Báo Cáo Thực Hành - Toán Tài Chính

BÁO CÁO THỰC HÀNH Mơn Tốn Tài Chính Hà Nội, tháng năm 2020 Ha Noi University of Industry LỜI NĨI ĐẦU Tốn tài mơn tốn ứng dụng, sử dụng cơng cụ tốn học để giải vấn đề tài phục vụ cho hoạt động kinh doanh, đầu tư kinh tế Tốn tài cách ứng dụng tốn học để xây dựng cách có hệ thống cơng thức, phương trình tương đương đẻ giải vấn dề liên quan đến lãi đơn, lãi lép, chiết khấu giấ tờ có giá, tốn nợ thơng thường, nợ trái phiếu, cổ phiếu Tốn tài sử dụng chủ yếu lĩnh vực Tài – Ngân hàng, ngồi cịn sử dụng thẩm định dự án đầu tư, định giá tài sản, Để giúp bạn đọc hiểu rõ toán tài chính, chúng em đưa hệ thống lý thuyết, công thức tổng quan kết hợp với tập ví dụ liên quan đến phần nghiên cứu Nội dung mà chúng em tìm hiểu gồm phần chia cụ thể sau: Phần 1: Tổng quan lãi Phần 2: Chiết khấu giấy tờ có giá Phần 3: Tài Khoản vãng lai Phần 4: Chuỗi tiền tệ Phần 5: Thanh toán nợ Với cố gắng nỗ lực nghiên cứu, chúng em mong bạn đọc có nhìn tổng quan tốn tài khía cạnh lĩnh vưc tài chinh kinh tế quốc dân 1.PHẦN 1: TỔNG QUAN VỀ LÃI 1.1 Khái niệm lãi lãi suất 1.1.1 Lãi Lãi (hay gọi lãi vay tiền lãi) phí trả cho khoản vay tài sản cho chủ sở hữu hình thức bồi thường cho việc sử dụng tài sản Lãi khái niệm xem xét hai góc độ khác nhau:  Đối với người cho vay hay nhà đầu tư: Lãi số tiền tăng thêm số vốn đầu tư ban đầu khoảng thời gian định Khi nhà đầu tư đem đầu tư khoản vốn, nhà đầu tư thu giá trị tương lai lớn giá trị bỏ ban đầu khoản chênh lệch gọi lãi  Đối với người vay hay người sử dụng vốn: Lãi số tiền người vay phải trả cho người cho vay (là người chủ sở hữu vốn) để sử dụng vốn thời gian định 1.1.2 Lãi suất Lãi suất tỷ số số lãi thu (hay phải trả) so với số vốn đầu tư ban đầu (hay vốn vay) đơn vị thời gian Lãi suất (%) = (Lãi đơn vị thời gian / Vốn gốc)*100% 1.2 Công thức Cn, Co, i, n theo lãi đơn lãi kép 1.2.1 Lãi đơn a Khái niệm lãi đơn Lãi đơn phương pháp tính lãi, tiền lãi sau kỳ khơng nhập vào vốn gốc để tính lãi cho kỳ b Cơng thức tính lãi đơn Quy ước: Với số vốn đầu tư ban đầu Co ( vốn gốc) đầu tư n kỳ với lãi suất i (%/kỳ) tiền lãi thu theo lãi đơn I số tiền thu Cn  Tiền lãi (I) Lưu ý: i n phải đơn vị thời gian + TH1: i tính theo năm, n tính theo tháng + TH2: i tính theo năm, n tính theo ngày  Số tiền thu (Cn)  Vốn gốc (Co)  Thời hạn đầu tư (n)  Lãi suất (i) 1.2.2 Lãi kép a Khái niệm lãi kép Lãi kép phương pháp tính lãi, tiền lãi sau kỳ nhập vào vốn gốc để đầu tư tiếp tính lãi cho kỳ b Cơng thức tính lãi kép Quy ước: Với số vốn đầu tư ban đầu Co ( vốn gốc) đầu tư n kỳ với lãi suất i (%/kỳ) tiền lãi thu theo lãi đơn I số tiền thu Cn  Tiền lãi (I)    Vốn gốc (Co)  