Các quá trình tán xạ sinh radion trong mô hình chuẩn mở rộng 03

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - VŨ QUANG THÀNH CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - VŨ QUANG THÀNH CÁC Q TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 13.00.50.44 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Hà Huy Bằng Hà Nội - 2015 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS.TS Hà Huy Bằng, giảng viên trường Đại hoc khoa học Tự Nhiên Thầy hết lòng dẫn dắt, bảo cho em có kiến thức, cách tiếp cận giải vấn đề cách khoa học động viên em nhiều suốt thời gian em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo trường thầy môn vật lý lý thuyết Các thầy truyền đạt cho em kiến thức chuyên ngành bổ ích cần thiết, tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em trình học tập Cuối em xin nói lời cảm ơn tới thành viên gia đình bạn bè động viên, sát cánh bên em suốt thời gian làm khóa luận Em xin chân thành cảm ơn ! Hà nội, ngày 08 tháng 12 năm 2015 Học viên Vũ Quang Thành Vũ Quang Thành1 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu 4 Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn NỘI DUNG Chương 1.TIẾT DIỆN TÁN XẠ TRONG LÝ THUYẾT TRƯỜNG LƯỢNG TỬ 1.1 Khái niệm 1.2 Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân Chương 2: MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG 12 2.1 Mơ hình chuẩn 12 2.2 Mơ hình chuẩn mở rộng 18 2.3 Mẫu Randall Sundrum 20 2.4 Hằng số liên kết radion với photon 24 Chương 3:CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG………………………………………………………27 3.1 Q trình tán xạ γe-→ e-ϕsinh radion ………………………………….27 3.2 Quá trình tán xạ γ μ -→ μ-ϕsinh radion ……………… ……………… 31 Vũ Quang Thành2 DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1: Sơ đồ Feynman cho trình tán xạ γe- →e-ϕ………………….29 - - Hình 2: Sơ đồ Feynman cho trình tán xạ γμ →μ ϕ………………….37 Vũ Quang Thành3 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Vật lý hạt ngày mũi nhọn hàng đầu vật lý đại, có mục tiêu tìm hiểu, tiên đoán, phân loại, xếp thành phần sơ cấp vật chất khám phá đặc tính định luật chi phối vận hành chúng Lĩnh vực gọi vật lý lượng cao nhiều hạt không xuất điều kiện thông thường Chúng tạo qua va chạm máy gia tốc lượng cao Theo ý nghĩa truyền thống trước hạt phân tử cuối nhỏ vật chất phân chia (khơng có cấu trúc) Tuy nhiên khái niệm khơng đứng vững theo thời gian Do nêu khái niệm sau: hạt (hạt sơ cấp) hạt mà mức độ hiểu biết người chưa hiểu rõ cấu trúc bên Hoặc hạt hạt có mặt “bản liệu hạt” ủy hội nhà Vật Lý xuất hai năm lần Vậy hạt có phải hạt nhỏ nhất, “cơ bản” giới vật chất? Thực không tồn hạt chia nhỏ được, người ta sâu thấy giới hạt vô vơ tận Và hạt sở tồn vũ trụ mà nhà khoa học không ngừng nghiên cứu, nỗ lực mở bí mật hạt Mơ hình chuẩn Con người ln đặt cho nhiệm vụ tìm hiểu giới vật chất hình thành từ thứ gì, gắn kết chúng với Trong trình tìm lời giải đáp cho câu hỏi đó, ngày hiểu rõ cấu trúc vật chất từ giới vĩ mô qua vật lý nguyên tử hạt nhân vật lý hạt Các quy luật tự nhiên tóm tắt Mơ hình chuẩn (standard model) Mơ hình mơ tả thành cơng tranh hạt tương tác, góp phần quan trọng vào phát triển vật lý hạt Theo mơ hình