GIÁO TRÌNH TOÁN TÀI CHÍNH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG GIÁO TRÌNH TỐN TÀI CHÍNH PGS.TS TRẦN THỊ THÙY LINH THS TRẦN VĂN QUYỀN THS NGUYỄN CAO QUANG NHẬT Tháng 04/2014 LỜI NĨI ĐẦU Tốn Tài mơn học giữ vị trí vai trị quan trọng chương trình đào tạo Khoa Tài – Kế tốn, trường Đại học Lạc Hồng; giáo trình Tốn Tài ban biên soạn giúp cho sinh viên tiếp cận kiến thức tảng lĩnh vực Tài – Ngân hàng Nhằm đáp ứng nhu cầu giảng dạy nghiên cứu giảng viên, sinh viên trường Đại học Lạc Hồng kiến thức tảng lĩnh vực Tài – Ngân hàng, tiến hành biên soạn giáo trình Với nội dung phong phú, phản ánh cách có hệ thống cách tính tốn nghiệp vụ từ đơn giản đến phức tạp, giáo trình giúp người học trang bị kiến thức tảng, vận dụng điều học vào trình thực hành Đây tài liệu cần thiết cho bạn sinh viên chun ngành Tài – Ngân hàng nói riêng bạn sinh viên khối ngành Kinh tế khác nói chung quan tâm đến Tốn Tài Ban biên soạn có nhiều cố gắng q trình biên soạn theo tinh thần cô đọng, dễ hiểu cập nhật kiến thức; nhiên, khó tránh khỏi sai sót, mong nhận ý kiến đóng góp quý báu bạn sinh viên để kịp thời bổ sung chỉnh lý cho lần tái tới Thư từ góp ý xin gửi địa chỉ: Văn phịng Khoa Tài – Kế tốn (Phịng B201, B202 – Khu nhà B – Cơ sở 1), trường Đại học Lạc Hồng; điện thoại: 0613.953.441 Chúng trân trọng cảm ơn xin tiếp nhận ý kiến đóng góp quý báu bạn sinh viên BAN BIÊN SOẠN GIÁO TRÌNH MỤC LỤC Lời nói đầu Chương 1: Lãi Đơn 1.1 Lợi tức lãi suất 1.1.1 Lợi tức 1.1.2 Lãi suất 1.2 Khái niệm cơng thức tính lãi đơn 1.2.1 Khái niệm 1.2.2 Cơng thức tính lãi đơn 1.3 Lãi suất ngang giá lãi suất trung bình lãi đơn 1.3.1 Lãi suất ngang giá 1.3.2 Lãi suất trung bình lãi đơn 1.4 Lãi suất thực lãi đơn 1.4.1 Lãi suất thực điều kiện khơng có lạm phát 1.4.2 Lãi suất thực điều kiện lạm phát 1.5 Một số tập ứng dụng lãi đơn Bài tập luyện tập Tài liệu tham khảo chương Chương 2: Lãi Kép 10 2.1 Lý luận lãi kép 10 2.1.1 Khái niệm lãi kép 10 2.1.2 Công thức 11 2.1.3 Tương quan tỷ suất lợi tức (r), số kỳ hạn (n) với PV0, FVn, n 12 2.1.3.1 Xác định tỷ suất lợi tức (r) biết PV0, FVn, n 12 2.1.3.2 Xác định số kỳ hạn (n) biết PV0, FVn, r 12 2.2 Lãi suất tỷ lệ, lãi suất tương đương, lãi suất bình quân, lãi suất hiệu lực lãi kép 12 2.2.1 Lãi suất tỷ lệ 12 2.2.2 Lãi suất tương đương lãi kép 13 2.2.3 Lãi suất bình quân lãi kép 14 2.2.4 Lãi suất hiệu lực lãi kép 15 2.3 Lãi suất thực lãi kép 16 2.3.1 Lãi suất thực điều kiện không xét lạm phát 16 2.3.2 Lãi suất thực điều kiện có xét lạm phát 17 2.4 So sánh lãi đơn lãi kép 17 Bài tập luyện tập 18 Tài liệu tham khảo chương 18 Chương 3: Chuỗi tiền tệ 19 3.1 Tổng quát chuỗi tiền tệ 19 3.1.1 Khái niệm chuỗi tiền tệ 19 3.1.2 Phân loại chuỗi tiền tệ 19 3.2 Giá trị tương lai tiền tệ 19 3.2.1 Giá trị tương lai lượng tiền tệ 19 3.2.1.1 Khái niệm 19 3.2.1.2 Cơng thức tính 20 3.2.2 Giá trị tương lai chuổi tiền tệ không phát sinh cuối kỳ 21 3.2.3 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ không phát sinh đầu kỳ 22 3.2.4 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ 24 3.2.5 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ 26 3.3 Giá tri tiền tệ 28 3.3.1 Giá trị lượng tiền tệ 28 3.3.2 Giá trị chuỗi tiền tệ không phát sinh cuối kỳ 28 3.3.3 Giá trị chuỗi tiền tệ không phát sinh đầu kỳ 30 3.3.4 Giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ 31 3.3.5 Giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ 33 3.3.6 Giá trị chuỗi tiền tệ vĩnh viễn phát sinh cuối kỳ 33 3.4 Chuỗi tiền tệ biến đổi có quy luật đặc biệt 34 3.4.1 Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ biến đổi