Lãi suất (i)  Thời hạn đầu tư (n)  Bài Tập Ngày 1/7/1991 anh Nam gửi tiền vào ngân hàng với số tiền 82 triệu đồng Ngày 1/7/1994 anh rút 54 triệu đồng Ngày 1/7/1999 số dư tài khoản 40 triệu đồng Vào ngày 1/7 hàng năm ngân hàng thực nhập lãi vào gốc a Xác định lãi suất gửi tiền? b Với lãi suất tiền gửi trên, ngày 1/7/1994 anh Nam khơng rút tiền đến ngày 1/7/1999 tài khoản người bao nhiêu? Bài làm Ta có: Ngày 1/7/1994 số tiền Nam có là: Cn = Co x (1+ i)n = 82 x (1+ i)3 Sau rút tiền Nam lại số tiền là: 82 x (1+ i)3 - 54 Ngày 1/1/1999 Nam 40 triệu 40 = (82 x (1+ i)3 – 54) x (1+ i)5 i= 2,74%/năm Ta có: i= 2,74%/năm, n= 8, C0= 82 (triệu) Cn = Co x (1+ i)n = 82 x (1+ 2,74%)8 =101,8(triệu) 2.CHIẾT KHẤU GIẤY TỜ CÓ GIÁ 2.1 Khái niệm Chiết khấu giấy tờ có giá nghiệp vụ tín dụng ngân hàng thương mại thực việc ngân hàng mua lại giấy tờ có giá chưa đáo hạn khách hàng (người sở hữu giấy tờ có giá) Chiết khấu giấy tờ có giá loại tín dụng gián tiếp, ngân hàng thu lãi trước phát tiền vay cách khấu trừ giá trị chiết khấu 2.2 Đối tượng chiết khấu Đối tượng chiết khấu giấy tờ có giá ngân hàng thực chiết khấu tín phiếu, thương phiếu, đảm bảo điều kiện:      Thuộc quyền sở hữu hợp pháp người xin chiết khấu Chưa đến hạn toán Giấy tờ phải hợp lệ, hượp pháp, chuyển nhượng Phù hợp nội dung, nguyên vẹn hình thức Đảm bảo khả tốn giấy tờ có giá đáo hạn 2.3 Một số khái niệm liên quan Mệnh giá (A): mức giá ghi hay in giấy tờ có giá Giá trị đáo hạn: giá trị giấy tờ có giá ngày đáo hạn, giá trị mà người sử hữu giấy tờ có giá nhận chúng đáo hạn Phí chiết khấu (E): khoản chiết lãi mà ngân hàng hưởng chiết khấu Giá trị (V): giá trị giấy tờ có gía xác nhận thời điểm chiết khấu để ngân hàng trả cho khách hàng Thời hạn chiết khấu (n): thười gian để ngân hàng chiết khấu tính tiền lãi chiết khấu, tính từ ngày chiết khấu đến ngày nghiệp vụ chiết khấu chấm dứt Trong trường hợp ngày đáo hạn trùng vào ngày nghỉ cuối tuần ngày nghỉ lễ, tết thời hạn hiết khấu kéo dài đến ngày làm việc gần Trường hợp thời hạn chiết khấu lại ngắn ngân hầng áp dụng thời hạn chiết khấu tối thiểu (thường từ 10 ngày đến 15 ngày) Lãi suất chiết khấu (r): lãi suất mà ngân hàng áp dụng để tính tiền lãi chiết khấu 2.4 Chiết khấu theo lãi đơn Chiết khấu theo lãi đơn thường áp dụng đói với giấy tờ có giá thời hạn thnh tốn năm 2.4.1 Chiết khấu thương phiếu 2.4.1.1 Phương pháp chiết khấu a Chiết khấu thương mại (Commercial Discounting): phương thức chiết khấu mà phí chiết khấu dựa vào mệnh giá thương phiếu A: Mệnh giá thương phiếu Vc: Gia trị thương phiếu Ec: Phí chiết khấu thương phiếu r: Lãi suất chiết khấu (%/năm) n: Thời hạn chiết khấu (ngày) b Chiết khấu hợp