Các quá trình tán xạ u hạt

Tuy nhiên, bên cạnh những thành công nổi bật trên, mẫu chuẩn còn có một sốhạn chế như chưa giải thích được các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng cao hơn và một số vấn đề cơ bản c

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Đặng Đình Bình

CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH U HẠT

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số: 604401

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

GS.TS Hà Huy Bằng

Hà Nội – Năm 2011

Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG 5

1.1 Mô hình chuẩn 5

1.2 Mô hình chuẩn mở rộng Siêu đối xứng và U-hạt 9

CHƯƠNG 2: VẬT LÝ U-HẠT 13

2.1 Giới thiệu về U-hạt: 13

2.2 Hàm truyền của U-hạt 15

2.3 Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn 16

2.3.1 Liên kết U-hạt vô hướng : - Liên kết với bosons gauge : 16

2.3.2 Liên kết O U vecto: 17

2.3.3 Liên kết với spinor O U s : 17

2.3.4 Tương tác của các U-hạt vô hướng, vecto và tensor với các hạt trong mô hình chuẩn 17

2.4 Các đỉnh tương tác của U-hạt 18

2.4.1 Các đỉnh tương tác của U-hạt vô hướng 18

2.4.2 Các đỉnh tương tác của U-hạt vector 19

2.4.3 Các đỉnh tương tác của U-hạt tensor 20

CHƯƠNG III CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH U HẠ 21

3.1 Các quá trình tán xạ sinh U hạt ở trạng thái trung gian 21

3.1.1 Tán xạ Bha-Bha khi tính đến u-hạt 21

3.1.1.1 Quá trình tán xạ thông qua trao đổi u-hạt theo kênh s 21

3.1.1.2 Quá trình tán xạ thông qua trao đổi u-hạt theo kênh t 23

3.1.1.3 Quá trình tán xạ thông qua trao đổi u-hạt 24

3.1.2 Quá trình e  e      e khi tính đến U hạt 27

KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO 38

PHỤ LỤC 39

MỞ ĐẦU

Mục đích của vật lý năng lượng cao là là hiểu và mô tả bản chất của các hạt

và tương tác của chúng bằng cách sử dụng các phương pháp toán học.Vật lí hạt làmột nhánh của vật lí, nghiên cứu các thành phần hạ nguyên tử cơ bản, bức xạ và cáctương tác của chúng Lĩnh vực này cũng được gọi là vật lí năng lượng cao.Cho đếnnay người ta biết rằng giữa các hạt cơ bản tồn tại 4 loại tương tác: tương tác mạnh,tương tác yếu, tương tác điện từ, tương tác hấp dẫn Xây dựng lý thuyết các tươngtác là nội dung chính của vật lý hạt cơ bản Ý tưởng của Einstein về vấn đề thốngnhất tất cả các tương tác vật lý có trong tự nhiên đồng thời cũng là ước mơ chungcủa tất cả các nhà vật lý hiện nay Lý thuyết Maxwell mô tả hiện tượng điện từ mộtcách thống nhất trong khuôn khổ của tương tác điện từ trên cơ sở nhóm gause

SU L (2) U Y (1) Việc phát hiện các boson gause vec tơ truyền tương tác yếu W  , Z 0

phù hợp với tiên đoán của lý thuyết đã khẳng định cho tính đúng đắn của mô hình Cáctương tác mạnh cũng được mô tả thành công trong khuôn khổ của sắc động học lượngtử(QCD) dựa trên nhóm gause SU C(3)  SU L (2)U Y(1) Nhằm thống nhất tương tácđiện từ-yếu Mẫu chuẩn đã chứng tỏ một lý thuyết tốt khi mà hầu hết các dự đoán của

nó đã được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng 200GeV

Mô hình chuẩn kết hợp điện động lực học lượng tử (QED) và lý thuyết trườnglượng tử cho tương tác mạnh (QCD) để tạo thành lý thuyết mô tả các hạt cơ bản và