theo cấp số cộng 34 3.4.1.1 Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ biến đổi theo cấp số cộng 34 3.4.1.2 Giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ biến đổi theo cấp số cộng 35 3.4.2 Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ biến đổi theo cấp số nhân 35 3.4.2.1 Giá trị tương lai chuổi tiền tệ phát sinh cuối kỳ biến đổi theo cấp số nhân 35 3.4.2.2 Giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ biến đổi theo cấp số nhân 36 Bài tập luyện tập 37 Tài liệu tham khảo chương 37 Chương 4: Chiết khấu thương phiếu 38 4.1 Tổng quan 38 4.1.1 Thương phiếu 38 4.1.2 Chiết khấu thương phiếu 38 4.1.2.1 Khái niệm 38 4.1.2.2 Ý nghĩa 38 4.1.2.3 Điều kiện chiết khấu thương phiếu 39 4.1.3 Một số thuật ngữ liên quan 39 4.2 Chiết khấu thương phiếu theo lãi đơn 41 4.2.1 Chiết khấu thương mại chiết khấu hợp lý 42 4.2.1.1 Chiết khấu thương mại 42 4.2.1.2 Chiết khấu hợp lý 43 4.2.2 Lãi suất chiết khấu hiệu dụng 44 4.2.3 Lãi suất chiết khấu thương phiếu thực tế 45 4.2.3.1 Tổng chi phí chiết khấu 46 4.2.3.2 Lãi suất chi phí chiết khấu 47 4.2.3.3 Lãi suất chiết khấu thực tế 47 4.2.3.4 Sự tương đương thương phiếu (theo phương thức chiết khấu thương mại) 49 4.3 Chiết khấu thương phiếu theo lãi kép 53 4.3.1 Hiện giá thương phiếu theo lại kép 53 4.3.2 Tiền lãi chiết khấu thương phiếu theo lại kép 53 Bài tập luyện tập 54 Tài liệu tham khảo chương 57 Chương 5: Vay vốn 58 5.1 Tổng quát vay vốn 58 5.2 Các phương thức hoàn trả 58 5.2.1 Trả vốn vay lãi vay lần đáo hạn 58 5.2.2 Trả lãi vay định kỳ (tính vốn gốc), trả vốn gốc đáo hạn 58 5.2.3 Vốn gốc chia trả định kỳ, lãi tính số dư cịn lại 60 5.2.4 Trả nợ dần theo kỳ kỳ khoản cố định 61 Bài tập luyện tập 62 Tài liệu tham khảo chương 63 Chương 6: Tài khoản vãng lai 64 6.1 Tổng quan tài khoản vãng lai 64 6.1.1 Khái niệm 64 6.1.2 Các nghiệp vụ tài khoản vãng lai 64 6.1.3 Số dư tài khoản vãng lai 64 6.1.4 Lợi tức tài khoản vãng lai 64 6.2 Tài khoản vãng lai có lãi suất qua lại bất biến 65 6.2.1 Trình bày tài khoản vãng lai theo phương pháp trực tiếp 65 6.2.2 Trình bày tài khoản vãng lai theo phương pháp gián tiếp 67 6.2.3 Trình bày tài khoản vãng lai theo phương pháp Hambourg 69 6.2.3.1 Trình bày theo thứ tự thời gian nghiệp vụ phát sinh 69 6.2.3.2 Trình bày theo thứ tự thời gian ngày giá trị 70 6.3 Tài khoản vãng lai có lãi suất không qua lại biến đổi 70 Bài tập luyện tập 72 Tài liệu tham khảo chương 75 Chương 7: Trái phiếu 76 7.1 Tổng quan trái phiếu 76 7.1.1 Khái niệm 76 7.1.2 Các yếu tố trái phiếu 77 7.2 Các phương thức hoàn trả trái phiếu 78 7.2.1 Trái phiếu toán lần đáo hạn (Trái phiếu chiết khấu hay trái phiếu zero-coupon) 78 7.2.2 Trái phiếu trả lãi định kỳ, nợ gốc trả đáo hạn (Trái phiếu coupon) 80 7.2.3 Trái phiếu toán dần định kỳ 83 7.3.Trái phiếu toán kỳ khoản cố định 84 7.3.1 Định luật trả nợ dần hệ 84 7.3.2 Bảng hoàn trả trái phiếu 85 7.4 Thanh toán trái phiếu theo giá mua lại cao mệnh giá 86 7.4.1 Kỳ khoản toán chia thành yếu tố: Phần trả lãi (I j) phần trả vốn gốc Mj theo mệnh giá FV phần trả khuyến khích mj 86 7.4.2 Kỳ khoản toán aj bao gồm lãi Ij vốn hồn trả Mj tính theo giá mua lại R 87 Bài tập luyện tập 87 Tài liệu tham khảo chương 89 Chương 8: Cổ phiếu đầu tư dài hạn 90 8.1 Cổ phiếu định giá cổ phiếu 90 8.1.1 Khái niệm cổ phiếu 90 8.1.2 Đặc điểm cổ phiếu 90 8.1.3 Các loại cổ phiếu 91 8.1.4 Các loại giá cổ phiếu 92 8.1.5 Cổ tức 93 8.1.6 Định giá cổ phiếu 94 8.1.6.1 Định giá cổ phiếu ưu đãi 94 8.1.6.2 Định giá cổ phiếu thường 94 8.2 Đầu tư dài hạn 96 8.2.1 Khái niệm đầu tư 96 8.2.2 Phân loại đầu tư 98 8.2.3 Nguồn vốn đầu