chuẩn, vũ trụ cấu trúc từ hạt quark hạt nhẹ (lepton) chia thành nhóm Các hạt kết nối nhờ tương tác Thêm nữa, tương tác thực qua boson (graviton cho hấp dẫn, photon ảo cho điện từ, boson trung gian cho Vũ Quang Thành4 tương tác yếu gluon tương tác mạnh) Tất hạt cấu trúc hạt mang tương tác thấy máy gia tốc, trừ graviton Trong 30 năm qua, kể từ Mơ hình chuẩn đời, chứng kiến thành cơng bật Mơ hình đưa số tiên đốn có ý nghĩa định Sự tồn dòng yếu trung hòa véc-tơ bosson trung gian hệ thức liên hệ khối lượng chúng thực nghiệm xác nhận Gần đây, loạt phép đo kiểm tra giá trị thông số điện yếu tiến hành máy gia tốc Tevatron, LEP SLC với độ xác cao, đạt tới 0,1% bé Người ta xác nhận hệ số liên kết W Z với lepton quark có giá trị Mơ hình chuẩn dự đốn Hạt Higgs bosson, dấu vết lại phá vỡ đối xứng tự phát, thông tin quan trọng rút từ việc kết hợp số liệu tổng có tính đến hiệu ứng vòng hạt Higgs đảm bảo tồn hạt Số liệu thực nghiệm cho thấy khối lượng hạt Higgs phải bé 260 GeV, phù hợp hoàn toàn với dự đốn theo lý thuyết Như vậy, kết luận quan sát thực nghiệm cho kết phù hợp với Mơ hình chuẩn độ xác rật cao Mơ hình chuẩn cho ta cách thức mơ tả tự nhiên kích thước vi mơ cỡ 10 trụ cỡ 10 28 -16 cm khoảng cách vũ cm xem thành tựu lớn lồi người việc tìm hiểu tự nhiên Bên cạnh đó, có đến 10 lý để Mơ hình chuẩn - lý thuyết vật lý tốt lịch sử khoa học - mơ hình cuối vật lý học, bật là:  Mơ hình chuẩn khơng giải vấn đề có liên quan đến số lượng cấu trúc hệ fermion Cụ thể, người ta khơng giải thích Mơ hình chuẩn số hệ quark – lepton phải mối liên hệ hệ nào?  Theo Mơ hình chuẩn neutrino có phân cực trái, ngĩa khơng có khối lượng Trong thực tế, số liệu đo neutrino khí nhóm Super – Kamiokande cơng bố năm 1998 cung cấp chứng dao động neutrino khẳng định hạt neutrino có khối lượng  Mơ hình chuẩn khơng giải thích vấn đề lượng tử hóa điện tích, bất đối xứng vật chất phản vật chất, bền vững proton Vũ Quang Thành5  Để phù hợp với kiện thực nghiệm, xây dựng Mô hình chuẩn, người ta phải dựa vào số lượng lớn tham số tự Ngoài ra, lực hấp dẫn với cấu trúc khác biệt so với lực mạnh điện yếu, không đưa vào mô hình  Mơ hình chuẩn khơng tiên đốn tượng vật lý thang lượng cao cỡ TeV, mà thang lượng thấp vào khoảng 200 GeV  Mơ hình chuẩn khơng giải thích quark t lại có khối lượng lớn so với dự đoán Về mặt lý thuyết, dựa theo Mơ hình chuẩn khối lượng quark t vào khoảng 10 GeV, đó, năm 1995, Fermilab, người ta đo khối lượng 175GeV Từ thành công hạn chế Mô hình chuẩn, nhận định đóng góp lớn mơ hình vật lý học định hướng cho việc thống tương tác vật lý học đại ngun lý chuẩn Theo đó, tương tác mơ tả cách thống đối xứng chuẩn, khối lượng hạt giải thích chế phá vỡ đối xứng tự phát ( chế Higgs) Mơ hình chuẩn mở rộng Để khắc phục khó khăn hạn chế mơ hình chuẩn nhà vật lý lý thuyết xây dựng nhiều lý thuyết mở rộng lý thuyết thống (Grand unified theory GU) , siêu đối xứng (supersymmtry), sắc kỹ (techou - color), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron… Mỗi hướng mở rộng Mơ hình chuẩn có ưu nhược điểm riêng Ví dụ, mơ hình mở rộng đối xứng chuẩn trả lời vấn đề phân bậc Các mô hình siêu đối xứng giải thích vấn đề nhiên lại dự đoán vật lý thang