3 trong 4 loại tương tác: tương tác mạnh, yếu và điện từ là nhờ trao đổi các hạtgluon, năng lượng và Z boson, photon Cho đến nay, SM mô tả được 17 loại hạt cơbản, 12 fermion (và nếu tính phản hạt thì là 24), 4 boson vecto và 1 boson vôhướng Các hạt cơ bản này có thể kết hợp để tạo ra hạt phức hợp Tính từ nhữngnăm 60 cho đến nay đã có hàng trăm loại phức hợp được tìm ra

Tuy nhiên, bên cạnh những thành công nổi bật trên, mẫu chuẩn còn có một sốhạn chế như chưa giải thích được các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng cao

hơn và một số vấn đề cơ bản của bản thân mô hình như:lý thuyết chứa quá

nhiều tham số và chưa giải thích được tại sao điện tích các hạt lại lượng tử hóa Môhình chuẩn không giải thích được những vấn đề liên quan đến số lượng và cấu trúccác thế hệ fermion Những năm gần đây, các kết quả đo khối lượng của neutrino

2

200GeV

Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình

cho thấy những sai lệch so với kết quả tính toán từ mô hình chuẩn, đồng thời xuấthiện những sai lệch giữa tính toán lý thuyết trong SM với kết quả thực nghiệm ởvùng năng lượng thấp và vùng năng lượng rất cao Đây chính là các lý do mà cácnhà vật lí hạt tin rằng đây chưa phải là lý thuyết hoàn chỉnh để mô tả thế giới tựnhiên

Để khắc phục các khó khăn, hạn chế của SM, các nhà vật lí lý thuyết đã xâydựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như: lý thuyết thống nhất (Grand unifiedtheory - GU), siêu đối xứng (supersymmtry), lý thuyết dây (string theory), sắc kỹ(techcolor), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron và gần đây nhất là U – hạt Các nhàvật lí lý thuyết giả thuyết rằng phải có một loại hạt nào đó mà không phải là hạt vì

nó không có khối lượng nhưng lại để lại dấu vết đó chính là những sai khác giữa lýthuyết và thực nghiệm Nói cách khác hạt phải được hiểu theo nghĩa phi truyềnthống, hay còn gọi là unparticle physics (U – hạt), vật lí mà được xây dựng trên cơ

sở hạt truyền thống gọi là unparticle physics.Và một trong những người đi tiênphong trong lĩnh vực này là Howard

Georgi, nhà vật lí làm việc tại Đại học Havard Ông đã xuất bản công trình nghiêncứu về U - hạt, xuất hiện trong tạp chí Physics Review Letters 2007 Ông cho rằng

có sự xuất hiện của U - hạt mà không suy ra được từ SM, bài báo viết: “U - hạt rấtkhác so với những thứ đã được thấy trước đây” H Georgi còn cho rằng bất biến tỉ

lệ phải đúng cho hạt có khối lượng bất kỳ chứ không chỉ cho các loại hạt có khốilượng rất nhỏ hoặc bằng không Từ đó, chúng ta phải xem xét các hạt ở khoảng cách

bé, thậm chí đưa ra khái niệm về một loại không giống như các hạt truyền thống –

“U - hạt” U – hạt tuy không có khối lượng nhưng vẫn có tính chất là bất biến tỉ lệ,chưa được tìm thấy nhưng nó được cho rằng nếu tồn tại sẽ tương tác rất yếu với vậtchất thông thường Vì vậy các nhà vật lí U – hạt đang mong đợi máy gia tốc LHC sẽtìm ra bằng chứng cho sự tồn tại của nó, họ đang nỗ lực tính toán lại các quá trìnhtương tác thông dụng có tính đến sự tham gia của U – hạt như: Các quá trình rã, tán

xạ Bha- Bha , tán xạ Moller , …làm cơ sở cho thực nghiệm

U hạt cho vùng va chạm là vùng năng lượng cao nhưng ở vị trí tìm thấy U hạt lại ở vùng năng lượng thấp Lý thuyết trước đây đã tính đến tiết diện tán xạ, độ