tư 99 8.2.4 Dự án đầu tư 99 8.2.5 Các phương pháp lựa chọn dự án đầu tư 100 8.2.5.1 Tiêu chuẩn giá 100 8.2.5.2 Tiêu chuẩn tỷ suất thu nhập nội 101 8.5.2.3 Tiêu chuẩn số sinh lời 102 8.5.2.4 Tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn khơng có chiết khấu 102 8.5.2.5 Tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn có chiết khấu 104 Bài tập luyện tập 104 Tài liệu tham khảo chương 106 Tài liệu tham khảo 107 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT Ký hiệu viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt CF Cash flow Chuỗi tiền tệ CFt Is the cash flow in period t Chuỗi tiền tệ thời điểm t DIV Dividend per share of stock (DPS) Cổ tức cổ phần DCF Discounted cash flow Chiết khấu chuỗi tiền tệ DPP Discounted payback period EBIT Earnings before interest and taxes Lợi nhuận trước thuế lãi vay EPS Earnings per share Cổ tức cổ phần Fixed operating costs Chi phí hoạt động cố định Future value for year n Giá trị tương lai năm n F FVn Thời gian thu hồi vốn có chiết khấu g Growth rate in earings, dividends, Tốc độ tăng trưởng thu and stock prices nhập cổ tức i Interest rate, also referred to as r Lãi suất, cịn ký hiệu r I Interest payment Chi phí lãi vay Internal rate of return Tỷ suất thu nhập nội Life of a project or investment Số năm vòng đời dự án đầu tư Net present value Giá trị P Price of a share of stock Giá cổ phần PI Profitability Index Chỉ số sinh lời dự án PP Payback period PV Present value Giá trị re Cost of new common stock Chi phí sử dụng vốn cổ phần thường t Time period Thời gian, kỳ hạn t T Marginal income tax rate Thuế thu nhập doanh nghiệp v Variable cost per unit Biến phí đơn vị Total variable costs Tổng chi phí biến đổi IRR n NPV VC Thời gian thu hồi vốn khơng có chiết khấu CHƯƠNG 1: LÃI ĐƠN Trong chương cung cấp cho quý độc giả nội dung lãi đơn bao gồm: lợi tức lãi suất, khái niệm cơng thức tính lãi đơn, lãi suất ngang giá lãi suất trung bình lãi đơn, lãi suất thực lãi đơn tập ứng dụng 1.1 Lợi tức lãi suất Trong quan hệ tín dụng số tiền mà người vay phải trả cho người cho vay khoản tiền để có quyền sử dụng vốn khoảng thời gian định từ xuất khái niệm lợi tức 1.1.1 Lợi tức Lợi tức khái niệm xem xét hai góc độ khác nhau: góc độ người cho vay người vay Ở góc độ người cho vay hay nhà đầu tư vốn, lợi tức số tiền tăng thêm số vốn đầu tư ban đầu khoảng thời gian định Khi nhà đầu tư đem đầu tư khoản vốn, họ thu giá trị tương lai lớn giá trị bỏ ban đầu khoản chênh lệch gọi lợi tức Ở góc độ người vay hay người sử dụng vốn, lợi tức số tiền mà người vay phải trả cho người cho vay (là người chủ sở hữu vốn) để sử dụng vốn thời gian định Trong thời gian cho vay, người cho vay gặp phải rủi ro như: người vay không trả lãi khơng hồn trả vốn vay Những rủi ro ảnh hưởng đến mức lợi tức mà người cho vay dự kiến tương lai Khoản tiền vay (hay bỏ vay) ban đầu gọi vốn gốc Số tiền nhận từ khoản vốn gốc sau khoản thời gian định gọi giá trị tích luỹ Ví dụ Ơng A gửi tiền tiết kiệm với số tiền 100.000.000 đồng vào ngân hàng thương mại X, sau 12 tháng ngân hàng X trả tiền lãi cho Ông A số tiền sau: Người vay : Ngân hàng Thương mại X - Người cho vay : Ông A Số vốn vay :100.000.000 đồng - Lợi tức : 10.000.000 đồng Thời hạn vay : 12 tháng Khoản lợi tức ông A nhận 10.000.000 đồng 1.1.2 Lãi suất Lãi suất (hay gọi tỷ suất lợi tức) tỷ lệ phần trăm (%) tiền lãi số vốn vay mà người vay phải trả cho người cho vay khoảng thời gian định 1.2 Khái niệm cơng thức tính lãi đơn 1.2.1 Khái niệm Lãi đơn số tiền lãi tính số vốn vay ban đầu suốt kỳ hạn vay Nói cách khác tiền lãi kỳ hạn trước không