Phân tích ổn định tĩnh của vỏ bằng vật liệu có cơ tính biến thiênluận án TS cơ học62 44 01 07

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Lê Khả Hịa PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA VỎ BẰNG VẬT LIỆU CĨ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Lê Khả Hịa PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA VỎ BẰNG VẬT LIỆU CĨ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã Số: LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS ĐÀO VĂN DŨNG Hà Nội - 2015 LỜI CAM ĐOAN Tơi Lê Khả Hịa, nghiên cứu sinh khoa Toán - Cơ - Tin học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả Lê Khả Hòa LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy hướng dẫn PGS.TS Đào Văn Dũng tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi thường xuyên động viên để tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới GS TSKH Đào Huy Bích quan tâm, giúp đỡ trình tác giả thực luận án Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể thầy giáo Bộ mơn Cơ học, Khoa Tốn - Cơ - Tin học Phòng Sau đại học trường Đại học Khoa học Tự nhiên quan tâm, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi suốt thời gian tác giả học tập nghiên cứu nhà trường Tác giả trân trọng cảm ơn Phòng, Ban lãnh đạo Học viện Hậu cần, đồng nghiệp Bộ môn Lý - Kỹ thuật Cơ sở Khoa Khoa học Cơ trường Học viện Hậu cần quan tâm, giúp đỡ động viên để tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin cảm ơn thầy cô giáo nhà khoa học seminar Cơ học Vật rắn Biến dạng có góp ý q báu q trình tác giả thực luận án Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc người thân gia đình ln bên cạnh động viên chia sẻ khó khăn với tác giả suốt thời gian làm luận án MỤC LỤC Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Vật liệu có tính biến thiên ứng dụng 1.2 Phân loại tiêu chuẩn ổn định tĩnh 1.3 Tình hình nghiên cứu ngồi nước ổn định kết cấu FGM 1.3.1 Các nghiên cứu vỏ trụ 1.3.2 Các nghiên cứu vỏ nón 1.4 Các kết đạt từ cơng trình công bố nước quốc tế 1.5 Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu luận án CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA VỎ FGM KHƠNG HỒN HẢO KHƠNG GÂN GIA CƯỜNG 2.1 Ổn định phi tuyến panel trụ mỏng FGM không hoàn hảo chịu nén dọc trục với hệ số Poisson thay đổi ν=ν(z) 2.1.1 Đặt vấn đề 2.1.2 Panel trụ FGM phương trình 2.1.2.1 Panel trụ FGM 2.1.2.2 Các phương trình 2.1.3 Điều kiện biên nghiệm toán 2.1.3.1 Các điều kiện biên 2.1.3.2 Giải toán panel trụ FGM với điều kiện biên bốn cạnh tựa đơn 2.1.3.3 Giải toán panel trụ FGM với hai cạnh cong tựa đơn hai cạnh thẳng ngàm trượt 2.1.4 Các kết số thảo luận 2.2 Ổn định phi tuyến tĩnh vỏ trụ trịn mỏng FGM khơng hồn hảo 2.2.1 Đặt vấn đề 2.2.2 Đặt toán 2.2.3 Phương pháp giải 2.2.4 Vỏ trụ hoàn hảo 2.2.5 Kết số thảo luận 2.3 Kết luận chương 2 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA TRỤ TRỊN MỎNG FGM CĨ GÂN FGM GIA CƯỜNG LỆCH TÂM (ESFGM) 3.1 Đặt vấn đề 3.2 Các hệ thức vỏ trụ tròn ES - FGM 3.3 Ổn định phi tuyến vỏ trụ ES-FGM chịu áp lực ngồi 3.3.1 Đặt tốn phương pháp giải 3.3.2 Các kết số thảo luận 3.4 Ổn định phi tuyến vỏ trụ ES-FGM chịu tải xoắn 3.4.1 Đặt toán phương pháp giải 3.4.2 Các kết số thảo luận 3.5 Ổn định phi tuyến vỏ trụ ES-FGM có đàn hồi 3.5.1 Đặt vấn đề 3.5.2 Hệ phương trình ổn định vỏ trụ ES-FGM có đàn hồi 3.5.3 Vỏ trụ ES-FGM có đàn hồi bên chịu áp lực ngồi 3.5.3.1 Đặt tốn phương pháp giải 3.5.3.2 Kết số thảo luận 3.5.4 Vỏ trụ ES-FGM có đàn hồi chịu tải xoắn 3.5.4.1 Đặt toán phương pháp giải 3.5.4.2 Kết số thảo luận 3.6 Kết luận chương 3 CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH TUYẾN TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA VỎ NĨN CỤT FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG 4.1 Đặt vấn đề 4.2 Ổn định tuyến tính vỏ nón cụt FGM có gân gia cường 4.2.1 Đặt toán 4.2.2 Các phương trình 4.2.3 Phương pháp giải 4.2.4 Kết số thảo luận 4.3 Ổn định vỏ nón FGM có gân gia