Các quá trình tán xạ có sự tham gia của hạt tựa axion 03

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Bùi Thị Hà CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CÓ SỰ THAM GIA CỦA HẠT TỰA AXION LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Bùi Thị Hà CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ CĨ SỰ THAM GIA CỦA HẠT TỰA AXION Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hướng dẫn khoa học : GS.TS Hà Huy Bằng Hà Nội – 2014 LỜI CẢM ƠN Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, em xin gửi lời biết ơn chân thành đến với GS TS Hà Huy Bằng Khơng có hướng dẫn Thầy luận văn khó hồn thành Đối với em Thầy ln hết lịng hướng dẫn quan tâm Qua đây, em chân thành gửi lời cảm ơn tới Thầy Cô Khoa sau đại học Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Đặc biệt Thầy khoa vật lý lý thuyết, người Thầy chuẩn mực em biết, với tri thức tâm huyết truyền đạt vốn kiến thức quý báu cho em suốt trình học tập hoàn thành luận văn em Cuối em gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, người thân sát cánh bên em Do thời gian kiến thức hạn chế nên chắn luận văn có nhiều thiếu sót, mong nhận bảo, góp ý thầy bạn Một lần nữa, em xin trân trọng cảm ơn Hà nội, ngày tháng Học viên Bùi Thị Hà năm 2014 MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TIẾT DIỆN TÁN XẠ TRONG VẬT LÝ HẠT CƠ BẢN 1.1.Khái niệm tiết diện tán xạ 1.2.Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân CHƯƠNG 2: CÁC HẠT TỰA AXION TRONG MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG 14 2.1 Axion mơ hình PQWW 14 2.2 Các hạt tựa Axion 17 2.3 Một số tương tác để tạo hạt tựa axion 17 2.4 Các đỉnh tương tác hạt tựa Axion với photon fermion 20 2.4.1 Tensor phản đối xứng hồn tồn số có tính chất sau: 20 2.4.2 Đỉnh tương tác V ( ,a, ) 20 ee CHƯƠNG 3: SỰ SINH HẠT TỰA AXION TỪ VA CHẠM 23 3.1 Giản đồ Feyman trình sinh hạt tựa axion 23 3.2 Hàm truyền đỉnh tương tác 23 3.3 Yếu tố ma trận cho trình tán xạ ………………………………… …24 3.4 Tiết diện tán xạ vi phân 28 3.5 Nhận xét chung 31 KẾT LUẬN 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………….… 33 PHỤ LỤC ………………………………………………………… .34 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 ………………………………………………………………………… 30 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2.1 ………………………………………………………………………… 22 Hình 3.1 ………………………………………………………………………… 23 Hình 3.2 ………………………………………………………………………… 23 Hình 3.3 ………………………………………………………………………… 24 Hình 3.4 ……………………………………………………………………… 24 Hình 3.5 ………………………………………………………………………… 26 Hình 3.6.………………………………………………………………………… 30 MỞ ĐẦU Vật lý hạt ngày mũi nhọn hàng đầu vật lý đại, có mục tiêu tìm hiểu, tiên đoán, phân loại, xếp thành phần cấu thành nên vật chất khám phá đặc tính định luật chi phối vận hành chúng Lĩnh vực gọi vật lý lượng cao nhiều hạt không xuất điều kiện thông thường Chúng tạo qua va chạm máy gia tốc lượng cao Theo ý nghĩa truyền thống trước hạt phân tử cuối nhỏ vật chất phân chia (khơng có cấu trúc) Tuy nhiên khái niệm khơng đứng vững theo thời gian Do nêu khái niệm sau: hạt (hạt sơ cấp) hạt mà mức độ hiểu biết người chưa hiểu rõ cấu trúc