Phân tích ổn định và động lực phi tuyến của vỏ thoải sandwich cơ tính biến thiên chịu tác dụng của tải cơ và nhiệt

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN _ Đặng Thùy Đơng PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC PHI TUYẾN CỦA VỎ THOẢI SANDWICH CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI CƠ VÀ NHIỆT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN _ Đặng Thùy Đông PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC PHI TUYẾN CỦA VỎ THOẢI SANDWICH CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI CƠ VÀ NHIỆT Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 62440107 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS ĐÀO VĂN DŨNG PGS.TS VŨ ĐỖ LONG Hà Nội - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi Đặng Thùy Đông, nghiên cứu sinh khoa Toán - Cơ - Tin học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả Đặng Thùy Đông i LỜI CẢM ƠN Với tất chân thành, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới thầy hướng dẫn cố GS.TS Đào Văn Dũng tận tình hướng dẫn ln động viên tác giả vượt qua khó khăn q trình thực luận án Đặc biệt, ngày bệnh nặng, thầy sát giúp đỡ, tạo điều kiện để tác giả hồn thành luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy hướng dẫn PGS.TS.Vũ Đỗ Long tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới GS TSKH Đào Huy Bích quan tâm, giúp đỡ có đóng góp quý báu trình tác giả thực luận án Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới TS Vũ Hồi Nam quan tâm, giúp đỡ có đóng góp q báu q trình tác giả thực luận án Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể thầy cô giáo Bộ môn Cơ học, Khoa Tốn - Cơ - Tin học Phịng Sau đại học trường Đại học Khoa học Tự nhiên quan tâm, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi suốt thời gian tác giả học tập nghiên cứu nhà trường Tác giả trân trọng cảm ơn Phịng, Ban lãnh đạo Trường Đại học Cơng nghệ Giao thông Vận tải, đồng nghiệp Bộ mơn Đường Khoa Cơng trình trường Đại học Công nghệ Giao thông Vận tải quan tâm, giúp đỡ động viên để tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin cảm ơn thầy cô giáo nhà khoa học seminar Cơ học Vật rắn Biến dạng có góp ý quý báu trình tác giả thực luận án Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc người thân gia đình bên cạnh động viên chia sẻ khó khăn với tác giả suốt thời gian làm luận án ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vii DANH MỤC CÁC BẢNG ix MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu nghiên cứu luận án Đối tượng, phạm vi nghiên cứu luận án Phương pháp nghiên cứu Bố cục luận án CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Vật liệu tính biến thiên 1.2 Kết cấu sandwich tính biến thiên (sandwich FGM) 1.3 Tình hình nghiên cứu kết cấu FGM sandwich FGM 1.3.1.Các nghiên cứu vỏ thoải hai độ cong FGM sandwich FGM 1.3.2.Các nghiên cứu chỏm cầu thoải FGM sandwich FGM 11 1.3.3.Các nghiên cứu vỏ trống, vỏ trụ FGM sandwich FGM 13 1.4 Kết đạt từ cơng trình cơng bố nước quốc tế 15 1.5 Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu luận án 16 1.6 Các giả thiết sử dụng luận án 17 CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC PHI TUYẾN CỦA VỎ THOẢI HAI ĐỘ CONG SANDWICH FGM CÓ GÂN GIA CƯỜNG 18 2.1 Giới thiệu 18 2.2 Mơ hình vỏ thoải hai độ cong sandwich FGM gia cường gân FGM 18 2.2.1 Vỏ thoải sandwich FGM với mơ hình FGM – vật liệu – FGM 21 iii 2.2.2 Vỏ thoải sandwich FGM với mơ hình vật liệu – FGM – vật liệu 22 2.2.3 Hệ thống gân FGM 23 2.3 Các công thức 24 2.3.1 Liên hệ biến dạng – chuyển vị 24 2.3.2 Liên hệ ứng suất – biến dạng 26 2.3.3 Lực giãn, mômen lực cắt 27 2.3.4 Hệ phương trình cân tĩnh hệ phương trình chuyển động 30 2.3.5 Phương trình tương thích biến dạng 31 2.4 Điều kiện biên phương pháp giải 32 2.4.1 Điều kiện biên 32 2.4.2 Hệ phương trình chủ đạo phương pháp giải 32 2.5 Phân tích ổn định tĩnh phi tuyến 36 2.5.1 Ổn định tĩnh vỏ thoải hai độ cong sandwich FGM chịu áp lực 37 2.5.2 Ổn định tĩnh panel trụ sandwich FGM chịu nén dọc trục 38 2.5.3 Ổn định tĩnh vỏ thoải hai độ cong sandwich FGM chịu tải nhiệt 38 2.5.4 Ổn định tĩnh panel trụ sandwich FGM chịu tải – nhiệt kết hợp .41 2.6 Phân tích động lực phi tuyến 42 2.6.1 Phân tích dao động phi tuyến 42 2.6.2 Phân tích ổn định động phi tuyến 47 2.7 Kết tính tốn số thảo luận 48 2.7.1 Nghiên cứu so sánh 49 2.7.2 Ổn định tĩnh