Tán xạ từ của các nơtron phân cực và véc tơ phân cực của các nơtron tán xạ trên bề mặt tinh thể phân cực trong điều kiện có phản xạ toàn phần 03

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - THÁI THỊ HẰNG TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC VÀ VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ TỒN PHẦN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN -  - THÁI THỊ HẰNG TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC VÀ VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ TỒN PHẦN Luận văn chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn ỡnh Dng H Ni - 2015 Luận văn thạc sĩ khoa häc LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới PGS TS Nguyễn Đình Dũng – Người dìu dắt em bước đầu làm quen với nghiên cứu khoa học, tận tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô môn Vật lý lý thuyết, thầy cô khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội giúp đỡ em suốt q trình học tập hồn thành luận văn Xin gửi lời cảm ơn anh,chị, bạn khóa trước bạn lớp cao học vật lý khóa 2012 – 2014 trao đổi, đóng góp ý kiến bổ ích q trình tơi làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn gia đình, người thân, đồng nghiệp, bạn bè tạo điều kiện, giúp đỡ động viên em suốt q trình học tập hồn thành luận văn Hà Nội, tháng năm 2015 Học viên Thỏi Th Hng Thỏi Th Hng Luận văn thạc sĩ khoa häc MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể .3 1.2 Thế tương tác nơtron chậm tinh thể CHƢƠNG 2: TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ CHƢƠNG 3: TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ 18 3.1 Tiết diện hiệu dụng tán xạ từ không đàn hồi nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực 19 3.2 Tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng nơtron điều kiện có phản xạ tồn phần 32 CHƢƠNG 4: VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ SẮT TỪ TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ TỒN PHẦN 35 KẾT LUẬN 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 Thái Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học M U Trong nhng năm gần đây, với phát triển khoa học, tán xạ nơtron chậm phân cực sử dụng rộng rãi để nghiên cứu vật lý chất đơng đặc có hạt nhân phân cực [13, 16, 23] Các nơtron chậm phân cực công cụ độc đáo việc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng Điều kiểm chứng tài liệu [13,18,19] Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc tinh thể, đặc biệt cấu trúc từ tinh thể, phương pháp quang học nơtron sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ MeV khơng đủ để tạo q trình sinh hủy hạt ) Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời môment lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn, tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Nghiên cứu quang học nơtron phân cực giúp ta hiểu rõ tiến động spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [2,13,15,16] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tương quan spin nút mạng điện tử… [9, 10, 23] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trường biến thiên tuần hoàn thay đổi phân cực nơtron tinh thể nghiên cứu tài liệu [7,10, 11, 13] Trong luận văn này, nghiên cứu: Tán xạ từ nơtron phân cực véc tơ phân cực nơtron tán xạ bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có phản xạ tồn phần Thái Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học Ni dung ca lun văn trình bày chương: Chƣơng - Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chƣơng – Tán xạ nơtron phân cực tinh thể Chƣơng – Tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có phản xạ Chƣơng – Véc tơ phân cực nơtron tán xạ từ bề mặt tinh thể sắt từ điều kiện cú phn x ton phn Thỏi Th Hng Luận văn th¹c sÜ khoa häc CHƢƠNG LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Trong trường hợp bia tán xạ cấu tạo từ số lớn hạt (ví dụ tinh thể), để tính toán tiết diện tán xạ cách thuận tiện ta đưa vào lý thuyết hình thức luận thời gian Giả sử ban đầu bia mơ tả hàm sóng n , hàm riêng toán tử Hamilton bia n =En H Sau tương tác với nơtron chuyển sang trạng thái thay đổi xung lượng spin Giả sử ban đầu trạng thái nơtron mơ tả hàm sóng p Ta xác định xác suất mà nơtron sau tương tác với hạt nhân bia chuyển sang trạng thái p ' hạt bia chuyển sang trạng thái n' Xác suất Wn‟p‟|np q trình tính theo lý thuyết nhiễu loạn gần bậc : W n ' p '| np 2π = Trong đó: V tốn tử tương tác nơtron với hạt nhân bia En , E p , En ' , Ep ' lượng tương ứng hạt bia nơtron trước sau tán xạ (  En + E p − En ' − Ep ' ) - hàm delta Dirac δ (En + E p − En ' − E p ' ) = Thỏi Th Hng Luận văn thạc sÜ khoa häc Chúng ta quan tâm tới xác suất tồn phần W p‟|p q trình nơtron sau tương tác với bia chuyển sang trạng thái p ; nhận cách tổng hóa xác suất Wn‟p‟|np theo trạng thái cuối bia lấy trung bình theo trạng thái đầu Bởi bia khơng ln trạng thái cố định ta phải tổng quát hóa trường hợp trạng thái hỗn tạp với xác suất trạng thái n ρn Theo ta có: W = 2π ∑ p '| p ρ n nn ' 2π = ∑ ρ n nn ' Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận n'p' V np Như yếu tố ma trận toán tử tương tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron Vp‟p toán tử tương biến số hạt bia Thay phương trình (1.1.3) vào (1.1.4) ta được: +∞ W p '| p e = ∫ −∞ En, En‟ trị riêng toán tử Hamilton H với hàm riêng n , n ' , từ ta viết lại biểu diễn Heisenberg: V n' i p'p n e Ở đây: V p ' p (t ) = e i HtV