Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 3: Phân tích lực cơ cấu phẳng được biên soạn với mục tiêu cung cấp cho người học các kiến thức về các loại lực tác dụng lên cơ cấu; lực quán tính; phân tích áp lực khớp động; các giả thiết gần đúng và dữ liệu của bài tính; tinh lực trên khâu dẫn.
Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG Yêu cầu: Hiểu tác dụng loại lực tác dụng cấu Nắm nguyên lý Đalămbe nguyên lý tính lực quán tính Nắm điều kiện tính định nguyên tắc tính áp lực khớp động, vẽ họa đồ lực Nắm ý nghĩa nguyên lý di chuyển khả dĩ, mô men cân khâu dẫn cách tính Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.1 Các loại lực tác dụng lên cấu 3.1.1 Ngoại lực Là lực từ cấu tác động vào cấu Lực phát động Mđ Là lực từ động tác động vào khâu dẫn để khắc phục lực khác cấu tạo nên công động Ađ cân với công lực cấu Do thường tính lực phát động Mđ từ lực cân khâu dẫn MCB Lực cản kỹ thuật (lực cản có ích Pci) Là lực từ đối tượng công nghệ tác động vào phận làm việc cấu máy (lực cắt phôi tác động lên dao cắt) tạo nên công cản AC Trọng lượng khâu chuyển động G Khi trọng tâm khâu tiến lên có tác dụng lực cản ngược lại Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.1 Các loại lực tác dụng lên cấu 3.1.2 Nội lực Là lực tác dụng tương hỗ khâu cấu, phản lực khớp động Ri j Ni j Tại điểm khớp động phản lực khớp động gồm hai thành uur ur phần: ur j R ij = N ij + F msij uur N ij - Áp lực khớp động ur F ms - Lực ma sát ur ur Ta có: R ij = − R ji Bỏ qua ma sát khớp động: P V i Fmsi j R ji ur uur R ij = N ij hay phản lực khớp động áp lực khớp động Cần xác định hai loại lực để tính sức bền khâu khớp, chọn chế độ bơi trơn khớp động, tính hiệu suất cho cấu máy… Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.2 Lực quán tính - Tồn khâu chuyển động có gia tốc, tác dụng từ khâu gia tốc lên khâu gây gia tốc - Vì cấu hệ chuyển động có gia tốc nên theo Nguyên lý Đalămbe ta phải coi lực qn tính ngoại lực hệ cân dùng phương pháp tĩnh học để giải toán lực - Vấn đề xác định lực qn tính cịn cần để cân máy, để gây rung cho loại máy rung… Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.2 Lực qn tính Xét khâu có khối lượng m(kg), mơ men qn tính r trọng tâm JS (kgm2) chuyển động với gia tốc trọng tâm aS (m/s2) r gia tốc góc ε (rad/s2), ta có: ur r P q = −maS uur r M q = −J Sε Các trường hợp Khâu chuyển động tịnh tiến as m S Pq ur r P q = −maS uur r Mq =0 Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.2 Lực quán tính Khâu quay quanh điểm cố định trùng với trọng tâm Mq S ur Pq = uur r M q = − J Sε Khâu quay quanh điểm cố định KHÔNG trùng với trọng tâm − J S ε J S aS sin α J S sin α h= = = Pq − m.aS m.aS l AS m.l AS , Pq Mq lSK = J h = S sin α ml AS ρ ρ b.kính q.tính as hay lSK = l AS khâu Vị trí K phụ thuộc vào cấu tạo khâu gọi tâm A dao động khâu K ast h Pq S asn Mq ur P q >0 uur M q >0 Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.1 Các giả thiết gần liệu tính Các giả thiết gần - Coi khâu tuyệt đối rắn - Bỏ qua ma sát khớp động, phản lực khớp động áp lực khớp động - Coi khâu dẫn chuyển động Các liệu yêu cầu tính - Các ngoại lực đặt lên cấu - Các thơng số động học cấu + Kích thước động khâu + Vị trí vận tốc góc khâu dẫn - Các thơng số qn tính Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.2 Ngun tắc • Phản lực khớp động nội lực khớp động • Để xuất phản lực công thức tính tốn ta phải tách khớp động thành phần khớp động tách ta đặt phản lực tương ứng ⇒ tách cấu thành chuỗi động hở phản lực khớp động thành phần khớp động tách dời (khớp chờ) chở thành ngoại lực chuỗi động hở • Theo ngun lý Đa lăm be ta viết phuơng trình cân cho hệ lực gồm: Ngoại lực, lực quán tính (coi ngoại lực) nội lực để tìm phản lực Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.3 Điều kiện tính • Điều kiện tĩnh định toán điều kiện mà số khâu số khớp tách từ cấu phải đảm bảo số phương trình số ẩn