Tuần: 11 Ngày soạn: Tiết: 21 Ngày dạy: Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. 2. Kĩ năng: Vận dụng khái niệm về hai phân thức bằng nhau để kiểm tra hai phân thức bằng nhau. 3. Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, óc tư duy trong toán. 4. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính toán. Năng lực chuyên biệt: Vận dụng khái niệm về hai phân thức bằng nhau để kiểm tra hai phân thức bằng nhau. II. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bài soạn, SGK 2. Học sinh: SGK, ôn lại khái niệm phân số. 3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của các câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết (M1) Thông hiểu (M2) Vận dụng (M3) Vận dụng cao (M4) Phân thức đại số. Biết khái niệm phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau. Biết lấy ví dụ và hiểu được phân thức đại số. Vận dụng khái niệm về hai phân thức bằng nhau để kiểm tra hai phân thức bằng nhau. Vận dụng kiểm tra ba phân thức bằng nhau. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình huống xuất phát: (hoạt động cá nhân) Mục tiêu: Bước đầu thấy được sự cần thiết của phân thức đại số Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm. Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phujmáy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Tìm mối liên quan giữa phân số và phân thức đại số
Tuần: 11 Tiết: 21 Ngày soạn: Ngày dạy: Chương II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, hai phân thức Kĩ năng: Vận dụng khái niệm hai phân thức để kiểm tra hai phân thức Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, óc tư toán Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính tốn - Năng lực chun biệt: Vận dụng khái niệm hai phân thức để kiểm tra hai phân thức II PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bài soạn, SGK Học sinh: SGK, ôn lại khái niệm phân số Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết (M1) Phân thức - Biết khái niệm phân đại số thức đại số, hai phân thức Thông hiểu Vận dụng (M3) (M2) - Biết lấy ví dụ - Vận dụng khái hiểu phân niệm hai thức đại số phân thức để kiểm tra hai phân thức Vận dụng cao (M4) - Vận dụng kiểm tra ba phân thức IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình xuất phát: (hoạt động cá nhân) - Mục tiêu: Bước đầu thấy cần thiết phân thức đại số - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm - Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf - Sản phẩm: Tìm mối liên quan phân số phân thức đại số HOẠT ĐỘNG CỦA GV GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Với hai số nguyên a , b bất kì, b ≠ chia a cho b kết tìm số ? - Tương tự với hai đa thức A(x) , B(x) bất kì, B(x) ≠ Khi chia hai đa thức cho kết thu xảy trường hợp ? Đó trường hợp ? - Với phép chia hai số nguyên, không chia hết ta viết dạng phân số Vậy với phép chia hai đa thức khơng chia hết viết dạng ? Vậy phân thức đại số ta nghiên cứu học hôm HOẠT ĐỘNG CỦA HS Kết phép chia hai số nguyên phân số (số hữu tỉ) Khi chia hai đa thức cho xảy hai trường hợp, phép chia hết phép chia có dư Viết dạng phân thức B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Định nghĩa phân thức đại số (Cá nhân) - Mục tiêu: Biết khái niệm phân thức đại số - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết cho ví dụ nhận biết phân thức đại số NLHT: Nhận biết lấy ví dụ phân thức đại số GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Định nghĩa: - Nhắc lại định nghĩa phân số? * Ví dụ: A - Quan sát biểu thức có dạng -SGK tr 34 4x − B a) - Em có nhận xét dạng biểu thức ? 2x + 4x − - Với A, B đa thức Vậy có cần điều kiện cho 15 b) A 3x − 7x + phân thức không ? B x − 12 - GV giới thiệu phân thức gọi phân thức c) đại số (hay nói gọn phân thức) Những biểu thức phân thức - Thế phân thức đại số ? đại số - HS nêu định nghĩa - GV chốt lại: giới thiệu: A ; B đa thức; B ≠ 0; A: Tử * Định nghĩa: (SGK) thức; B: mẫu thức * Lưu ý : Ta biết số nguyên coi phân số với mẫu Một số thực a phân thức đại số Tương tự đa thức coi phân số có mẫu A −2 thức với mẫu : A = Ví dụ: ; 2= -GV Cho HS làm ?1 Em viết phân thức đại số ? - Gọi HS lên viết phân thức - GV cho HS làm ?2 - Một số thực a có phải phân thức khơng? Vì ? - Theo em số 0; số có phân thức đại số không ? 2x + - GV: Biểu thức x có phân thức đại số khơng? x −1 HS trả lời GV chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: Hai phân thức (Hoạt động cặp đôi) - Mục tiêu: Biết định nghĩa hai phân thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết vận dụng khái niệm hai phân thức để kiểm tra hai phân thức NLHT: Kiểm tra phân thức GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Hai phân thức - HS nhắc lại khái niệm hai phân số GV ghi lại * Định nghĩa ( SGK) a c A C = ⇔ ad = bc = Nếu A.D = B.C b d B D - GV tương tự, tập hợp phân thức đại số ta có x −1 = * Ví dụ : định nghĩa hai phân thức x −1 x +1 A C (x − 1)(x+1)=1.(x − 1) ? - Khi hai phân thức B D 3x y x = ?3 - HS làm ?3 xy 2y2 3x2y.2y2 = 6xy3.x (=6x2y3) - HS làm ?4 ?4 x(3x+6) = 3x2+6x 3(x2 + 2x)= 3x2+6x - HS làm ?5 ⇒ x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) 3x + 3x + x + = ; Vân nói : = Quang nói : x x + 2x 3x 3x x ⇒ = Theo em nói ? 