Tán xạ từ của các nơtron phân cực trên bề mặt tinh thể phân cực khi có phản xạ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ LAN HƢƠNG TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NOTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC KHI CÓ PHẢN XẠ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội-2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ LAN HƢƠNG TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NOTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC KHI CÓ PHẢN XẠ Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN: PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH DŨNG Hà Nội-2014 LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thày giáo PGS.TS Nguyễn Đình Dũng _ người dẫn dắt em suốt trình học tập, nghiên cứu khoa học tận tình hướng dẫn em hồn thành khóa luận Em xin chân thành cảm ơn thày cô Bộ môn Vật lý lý thuyết, thày cô khoa Vật lý ban chủ nhiệm khoa Vật lý – Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên tạo điều kiện giúp đỡ em suốt trình học tập hồn thành khóa luận Xin chân thành cảm ơn bạn môn Vật lý lý thuyết tập thể lớp cao học đóng góp ý kiến q báu để tơi hồn thành khóa luận giúp đỡ nhiều trình học tập rèn luyện trường Hà Nội, tháng 01 năm 2014 Học viên Nguyễn Thị Lan Hƣơng MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1.Cơ sở lý thuyết tán 1.2.Thế tương tác n CHƢƠNG 2: TIẾN ĐỘNG HẠT NHÂN CỦA SPIN CỦA CÁC NƠTRON TRONG MÔI TRƢỜNG PHÂN CỰC 2.1.Tính góc tiến động 2.2.Tính góc tiến động 2.3.Sử dụng bảo toàn n CHƢƠNG : PHẢN XẠ GƢƠNG CỦA NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN MẶT BIÊN GỒ GHỀ GIỮA CHÂN KHƠNG VÀ VẬT CHẤT CĨ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC 3.1 Ảnh hưởng gồ ghề mặt biên “chân khơng – vật chất” có hạt nhân phân cực lên phản xạ gương nơtron phân cực 3.2 Véctơ phân cực nơtron phản xạ gương mặt biên gồ ghề chân khơng vật chất có hạt nhân phân cực CHƢƠNG 4: TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ 4.1 Tiết diện hiệu dụng tán xạ từ không đàn hồi nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực 4.2 Tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng nơtron phân cực trường hợp có phản xạ toàn phần KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, với phát triển khoa học, tán xạ nơtron chậm sử dụng rộng rãi để nghiên cứu vật lý chất đông đặc Các nơtron chậm ( nơtron có lượng nhỏ 1MeV ) công cụ độc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng [7,13,18,19,22] Hiện nay, để nghiên cứu cấu trúc tinh thể, đặc biệt cấu trúc từ tinh thể, phương pháp quang học nơtron sử dụng rộng rãi Chúng ta dùng chùm nơtron chậm phân cực bắn vào bia (năng lượng cỡ MeV khơng đủ để tạo q trình sinh hủy hạt ) Nhờ nơtron có tính trung hịa điện, đồng thời môment lưỡng cực điện vô nhỏ (gần 0) nên nơtron không tham gia tương tác điện dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn, tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thơng tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Quang học nơtron phân cực giúp ta hiểu rõ tiến động spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [3,13,16,17] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ phi đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép nhận thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tương quan spin nút mạng điện tử [7,23] Ngoài vấn đề nhiễu xạ bề mặt nơtron tinh thể phân cực đặt trường biến thiên tuần hoàn thay đổi phân cực nơtron tinh thể nghiên cứu [7,10,14] Trong luận văn này, nghiên cứu: Tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực có phản xạ Một phần kết luận văn báo cáo hội nghị vật lý trường Đại học Khoa học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội tổ chức vào tháng 10 năm 2012 Nội dung luận văn trình bày chương: Chương 1: Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Chương : Tiến động hạt nhân spin nơtron môi trường phân cực Chương 3: Phản xạ gương nơtron phân cực mặt biên gồ ghề “ chân khơng – vật chất” có hạt nhân phân cực Chương 4: Tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có phản xạ Chƣơng LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Trong trường hợp bia tán xạ cấu tạo từ số lớn hạt (ví dụ tinh thể), để tính toán tiết diện tán xạ cách thuận tiện ta đưa vào lý thuyết hình thức luận thời gian Giả sử ban đầu bia mơ tả hàm sóng n , hàm riêng toán tử Hamilton bia H Sau tương tác với nơtron chuyển sang trạng thái thay đổi xung lượng spin Giả sử ban đầu trạng thái nơtron mơ tả hàm sóng nhân bia chuyển sang trạng thái Xác suất Wn‟p‟|np q trình tính theo lý thuyết nhiễu loạn gần bậc : Trong đó: V tốn tử tương tác nơtron với hạt nhân bia En , E p , En ' , Ep ' lượng tương ứng hạt bia nơtron trước sau tán xạ  En  E p  En '  Ep '  - hàm delta Dirac  En  E p  En '  E p '   Chúng ta quan tâm tới xác suất tồn phần Wp‟|p q trình nơtron sau tương tác với bia chuyển sang trạng thái r p ; nhận cách tổng hóa xác suất Wn‟p‟|np theo trạng thái cuối bia lấy trung bình theo trạng thái đầu Bởi bia khơng ln trạng thái cố định ta phải tổng quát hóa trường hợp trạng thái hỗn tạp với xác suất trạng thái n n Theo ta có: W p '| p   Ở đưa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận Như yếu tố ma trận toán tử tương tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron Vp‟p toán tử tương biến số hạt bia Thay phương trình (1.1.3) vào (1.1.4) ta được: En, En‟ trị riêng toán tử Hamilton H với hàm riêng n , n ' , từ ta viết lại biểu diễn Heisenberg: n' i V p'p i Ở đây: V p ' p t   e h V p ' pe Ht  Ht h biểu diễn Heisenberg toán tử Vp‟p với toán tử Hamilton Thay (1.1.7) vào (1.1.6), ý trường hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trước hạt bia sau tương tác, cơng thức lấy tổng theo n‟, n vết chúng viết lại: trục Oz khơng ảnh số hạng cho đóng góp vào tiết diện tán xạ không đàn hồi tỉ lệ với hàm tương quan spin sau: Sjx0 S jx 0 Sj'xt S Sjx0 S jx 0 Sj'yt S Theo [10] để phù hợp hình j ' x y t    , t  j' Sjy0 S jy 0 Sj'xt S j ' x t   mẫu Heisenberg tinh thể sắt từ đóng góp Sjx0 S jx 0 Sj'yt S j ' y t   Và Sjy0 S jy 0 Sj'yt S j ' y t   , , Sjy0 S jy 0 Sj'xt S j ' x t   biến Sjy0 S jy 0 Sj'yt S j ' y t    Sjx0 S jx 0 Sj'xt S j 'x t   Các ma trận Pauli: 37 Sp(I )  2 Sp    Sử dụng biểu thức tính cụ thể biểu thức (4.1.9): * Thành phần S jx S j 'x (t).I *' *' 2 *' *' 2 *' Sp x T1 jT1 j '  Qy T3 jT3 j ' y  Q|| T3 jT3 j ' z  T4 jT4 j ' x  Qz T5 jT5 j ' I  T1*'jT1 j '  Qy2T3*'jT3 j '  Q||2T3*'jT3 j ' T4*'jT4 j '  Qz2T5*'jT5 j '  *Thành phần S jy S j ' y (t).I *' 2 *' 2 *' 2 *' Sp x T1 jT1 j '  Qy Q|| T2 jT2 j ' y  Qy T3 jT3 j ' x  Qz Qy T6 jT6 j ' I  T1*'jT1 j '  Qy2Q||2T2*'jT2 j '  Qy2T3*'jT3 j '  Qz2Qy2T6*'jT6 j '   *Thành phần S