nhập vào vốn vay để tính lãi cho kỳ hạn 1.2.2 Cơng thức tính lãi đơn Nếu gọi: PV0 vốn gốc ban đầu, n số kỳ hạn, r lãi suất FVn tổng giá trị cuối tính đến thời điểm n Tiền lãi kỳ : 𝐼 = 𝑃𝑉0 𝑟 Tiền lãi n kỳ: 𝐼𝑛 = 𝑃𝑉0 𝑟 𝑛 Nếu vốn gốc lợi tức toán lần đáo hạn thời điểm n cơng thức tính tổng giá trị cuối thu là: FVn  PV0 (1  r.n) Ví dụ: Ông A gửi tiết kiệm với số tiền 100.000.000 đồng vào ngân hàng thương mại X, thời hạn năm với lãi suất 7%/năm theo phương thức lãi đơn Tiền lãi năm thứ 1: I1 = 100.000.000 đồng * 7% = 7.000.000 đồng Tiền lãi năm thứ 2: I2 = 100.000.000 đồng * 7% = 7.000.000 đồng Tổng số tiền lãi hai năm: In = 100.000.000 * 7% * = 14.000.000 đồng Tổng giá trị thu sau năm (cả gốc lãi) FVn = 100.000.00(1+2*7%) = 114.000.000 đồng Ông A nhận 14.000.000 đồng tiền lãi (mỗi năm 7.000.000 đồng) sau năm Ông A nhận lại 100.0 00.000 đồng vốn gốc Tổng số tiền cuối Ông A nhận 114.000.000 đồng 1.3 Lãi suất ngang giá, lãi suất trung bình lãi đơn 1.3.1 Lãi suất ngang giá (lãi suất tương đương) a Khái niệm Hai mức lãi suất r rk gọi tương đương kỳ ghép lãi khác số vốn gốc, thời gian vay số tiền lãi b.Cơng thức tính Gọi: r lãi suất năm m số kỳ hạn năm rk lãi suất ngang giá Lãi suất ngang giá xác định sau: rk  r m Ví dụ Ngân hàng thương mại X cho Công ty M vay 100.000.000 đồng thời gian 18 tháng với lãi đơn 13,2%/năm Lãi suất tháng tương đương với lãi suất năm xác định sau: Giải Hiện giá cổ phần thường: 1.000 1.200 40.000 P0 = + + = 34.340 đồng/cp (1 + 0,11)1 (1 + 0,11)2 (1 + 0,11)2 c Mơ hình cổ tức tăng trưởng bất biến: Trong mơ hình cổ tức tăng trưởng bất biến vĩnh viễn Ta có cơng thức tính sau: P0 = DIV1 re −g = DIV0 (1+g) re −g Trong đó:g tốc độ tăng trưởng cổ tức, DIV1 cổ tức dự kiến chia vào cuối năm Ví dụ 8.5: Cổ phiếu thường có tốc độ tăng trưởng 7%/năm, cổ tức chia cho cổ đông 1.500 đồng/cổ phiếu, tỷ suất sinh lời kỳ vọng nhà đầu tư 12%/năm Hãy tính giá cổ phần Giải DIV1 DIV0 (1 + g) 1.500 (1 + 0,07) P0 = = = = 32.100 đồng/cp re − g re − g 12% − 7% Vậy giá trị cổ phần 32.100 đồng/cổ phần d Mơ hình cổ tức tăng trưởng khả biến Mơ hình cổ tức tăng trưởng thay đổi theo thời kỳ Gọi: g1 tốc độ tăng trưởng cổ tức giai đoạn từ năm đến n g2 tốc độ tăng trưởng cổ tức giai đoạn từ năm n+1 đến ∞ DIV0 cổ tức cổ phần thường chia năm re tỷ suất sinh lời kỳ vọng nhà đầu tư Từ công thức định giá cổ phần thường: DIV1 DIV2 DIVn Pn + + ⋯ + + (1 + re )1 (1 + re )2 (1 + r e )n (1 + r e )n Ta suy cơng thức tính sau: P0 = P0 = DIV1 DIV2 DIVn DIVn+1 + +⋯+ + n (1 + r e ) (1 + r e ) (1 + r e ) (r − g ) (1 + r e )n Do đó: P0 = DIV0 (1 + g1 )1 DIV0 (1 + g1 )2 DIV0 (1 + g1 )n DIV0 (1 + g1 )n (1 + g ) + + ⋯ + + (1 + re )1 (1 + re )2 (1 + re )n (r − g ) (1 + re )n 95 Ví dụ 8.6: Công ty cổ phần X chi trả cổ tức cổ phần thường 2.000 đồng/cổ phiếu, nhà đầu tư kỳ vọng tốc độ tăng trưởng cổ tức 10%/năm cho năm đầu, sau tăng ổn định 4%/năm vĩnh viễn Biết tỷ suất sinh lời kỳ vọng nhà đầu tư 12%/năm Hãy tính giá cổ phần Giải P0 = 2.000(1,1) 2.000(1,1) 2.000(1,1)2 (1,04) + + = 28.973đồng/cp (1,12)1 (1,12)2 (0,12 − 0,04) (1,12)2 Vậy giá trị cổ phần 28.973 đồng/cổ phần 8.2 Đầu tư dài hạn 8.2.1 Khái niệm đầu tư Tiền đề để doanh nghiệp hoạt động kinh doanh sản xuất cần phải có số vốn tiền tệ định Với số vốn doanh nghiệp tiến hành mua sắm TSCĐ, công cự lao động, vật tư hàng hóa, trả lương cơng nhân,… nhằm phục vụ lâu dài cho hoạt động kinh doanh sản xuất doanh nghiệp Ngồi ra, q trình hoạt động doanh nghiệp bổ sung thêm vốn để mở rộng kinh doanh sản xuất mua them cổ phiếu đơn vị khác… với mong muốn đạt hiệu kinh tế cao tương lai Đó trình