p ' pe− i Ht biểu diễn Heisenberg toán tử V p‟p với toán tử Hamilton Thay (1.1.7) vào (1.1.6), ý trường hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trước hạt bia sau tương tác, cơng thức lấy tổng theo n‟, n vết chúng viết lại: W p '| p = Thái Thị Hằng Thái Th Hng Luận văn thạc sĩ khoa học (t 3*'j t j 'σ x + Q y t 3*'j t j 'σ y σ Sp {( P0 xσ x + P0 yσ y + P0 zσ z2 )−ρQe ∑ t *' t σ σ jj ' x z j 5j' z x + t3*'j t j 'σ x + Qz t3*'j t j 'σ x2 + Q y t 5*'j t j 'σ yσ x + Q y2 t 5*'j t j 'σ y2σ x − Qz Q y t 5*'j t5 j 'σ y σ z σx + Q y t 5*'j t j 'σ y + Qz Q y t 5*'j t j 'σ yσ x − Qz t 5*'j t3 j 'σ z − Q y Qz t5*'j t5 j 'σ z σ yσ x + Qz2 t 5*'j t j 'σ z2σ x − Qz t5*'j t j 'σ z − Qz t 5*'j t j 'σ z σ x + t 6*'j t j 'σ x2 + Q y t 6*'j t5 j 'σ y σx2 −Qz t 6*'j t j 'σ zσ x2 + t 6*'j t j 'σ x2 + Qz t 6*'j t j 'σ x2 + Qz t 7*'j t3 j 'σ x2 + Q y Qz t 7*'j t5 j 'σ y σx −Qz2 t 7*'j t j 'σ z σ x + Qz t7*'j t j 'σ x2 + Qz2 t 7*'j t7 j 'σ x ) (ε jx ε j ' x )}  Sp {( P0 xσ x + P0 yσ y + P0 zσ z ) ρe  (t3*'j t j ' + t3*'j t j ' + Q y2 t 5*'j t j ' + Qz2 t 5*'j t j ' + t 6*'j t j ' + t 6*'j t j ' + Qz2 t 7*'j t7 j ' )σx jj ' + (Q y t3*'j t5 j ' + Q y t 5*'j t j ' − iQz2 t 5*'j t j ' + Q y t 6*'j t j ' −iQz2 t 7*'j t5 j ' )σ y  −Qz t3*'j t5 j ' − iQ y t5*'j t3 j ' − iQz Q y t5*'j t j ' − Qz t 5*'j t j ' − Qz t 5*'j t j ' − Qz t 6*'j t j ' −iQ y Qz t 7*'j t5 j ' )σz + Qz t3*'j t j ' − iQz Q y t5*'j t5 j ' + iQ y Qz t5*'j t5 j ' + Qz t 6*'j t j ' + Qz t 7*'j t3 j ' + Qz t 7*'j t6 j ' ) (ε jx ε j ' x )} + Xét thành phần : *' *' *' *' *' *' *' Sp {P0 xσ x ρ e ∑(t3 j t3 j ' + t3 j t j ' + Qy t5 j t5 j ' + Qz t5 j t5 j ' + t j t3 j ' + t j t j ' + Qz t j t7 j ' )σ x (ε jx ε j ' x ) jj ' = Pox (t3*'j t3 j ' + t3*'j t j ' + t5*'j t5 j ' (Q y2 + Qz2 )+ t 6*'j t j ' + t 6*'j t j ' + Qz2 t 7*'j t7 j ' )< ε jx ε j ' x > = Pox (t3*'j t3 j ' + t 6*'j t j ' + t5*'j t5 j ' (Q y2 + Qz2 )+ Re(t 3*'j t j ' ) + Qz2 t 7*'j t7 j ' )< ε jx ε j ' x > + Xét thành phần : *' *' *' *' *' Sp {P0 y σ y ρ e ∑(Q y t3 j t j ' + Q y t j t j ' − iQz t j t j ' + Q y t j t j ' −iQz t j t5 j ' ( = Poy (Q y t3*'j t j ' )σ y (ε jx ε j ' x )} jj ' = Poy Q y t3*'j t j ' *' *' *'  Poy (Q y Re(t5 j t j ' ) − iQz Re(t5 j t j ' ) + Q y t j t5 j ' ) < ε jx j ' x > Thỏi Th Hng Luận văn th¹c sÜ khoa häc + Xét thành phần: *' *' *' *' *' *' Sp {P0 z σ z ρe ∑(−Qz t3 j t5 j ' − iQ y t j t j ' − iQz Q y t j t j ' − Qz t j t j ' − Qz t j t j ' − Qz t j t5 j ' aj ' −iQ y Qz t 7*'j t5 j ' )σ z (ε jx ε j ' x )  P0 z (−Qz t3*'j t5 j ' − iQ y t 5*'j t j ' − iQz Q y t 5*'j t j ' − Qz t 5*'j t j ' − Qz t 5*'j t j ' − Qz t 6*'j t5 j ' −iQy Qz t 7*'j t5 j ' ) < ε jx ε j ' x >  P0 z ( −Qz (t 3*'j t j ' + t 5*'j t