;4  C 1;4  Câu 34 Đạo hàm hàm số y  log x 2,   x  1 1 1 1 A y  B y   D y   C y  2ln x log x x ln log 22 x x ln log x Câu 35 Đạo hàm hàm số y  xesin x A y   esin x  x cos xesin x B y   esin x  x cos xesin x C y   esin x  xesin x D y  xesin x log a.log Câu 36 Với hai số thực dương a , b tùy ý  log b  Khẳng định đúng?  log A a  3b  B a   b log D a log  b  C ab  10 Câu 37 Nếu log x  5log a  log b ( a , b  ) x A a b5 B 5a  4b C a  5b Câu 38 Với ba số thực dương a , b , c bất kỳ, mệnh đề đúng? A log D a b4 ab   log a  log c c b B log 2 ab   b2 log a  log c c ab ab D log   b2 log a  log c   2b log a  log c c c Cho hai số a , b thỏa mãn log a  log b2  log a2  log b  Giá trị a.b C log Câu 39 A 48 B 256 C 144 D 324 x Câu 40 Cho hai đồ thị y  log a x y  b ,  a; b   có đồ thị hình bên dưới: y b x loga x O Khẳng định sau đúng? A a  b  B a   b  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế x C  b  a  D a    b Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Câu 41 Cho số thực dương a , b , c khác Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây: log c a b A log a  log a b  log a c B log a b  c log c b log c b C log a  bc   log a b  log a c D log a b  log c a Câu 42 Cho ba số dương a , b , c ( a  ; b  ) số thực  khác Đẳng thức sau sai? A log a b  log a b B log a  b.c   log a b  log a c  log a c b C log a  log a b  log a c D log b c  c log a b Câu 43 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x , y ? x log a x x A log a  B log a  log a  x  y  y log a y y C log a x  log a x  log a y y D log a x  log a x  log a y y Câu 44 Cho số dương a  số thực  ,  Đẳng thức sau sai? A a a   a   Câu 45 Biết xa x A b2 B a a   a C a  a   a   D a   a  x16 ,  x  1 a  b  Tính giá trị biểu thức M  a  b B 14 C 18 D 16 Câu 46 Thu gọn biểu thức P  a a với a  0, a  thu được: A P  a C P  a B P  a D P  a Câu 47 Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề ? 31 23 53 37 A P  x 10 B P  x 30 C P  x 30 D P  x 15 Câu 48 Cho hai đồ thị y  a x y  x b ,  a   có đồ thị hình bên dưới: y ax xb O Khẳng định sau đúng? A a  b  B a   b  Câu 49 Cho biểu thức P  A P  ab b a4  a b4 3 a3b x C  b  a  D a    b , với a  , b  khác Mệnh đề sau đúng? 1 B P  a b Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế C P  ab D P  b  a Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Câu 50 Biết  xe x   e x  ax  b  , a; b  Tính a  b A 2 B C   D Câu 51 Cho hàm số f  x   x  3x  Khi giá trị f  1 bao nhiêu? A 3 B Câu 52 Tập xác định hàm số y    x  A D  \2 C D 6 B D   2;   C D   ;  D D   ;  Câu 53 Cho hàm số y  log x Khẳng định sau đúng? A y  B Hàm số đồng biến C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến  ;  x    Câu 54 Tìm tập xác định hàm số y  x  A  2 B  ; 1   1;   Câu 55 Cho  a  1  C  1;1 D \1    a  1 Khẳng định sau đúng? a  B  a  A a  C  a  D a  Câu 56 Cho hàm số f1 ( x)  x , f2 ( x)  x , f3 ( x)  x , f4 ( x)  x Trong hàm số trên, hàm số có tập xác định  0;   ? A f1 ( x) f2 ( x) B f1 ( x), f2 ( x) f3 ( x) C f3 ( x) f4 ( x)  Câu 57 Tìm tập xác định hàm số f  x    x   D Cả hàm số B D  1;    C D   0;    D D  \1 Câu 58 Trong hàm số sau đây, hàm số xác định với giá trị thực x ? A D   A y   x  1 Câu 59 Cho hàm số y  B y  x   2 x   C y    x  3 B Tập xác định hàm số D Đồ thị hàm số nằm tồn phía trục Ox  Câu 60 