lý (Rational Discounting): hình thức chiết khấu ngân hàng thương mại theo chi phí chiết khấu tính dựa giá trị thương phiếu Er: Phí chiết khấu hợp lý Vr: Gái trị hợp lý thương phiếu Chú ý: Ec > Er 2.4.1.2 Thương phiếu tương đương Khái niệm 1: hai thương phiếu gọi tương đương với thời điểm thời điểm đem hai thương phiếu chiết khấu với lãi suất chiết khấu phương thức chiết khấu giá trị chúng chúng thay cho Thời điểm mà hai thương phiếu tương đương với gọi thời điểm tương đương hay ngày ngang giá Giả sử A1; A2 mệnh giá hai thương phiếu VC1; VC2 giá tị tương ứng hai thương phiếu n1,n2 thời hạn tương ứng hai thương phiếu Tại thời điểm thương phiếu tương đương Ta có: Ngày tương đương (nếu có) phải sau ngày lập hai thương phiếu trước ngày đáo hạn gần Hai thương phiếu tương đươngvới chúng có mệnh giá vá thời hạn Hai thương phiếu có mệnh giá thời hạn khác hai thương phiếu thời hạn mệnh giá khác chúng khơng tương đương Trong lãi đơn, hai thương phiếu tương đương với thời điểm thời điểm Nếu A1>A2 n1>n2 hai thương phiếu tương đương Nếu A1>A2 n1 N=1 E`r Ec > Er = N>1 E`r Ec > Er > E`r  Bài Tập Một thương phiếu trị giá 600 triệu đồng chiết khấu với lãi suất 6,6%/năm, thời hạn chiết khấu từ ngày 09/12/2019 đến 03/03/2020 Tỷ lệ hoa hồng chiết khấu 0,6% ( Hoa hồng không phụ thuộc vào thời gian) Tỷ lệ lệ phí 0,05% Xác định giá trị rịng thương phiếu Xác định lãi suất thực tế lãi suất giá thành chiết khấu Ta có: A= 600 triệu, r= 6,6% Từ ngày 09/12/2019 đến 03/03/2020  n = 84 ngày Tỷ lệ hoa hồng chiết khấu = 0,6%, Tỷ lệ lệ phí = 0,05% Bài làm a) Phí chiết khấu Hoa hồng chiết khấu: 600 x 0,6% =3,6 (triệu đồng) Lệ phí chiết khấu: 600 x 0,05% = 0,3 (triệu đồng) Chi phí chiết khấu AGIO = 9,24+3,6+0,3 = 13,14 (triệu đồng) Giá trị tại: V=A – E= 600 - 9,24 = 590,76 (triệu đồng) Gía trị ròng : 600 – 13,14 = 586,86 (triệu đồng) Vậy sau thực chiết khấu, doanh nghiệp nhận 586,86 triệu đồng từ ngân hàng b) Lãi suất chiết khấu thực tế Lãi suất giá thành chiết khấu 3.PHẦN : TÀI KHOẢN VÃNG LAI Xác định tiền lãi trình bày bảng tính lãi cho tài khoản vãng lai sau theo phương pháp tính lãi: Cơng ty TNHH Sao Mai mở tài khoản Ngân hàng Á Châu Thời gian: 01/630/6 Lãi suất: 5%/năm Các nghiệp vụ phát sinh phản ánh vào tài khoản sau: Đơn vị tính: Triệu đồng Ngày Diễn giải Số phát sinh 01/6 Số dư Có 500 10/6 Phát hành Séc trả nợ 380 16/6 Khách hàng trả tiền hàng 120 19/6* Nhờ thu thương phiếu 150 28/6 Rút tiền mặt 50 (*): Ngày thu tiền nghiệp vụ nhờ thu Biết rằng, tài khoản tính lãi vào ngày 30/6 chuyển số dư sang kỳ 3.1 Phương pháp trực tiếp: Ngân hàng Á Châu Tài khoản vãng lai Công ty TNHH Sao Mai Từ ngày 1/6 đến ngày 30/6,lãi