-rộng phân rã, thời gian sống khi mà chỉ tính theo:  , Z , W ,W , g , tức là tính trong

mô hình chuẩn Và thực nghiệm đã đo được các thông số này Từ đó khi so sánh kếtquả giữa lý thuyết và thực nghiệm đo được là khác nhau, điều này chứng tỏ giả thuyếtđưa ra chưa hoàn chỉnh cho thực nghiệm Vậy giả thuyết về U - hạt là tương đối đúng

và được mong đợi là để tăng  đến gần với  đo được trong thực nghiệm

Trong luận văn này tác giả sẽ tính toán các quá trình tán xạ sinh u-hạt Từ đóđóng góp vào việc hoàn thiện lý thuyết mô hình chuẩn chưa hoàn chỉnh

Bản luận văn bao gồm các phần nhƣ sau:

Mở đầu

Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng

Chương 2: Kiến thức chung về U hạt

Chương 3: Các quá trình tán xạ sinh u hạt

Kết luận

Tài liệu tham khảo, Phụ lục

4

U Y (1) và SU (3)C ở đây L chỉ phân cực trái, Y là siêu tích yếu và C là tích màu Lý

thuyết trường chuẩn là bất biến dưới phép biến đổi cục bộ và yêu cầu tồn tại các trườngchuẩn vector thực hiện biểu diễn phó chính qui của nhóm Vì vậy, trong trường hợp nàychúng ta có:

1 Ba trường chuẩn W1



2 Một trường chuẩn B của U(1)Y

3 Tám trường chuẩn Ga của SU(3)C

Lagrangian của mô hình chuẩn bất biến dưới phép biến đổi Lorentz, biến đổi nhóm

và thỏa mãn yêu cầu tái chuẩn hóa được Lagrangian toàn phần của mô hình chuẩnlà:

Ở đây ma trận T a là vi tử của phép biến đổi và T a  

tương ứng là hằng số liên kết của các nhóm SU(2) L và

mạnh Lagrangian tương tác cho trường gause là:

phá vỡ, tất cả các hạt đều không có khối lượng Để phát sinh khối lượng cho các

boson chuẩn và fermion thì ta phải sử dụng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát sao cho

tính tái chuẩn hóa của lý thuyết được giữ nguyên Cơ chế này đòi hỏi sự tồn tại của

môi trường vô hướng (spin 0) gọi là trường Higgs với thế năng

V ( )  2 |  |2  / 4 |  |2 Với sự lựa chọn và||2là thực và không âm, các

trường Higgs tự tương tác dẫn đến một giá trị kì vọng chân không hữu hạn <v> phá

vỡ đối xứng SU (2)L  U (1)Y Và tất cả các trường tương tác với trường Higgs sẽ

nhận được khối lượng

Trường vô hướng Higgs biến đổi như lưỡng tuyến của nhóm SU(2)L mang siêu tích

và không có màu Lagrangian của trường Higgs và tương tác Yukawa gồm thế năng

Yukawa giữa Higgs-fermion

Trong khi lagrangian bất biến dưới đối xứng chuẩn, thành phần trung hòa của

lưỡng tuyến Higgs có trị trung bình chân không

0



 /

Khi đối xứng toàn cục bị phá vỡ, trong lý thuyết sẽ xuất hiện các Goldstone boson

này biến mất trở thành những thành phần dọc của boso vector(người ta nói rằng

6

chúng bị các gause boson ăn) Khi đó , 3 bosson vector W , Z  thu được khối

lượng là:

M W  g / 2

M Z  g2g'2v/ 2

Trong khi đó gause boson A (photon) liên quan tới U EM (1) vẫn không khối lượng

như là bắt buộc bởi đối xứng chuẩn

Khi phá vỡ đối xứng tự phát, tương tác Yukawa sẽ đem lại khối lượng cho các

Như vậy , tất cả các trường tương tác với trường Higgs đều nhận được một khối

lượng Tuy nhiên, cho đến nay, boson Higgs vẫn chưa được tìm thấy ngoài một giá

trị giới hạn dưới của khối lượng của nó ở 114.4 GeV được xác định với độ chính

xác 95% từ các thí nghiệm ở LEP Ngoài ra , các dữ liệu thực nghiệm đã chứng tỏ

rằng neutrino có khối lượng mặc dù nó rất bé so với thang khối lượng trong mô hình

