Ngân hàng đề mũ loga thông hiểu

Ngân hàng đề: Mũ logarit Cấp độ: Thông hiểu Giải phương trình log ( x − 3) + log ( x + 1) = x = 1+ B  A x = +  x = − C x = 27 D Khơng có x HD: ĐK : x > pt ⇔ log ( x − 3) ( x + 1)  = ⇔ x2 − x − = ⇔ x − x − 11 = ⇔ x = 1± Đối chiếu với điều kiện ta x = + nghiệm + B Sai: khơng đặt điều kiện + C Sai: Sai tính chất pt ⇔ ⇔ log x + log x.log = log log x = ⇔ log x = 3log ⇔ x = 33 = 27 log + D Sai: ĐK : −1 < x < pt ⇔ ( x − 3) ( x + 1) = ⇔ x = ± (koTMDK ) => phương trình vơ nghiệm Giải phương trình log x.log ( − x ) = log x A x= B x = -3 HD: + ĐK: < x < x = C   x = −3 log x = x =1  x = 1(TMDK ) pt ⇔  ⇔ ⇔ 3 − x =  x = −3(loai ) log ( − x ) = => A + B Sai: pt ⇔ log3 ( − x ) = D khơng có x ⇔ − 2x = ⇔ x = −3  log x = x = ⇔ + C Sai: pt ⇔  log − x = ( )  x = −3  + D Sai: ĐK: < x < pt ⇔ log ( − x ) = ⇔ x = −3 (không thỏa mãn điều kiện) Vậy pt vơ nghiệm Cho phương trình 3.2 x − = x−1 có nghiệm x1 x2 Tính tổng x1 + x2 A B HD: pt ⇔ 3.2 x − = 4x C 12 D ⇔ ( x ) − 12.2 x + = ( *) ⇒ x1 + x2 = x1 x2 = ⇔ x1 + x2 = => A + B Sai: Có x + x = x x = -> chọn B’ 2 + C Sai: Dùng định lí Vi ét từ (*) b  x1 + x2  = − ÷ = 12 a  + D Sai: pt ⇔ 3.2 x − = x − ⇔ ( x ) − 3.2 x − = b  ⇒ x1 + x2  = − ÷ = a  Giải phương trình: log ( x − 3) + log ( x − ) = Một học sinh làm sau: x > x ≠ Bước 1: ĐKXĐ:  Bước 2: Phương trình cho tương đương với: log ( x − 3) + log ( x − ) = Bước 3: Hay log ( x − 3) ( x − )  = ⇔ ( x − 3) ( x − ) = ⇔ x − x + 11 = ⇔x= 7± Đối chiếu với đkxđ suy phương trình cho có nghiệm x = 7+ Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Bước B Bước C Bước D Đúng HD: Sai bước pt ⇔ log ( x − 3) + log x − = Viếtbiểuthức K = a : a (vớia > 0) dướidạnglũythừavớisốmũhữutỉ A K = a B K = a (Sai chia sốmũcủa a) C K = a − (Sai vìkhơngthựchiệnđúngquytắctrừ sốmũcủa a) D K = a (Sai vìcộng 2sốmũcủa a) 6:Viếtbiểuthức K = x x (với x > ) dạng lũy thừa vớisốmũhữutỉ 11 A K = x12 B K = x12 11 C K = x D K = x (áp dung đúngcôngthức) m n m+n (Sai vìchưathuộccơngthức a a = a ) (Sai vìnhầmbậccủacănbậchailà 1) (Sai vìcẩuthảnghĩ K = x x ) 7: Cho sốthực a > 0, a ≠ vàhaisốthựcm, ntùy ý.Khẳngđịnhnàosauđâysai? A a m > a n ⇔ m > n (saivì HS thườngngộnhậntínhchất,.khơngchú ý đếnđiềukiện) B a m = a n ⇔ m = n m n C a > a ⇔ ( a − 1) ( m − n ) > m n D a < a ⇔ ( a − 1) ( m − n ) < 8: Cho a sốthựckhác Đẳngthứcnàosauđâyđúng? A a = ( a ) B a = a (Sai HS chưanắmchắctínhchất) C a = a (Sai chưathuộcđiềukiệntrongđịnhnghĩalũythừavớisốmũhữutỉ) D ( a) = a (Sai HS chưachú ý đếnđiềukiệnđểcănbậchaicónghĩa) 9: Cho sốthựca khác Đẳngthứcnàosauđâyđúng? A a = ( a ) B a = a (Sai HS chưanắmchắckháiniệmcănbậcchẵnvàcănbậclẻ) C a = a (Sai HS Chưachú ý