suất 5%/năm Số phát sinh(C) Ngà y Diễn giải 01/6 Số dư Có Nợ Phát hành Séc trả nợ Khách hàng 16/6 trả tiền hàng 19/6 Nhờ thu * thương phiếu 28/6 Rút tiền mặt 10/6 Tổng 30/ Số dư trước lãi Tính lãi Số dư sau lãi 3.2 Có Ngày Giá trị Số ngày tính lãi(n ) 500 1/6 30 9/6 22 120 17/6 14 150 20/6 11 27/6 380 50 430 770 340 1/7 1,357 341,3 57 Phương pháp gián tiếp: Ngân hàng Á Châu Tài khoản vãng lai Công ty TNHH Sao Mai N=C*n Nợ Có 15.0 00 8.36 1.68 1.65 200 8.5 60 18.3 30 9.77 Từ ngày 1/6 đến ngày 30/6, lãi suất 5%/năm Ngà y 1/6 Số phát sinh(C) Diễn giải Nợ 19/6 * Số dư Có Phát hành Séc trả nợ Khách hàng trả tiền hàng Nhờ thu thương phiếu 28/6 Rút tiền mặt 50 Tổng N 430 10/6 16/6 380 Số Ngà ngày y tính Giá lãi(n Có trị ) 500 1/6 9/6 Số dư sau lãi 3.3 3.04 1.920 150 20/6 19 2.850 27/6 26 770 1/7 340 1,3 57 341 ,35 Tính lãi Có 16 Hiệu H=T-N Số dư trước lãi Nợ 120 17/6 Tích T=C*30 30/6 N=C*n 1.30 4.34 12.9 00 8.56 4.77 23.1 00 18.3 30 9770 Phương pháp rút số dư: Ngân hàng Á Châu Tài khoản vãng lai Công ty TNHH Sao Mai Từ ngày 1/6 đến ngày 30/6,lãi suất 5%/năm Ngà Diễn giải y 01/6 Số dư Có Số dư(C) Nợ Có Nợ Số Ngà ngày y tính Giá lãi(n Có trị ) 50 1/6 Lãi Nợ Có 0,55 Phát hành Séc trả nợ Khách 16/6 hàng trả tiền hàng Nhờ thu 19/6 thương * phiếu Rút tiền 28/6 mặt Xác định lãi Kết chuyển 30/ lãi 10/6 12 38 9/6 0,13 120 24 17/6 0,1 150 39 20/6 0,37 34 27/6 50 1.3 57 Số dư cuối kỳ 0.18 1.3 57 1/7 34 1, 35 4.PHẦN 4: CHUỖI TIỀN TỆ 4.1 Chuỗi tiền tệ cố định, trả cuối kỳ, n kỳ:  Giá trị tương lai Cn:  Giá trị Co: 4.2 Chuỗi tiền tệ cố định, trả đầu kỳ, n kỳ:  Giá trị tương lai Cn:  Giá trị Co: 4.3 Chuỗi tiền tệ biến đổi theo cấp số cộng, trả cuối kỳ, n kỳ  Giá trị tương lai Cn(d):  Giá trị Co(d): 4.4 Chuỗi tiền tệ biến đổi theo cấp số nhân, trả cuối kỳ, n kỳ:  Giá trị tương lai Cn(q):  Giá trị Co(q):  Bài tập Bà Mai đăng ký loại tiết kiệm GỬI GÓP ĐỊNH KỲ ngân hàng thương mại cổ phần tiên phong (TPBank) kỳ gửi tháng, tần suất gửi góp hàng tháng (vào đầu tháng), lãi suất 7%/năm, sood tiền gửi góp định kỳ 80 triệu đồng, đến hạn chuyển gốc lãi vào tài khoản a Hãy xác định số tiền bà Mai có trng tài khoản khoản gửi đến hạn? b Ngay sau tiền hoạch toán vào tài khoản , bà Mai tiếp tục đăng ký gửi toàn số tiền thu theo hình thức tiết kiệm thơng thường, kỳ hạn tháng, lãi suất 7.5%/năm Sau tháng bà rút toàn số tiền Vậy số tiền Bà Mai rút bao nhiêu? c Giả sử, bà Mai không tiếp tục gửi tiết kiệm mà rút toàn số tiền thu sau GỬI GĨP ĐỊNH KỲ cơng ty An An vay,lãi suất toán thời điểm vay với lãi suất 7.5%/ năm, gốc trả toàn sau tháng Vậy, so với phương án tiếp tục gửi tiết kiệm trên, phương án có lợi cho bà Mai? Bài