đầu tư doanh nghiệp Như vậy, đầu tư việc bỏ vốn dung vào việc nhằm mục đích sinh lợi Trong hoạt động đầu tư diễn hai giai đoạn : - Giai đoạn bỏ vốn đầu tư : giai đoạn doanh nghiệp phải bỏ lượng vốn định để mua sắm nguyên nhiên vật liệu, công cụ lao động, tài sản lưu động khác, mua sắm, xây dựng TSCĐ mua cổ phiếu, trái phiếu đơn vị khác… Toàn số vốn vốn đầu tư Vốn đầu tư bỏ lần hay nhiều lần thời gian dài Thông thường, giai đoạn doanh nghiệp có bỏ vốn chưa có thu - Giai đoạn thu hồi vốn có lãi : vốn lãi thu hồi thu nhập (còn gọi cash flow hay lưu lượng tiền tệ - với giả định khoản thu, chi tiền) đầu tư Như vậy, thu nhập đầu tư số vốn thu hồi lãi rịng Nếu đầu tư vào sản xuất kinh doanh, giai đoạn doanh nghiệp có doanh thu phát sinh thêm chi phí : + Doanh thu đạt việc bán hàng hóa, dịch vụ cho khách hàng 96 + Chi phí sản xuất kinh doanh tồn khoản chi thường xuyên cho hoạt động kinh doanh doanh nghiệp Bao gồm khoản chi phí khả biến khoản chi phí cố định phát sinh trình sản xuất kinh doanh + Kết hoạt động sản xuất kinh doanh: thể thông qua tiêu lợi nhuận (lãi) EBIT = (P – v) x Q – F EBIT: Lợi nhuận trước thuế lãi vay P: Đơn giá bán sản phẩm v: Mức biến phí sản phẩm Q: Lượng sản phẩm tiêu thụ kỳ F: Tổng định phí kỳ + Lãi hoạt động sau thuế: lãi lại sau nộp thuế thu nhập doanh nghiệp OEAT = EBIT (1 – T) OEAT: Lãi hoạt động sau thuế thu nhập doanh nghiệp T: thuế suất thuế thu nhập doanh nghiệp + Dòng tiền dự án tính sau : CF = OEAT + Vk Vk: Vốn thu hồi kỳ (vốn thu hồi kỳ chủ yếu vốn khấu hao) Có nhiều phương pháp khấu hao khác nhau, nên việc áp dụng phương pháp khấu hao có tác động đến lưu lượng tiền tệ dự án Chú ý: Riêng vào năm cuối dự án, lợi nhuận dự án phải bao gồm khoản thu bán lý tài sản (sau bù trừ với giá trị lại TSCĐ trện sổ sách chi phí liên quan) Ngồi ra, vào năm cuối coi hàng tồn kho bán hết, khoản phải thu (nếu có) thu hồi xong… vốn lưu động đầu tư ban đầu thu hồi Số vốn chịu thuế thu nhập doanh nghiệp Ví dụ 8.7: Doanh nghiệp M có dự kiến đầu tư xây dựng xưởng sản xuất mặt hàng có cầu vốn đầu tư vào TSCĐ 100 tỷ đồng, vào vốn lưu động tỷ đồng, vốn đầu tư bỏ lần theo phương thức chìa khóa trao tay Đời sống dự án (không kể thời gian đầu tư bản) 10 năm Doanh thu năm 100 tỷ đồng, biến phí chiếm 60%, định phí năm tỷ đồng (chưa kể khấu hao) Công ty khấu hao theo phương pháp tuyến tính cố định Riêng hai năm đầu vào hoạt động doanh thu 97 đạt khoảng 70 tỷ đồng Khi hết hạn đầu tư, tồn TSCĐ bán thu 20 tỷ đồng, vốn lưu động thu đủ tỷ đồng Giả sử thuế suất thuế thu nhập doanh nghiệp 28% Doanh thu năm cuối bao gồm tiền bán TSCĐ Vì vốn cố định thu hồi đủ qua đường khấu hao nên số tiền phải chịu thuế thu nhập doanh nghiệp Bảng 8.2: Bảng lưu lượng tiền tệ dự án Đơn vị tính: tỷ đồng Chỉ tiêu Năm Vốn đầu tư 10 -102 Doanh thu 70 70 100 100 100 100 100 100 100 120 Khấu hao 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 8 8 8 8 Định phí khác Biến phí 42 42 60 60 60 60 60 60 60 60 Lãi trước thuế (2-3-4-5) 10,0 10,0 22,0 22,0 22,0 22,0 22,0 22,0 22,0 42,0 Thuế TNDN 2,80 2,80 6,16 6,16 6,16 6,16 6,16 6,16 6,16 11,76 7,2 7,2 15,84 15,84 15,84 15,84 15,84 15,84 15,84 30,24 Lãi ròng ( 6-7) Thu hồi vốn lưu động 10 CF (10 = 3+8+9) 2,00 17,2 17,2 25,8 25,8 25,8 25,8 25,8 25,8 25,8 42,24 8.2.2 Phân loại đầu tư: Để tiện cho việc theo dõi, quản lý đề biện pháp nhằm nâng cao hiệu đầu tư, cần phải phân loại hoạt động đầu tư a Căn vào thời gian bỏ vốn đầu tư thực người ta chia làm hai loại đầu tư: - Đầu tư ngắn hạn: đầu tư mua trái phiếu, kỳ phiếu, góp vốn lien doanh theo vụ việc… có thời hạn năm - Đầu tư dài hạn: đầu tư mua cổ phiếu, trái phiếu năm, góp vốn liên doanh, đầu tư để mua sắm, xây dựng nhà xưởng trang thiết bị,… để sản xuất kinh doanh b Căn vào mục tiêu đầu tư gồm có hai loại : + Đầu tư bên ngồi doanh nghiệp góp vốn liên doanh, mua cổ phiếu, trái phiếu đơn vị khác… + Đầu tư vào bên doanh nghiệp gồm có : - Đầu tư chiều sâu: đầu tư cho nghiên cứu phát triện sản phẩm, tạo điều kiện phát triển lâu dài cho doanh nghiệp - Đầu tư mở rộng: đầu tư mở rộng thêm xưởng hay đơn vị trực thuộc… 98 - Đầu tư thay trì: việc đầu tư đổi tài sản cho phù hợp với tiến khoa học kỹ thuật nhằm thỏa mãn yều cầu thị trường, giữ vững thị trường, tiệt kiệm chi phí v.v… c) Căn vào chủ thể đầu tư: - Đầu tư trực tiếp - Đầu tư gián tiếp 8.2.3 Nguồn vốn đầu tư: Thông thường, để tài trợ cho nhu cầu vốn đầu tư người ta sử dụng nguồn sau: a Nguồn vốn chủ sở hữu: Là nguồn vốn chủ doanh nghiệp (nhà nước tư nhân – doanh nghiệp chủ, cổ đông – công ty cổ phần, trách nhiệm hữu hạn…) bỏ để đầu tư kể phần lãi doanh nghiệp để lại dùng để tái đầu tư b Nguốn vốn vay: Đây nguồn vốn huy động từ bên ngồi doanh nghiệp Đối tương cho doanh nghiệp vay ngân hàng, cơng ty tài công nhân viên hay vay nhân dân thông qua phát hành trái phiếu 8.2.4 Dự án đầu tư: Để đến định đầu tư, vấn đề quan trọng doanh nghiệp phải đánh giá hiệu kinh tế đầu tư Kết đầu tư thu thời gian dài Trong thời gian có nhiều biến động kinh tế, trị, xã hội… khó dự kiến hết Vì vậy, chấp nhận bỏ vồn đầu tư doanh nghiệp chấp nhận rủi ro Để hạn chế rủi ro đòi hỏi doanh nghiệp phải xây dựng nhiều dự án có tính khả thi Hơn nữa, số vốn doanh nghiệp có hạn, nguồn vốn huy động có hạn, muốn đạt hệu vốn đầu tư cao doanh nghiệp cần phải xác định nhiều dự án để lựa chọn dự án đầu tư Có nhiều dạng dự án khác nhau: - Những dự án loại trừ lẫn nhau: thực dự án phải loại bỏ dự án ngược lại - Các dự án phụ thuộc bổ sung cho : hai dự án xem phụ thuộc chọn dự án buộc phải chọn dự án ngược lại - Các dự án hồn tồn độc lập nhau: có dự án độc lập nhau, có nghĩa lựa chọn dự án hay nhóm dự án khơng ảnh hưởng đến việc chọn hay khơng chọn dự án khác 99 8.2.5 Các phương pháp lựa chọn dự án đầu tư 8.2.5.1 Tiêu chuẩn giá - Net Present Value (NPV) a Khái niệm: NPV xác định cách tính hiệu số tổng giá khoản thu nhập tương lai dự án so với vốn đầu tư bỏ ban đầu b Phương pháp tính NPV: * Trường hợp dịng tiền dự án chuỗi đều: NPV = CF [ − (1 + i)−n ]−I i Trong đó: CF: lưu lượng tiền tệ dự án i: tỷ suất chiết khấu hay chi phí sử dụng vốn dự án n: số năm vòng đời dự án I: đầu tư dự án Ví dụ 8.8: Một dự án có dịng ngân lưu phát sinh sau: (Đơn vị tính: tỷ đồng) Năm Dòng tiền (CF) - 40 20 20 20 Hãy tính NPV dự án biết chi phí sử dụng vốn cho dự án 10% Giải Hiện giá dự án là: 1−(1+0,1)−3 NPV = 20 [ 0,1 ] − 40 = 9,737 tỷ đồng * Trường hợp dòng tiền dự án chuỗi không đều: n NPV = ∑ t=1 CFt −I (1 + i)t Ví dụ 8.9: Một dự án có dịng ngân lưu phát sinh sau: (Đơn vị tính: tỷ đồng) Năm Dịng tiền(CF) - 10 Hãy tính NPV dự án biết chi phí sử dụng vốn cho dự án 10% Giải Hiện giá dự án là: NPV     10  2,4 tỷ đồng (1  10%) (1  10%) (1  10%) c Thẩm định dự án theo tiêu chuẩn NPV 100 * Đối với dự án độc lập nhau: - Khi NPV > ta đầu tư vào dự án - Khi NPV < ta không đầu tư vào dự án - Khi NPV = Tuỳ vào quan điểm nhà đầu tư * Đối với dự án loại trừ lẫn nhau: Ta đầu tư vào dự án có NPV > NPV lớn 8.2.5.2 Tiêu chuẩn tỷ suất thu nhập nội - Internal Rate of Return (IRR) a Khái niệm: Tỷ suất thu nhập nội (IRR) đo lường tỷ suất sinh lợi mà thân dự án tạo ra, IRR xem mức tỷ suất chiết khấu mà NPV dự án b Phương pháp tính: * Đối với dự án có dịng