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x  m A m  B m   Câu 61 Cho hàm số y  x Tính y  1 B y  1   ln   Câu 62 Tính đạo hàm hàm số y  x   x A y   2 x  2 x  ln  Khẳng định sau sai ? A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến A y  1   D y   x  C y   2 x  2 x  ln Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Tốn THPT Đặng Huy Trứ, Huế  có tập xác định C m  D m  C y  1     1 D y  1  ln  B y   x   x  ln D y   2 x 1  21 x  ln Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Câu 63 Gọi a; b giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  log   x  đoạn  2;  Tổng a  b A B Câu 64 Cho hàm số f  x   e A f  x   200.e   x   10!.e  2018  C f  2018 10 x  20  x C B f  D f  10 x  20 10 x  20 Tìm f  2018  D  x   10   x   10 2018  2018 2018 201009.e 10 x  20 2018 e10 x  20 Câu 65 Cho hàm số y  x  Số nghiệm phương trình y  A B Câu 66 Đồ thị hình bên hàm số nào?   C x 1 B y    C y  2 Câu 67 Cho hàm số y  x  Mệnh đề sau sai? A y  x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số khơng cắt trục hoành Câu 68 Cho hàm số y  x ,    1 A y   x D   x x 1 D y    3 B Hàm số nghịch biến khoảng  0;    D Hàm số có tập xác định  0;     Chọn phát biểu sai phát biểu sau: B Tập xác định hàm số D   0;   C Hàm số nghịch biến   Câu 69 Rút gọn biểu thức P  a a2 D Đồ thị hàm số đường thẳng   m m 24 : a ,  a   ta biểu thức dạng a n n a phân số tối giản m , n  * Tính giá trị m  n2 A B 13 C 10 e3 Câu 70 Cho hàm số y  x Trong kết luận sau kết luận sai? D 25 A Đồ thị hàm số nhận Ox , Oy làm hai tiệm cận B Đồ thị hàm số qua M  1,1 C Tập xác định hàm số D   0,   D Hàm số đồng biến  0;   Câu 71 Cho hàm số y  x với x  0,   Phát biểu sau hàm số đã cho? A Hàm số đồng biến khoảng (0; ) B Tập giá trị hàm số (0; ) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận   Câu 72 Cho hàm số y  log x Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến tập xác định B Tập xác định hàm số  0;   C Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Câu 73 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? y x O x 1 C y    D y  x   Câu 74 Cho a  , b  x , y số thực Đẳng thức sau đúng? A y  log x B y  x x a B    a x b x b Câu 75 Hàm số sau hàm số mũ? A  a  b   a x  b x x A y   sin x  B y  x C a x  y  a x  a y D a x b y   ab  C y  x D y  x xy Câu 76 Giả sử a , b số thực dương x , y số thực Mệnh đề sau đúng? A a  b  a x  b x B Với  a  : a x  a y  x  y C Với a  : a x  a y  x  y D a x  a y  x  y Câu 77 Cho a , b số thực dương thỏa a b  Tính K  2a b  A K  226 B K  202 C K  242 D K  246 x Câu 78 Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y  a , y  b x , y  c x cho hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  c  b B c  a  b Câu 79 Cho hai số thực không âm a , b Đặt X  A X  Y ab B X  Y C b  c  a D a  b  c a b 3 , Y Khẳng định sau đúng? C X  Y D X  Y Câu 80 Gọi  C  đồ thị hàm số y  Phát biểu sau sai? 2017 x A  C  nhận trục Ox làm tiệm cận ngang B  C  khơng có điểm chung với trục Ox C  C  nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D  C  cắt trục tung điểm M  0;1 Câu 81 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  log a x (  a  ) có tập xác định B Hàm số y  log a x với  a  hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số y  log a x với a  hàm số nghịch biến khoảng  0;   D Đồ thị hàm số y  