ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ THỊ HIỀN TÁN XẠ HẠT DIRAC TRÊN THẾ NGOÀI VÀ HÌNH THỨC LUẬN HAI THÀNH PHẦN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ THỊ HIỀN TÁN XẠ HẠT DIRAC TRÊN THẾ NGOÀI VÀ HÌNH THỨC LUẬN HAI THÀNH PHẦN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số : 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH NGUYỄN XUÂN HÃN Hà Nội – 2015 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Thầy giáo, GS.TSKH Nguyễn Xuân Hãn, người trực tiếp bảo tận tình, trực tiếp giúp đỡ em suốt thời gian học tập hoàn thành Bản luận văn thạc sĩ khoa học Em gửi lời cảm ơn chân thành tới tất Thầy Cô, Tập thể cán Bộ môn Vật lý lý thuyết, toàn thể người thân, bạn bè giúp đỡ, dạy bảo, động viên, trực tiếp đóng góp, trao đổi ý kiến khoa học quý báu để em hoàn thành Bản luận văn Qua đây, em chân thành gửi lời cảm ơn tới Thầy Cô Khoa Vật lý hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em suốt trình học tập hoàn thành Bản luận văn Hà Nội, ngày 02 tháng 12 năm 2015 Học viên Vũ Thị Hiền MỤC LỤC MỞ ĐẦU……………………………………………………………………………………………… CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH CHO HẠT Ở TRƯỜNG NGOÀI TRONG GẦN PHI TƯƠNG ĐỐI TÍNH ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 1.1 Phương trình Klein – Gordon hạt trường gần phi tương đối tính……………………………………………………………………… 1.2 Phương trình Dirac hạt trường gần phi tương đối tính Error! Bookmark not defined CHƯƠNG 2: BIỂU DIỄN GLAUBER CHO BIÊN ĐỘ TÁN XẠ TRÊN THẾ NGOÀI NHẴN ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 2.1 Biểu diễn eikonal cho biên độ tán xạ trường dựa vào phương trình Klein- Gordon Error! Bookmark not defined 2.2 Biễu diễn Glauber cho biên độ tán xạ trường dựa vào phương trình Dirac Error! Bookmark not defined CHƯƠNG 3: TÁN XẠ TRÊN CÁC THẾ CỤ THỂ YKAWAVÀ THẾ GAUSS ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED 3.1 Tán xạ Ykawa Error! Bookmark not defined 3.2 Tán xạ Gauss Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN……………………………………………………………………….……………………26 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC A ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED PHỤ LỤC B ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED PHỤ LỤC C 37 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Biểu diễn eikonal (Glauber) cho biên độ tán xạ nhận học lượng tử [7], sử dụng rộng rãi để phân tích số liệu thực nghiệm tán xạ hạt với lượng cao xung lượng truyền nhỏ Việc mở rộng cách tiếp cận ( gần eikonal) để thu biểu diễn tương tự cho học lượng tử tương đối tính hay lý thuyết trường lượng tử [11-15] thiết thời Một số cố gắng [8.9] việc nghiên cứu tán xạ lượng cao dựa vào phương trình chuẩn Logunov Tavkhelidze cho biên độ tán xạ lí thuyết trường lượng tử [10] Cách tiếp cận dựa giả thiết chuẩn nhẵn V ( E, r ) mô tả tương tác của hardon mức lượng cao hàm toạ độ tương đối tính hạt r Tán xạ xem trình chuẩn cổ điển trình tán xạ góc nhỏ [8,9]và tán xạ góc lớn [5] Đặc biệt theo [8] có biểu diễn tích phân gần với biểu diễn Glauber biên độ tán xạ hạt tương đối tính tán xạ nuclei phép gần eikonal [8,9] có giá trị biên độ tán xạ hai hạt lượng cao spin với góc tán xạ nhỏ chuẩn nhẵn Để làm rõ vai trò quan trọng chuẩn nhẵn [19-24] Trong Luận văn giới thiệu phương pháp giải phương trình Schrodinger với chuẩn trường nhẵn, điều kiện Unita với đóng góp tán xạ không đàn hồi, tìm tiệm cận biên độ tán xạ đàn hồi mức lượng cao Sự phân tích bán tượng luận kết biên độ tán xạ ảnh hưởng phân cực tán xạ pion-nucleon cho ta kết phù hợp Thực nghiệm máy gia tốc RHIC – EPJC 28(2006)83-89 [26-29] đòi hỏi phải khái quát hóa phép gần eikonal cho toán tán xạ lượng cao với hạt tán xạ với spin Bài toán mô tả hạt tán xạ có spin ½ thảo luận hình thức luận hai thành phần TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Mậu Chung, Hạt bản, NXB ĐHQG Hà Nội 2015 Nguyễn Ngọc Giao (1999), Hạt