bên nó, hạt hạt có mặt “bản liệu hạt” ủy hội nhà Vật Lý xuất hai năm lần Vậy hạt có phải hạt nhỏ nhất, “cơ bản” giới vật chất? Thực không tồn hạt chia nhỏ được, người ta sâu thấy giới hạt vô vơ tận Và hạt sở tồn vũ trụ mà nhà khoa học không ngừng nghiên cứu, nỗ lực mở bí mật hạt Mơ hình chuẩn Con người ln đặt cho nhiệm vụ tìm hiểu giới vật chất hình thành từ thứ gì, gắn kết chúng với Trong trình tìm lời giải đáp cho câu hỏi đó, ngày hiểu rõ cấu trúc vật chất từ giới vĩ mô qua vật lý nguyên tử hạt nhân vật lý hạt Các quy luật tự nhiên tóm tắt Mơ hình chuẩn (Standard Model) Mơ hình mơ tả thành cơng tranh hạt tương tác, góp phần quan trọng vào phát triển vật lý hạt Theo mơ hình chuẩn, vũ trụ cấu trúc từ hạt quark hạt nhẹ (lepton) chia thành nhóm Các hạt kết nối nhờ tương tác Thêm nữa, tương tác thực qua boson (graviton cho hấp dẫn, photon ảo cho điện từ, boson trung gian cho tương tác yếu gluon tương tác mạnh) Tất hạt cấu trúc hạt mang tương tác thấy máy gia tốc, trừ graviton Trong 30 năm qua, kể từ Mô hình chuẩn đời, chứng kiến thành cơng bật Mơ hình đưa số tiên đốn có ý nghĩa định Sự tồn dòng yếu trung hòa véc-tơ bosson trung gian hệ thức liên hệ khối lượng chúng thực nghiệm xác nhận Gần đây, loạt phép đo kiểm tra giá trị thông số điện yếu tiến hành máy gia tốc Tevatron, LEP SLC với độ xác cao, đạt tới 0,1% bé Người ta xác nhận hệ số liên kết W Z với lepton quark có giá trị Mơ hình chuẩn dự đốn Hạt Higgs bosson, dấu vết lại phá vỡ đối xứng tự phát, thông tin quan trọng rút từ việc kết hợp số liệu tổng có tính đến hiệu ứng vòng hạt Higgs đảm bảo tồn hạt Số liệu thực nghiệm cho thấy khối lượng hạt Higgs phải bé 260 GeV, phù hợp hồn tồn với dự đốn theo lý thuyết Như vậy, kết luận quan sát thực nghiệm cho kết phù hợp với Mơ hình chuẩn độ xác rật cao Mơ hình chuẩn cho ta cách thức mơ tả tự nhiên kích thước vi mơ cỡ 10 -16 cm khoảng cách vũ trụ cỡ 10 28 cm xem thành tựu lớn lồi người việc tìm hiểu tự nhiên Bên cạnh đó, có đến 10 lý để Mơ hình chuẩn - lý thuyết vật lý tốt lịch sử khoa học - khơng thể mơ hình cuối vật lý học, bật là: - Mơ hình chuẩn khơng giải vấn đề có liên quan đến số lượng cấu trúc hệ fermion Cụ thể, người ta không giải thích Mơ hình chuẩn số hệ quark – lepton phải mối liên hệ hệ - Theo Mơ hình chuẩn neutrino có phân cực trái, ngĩa khơng có khối lượng Trong thực tế, số liệu đo neutrino khí nhóm Super – Kamiokande công bố năm 1998 cung cấp chứng dao động neutrino khẳng định hạt neutrino có khối lượng - Mơ hình chuẩn khơng giải thích vấn đề lượng tử hóa điện tích, bất đối xứng vật chất phản vật chất, bền vững proton - Để phù hợp với kiện thực nghiệm, xây dựng Mơ hình chuẩn, người ta phải dựa vào số lượng lớn tham số tự Ngoài ra, lực hấp dẫn với cấu trúc khác biệt so với lực mạnh điện yếu, khơng đưa vào mơ hình - Mơ hình chuẩn khơng tiên đốn tượng vật lý thang lượng cao cỡ TeV, mà thang lượng thấp vào khoảng 200 GeV - Mô hình chuẩn khơng giải thích quark t lại có khối lượng q lớn so với dự đốn Về mặt lý thuyết, dựa theo Mơ hình chuẩn khối lượng quark t vào khoảng 10 GeV, đó, năm 1995, Fermilab, người ta đo khối lượng 175GeV