tiền đều: Ta dựa vào cơng thức tính NPV dự án có dịng tiền sau sử dụng phương pháp nội suy để tính IRR − (1 + IRR)−n ]−I = NPV = CF [ IRR NPV1 NPV1 + |NPV2 | Ví dụ 8.10: Dự án X có dịng ngân lưu sau: (Đơn vị tính: tỷ đồng) IRR = IRR1 + (IRR − IRR1 ) Năm Dòng tiền(CF) -300 72 72 72 72 72 72 Hãy xác định IRR dự án Giải Tỷ suất thu nhập nội (IRR) dự án là: NPV = 72 [ − (1 + IRR)−6 ] − 300 = IRR - Chọn IRR1 = 11% => NPV1 = 4,598 - Chọn IRR2 = 12% => NPV2 = - 3,978 IRR = 11% + (12% − 11%) 4,598 = 11,54% 4,598 + |−3,978| * Đối với dự án có dịng tiền khơng đều: 101 𝑛 NPV = ∑ 𝑖=1 𝐶𝐹𝑖 −I=0 (1 + 𝐼𝑅𝑅)𝑖 IRR = IRR1 + (IRR − IRR1 ) NPV1 NPV1 + |NPV2 | c Thẩm định dự án với tiêu chuẩn IRR * Đối với dự án độc lập nhau: - Khi IRR > i (chi phí sử dụng vốn dự án): chấp nhận đầu tư vào dự án - Khi IRR < i (chi phí sử dụng vốn dự án): không chấp nhận đầu tư vào dự án - Khi IRR = i (chi phí sử dụng vốn dự án): tùy thuộc vào quan điểm nhà đầu tư * Đối với dự án loại trừ nhau: Ta đầu tư vào dự án có IRR > i IRR lớn 8.5.2.3 Tiêu chuẩn số sinh lời - Profitability Index (PI) a Khái niệm: PI xác định cách so sánh giá khoản thu nhập so với vốn đầu tư ban đầu dự án b.Phương pháp tính: PI  PV NPV  I NPV   1 I I I Ví dụ 8.11: Lấy lại ví dụ 8.8 Tính PI dự án Giải Chỉ số sinh lời (PI) dự án là: PI = (9,737/40) + = 1,2434 c Thẩm định dự án với tiêu chuẩn PI * Đối với dự án độc lập nhau: -Khi PI > : chấp nhận đầu tư vào dự án -Khi PI < : không chấp nhận đầu tư vào dự án -Khi PI = : tùy vào quan điểm nhà đầu tư * Đối với dự án loại trừ lẫn nhau: Ta đầu tư vào dự án có PI > PI lớn 8.5.2.4 Tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn khơng có chiết khấu - Payback Period (PP) a Khái niệm: Thời gian thu hồi vốn không chiết khấu khoảng thời gian cần thiết để nhà đầu tư thu hồi toàn vốn đầu tư bỏ ban đầu khơng tính đến yếu tố dịng tiền theo thời gian 102 b Cơng thức tính: * Đối với dự án có dịng tiền đều: I PP  CF Trong đó: PP: thời gian thu hồi vốn dự án đầu tư I: vốn đầu tư bỏ ban đầu dự án CF: dòng tiền hàng năm dự án Ví dụ 8.12: Xét dự án có dịng ngân lưu sau: (Đơn vị tính: Triệu đồng) Năm Dòng tiền (CF) - 23.000 10.000 10.000 10.000 Hãy tính thời gian thu hồi vốn khơng có chiết khấu dự án Giải PP  23.000  2,3 năm 10.000 Vậy thời gian thu hồi vốn khơng có chiết khấu dự án 2,3 năm * Đối với dự án có dịng tiền khơng đều: Ví dụ 8.13: Xét dự án có dịng ngân lưu sau: (Đơn vị tính: Triệu đồng) Năm Dòng tiền (CF) - 8.000 7.000 2.000 1.000 Giải - Vốn đầu tư ban đầu: 8.000 - Dòng tiền tích lũy đến cuối năm 1: 7.000 - Số tiền cần tiếp tục bù đắp: 1.000 - Dòng tiền phát sinh cuối năm 2: 2.000 - Lấy dòng chia dịng 4: 0,5 năm Do đó: PP = 2,5 năm Vậy thời gian hồn vốn khơng có chiết khấu dự án 2,5 năm c Thẩm định dự án với tiêu chuẩn PP: Trước hết phải xác định thời gian thu hồi vốn chuẩn (PP chuẩn), PP chuẩn thường đời sống kinh tế dự án Sau dựa vào PP chuẩn để thẩm định dự án theo PP * Đối với dự án độc lập nhau: -Khi PP < PPc : chấp nhận đầu tư vào dự án -Khi PP > PPc : không chấp nhận đầu tư vào dự án -Khi PP = PPc : tùy vào quan điểm nhà đầu tư 103 * Đối với dự án loại trừ lẫn nhau: Ta đầu tư vào dự án có PP < PPc PP nhỏ 8.5.2.5 Tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn có chiết khấu – Discounted Payback Period (DPP) a Khái niệm: Thời gian thu hồi vốn có chiết khấu khoảng thời gian cần thiết để tổng giá tất dòng thu nhập tương lai dự án vừa đủ bù đắp số vốn đầu tư bỏ ban đầu b Công thức tính: Ví dụ 8.14: Xét dự án có dịng ngân lưu sau: (Đơn vị tính: Triệu đồng) Năm Dịng tiền (CF) - 23.000 10.000 10.000 10.000 Hãy