log a x y = log x (  a  ) đối xứng qua trục hoành a Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Câu 82 Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số y  10  x qua đường thẳng y  x ? A y  log x C y   log x B ln x D y  10 x Câu 83 Cho hai hàm số f  x   log x , g  x   x Xét mệnh đề sau: (I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y  x (II) Tập xác định hai hàm số (III) Đồ thị hai hàm số cắt điểm (IV) Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D 2 Câu 84 Cho hàm số f  x   ln  x  x   Tìm tất giá trị x để f   x   A x  B x  C x  Câu 85 Trong hàm số sau hàm số hàm số mũ? x A y  B y   3 x C y   x D x D y  x 4 Câu 86 Cho a  , a  Khẳng định sau đúng? A Tập giá trị hàm số y  log a x khoảng  ;   B Tập xác định hàm số y  a x khoảng  0;   C Tập xác định hàm số y  log a x khoảng   ;   D Tập giá trị hàm số y  a x khoảng   ;   Câu 87 Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  log c x y y  ax y  bx x y  log c x O Mệnh đề sau đúng? A a  b  c B c  b  a C a  c  b Câu 88 Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y  ln x có tiệm cận đứng D c  a  b B Đồ thị hàm số y   x có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y  ln   x  khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số y  x có tiệm cận ngang Câu 89 Cho số thực x  0, y  thỏa mãn x  y Mệnh đề say sai? 1 A y  x B x  log y Câu 90 Cho  a  Khẳng định sau sai? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế C xy  D x  y Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 A log a x    x  B Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số C x1  x2  log a x1  log a x2 D log a x   x  Câu 91 Cho x   x  23 Khi giá trị biểu thức K  A Câu 92 Nếu  0,1a    0,1a   x  3 x  x  3 x C B  2 log b  log b thì: 0  a  10 B  C 0  b  D a  10 0  a  10 a  10 A  D   b  0  b  b  Câu 93 Cho hai hàm số y  log a x , y  log b x với a , b hai số thực dương, khác có đồ thị C  , C  hình vẽ Khẳng định sau sai? y (C1) O x C2 A  b  Câu 94 B  b   a C  b  a  D a  Cho số thực dương a , b thỏa mãn a  a log b  log b Khẳng định sau đúng? A  log a b  B log a b  C log b a  D  log b a  3 Câu 95 Cho hàm số f  x   xe  x , với x  Mệnh đề sau đúng? 1 1 A max f  x    B max f  x   C max f  x   D max f  x    x0;   x  0;  x  0;  x  0;     e 2e e 2e    x3 Câu 96 Với giá trị a  , a  , đồ thị hàm số y  a qua điểm cố định A đồ thị hàm số y  log a   x  qua điểm cố định B Tính độ dài đoạn AB D Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y  log a x , A Câu 97 B C y  log b x , y  log c x Khẳng định sau đúng? y y=logcx y=logax O x y=logbx A b  c  a B c  a  b Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế C a  b  c D b  a  c Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Câu 98 Trong hàm số cho đây, hàm số có tập xác định A y  ln  x  1 B y  ln   x  C y  ln  x  1 Câu 99 Tập xác định hàm số y   x    log  x  1 ? D y  ln  x  1 4 A  2;   B  1;  C  1;    2;   D  1;   Câu 100 Tìm tập xác định D hàm số y   log 22 x 1  D D   ;  4  Câu 101 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log x  2mx  có tập xác định A D   2;  B D   0;16  C D   0;    m  A  B m  C m  D 2  m   m  2 Câu 102 Hàm số y  ln x  mx  có tập xác định giá trị tham số m   A m  B m  2 m  C m  D 2  m  Câu 103 Cho a , b , c số thực đương phân biệt, khác đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  c  b B c  a  b C a  b  c D b  a  c Câu 104 Tập xác định hàm số y   log x  log 1  x  1  1  1  B  ;1  C  ;   D  ;1  2  2  2  x b Câu 105 Cho ba đồ thị y  log a x , y  x y  c ,   a  1; c   có đồ thị hình bên dưới: A  0;1 y x c xb O x loga x Khẳng định sau đúng? A c  a  b  B c   a   b Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế C c   a  b  D c   b  a  Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12    10 e f   x    f   x     10 e   10 e f   x    f   x    10e 10 x  20 10 x  20 10 x  20 ; 10 x  20 ; ………………………………………………… f 2018   x   10 2018 10 x  20 e Lưu ý: Áp dụng kết e  kx  n  k n ekx , k  0, n  *  Chọn đáp án D Câu 65 Cho hàm số y  x  Số nghiệm phương trình y  A Lời giải: B C D Xét hàm số y  x       Ta có: y   x     Ta thấy y  0, x     x 3  3 x x   x 3      với x  ;    3;   3;  y  0, x  ;  phương trình y  vơ nghiệm  Chọn đáp án A Câu 66 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y    x x 1 B y    2 C y    x x 1 D y    3 Lời giải: x 1 Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến (loại A, C) qua điểm  1;  nên y    3  Chọn đáp án D Câu 67 Cho hàm số y  x  Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Hàm số nghịch biến khoảng  0;    C Đồ thị hàm số không cắt trục hồnh D Hàm số có tập xác định  0;    Lời giải: Tập xác định: D   0;    , suy D Do x  nên x   , suy C Ta có: y   2.x  1  0; x  , suy B Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Ta có lim x  x 0 Giải tích 12   nên đồ thị hàm số nhận Oy làm tiệm cận đứng, đáp án A sai  Chọn đáp án A Câu 68 Cho hàm số y  x ,    Chọn phát biểu sai phát biểu sau: B Tập xác định hàm số D   0;   A y   x 1 C Hàm số nghịch biến   D Đồ thị hàm số đường thẳng   Lời giải: Tập xác định hàm số D   0;    khơng ngun Khi   * D  ,   \ * D  \0  Chọn đáp án B Câu 69 Rút gọn biểu thức P  a a2 m m 24 : a ,  a   ta biểu thức dạng a n n a phân số tối giản m , n  * Tính giá trị m  n2 A B 13 C 10 Lời giải: 24 Ta có P  a a : a  a Câu 70 a a a  :a 24  a.a 12 :a D 25 24 a 19 24 :a 24 a m   m  n2   n    Chọn đáp án A Cho hàm số y  x e  Trong kết luận sau kết luận sai? A Đồ thị hàm số nhận Ox , Oy làm hai tiệm cận B Đồ thị hàm số qua M  1,1 C Tập xác định hàm số D   0,   D Hàm số đồng biến  0;   Lời giải: Vì y   e   x e   0, x  nên hàm số nghịch biến  0,    Chọn đáp án D Câu 71 Cho hàm số y  x với x  0,   Phát biểu sau hàm số đã cho? A Hàm số đồng biến khoảng (0; ) B Tập giá trị hàm số (0; ) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận   Lời giải:  Chọn đáp án D Câu 72 Cho hàm số y  log x Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến tập xác định B Tập xác định hàm số  0;   C Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Lời giải: Tập xác định hàm số D   0;    0, x   0;    hàm số đồng biến  0;   x ln  Chọn đáp án A Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? Ta có y  Câu 73 y O x x A y  log x 1 C y    2 B y  x D y  x Lời giải:  Chọn đáp án B Câu 74 Cho a  , b  x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a B    a x b x b A  a  b   a  b x x x C a x  y  a x  a y D a x b y   ab  C y  x D y  x xy Lời giải: x Câu 75 a ax Ta có    x  a x b  x b b  Chọn đáp án B Hàm số sau hàm số mũ? A y   sin x  B y  x Lời giải:  Chọn đáp án B Câu 76 Giả sử a , b số thực dương x , y số thực Mệnh đề sau đúng? A a  b  a x  b x B Với  a  : a x  a y  x  y C Với a  : a x  a y  x  y D a x  a y  x  y Lời giải: Hàm số y  a x đồng biến với a  suy a x  a y  x  y  Chọn đáp án C Câu 77 Cho a , b số thực dương thỏa a b  Tính K  2a b  A K  226 B K  202 C K  242 Lời giải:   Ta có a2 b   a2 b D K  246  53  a6 b  125  2a6 b  250 Vậy K  250   246  Chọn đáp án D Câu 78 Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ Mệnh đề đúng? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 A a  c  b B c  a  b C b  c  a Lời giải: Hàm số y  a x nghịch biến   a  Các hàm số y  b x y  c x đồng biến D a  b  c nên b , c  Ta lại có x  b  c  b  c Vậy a  c  b  Chọn đáp án A x x Câu 79 Cho hai số thực không âm a , b Đặt X  A X  Y Lời giải: ab B X  Y a  3b Khẳng định sau đúng? C X  Y D X  Y , Y ab a 3b a 3b    3a  b   X 2 2  Chọn đáp án A Gọi  C  đồ thị hàm số y  Phát biểu sau sai? 2017 x A  C  nhận trục Ox làm tiệm cận ngang B  C  khơng có điểm chung với trục Ox Ta có: Y  Câu 80 C  C  nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D  C  cắt trục tung điểm M  0;1 Lời giải: x Đồ thị hàm số y      khơng có đường tiệm cận đứng x 2017  2017   Chọn đáp án C Câu 81 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  log a x (  a  ) có tập xác định B Hàm số y  log a x với  a  hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số y  log a x với a  hàm số nghịch biến khoảng  0;   D Đồ thị hàm số y  log a x y = log x (  a  ) đối xứng qua trục hồnh a Lời giải: Vì y  log x   log a x với x  nên hai đồ thị đối xứng qua trục Ox a  Chọn đáp án D Câu 82 Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số y  10  x qua đường thẳng y  x ? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT A y  log x Giải tích 12 C y   log x B ln x D y  10 x Lời giải: Đồ thị hàm số y  a x , y  log a x (  a  ) đối xứng qua đường thẳng y  x x   Suy y  10  x    y  log x   log x có đồ thị đối xứng qua đường thẳng y  x  10  10  Chọn đáp án C Câu 83 Cho hai hàm số f  x   log x , g  x   x Xét mệnh đề sau: (I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y  x (II) Tập xác định hai hàm số (III) Đồ thị hai hàm số cắt điểm (IV) Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C Lời giải: Các mệnh đề là: (I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y  x D (IV) Hai hàm số đồng biến tập xác định  Chọn đáp án A Câu 84 Cho hàm số f  x   ln  x  x   Tìm tất giá trị x để f   x   A x  B x  Lời giải: Tập xác định: D  4x  f  x  ln x  x  x  2x  Nhận xét : ln  x  x    x   C x  D x  x  x   x  Do f   x    x    x   Chọn đáp án C Câu 85 Trong hàm số sau hàm số hàm số mũ? x A y  B y   3 x C y   x D y  x 4 Lời giải:  Chọn đáp án D Câu 86 Cho a  , a  Khẳng định sau đúng? A Tập giá trị hàm số y  log a x khoảng  ;   B Tập xác định hàm số y  a x khoảng  0;   C Tập xác định hàm số y  log a x khoảng   ;   D Tập giá trị hàm số y  a x khoảng   ;   Lời giải:  Chọn đáp án A Câu 87 Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  log c x Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 y  ax y y  bx x y  log c x O Mệnh đề sau đúng? A a  b  c B c  b  a Lời giải: C a  c  b y  ax y D c  a  b y  bx a b x y  log c x O Vì hàm số y  log c x nghịch biến nên  c  , hàm số y  a x , y  b x đồng biến nên a  1; b  nên c số nhỏ ba số Đường thẳng x  cắt