chuẩn Mà trong mô hình chuẩn neutrino không có khối lượng và điều này chứng cớ

của việc mở rộng mô hình chuẩn

Mô hình chuẩn không thể giải thích tất cả các hiện tượng của tương tác giữa các

hạt, đặc biệt là ở thang năng lượng lớn hơn 200 GeV và thang Planck Tại thang

Planck, tương tác hấp dẫn trở nên đáng kể và chúng ta hi vọng các tương tác chuẩn

thống nhất với tương tác hấp dẫn thành một tương tác duy nhất Nhưng mô hình

chuẩn đã không đề cập đến lực hấp dẫn Ngoài ta, mô hình chuẩn cũng còn một số

7

- Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới các quan sát trong

vũ trụ học như: bất đối xứng baryon, không tiên đoán đượcn sự giãn nở của vũ trụcũng như vấn đề “vật chất tối” không baryon, “năng lượng tối”, gần bất biến tỉ lệ…

-Năm 2001 đã đo được đọ lệch của moment từ dị thường của muon so với tính toán

lý thuyết của mô hình chuẩn Điều này có thể là hiệu ứng vật lý mới dựa trên các

mô hình chuẩn mở rộng

Vì vậy, việc mở rộng mô hình chuẩn là việc làm mang tính thời sự cao Trongcác mô hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới so với các tương tác và hiệntượng vật lý mới cho phép ta thu được các số liệu làm cơ sở chỉ đường cho việc đề

ra các thí nghiệm trong tương lai

Một vấn đề đặt ra là: Phải chăng mô hình chuẩn là một lý thuyết tốt ở vùngnăng lượng thấp và nó được bắt nguồn từ một lý thuyết tổng quát hơn mô hìnhchuẩn, hay còn gọi là mô hình chuẩn mở rộng Mô hinh mới giải quyết được nhữnghạn chế của mô hình chuẩn Các mô hình chuẩn mở rộng được đánh giá bởi 3 tiêuchí:

- Thứ nhât: Động cơ thúc đẩy việc mở rộng mô hình Mô hình phải giải thích hoặcgợi lên những vấn đề mới mẻ về những lĩnh vực mà mô hình chuẩn chưa giải quyếtđược

- Thứ 2: Khả năng kiểm nghiệm của mô hình Các hạt mới hoặc các quá trình vậ lý mới cần phải được tiên đoán ở vùng năng lượng mà các máy gia tốc có thể đạt tới

- Thư 3: Tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mô hình

Từ mô hình chuẩn có 3 hằng số tương tác tức là chưa thực sự thống nhất mô tả cáctương tác đã dẫn đến việc phát triển thành lý thuyết thống nhất lớn Lý thuyết này

đã đưa ra một hằng số tương tác g duy nhất ở năng lượng siêu cao, ở năng lượngthấp g tách thành 3 hằng số biến đổi khác nhau Ngoài ra, Quark và lepton thuộccùng một đa tuyến nên tồn tại một loại tương tác biến lepton thành quark và ngượclại, do đó vi phạm sự bảo toàn số bayryon(B) và số lepton(L) Tương tác vi phạm B

có thể đóng vai trò quan trọng trong việc sinh B ở những thời điểm đầu tiên của vũtrụ Từ sự không bảo toàn số L có thể suy ra được neutrino có khối lượng kháckhông (khối lượng Majorana), điều này phù hợp với thực nghiệm Mặc dù khối

8

Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình

lượng của neutrino rât nhỏ (cỡ vài eV) và đóng góp vào khối lượng vũ trụ cũng rất

bé, điều này có thể liên quan đến vấn đề vật chất tối trong vũ trụ

GUTs dựa trên các nhóm Lie với biểu diễn được lấp đầy những hạt với spin cốđịnh Tuy nhiên, các lý thuyết này chưa thiết lập được quan hệ giữa các hạt với spinkhác nhau, và nó cũng chưa bao gồm cả tương tác hấp dẫn Hơn nữa, GUTs cũngchưa giải thích được một số hạn chế của mô hình chuẩn như: Tại sao khối lượng củaquark t lại lớn hơn rất nhiều so với khối lượng của các quark khác và khác xa so vớigiá trị tiên đoán của lý thuyết…Vậy lý thuyết này chưa phải là thống nhất hoàntoàn Vì vậy, sự mở rộng hiển nhiên của lý thuyết Guts phải được thực hiện theo cáchướng khác nhau, một trong các hướng đó là xây dựng một đối xứng liên quan giữacác hạt có spin khác nhau Đối xứng mới này được gọi là siêu đối xứng(Supersymmetry-SUSY), được đề xuất vào những năm 70 Xa hơn nữa, SUSY định