tính thời gian thu hồi vốn có chiết khấu dự án, biết lãi suất chiết khấu dự án 10%/năm Giải Năm CF chưa chiết khấu - 23.000 10.000 10.000 10.000 CF chiết khấu - 23.000 9.090,91 8.264,46 7.513,15 - Vốn đầu tư ban đầu: 23.000 - Dịng tiền tích lũy đến cuối năm 2: 17.355,37 - Số tiền cần tiếp tục bù đắp: 5.644,63 - Dòng tiền phát sinh cuối năm 2: 7.513,15 - Lấy dòng chia dòng 4: 0,7513 năm Do đó: DPP = 2,7513 năm Vậy thời gian hồn vốn có chiết khấu dự án 2,7513 năm c Thẩm định dự án với tiêu chuẩn DPP: Thẩm định dự án với tiêu chuẩn DPP tương tự tiêu chuẩn PP  BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 8.1 Một cơng ty cổ phần có 150.000 cổ phiếu thường mệnh giá 10.000 đồng 5.000 cổ phiếu ưu đãi mệnh giá 10.000 đồng Lãi cố định chia cho cổ phiếu ưu đãi năm 15% mệnh giá Năm 20X1, cơng ty có doanh thu 1,5 tỷ đồng, giá vốn hàng bán 70% doanh thu; chi phí quản lý chi phí hàng bán 5% doanh thu; tiền lãi nợ vay 75 triệu đồng Thuế suất thuế thu nhập 20%; 30% lãi sau thuế dùng 104 bổ sung vào vốn phần cịn lại chia cho cổ đơng Lập bảng phân phối kết hoạt động kinh doanh năm 20X1 cho công ty xác định cổ tức cho cổ phiếu thường Bài 8.2 Công ty cổ phần X có 20.000 cổ phiếu thường mua bán thị trường chứng khốn với giá 30.000 đồng Cơng ty dự định tăng vốn cách phát hành thêm 5.000 cổ phiếu Một cổ đơng có 1.000 cổ phiếu thường cơng ty X có khoản lãi công ty thực việc bán cổ phiếu cho cổ đông cũ với giá: - đồng/cổ phiếu - 20.000 đồng/cổ phiếu - 25.000 đồng/cổ phiếu - 30.000 đồng/cổ phiếu Bài 8.3 Cổ phiếu ưu đãi cơng ty cổ phần ABC có cổ tức ưu đãi chia năm 1.800 đồng Xác định giá loại cổ phiếu biết lãi suất định giá loại cổ phiếu thị trường 12%/năm Bài 8.4 Tận dụng ưu độc quyền, công ty cổ phần đạt tốc độ tăng trưởng cao 20%/năm năm vừa qua Dự đoán năm tới công ty tiếp tục giữ tốc độ sau trở tốc độ tăng trưởng bình thường 6%/năm có cạnh tranh quốc tế Công ty vừa chia cổ tức 2.000 đồng cho cổ phiếu Xác định giá cổ phiếu thị trường biết lãi suất định giá loại cổ phiếu 13%/năm Bài 8.5 Cổ phiếu công ty cổ phần XYZ mua bán thị trường với giá 220.000 đồng Cổ tức chia cho cổ phiếu tăng từ 10.000 đồng đến 18.000 đồng 10 năm qua tăng trưởng trì tương lai Xác định lãi suất định giá cổ phiếu thị trường Bài 8.6 Một cổ phiếu ưu đãi có mệnh giá 100.000 đồng, cổ tức 7%/năm Nếu tỷ suất sinh lời kỳ vọng nhà đầu tư 12%/năm giá cổ phiếu xác định bao nhiêu? Bài 8.7 Một cổ phiếu thường có mức cổ tức dự kiến chia cho cổ đông vào năm tới USD, giá cổ phiếu dự kiến vào năm tới 110 USD, tỷ suất sinh lời kỳ vọng nhà đầu tư 15%/năm Hãy xác định giá cổ phiếu nêu Bài 8.8 Cơng ty cổ phần X có cổ tức cổ phần thường 2,6 USD, nhà đầu tư kỳ vọng tốc độ tăng trưởng cổ tức giai đoạn 30%/năm cho năm đầu, sau tăng ổn định 6%/năm vĩnh viễn Biết lãi suất chiết khấu 12%/năm, tính giá cổ phần 105  TÀI LIỆU THAM KHẢO CỦA CHƯƠNG: [1] Nguyễn Ngọc Định (chủ biên), Toán Tài Chính , NXB Thống kê, 2004 [2] Nguyễn Minh Kiều (chủ biên), Tài doanh nghiệp bản, NXB Thống kê, 2008 [3] Bùi Hữu Phước, Tốn Tài chính, NXB Thống kê, 2010 [4] Trần Ngọc Thơ, Tài doanh nghiệp đại, NXB Thống kê, 2007 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Ngọc Định, Tốn Tài Chính, NXB Thống kê, 2004 [2] Nguyễn Minh Kiều, Tài doanh nghiệp bản, NXB Thống kê, 2008 [3] Bùi Hữu Phước, Tốn Tài chính, NXB Thống kê, 2010 [4] Trần Ngọc Thơ, Tài doanh nghiệp đại, NXB Thống kê, 2007 [5] Đỗ Thiên Anh Tuấn, Toán Tài ứng dụng, NXB Thống kê, 2011 [6] Nguyễn Thanh Tuyền, Thị trường chứng khoán, NXB Thống kê, 2004 [7] Vũ Cơng Ty, Giáo trình Tài doanh nghiệp, NXB Tài chính, 2008 107