hai hàm số y  a x , y  b x điểm có tung độ a b , dễ thấy a  b (hình vẽ) Vậy c  b  a  Chọn đáp án B Câu 88 Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y  ln x có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số y   x có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y  ln   x  khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số y  x có tiệm cận ngang Lời giải: Đáp án A đúng, vì: lim y  lim ln x   nên đồ thị hàm số có Oy tiệm cận đứng x 0 x 0  Đáp án B sai, vì: lim y  lim  x  nên đồ thị hàm số có Ox tiệm cận ngang x  x  Đáp án C đúng, vì: lim y  lim ln   x    nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x  x  Đáp án D đúng, vì: lim y  lim x  nên đồ thị hàm số có Ox tiệm cận ngang x  x   Chọn đáp án B Câu 89 Cho số thực x  0, y  thỏa mãn x  y Mệnh đề say sai? y x A  B x  log y Lời giải: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế C xy  D x  y Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Ta có x  y  x  log y  y log Khi x.y  y log 3.y  y log  x y log   log y y y x  y log  log  y 1 x  y log2  y log  2y  Chọn đáp án D Câu 90 Cho  a  Khẳng định sau sai? A log a x    x  B Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  log a x C x1  x2  log a x1  log a x2 D log a x   x  Lời giải: Với  a  , ta có x1  x2  log a x1  log a x2  Chọn đáp án C Câu 91 Cho x   x  23 Khi giá trị biểu thức K  Lời giải: B  A  x  3 x  x  3 x C D   23  21   x  log        x x Tự luận Cách 1:   23   thay vào K ta K    23  21     x  log      55 Cách 2: 3x  3 x  x   x   23   25  x  3 x  , K   1   Trắc nghiệm: Nhập vào pt: x   x  23  shift  CALC  X  1,426 lưu kết vào A Nhập biểu thức K   Chọn đáp án B Câu 92 Nếu  0,1a  a  10 A  b  Lời giải: Do   0,1a   x  3 x  CALC  X  A  K   x x 1  log b thì:  log b 0  a  10 B  0  b   nên từ  0,1.a    0,1.a  0  a  10 C  b    0,1.a    a  10 2 nên từ log b  log b b1  3 2  Chọn đáp án C Do Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế a  10 D  0  b  Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Câu 93 Cho hai hàm số y  log a x , y  log b x với a , b hai số thực dương, khác có đồ thị C  , C  hình vẽ Khẳng định sau sai? y (C1) O x C2 A  b  B  b   a C  b  a  Lời giải: Từ đồ thị  C1  ta thấy hàm số y  log a x đồng biến nên a  D a  Từ đồ thị  C2  ta thấy hàm số y  log b x nghịch biến nên  b  Vậy C đáp án sai  Chọn đáp án C Câu 94 3  log b Khẳng định sau đúng? C log b a  D  log b a  Cho số thực dương a , b thỏa mãn a  a log b A  log a b  B log a b  Lời giải: Ta có a  a  a  , log b  Chọn đáp án C  log b   b  nên log b a  Câu 95 Cho hàm số f  x   xe  x , với x  Mệnh đề sau đúng? 1 A max f  x    B max f  x   C max f  x   x0;   x0;   x0;   e 2e e Lời giải: 1 f   x   e  x  xe  x  e  x 1  x    x  2 BBT: Dựa vào BBT suy ra: max f  x   x0;    Chọn đáp án B D max f  x    x0;   2e 2e Câu 96 Với giá trị a  , a  , đồ thị hàm số y  a x  qua điểm cố định A đồ thị hàm số y  log a   x  qua điểm cố định B Tính độ dài đoạn AB Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT A Giải tích 12 B C D Lời giải: Đồ thị hàm số y  a x  qua điểm A  3;1 , đồ thị hàm số y  log a   x  qua điểm cố định B  4;  Vậy độ dài đoạn AB        1 2   Chọn đáp án B Câu 97 Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y  log a x , y  log b x , y  log c x Khẳng định sau đúng? y