phi tuyến vỏ thoải hai độ cong sandwich FGM gia cường gân FGM 53 2.7.3 Dao động phi tuyến vỏ thoải hai độ cong sandwich FGM gia cường gân FGM 60 iv 2.7.4 Ổn định động phi tuyến panel trụ sandwich FGM gia cường gân FGM 65 2.8 Kết luận chương 67 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG PHI TUYẾN CỦA CHỎM CẦU THOẢI SANDWICH FGM BIẾN DẠNG ĐỐI XỨNG TRỤC 68 3.1 Giới thiệu 68 3.2 Mơ hình chỏm cầu thoải sandwich FGM 68 3.3 Các hệ thức, phương trình 69 3.3.1 Liên hệ biến dạng – chuyển vị 69 3.3.2 Liên hệ ứng suất – biến dạng 70 3.3.3 Lực giãn, mô men lực cắt 70 3.3.4 Hệ phương trình chuyển động 71 3.4 Phân tích dao động phi tuyến 72 3.4.1 Tần số dao động chỏm cầu thoải sandwich FGM biến dạng đối xứng trục 74 3.4.2 Đáp ứng động lực phi tuyến chỏm cầu thoải sandwich FGM biến dạng đối xứng trục 75 3.5 Kết tính tốn số thảo luận 76 3.5.1 Nghiên cứu so sánh 77 3.5.2 Tần số dao động 77 3.5.3 Đường cong đáp ứng động lực 79 3.6 Kết luận chương 86 CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ỔN ĐỊNH TĨNH VÀ ĐỘNG CỦA VỎ TRỐNG, VỎ TRỤ TRÒN SANDWICH FGM GẤP NẾP VÀ LÕI GẤP NẾP CÓ NỀN ĐÀN HỒI BAO QUANH 88 4.1 Giới thiệu 88 4.2 Mô hình vỏ trống sandwich FGM gấp nếp có lõi gấp nếp .88 4.2.1 Hệ tọa độ tổng thể vỏ trống 88 4.2.2 Mơ hình vỏ trống sandwich FGM gấp nếp 89 v 4.2.3 Mơ hình vỏ trống sandwich FGM có lõi gấp nếp 90 4.3 Các công thức 91 4.3.1 Nội lực 91 4.3.2 Phương trình tương thích biến dạng phương trình chuyển động .95 4.4 Nghiệm phương pháp giải 97 4.4.1.Phân tích ổn định tĩnh phi tuyến 99 4.4.2 Phân tích ổn định động phi tuyến 100 4.5 Kết số thảo luận 103 4.5.1 Nghiên cứu so sánh 103 4.5.2 Ổn định tĩnh vỏ trống, vỏ trụ gấp nếp có đàn hồi bao quanh 103 4.5.3 Ổn định tĩnh vỏ trống, vỏ trụ lõi gấp nếp 109 4.5.4 Ổn định động vỏ trụ gấp nếp 114 4.6 Kết luận chương 115 KẾT LUẬN 117 NHỮNG VẤN ĐỀ CÓ THỂ PHÁT TRIỂN TỪ LUẬN ÁN 119 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 120 TÀI LIỆU THAM KHẢO 123 PHỤ LỤC 135 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT CST The classical shell theory - Lý thuyết vỏ cổ điển FSDT The first - order shear deformation theory - Lý thuyết biến dạng trượt bậc HSDT The higher – order shear deformation theory - Lý thuyết biến dạng trượt bậc cao FGM Functionally Graded Material - Vật liệu tính biến thiên Sandwich FGM Vật liệu ba lớp tính biến thiên sh Chỉ số kí hiệu vỏ sx , sy, sl Chỉ số kí hiệu gân theo phương x , y gân xiên c, m Chỉ số thể ceramic kim loại tương ứng t,b Chỉ số thể lớp lớp vỏ tương ứng upper Chỉ số thể tải vồng tĩnh cận cr Chỉ số thể tải tới hạn tĩnh crd Chỉ số thể tải tới hạn động mn Chỉ số thể tần số dao động tự tuyến tính fd Chỉ số thể tần số dao động m Số nửa sóng theo phương x n Số nửa sóng (sóng) theo phương y vỏ thoải hai độ cong (vỏ trống) k Chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích lớp lõi FGM mơ hình 2A 2B k,k Chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích lớp FGM phía phía mơ hình 1A 1B k Chỉ số đặc trưng tỷ phần thể tích gân dọc, gân ngang gân xiên FGM Pr Tính chất hiệu dụng vật liệu vii E, E Mô đun đàn hồi hệ số poisson tương ứng  Mô đun đàn hồi ceramic kim loại tương ứng c Khối lượng thể tích ceramic kim loại tương ứng  Hệ số dãn nở nhiệt vỏ, gân theo phương x phương y tương ứng Px , P y Lực nén dọc trục phân bố đơn vị diện tích vỏ thoải hai độ cong r Lực nén dọc trục theo đường sinh vỏ trống vỏ q trụ Áp lực phân bố bề mặt vỏ t , tcrd Thời gian thời gian tới hạn động c Tốc độ đặt tải lực nén dọc trục vỏ thoải hai độ cong, vỏ  0 trống (vỏ trụ) áp lực tương ứng fd Tần số dao động vỏ thoải hai độ cong Tần số dao động chỏm cầu thoải biến dạng đối xứng trục viii DANH MỤC CÁC BẢNG ... Thùy Đơng PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH VÀ ĐỘNG LỰC PHI TUYẾN CỦA VỎ THOẢI SANDWICH CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI CƠ VÀ NHIỆT Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 62440107 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI... cơ, nhiệt, cơ- nhiệt kết hợp Bài tốn 2: Phân tích dao động phi tuyến vỏ thoải hai độ cong sandwich FGM gia cường gân FGM tác dụng tải cơ- nhiệt kết hợp Bài tốn 3: Phân tích ổn định động phi tuyến. .. FGM chịu tải nhiệt 38 2.5.4 Ổn định tĩnh panel trụ sandwich FGM chịu tải – nhiệt kết hợp .41 2.6 Phân tích động lực phi tuyến 42 2.6.1 Phân tích dao động phi tuyến 42 2.6.2 Phân