Từ thành cơng hạn chế Mơ hình chuẩn, nhận định đóng góp lớn mơ hình vật lý học định hướng cho việc thống tương tác vật lý học đại nguyên lý chuẩn Theo đó, tương tác mô tả cách thống đối xứng chuẩn, khối lượng hạt giải thích chế phá vỡ đối xứng tự phát ( chế Higgs) Mơ hình chuẩn mở rộng Để khắc phục khó khăn hạn chế mơ hình chuẩn nhà vật lý lý thuyết xây dựng nhiều lý thuyết mở rộng lý thuyết thống (Grand unified theory - GU) , siêu đối xứng (supersymmtry), sắc kỹ (techou - color), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron, ss Để khắc phục khó khăn hạn chế mơ hình chuẩn nhà vật lý lý thuyết xây dựng nhiều lý thuyết mở rộng lý thuyết thống vĩ đại (Grand unified theory – GU), siêu đối xứng (supersymmtry)… Đặc biệt, để giải vấn đề CP mạnh ( đối xứng liên hợp điện tích tính chẵn lẻ) cần phải đưa hạt axion hay hạt tựa axion lý thuyết dây lý thuyết mở rộng quan trọng mơ hình chuẩn Các vấn đề hạt axion nghiên cứu từ 40 năm Gần người ta ý đến nhiều đến hạt tựa axion (axion -like) xuất lí thuyết thống lớn Bản luận văn nghiên cứu q trình tán xạ có tham gia hạt tựa axion Bài luận văn thạc sĩ gồm phần sau: Chương 1: Đưa số kiến thức chung tiết diện tán xạ vật lí hạt Chương 2: Trình bày tính chất, đặc điểm hạt axion hạt tựa axion, đỉnh tương tác hạt tựa axion với photon fermion Chương 3: Sự sinh hạt tựa Axion từ va chạm e e CHƯƠNG 1: TIẾT DIỆN TÁN XẠ TRONG VẬT LÝ HẠT CƠ BẢN 1.1.Khái niệm tiết diện tán xạ Giả sử có hạt bia miền không gian A hạt đạn qua miền không gian Xác suất tán xạ P định nghĩa sau: (1.1) xác suất tán xạ đơn vị thể tích gọi tiết diện tán xạ tồn phần q trình tán xạ Xác suất tán xạ P miền không gian A không phụ thuộc vào hệ quy chiếu khối tâm hay phịng thí nghiệm Do vậy, tiết diện tán xạ khơng phụ thuộc vào hệ quy chiếu ta chọn Trường hợp tán xạ có nhiều hạt tới nhiều hạt bia, tốc độ tán xạ R định nghĩa sau: (1.2) F số hạt tới đơn vị thể tích đơn vị thời gian: (1.3) với mật độ hạt tới, vận tốc tương đối hai hạt với ( ), số hạt bia Khi biểu thức (1.2) viết lại sau: (1.4) d d Trong Vì (3.21) viết lại 28 Xét tốn lượng cao , S Sauk hi đặt phân : Với h ệ đ n vị CGS: từ (3.23) ta thấy tiết diện tán xạ vi phân hàm cos ( theo biểu diễn đồ thị hình (3.2) ) Nhìn đồ thị ta thấy tiết diện tán xạ vi phân q trình có giá trị cực đại tai cos hay tương tương với giá trị góc 0; 29 1.2 1.1 0.9 0.8 0.7 0.6 -1 -0.5 0.5 Hình 3.6 Sau lấy tích phân theo cos ta có tiết diện vi phân tồn phần là: 1 Từ ta thiết lập bảng , giá trị tiết diện tán xạ toàn phần theo F số N F N cm2 Bảng 3.1 30 3.5 Nhận xét chung Có thể coi cách thu Axion thứ , Nhìn đồ thị ta thấy tiết diện tán xạ vi phân q trình có giá trị cực đại 1.2x 10 -29 cm cos =-1 cos =1 suy =0 = Tuy nhiên giá trị tiết diện tán xạ vi phân trường hợp nhở nhiều so với trường hợp chuyển hóa photon- axion trường điện từ mà q q ; z 31 ; KẾT LUẬN Trong luận văn nghiên cứu q trình tán xạ có tham gia hạt tựa axion Các kết luận văn sau: Đã trình bày tiết diện tán xạ vật lý hạt bản, bao gồm khái niệm tiết diện tán xạ vi phân cách tính biểu thức tiết diện tán xạ vi phân tồn phần cho q trình tán xạ Đồng thời trình bày mơ hình chuẩn mở rộng có hạt radion mơ hình Radall – Sundrum, số liên kết Radion với photon Đã giới thiệu hạt axion hạt tựa axion mơ hình chuẩn mở rộng Đặc biệt đặc tính axion mơ hình PQWW, xây dựng nên đỉnh tương tác hạt axion với photon fermion Đã nghiên cứu sinh hạt tựa axion từ va chạm ee Đã tìm biểu thức cho tiết diện tán xạ vi phân tiết diện tán xạ toàn phần trình Từ giá trị cực đại cực tiểu tiết diện tán xạ vi phân toàn phần ứng với giá trị khác cosθ , dựa vào đồ thị ta thấy tiết diện tán xạ vi phân trình có giá trị cực đại 1.2x 10 -29 cm cos =-1 cos =1 suy =0 = Tuy nhiên giá trị tiết diện tán xạ vi phân trường hợp nhở nhiều so với trường hợp chuyển hóa photon- axion trường điện từ mà q qz 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Hà Huy Bằng (2010), Lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội Nguyễn Quốc Hồn , Đặc tính axion sinh axion số trình tán xạ , Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ (2001) Hoàng Ngọc Long (2008), Cơ sở vật lý hạt bản, NXB Thống Kê, Hà Nội Tiếng Anh A Ring wald, 1407.0546 ve , hep-ph 2Jul2014 Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZu-Chiang Yuan (2008), “Unparticle effects in photon-photon scattering”, Journal of Hinh Energy, 83, pp 291-294 Huyn Minlee, Soeng Chan Park and Wan-ll Park,1403.0865 v2, hep-ph 7Oct 2014 H Georgi, Phys.Rev.Lett.98,221601(2007) F Bergsma et al.[CHARM Collaberation], Phys G 37,075021 (2010) 10 Joerng Jaeckl, Javier Redando and Andreas RingWaall, 1402.7335 vl, hep-ph 28Fed 2014 33 PHỤ LỤC A.Tensor hạng phản đối xứng hoàn toàn số có tính chất sau (A.1.1) (A.1.2) (A.1.3) (A.1.4) (A.1.5) B vector tích vơ hướng * Tensor Metric * 4- vector phản biến: *4- vector hiệp biến: * Tích vơ hướng: 34 *4-vector xung lượng: với *Tổng trạng thái phân cực boson vector thực: Khơng khối lượng: Có khối lượng: C : Đỉnh V a Từ Lagrangian tương tác Trong Av x triển khai sau : A x v F v v F v F F v v 35 e-ix(q q' ) q Av q qv A q q' A q' q' A q' ' e-ix(q q ) q Av q qv A q q' A q' q' A q' Trước tiên ta nhận thấy : L int a A p A p' Nên đẻ tìm hàm đỉnh ta cần nhận xét trường hợp sau : e ix q q' q A v q q vA q q' A q' q' A q' eix(q q' ) q Av q qvA q q' A q' q' A q' e-ix(q q' ) q Av q qvA q q' A q' q' A q' ' e-ix(q q ) q Av q qvA q q' A q' q' A q' L int A pA a q' q' 36 g 828 f a ' q q' ' pq pq g 828 f a e ix q q' ' pq pq 82 e ix p p' ' g 8 fa = 2fa Cuối ta có : a A Tích phân hai vế cho ta kết sau: 37 L int a A p A p' Do hàm đỉnh viết lại sau : V a 38 ... cứu trình tán xạ có tham gia hạt tựa axion Các kết luận văn sau: Đã trình bày tiết diện tán xạ vật lý hạt bản, bao gồm khái niệm tiết diện tán xạ vi phân cách tính biểu thức tiết diện tán xạ vi... q trình tán xạ có tham gia hạt tựa axion Bài luận văn thạc sĩ gồm phần sau: Chương 1: Đưa số kiến thức chung tiết diện tán xạ vật lí hạt Chương 2: Trình bày tính chất, đặc điểm hạt axion hạt tựa. .. sử có hạt bia miền không gian A hạt đạn qua miền không gian Xác suất tán xạ P định nghĩa sau: (1.1) xác suất tán xạ đơn vị thể tích gọi tiết diện tán xạ tồn phần q trình tán xạ Xác suất tán xạ