y=logcx y=logax x O y=logbx A b  c  a B c  a  b C a  b  c Lời giải: Dựa vào đồ thị, hàm số y  log b x nghịch biến nên  b  D b  a  c Hàm số y  log a x , y  log c x đồng biến biến nên a  , c  Kẻ đường thẳng y  cắt đồ thị y  log a x điểm có hoành độ x  a , cắt đồ thị y  log c x điểm có hồnh độ x  c Do a  c  Chọn đáp án A Câu 98 Trong hàm số cho đây, hàm số có tập xác định A y  ln  x  1 B y  ln   x  C y  ln  x  1 ? D y  ln  x  1 Lời giải: Điều kiện xác định hàm số y  ln x x  Do có hàm số y  ln  x  1 có điều kiện x   (luôn với x   Chọn đáp án D Câu 99 Tập xác định hàm số y   x    log  x  1 4 A  2;   B  1;  C  1;    2;   Lời giải: x   x  Hàm số xác định   x   x  Vậy tập xác định hàm số D   1;    2;    Chọn đáp án C Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế D  1;   ) Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Câu 100 Tìm tập xác định D hàm số y   log 22 x B D   0;16  A D   2;  1  D D   ;  4  C D   0;  Lời giải: x  x  1   x     1  x   ; 4 Hàm số có nghĩa   4  2  log x   x4 log x  4  Chọn đáp án D   Câu 101 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log x  2mx  có tập xác định m  A  B m   m  2 Lời giải: Điều kiện: x  2mx    *  Để  *  với x   Chọn đáp án D  C m  D 2  m    m2    2  m   Câu 102 Hàm số y  ln x  mx  có tập xác định giá trị tham số m A m  B m  2 m  C m  D 2  m  Lời giải: Hàm số y  ln x  mx  có tập xác định x  2mx   0, x  1  a   1      m2    2  m    Chọn đáp án D Câu 103 Cho a , b , c số thực đương phân biệt, khác đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  c  b B c  a  b Lời giải: Hàm số y  a x đồng biến nên a  C a  b  c Hàm số y  b x , y  c x nghịch biến nên:  b  1,  c  Khi x  dựa vào đồ thị ta thấy b x  c x  b  c Vậy a  c  b  Chọn đáp án A Câu 104 Tập xác định hàm số y   log x  log 1  x  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế D b  a  c Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 1  B  ;1  2  A  0;1 1  C  ;   2  1  D  ;1  2  Lời giải: x  x   1    Điều kiện định hàm số 1  log x    x   x   ;1  2  1  x    x    Chọn đáp án B Câu 105 Cho ba đồ thị y  log a x , y  x b y  c x ,   a  1; c   có đồ thị hình bên dưới: y x c xb O x loga x Khẳng định sau đúng? A c  a  b  B c   a   b C c   a  b  Lời giải:  Chọn đáp án B Câu 106 Tập xác định hàm số y   log  x   x2  4x  A ( 4;   ) B  4;    C  4;    5;    D c   b  a  D (4;   ) Lời giải: x   x  x   Điều kiện xác định    x  Vậy D  (4;  )  x   x   Chọn đáp án D Câu 107 Cho hàm số y  f  x   log 1  x  Tính giá trị S  f     f   1 Lời giải: A S  B S   1   f  x   1   ln  x Ta có x x x C S   S  f     f  1   Chọn đáp án C Câu 108 Hàm số y  log  x  1 có đạo hàm y  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế   D S  Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT A ln 2x  Giải tích 12 B  2x  1 ln C  2x  1 log D  2x  1 ln Lời giải: Ta có: y   x  1   x  1 ln  x  1 ln  Chọn đáp án B Câu 109 Cho hàm số y  e sin x Biểu thức rút gọn K  y cos x  y sin x  y A Lời giải: B e sin x C cos x.e sin x D y  cos x.e sin x ; y   sin x.e sin x  cos x.e sin x Khi K   Chọn đáp án D Câu 110 Cho hàm số y  e x  e  x Tính y  1 A e  e Lời giải: B e  e C e  e D e  e Ta có: y  e x  e  x  y  e x  e  x  y  1  e  e  Chọn đáp án A Câu 111 Giá trị nhỏ hàm số y  xe x  2;  A B  e2 C  e D  e Lời giải: Ta có y  e x  xe x  e x  x  