ĐHKH Tự Nhiên TP HCM Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ lượng tử, NXB ĐHQG Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử NXB ĐHQG Hà Nội Tiếng Anh Alliluyev S.P., Gerrshtein S.S and Logunov A.A (1965), Phys Lett 18, 195 Davydov A S (1963) Quantum Mechanics, Fizmatgiz Glauber R.J (1959),Lectures in Theorical Physics, New York, 315p Garsevanishvili V.R., Matveev V.A Slepchenko L.A and Tavkhelidze A.N (1969) Phys Lett 29B, p 191 Garsevanishvili V.R., Goloskokov S.V., Matveev V.A Slepchenko L.A and Tavkhelidze A.N, (1971), Allowance for Corrections to the Eikonal Approximation in the Quasipotential Approach, Journal of Theor And Math.Phys.V.6, N1, pp 36-41 10 Logunov A A and Tavkhelidze A.N (1963), “Quasipotential approachin quantum field theory”, Nuovo Cimento29 (2) pp 380-399 11 Nguyen Xuan Han, Nesterenko V.V (1975), ”High Energy Scattering of the Composite Particle in the Functional Approach”, Journal of Theor And Math.Phys, vol.24 (2) pp.768-775 12 Nguyen Xuan Han, Nesterenko V.V (1976), ”Bramsstrahlung Approximation for Inclusive Processes”, Journal of Theor And Math.Phys Vol.29, pp.1003-1011 13 Nguyen Xuan Han, Pervushin V.N (1976), “High Energy Scattering of Particles with Anomalous Magnetic Moment in Quantum Field Theory”, Journal of Theor And Math.Phys, vol.29(2), pp.1003-1011 14 Nguyen Xuan Han, Eap Ponna (1997), “Straight-Line Path Aprroximation for the Studying Planckian- Energy Scattering in Quantum Gravity”, ICTP, IC/IR/96/36, Trieste, pp.1-15; IL Nuovo Cimento A, Vol 110A(5), pp 459473 15 Nguyen Xuan Han (2000), “Straight-Line Paths Approximation for the High-Energy Elastic and Inelastic Scattering in Quantum Gravity”, European Physical Journal C, vol.16(3), pp 547-553 Proceedings of the 4th International Workshop on Graviton and Astrophysics heid in Beijing, from October 10-15, 1999 at the Beijing Normal University, China.; Ed by Liao Liu, Jun Luo, Xin-Zhou Li, Jong-Ping Hsu, World Scientific , Singapore (2000), pp.319-333 16 Nguyen Xuan Han, Nguyen Nhu Xuan, Le Hai Yen (2012) High Energy Scattering in the Quasipotential Approach, Int J of Mod Phys A, vol 27, N1, 1250004 (19 pages) 17 Schiff L.I (1956) Phys Rev (1956) 103, p.443 18 Saxon D.S and Schiff L.I (1957), “Theory of high-energy potential scattering”,Nuovo Cimento, pp.614 – 627 19 Savrin V.I , Tuyrin N.E Khrustalev O.A (1970) Amplitude characteristic of forward scattering at high energies , Journal of Theor And Math.Phys, 3,pp 338-342 20 Savrin V.I , Tuyrin N.E Khrustalev O.A (1970) Second Born approximation for the phase of scattering by smooth potentials Journal of Theor.And Math.Phys, 4:3, pp 322–327 21 Tuyrin N.E Khrustalev O.A (1974) Amplitude characteristic of forward scattering at high energies , Journal of Theor And Math.Phys, 20,pp 3-17 22 Savrin V I., Khruststalev, (1968), Soviet J Nuc Phys 8, p 1016 23 Savrin V I.Tyurin N.E., Khrustalev O.A Scattering of fast particles by Coulomb and short-range potentials,Journal of Theor And Math.Phys, 5:1 (1970), 47–56 24 Savrin V I.Tyurin N.E., Khrustalev O.A (1970), Amplitude characteristic of forward scattering at high energies Journal of Theor And Math.Phys, 2:3 pp 338–342 25 Pervushin V.N (1970), “Method of Functional Integration and Eikonal Approximation for Potential Scatterring Amplitudes”, Journal of Theor and Math Phys 4, pp 2-32 26 Predazzi E and Selyugin O V (2002) Behavior of the Hadron Potential at Large Distances and Properties of the Hadron Spin-Flip Amplitude , The European Physical Journal A 13, pp.471-475 27 Trueman T.L (1996), CNI Polarimetry and the Hadron Spin Dependence of pp Scattering / hep-th/9610429 28 Kopeliovich B.Z (1998) High Energy Polarimetry at RHIC , hep – th/9801414 29 Selyugin (2002) Properties of the Spin- Flip Amplitude of Hadron Elastic Scattering and Possible Polarization Effects at RHIC , hep-ph/0210418 v1