3x + HS thảo luận làm ? ?5 - Bạn Quang nói sai : - GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức rõ sai lầm 3x + ≠ 3x HS cách rút gọn - Bạn Vân nói : x(3x + 3) = 3x(x+1)= 3x2 + 3x C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Hoạt động 4: Bài tập (hoạt động nhóm, cá nhân) - Mục tiêu: Kiểm tra phân thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm - Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf - Sản phẩm: Làm 1, sgk - NLHT: chứng minh phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 1/ 36-SGK: Hoạt động nhóm làm 1sgk 5y 20xy = a) 5y.28x=7.120xy=140xy Chia lớp thành nhóm, nhóm c/m câu 28x HS thảo luận nhóm, vận dụng định nghĩa c/m 3x(x + 5) 3x = b) 3x Lên bảng trình bày 2(x + 5) GV nhận xét, đánh giá (x+5).2=2(x+5).3x=6x2+30x x + ( x + 2)( x + 1) Hoạt động nhóm làm sgk = c) (x+ 2)(x2- 1) = (x+ 2)(x x −1 x2 −1 Chia lớp thành nhóm + 1)(x – 1) Nhóm 1: Kiểm tra phân thức Nhóm 2: Kiểm tra phân thức x3 + e) = x + x2 – 2x + = x3+8 Nhóm 3: Kiểm tra phân thức x − 2x + HS thảo luận kiểm tra trả lời - Bài 2/ 36-SGK: GV nhận xét, đánh giá x2 − 2x − x − x2 − 4x + = = x2 + x x x2 − x D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định nghĩa phân thức ; hai phân thức - Ơn lại tính chất phân số - Bài tập nhà : ; ; tr 36 SGK ; Bài ; ; tr 15 - 16 SBT - Hướng dẫn số tr 36 SGK - Tính tích : (x2 − 16)x Lấy tích chia cho đa thức x − ⇒ kết * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Thế phân thức đại số ? Cho ví dụ (M1) góc bảng Câu 2: Thế hai phân thức nhau? (M1) Câu 3: Lấy ví dụ phân thức (M2) Câu 4: Bài sgk (M3) Câu 5: sgk (M4) Tuần: 11 Tiết: 22 Ngày soạn: Ngày dạy: §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Biến đổi phân thức phân thức cho trước Giải thích hai phân thức Thái độ: Giáo dục cho HS ý thức học tập nghiêm túc, tính cẩn thận học tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn - Năng lực chun biệt: Giải thích hai phân thức, biến đổi phân thức phân thức cho II PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bài soạn, SGK − Bảng phụ Học sinh: SGK, ơn lại tính chất phân số học lớp Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M3) (M1) (M2) Tính chất - Biết tính chất - Biết kiểm tra hai Biến đổi phân của phân thức, quy đổi phân thức thức phân thức dấu phân thức cho IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cũ Vận dụng cao (M4) Câu hỏi Đáp án a) Định nghĩa hai phân thức nhau: sgk/35 : a) Thế hai phân thức ? (4đ) x x + 2x b) Hai phân thức sau có khơng? Vì sao? b) khơng x x + 2x 3x - (6đ) x(3x – 6) ≠ 3(x2 + 2x) 3x - A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu - Mục tiêu: Từ tính chất phân số suy tính chất phân thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Nêu tính chất phân số dự đốn tính chất phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Tính chất phân số: - Nhắc lại tính chất phân số.bằng công a a.m a : n = = (m ≠ 0) , (n ∈ ƯC(a,b)) thức tổng quát b b.m b : n A.C A A A.C - So sánh với = B.C B B B.C - Tính chất phân thức có giống với tính chất Dự đốn tính chất phân thức phân số hay khơng ? Nếu có phát biểu ta tìm hiểu qua học hơm B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Tính chất phân thức (Hoạt động cá nhân - cặp đôi.) - Mục tiêu: Biết tính chất phân thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết vận dụng tính chất để biến đổi thành phân thức đơn giản NLHT: Biến đổi phân thức phân thức cho, giải thích hai phân thức GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Tính chất phân thức: - Nhắc lại tính chất phân số x ( x + 2) x + x = *Ví dụ 1: - Làm ?2 ; ?3 3( x + 2) 3x + - HS lên bảng làm x x + 2x - Đơn thức 3xy có quan hệ với tử mẫu Có : : x(3x + 6) = 3(x2+2x) = 3x + 3x y phân thức ? xy x y : 3xy x = *Ví dụ 2: HS trả lời: nhân tử chung xy : 3xy y Làm để tìm phân thức phân 3x y x thức cho ? 2 2 = Có 3x y.2y = 6xy x = 6x y HS rút câu trả lời từ kết ?2 ?3 xy 2y GV nhận xét, đánh giá, kết luận giới thiệu nội * Tính chất : (SGK) dung tính chất phân thức A A.M - GV cho HS hoạt động cặp đôi làm ?4 tr 37 SGK = (M đa thức khác đa thức 0) B B.M - GV gọi đại diện cặp đơi lên trình bày làm A A: N - Gọi HS nhóm khác nhận xét = ( N nhân tử chung) B B:N - GV: nhận xét, đánh giá x ( x −1) x ( x −1) : ( x −1) 2x = = ?4a) ( x +1) ( x −1) ( x + 1) ( x −1) : ( x −1) ( x + 1) A A(−1) − A = b) = B B (−1) − B HOẠT ĐỘNG 3: Quy tắc đổi dấu (Hoạt động nhóm.) - Mục tiêu: Biết quy tắc đổi dấu - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết vận dụng quy tắc đổi dấu để biến đổi phân thức NLHT: Dùng quy tắc đổi dấu để tìm đa thức thích hợp GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Quy tắc đổi dấu : A −A A − A - GV: Đẳng thức = cho ta quy tắc đổi dấu = B −B B − B - Em phát biểu quy tắc đổi dấu y−x x− y - GV: nhận xét, đánh giá, kết luận, ghi công thức = ?5 a) lên bảng 4− x x−4 - HS hoạt động nhóm làm ?5 5− x x−5 = b) - GV gọi HS lên bảng làm 11 − x x − 11 - GV: nhận xét, đánh