xứ đã dẫn đến lý thuyết siêu hấp dẫn Siêu hấp dẫn mở ra triển vọng thống nhấtđược cả 4 loại tương tác Một trong những mô hình siêu đối xứng được quan tâmnghiên cứu và có nhiều hứa hẹn nhất của mô hình chuẩn là mô hình chuẩn siêu đốixứng tối thiểu (the Minimal Supersymmetric Standard Model- SMSM)

1.2 Mô hình chuẩn mở rộng Siêu đối xứng và U-hạt

Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần khó khănxuất hiện trong mẫu chuẩn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng hơn với mộthằng số tương tác gauge đơn giản Cấu trúc đa tuyến cho một hạt spin đã cho đượcsắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết này vẫn còn không có đối xứng liên quanđến các hạt với spin khác nhau

Siêu đối xứng là đối xứng duy nhất đã biết có thể liên hệ các hạt với spinkhác nhau là boson và fermion Nó chứng tỏ là quan trọng trong nhiều lĩnh vực pháttriển của vật lý lý thuyết ở giai đoạn hiện nay

Về mặt lý thuyết, siêu đối xứng không bị ràng buộc bởi điều kiện phải là mộtđối xứng ở thang điện yếu Nhưng ở thang năng lượng cao hơn cỡ một vài TeV, lýthuyết siêu đối xứng có thể giải quyết được một số vấn đề trong mô hình chuẩn, ví

dụ như sau:

- Thống nhất các hằng số tương tác: nếu chúng ta tin vào sự tồn tại của các lýthuyết thống nhất lớn, chúng ta cũng kì vọng vào sự thống nhất của 3 hằng sốtương tác tại thang năng lượng cao cỡ O (1016) GeV Trong SM, 3 hằng sốtương tác không thể được thống nhất thành một hằng số tương tác chung ởvùng năng lượng cao Trong khi đó, MSSM, phương trình nhóm tái chuẩnhóa bao gồm đóng góp của các hạt siêu đối xứng dẫn đến sự thống nhất của 3hằng số tương tác MGUT  2.1016 GeV nếu thang phá vỡ đối xứng cỡ TeVhoặc lớn hơn hay nhỏ hơn một bậc.

- Giải quyết một số vấn đề nghiêm trọng trong SM là vấn đề về “tính tựnhiên” hay “thứ bậc”: Cơ chế Higgs dẫn đến sự tồn tại của hạt vô hướngHiggs có khối lượng tỉ lệ với thang điện yếu  W 0(100GeV ) Các bổ chínhmột vòng từ các hạt mà Higgs tương tác trực tiếp hay gián tiếp đã dẫn đến bổchính cho khối lượng của Higgs rất lớn, tỉ lệ với bình phương xung lượng cắtdùng để tái chuẩn hóa các tích phân vòng Khác với trường hợp của boson vàfermion, khối lượng trần của hạt Higgs lại quá nhẹ mà không phải ở thangnăng lượng cao như phần bổ chính của nó Trong các lý thuyết siêu đối xứng,các phân kì như vậy tự động được loại bỏ do các đóng góp của các hạt siêuđối xứng tương ứng nếu khối lượng của các hạt này không quá lớn Vì vậy,chúng ta tin tưởng rằng siêu đối xứng có thể được phát hiện ở thang nănglượng từ thang điện yếu đến vài TeV

- Thêm vào đó, siêu đối xứng khi được định xứ hóa bao gồm cả đại số của lýthuyết tương đối tổng quát và dẫn đến việc xây dựng lý thuyết siêu hấp dẫn

Do đó siêu đối xứng đem lại khả năng về việc xây dựng một lý thuyết thốngnhất 4 tương tác điện từ, yếu, tương tác mạnh và tương tác hấp dẫn thànhmột tương tác cơ bản duy nhất

Ngoài ra còn có nhiều nguyên nhân về mặt hiện tượng luận làm cho siêu đốixứng trở nên hấp dẫn Thứ nhất là, nó hứa hẹn giải quyết vấn đề hierarchy còn tồntại trong mẫu chuẩn: hằng số tương tác điện từ là quá nhỏ so với hằng số Planck.Thứ hai là, trong lý thuyết siêu đối xứng hạt Higgs có thể xuất hiện một cách tựnhiên như là một hạt vô hướng cơ bản và nhẹ Phân kỳ bậc hai liên quan đến khối

10

Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình

lượng của nó tự động bị loại bỏ bởi phân kỳ như vậy nảy sinh từ các fermion Hơnnữa, trong sự mở rộng siêu đối xứng của mẫu chuẩn, hằng số tương tác Yukawa gópphần tạo nên cơ chế phá vỡ đối xứng điện từ-yếu

Trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng fermion luôn cặp với boson cho nên số hạt

đã tăng lên Các tiến bộ về mặt thực nghiệm đối với việc đo chính xác các hằng sốtương tác cho phép ta từng bước kiểm tra lại các mô hình thống nhất đã có Hơnmười năm sau giả thuyết về các lý thuyết thống nhất siêu đối xứng, các số liệu từLEP đã khẳng định rằng các mô hình siêu đối xứng cho kết quả rất tốt tại điểm đơn(single point) Tuy nhiên, cho đến nay người ta chưa phát hiện được hạt nào trong

số các bạn đồng hành siêu đối xứng của các hạt đã biết Và một trong những nhiệm

vụ của LHC là tìm kiếm các hạt này, trong số đó có gluino, squark, axino, gravitino,

…

Trong những năm gần đây, các nhà vật lý rất quan tâm đến việc phát hiện ra cáchạt mới trên máy gia tốc, đặc biệt là LHC Tuy nhiên, các đặc tính liên quan đến cáchạt này cần phải được chính xác hóa và được hiểu sâu sắc hơn đặc biệt là thông quaquá trình tán xạ, phân rã có tính đến hiệu ứng tương tác với chân không cũng nhưpha vi phạm CP

Cũng trên quan điểm này người ta đề cập đến nhiều chất liệu không hạt(unpaticle staff) và kéo theo đó là vật lý không hạt (unparticle physics) Thực ra,chất liệu không hạt theo định nghĩa bình thường xuất hiện do sector bất biến tỉ lệkhông tầm thường của lý thuyết hiệu dụng ở năng lượng thấp không thể được mô tảtrong thuật ngữ của các hạt

Thú vị ở chỗ unparticle cũng là ứng cử viên của vật chất tối và lạnh và có thểtương tác với một số hạt trong SM

Từ việc nghiên cứu các hạt cấu tạo nên vũ trụ, người ta cũng nghiên cứu cáctính chất của vũ trụ như tính thống kê, tính chất của các hằng số vật lý cơ bản thayđổi theo thời gian và không gian Điều này giúp cho ta thêm một hướng mới để hiểu

rõ hơn về lý thuyết thống nhất giữa SM của các hạt cơ bản và hấp dẫn

Một trong những vấn đề thời sự nhất của vật lý hạt cơ bản hiện nay là nghiêncứu các quá trình vật lý trong đó có sự tham gia của các hạt được đoán nhận trongcác mẫu chuẩn siêu đối xứng để hy vọng tìm được chúng từ thực nghiệm

12

Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình

CHƯƠNG 2: VẬT LÝ U-HẠT

Unparticle Physics – vật lý U_hạt là vật lý đang được xây dựng nhằm điều chỉnh và bổ sung những khó khăn gặp phải trong mô hình chuẩn Chương này sẽ giới thiệu tổng quát những kiến thức về U – hạt về khái niệm, về hàm truyền, về đỉnh tương tác.

