Ngânhàng đề: Mũ logarit Cấp độ: Nhậnbiết Giải phương trình : log x A x= 11 B x = 10 C x = D x = HD: + log3 x � x � x 11 => A + B Sai: phương trình � x 23 � x 10 + C Sai: phương trình � log x � log x log � x log + D Sai: phương trình � x 3.2 � x 2 Tìm tập xác định phương trình log3 x 1 log3 x x 1 log x A (0;+) B (-1;+) �x �2 HD: + ĐKXD: �x x � x �x � D C R � A �x �2 �x 1 + B Sai: �x x � � �x �x � � x 1 + C Sai: log a x khơng có điều kiện �x �2 + D Sai: �x x => Vô nghiệm x x vô nghiệm �x � Giải phương trình: x.21 x 2 x 1 Một học sinh làm sau: + Bước 1: Phương trình cho tương đương với 23 x.21 x 22 x 1 + Bước 2: Hay 23 x.2.22 x 22 x.2 � 23 x (do 22x >0 x) + Bước 3: Do x � x Vậy phương trình cho có nghiệm x =0 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A sai bước B sai bước C sai bước D Đúng HD: + Bước 1: + Bước 2: sai áp dụng tính chất x x 22 x 2 Tìm số nghiệm phương trình log x log x A B C D log x 1 � x � � � => A HD: + phương trình � � � log x � x � + B Sai: học sinh loại trường hợp log x 1 Câu Giải phương trình 3x-1 = - A Phương trình vơ nghiệm B x = C x = D x = - Đáp án Phương trình vơ nghiệm VT = 3x – > 0, VP = - < Đáp án nhiễu: B Học sinh chuyển – = 3-1 C Học sinh không để ý dấu – trước số D Học sinh chuyển – = 3-1 sau giải phương trình x – = - sai x Câu Giải phương trình A x = -1 16 B.x = C x = log2129 D x = - Đáp án x 4 � x 1 Đáp án nhiễu: B Học sinh chuyển 1/16 = 24 C Học sinh nhầm 2x – = 2x - 23 D Học sinh giải x 4 � x 7 chuyển vế không đổi dấu Câu Giải phương trình log3( x + 1) = A x = B x = Đáp án x + = 32 � x = Đáp án nhiễu: B Học sinh nhầm x + = 23 C Học sinh nhầm tính chất log3( x + 1) = log3x + log31 D Học sinh giải pt x + = 32 nhầm Câu Giải phương trình log3x + log9x = C x = D x = 10 A x = 81 B x = D x = D x = 64 Đáp án pt � log3 x � x 81 Đáp án nhiễu: B Học sinh nhầm log9x = 2log3x C Học sinh nhầm log9x = 2log3x sau biến đổi pt � log3 x � x D Học sinh biến đổi pt � log3 x � x Câu Cho bất đẳng thức sau: (I) log (III) (II) log log (IV) log 3 Có bất đẳng thức đúng? A B C Hướng dẫn giải giải thích phương án sai A Các bất đẳng thức (II) (III) (Có thể sử dụng MT để kiểm tra) 2 D Câu 10 Cho biết a a log b log b Kết luận sau đúng? A a 1, b B a 1, b C a 1,0 b a 1,0 b Hướng dẫn giải giải thích phương án sai 3 A a a mà � a log b 3 log b mà � b 4 Câu 11 Cho hàm số y log x 1 Chọn khẳng định �1 � �2 � B Khoảng đồng biến hàm số 0; � C Hàm số đồng biến � ; �� A Khoảng đồng biến hàm số � �1 �2 � � ; �� D Hàm số nghịch biến tập xác định.@TXĐ: � Hướng dẫn giải giải thích phương án sai �1 �2 � � ; �� A Cơ số 3>1 nên khoảng đồng biến hàm số � Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số nào? D x y/ y � + � � A y log x B y log x C y x D y x Hướng dẫn giải giải thích phương án sai Phương án A y log x y � ; lim y � Hàm số y log x đồng biến khoảng 0; � lim x �� x �0 x Câu 13 Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số y a , a A (II) B (I) C (IV) D (III) Câu 14 Một người gửi vào ngânhàng số tiền 500.000.000 đồng, với lãi suất 0,8%/ tháng theo thể thức lãi kép Hỏi sau tháng người nhận số tiền bao nhiêu? A.532910480 B 528681032 C 925465105 D 856912134 Hướng dẫn giải giải thích phương án sai Gửi ngânhàng khoản tiền A, lãi suất tháng r, q = + r Số tiền nhận sau n tháng A.qn Học sinh hay nhầm lẫn chọn q = 1,08 xác q 1,008 Câu 15 Dân số Việt nam năm 2016 94.350.000 người, với tỉ lệ tăng dân số tự nhiên 1,1% Hỏi đến năm 2020 dân số Việt Nam ? A 98594085 B 98570401 C 99654676 D 99684606 Hướng dẫn giải giải thích phương án sai Công thức tăng dân số tự nhiên A.e nt đáp án A Học sinh nhầm lẫn theo hướng thay công thức A.