làm a) Số tiền bà Mai có tài khoản khoản gửi đến hạn: Cn = a × ( + i ) × = 80 000 000 × = ( VNĐ ) b) Số tiền bà Mai rút là: Cn = Co × = = 505 205 835,5( VNĐ ) c) Số lãi bà Mai nhận cho công ty An An vay là: I = Co x i x n = = 15 309 244,8 (VNĐ) Vì số lãi bà nhận cho công ty An An vay, nên số tiền cho vay thực Cn=489 895 835,5 - 15 309 244,8 =474 5586 590,7 (VNĐ) Lãi suất thực tế: => Bà nên chọn phương án rút hết cho cơng ty An An vay để có tổng số tiền lớn 5.PHẦN 5: THANH TOÁN NỢ 5.1 Các phương thức tốn nợ thơng thường 5.1.1 Thanh tốn nợ thơng thường a Phương thức hồn trả trả nợ gốc lần kì (trả lãi nợ gốc) Số tiền người vay phải trả (bao gồm gốc lãi) cuối kì Người vay định gửi số tiền cố định b vào ngân hàng với i2 sau n kì thu số tiền Cn Ta có: b Phương thức hồn trả gốc lần (trả lãi định kì) Định kì người vay phải trả lãi Co x i Kì cuối trả gốc lãi kì Co + Ci Để giảm khó khăn tài chính, người vay phải lập “Quỹ trả nợ” Bằng cách: Định kỳ gửi số tiền cố định b vào ngân hàng với i2, sau n kỳ thu số tiền Cn Ta có: c Phương thức trả nợ gốc dần ( Trả nợ gốc hàng kỳ) Ta có: Co: vốn vay i: lãi suất/kì n: số kì m: gốc hàng kì  m =Co/n Số dư nợ Kì gốc hàng kì Trả lãi (Ik) (Dk) … n-1 n Co Co-m Co-2m …… Co- (n-2)m Co x i (Co-m) x i (Co-2m) x i … [Co - (n-2)m] Co-(n-1)m xi [Co - (n-1)m] Trả nợ Tổng số tiền gốc trả (mk) ( ak =mk+Ik) m m m … m Co x i + m (Co x i + m) - mi Co x i + m - 2mi … Co x i + m - (n - m 2)mi Co x i + m - (n - xi d Trả nợ gốc lãi cố định hàng kì 1)mi  Cơng thức tính khoản phải trả hàng kỳ (a): Gọi: C0 : vốn vay i : lãi suất/kỳ n : số kỳ mk : trả gốc kỳ k Ik : trả lãi kỳ k ak : tổng số tiền trả kỳ k (ak=mk+Ik) Với: a1 = a2 = …= ak = …= an = a (Đây chuỗi tiền tệ cố định trả cuối kỳ, n kỳ)  Định luật toán nợ gốc: Ta có: a k = m k + D ki ak+1 = mk+1 + Dk+1i = mk+1 + (Dk - mk)i Mặt khác: ak Nên: = ak+1 mk + Dki = mk+1 + (Dk - mk)i Hay: mk+1 = mk(1+i) Và: mk = m1(1+i)k-1 Với:  Tổng số nợ gốc sau thực k kỳ (Sk) Ta có: Sk= m1+m2+…+mk  Số dư nợ gốc cịn lại sau thực k kỳ(Dk+1) 5.1.1 So sánh trả gốc lần nợ gốc trả kì Thanh toán với nợ gốc trả Thanh toán với nợ gốc lần hàng kì - Phương pháp sử - Phương pháp áp dụng phổ dụng biến - Các khoản nợ đến hạn gây - Không gây khó khăn khó khăn lớn mặt tài mặt tài cho người cho người vay vay Do để trả vốn lãi đến hạn người vay phải lập quỹ trả nợ  Bài tập Một khoản vay tín chấp 200 tiệu đồng tai PTBank theo phương thức toán nợ gốc hàng kỳ: Lãi suất 17,4%/năm Thời hạn hoàn trả 24 tháng, ngày 26 hàng tháng, ngày toán trùng với ngày nghỉ (chủ nhật ngày lễ, tết) chuyển sang ngày làm việc Hãy lập bảng toán nợ ( lich trả nợ) cho khoản vay trê Bài làm