cường FGM có đàn hồi 4.3.1 Các phương trình 4.3.2 Phương pháp giải 4.3.3 Kết số thảo luận 4.4 Kết luận chương KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN ÁN DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT FGM ES-FGM E(z) Em Ec ν(z) ρ k k2, k3 K1, K2 h hs, hr bs, br u, v, w Nx, Ny, Nxy Mx, My, Mxy r p0 q0 p, p q p ,q ,τ cr cr cr T Nhiệt độ DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Tính chất số vật liệu thành phần vật liệu FGM [68, 110] Bảng 2.1: So sánh tải tới hạn Nx /(ER) panel trụ chịu nén dọc trục Bảng 2.2: So sánh tải tới hạn Pcr panel trụ FGM hoàn hảo tựa lề bốn cạnh chịu nén dọc trục Bảng 2.3: Ảnh hưởng diều kiện biên, số tỉ phần thể tích k mode vồng (m,n) đến tải tới hạn r0cr panel trụ khơng hồn hảo (ξ=0.1) chịu nén dọc trục Bảng 2.4: Các hệ số nhiệt tính chất vật liệu Zirconia Ti-6Al-4V Bảng 2.5: Ảnh hưởng tỉ số R/h đến tải tới hạn (MPa) vỏ trụ chịu nén dọc trục Bảng 2.6: Quan hệ tải tới hạn mode vồng (m, n) tính chất vật liệu tuân theo quy luật mũ vỏ trụ chịu nén dọc trục Bảng 2.7: So sánh tải tới hạn pcr (MPa) ν=ν(z) ν=const vỏ trụ chịu nén dọc trục (L/R=1) Bảng 3.1: So sánh lực tới hạn q (Psi) vỏ trụ có gân gia cường chịu áp lực ngồi Bảng 3.2: Ảnh hưởng mode vồng đến tải tới hạn qcr (KPa) vỏ trụ FGM có gân FGM gia cường chịu áp lực Bảng 3.3: So sánh tải tới hạn vỏ trụ FGM có gân FGM gia cường không gân k thay đổi vỏ trụ FGM chịu áp lực Bảng 3.4: So sánh tải tới hạn vỏ trụ FGM có gân FGM gia cường không gân h thay đổi vỏ trụ FGM chịu áp lực m L 2 31 L E L2 2x L A r A 22 d m sin C10 L m A x0 L 12 L n L32 B22 C2 L 2x0 L 2L n3 B C 32 n2 L L sin2 D 2D 33 8sin m4 B22 C2 L 2x0 L m EI s1 L4 D 2D m2 n2 2L sin n2 L D 4sin m B 12 (cos ) (x0 4L2 L n tan 34 4sin m 2L m2 L 35 159 tan sin Phụ lục C Trong phương trình (4.28) (4.29) C d x C A A 11 B B 11 D D 11 ns , nr dọc (theo phương x); hr d1 d1 x d2 tương ứng l đại lượng es , er 1)Vỏ nón với mặt ngồi gốm, mặt kim loại h/2 E1Eshdz Emh h/2 h/2 E3z2Eshdz h/2 Trường hợp 1: Gân gia cường phía ngồi h / hs E 1s h/2 h / hs E 2s h/2 160 h/2 hs E3sz Esdz= h/2 h / hr E1rEr dz = Echr h/2 h / hr E2rzEr dz = h/2 h / hr z2E dz = E 3r r h/2 Trường hợp 2: Gân gia cường phía E Eh E 1s hh h E cm m s s Em 2s s E E 3s m E Eh E 1r m r hh h r E E 2r m r E E 3r m k k2 k3 k 2)Vỏ nón với mặt ngồi kim loại, mặt gốm E1 Emh Ecm E E 161 m Trường hợp 3: Gân gia cường phía ngồi E Eh E 1s m s h E E 2s E m E m 3s E E 1r m r h E E 2r E m E 3r k2 k3 m k Trường hợp 4: Gân gia cường phía E 1s E E 2s c 3h h2 E E 3s E c Eh E 1r c E E c 2r E E c 3r k2 k3 1/ k 162 Phụ lục D Trong phương trình (4.33)-(4.35) Eb F Ax 11 F A A 12 sin F13B11x C10 2 x F sin A A 21 sin F 22 xsin F sin 23 xsin F31 B11x C10 x A cot F B 2B sin 32 x2 sin 163 E b F 3s s Dx 33 11 D x2 sin2 F 34 x2 sin2 F 35 K x x2 tan sin 2x2 Phụ lục E x2 Trong phương trình (4.38) m 2L2 s11 n2 A 16sin mn s A12 A66 12 4L mn2 s B12 2B66 2x0 L 13 16sin m 2L m B11 sin 2x0 mn s A12 A66 21 12L 164 n2 s 22 3m2 A66 sinx0 8L n3 B C s23 16 sin n A 22 s m2 31 B11 sin L E 1r A r 22 d m sin C10 L x0 L m A12 L n s32 2L n3 B C 32 sin n2 L D 2D s33 sin m B22 C2 L 2x0 L cot sin L m E b 3s L4 s D 2D m2 n 2 sin 2L n2 L D 12 4sin m B 12 4L2 165 (cos ) n tan s34 4sin m 2L m2 s 2L2 cos 35 s sin 36 s m 37 2L m L2 n 4sin x 166 ... Khả Hịa PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA VỎ BẰNG VẬT LIỆU CĨ CƠ TÍNH BIẾN THIÊN Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã Số: LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS .TS ĐÀO VĂN DŨNG Hà Nội - 2015 LỜI... luật vật liệu FGM có để nghiên cứu toán ổn định tĩnh kết cấu FGM thường gặp ii) Phân tích ổn định phi tuyến panel trụ vỏ trụ FGM khơng hồn hảo, có hệ số Poisson hàm z iii) Nghiên cứu ổn định. .. Phạm vi nghiên cứu luận án phân tích ổn định tĩnh vỏ mỏng làm vật liệu có tính biến thiên tiếp cận giải tích Phương pháp nghiên cứu Phương pháp giải tích: Sử dụng lý thuyết vỏ Donnell-Karman phương