giá C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập (Hoạt động nhóm., cá nhân) - Mục tiêu: Củng cố tính chất quy tắc đổi dấu - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Làm 4, sgk NLHT: Biến đổi phân thức phân thức cho GV chuyển giao nhiệm vụ học tập Bài tập 4/38 SGK Bài tập 4/38 SGK a) Lan làm nhân tử mẫu vế trái - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm nhóm làm với x (tính chất phân thức) câu b) Hùng sai chia tử vế trái cho x+1 + Nhóm 1, xét Lan Hùng phải chia mẫu cho x+1 + Nhóm 3, xét Giang Huy (x + 1) x + Sửa lại là: = - GV lưu ý: x2 + x x +Lũy thừa bậc lẻ hai đa thức đối đối 4−x x−4 = c) − 3x 3x + Lũy thừa bậc chẵn hai đa thức đối Giang làm áp dụng qui tắc đổi dấu d) Huy sai (x-9) =[-(9-x)]3=-(9-x)3 Đại diện nhóm lên bảng trình bày (x − 9)3 −(9 − x)3 −(9 − x) - GV: nhận xét, đánh giá = = Sửa lại là: Bài 5/38 SGK 2(9 − x) 2(9 − x) Chia lớp thành hai nhóm, nhóm làm câu Bài 5/38 SGK HS thảo luận phân tích tử thành nhân tử x3 + x x2 = a) tìm (x + 1)(x − 1) x − Đại diện HS lên bảng trình bày - GV: nhận xét, đánh giá 5(x + y) 5x − 5y = b) 2(x − y) E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu - Bài tập nhà : Bài tr 38 SGK ; 4, 5, 6, tr 16 - 17 SBT - Hướng dẫn : Chia tử mẫu vế trái cho (x − 1) * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: (17 phút) Câu 1: Nêu tính chất phân thức? (M1) Câu 2: Làm ?4, sgk (M2) Câu 3: Làm ?5, sgk (M3) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Giúp HS nắm vững cách rút gọn phân thức Kĩ năng: Vận dụng tính chất phân thức quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, óc quan sát, tư linh hoạt phân tích tìm nhân tử chung tử mẫu Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn - Năng lực chun biệt: Phân tích tìm nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức II PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bài soạn, SGK Học sinh: SGK, ôn lại quy tắc rút gọn phân số Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M3) (M1) (M2) Rút gọn - Biết cách rút gọn Tìm nhân tử - Rút gọn phân phân thức phân thức chung thức Vận dụng cao (M4) IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án - Phát biểu tính chất phân -Phát biểu tính chất : sgk/37 x ( x −1) thức, viết dạng tổng quát (5đ) Giải thích: Chia tử mẫu phân thức - Dùng tính chất phân thức, giải ( x +1) ( x −1) thích viết: 2x x ( x −1) cho nhân tử chung (x - 1) ta phân thức 2x ( x +1) = (5đ) ( x +1) ( x −1) ( x +1) A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình xuất phát (hoạt động cá nhân) - Mục tiêu: So sánh cách rút gọn phân thức với cách rút gọn phân số - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm - Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf - Sản phẩm: Dự đoán cách rút gọn phân thức so với cách rút gọn phân số HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - Rút gọn phân số chia tử mẫu cho GV: Bài toán rút gọn phân thức ước chung khác -1 chúng - Nhắc lại quy tắc rút gọn phân số học lớp 6? - Phân thức thứ hai gọn phân thức thứ - Có nhận xét tử mẫu hai phân thức ? - Em cho biết cách rút gọn phân thức có giống cách rút - Nêu nhận xét gọn phân số hay không ? GV: Bài học hơm tìm hiểu cách rút gọn phân thức B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Rút gọn phân thức (hoạt động cá nhân, cặp đôi) - Mục tiêu: Biết cách rút gọn phân thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Xác định nhân tử chung tử mẫu Rút gọn phân thức NLHT: Phân tích, tìm nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Rút gọn phân thức: - Làm ?1 SGK/38 4x3 ?1 Xét phân thức - GV yêu cầu HS tìm nhân tử chung tử mẫu 10 x y - GV phân tích tử mẫu phân thức thành tích của tử mẫu 2x2 thừa số, có thừa số nhân tử chung, chia tử a)Nhân3 tử chung 4x x 2 x x mẫu cho nhân tử chung = = b) - Em có nhận xét tử mẫu phân thức tìm so với phân 10 x y x y y thức cho? Cách biến đổi gọi rút gọn phân - GV cách biến đổi gọi rút gọn phân thức thức Ví dụ 1: Rút gọn phân thức sau: - GV nêu ví dụ.1 15 x y xy 3x 3x = = +1 HS lên bảng, HS lớp làm vào nháp 20 xy 5 xy 4 y y GV nhận xét, đánh giá x + 10 ?2 Xét phân thức: 25 x + 50 x - GV cho HS làm ?2 tr 39 SGK Ta có: 5x + 10 = (x + 2) - GV yêu cầu HS phân tích tử mẫu thành nhân tử 25x2 + 50 x = 25x(x + 2) - Chia tử mẫu cho nhân tử chung Nhân tử chung: 5(x + 2) HS thực ?2 x + 10 5( x + 2) = = GV nhận xét, đánh giá 25 x + 50 x 25 x( x + 2) x Nhận xét : (SGK) - Muốn rút gọn phân thức ta làm ? Ví dụ 2: Rút gọn phân thưc : Cá nhân HS nêu nhận xét x − x + x x ( x − x + 4) GV nhận xét, đánh giá, kết luận cách rút gọn phân thức = x2 − ( x − 2)( x + 2) - GV nêu ví dụ - Muốn rút gọn phân thức ta phải làm gì? x( x − 2) x ( x − 2) = = HS: Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( x − 2)( x + 2) x+2 - Yêu cầu HS phân tích, tìm nhân tử chung rút gọn x −1 - GV nêu ví dụ Ví dụ 3: Rút gọn phân thức - Làm để tìm nhân tử chung tử mẫu? x(1 − x ) - GV gọi HS trả lời miệng, GV Ghi bảng x −1 −(1 − x) −1 = = - GV Nêu ý SGK tr 39 yêu cầu HS nhắc lại x(1 − x) x(1 − x) x * Chú ý : (SGK/39) C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 3: Áp dụng (hoạt động cá nhân, nhóm) - Mục tiêu: Củng cố cách rút gọn phân thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn màu Sản phẩm: Rút gọn phân thức NLHT: Rút gọn phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Áp dụng -GV cho HS làm ?3 , HS lên bảng trình bày ?3.Rút gọn phân thức: GV nhận xét, đánh giá - GV cho HS làm ?4 SGK Gọi HS trình bày x + x + x + 1) ( x +1 = = làm 5x + 5x x ( x + 1) x GV nhận xét, đánh giá 3( x − y ) 3( x − y ) - Nếu thời gian làm sgk = −3 ?4 = HS hoạt động nhóm làm sgk y−x − ( x − y) Chia lớp thành nhóm , nhóm làm câu Bài SGK/39: Đại diện nhóm lên bảng trình bày 10xy ( x + y ) 2y 6x y 3x = = a) b) GV nhận xét, đánh giá 8xy 15xy(x+y) 3( x + y ) c) d) 2x +2x x ( x +1) = =2x x +1 x +1 x − xy − x + y x ( x − y ) − ( x − y ) ( x − y )( x −1) x − y = = = x + xy − x − y x ( x + y ) − ( x + y ) ( x + y )( x +1) x + y D TÌM TÒI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức - Bài tập nhà : 8(a, b, d), 9, 10, 11 tr 40 SGK ; tr 17 SBT * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS Câu1: Nêu bước rút gọn phân thức? (M1) Câu 2: ?1, ?2 (M2) Câu 3: ?3, ?4 (M3) Hôm ta tìm hiểu xem có khơng B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Phân thức nghịch đảo (Cặp đôi.) - Mục tiêu: Biết định nghĩa phân thức nghịch đảo - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết tìm phân thức nghịch đảo NLHT: giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính tốn., tìm phân thức nghịch đảo GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Phân thức nghịch đảo +Nhắc lại khái niệm phân số nghịch đảo x2 + x − ?1 =1 +HS làm ?1 x − x + x3 + x − +Hai phân thức gọi gì? Vì ; x − x3 + * Định nghĩa: SGK sao? *Ví dụ : +Thế hai phân thức nghịch đảo ? x2 + x−7 +Những phân thức có phân thức nghịch đảo? x − vaøx + hai phân thức nghịch đảo (Phân thức có phân thức nghịch đảo không? ) A * Tổng quát: +Với phân thức khác Tìm phân thức B (SGK) A B nghịch đảo phân thức ; ? ?2 Phân thức đối phân thức B A - HS trình bày 3y x -x+6 ; ; ; 3x+2 là: - GV chốt kiến thức 2x 2x+1 x-2 - GV yêu cầu HS làm ?2 trả lời câu hỏi: Với 2x 2x+1 ; x-2; điều kiện x phân thức 3x + có phân - ; 3y x -x+6 3x+2 thức nghịch đảo? - HS trình bày - GV chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia (Cá nhân.) - Mục tiêu: Biết quy tắc chia phân thức đại số - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết chia phân thức đại số NLHT: giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, phát biểu quy tắc chia hai phân thức GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Phép chia : +Muốn chia hai phân thức ta làm nào? Viết *Qui tắc (SGK) công thức tổng quát? A C A D C : = , với ≠ +Phân thức chia cần điều kiện gì? D B D B C - HS trình bày - GV chốt kiến thức quy tắc chia hai phân thức C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập (Cá nhân, nhóm.) - Mục tiêu: Biết chia phân thức đại số - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Chia phân thức NLHT: giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn., thực chia phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: - GV yêu cầu HS làm ?3, ?4 Nhóm 1, 2, làm ?3 Nhóm 3, làm ?4 -Học sinh trình bày, nhận xét - GV chốt lại kiến thức - Làm tập 42 /54sgk theo nhóm: Nhóm 1, 2, làm câu a Nhóm 3, làm câu b - Làm tập 43 /54sgk - GV hướng dẫn cách làm 43: Tương tự cách tím x suy cách tìm Q ? − 4x 2 − 4x − 4x 3x : = x + 4x 3x x + 4x − 4x (1 − 2x)(1 + 2x).3x 3(1 + 2x) = = x(x + 4).2(1 − 2x) 2(x + 4) x x x 4x 5y 3y 4x 5y.3y : = =1 ?4 : = y y y 5y 6x 2x 5y 6x.2x Bài 42/54sgk 20 x x 20 x x = 20 x y = 25 a) − ÷: − ÷= 2: 3 x2 y y y y y 3y 4x x + 12 3( x + 3) : b) x+4 ( x + 4) 4( x + 3) x + 4 × = = ( x + 4) ( x + 3) ( x + ) Bài 43/54sgk x − x + x ( x − 2)( x + 2) ( x − 1) x−2 : = = Q= x − x x −1 x( x − 1) x( x + 2) x ?3 D TÌM TÒI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc quy tắc cộng trừ, nhân, chia phân thức - Bài tập nhà 43 b ; 44 ; 45 tr 54 − 55 SGK * CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu Nêu quy tác chia hai phân thức đại số? (M1) 20 x x Câu 2: Làm tính chia phân thức: − ÷: − ÷ (M2) 3y 5y x + 12 3( x + 3) : Câu 3: Làm tính chia: (M3) x+4 ( x + 4) Câu 4: Bài tập 44/54 SGK (M4) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: § BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU Kiến thức: HS biết khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Kĩ năng: - HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức - HS có kỹ thực thành thạo phép toán phân thức đại số Thái độ: Giáo dục cho HS tính tích cực, chủ động, tự giác học tập Nội dung trọng tâm: biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức Cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, tính tốn - Năng lực chun biệt: Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định , biến đổi biểu thức hữu tỉ II PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm III CHUẨN BỊ: Giáo viên: GV: SGK, thước thẳng, phấn màu Học sinh: : Ôn tập quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M3) Vận