lượng thấp ( cỡ TeV ) Ngoài siêu đối xứng, có hướng khả quan để mở rộng Mơ hình chuẩn lý thuyết mở rộng thêm chiều không gian (gọi Extra Dimension) Lý thuyết theo hướng lý thuyết Kaluza – Klein (1921) mở rộng không gian bốn chiều thành không gian năm chiều, nhằm mục đích thống tương tác hấp dẫn tương tác điện từ Lý thuyết gặp số khó khăn mặt tượng luận, nhiên ý tưởng sở cho lý thuyết đại sau như: thống Higgs – Gauge, lý thuyết mở rộng với số chiều không gian lớn (large extra dimension), lý thuyết dây (string theory) Trong luận văn này, đề cập đến lý thuyết Vũ Quang Thành6 đó, gọi mơ hình Radall – Sundrum (RS) Mơ hình giải thích vấn đề phân bậc, giải thích hấp dẫn lại nhỏ thang điện yếu, giải thích có ba hệ fermion có phân bậc chúng, vấn đề neutrino…Một đặc điểm mơ hình RS tính bền bán kính compact cho giải vấn đề phân bậc Trường radion động lực gắn với bán kính đảm bảo tính bền thơng qua chế Goldberger – Wise Radion vật lý gắn với yếu tố mơ hình Chứng minh tồn radion kể đến đóng góp vào tiết diện tán xạ tồn phần q trình tán xạ chứng khẳng định tính đắn mơ hình RS Chính tơi chọn đề tài “Các q trình tán xạ với tham gia radion mơ hình chuẩn mở rộng” Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu q trình tán xạ tính tiết diện tán xạ có tham gia radion Tìm hiểu mơ hình chuẩn mở rộng Đối tƣợng nghiên cứu Tán xạ Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp toán vật lý Tra cứu tài liệu, tổng hợp kiến thức Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, ý tài liệu tham khảo luận văn gồm nội dung sau: Chương 1: Tiết diện tán xạ lý thuyết trường lượng tử Chương 2: Mơ hình chuẩn mở rộng Chương 3: Các trình tán xạ sinh radion mơ hình chuẩn mở rộng Vũ Quang Thành7 = = Tiết diện tán xạ vi phân : Vũ Quang Thành35 Với : Vây : = 22 192 = Thay số ∶ = 3TeV =3 1012 eV Vũ Quang Thành36 ϕ = 10 = 10 109 = 10 1013 16 3.2 Quá trình tán xạ γμ-→ μ -ϕ Ở phần chúng xét trình tán xạ gamma– muontạo thành muon- radion tính tốn tiết diện tán xạ vi phân tồn phần q trình: Ta có giản đồ Feyman cho q trình : μ μ - μ - Hình 1: Sơ đồ Feynman cho trình tán xạ γμ-→ μ -ϕ Bằng phương pháp tính tương tự q trình tán xạ γe- →e-ϕ ta thu biên độ tán xạ : = = Λϕ 2 22 16 + Λϕ 2 Vũ Quang Thành37 Trong hệ khối tâm ta có : 2 =1+2= 2 1 = = Khi ta có tiết diện tán xạ vi phân là: Vũ Quang Thành38 KẾT LUẬN Trong luận văn chúng tơi trình bày mơ hình chuẩn ba hướng mở rộng mơ hình chuẩn phổ biến Đồng thời nghiên cứu trình tán x kinh điển Vật lý Hạt có sinh hạt “Radion ” Các kết thu sau: Mơ hình chuẩn đạt thành công to lớn vùng lượng thấp 200GeV Tuy nhiên vùng lượng cao, mơ hình chuẩn cịn số hạn chế địi hỏi nhà Vật lý lý thuyết phải mở rộng mơ hình Có nhiều hướng mở rộng khác hướng có ưu nhược điểm riêng, phổ biến mở rộng theo hướng Đó mở rộng theo siêu đối xứng thành mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu; mở rộng khơng thời gian chiều;và mở rộng tính đến bất biến tỉ lệ Trong hạt Radion mở rộng khơng thời gian chiều trình bày luận văn - Nghiên cứu sinh Radion trình tán xạ γγ- γγ tán xạ e -γ-e-γ Qua phân tích tính tốn chúng tơi nhận thấy sinh Radion q trình có ảnh hưởng lớn tới trình tán xạ, đặc biệt Vũ Quang Thành39 trình tán xạ γγ- γγ Trong trường hợp tán xạ khối lượng Radion phụ thuộc vào tiết diện tán xạ \ TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt Hà Huy Bằng, “Lý thuyết trường lượng tử” NXB.