jx S j ' x (t).P SpPox x  x T1*'jT4 j '  T4*'jT1 j ' xQz T4*'jT5 j '  T5*'jT4 j ' xQz T1*'jT5 j '  T5*'jT1 j '   Poy y  yQyQz T3*'jT5 j '  T5*'jT3 j ' x yQz T3*'jT1 j '  T1*'jT3 j '   xzQz T3*'jT4 j '  T4*'jT3 j ' x T1*'jT4 j '  T4*'jT1 j '    Pozz zQz2 T3*'jT5 j '  T5*'jT3 j '    x yQy| T3*'jT4 j ' T4*'jT3 j '  x T1*'jT4 j ' T4*'jT1 j '    PoxQz ReT4*'jT5 j '  Qz ReT1*'jT5 j '  Poy QyQz ReT3*'jT5 j '  2Qz Im T1*'jT3 j '   2Qz Im T3*'jT4 j '   Poz Qz2 2ReT3*'jT5 j ' 2ImQy T3*'jT4 j '   2ReT1*'jT4 j '    Thành phần S jy S j ' y (t).P : tính tốn tương tự thu : *   Pox QyQz 2ImT1*'jT2 j '  Qy2Qz 2ReT3*'jT6 j '   Poy QyQz ReT1*'jT6 j '   Qy3Qz 2Re T2*'jT6 j '   Qy2Qz Im T2*'jT3 j '   Poz  Qy3 ImT2*'jT3 j '  Qy3Qz2 2ReT2*'jT6 j '   2Qy2 ReT1*'jT2 j '  38 Vậy biểu thức tiết diện tán xạ từ phi đàn hồi nơtron phân cực:  d m  ddEk '  Qy2Q||2T2*jT2 j '  Q||2T3*jT3 j '  Qy2T3*jT3 j '  T4*jT4 j '  Qz2T5*jT5 j '  Qz2Qy2T6*jT6 j '   Pox Qy Qz ImT1*jT2 j '  Qz ReT1*jT5 j '  Qy2Qz ReT3*jT6 j '   Qz ReT4*jT5 j '   Poy  Qz ImT1*jT3 j ' Qy Qz ReT1*jT6 j '   Qy3Qz ReT2*jT6 j '  Qy2Qz ImT2*jT3 j '  Qy Qz ReT3*jT5 j '   Qz ImT3*jT4 j '  P0 z  Qy3 ImT2*jT3 j '  Qy3Qz2 ReT2*jT6 j '   jx0 S jx 0 .Sj'xt S j 'x t    Qy ImT3*jT4 j '  Qz2 ReT3*jT5 j '  S (4.1.10) Như vậy, biểu thức tiết diện tán xạ từ nơtron phân cực mặt tinh thể phân cực (4.1.10) chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử nằm mặt tinh thể 4.2 Tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng nơtron phân cực trƣờng hợp có phản xạ tồn phần Chúng ta xem xét cụ thể kết thu mục trước điều kiện có phản xạ toàn phần nơtron bề mặt tinh thể phân cực Trong trường hợp góc nhỏ góc tới hạn phản xạ tồn phần Ở   Im n  - phần ảo hệ số khúc xạ nơtron góc có phản xạ tồn phần Tương ứng với k x  39 Trong trường hợp có phản xạ tồn phần  Từ (4.2.2) nhận thấy  phụ thuộc vào giá trị H f(0) – biên độ tán xạ phía trước Chúng ta chọn k  109 cm1 , H eff Với tham số  Như  toihan , độ sâu tắt dần nơtron tinh thể là: l  Như trường hợp có phản xạ tồn phần hàm sóng nơtron nhanh chóng tắt dần lớp mỏng tinh thể Để cho tranh chọn trên, trường hợp có phản xạ tồn phần, tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng tán xạ phi đàn hồi nơtron biểu diễn dạng: d = d dE k'  Q Qt t      Poz  Qy3 2m t4 j t6 j'  Q 2 z Qy  2Re t4 j t8 j'  Q y  2m t5j t6 j'  Q y z  2Re t5j t7 j' S (0) S jx jx      (t) S (0) S j ' x j'x (t)  Ở đó: ' 2e  1j Q Q || 40  || A ' j 3' j  A*' 4' j  A*' A 5' j  B*'B 2  t  2g '1 j 3j  t 4j   g  1' j  2' j 3' j  4' j 5' j  t 5j  t g  7j  t    '  '  '  '  ' ' ' ' ' g k x  k x  j  k x  k x  j  k x  k x  j  ik x   k x  5 j  8j  ' ' ' ' g  j  j  j  j  hàm ei k  ' x  k  x  R j|| eQ || R j x    kx ' kx 6j t g nhanh chóng tắt dần vào tinh thể, đưa kết luận quan trọng tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng nơtron trường hợp có phản xạ tồn phần chứa thơng tin quan trọng hàm tương quan nút mạng điện tử bề mặt tinh thể Như việc nghiên cứu tiết diện tán xạ cho phép nghiên cứu động học nút mạng điện tử bề mặt tinh thể   '   k x  k x 41 KẾT LUẬN Trong luận văn này, thu kết sau:  Đã trình bày tổng quát lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể  Đã nghiên cứu tiến động hạt nhân spin nơtron phân cực vào mơi trường phân cực phương pháp tính góc tiến động  Nghiên cứu ảnh hưởng gồ ghề mặt biên chân khơng - vật chất có hạt nhân phân cực lên phản xạ gương nơtron phân cực tính véctơ phân cực nơtron phản xạ gương mặt biên gồ ghề chân không - vật chất  Đã tính tiết diện hiệu dụng tán xạ từ không đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực trường hợp có phản xạ tồn phần Tiết diện chứa thông tin quan trọng hàm tương quan spin nút mạng điện tử nằm bề mặt tinh thể Khi tinh thể khơng phân cực kết quay kết công bố Idiumốp-Odezốp 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn, ( 1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội hạt Nguyễn Đình Dũng “ Sự tiến động spin nơtron tinh thể có nhân phân cực đặt từ trường biến thiên tuần hoàn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, 1997, t.XIII, N 3, Tr.10-14 Nguyễn Văn Hùng, (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện Động Lực Học, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả, (2005), Phương pháp toán cho vật lý , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Tiếng Anh Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung, Tatal diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi- 2008 Mazur P and Mills D.L (1982 ), “ Inelasticscattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186 Nguyen Dinh Dung, (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 10 Nguyen Dinh Dung,(1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45 43 11.Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh, Nuclear scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang - 2008 12.Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717 Tiếng Nga 13.Барышевский В Г., „„Ядерная оптика поляризованных сред‟‟ Ми:Изд БГУ, 1976.-144 С 14 Барышевснй В Г., Каналирование, '' изучение и реакцни в кристаллах при высоки знергиеях''.-Мн: изд.Б гу им В И Ленина, 1982, -255с 15 Гуреви И.И , Тарасов Л В ''Физика Нейтронов низких энергий'' -М:Наука, 1965.-607 с 16 Барышевснй В Г., Черепица С В '' Явление испиновых дихроизм немаганитных прецессии нейтронов неполяризованных кристаллов''.// Вестник АН БССР.-1985.- Сер Физ.мат наук.-з.-с.116-118 17 Барышевснй В Г., ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.-1981.-Т.33.-В.I -C 78-81 18 Изюмов Ю А „„Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах‟‟ // УФН.-1963 - Т 80 В.I, С41 - 92 19 Сликтер И ''Основы тоерии магнитного резонананса''.- М: Мир, 1981, -156 с 20 Нъютон Р ''Теопия рассеяния волн и частиц'' -М: Мир, 1969, -607с 21 Изюмов Ю.А., Озеров Р П., „„магнитная нейтронография‟‟- M : Наука ,- 1966.- 532с 22 Турчин В Ф ''Медленные нейтроны''.-М: Атомиздат, 1963, - 372 с 44 23 Нгуен Динь Зунг., “диссертация на соискание ученой степени кандидат физико'”- математитеских наук Удк 539 121 7-Минск1987 45 ... đàn hồi nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực Chúng ta xem xét tán xạ từ không đàn hồi nơtron phân cực mặt tinh thể phân cực có phản xạ Giả sử tinh thể đặt nửa không gian x > mặt tinh thể trùng... Chương 4: Tán xạ từ nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có phản xạ Chƣơng LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.1 Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Trong... BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ PHẢN XẠ 4.1 Tiết diện hiệu dụng tán xạ từ không đàn hồi nơtron phân cực bề mặt tinh thể phân cực 4.2 Tiết diện tán xạ từ bề mặt hiệu dụng nơtron