điềukiệnkhaicănbậcchẵn) D a = ( a ) (Sai HS Chưachú ý điềukiệnxácđịnhcủacănbậcchẵn) 10: Cho m, nlàhaisốnguyêndương, alàsốthựctùy ý Đẳngthứcnàosauđâyđúng? A ( a m ) = ( a n ) n B a = m (Sai vìkhơngchú ý điềukiệncủalũythừasốmũkhơng) m C a n = a m− n (Sai vìsốmũ m-n cóthểkhơngdương ) a D a − m = 1m (Sai vìkhơngchú ý điềukiệncủalũythừasốmũngunâm) a 11: Cho sốthựcavàhaisốnguyêndươngm,n Mệnhđềnàosauđâysai? m A a n = a m− n (Sai vìsốmũ m-n cóthểkhơngdương ) a B ( a m ) = ( a n ) n m HS C a m a n = a m+ n D a1 = a 12.Tập xácđịnhcủahàmsố y = ( x − 3x − 4) : A B C D D = (−∞; −1) ∪ (4;+∞) D = (−∞; −1] ∪ [4;+∞) Sai vìđặtsaiđiềukiện: x − x − ≥ D =R\{-1;4} Sai vìđặtsaiđiềukiện: x − 3x − ≠ D = ( −1; ) Sai vìgiảisaiđiềukiện: x − 3x − > 13.Tập xácđịnhcủahàmsố y= : A B Họcsinhđặtnhầmđiềukiện C Họcsinhgiảisaiđiềukiện D Họcsinhđặtthiếuđiềukiện 14: Hàm số y = ( 4x2 - 1) - có tập xác định là: ìïï 1ü ï A R\ íï - ; ùý ợù 2ùùỵ B (0; +) (Sai chưa biết vận dụng điều kiện xác định hàm số lũy thừa vào tập cụ thể) C D (Sai vỡ gii sai iu kin) ổ1 ỗ - ; ỗ ỗ ố 1ử ữ ữ ữ ữ(Sai chưa nắm tập xác định hàm số lũy thừa) 2ø 15: Tập xác định hàm số y = x − 3x − là: A ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) B [ −1;4] (Giải sai điều kiện) C ( −1; ) (Giải sai điều kiện) D ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ) ( Nhầm lẫn hàm số cho với hàm số lũy thừa) π 16: Cho hàmsố y = ( x − ) Khiđó: π A y ' = π x ( x − ) B y ' = −1 π −1 π 3 x − {thiếuu’ } ( ) π C y ' = 3π x ( x3 − ) −1 {tínhtốnsai} π D y = ( x − ) ln( x − 8) {ápdụngsaicôngthức} 17: Hàm số y = 2x − x + có giá trị y ' ( ) là: A - B {Tính sai} {Tính sai} C D {Áp dụng sai công thức đạo hàm} 18 A Đồ thị hàm số có tiệm cận (Sai HS chưa nắm tính chất hàm số lũy thừa với số mũ dương) B Đồ thị hàm số qua (1;1) C Hàm số đồng biến tập xác định D Tập xác định hàm số D = (0; +∞) 19: Cho hàm số y = x −2016 Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng {chưa nắm tính chất hàm số lũy thừa với số mũ âm} B Đồ thị hàm số ln qua điểm có tọa độ (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có trục đối xứng −1 20 Cho hàm số y = ( x + 3) với x ≠ −3 Mệnhđềnàosauđâyđúng? A y − y '' = B y + y '' = {vìnhầmdấu} C y − y '' = {tínhsaiđạohàm} D y − y '' = {tínhsaiđạohàm} - 1ư ỉ ỉ1 y yử ữ ỗ ữ ỗ 2 + ữ 21: Cho A = ỗỗx - y ữỗ Biu thc rỳt gn ca A l: ữ ữỗ ữ ữỗ ỗ x xứ ữ ỗ ố ứ ố A x B 2x {Rút gọn sai} C x + {Áp dụng sai công thức} D x – {Áp dụng sai công thức} 22: Rút gọn biểu thức: 9a 8b , ta được: A 3a b B 3a 4b saivìkhaicănbậchaicủa b2sai C 3a 6b D 9a b 1 23: Cho a > 0, b > thỏamãn a > a , b > b Khiđó: A a > 1, < b < B a > 1, b > ( Sai vìchưanắmchắctínhchấtcủalũythừavớisốmũthực) C < a < 1, b > ( Saivì so sánhsaisốmũtươngứngcủaa,b) D < a < 1, < b < ( Saivì so sánhsaisốmũtươngứngcủa a; b) 24 Mệnh đề sau đúng? A ( − ) < ( − ) B ( − ) < ( − ) 3 số} {Áp dụng sai tính chất so sánh hai lũy thừa C ( 11 − ) > ( 11 − ) {Áp dụng sai tính chất so sánh hai lũy thừa số} D ( − ) < ( − ) {Áp dụng sai tính chất so sánh hai lũy thừa số} 25:Giảiphươngtrình : 2x = A x = -3 B.x=3 C.x=-4 D.x=4 Giải: 2x = ⇔ x = −3 ⇔ x = −3 26: Giảiphươngtrình: x + x+1 = 12 A x = B x = C x = D x = log Giải: x + x+1 = 12 ⇔ 3.2 x = 12 ⇔ x = ⇔ x = 27: Sốnghiệmcủaphươngtrình x − = là: A B C D Giải : x − = ⇔ x = ⇔ x = ± 2 28:Giảiphươngtrình16x – 5.4x +4 = A x = 0; x = B x = 1; x = saivìhiểunhầmnghiệmcủa PT lànghiệmcủaẩnphụ C x = saivìgiải PT bằngmáytínhchỉđược nghiệm D x = saivìgiải PT bằngmáytínhchỉđược nghiệm Giải 4 x = x = 16 x − 5.4 x + = ⇔  x ⇔ x = 4 = 29: Giảiphươngtrình log ( x − ) = A x = B x = C x = D x = Giải log ( x − ) = ⇔ x − = ⇔ x = 30: Giảiphươngtrình log ( x − x + 1) = A x = 0; x = B x = C x = D x = 1saivìchorằng x − x + = Giải x = log ( x − x + 1) = ⇔ x − x + = ⇔ x − x = ⇔  x = 31: Giảiphươngtrình log x − log = log A x = 15 B x = 8saivìápdụngsaicơngthứclogarit C x = saivìápdụngsaicơngthứclogarit D x = 2saivìápdụngsaicơngthứclogarit Giải: Điềukiện: x > log x − log = log ⇔ log x = log 15 ⇔ x = 15 ( TM ) 32:Giảiphươngtrình log  x ( x + )  = A x = 1; x = −3 B x = 1sai loạinghiệmâm C x = −1; x = sai giảisai PT D x = sai giảisai PT vàloạinghiệmâm Giải: x =1 log  x ( x + )  = ⇔ x ( x + ) = ⇔ x + x − = ⇔   x = −3 33: Giảiphươngtrình log x + log ( x − 1) = A x = B x = −1 saivìloạinhầmnghiệm C x = saivìbiếnđổi log x + log ( x − 1) = log [x + ( x − 1) ] D x = −1; x = saivìkhơngđặtđiềukiệnhoặcqnkiểmtrađiềukiện Giải: Điềukiện x >  x = −1 ( L) log x + log ( x − 1) = ⇔ log  x ( x − 1)  = ⇔ x − x − = ⇔   x = ( TM ) 34: Giảiphươngtrình logx = log A x = B x = 8saivìbiếnđổi log = log 23 C x = 6saivìbiếnđổi log = log(2.3) D x = 5ápdụngsaicôngthức Giải log x = log ⇔ x = 32 35:Giảiphươngtrình ln x − ln = ln A x = 18 B x = 16 C x = D x = 11 Giải Điềukiện: x > ln x − ln = ln ⇔ ln x = ln ( 32.2 ) ⇔ x = 18 ( TM ) 36: Giảiphươngtrình log 2.log ( x + 1) = A x = 24 B x = 26 C x = 33 D x = 31 Giải: Điềukiện: x > - log 2.log ( x + 1) = ⇔ log ( x + 1) = ⇔ x + = 25 ⇔ x = 24 ( TM ) 37: Giảiphươngtrình log ( x − 1) log =3 A x = 65 B x = 63 C x = 80 D x = 83 Giải log ( x − 1) log = ⇔ log ( x − 1) = ⇔ x − = 43 ⇔ x = 65 38: Giảibấtphươngtrình log ( x − 1) < A B C D Giải: < x < 10 1< x < x < 10 1< x <  x − < 32  x < 10 log ( x − 1) < ⇔  ⇔ ⇔ < x < 10 x > x − >   39: Giảibấtphươngtrình log 12 ( x − 1) > −3 A B C D Giải 1< x < x>9 x −3 ⇔    2 x > x −1 >  40:Giảibấtphươngtrình 5x > x A B C D Giải x0 x>1 x ⇔  ÷ >1 ⇔ x < 7 x x 41 Nghiệmcủabấtphươngtrình : A Điềukiện : x - > (1) Bấtphươngtrìnhbiếnđổitươngđương : ⇔ ⇔ (2) Từ (1) (2) suyrađápán x B Họcsinhchỉchú ý tớiđiềukiệnxácđịnh C Họcsinhkhơngchú ý tớiđiềukiệnxácđịnh D Họcsinhkhơngchú ý tínhnghịchbiếncủahàmsốlơgarit 42: Nghiệmcủabấtphươngtrình logx − log ≥ log là: A x ≥ B x ≥ C < x ≤ D < x ≤ Giải: logx ≥ log x ≥ log x − log ≥ log ⇔  ⇔ ⇔ x≥6 x > x > 42: Nghiệmcủabấtphươngtrình log 3.log3 ( x − 1) > là: A x > B x > 10 C < x < D < x < 10 Giải log ( x − 1) >  log 3.log ( x − 1) > ⇔  ⇔ x − > 23 ⇔ x > x − >   44:Giảibấtphươngtrình A ln ⇔ < x < Câu 75 Với điều kiện a để hàm số y = (2a − 1) x hàm số mũ: 1  2  1  B a ∈  ;+∞  2  A a ∈  ;1 ∪ (1;+∞) C a > D a ≠ Hướng dẫn giải giải thích phương án sai   2a − > a > ⇔ y = (2a − 1) hàm số mũ số   2a − ≠  a ≠ x Câu 76 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A B C D Hướng dẫn giải thích phương án sai n Áp dụng công thức lãi kép ( 1, 084 ) = ⇔ n ≈ (n số năm, n ∈ ¥ * ) Câu 77 Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4% / năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 24 năm HD: A Sau n năm ( n ∈ ¥ ) , ta có  20  n 20 = 9,8 ( + 0,084 ) ⇔ n = log1,084  ÷ ≈ 8,84  9,8  B sai lấy phần nguyên 8,84…  20  n Sau n năm ( n ∈ ¥ ) , ta có 20 = 9,8 ( + 8, ) ⇔ n = log1,84  ÷ ≈ 1,16  9,8  HS quên phép tính % D sai làm theo phép tính 20 : (9,8x8, 4%) C sai 2− x 1 Câu 78: Bất phương trình 34−3 x − 35  ÷ 3 + ≥ có nghiệm là: x ≤ log x ≤ log x ≤ log B C D 3 3 3 5 5 x+2 x +1 x −1 x−2 Câu 79: Bất phương trình − + − ≤ 36 có nghiệm là: A x ≤ log A x ≤ B x ≤ Câu80: Bất phương trình 9.4 − x C x ≤ + 5.6 − x < 4.9 − x D x ≤ có tập nghiệm là:       A  − ;0 ÷ B ( −1;0 ) C  − ;0 ÷ D  − ;0 ÷       x+2 x +3 x+4 x +1 x +2 Câu 81: Bất phương trình − − > − có tập nghiệm là: A ( 0; +∞ ) B ( 1; +∞ ) C ( 2; +∞ ) D ( 5; +∞ ) Câu 82: Bất phương trình 4− x + 0,5 − 7.2− x − < có nghiệm là: A ( −2; +∞ ) C ¡ \ 0;log  B ¡ \ [ 0;log 3]   D  − ; +∞ ÷   ... trục Ox tiệm cận +ĐTHS y = log a x ( < a ≠ 1) nhận trục Oy tiệm cận Câu 70 Một người gửi vào ngân hàng số tiền 200.000.000 với lãi suất 0,8% / tháng Hỏi người phải gửi tháng để số tiền 250.000.000... Hàm số đồng biến tập xác định D Tập xác định hàm số D = (0; +∞) 19: Cho hàm số y = x −2016 Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng {chưa nắm tính chất hàm số lũy thừa với số mũ âm} B... hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có trục đối xứng −1 20 Cho hàm số y = ( x + 3) với x ≠ −3 Mệnhđềnàosauđâyđúng? A y − y '' = B y + y '' = {vìnhầmdấu} C y − y '' = {tínhsaiđạohàm} D y − y '' =