ĐHQGHN, 2010 Hà Huy Bằng, “Lý thuyết trường lượng tử” NXB.ĐHQGHN, 2010 Nguyễn Đình Dũng, “Tốn cho vật lí” NXB Khoa học kĩ thuật, Hà Nội 2007 Nguyễn Xuân Hãn, “Cơ học lượng tử” NXB ĐHQGHN, 1998 Nguyễn Xuân Hãn, “Cơ sở lý thuyết trường lượng tử” NXB ĐHQGHN, 1998 Hồng Ngọc Long, “Cơ sở vật lì hạt bản” NXB Thống Kê, Hà Nội 2008 Tiếng Anh A Ring wald, 1407.0546 ve , hep-ph 2Jul2014 Vũ Quang Thành40 Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZu-Chiang Yuan (2008), “Unparticle effects in photon-photon scattering”, Journal of Hinh Energy, 83, pp 291-294 Huyn Minlee, Soeng Chan Park and Wan-ll Park,1403.0865 v2, hep-ph 7Oct 2014 10 H Georgi, Phys.Rev.Lett.98,221601(2007) 11 F Bergsma et al.[CHARM Collaberation], Phys G 37,075021 (2010) 12 Joerng Jaeckl, Javier Redando and Andreas RingWaall, 1402.7335 vl, hep- ph 28Fed 2014 PHỤ LỤC Phụ lục A: A.1 Tensor phản đối xứng hoàn toàn số có tính chất sau:    24   ,  6g ,      , ,      A.2.Véctơ xung lượng: p   ( E , p x , p y , pz ) Vũ Quang Thành41   p  m2 E      ,    0 k k Với: 55        i 0 1 2 i 0 1 23 Phụ lục B: Đỉnh tương tác V ( ,  ,  ) Từ Lagrangian tương tác: L   g   A    A  g   A    A Trong A ( x) khai triển sau: A (x )  (2 )4   e  iqx A (q ) d q   e iqx A (q ) d q   A (x )  A (x)    A (x )  (2 )4   e  iqx (iq  ) A (q ) d q   e iqx (iq ) A (q ) d q   A  (x )  A  (x)    A     A    (2  )8   d q d q , {e  ix ( q  q , ) q  A (q ) q A (q )  e  ix ( q  q , ) q  A (q ) q, A (q, )   e ix ( q  q , ) q A (q ) q, A (q , )  e ix ( q  q , ) q  A (q ) q, A (q, )} Trước tiên ta nhận thấy rằng:  Nên để tìm hàm đỉnh ta cần xét trường hợp sau: 3 L A ( p ) A  ( p , )    g 2 A ( p ) A ( p, )   g   (2 )8  d q d q , {e  ix ( q  q  ,  pq p , q , q q,     e ix ( q q, ) p , q pq, q q,   } ) Vũ Quang Thành42 g  2(2 )8  d q d q , {e  ix ( q  q , ) pq p , q , q q,    e ix ( q q, ) p , q pq, q  q,   g }  2(2  )8  d q d q , {e  ix ( p  p , ) p p,    e ix ( p  p, ) p , p  } g  (2 )8  d q d q , e  ix ( p  p ) p p,   ,  Cuối ta có: V(,,)  i 2 f Phụ lục C: Tính Fm ( k) Sử dụng cơng thức: eix  eix  2i sin x a i x e a  Ta có cơng thức tính Fm ( k) sau; Fm ( k )   e i k r B ( r ) d r  a  a   a   B sin  k x  sin  k y  sin  a  2 ky   kz   kz  k x 2  a B  Vũ Quang Thành43 k sin  x 2 Vũ Quang Thành44 ... hàm bão hịa Trong (2.19) f ( )  Vũ Quang Thành28 Chƣơng 3: CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ SINH RADION TRONG MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG 3.1 Quá trình tán xạ γe-→ e-ϕ Ở phần chúng xét trình tán xạ gamma– electrontạo... 3.1 Quá trình tán xạ γe-→ e-? ?sinh radion ………………………………….27 3.2 Quá trình tán xạ γ μ -→ μ-? ?sinh radion ……………… ……………… 31 Vũ Quang Thành2 DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1: Sơ đồ Feynman cho trình tán xạ γe-... tồn radion kể đến đóng góp vào tiết diện tán xạ tồn phần trình tán xạ chứng khẳng định tính đắn mơ hình RS Chính tơi chọn đề tài ? ?Các q trình tán xạ với tham gia radion mô hình chuẩn mở rộng? ??