dụng cao (M1) (M2) (M4) Biến đổi - Biết -Biết cách biểu -Biến đổi biểu Tìm điều kiện biểu thức biểu thức hữu tỉ diễn biểu thức thức hữu tỉ thành biến để phân thức hữu tỉ Giá -Biết ĐKXĐ hữu tỉ dạng phân thức thỏa mãn điều trị phân phân thức dãy -Tính giá trị kiện cho trước thức phép toán phân thức giá - Biết cách tìm trị biến điều kiện biến để giá trị phân thức xác định III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức -Phát biểu quy tắc chia hai phân thức, viết tổng quát (4 đ) CTTQ (SGK/54) x − 10 - Sửa tập 43 tr 54 SGK câu a (6đ) :( x − ) -BT: x +7 ( x − 2) = x + ×2 x − = ( ) 2( x + 7) A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình xuất phát (cá nhân) - Mục tiêu: Dự đoán phân thức xác định - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Dự đoán điều kiện để phân thức xác định HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV chuyển giao nhiệm vụ học - Điều kiện để phép chia thực - Nêu điều kiện để phép chia thực số chia khác - Phân thức viết thay cho phép toán ? - Phân thức viết thay cho phép toán chia - Khi giá trị phân thức xác định ? - Dự đốn câu trả lời Để tìm rõ ta tìm hiểu qua học hơm B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 2: Biểu thức hữu tỉ (Cặp đôi) - Mục tiêu: Biết định nghĩa biểu thức hữu tỉ - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết tìm biểu thức hữu tỉ NLHT: Nhận biết biểu thức hữu tỉ GV chuyển giao nhiệm vụ học Biểu thức hữu tỉ : GV treo bảng phụ ví dụ biểu thức SGK, HS trả *Ví dụ: Các biêu thức: lời câu hỏi: 2 0; − ; ; x − x + ; (6x + 1)(x − 2) ; +Các biểu thức biểu thức phân thức? +Biểu thức biểu thị phép tốn phân thức? phân thức -Bước 2: HS trình bày, GV chốt kiến thức 3x + + số, đa thức coi phân 4x + phép cộng hai phân thức thức x +3 + Mỗi biểu thức phân thức biểu thị 2x +2 dãy phép toán : cộng, trừ, nhân, chia x −1 dãy tính gồm phép cộng phép phân thức gọi biểu thức hữu tỉ - HS trình bày x2 −1 - GV chốt kiến thức chia thực phân thức Đây biểu thức hữu tỉ HOẠT ĐỘNG 3: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức.( Nhóm.) - Mục tiêu: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết vận dụng phép tốn biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức NLHT: Tính tốn, thực phép tốn phân thức GV chuyển giao nhiệm vụ học Biến đổi biểu thức - GV giới thiệu: Nhờ qui tắc hữu tỉ thành phân phép toán: cộng, trừ, nhân, chia thức phân thức ta biến đổi Ví dụ : Biến đổi biểu thức A = biểu thức hữu tỉ thành 1+ phân thức x thành phân thức - GV đưa ví dụ 1, yêu cầu HS trả x− lời câu hỏi: x + Biểu thức A biểu thị phép tính nào? 1+ - HS: Biểu thức A biểu thị phép chia Giải: A = x = 1+ : x − ÷ x ÷ tổng hai phân thức cho x x− hiệu hai phân thức x +Dùng dấu ngoặc đơn để viết ( x + 1) x x + x −1 = = = : phép chia theo hàng ngang x( x + 1)( x − 1) x − x x +Ta thực dãy tính theo thứ tự nào? + Thực phép tính - HS trình bày - GV chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 4: Giá trị phân thức (Cá nhân kết hợp với cặp đôi) - Mục tiêu: Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Biết tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Tính giá trị phân thức giá trị biến NLHT: Tính tốn, phân tích đa thức thành nhân tử; giải tốn tìm x Giá trị phân thức : GV chuyển giao nhiệm vụ học - GV: Cho , tính giá trị phân thức tại: x = 2; x= x +Tính giá trị trị phân thức tại: x = 2; x= +Điều kiện để giá trị phân thức xác định ? + Khi phải tìm ĐKXĐ phân thức ? + Điều kiện xác định phân thức ? *Điều kiện xác định phân - HS trình bày thức điều kiện biến để - GV chốt lại kiến thức giá trị tương ứng mẫu thức +Điều kiện xác định phân thức điều kiện khaùc biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác +Nếu giá trị cuả biến mà giá trị phân thức xác định phân thức phân thức rút gọn có giá trị - GV: Lưu y tính giá trị phân thức phải đối chiếu xem giá trị biến có thỏa mãn ĐKXĐ phân thức hay không C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 5: Áp dụng (cá nhân) - Mục tiêu: Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Tính giá trị phân thức giá trị biến NLHT: Tính tốn, tìm x, Tính giá trị phân thức giá trị biến HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học - Làm ? tr 56 SGK, yêu cầu HS: x +1 ?2:a) Giá trị phân thức +Trả lời câu hỏi: Phân thức x +x xác định cho xác định nào? ⇔ x2 + x ≠ ⇔ x(x+1)≠ 0⇔ x ≠ x + Tìm ĐKXĐ phân thức + Xét xem x = 1000000 x = -1 ≠ −1 có thỏa mãn ĐKXĐ phân b) x + = x + = x( x + 1) x thức hay không? x2 + x + Để tính giá trị phân thức *Với x = 000 000 thỏa mãn DKXĐ phân thức giá trị x = 1000000 ta làm nào? 1 + Tính giá trị phân thức x phân thức = x 1000000 = 1000000 + Với x = -1 giá trị phân *Với x = − không thỏa mãn ĐKXĐ phân thức nên giá trị phân thức cho nào? thức không xác định - HS trình bày GV chốt kiến thức Bài 47a/57 sgk - Làm 47a/57sgk 5x HS lên bảng tính Tìm ĐKXĐ phân thức: 2x + GV nhận xét, đánh giá x ≠ -2 D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Về nhà học , xem lại ví dụ, cần nhớ: làm tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến mà cần hiểu rằng: Các phân thức xác định Nhưng làm tốn có liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm ĐKXĐ phân thức; đối chiếu giá trị biến đề cho tìm xem có thõa mãn điều kiện hay khơng, thõa mãn nhận được, khơng thõa mãn loại - Bài tập nhà : 50 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 tr 58 ; 59 SGK - Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên Tiết sau luyện tập * CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu ĐKXĐ phân thức gì? (M1) Câu Khi cần tìm ĐKXĐ phân thức? (M2) 5x Câu Tìm ĐKXĐ phân thức: (M3) 2x + Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS thực thành thạo phép toán phân thức đại số Kĩ năng: HS có kỹ tìm ĐK biến : Phân biệt cần tìm ĐK biến, không cần Biết vận dụng ĐK biến vào giải tập Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc học tập Nội dung trọng tâm: Biến đổi biểu thức, tìm điều kiện xác định phân thức, Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn - Năng lực chun biệt: Vận dụng quy tăc cộng, trừ, nhân, chia phân thức thứ tự thực phép tính để biến đổi biểu thức hữu tỉ II PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm III CHUẨN BỊ: Giáo viên: GV: SGK, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu Học sinh: Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên, bảng nhóm Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M3) Vận dụng cao (M4) (M1) (M2) Luyện tập -Biết ĐKXĐ -Biết tìm ĐKXĐ -Thực Tính giá trị phân thức phân phân thức dãy tính cộng, giá trị cho trước thức -Biết biến đổi trừ, nhân , chia biến biểu thức hữu tỉ phân thức -Tìm giá trị biến để đơn giản thành biểu thức có giá trị nguyên phân thức IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án a) Điều kiện xác định phân thức gì? (4đ) - ĐKXĐ phân thức điều kiện biến để b) Làm tập 47/57 SGK (6đ) giá trị tương ứng mẫu thức khác -Bài tập a) 2x + ≠ ⇔ x ≠ -2 b) x2 – ≠ ⇔ x ≠ ±1 A KHỞI ĐỘNG: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: (Cá nhân.) - Mục tiêu: Biết thực thành thạo phép toán phân thức đại số: Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Rút gọn phân thức tính giá trị biểu thức giá trị cho trước biến Tìm giá trị biến để biểu thức có giá trị nguyên - Sản phẩm: Giải tập NLHT: Tính tốn, biến đổi biểu thức, tìm điều kiện xác định phân thức GV chuyển giao nhiệm vụ học Bài 50/58 (SGK) - GV đưa đề tập 50a/ 58 SGK, yêu cầu 3x x + x + 1 − x − x x + : − = : HS: ÷ ÷ x +1 − x2 x +1 1− x +Nêu thứ tự thực phép tính a) 2x +1 ( 1− x) ( 1+ x) 1− x +Thực phép tính = = +Bài có cần tìm ĐKXĐ biến hay x + ( − 2x ) ( 1+ 2x ) − 2x không? Bài 56 tr 59 SGK - HS trình bày a)ĐKXĐ: x - ≠ ⇔ x ≠ 23 ⇔ x ≠ - GV chốt kiến thức: Đối với toán không 3( x2 + x + 4) liên quan đến giá trị phân thức khơng cần 3x + x + 12 = = b) tìm ĐKXĐ x −8 ( x − 2) ( x + 2x + 4) x − - GV treo bảng phụ đề tập 56 SGK có thêm câu d)Tìm giá trị nguyên x c)Tại x = 4001 (TMĐKXĐ) ta có: 2000 để biểu thức có giá trị số 3 nguyên Yêu cầu HS = = = 3: = 6000 +Thực câu a, b (cá nhân) x − 4001 − 4001 − 4000 2000 4001 2000 2000 +x= có thỏa mãn ĐKXĐ phân Vậy cm bề mặt da có 6000 vi khuẩn 2000 ( có 1200 vi khuẩn có hại) thức khơng? +Làm câu c (nhóm) * Để biểu thức có giá trị số nguyên +Dựa vào kết rút gọn câu b, để giá trị x−2 biểu thức số nguyên tử mẫu số nguyên phân thức rút gonï phải thỏa mãn điều gì? ⇔ x − ∈ Ư(3) = { ±1, ±3 } - HS trình bày x – = ⇔ x = (TMĐK); x – = -1 ⇔ x = - GV chốt kiến thức (TMĐK); Chỉ tính giá trị phân thức x -2 = -3 ⇔ x = -1 (TMĐK); x -2 = ⇔ x = cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị (TMĐK) biến thỏa mãn ĐKXĐ Vậy x ∈ { 1; −1;3;5} -GV bổ sung thêm câu hỏi: giá trị biểu thức số nguyên - Tìm giá trị nguyên x để giá trị phân thức số nguyên? HOẠT ĐỘNG 2: (Nhóm – cặp đôi.) - Mục tiêu: Biết biến đổi biểu thức hữu tỉ đơn giản thành phân thức Biết tìm ĐKXĐ phân thức - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Giải tập NLHT: Tính tốn, biến đổi biểu thức, tìm điều kiện xác định phân thức GV chuyển giao nhiệm vụ học Baøi 52 tr 58 SGK - GV: đưa đề 52 tr 58 x + a 2a 4a . a − − SGK Yêu cầu x + a x x − a + HS trả lời câu hỏi: Tại ax + a − x − a 2ax − 2a − 4ax đề lại có ĐK × = x ≠ ; x ≠ ± a? x+a x ( x − a) + Trả lời câu hỏi: Để chứng 2 ax − x − 2a − 2ax tỏ giá trị biểu thức = x+a x( x − a ) số chẵn ta cần chứng x ( a − x ) −2a ( a + x ) ( a − x ) 2a tỏ điều gì? × = = +Làm tập x+a x ( x − a) a−x - HS trình bày, nhận xét = a số chẵn a số - GV chốt kiến thức nguyên - GV đưa đề tập 54 SGK, Bài 54/ 58 SGK Yêu cầu HS: a) 2x - 6x ≠ ⇔ 2x (x - 6) ≠ + Trả lời: ĐKXĐ phân thức x ≠ gì? ⇔ x ≠ +Tìm ĐKXĐ phân thức b) x2 – ≠ ⇔ x ≠ ± -HS trình bày -GV chốt kiến thức D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Bài tập nhà : 55, 57, 58, 61 SGK -HS soạn 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK Chuẩn bị tiết sau on tập chương * CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS Câu 1: ĐKXĐ phân thức gì? (M1) x + 2x + Câu 2: Tìm ĐKXĐ phân thức (M2) x2 −1 Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hệ thống kiến thức phân thức đại số 2.Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc để thực phép tính phân thức 3.Thái độ: Cẩn thận, xác 4.Nội dung trọng tâm bài: Thực phép toán phân thức 5.Hướng phát triển lực: - Năng lực chung: NL tự học; NL ngơn ngữ; NL tính tốn; NL giải vấn đề; - Năng lực chuyên biệt: NL thực phép tính phân thức đại số II.Phương pháp kĩ thuật, hình thức tổ chức dạy học - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, đàm thoại gợi mở - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm III Chuẩn bị: Giáo viên : Thước kẻ Học sinh : Thước kẻ Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Định nghĩa phân thức Phân thức Rút gọn phân thức Các phép tính phân thức Nhận biết (M1) - Biết định nghĩa phân thức, hai phân thức Cách rút gọn phân thức Thông hiểu (M2) - Rút gọn phân thức Vận dụng (M3) Vận dụng cao (M4) Nhớ quy tắc Tìm phân - Tìm điều kiện xác - Chứng minh phép toán phân thức đối định biểu thức biểu thức không phụ thức thuộc vào biến IV Tiến trình tiết dạy: A KHỞI ĐỘNG: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (Cá nhân kết hợp với cặp đôi) - Mục tiêu: Hệ thống lại lí thuyết kiến thức chương II - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Lí thuyết kiến thức chương - NLHT: NL hợp tác, giao tiếp; NL tư duy, ngôn ngữ; phát biểu định nghĩa quy tắc Hoạt động GV HS Nội dung * Yêu cầu: Thảo luận trả lời câu hỏi 2, 3, 5, 8,9, I Lí thuyết 11/61sgk A C = ⇔ A.D = B.C Câu sgk/61: * GV: Nhận xét đánh giá câu trả lời B D * GV chốt lại kiến thức.về phân thức đại số A A.N A A: M ( N ≠ 0); = Câu sgk/61: = B B.N B B:M M nhân tử chung Câu sgk/61: Quy đồng mẫu Câu sgk/61: Quy tắc trừ hai phân thứ9 Câu sgk/61: Quy tắc nhân hai phân thức Câu 11 sgk/61: Quy tắc chia hai phân thức C LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG Hoạt động 2: Bài tập (Cá nhân kết hợp với nhóm ) - Mục tiêu: HS biết giải số tập phân thức đại số - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Thực phép tính phân thức - NLHT: NL tính tốn; NL hợp tác, giao tiếp ; NL tư duy, thực phép tính phân thức Hoạt động GV HS Nội dung Bài 1: Hãy rút gọn phân thức: II Bài tập Bài 1: Hãy rút gọn phân thức: 8x − 8x − 4(2 x − 1) 8x − = = x −1 8x − (2 x − 1)(4x + 2x + 1) 4x + 2x + Bài 2: Tìm phân thức đối x −1 − 2x Bài 2: Tìm phân thức đối − 2x −x +1 Đáp án: Bài 60 sgk/62: − 2x ?: Biểu thức xác định nào? Bài 60 sgk/62: ?: Muốn chứng minh giá trị biểu a)Biểu thức xác định khi: x-1 ≠ x+1 ≠ thức xác định không phụ thuộc Hay x ≠ x ≠ -1 vào biến x ta làm nào? x + 4x − x +1 b) + − Thảo luận nhóm làm 61 ÷ 2x − x − 2x + Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá x +1 x + 4x − = + − ÷ 2(x − 1) ( x −1)( x + 1) 2(x + 1) ( x + 1)( x + 1) 3.2 ( x + 3)( x −1) 4x − = + − ÷ 2(x − 1)( x + 1) 2.( x −1)( x + 1) 2(x + 1)( x −1) x + 2x + x + 2x − 4x − = + − ÷ 2(x − 1)( x + 1) 2.( x −1)( x + 1) 2(x + 1)( x − 1) x + 2x + + − x − 2x+3 4x − 10 4x − = = 2(x + 1)( x − 1) 2(x + 1)( x − 1) 10.4( x + 1)( x − 1) = =4 2(x + 1)( x −1).5 D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Ôn kiến thức chương II -Tiết sau kiểm tra tiết * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Hệ thống kiến thức học chương II (M1) Câu 2: Bài 1; (M2) Câu 3: Bài 60/62 SGK (M3, M4) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập phép tính nhân, chia đơn đa thức Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán Phân thức đại số Kĩ năng: Rèn luyện kỹ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm ĐKXĐ, tính giá trị biểu thức Tìm giá trị biến để đa thức 0, đa thức đạt giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất), đa thức dương (hoặc âm) Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận nghiêm túc học tập Nội dung trọng tâm: Ơn tập học kì I Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng quy tăc cộng, trừ, nhân, chia phân thức thứ tự thực phép tính để biến đổi biểu thức hữu tỉ II PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Phương pháp kỹ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đơi, nhóm III CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT Học sinh: Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên, bảng nhóm Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M3) Vận dụng cao (M1) (M2) (M4) Ôn tập học Quy tắc nhân - Biết nhân đơn - Biết phân tích - Tìm giá trị biến để đa kì I đơn thức với thức với đa thức đa thức thành thức 0, đa thức đạt giá đa thức, đa nhân tử Tìm trị lớn (hoặc nhỏ thức với đa ĐKXĐ phân nhất), đa thức dương thức, bảy thức, thực (hoặc âm) đẳng thức phép tính, rút đáng nhớ gọn phân thức IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A KHỞI ĐỘNG: B ÔN LẠI KIẾN THỨC – LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Ơn tập phép tính đơn, đa thức, đẳng thức đáng nhớ (Cá nhân -nhóm) - Mục tiêu: Nhớ quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, công thức bảy đẳng thức đáng nhớ - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Vận dụng giải tập - NLHT: NL hợp tác, giao tiếp; tư duy, tự học GV chuyển giao nhiệm vụ học tập A Các phép tính đơn, đa thức, đẳng thức - GV : Nhắc lại công thức nhân đơn thức với đa thức, đáng nhớ : đa thức với đa thức, bảy HĐT đáng nhớ I Nhân đơn, đa thức : -GV đưa tập 1) A (B + C) = AB + AC +2 HS lên bảng giải 2) (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD -GV treo bảng phụ đề tập : *Bài : Ghép đôi hai biểu thức hai cột để đẳng 2 2 a) xy(xy− 5x+10y) = x y − 2x2y+4xy2 thức : 5 a) (x + 2y) 1) (a− b)2 2)x3−9x2y+27xy2−27y3 3) 4x2−9y2 b) (x+3y)(x2−2xy) = x3−2x2y+3x2y− 6xy2 = x3+x2y−6xy2 II Hằng đẳng thức đáng nhớ *Bài : Kết bảng nhóm a −4 b −3 c −2 d −1 e −7 f −5 g −6 b) (2x − 3y ) (3y + 2x) c) (x−3y)3 d) a2− ab + b2 4) x2+ 4xy + 4y2 e)(a + b) (a2− ab + b2) 5) 8a3+b3+12a2b+6ab2 f) (2a + b)3 6)(x2+2xy+4y2)(x−2y) g) x3 − 8y3 7) a3 + b3 + Đại diện nhóm lên trình bày làm GV kết luận Hoạt động 2: Ơn Phân tích đa thức thành nhân tử (Nhóm) - Mục tiêu: Biết phân tích đa thức thành nhân tử - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Vận dụng giải tập - NLHT: NL hợp tác, giao tiếp; tư duy, tự học, phân tích đa thức thành nhân tử GV chuyển giao nhiệm vụ học tập B Phân tích đa thức thành nhân tử : - GV : Yêu cầu HS trả lời : a) x3 − 3x2 − 4x + 12 = x2(x−3) − 4(x−3) + Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu = (x − 3) (x2 − 4) phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử = (x−3)(x−2)(x+2) 2 - GV yêu cầu HS làm tập sau : b) 2x − 2y − 6x − 6y = 2[(x2−y2) −3(x+y)] Phân tích đa thức thành nhân tử : = [(x−y)(x+y) −3(x+y)]=2(x+y)(x−y−3) a) x3 − 3x2 − 4x + 12 c) x3 + 3x2 − 3x − 1= (x3 − 1) + (3x2 − 3x) b) 2x2 − 2y2 − 6x − 6y = (x−1)(x2+x+1)+3x(x−1) c) x3 + 3x2 − 3x − = (x−1)(x2+4x+1) d) x − 5x + d) x4 − 5x2 + = x4 − x2 − 4x2 + + Đại diện nhóm lên trình bày làm = x2 (x2 − 1) − 4(x2 − 1) GV nhận xét bổ sung = (x2 − 1)(x2 − 4) = (x−1)(x+1)(x−2)(x+2) Hoạt động 3: Ôn tập phân thức đại số thông qua tập trắc nghiệm (Nhóm , cá nhân) - Mục tiêu: Biết xác định phân thức, tìm phân thức đối, phân thức nghịch đảo, tìm ĐKXĐ phân thức, thực phép tính, rút gọn Tìm giá trị biến để đa thức 0, nhỏ 0, lớn - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện, thiết bị dạy học: SGK, bảng phuj/máy chiếu, thước thẳng, phấn mauf Sản phẩm: Vận dụng giải tập - NLHT: NL hợp tác, giao tiếp; tư duy, tự học, thực phép tính GV chuyển giao nhiệm vụ học tập C Bài tập trắc nghiệm : -GV đưa đề lên bảng phụ phát “phiếu học tập” Xét xem câu sau hay sai ? cho HS x+2 1) phân thức đại số + HS hoạt động theo nhóm x +1 -Bảng nhóm : 2)Số khơng phải phân thức đại số 1) Đ ; 2) S ; 3) S ; 4) Đ ; 5) Đ ; 6) S ; 7) Đ ; x( x − 1) x ( x + 1) + x 8) S ; 9) S ; 10) S = 3) ; 4) = x +1 x −1 1+ x −1 -GV yêu cầu đại diện nhóm trả lời kèm ( x − y) y−x theo giải thích sở làm nhóm , thơng qua = 5) 2 ơn lại : y+x y −x - Định nghĩa phân thức 7x − 7x+ laø xy 2xy x 7) Phân thức nghịch đảo phân thức x x + 2x +2 3x 3x − + = 8) =3 x−2 2− x x−2 x − 12 x xy 12 x = = : 9) xy 5(3 x − 1) 10 y x − 15 x − x 10) Phân thức có ĐK biến x ≠ ± x −x -GV treo bảng phụ đề tập : Cho biểu thức : Bài : Giải x + x x − 50 − x a) ĐK biến x ≠ x ≠ −5 + + P= x + 10 x x ( x + 5) x + x x − 50 − x a) Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức xác định ? b) P = x + 10 + x + x ( x + ) b) Tìm x để P = x + x x − 50 − x + + = c) Tìm x để P = − x + x x ( x + 5) ( ) d) Tìm x để P > ; P < x x + x + ( x − ) ( x + 5) + 50 − x + 1HS làm miệng câu (a) tìm ĐK biến để giá trị = 2x ( x + 5) biểu thức xác định + 1HS lên bảng rút gọn P x3 + x + x + 50 − 50 − x = + Phân thức ? Vậy P = ? x ( x + 5) +1HS lên bảng giải câu b x x2 + x − x2 − x + 5x − = = x ( x + 5) ( x + 5) - Hai phân thức - Tính chất phân thức - Rút gọn, đổi dấu phân thức - Quy tắc phép toán - ĐK biến 6) Phân thức đối phân thức ( ( ) ) ( x − 1)( x + 5) x − = 2( x + 5) x −1 = ⇒ x −1 = P = ⇒x = (TMĐK) x −1 =− c) P = − 4 ⇒ 4x − = − ⇒ 4x = ⇒x = (TMĐK) x −1 d) P > > ⇒ x −1 > ⇒ x > Vậy : P > x > 1; x −1 P < < ⇒ x −1 < ⇒ x < Vậy P < x < = + Một phân thức > ? Vậy P > nào? + Một phân thức nhỏ ? Vậy P < ? +2 HS khác làm tiếp HS thực nhiệm vụ GV nhận xét bổ sung D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn tập lại câu hỏi ôn tập chương I II SGK - Bài tập nhà số 54, 55 (a, c), 56, 59 (a, c) tr SBT, số 59, 62 tr 28 29 SBT - Xem lại dạng tập giải để chuẩn bị kiểm tra học kỳ * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Hệ thống kiến thức học (M1) Câu 2: Bài tập trắc nghiệm (M2) Câu 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (M3) Câu 4: Tính giá trị phân thức (M4) ... để đẳng 2 2 a) xy(xy− 5x+10y) = x y − 2x2y+4xy2 thức : 5 a) (x + 2y) 1) (a− b )2 2)x3−9x2y +27 xy2? ?27 y3 3) 4x2−9y2 b) (x+3y)(x2−2xy) = x3−2x2y+3x2y− 6xy2 = x3+x2y−6xy2 II Hằng đẳng thức đáng nhớ... b −3 c ? ?2 d −1 e −7 f −5 g −6 b) (2x − 3y ) (3y + 2x) c) (x−3y)3 d) a2− ab + b2 4) x2+ 4xy + 4y2 e)(a + b) (a2− ab + b2) 5) 8a3+b3+12a2b+6ab2 f) (2a + b)3 6)(x2+2xy+4y2)(x−2y) g) x3 − 8y3 7) a3... phân thức: 8x − 8x − 4 (2 x − 1) 8x − = = x −1 8x − (2 x − 1)(4x + 2x + 1) 4x + 2x + Bài 2: Tìm phân thức đối x −1 − 2x Bài 2: Tìm phân thức đối − 2x −x +1 Đáp án: Bài 60 sgk/ 62: − 2x ?: Biểu