2.1 Giới thiệu về U-hạt:

Tất cả các hạt tồn tại trong các trạng thái đặc trưng bởi mức năng lượng,xung lượng và khối lượng xác định Trong phần lớn mô hình chuẩn SM của vật lýhạt, các hạt cùng loại không thể tồn tại trong một trạng thái khác mà ở đó, tất cả cáctính chất (đại lượng) chỉ hơn kém nhau một hằng số so với các tính chất ở trạng tháiban đầu Lấy ví dụ về điện tử: điện tử luôn có cùng khối lượng bất kể giá trị nào củanăng lượng hay xung lượng Tuy nhiên, điều này không phải cũng đúng với các hạtkhác như : các hạt không khối lượng, ví dụ: photon, có thể tồn tại ở các trạng thái

mà các tính chất hơn kém nhau một hằng số Sự “miễn nhiễm” đối với phép tỉ lệđược gọi là “bất biến tỉ lệ”

Trong vật lý lý thuyết, vật lý về “U - hạt” là lý thuyết giả định vật chấtkhông thể được giải thích bởi lý thuyết hạt trong SM bởi các thành phần của nó làbất biến tỉ lệ

Mùa xuân 2007, Howard Georgi đưa ra lý thuyết U – hạt trong các bài báo

“Unparticle Physics” và “Another Odd Thing About Unparticle Physics ” Các bàibáo của ông đã được phát triển thêm qua các nghiên cứu về tính chất và hiện tượngluận của vật lý U – hạt và ảnh hưởng của nó tới vật lý hạt, vật lý thiên văn, vũ trụhọc, vi phạm CP, vi phạm lepton, phân rã muon, dao động neutrino và siêu đốixứng Trong lý thuyết bất biến tỉ lệ, tức là các vật, hiện tượng không thay đổi khicác đại lượng thứ nguyên được thay đổi bởi một hệ số nhân, khái niệm về “hạt”không có tác dụng bởi hầu hết các hạt có khối lượng khác không Trong cơ họclượng tử, đây không phải là vấn đề bởi mô hình chuẩn không có tính bất biến tỉ lệ

Tuy nhiên, Georgi lại cho rằng vẫn có một phần của Mô hình chuẩn có tính bất biến

tỉ lệ

“Tôi nghĩ là có nhiều điều thú vị về vấn đề này” - Georgi nói vớiPhysOrg.com – “đây là một hiện tượng đã được hiểu một cách toán học từ lâu, theohướng là chúng ta biết các lý thuyết có tính bất biến tỉ lệ Rất khó mô tả nó bởi nórất khác so với những gì ta biết Đối với chúng ta, sẽ rất khác biệt nếu ta đo khốilượng bằng gram hoặc kilogram Nhưng trong thế giới vi bất biến tỉ lệ, điều nàykhông tạo ra sự khác biệt nào” Georgi giải thích rằng photon, các hạt ánh sáng, cótính bất biến tỉ lệ bởi chúng không có khối lượng, nhân năng lượng của photon với

1000 vẫn không thay đổi gì chúng, chúng vẫn như vậy

“Các nhà vật lý lý thuyết nổi tiếng, như Ken Wilson, đã từ lâu chỉ ra rằng cónhững khả năng không tính tới các hạt không khối lượng nhưng vẫn có tính chất lànăng lượng có thể được nhân với một số bất kì mà vẫn cho cùng bức tranh vật lý.Điều này là không thể được nếu có các hạt có khối lượng khác không Vì thế mà tôigọi là “loại không hạt – unparticle physics””

“Nếu tất cả các thứ bất biến tỉ lệ tương tác với tất cả các thứ không tuân theokiểu càng ngày càng yếu khi năng lượng thấp thì có khả năng là ở năng lượng màchúng ta đạt được ngày nay, chúng ta không thể nào nhìn thấy U – hạt Rất có thể cómột thế giới bất biến tỉ lệ riêng biệt với thế giới chúng ta ở năng lượng thấp bởitương tác của chúng với chúng ta quá yếu”

U – hạt chưa được quan sát thấy, điều đó cho thấy nếu tồn tại, nó phảitương tác (liên kết) yếu với vật chất thông thường tại các mức năng lượng thôngthường Năm 2009, máy gia tốc LHC (Large Hadron Collier) đã hoạt động và cho radòng hạt với năng lượng lớn nhất có thể đạt 7 TeV, các nhà vật lý lý thuyết đã bắtđầu tính toán tính chất của U – hạt và xác định nó sẽ xuất hiện trong LHC như thếnào? Một trong những kỳ vọng về LHC là nó có thể cho ra các phát hiện mới giúpchúng ta hoàn thiện bức tranh về các hạt tạo nên thế giới vật chất và các lực gắn kếtchúng với nhau

