Các quá trình tán xạ u hạt: Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý

Các quá trình tán xạ u hạt: Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý

Các quá trình tán xạ u hạt : Luận văn ThS Vật lý: 60 44 01 / Đặng Đình Bình ; #ghd : GS.TS Hà

Huy Bằng CHƯƠ#G I: MÔ HÌ#H CHUẨ# VÀ SỰ MỞ RỘ#G

1.1 Mô hình chu8n

Trong vật lý hạt tương tác cơ bản nhất- tương tác điện yếu- được mô

tả bởi lý thuyết Glashow-Weinberg-Salam(GWS) và tương tác mạnh được

mô tả bởi lý thuyết QCD.GWS và QCD là những lý thuyết chuNn cơ bản dựa trên nhóm SU( 2 )L ⊗U Y( 1 ) và SU( 3 )Cở đây L chỉ phân cực trái, Y là siêu tích yếu và C là tích màu Lý thuyết trường chuNn là bất biến dưới phép biến đổi cục bộ và yêu cầu tồn tại các trường chuNn vector thực hiện biểu diễn phó chính qui của nhóm Vì vậy, trong trường hợp này chúng ta có:

1 Ba trường chuNn 1 2 3

, , µ µ

W của SU( 2 )L

2 Một trường chuNn Bµcủa U )( 1Y

3 Tám trường chuNn a

Gµ của SU( 3 )C

Lagrangian của mô hình chuNn bất biến dưới phép biến đổi Lorentz, biến đổi nhóm và thỏa mãn yêu cầu tái chuNn hóa được Lagrangian toàn phần của

mô hình chuNn là:

Yukawa Higgs

fermion

L

Trong đó:

R R

R R

R R

L L

L L

1.2 Mô hình chu8n mở rộng Siêu đối xứng và U-hạt

Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần khó khăn xuất hiện trong mẫu chuNn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng hơn với một hằng số tương tác gauge đơn giản Cấu trúc đa tuyến cho một hạt spin đã cho được sắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết này vẫn còn không có đối xứng liên quan đến các hạt với spin khác nhau

CHƯƠ#G 2: VẬT LÝ U-HẠT

Unparticle Physics – vật lý U_hạt là vật lý đang được xây dựng nhằm điều chỉnh và bổ sung những khó khăn gặp phải trong mô hình chu<n Chương này sẽ giới thiệu tổng quát những kiến thức về U – hạt về khái niệm, về hàm truyền, về đỉnh tương tác

2.1 Giới thiệu về U-hạt:

Tất cả các hạt tồn tại trong các trạng thái đặc trưng bởi mức năng lượng, xung lượng và khối lượng xác định Trong phần lớn mô hình chuNn

SM của vật lý hạt, các hạt cùng loại không thể tồn tại trong một trạng thái khác mà ở đó, tất cả các tính chất (đại lượng) chỉ hơn kém nhau một hằng số

so với các tính chất ở trạng thái ban đầu Lấy ví dụ về điện tử: điện tử luôn

có cùng khối lượng bất kể giá trị nào của năng lượng hay xung lượng Tuy nhiên, điều này không phải cũng đúng với các hạt khác như : các hạt không khối lượng, ví dụ: photon, có thể tồn tại ở các trạng thái mà các tính chất hơn kém nhau một hằng số Sự “miễn nhiễm” đối với phép tỉ lệ được gọi là

“bất biến tỉ lệ”

2.2 Hàm truyền của U-hạt

Hàm truyền của các U-hạt vô hướng vecto và tenxo có dạng:

Vô hướng :

2 2

) ( ) sin(

2

−

−

=

U

d

d

iA

π

π

2 2

) ( ) sin(

2

−

−

=

U

d

d

iA

(2.1)

2 2

) ( ) sin(

iA

U

U

d T

−

−

=

∆

2.3 Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chu8n

2.3.1 Liên kết U-hạt vô hướng :

- Liên kết với bosons gauge :