(1+r)n ( phương án B) nhầm lẫn thay công thức với n = ( phương án C, D) Câu 16 : Cho hàm số f ( x) log ( x 1) , chọn phương án phương án sau? A f ' ( x) ( x 1) ln B f ' ( x) x ( x 1) ln f ' ( x) 0 Hướng dẫn giải giải thích phương án sai C f ' ( x) x 1 D A f ( x) log ( x 1) � f '( x ) ( x 1) ' ( x 1) ln ( x 1) ln B Học sinh tính sai đạo hàm tử thức C D Học sinh nhớ sai cơng thức Câu 17: Cho hàm số Khẳng định sau đạo hàm f(x)? A B C D Hướng dẫn giải giải thích phương án sai '' x 1 �3xx12 � �x � 3xx12 5 3x2 A � e e e � � � (3 x 2) � � �3 x � B Học sinh sai khơng nhận dạng hàm số hợp C Học sinh sai không đạo hàm mũ u eu D Học sinh sai tính sai đạo hàm u eu x Câu 18 Hàm số f(x) = xe đạt cực trị điểm điểm sau ? A x = B x = x = -1 C x = D Khơng có điểm cực trị Hướng dẫn giải giải thích phương án sai x ' x x x A ( x.e ) e x.e e (1 x) � y ' � x Tính giới hạn lập bảng biến thiên ta có kết B Học sinh tính nhầm đạo hàm e-x C Học sinh giải sai phương trình y’ = D Các lỗi sai khác mắc phải Câu 19 Hàm số f(x) = x lnx đạt cực trị điểm điểm sau ? A x = e B x = e C x = e Hướng dẫn giải giải thích phương án sai D x = e 2 A ( x ln x) ' x ln x x � y ' � x(2 ln x 1) � x e B C D Học sinh tìm sai đạo hàm giải sai phương trình y’ = x ln 2;1 Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số y x.e đoạn ln A B e D 2 ln C Hướng dẫn giải giải thích phương án sai y� x xe x x e x ; y� � x 1 � ln 2;1 y y ln ln ln 2;1 y (1) Phương án 2: HS tính e x Phương án 3: HS đánh giá hàm số đạt giá trị nhỏ x e x ln 2 Phương án 4: HS tính sai e � � ;e � e � �, hàm số y x ln x đạt giá trị lớn x bằng: Câu 21 Trên � B e A C e D e Hướng dẫn giải giải thích phương án sai �1� y� ln x x � � ln x � x 1 � x� ; y� �1 � y � � �e � e ; y 1 ; y e � max y 1 � � ;e � � e � � x Phương án 2: HS so sánh sai giữa e �1 � e �� ; e � �e � Phương án 3: HS biết loại Phương án 4: HS nhầm sang giá trị nhỏ hàm số Câu 22: Đạo hàm hàm số y log x x A x.l n B x C ln x D x.ln Hướng dẫn giải giải thích phương án sai Áp dụng công thức đạo hàm log a x ' x.ln a Câu 23 Tập xác định hàm số y log x 1 là: � 3� 1; � A � B 1;� C 1;� � 2� Hướng dẫn giải giải thích phương án sai A B sai C sai D sai � � D � ; �� � � log x 1 �0 � x 1 � � x � 2 1 y xác định x �۳ x y xác định x 1 � x 1 log x 1�� 0�۳ x 1 x 2 Câu 24 Tập xác định hàm số y log x1 x A 1;2 \ 0 B 1;2 C �;2 D 1; � A � 1 x x � �� � �x 0; x �1 �x �0 B sai C sai D sai thiếu số khác thiếu điều kiện số thiếu điều kiện số khác thiếu điều kiện (2-x) lớn Câu 25 Tập xác định hàm số y x x A 0;3 A B sai C sai D sai B � x x � 0;3 C �\ 0;3 D �;0 � 3; � cho 3x – x2 tam thức bậc hai nên xác định với x y cho nên cần mẫu khác 3x x2 x x � �;0 � 3; � không nhớ cách xét dấu tam thức bậc hai Câu 26 Tập xác định hàm số y x A 0;1 B 0; � A < �< x 0 x C �;1 x D 0;1 B sai y xác định cần x có nghĩa C sai D sai x � x thiếu điều kiện xác định x giải bpt 1� �x x x �2 x � Câu 27 Tập xác định hàm số y ln � �là �x � A 3;2 B �;2 C �; 3 � 2; � D 3; 2 2 x � 3; x3 xét – x > khơng nhớ cách xét dấu nên cho ngồi khoảng hai nghiệm -3 2 x �0 � 3; 2 x3 A B sai C sai D sai Câu 28 Hàm số y = 2 x x có tập xác định là: � A � ;1� � � � � B R\ � ;1� � �2 9� C � �; � � 1; � � 2� � D R Hướng dẫn giải giải thích phương án sai Hàm số y = 2 x x 2 x x � hàm số lũy thừa có số mũ khơng ngun nên đkxđ 9 x 1 ... sau hình dạng đồ thị hàm số y a , a A (II) B (I) C (IV) D (III) Câu 14 Một người gửi vào ngân hàng số tiền 500.000.000 đồng, với lãi suất 0,8%/ tháng theo thể thức lãi kép Hỏi sau tháng người... nhiêu? A.532910480 B 528681032 C 925465105 D 856912134 Hướng dẫn giải giải thích phương án sai Gửi ngân hàng khoản tiền A, lãi suất tháng r, q = + r Số tiền nhận sau n tháng A.qn Học sinh hay nhầm... thích phương án sai A Các bất đẳng thức (II) (III) (Có thể sử dụng MT để kiểm tra) 2 D Câu 10 Cho biết a a log b log b Kết luận sau đúng? A a 1, b B a 1, b C a 1,0 b a