j ' ) − iQz Q y (t 5*'j t j ' + t 7*'j t j ' ) − Qz (t 5*'j t j ' + t 6*'j t5 j ' ) −iQ y Tt5*'j Tt3 j ' ) < ε jx ε j ' x >  P0 z ( −Qz Re(t3*'j t5 j ' ) − iQz Q y (2 Re(t 5*'j t j ' )) − Qz Re(t 5*'j t j ' ) − iQ y t 5*'j t3 j ' ) < ε jx ε j ' x > *Xét thành phần { Sp Po = (t σ σ − Q 3j' y x y = +Q oσ ) (t ρe∑ t j j 'σ y σ x Q t *' t σ σ +Q −Q t { Sp P y *' t y 4j σσ 5j' Q t *' t z 4j y −Q t +Q *' y5j Q t *' t y +Q y2 Qz2 t8*'j t8 j 'σ x )) (ε jy ε j ' y )} t σ 2σ 4j' z 8j Thỏi Th Hng Luận văn thạc sÜ khoa häc = { Sp P0 σ ρe jj ' +Q Q t *' t z 8j 8j' y −Q Q t *' t y + Q Q t *' t y t *' t +Q y z 8j 3j' y x y z 8j 4j' σ σ y z 4j 4j' 3j' x x = 4j' 5j y +Q Q t t σ σ − Q Q t t z 4j { Sp P0 σ ρe +Q jj ' + Q Q t *' t t t *' y 5j 5j' +Q t *' t y −Q − Q t *' t 3j' 5j 2Q t t *' 5j' z 4j y + iQ Q t t − iQ y z j j '' y +Thành phần : jj ' Sp {Poxσ x ρe ∑ jj ' + Q y2 t 5*'j t j ' + Q y2 Qz2 t8*'j t8 j ' )σ x (ε jy ε j ' y )} = Sp {Pox ρe + Q y2 t 5*'j t j ' + Q y2 Qz2 t8*'j t8 j ' )σ x2 (ε jy ε j ' y ) = } *' ∑Pox (t3 j t j ' jj ' + Q Q t *' t y z 8j 8j' = *' ∑Pox (t3 j t j ' jj ' +Q *' +Q t t y 5j = 5j' *' ∑Pox (t3 j t j ' jj ' + Q Q t*' y z 8j8j' Thái Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học + Thnh phn : P σ oy y ε ε ∑ jy j'y jj ' = ∑Poy (Q y (t3 j t5 j ' jj ' = ∑Poy (Q y Re(t3 j t5 j ' ) − Q jj ' + Thành phần: = Sp {Poz σ z ρe ∑ − iQ y Qz t 3*'j t8 j ' − Q y2 Qz t 4*'j t j ' − Q y2 Qz t 5*'j t j ' − iQ y Qz t8*'j t3 j ' *' + iQ y = Qt t z 4j 8j' −Q Q t ∑ Poz (−iQ y Qz t j t8 j ' y t z 4j 5j' jj ' + iQ Q t *' t y = ∑Poz ( −iQ Q (t y z t 3j 8j' +t t 8j 3j' ) − Q Q (t y z z 8j 4j' t 4j 5j' jj ' = ∑Poz (i )Q y Qz Re(t j t8 j ' ) + iQ y Qz jj ' Như kết theo phương Ox: + ∑ aj +P Q oy  + P  −Q Re(t *' t  + P jj '  −iQ Q Im(t *' t  Pox  t3*'j t3 j ' + t 6*'j t j ' + t5*'j t5 j ' (Q y2 + Qz2 )+ Re(t 3*'j t j ' ) + Qz2 t 7*'j t7 j '  < ε jx ε j ' x > ∑ { '  0z (I Sp ox Re(t *' t y  *' t t  3j 3j' z Thỏi Th Hng Luận văn thạc sĩ khoa học X = Sp = {( I + P σ ) ρ e Tk+,k σ x Tk , k }= Q  Re(t *' t ∑{ aj z ' +2 Re(t 3*'j t j ' ) + Qz2 t 7*'j t j ' +Q t *' t y 5j' 3j +P ] 0z −Q Re(t *' t z +P 5j  t *' t 3j Q ox +P 3j'  oy + iQ y *' Re(t t y 3j Re(t t ) Q Q Re(t t )  4j 8j' − y z j j '  }< ε jy ε j ' y Q y −Q22 z Từ ta tính thành phần véc tơ phân cực theo phương x +∞ ∫ sp { ρ ρ e −∞ Tính tốn tương tự cho Py + sp ρ  ρ { + + + Poy [ { ox  Q Q Re(t *' t y z P Q oz y 3j  iQ Re(t *' t + +P Re(t  oz oy e t 3*'j t j ' +P +P Tk'kσ { ox Q  P  t *' t  −Q  z Re(t y  3j 3j' Q Re(t *' t  y z 3j Q2 Thỏi Th Hng Luận văn thạc sĩ khoa häc Hay X2 = sp {ρ ρeTk'kσyTk'k }= P *' oy t j t j ' + Q y2 t 4*'j t j ' + Q y2 Qz2 t 4*'j t j '  Q Q Re(t *' t +  y z {P + ox +P  oz + { Poy (Q  Q y *' y t5 j t5 j ' +Q y 6j' z 3j Q P ox Qz2 t8*'j t8 j ' Re(t 3j  t *' t 6j  iQ Re(t *' t oy +P  3j 8j Re(t  y 3j ) + P  −Q Q R oz  Từ ta tính thành phần véc tơ phân cực theo phương y Tính tốn tương tự ta thu véc tơ phân cực theo phương z sau: + sp ρρ { Tk'k nuc [ it 3*'j t j ' − iQ y3 Re(t 4*'j t j ' ) − Q y2 Qz2 Re(t 4*'j t8 j ' ) − iQ y3Qz t 4*'j t4 j '  −iQ y2 t 3*'j t j ' + iQ y t 5*'j t j ' + iQ Q (t *' t y z 7j −iQz t 7*'j t j ' ]+ Poz } + Q y2 + Qz2 )t 5*'j t j ' + iQz t 3*'jt5 j '  < ε jx ε j ' x > + { *' −iQ Q (t t y z 4j  Poz [ (t 3*'j t j ' − Q y2 Re(t 3*'j t j ' ) + Q y4 t 4*'j t j ' + Q y2 t 5*'j t5 j '  Q y2 t 5*'j t8 j ' + Q y2 Qz t8*'j t8 j ' ) < ε jy ε j ' y > } Thỏi Th Hng Luận văn thạc sĩ khoa häc Hay { X = ρρTk sp e +P +  iQ [ − iQ  oz + t *' t  t *' t  3j Re(t *' t  y Re(t 3j' 6j y *' j t5j')−Q y Qz2 3j Re(t *' j t8 j ' ) ] < ε jy ε j ' y + iQ y t 5*'j t j ' + iQ y Qz (t 7*'j t j ' ) ]+ Poz [ −iQz t 7*'j t j ' + Q  y −iQ y z 5j t Q (t *' z 4j 5j' Thành phần véc tơ phân cực theo phương z Như sau tính toán phức tạp thu thành phần P x, Py, Pz véc tơ phân cực nơ tron tán xạ từ bề mặt tinh thể sắt từ điều kiện có phản xạ tồn phần Kết cho thấy thành phần chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử nằm bề mặt tinh thể Trong trường hợp tinh thể khơng phân cực kết tính tốn quy kết công bố Giáo sư Idiumov Oderop [19] >+ Thái Thị Hng Luận văn thạc sĩ khoa học KT LUN Trong luận văn này, thu kết sau:  Đã trình bày tổng quan lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể nghiên cứu toán tổng quát thu tiết diện tán xạ vi phân nơtron phân cực tinh thể phân cực  Đã khôi phục lại tính tốn phức tạp thu tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể sắt từ điều kiện có phản xạ  Đã tính véc tơ phân cực nơtron tán xạ từ bề mặt tinh thể sắt từ điều kiện có phản xạ tồn phần Tiết diện tán xạ véc tơ phân cực chứa hàm tương quan spin nút mạng điện tử Đây thông tin quan trọng để nghiên cứu sâu vào cấu trúc tinh thể Những kết trường hợp tinh thể không phân cực kết chúng tơi quay kết Idiumov Oderop [19] Thái Thị Hằng ... chậm tinh thể Chƣơng – Tán xạ nơtron phân cực tinh thể Chƣơng – Tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có phản xạ Chƣơng – Véc tơ phân cực nơtron tán xạ từ bề mặt tinh thể. .. cực bề mặt tinh thể phân cực 19 3.2 Tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng nơtron điều kiện có phản xạ toàn phần 32 CHƢƠNG 4: VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRÊN BỀ MẶT TINH. .. TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ 3.1 Tiết diện hiệu dụng tán xạ từ không đàn hồi nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực Chúng ta xem xét tán