- Liên kết với Higgs và bosons gauge

~

hh

- Liên kết với fermions và bosons gauge

R R

LL U L µD L Oµ L U EE U E µD E Oµ R U νν U µDµ R O U

λ Λ− γ λ Λ− γ λ Λ− ν γ ν

R

LL U L µD Lµ L µO U EE U E µD Eµ R µO U νν U R µDµ R µO U

,

d

R

- Liên kết với fermions và Higss boson

~

λ Λ− λ Λ−

~

Yν U L H R O U YE U L H E O R U

λ Λ− ν λ Λ−

2.3.4 Tương tác của các U-hạt vô hướng, vecto và tensor với các hạt trong

mô hình chu<n

U d

U U

i d U U

d

U

O G G fO

f fO

f

U U

U

αβ αβ

λ γ

λ λ

Λ Λ

1 ,

1

,

1

0

5 1 0 1

0

µ µ

µ

γ

U U

v

d

U

fO f

c fO

f c

U

1

1

,

1

−

Λ (2.4)

ν µα

µν µ

ν ν

γ

U U

d

U

O G G fO

D D

i f

U

Λ

4

1

2 2

2.4 Các đỉnh tương tác của U-hạt

2.4.1 Các đỉnh tương tác của U-hạt vô hướng

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

- Giản đồ 1:

U d

U

fO

f

U 1

0

1

−

Λ

λ

- Giản đồ 2:

U i

d

U

fO

f

U

5 1

0

1

γ

Λ

- Giản đồ 3:

) (

1

1

U

O f

f

U

O G

G

U

αβ αβ

λ Λ

1

0

2.4.2 Các đỉnh tương tác của U-hạt vector

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

- Giản đồ 1:

µ µ

γ

U

fO

f

U 1

1

1

−

Λ

- Giản đồ 2:

2.4.3 Các đỉnh tương tác của U-hạt tensor

Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:

- Giản đồ 1,2:

µ ν ν

γ ψ

u

O D

D

Λ

4

1

2

- Giản đồ 3:

νµ α ν µα

u

O G G

Λ

1

2

3.1 Các quá trình tán xạ sinh U hạt ở trạng thái trung gian

3.1.1 Tán xạ Bha-Bha khi tính đến u-hạt

• Đỉnh tương tác:

γµ(a1+a2 5γ )

• Hàm truyền:

2

2 2

2

1 2sin

u

u

v v

d u

p p g

p Ad

p i d

µ µ

π

−

−

 − + 

Với

( ) ( )

5

2

1

u

d A

π π

=

3.1.1.1 Quá trình tán xạ thông qua trao đổi u-hạt theo kênh s

• Giản đồ

2

|M fi| =F { 10. a +a +24.a a s +4 a +a −16.a a s c os θ

( 2 2)2 2 2 2 2

2 a a 8a a s cos θ}

( )2 ( )2

2

1

256

cm

d

d

π

 

( )2

2 a a 8a a s c os } θ

 

3.1.1.2 Quá trình tán xạ thông qua trao đổi u-hạt theo kênh t

• Giản đồ

2

1

256

cm

d

d

π

 

3.1.2 Quá trình e e+ − → µ+ −e khi tính đến U hạt

2

2

32 { ( ) [ (1+cos )]

u

d

cm

d

d

π

−

 Ω 

 

( ) 2 2 ( )2

u

2 2

2

u

d

u

c

π

−

Các quá trình tán xạ sinh u-hạt Tiết diện tán xạ cho bởi

Ω

−

=

−

d P

A m E M s

dE

Z

3

2 2 2

2 2

16

) ( 2

1

π σ

Trong đó

) , ( ) (

)

2 2 2 2

bb du

u

f t u s e u e

e

Λ

+

=

→

− +

)

2 2

2 2

2 2

2

bb du

u

Z Z

m t s e ZU e

e

Λ

+

− +

−

=

→

− +

( )1

2

( )

e+

e−

u

ν

e−

e+

KẾT LUẬ#

Trong khóa luận này chúng tôi thu được một số kết quả sau đây

- Đã giới thiệu về các kiến thức cơ bản của mô hình chuNn và những

sự mở rộng cần thiết

- Đã đưa ra được các kiến thức cơ bản về U - hạt như tính chất; hàm truyền; đỉnh tương tác

- Đã đưa ra biểu thức tiết diện tán xạ vi phân của quá trình tán xạ Bha-Bha e e+ − →e e+ − và của quá trình tán xạ e e+ − →µ+ −e khi có sự trao đổi

u-hạt Tiết diện tán xạ vi phân ngoài phụ thuộc vào 2 θ

cos và s thì nó còn phụ thuộc vào cosd uπ

- Đã đưa ra được tiết diện tán xạ vi phân của quá trình tán

à

e e+ − →γu v e e+ − →Zu

Các kết quả này là cơ sở cho thực nghiệm về việc xem xét các quá trình tán xạ nhằm phát hiện u-hạt