số • Giả sử tách khỏi cấu phẳng chuỗi động gồm n khâu, T khớp thấp C khớp cao thì: Số ẩn khớp động phụ thuộc vào đặc điểm cấu tạo khớp a Khớp thấppgồm khớp quay vàNkhớp tịnh tiến ij j j i Nij t Nij p i p j t n Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.3 Điều kiện tính • Khớp quay: áp suất hướng tâm nên áp lực hướng tâm (hợp lực đồng quy) điểm đặt xác định tâm khớp => ẩn trị số phương • Khớp tịnh tiến, áp suất song song thẳng góc với phương trượt, nên áp lực vng góc với phưong trượt (hợp lực song song), => ẩn trị số điểm đặt Vậy khớp thấp có ẩn số cần phải xác định b Khớp cao: điểm đặt xác định điểm tiếp xúc, phương phương pháp tuyến nn khớp nên 2T ẩn +làCtrị số Kết hợp lại, số ẩn nhóm tách là: Số phương trình cân lực khâu phẳng (2 Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.3 Điều kiện tính • Vậy điều kiện tĩnh định toán là: 3n = 2T+C hay 3n – (2T+C) = Tức nhóm tách phải có số khâu động, số khớp loại khớp C, T cho bậc tự nhóm phải khơng Nếu nhóm tách tồn khớp loại điều kiện tĩnh định : 3n – 2T = Số khâu động … Số khớp động p5 … Bao gồm nhóm có: Những nhóm gọi nhóm tĩnh định (nhóm Át xua) Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.4 Trình tự giải tính • Giả sử giải xong tính gia tốc tính lực quán tính khâu cấu Đặt lực quán tính lên cấu coi ngoại lực • Tách cấu thành khâu dẫn nhóm tĩnh định làm xuất áp lực cần tìm • Áp dụng ngun lý Đalămbe viết phương trình cân lực cân mơ men cho nhóm tĩnh định • Sử dụng họa đồ véc tơ giải phương trình cân lực tìm ẩn cần tìm • Chú ý: Ta phải giải cho nhóm theo trình tự từ xa khâu dẫn gần khâu Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.5 Một số ví dụ minh họa Phân tích lực cấu khâu lề Cho cấu bốn khâu lề có lược đồ (giả sử họa đồ lập với tỷ xích µl = ) P2 • Cho biết: B •• Góc trí P2, M3 khâu dẫngồm φ1 Các vị lực bao lực cản kỹ thuật, trọng lượng khâu, lực quán tính khâu P2 đặt trung điểm BC Yêu cầu: xác định áp lực khớp động C M3 A D Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.5 Một số ví dụ minh họa Lời giải: Tách nhóm tĩnh định Vì cấu khơng có khớp cao nên điều kiện tĩnh định 3n = 2T Với cấu này, ta tách cấu thành hai phần: - Nhóm tĩnh định gồm khâu 2, khớp B, C, D Có lực: + Ngoại lực: P2, M3 + Tại khớp B có lực liên kết N12 lực từ khâu tác dụng lên khâu + Tại khớp D có lực dụng lên khâu N12liên kết N43 lực từ khâu tác N 32 P2 - Khâu dẫn giá: B có lực N21 trực N12 t N12 B B ?1 N12 B f1 A N12 n N12 C P2 C N43 n M N43 N23 M3 N43 Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.5 Một số ví dụ minh họa Viết phương trình cân lực cho nhóm tĩnh định giải họa đồ lực t N12 -Phương trình cân lực cho nhóm hai khâu 2, : ur uur uur r P + N 03 + N 12 = (1) B uur uurn uurt uur uurn uurt Đặt N 12 = N 12 + N 12 , N 43 = N 43 + N 43 N12 n N12 P2 N43 Phương trình cân mơmen khâu điểm C: t uur uurt N43 P2 P2 + M C N 12 = N 12 = Phương trình cân mơmen khâu điểm C: uurt uur M3 N = M + M C N 43 = 43 CD.àl ã Chỳ ý: nu > thỡ chiu chn đúng, < chiều thực tế ngược với chiều chọn - ( ) ( ) C n M N43 D Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.5 Một số ví dụ minh họa Gải phương trình cân lực Viết lại phương trình uurt (1):ur uurt uurn uurn r N 12 + P + N 43 + N 43 + N 12 = uurn uurn N 43 N 12 phương trình hai lực chưa biết độ lớn b Do giải cách vẽ họa đồ lực hình vẽ P2 N12 t d N23 M3 n N43 N43 ?' e ? N43 c t N12 N43 n N12 a Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.5 Một số ví dụ minh họa Trên họa đồ lực ta chọn tỉ lệ xích họa đồ véc tơ sau: �N � µ P � �, mm � � ta giải phương trình uurt ur uurt N 12 , P , N 43 - Từ a vẽ véc tơ ab, bc, cd biểu diễn cho uurn N 43 rn - Từ d kẻ uubiểu diễn cho phương , từ a kẻ biểu diễn cho N uurn đường thẳng cắtuurnhau n phương 12 Hai e, từ ta có véc tơ N de biểu diễn cho N 43 ea biểu diễn cho 12 - Ta có: N12n = µ P ea; N 43n = µ P de Cũng họa đồ lực này, ta xác định áp lực N23 N32 