1 ; y   x    x  1   2;  y  2    ; y    0; y  1   Vậy ymin   e e e  Chọn đáp án D Câu 112 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm y  x  ln x e 1 ; e  là: A M  e  , m  e 2  B M  e 2  , m  C M  e 2  , m  D M  e  , m  Lời giải: ĐKXĐ: x  2x2  y  x  ln x  y  x   x x 2x2  y     x    x   e 1 ; e x Ta có: y  1  , y  e   e2  , y  e 1   e 2   M  e  , m     Chọn đáp án D Câu 113 Giá trị lớn hàm số y   x   e x 1;  A e B C e Lời giải: y   x   e x   x   e x  e x x  x   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế D e Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12  x   1;  Ta có: y  1  e; y    e ; y    y     x   1;  Vậy GTLN hàm số y   x   e x 1;  e  Chọn đáp án C Câu 114 Giá trị lớn hàm số y  xe 2 x đoạn 1;  2 A e8 B e2 C e D 2e Lời giải:  x    1;   y  xe 2 x  y  e 2 x  x ; y     x    1;    2 Ta có: y  1  , y    Vậy giá trị lớn hàm số 1;  e e e  Chọn đáp án B x2 Câu 115 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y  x đoạn  1;1 e 1 A ; B ; e C ; e D ; e e e Lời giải: x2 Xét hàm số y  x đoạn  1;1 e x  x    1;1 x.e  e x x 2 x  x Ta có: y      e2x ex  x    1;1 y  1  e , y  1  , y    Vậy y  , max y  e e 1;1 1;1  Chọn đáp án D Câu 116 Cho hàm số y  x m , y  x n y  x k ,  m , n, k   có đồ thị hình bên dưới: 2   xk y xm x O Khẳng định sau đúng? A k  n  m B m  k  n Lời giải:  Chọn đáp án D Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế C n  m  k n x D k  m  n Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12  1 Câu 117 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  ln   x   1;  2  A M  ln m  1  ln B M  m  1  ln C M  ln m   ln D M  ln m  Lời giải:  1 Hàm số liên tục xác định đoạn  1;  2  Ta có y '   1 x  x 1 , y'      x    1;  1 x x 1 x 1 2  1 Mà y    ln 2; y  1  1  ln 4; y    Vậy M  ln 2, m  1  ln 2  Chọn đáp án A Câu 118 Giá trị nhỏ hàm số y  x   ln x   2;  C  ln A B  ln Lời giải: Xét  2;  hàm số liên tục D e Ta có y   ln x ; y   ln x   x  e   2;  Khi đó: f     ln , f     3ln f  e   e Vậy f  x   f     ln  2;3  Chọn đáp án C Câu 119 Cho ba hàm số y  log a x , y  b x y  x c   a  1; b   có đồ thị hình bên dưới: y b x xc loga x O x Khẳng định sau đúng? A a   b   c B  a  b  c C b  a   c Lời giải:  Chọn đáp án A Câu 120 Tìm giá trị lớn hàm số y  ln  x  x   đoạn 1;  A max y  ln12 1;3  B max y  ln14 1;3  Lời giải: Hàm số xác định 1;  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế C max y  ln10 1;3  D a  b    c D max y  ln 1;3  Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 2x  1 ; y   x    1;  x x2 y  Ta có   ln ; y    ln14 Vậy max y  ln14 Ta có: y  1;3   Chọn đáp án B HẾT Huế, 16h10’ ngày 24 tháng 11 năm 2020 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế ... Câu 29 Cho hàm số y  esin x Số nghiệm đoạn  0;3  phương trình y   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế C D 2 x4 Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Câu 30 Cho số... y b x loga x O Khẳng định sau đúng? A a  b  B a   b  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Tổ Toán THPT Đặng Huy Trứ, Huế x C  b  a  D a    b Chuyên đề LŨY THỪA MŨ LOGARIT Giải tích 12 Câu 41 Cho số... Câu 77 Cho a , b số thực dương thỏa a b  Tính K  2a b  A K  226 B K  202 C K  242 D K  246 x Câu 78 Cho ba số thực dương a , b , c khác Đồ thị hàm số y  a , y  b x , y  c x cho hình