Tán xạ từ của các nơtron phân cực và véc tơ phân cực của các nơtron tán xạ trên bề mặt tinh thể phân cực trong điều kiện có phản xạ toàn phần

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - THÁI THỊ HẰNG TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC VÀ VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ TỒN PHẦN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - THÁI THỊ HẰNG TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC VÀ VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ TỒN PHẦN Luận văn chun ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Đình Dũng H Ni - 2015 Luận văn thạc sĩ khoa học LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới PGS TS Nguyễn Đình Dũng – Người dìu dắt em bước đầu làm quen với nghiên cứu khoa học, tận tình hướng dẫn em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô môn Vật lý lý thuyết, thầy cô khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội giúp đỡ em suốt q trình học tập hồn thành luận văn Xin gửi lời cảm ơn anh,chị, bạn khóa trước bạn lớp cao học vật lý khóa 2012 – 2014 trao đổi, đóng góp ý kiến bổ ích q trình tơi làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn gia đình, người thân, đồng nghiệp, bạn bè tạo điều kiện, giúp đỡ động viên em suốt trình học tập hồn thành luận văn Hà Nội, tháng năm 2015 Học viên Thái Thị Hng Thỏi Th Hng Luận văn thạc sĩ khoa học MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể 1.2 Thế tương tác nơtron chậm tinh thể CHƢƠNG 2: TÁN XẠ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRONG TINH THỂ Error! Bookmark not defined CHƢƠNG 3: TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠError! Bookmark not 3.1 Tiết diện hiệu dụng tán xạ từ không đàn hồi nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực 19 3.2 Tiết diện tán xạ bề mặt hiệu dụng nơtron điều kiện có phản xạ toàn phần 32 CHƢƠNG 4: VÉC TƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NƠTRON TÁN XẠ TỪ TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ SẮT TỪ TRONG ĐIỀU KIỆN CĨ PHẢN XẠ TỒN PHẦN Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO Thỏi Th Hng Luận văn thạc sĩ khoa häc MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, với phát triển khoa học, tán xạ nơtron chậm phân cực sử dụng rộng rãi để nghiên cứu vật lý chất đông đặc có hạt nhân phân cực [13, 16, 23] Các nơtron chậm phân cực công cụ độc đáo việc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng Điều kiểm chứng tài liệu [13,18,19] Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc tinh thể, đặc biệt cấu trúc từ tinh thể, phương pháp quang học nơtron sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ MeV không đủ để tạo trình sinh hủy hạt ) Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời mơment lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn, tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thông tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Nghiên cứu quang học nơtron phân cực giúp ta hiểu rõ tiến động spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [2,13,15,16] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tương quan spin nút mạng điện tử… [9, 10, 23] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trường biến thiên tuần hoàn thay đổi phân cực nơtron tinh thể nghiên cứu tài liệu [7,10, 11, 13] Trong luận văn này, nghiên cứu: Tán xạ từ nơtron phân cực véc tơ phân cực nơtron tán xạ bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có phản x ton phn Thỏi Th Hng Luận văn thạc sÜ khoa häc Nội dung luận văn trình bày chương: Chƣơng - Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chƣơng – Tán xạ nơtron phân cực tinh thể Chƣơng – Tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có phản xạ Chƣơng – Véc tơ phân cực nơtron tán xạ từ bề mặt tinh thể sắt từ điều kiện có phản xạ ton phn Thỏi Th Hng Luận văn thạc sĩ khoa häc CHƢƠNG LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Trong trường hợp bia tán xạ cấu tạo từ số lớn hạt (ví dụ tinh thể), để tính tốn tiết diện tán xạ cách thuận tiện ta đưa vào lý thuyết hình thức luận thời gian Giả sử ban đầu bia mơ tả hàm sóng n , hàm riêng toán tử Hamilton bia H n =En n (1.1.1) Sau tương tác với nơtron chuyển sang trạng thái n ' Còn nơtron thay đổi xung lượng spin Giả sử ban đầu trạng thái nơtron mô tả hàm sóng p Ta xác định xác suất mà nơtron sau tương tác với hạt nhân bia chuyển sang trạng thái p ' hạt bia chuyển sang trạng thái n' Xác suất Wn‟p‟|np q trình tính theo lý thuyết nhiễu loạn gần bậc : Wn ' p '|np  2 n ' p ' V np   En  E p  En '  E p '  (1.1.2) Trong đó: V tốn tử tương tác nơtron với hạt nhân bia En , E p , En ' , E p ' lượng tương ứng hạt bia nơtron trước sau tán xạ   En  E p  En '  E p '  - hàm delta Dirac   En  E p  En '  E p '   Thái Thị Hằng 2  e  i  En  E p  En '  E p ' t  dt (1.1.3) Luận văn thạc sĩ khoa học Chỳng ta quan tõm tới xác suất tồn phần Wp‟|p q trình nơtron sau tương tác với bia chuyển sang trạng thái p ; nhận cách tổng hóa xác suất Wn‟p‟|np theo trạng thái cuối bia lấy trung bình theo trạng thái đầu Bởi bia khơng ln trạng thái cố định ta phải tổng quát hóa trường hợp trạng thái hỗn tạp với xác suất trạng thái n  n Theo ta có: Wp '| p  2  n n ' p ' V np   En  E p  En '  E p '  nn '  2  n n ' Vp ' p n   En  E p  En '  E p '  (1.1.4) nn ' Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận n ' p ' V np  n ' Vp ' p n (1.1.5) Như yếu tố ma trận toán tử tương tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron Vp‟p toán tử tương biến số hạt bia Thay phương trình (1.1.3) vào (1.1.4) ta được: Wp '| p   e i  E p '  E p t  dt  nn ' n ' Vp ' p n * i n ' Vp ' p n e  En '  En t (1.1.6) nn ' En, En‟ trị riêng toán tử Hamilton H với hàm riêng n , n ' , từ ta viết lại biểu diễn Heisenberg: i n ' Vp ' p n e  En '  En t i  n ' Vp ' p  t  n Ở đây: Vp ' p  t   e Vp ' p e Ht i  Ht (1.1.7) biểu diễn Heisenberg toán tử Vp‟p với toán tử Hamilton Thay (1.1.7) vào (1.1.6), ý trường hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trước hạt bia sau tương tác, cơng thức lấy tổng theo n‟, n vết chúng viết lại: Wp '| p   e  Thái Thị Hằng i  E p '  E p t dt  nn ' n ' Vp' pVp ' p t n nn ' Luận văn th¹c sÜ khoa häc    E p '  E p t i  dte Sp Vp' pVp ' p  t  (1.1.8)  Ở biểu thức cuối, biểu thức dấu vết có chứa toán tử thống kê bia  , phần tử đường chéo ma trận xác suất  n Theo qui luật phân bố Gibbs hạt bia nằm trạng thái cân nhiệt động ta có hàm phân bố trạng thái là: e  H  Sp e  H  Với:   k zT k z - số Boltmann T - Nhiệt độ Giá trị trung bình thống kê đại lượng Vật lý tính theo hàm phân bố là: A   n A  Sp e  H A (1.1.9) Sp e  H  n Kết hợp (1.1.8) (1.1.9) ta được: Wp '| p    i dte  E p '  E p t Sp V Vp ' p  t    p' p     i dte  E p '  E p t   i dte    H   E p '  E p t Sp e Vp ' pVp ' p  t   Sp e  H  Vp' pVp ' p  t  (1.1.10)  Nếu chuẩn hóa hàm sóng nơtron hàm đơn vị ( hàm  ) tiết diện tán xạ hiệu dụng tính đơn vị góc cầu khoảng đơn vị lượng d 2 , liên quan tới xác suất biểu thức sau: d dE d 2 m2 p ' m2  W  p '| p d dE p '  2 3 p  2   i  E p '  E p t  p' dte Vp ' pVp ' p  t   p  (1.1.11) Gạch đầu trung bình theo trạng thái spin nơtron chùm nơtron ban đầu tổng hóa trạng theo trạng thái spin chùm tán xạ Thái Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học m - lng nơtron Trong cơng thức (1.1.11) đưa vào tốn tử mật độ spin nơtron tới  sử dụng công thức: L  Sp  L (1.1.12) Do dạng tường minh công thức (1.1.11) viết lại là:  d 2 m2  d dE p '  2 3 i  E p '  E p t p' dte Sp  Vp' pVp ' p  t   p  (1.1.13) Trong đó:  - ma trận mật độ spin nơtron 1.2 Thế tƣơng tác nơtron chậm tinh thể Thế tương tác nơtron chậm bia tinh thể gồm ba phần: tương tác hạt nhân, tương tác từ tương tác trao đổi nơtron hạt nhân, nơtron electron tự electron không kết cặp bia tinh thể Tương tác hạt nhân Thế tương tác hạt nhân tương tác trao đổi nơtron hạt nhân cho giả Fermi:        Vnuclear  Vnu    l   l I l  r  Rl  (1.2.1) l Ở lấy tông theo tất hạt nhân bia  r - véc tơ toạ độ nơtron  Rl - véc tơ toạ độ hạt nhân thứ l  l ,  l - số ứng với hạt nhân thứ l  Phần gắn với tích I l phần tương tác trao đổi spin nơtron hạt nhân   thứ l Tương tác từ Tương tác từ nơtron mạng tinh thể xuất điện tử tự chuyển động thân nơtron có mơmen từ sinh    Mômen từ nơtron : mneutron  mneu  g nu s Thái Thị Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học TI LIU THAM KHO Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Đình Dũng (1997), “ Sự tiến động spin nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hoàn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, t.XIII, N03, Tr.10-14 Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện động lực học, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả (2005), Phương pháp toán cho vật lý, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Tiếng Anh Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung (2008), Tatal Diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717 Thỏi Th Hng Luận văn thạc sĩ khoa häc Nguyen Dinh Dung (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 10 Nguyen Dinh Dung (1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45 11 Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh (2008), Nuclear Scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized Crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang 12 Mazur P and Mills D.L (1982), “ Inelasticscattering of neutrons by Surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186 Tiếng Nga 13 Барышевский В Г (1976), „„Ядерная оптика поляризованных сред‟ Ми:Изд БГУ.-144 С 14 Барышевснй В Г., Каналирование (1982), '' изучение и реакцни в кристаллах при высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина, 255с 15 Барышевснй В Г (1981), ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ -Т.33.-В.I -C 78-81 16 Барышевснй В Г., Черепица С В.(1985), '' Явление прецессии hейтронов и спиновых дихроизм немаганитных Thái Thị Hng Luận văn thạc sĩ khoa học ''.// Вестник АН БССР.- Сер Физ.мат наук - з.-с.116-118 17 Гуреви И.И , Тарасов Л В (1965), ''Физика Нейтронов низких энергий'' - М: Наука.-607 с 18 Изюмов Ю А (1963), „„Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах‟‟ // УФН - Т 80 В.I, С41 - 92 19 Изюмов Ю.А., Озеров Р П (1966), „„магнитная нейтронография‟‟- M : Наука, - 532с 20 Нъютон Р (1969), ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, -607с 21 Сликтер И (1981), ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М: Мир, 156 с 22 Турчин В Ф (1963), ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, - 372 с 23 Нгуен Динь Зунг (1987), “диссертация на соискание ученой степени кандидат физико- математитеских наук” Удк 539 121 7-Минск Thái Thị Hằng