khớp C dựa vào phương lực uurtrìnhurcân ubằng ur r cho khâu 2: N 12 + P + N 32 = cho khâu 2: uur uur r N 23 + N 32 = Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.4 Tính lực khâu dẫn 3.4.1 Tính lực cân Muốn cân phù hợp tĩnh định khâu dẫn phải có ngoại lực cân mà số yếu tố cần xác định Đó trị số mô men cân lực cân (điểm đặt xác định khâu dẫn) Phải xác định mômen cân khâu dẫn sau tính nốt áp lực N41 Để khâu dẫn quay với vận tốc góc tổng mơmen lực tác dụng B N 21 lên khâu dẫn phải khơng có nghĩa phải đặt lên khâu dẫn mômen cân MCB lực cân PCB MCB P CB Nếu khâu dẫn đặt lực cân PCB I (cơ cấu có cấu bánh răng) h21 chọn trước điểm đặt phương giả sử vng góc với AB đặt I, trị số xác định A từ phương trình: PCB = N 21.h21 l AB Trong mơmen cân MCB = N21.h21 ngược chiều với mơmen N21 Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.4 Tính lực khâu dẫn 3.4.2 Tính mơmen cân Nếu khâu dẫn có mơmen cân MCB M CB = N 21.h21 lực cân tính theo mơmen cân bằng: PCB = M CB l với l phương lực tùy chọn Chú ý: Nếu cấu có ngoại lực phải kể đến ngoại lực tính MCB PCB • Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.4 Tính lực khâu dẫn 3.4.3 Phương pháp công suất (pp di chuyển khả dĩ) Lực cân khâu dẫn lực cân với tất lực tác dụng lên cấu kể lực qn tính Vì thế, hệ lực gồm lực cân khâu dẫn, ngoại lực lực quán tính hệ lực cân Theo Nguyên lý di chuyển khả dĩ, hệ lực cân bằng, tổng công suất tức thời tất lực khơng di chuyển khả dĩ, có nghĩa là: ur uuur �N ( P ) + �N (M ) = i i uuurr uur r uur r đặt MCB khâu dẫn có ω1 =viết �( Pi vi + M i ωi ) + �M CBthể n i =1 suy ra: M CB uur r ω1 Z Z M CB dấu “+” = ω1 n i =1 ur r uur r ( P i vi + M i ωi ) , dấu “-” uur r ω1 Z [ M CB Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.4 Tính lực khâu dẫn 3.4.4 Ý nghĩa mơmen cân khâu dẫn Tính áp lực từ giá tác dụng lên khâu dẫn N41 Tách riêng khâu dẫn với N21 xác định, N41 biết điểm đặt ngoại lực trường hợp đơn giản MCB ta xác định N41 = - N21 Nếu ngoại lực N41 xác định dùng họa đồ lực để xác định N41 Trong trường hợp ta tính PCB để tính N41 ta viết phương trình cân lực tất lực tác dụng lên khâu dẫn để tìm N41 Ý nghĩa mômen cân khâu dẫn ϕ1 vị trí cấu hồn tồn xác Ta thấy thời điểm t i định biết vị trí khâu dẫn M CB (cơ cấu bậc tự do) Do đó, ta hồn tồn xác định vị trí tương ứng theo bảng sau: i Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.4 Tính lực khâu dẫn 3.4.4 Ý nghĩa mômen cân khâu dẫn ω1 = const Để khâu dẫn chuyển động phải đặt lên khâu dẫn động có đặc tính mơmen động Mđ=MCB (Mđ mơnen động động cơ) Tuy nhiên thời điểm t khác nên ta chọn mômen động động giá trị trung bình đại lượng n Mđ= tb M CB = i =1 i M CB n MặtMkhác, từ bảng ta xác định mômen cân lớn CB max , ta chọn động có mơmen khởi động Mkđ thỏa mãn: M CB max Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.4 Tính lực khâu dẫn 3.4.4 Ý nghĩa mômen cân khâu dẫn MCB sở để chọn động dẫn động cho cấu tb M CB max M CB Vì động có Mđ, Mkđ xác định với , ta tb M CBmax M CB chọn động có giá trị Mđ Mkđ nên nhìn chung Mđ khác MCB nên làm cho khâu dẫn chuyển động khơng Điều giải thích cho giả thiết gần tốn phân tích ω = const lực Tuy nhiên để máy làm việc ổn định chu kỳ A MCB ta phải có AMđ= A MCB AMđ, cơng mômen động mômen cân ... lực Nắm ý nghĩa nguyên lý di chuyển khả dĩ, mô men cân khâu dẫn cách tính Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.1 Các loại lực tác dụng lên cấu 3.1.1 Ngoại lực Là lực từ cấu tác động vào cấu Lực. . .Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG Yêu cầu: Hiểu tác dụng loại lực tác dụng cấu Nắm nguyên lý Đalămbe nguyên lý tính lực quán tính Nắm điều kiện tính định nguyên tắc tính áp lực khớp... tốc góc khâu dẫn - Các thơng số qn tính Chương PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 3.3 Phân tích áp lực khớp động 3.3.2 Nguyên tắc • Phản lực khớp động nội lực khớp động • Để xuất phản lực cơng thức tính