Số tiền cần vay Thời gian vay Lãi xuất Gốc trả tháng Lãi xuất tháng Tổng tiền lãi Kỳ Thông tin khoản vay 200.000 VND 000 24 Tháng 17,4 % năm Trả nợ vòng năm 8.333.333 VND 1,45% tháng 36.250.00 Trả nợ gốc (mk) Trả lãi (Ik) Tổng tiền trả tháng (ak) Số dư nợ gốc đầu kì (Dk) 8.333.333 2.900.000 11.233.333 8.333.333 2.779.167 11.112.500 8.333.333 2.658.333 10.991.667 8.333.333 2.537.500 10.870.833 8.333.333 2.416.667 10.750.000 8.333.333 2.295.833 10.629.167 8.333.333 2.175.000 10.508.333 8.333.333 2.054.167 10.387.500 8.333.333 1.933.333 10.266.667 10 8.333.333 1.812.500 10.145.833 11 8.333.333 1.691.667 10.025.000 12 8.333.333 1.570.833 9.904.167 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8.333.333 8.333.333 8.333.333 8.333.333 8.333.333 8.333.333 8.333.333 8.333.333 8.333.333 8.333.333 8.333.333 8.333.333 1.450.000 1.329.167 1.208.333 1.087.500 966.667 845.833 725.000 604.167 483.333 362.500 241.667 120.833 36.250.00 9.783.333 9.662.500 9.541.667 9.420.833 9.300.000 9.179.167 9.058.333 8.937.500 8.816.667 8.695.833 8.575.000 8.454.167 236.250.00 200.000.000 200.000.000 191.666.666,6 183.333.333,3 175.000.000,0 166.666.666,6 158.333.333,3 150.000.000,0 141.666.666,6 133.333.333,3 125.000.000,0 116.666.666,6 108.333.333,3 100.000.000,0 91.666.666,67 83.333.333,33 75.000.000,00 66.666.666,67 58.333.333,33 50.000.000,00 41.666.666,67 33.333.333,33 25.000.000,00 16.666.666,67 8.333.333,33 (0,00) KẾT LUẬN Khi nghiên cứu vấn đề liên quan đến mơn học tốn tài chính, chúng em cố gắng tìm hiểu chi tiết cụ thể để xây dựng báo cáo thực hành thông qua kiến thức trang bị qua trình học tập Hệ thống lý thuyết công thức vận dụng để giải tập thực tiễn Với lượng kiến thức thời gian có hạn chúng em dùng lại mức độ đề cập giải vấn đề Việc thực báo cáo thực hành khơng tránh khỏi sai xót, chúng em mong nhận bình sựu góp ý thầy đề viết để hồn thiện Một lần chúng em xin gửi lời cảm ơn trân thành tới giảng viên Chu Thị Thúy Hằng trực tiếp hướng dẫn giúp đỡ chúng em suốt trình thực giảng dạy Em xin chân thành cảm ơn ! ... … n-1 n Co Co-m Co-2m …… Co- (n-2)m Co x i (Co-m) x i (Co-2m) x i … [Co - (n-2)m] Co-(n-1)m xi [Co - (n-1)m] Trả nợ Tổng số tiền gốc trả (mk) ( ak =mk+Ik) m m m … m Co x i + m (Co x i + m) - mi... học tốn tài chính, chúng em cố gắng tìm hiểu chi tiết cụ thể để xây dựng báo cáo thực hành thông qua kiến thức trang bị qua trình học tập Hệ thống lý thuyết công thức vận dụng để giải tập thực tiễn... Thanh tốn với nợ gốc lần hàng kì - Phương pháp sử - Phương pháp áp dụng phổ dụng biến - Các khoản nợ đến hạn gây - Khơng gây khó khăn khó khăn lớn mặt tài mặt tài cho người cho người vay vay Do