U – hạt sẽ phải có tính chất chung giống với neutrino – hạt không cókhối lượng và do đó, gần như là bất biến tỉ lệ Neutrino tương tác với vật chất nên

14

Luận văn thạc sĩ Đặng Đình Bình

hầu hết các trường hợp, các nhà vật lý chỉ nhận thấy sự có mặt của nó bằng cáchtính toán phần hao hụt năng lượng, xung lượng sau tương tác Bằng cách nhiều lầnquan sát một tương tác, người ta xây dựng được “phân bố xác suất” và xác địnhđược có bao nhiêu neutrino và loại neutrino nào xuất hiện

Chúng tương tác rất yếu với vật chất thông thường ở năng lượng thấp và

hệ số tương tác càng lớn khi năng lượng càng lớn

Kĩ thuật tương tự cũng có thể dùng để phát hiện U – hạt Theo tính bấtbiến tỉ lệ, một phân bố chứa U – hạt có khả năng quan sát được bởi nó tương tự vớiphân bố cho một phần hạt không có khối lượng Phần bất biến tỉ lệ này sẽ rất nhỏ sovới phần còn lại trong mô hình chuẩn SM, tuy nhiên, sẽ là bằng chứng cho sự tồn tạicủa U – hạt Lý thuyết U – hạt là lý thuyết với năng lượng cao chứa cả các trườngcủa mô hình chuẩn SM và các trường Banks – Zaks, các trường này có tính bất biến

tỉ lệ ở vùng hồng ngoại Hai trường có thể tương tác thông qua các va chạm của cáchạt thông thường nếu năng lượng hạt đủ lớn Những va chạm này sẽ có phần nănglượng, xung lượng hao hụt nhưng không đo được bởi các thiết bị thực nghiệm Cácphân bố riêng biệt của năng lượng hao hụt sẽ chứng tỏ sự sinh U – hạt

Nếu các dấu hiệu đó không thể quan sát được thì các giả thiết, mô hình cần phảixem xét và điều chỉnh lại

2.2 Hàm truyền của U-hạt

Hàm truyền của các U-hạt vô hướng vecto và tenxo có dạng:

2.3 Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn.

2.3.1 Liên kết U-hạt vô hướng :

- Liên kết với bosons gauge :

16

G,W,B lần lượt là những trường Gauge SU(3)C , SU(2)L và U(1)Y Q L , U R , D R , L L ,

E R là cặp quark trái, phải của mô hình chuẩn, quark trên phải, quark dưới phải, cặp

lepton trái và lepton điện tích phải

Ở trên bao gồm cả neutrino phải R cần thiết cho việc thu dữ liệu dao động neutrino

2.3.4 Tương tác của các U-hạt vô hướng, vecto và tensor với các hạt trong mô

hình chuẩn

17

U U

Ở đó: i (i0,1,2) là các hằng số tương tác hiệu dụng tương ứng với các toán tử U-hạt vô hướng, vecto và tensor

c v ,c a tương ứng với hằng số tương tác vecto và vecto trục của U-hạt vecto

D: đạo hàm hiệp biến

f : là các fermion mô hình

chuẩn G: là trường gluon

2.4 Các đỉnh tương tác của U-hạt

2.4.1 Các đỉnh tương tác của U-hạt vô hướng

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

- Giản đồ 1:

1



2.4.2 Các đỉnh tương tác của U-hạt vector

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

CHƯƠNG III CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH U HẠT 3.1 Các quá trình tán xạ sinh U hạt ở trạng thái trung gian

3.1.1 Tán xạ Bha-Bha khi tính đến u-hạt

21

 

 2 a12  a222 8a12 a22

 s 2 cos2}

22

Khi lấy trung bình theo trạng thái spin của hai hạt ở trạng thái đầu sẽ xuất hiện thêm

2 2

| M fi |

23